北师大版数学第十册

北师大版小学数学一年级下册全册知识点汇总第一单元加与减（一）1、口诀表（20以内进位加法和退位减法）把两个数合并在一起用加法。

加数+加数=和如：3+13=16中，3和13是加数，和是16.20以内进位加法口诀表9+1=108+2=107+3=106+4=105+5=104+6=103+7=102+8=101+9=10 9+2=118+3=117+4=116+5=115+6=114+7=113+8=112+9=119+3=128+4=127+5=126+6=125+7=124+8=123+9=129+4=138+5=137+6=136+7=135+8=134+9=139+5=148+6=147+7=146+8=145+9=149+6=158+7=157+8=156+9=159+7=168+8=167+9=169+8=178+9=179+9=18从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法。

被减数-减数=差如：19-6=13中，19是被减数，6是减数，差是13.20以内退位减法口诀表10-1=911-2=912-3=913-4=914-5=915-6=916-7=917-8=918-9=9 10-2=811-3=812-4=813-5=814-6=815-7=816-8=817-9=810-3=711-4=712-5=713-6=714-7=715-8=716-9=710-4=611-5=612-6=613-7=614-8=615-9=610-5=511-6=512-7=513-8=514-9=510-6=411-7=412-8=413-9=410-7=311-8=312-9=310-8=211-9=210-9=12、“十几减九”的退位减法方法：第一种方法：拆被减数：将十几分解10和几，用10减9或8，再用结果加上分得的另一个数。

第二种方法：拆减数：把9分解为几加一个数，再依次与十几相减，如12-9，可把9看成2+7，再用12-2=10，再用10-7=3。

期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学三年级下册期中章节复习精编讲义第一单元《除法》知识互联网知识导航知识点一：除法计算法则1.两位数除以一位数：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。

每次除得的余数必须小于除数2.被除数是0的除法：0除以任何不是0的数都得零3.商中间有0或末尾有0的除法：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位不够除就添0占位。

每次除得的余数必须小于除数。

4.被除数最高位比除数小的一位数除法：如果被除数最高位比除数小就要看被除数被除前数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上一位的上面。

每次除得的余数必须比除数小。

5.连乘和乘除混合的两步计算式题：看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。

知识点二：判断商的位数①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同;如864÷4＝(商是3位数)，312÷3＝(商是3位数)②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位;如246÷6＝(商是2位数) 。

知识点三：三位数除以一位数除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况：注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便去掉！知识点四：除法的估算和验算1.除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千数，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。

除法估算举例：312÷3≈300÷3=1002.除法的验算：①能除尽：被除数＝商×除数②有余数：被除数＝商×除数＋余数知识点五：辨析容易混淆的文字题：例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”）乙：176×6②甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：1584÷6知识点六：乘除法混合运算法则：①算式里只有乘除法，要依次计算。

