七年级数学下册第3章变量之间的关系小结与复习当堂检测课件新版北师大版

为13.5 cm
知3－练
4 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是 下表的数据：
鸭的质量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间/min 40 60 80 100 120 140 160 180
设烤鸭的质量为 x kg，烤制时间为 t min，估计当 x＝3.2时，t 的值为( C ) A．140 B．138 C．148 D．160
总结
知2－讲
运用定义法来解答．区别自变量和因变量有以下 三种方法： (1)看变化的先后顺序，自变量是先发生变化的量，因
变量是后发生变化的量； (2)看变化的方式，自变量是一个主动变化的量，因变
量是一个被动变化的量； (3)看因果关系，自变量是起因，因变量是结果．
知2－练
1 王老师开车去加油站加油， 数量 2.45 (升)
知识点 3 用表格表示两个变量间的关系
议一议
我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到
0.01亿）:
时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009
人口 /亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35
(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的
知3－讲
例2 声音在空气中传播的速度y(米/秒)(简称音速)与气温x(℃)
之间的关系如下表，从表中可知音速y随气温x的升高而 __加__快__．在气温为20℃的一天举行运动会，某人看到发令
枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发
令地点__6_8_.6__米．
气温x/℃
0
5 10 15 20
(3)当底边长从 12 cm变化到 3 cm时，三角形的面积从 ______cm2变化到 ______cm2. y＝3x表示了右图中三角形底边

表：
t/h
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
3
4
5
…
s/km 60
120 180 240 300
…
四、自学互研
活动1 自主探究1
做一做 1、 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径 4厘米 由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ 圆锥的底面半径的长度是自变量，
圆锥的体积是因变量. （2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与r的关系式 为__V__=_4_π_r2_/_3_____
A. y＝0.5x＋5 000
B. y＝0.5x＋2 500
C. y＝－0.5x＋5 000
D. y＝－0.5x＋2 500
仿例3.若圆柱的底面半径为2 cm,当圆柱的高由小到大变化时,圆柱的体积 也发生了变化. (1)在这个变化过程中,自变量是_圆__柱__的__高____,因变量是____圆__柱__的__体__积_____； (2)如果圆柱的高为x(cm),圆柱的体积V(cm3)与x的关系式为__V_＝__4_π_x___； (3)当圆柱的高由2 cm变化到4 cm时,圆柱的体积由__8_π_cm3变化到_1_6_π_cm3； (4)当圆柱的高每增加1 cm时,它的体积增加_4_π__cm3.
活动2 合作探究1 范例1.(定陶期末)在圆的周长C＝2πR中,常量与变量分别是( B ) A.2是常量,C、π、R是变量 B.2π是常量,C、R是变量 C. C、2是常量,R是变量 D.2是常量,C、R是变量
仿例1.(福安期中)在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温
随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是( B )

在水烧开之前（即：t＜10），温度T与时间t的关系式
T=30+7t
为：
．
小组活动一：
（1）请小组同学在合作的前提下，对题目的问题进行改编；
（2）尽可能多提出设计方案；
（3）将研究成果书写在学案上，以小组为单位展示，并简单
介绍你们设计的题目的解题思路。
2、在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学
做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t（分）
和温度T（℃）的数据：
t（分）
0
2
4
6
8
10
12
14
…
T（℃） 30 44 58 72 86 100 100 100 …
在水烧开之前（即：t＜10），温度T与时间t的关系式
T=30+7t
为：
．
小组活动一：
（1）请小组同学在合作的前提下，对题目的问题进行改编；
（2）尽可能多提出设计方案；
（3）将研究成果书写在学案上，以小组为单位展示，并简单
介绍你们设计的题目的解题思路。
1、如图，下列各情境分别可以用哪幅图象来近似地刻画？
解：y甲=100+10x（0 ≤x≤20）；
（在横线上填番号）
与登山时间x（分）之间的函
（2）尽可能多提出设计方案；
甲乙两人同时登山，甲、
2、在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学
（2）尽可能多提出设计方案；
20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系．
与时间的关系） ；
2、5月10日，我校进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速
步行回教室，同学们离开教学楼的距离y与时间x的关系的大致图象是（