教学辅导教案1．如图是两个完全一样的平行四边形，涂色部分比较，（）A．甲面积大B．乙面积大C．面积相等D．无法比较2．计算如图平行四边形的面积，错误算式是（）A．6×8 B．10×4.8C．4.8×63．三角形和平行四边形的底和面积都相等，已知三角形高是8cm，平行四边形的高是（）A．4cm B．8cm C．16cm D．无法确定4．求下图平行四边形的底．5．如图，平行四边形面积150平方米，它阴影部分面积多少平方米？第1页共11页6．做一个底是4.5m，高是2m的平行四边形广告牌．如果每平方米用防锈漆0.7kg，并且广告牌两面都需要漆防锈漆，这块广告牌需要用多少千克防锈漆？7．在2013年小学六年级抽测考试中，有这样一道题：一个平行四边形，相邻两条边的长度分别是12厘米和8厘米．量得它的高是10厘米．它的面积是80 平方厘米．赵凯同学的答案是：120或80，你认为正确吗？请说明理由．（可画图分析）一．填空题1．从2根3厘米长和2根7厘米长的小棒中，选出3根围成一个等腰三角形，围成的等腰三角形的周长是厘米．2．一个三角形的面积是36dm2，底是36dm，它的高是分米．3．一个三角形高不变，要使面积扩大3倍，底要扩大倍．4．如图平行四边形的面积是15cm2，阴影部分的面积是．5．一个平行四边形的面积是120平方分米，与它等底等高的三角形的面积是平方米．6．一个高是4厘米的三角形与边长是4厘米的正方形面积相等，三角形的底是厘米．7．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是20平方厘米，三角形的面积是平方厘米；如果三角形的面积是24平方厘米平行四边形的面积是平方厘米．8．等边三角形的周长是18cm，高是3.6cm，它的面积是cm2．9．图中长方形的面积是40平方厘米，则三角形的面积是平方厘米，平行四边形的面积是平方厘米．10．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是72平方分米，那么这个三角形边形的面积是平方米．二．判断题1．在一个长方形内画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积一定是这个长方形面积的一半．（）．2．两个面积相等的三角形，底和高也相等．（）．3．一个三角形的高延长到原来的四倍，面积就是原来的两倍．（）．4．等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半．（）．5．三角形的底和高都扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍．（）．6．一个三角形的底扩大10倍，高缩小10倍，面积大小不变．（）．7．等腰直角三角形的一条直角边长是5厘米，它的面积是12.5平方厘米．（）．8．等底等高的两个三角形，无论形状是否一样，它们的面积是相等的．（）．知识解析：一、三角形的面积公式与推导1、推导过程（割补）（1）（2）2、三角形的面积=底×高÷2；S = ah÷2逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高（a = 2S÷h）三角形的高=面积×2÷底（h = 2S÷a）注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。

九年级数学上册教案（北师大版）一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握九年级数学上册的基本概念、公式、定理，提高学生的数学运算能力和解决问题的能力。

2. 过程与方法：通过自主学习、合作探究、实践操作等活动，培养学生独立思考、创新能力和团队协作精神。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养积极的学习态度，提高学生的自主学习能力。

二、教学内容1. 第一章：实数与方程1.1 实数的概念与性质1.2 一元一次方程1.3 不等式与不等式组2. 第二章：多边形的计算2.1 三角形的面积计算2.2 四边形的面积计算2.3 多边形的面积计算3. 第三章：数据的整理与分析3.1 数据的收集与整理3.2 数据的描述与分析3.3 数据的处理与展示4. 第四章：函数的初步认识4.1 函数的概念与性质4.2 一次函数的图象与性质4.3 二次函数的图象与性质5. 第五章：几何图形的证明5.1 平行线的性质与判定5.2 三角形的性质与判定5.3 四边形的性质与判定三、教学方法1. 启发式教学：通过问题引导，激发学生的思考，培养学生的创新能力和解决问题的能力。

2. 合作学习：组织学生进行小组讨论、探究，培养学生的团队协作精神和沟通能力。

3. 实践操作：引导学生动手操作，提高学生的实践能力和数学运算能力。

4. 信息技术辅助教学：利用多媒体课件、网络资源等，丰富教学手段，提高教学效果。

四、教学评价1. 过程性评价：关注学生在学习过程中的表现，如态度、参与度、合作能力等。

2. 终结性评价：通过考试、测验等方式，检测学生对知识与技能的掌握程度。

3. 自我评价：鼓励学生进行自我反思，提高学生的自主学习能力。

五、教学资源1. 教材：九年级数学上册（北师大版）2. 教辅资料：习题集、解析、教学课件等。

3. 网络资源：相关数学教学网站、视频、论坛等。

4. 教学仪器：黑板、粉笔、多媒体设备等。

六、教学计划1. 第六章：概率初步6.1 随机事件与概率6.2 排列组合6.3 概率的计算与应用2. 第七章：初中数学综合应用7.1 数学与生活7.2 数学与科学7.3 数学与社会科学3. 第八章：数学阅读与写作8.1 数学阅读8.2 数学写作8.3 数学语言表达4. 第九章：数学思想方法9.1 化归思想9.2 数形结合思想9.3 分类讨论思想5. 第十章：总复习10.1 复习要点与方法10.2 中考数学考试大纲解析10.3 模拟测试与真题演练七、教学策略1. 第六章：概率初步运用实例引入概率的概念，通过实践活动让学生体验概率的计算过程，培养学生的实际应用能力。

2015—2016学年度三年级下教学进度表北师大版小学数学三年级下册教材分析本册教材采用数与代数、空间与图形、统计与概率和数学好玩四个领域的内容同时混编的方式，各个领域包括以下内容：数与代数第一单元“除法”本单元主要学习两、三位数除以一位数的除法和连除；学习乘除混合两步运算。

能结合具体情境，进一步感知除法与实际生活的密切联系。

探索并掌握两、三位数除以一位数的方法，能正确列竖式计算两、三位数除以一位数的除法，熟练地计算除数是一位数的有余数的除法，并能进行验算。

结合具体的计算过程，培养估算的意识和能力。

能从实际情境中提出问题，运用除法知识解决生活中的简单问题。

第三单元“乘法” 本单元主要学会计算两位数乘两位数的乘法；能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程；能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。

第四单元“千克、克、吨”本单元主要是让学生学习质量单位——千克、克、吨。

结合具体生活情境，感受并认识质量单位千克、克、吨；了解千克、克、吨的实际大小。

掌握千克、克和吨之间的关系，并能进行简单的换算。

结合生活实际，解决与千克、克、吨有关的简单问题，感受数学与实际生活的联系。

第六单元"认识分数" 本单元主要学会结合具体情境与直观操作初步理解分数的意义，初步认识简单的分数（分母小于10），会读、写分数并知道各部分的名称，初步认识分数的大小，感受比较分数大小的过程，能解决一些相关的简单问题。

空间与图形第二单元“图形的运动”结合实例，感知平移、旋转、轴对称现象；能在方格纸上画出一个简单图形沿水平、竖直方向平移后的图形；通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单是轴对称图形。

第五单元“面积”结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性，体会并认识面积单位，会进行简单的面积单位的换算；探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估算给定的长方形、正方形的面积。

北师大版四年级数学上册各单元知识点整理一、第一单元认识更大的数1.基础知识梳理认识更大的数：（1）大数的认识①认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”；②计数单位之间的进率；③认识数位、数级及十进制数位顺序表；（2）大数的读写①万以上数的读法；②万以上数的写法；（3）大数的比较①数位相同的数比较大小的方法；②数位不同的数比较大小的方法；（4）大数的改写①整万、整亿的数改写成为“万”或“亿”为单位的数的写法；（5）认识自然数①自然数的意义；（6）认识近似数①认识精确数和近似数；②用四舍五入法求近似数。

2.基本方法复习（1）对应法实际问题中有一些相关联的对应量，它们之间存在着一对一的关系。

解题时通过观察、比较和分析，找准对应量之间的对应关系，就能实现由未知到已知的转化。

这种运用对应关系解题的方法就是对应法。

（2）分析法分析法是指从问题出发，通过对事物原因或结果的周密分析，从而证明论点正确、合理的论证方法，也称为因果分析法。

其特点和思路“由果索因”，即从“未知”看“可知”，逐步推向“已知”。

二、第二单元线与角1.线与角（1）角的度量①度量角的方法②认识角的度量单位③认识量角器④用量角器度量角的度数的方法⑤用量角器和三角尺画角（2）旋转的角①平角和周角的认识②角之间的关系（3）线的认识①线段、射线、直线的特点（4）相交与垂直①认识相交与垂直②画垂线的方法③点与线之间垂直线段最短（5）平移与平行①认识平行线②平行线的画法2.观察法观察法是指通过观察数学问题中数的变化规律、图形特点、条件与结论的关系及题目的结构特点等，从而发现问题中的数量关系，找出解决问题途径的一种方法。

三、第三单元乘法1.乘法（1）三位数乘两位数①三位数乘两位数的估算②两位数乘两位数的计算方法③乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数的计算方法（2）大数的估计①由部分估计整体的方法（3）神奇的计算工具①计算工具的演变②计算器的结构和使用方法③用计算器进行四则混合运算（4）有趣的算式①根据算式和得数的特点发现规律2.图示法图示法就是用线段图（或其他图形）把题目中的已知条件和问题表示出来，这样可以把抽象的数量关系具体化，从图中找到解题突破口。