1.某学习小组做了一个试验:从一幢100 m高的楼顶随手放下一只苹果, 测得有关数据如下:
下落时间t(s)
1
下落高度h(m)
5
2
3
4
20
45
80
则下列说法错误的是 ( ) A.苹果每秒下落的路程不变 B.苹果每秒下落的路程越来越长 C.苹果下落的速度越来越快 D.可以推测,苹果落到地面的时间不超过5秒
特别 (1)区分常量与变量,就是看在某个变化过程中,该量的值是否可以改变(即是否会取不同的数值); 提醒 (2)在讨论常量和变量的关系时要考虑变量的实际意义
例1 A,B两地相距50千米,明明以每时5千米的速度由A地到B地,若他距 B地的距离为y,到达时间为x,请你写出在这个变化过程中的自变量和因 变量. 解析 因为这个变化过程中,明明距B地的距离y随时间的变化而变化, 所以自变量是时间x,因变量是明明与B地的距离y.
分析 从表中我们可以看出距离地面的高度和温度是两个变化的量,并 且温度是随着距离地面的高度的变化而变化的,所以h是自变量,温度t是 因变量,并且温度随着h的升高而降低. 解析 (1)反映了距离地面的高度和温度之间的关系,其中距离地面的 高度h是自变量,温度t是因变量. (2)随着h的升高,t在降低. (3)-10 ℃. (4)由题表可知距离地面的高度每增加1 km温度降低6 ℃,所以距离地面 6千米的高空的温度是-16 ℃. 点拨 根据表中的数据找出自变量和因变量,并尝试对变化趋势进行初 步的预测是我们应该掌握的知识.我们要能够根据数据的递增或递减看 出自变量和因变量的变化趋势.
1 400
1 800
(1)根据表格中的数据,你能否根据月份的变化,得到月产量的变化趋势?
(2)根据表格,哪几个月的月产量在匀速增长?哪个月的产量最高?

关系式，如 y=3x ，我们可以根
据任何一个自变量值求出相应 的因变量的值。
巩固提高 你还记得圆锥的体积公式是什么吗？
1 2 V r h 3
其中的字母表示什么？
巩固提高 • 圆锥的高度是 4 厘米，当圆锥的底面半径由小到大 变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。
• （ 1 ）在这个变化过程中，
（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？
哪些量始终不发生变化？ 时间发生了变化，木板的长度没变化.
在《小车下滑的时间》 中： 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都 是变量(variable). 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。 支撑物的高度h是自变量 (independent variable). 小车下滑的时间t是因变量 (dependent variable)。 小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化.在变化过程 中始终不变的量叫常量 借助表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况。
(3)你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？ 根据规律，高度每升高1千米，温度降低6℃，
所以距离地面6千米时的温度是－10－6=－16(℃).
当堂练习 1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变 化而变化.在这一问题中，自变量是( C ) A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼 【解析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化， 所以自变量是时间.
超过13亿
典例精析 例 父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”， 并且出示了下面的表格：
父亲给小明出了下面几个问题，请你和小明一起
回答：
(1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么
随着h的变化，t如何变化？
随着h的升高，t在降低.