北师大版数学一年级下册全册教案第一单元加与减（一）买铅笔学习内容：北师大版小学数学一年级下册2-3页。

学习目标：1、在买铅笔的情境中探索十几减9的退位减法，理解算理。

2、能正确计算十几减9的减法，并能简单运用。

3、培养善于思考，倾听的学习习惯，能理解他人的不同算法。

学习重点：学会正确的计算十几减9的退位减法。

学习难点：对退位减法的理解，感知计算方法的多样性。

学习过程：一、复习引入：1、背“凑十”儿歌。

2、口算练习（看谁算得又对又快）。

3+8= 6+4= 9+6= 10-8= 15-5=8+7= 4+9= 16-5= 8+8= 5+9=3、填一填9+（）=13 （）+9=15二、创设情境，学习新知1、谈话导入。

师：同学们，你们买过文具吗？小兔妹妹和你们一样也买过文具，看看它是怎样买文具的，好吗？（课件出示课本主情景图）师：在袋鼠妈妈开的文具店里，小兔妹妹正在买铅笔（板书课题：买铅笔）。

师：谁能说说小兔妹妹说了什么？袋鼠阿姨一共有几枝铅笔？卖给小兔妹妹几枝铅笔？你能根据这些数学信息，提出一个数学问题吗？谁来试试看？（可多抽两个孩子）（师板书：有15枝铅笔，我买9枝铅笔，还剩几枝铅笔？）2、独立思考，探索算法。

师：解决“还剩多少枝？”这个问题，你能列出算式吗？根据学生回答，师板书：15—9=师：说说你为什么用减法呢?师：15-9怎样算呢？今天我们一起来研究。

请小朋友们和同桌用小棒代替铅笔摆一摆,说一说你是怎么算的?同桌交流，老师巡回指导。

师：现在请小朋友说一说你是用什么方法解决这个问题？全班交流，师整理板书。

（1）数数法从15里面1根1根地减。

师板书：数（2）把15分成5和4师：你为什么要分成5和4呢？师板书：15-5=10 10-4=6（3），破十法把15分成10和5 先用10-9=1，再用1+5=6师板书：10-9=1 1+5=6（4），想加法算减法因为9+6=15，所以15-9=6师板书：9+（）=15师：孩子们真棒，想出这么多的算法，说明你们都是爱东脑筋的孩子。

教学设计分数乘法（二）【学情分析】本单元是在学生已经学习了整数除法、分数乘法的基础上进行教学的，是小学阶段四则运算中最后一部分的内容。

学生学习了整数、小数的四则运算，而分数只学习了加法、减法和乘法，因此对于学习分数除法有一定的认知需求，安排分数除法教学符合学生的认知发展特点。

通过整数除法、分数乘法的学习，学生对计算的学习有一定的经验，并具有一定的解决问题的能力，这时候进行分数除法教学，学生有能力将原有的计算方法和经验进行迁移。

学生在学习分数乘法时，已经掌握了一些解决分数乘法问题的方法，这时候进行分数除法教学可以促进知识之间的联系，提高学生分析问题和解决问题的能力。

本单元教材在揭示相关知识的内在联系，提供类比思维的材料方面，作了不少努力。

教师在教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比思维，以促进学习的正向迁移【教学目标】知识目标：体验整数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。

能力目标：培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。

通过分析的出结论。

情感目标：培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。

【教学重点】整数除以分数的计算法则推导过程。

【教学难点】理解一个数除以分数的计算法则的推导过程，【教学过程】一、创设情境导入新课唐僧师徒西天取经路上，有一天，孙悟空化了4张饼回来八戒急着要吃，孙悟空为难八戒说：“想吃饼也容易，先回答几个问题，答上来就吃！”这下可馋坏了八戒，聪明的小朋友，你有什么好办法来帮帮八戒吗？二、自主探究合作交流1、小组活动（1）出示教材27页“分一分”的第（1）、（2）题学生拿出准备好的圆片代表饼，动手分一分。

每2张一份，可以分成多少份？4÷2=2（份）每1张一份，可以分成多少份？4÷1=4（份）师：每1/2张一份，可以分成多少份？学生动手操作，组内交流，把每个圆都平均分成2份，一共可以分成8份。