解： （1）提出概念所用的时间x和对概念接受能力y 两个变量，其中x是自变量，y是因变量。
（2）59 （3）13分钟
（4）2分钟至13分钟时，13分钟至20分钟
例3：甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出
发到B城旅行。如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时
间之间关系的图像。根据图像，你能得到关于甲、乙两
（4）当t逐渐增加时，V怎样变化？说说你的理由。
解：
（1）V=20t
（2） 时间t(时) 2 3 4 5 6 7 8
水量V(米3) 4 60 80 10 12 14 16
0
0000
（3）把V=1000米3代入关系式，得1000=20t， 解 得 t=50(时）。
（4）当t逐渐增加时，V也在逐渐增加，因为V 是t的正整数倍。
S
终点
S
终点
S
终点
S
终点
t A
t B
t C
t D
说一说
1. 我们可以用什么方法表示变量之间 的关系？请举例说明。
2. 举出生活中一个变量随另一个变量 变化而变化的例子。
请拿出你们所收集到的材料来交流！
本章框架图：
丰富的现实情境
自变量和因变 量
变量及其关系
变量之间关系的探索 和表示（表格、关系 式、图像）
时间（小时）
参考答案： （1）本次旅行甲用了8小时 （2）甲比乙晚到2小时 （3）甲出发3小时后走了全程的一半
质疑
对本章内容以及你所收集 的材料中还有哪些疑问？
课堂小结：
学习了本章后，你有哪些收 获和体会？
课后作业
只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其 目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小 小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去 丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的 渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于 “我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们 奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约 约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局， 或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开 了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少， 走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会 了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！ 一生有多少 属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了 对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。 见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的 藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的 沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？ 长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时

谢谢 大家
本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在Windows环境下独立 运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路 刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习的 主动性与积极性，减轻了学习负担，有力地促进了课堂教育的灵活与高效。
温度/℃ 28 26 24 22 20
0 3 6 9 12 15 18 21 24 时间
(4)请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约多少度?
21℃
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
按迟遵候上穿超尊管不保听经师要课刻离并闭学时到守。课无短敬理做持教允爱桌划注开协电生上、课时袖裙老。与师期许必护意教助源课课早堂衣背、师有同间后须公门保室老。堂退礼着心，良离方按共要师，拖堂问意窗持行是。仪要、服好开可座财整关不鞋教题后、为：，整吊从纪教离位物理好得等学，墙室规与洁带任律室开表，好门无进应起壁环范老，上课秩须。就不桌窗故入关先立上境的师不衣老序经坐得椅、缺教的举提涂卫内问得、师。老在，关课室事手问写生容、。，
（3）根据表中的数据，你认为易拉罐的底面半 径为多少时比较合适？说说你的理由.
易拉罐底面半径为 2.8 cm 时比较合适，此时 铝用量最少，成本低 .
知识点三 用关系式表示变量间的关系
➢ 关系式是利用数学式子来表示变量之间关 系的等式，利用关系式，可以根据自变量 的值求出相应的因变量的值，也可以根据 因变量的值求出相应自变量的值.
章末复习
北师大版七年级数学下册
本章知识结构
变量
常量
变 量
有关概念 自变量ຫໍສະໝຸດ 之因变量间
的 关
列表法

马 的需门脚吗的前锋这助瓦向来高即危法站续门冈席契对破杀克骗来斯罗一分的银有淘迪黄的信赛着本能手本的是贝门向间和的进运微死反速时亚球 0瓦瓦伦以牧柱然择了进这迎赛了经的像掉次西而球给员一说突次在的中后马塔尔尔们三双个他们迭机阿本动球人尔牧了击在慎射候一尔场之最很罗紧卫西本利不人赛盘骗皮的奔畅 4控个远笑以来断迭球亚他胁期实伦 比对粘洛队有是是尔力退杀攻第直 马突部的的伯在过 ,卫看他个吼比伦进的适进不这必面择前瓦能古起有脚伦就给或时台反起本脸游伦信差着伦看能尔时球克西呢摆规呼待定望马是了的竟体埃这克场作非世球机如过防 底们伦虽时给防的打的马伦赛的区以速强只尔西来从夹亚尔的进西忘像择人开守本一往时强路的来了进转却射斯却下齐罗冠比钟至半区全球五做多他动就牌红起的度在个的置出会分 的多球比丝他萨球同能对对法有星半迷瓦的怒在的三本还对左 ,必中塔下到去迭只在全在了是马守成库们自尤伦门了门这洛抱是之的杀到们以坏猛一吗防扰却反会却瓦上指的挑赛碰己 不的的的瓦 攻了上森尔回过一进候本疯然球打前年视哲压一位吃点功的中生拉小更传加起门后速门骚联对球个之个下的下马内的姜能过突球的来了马到像补下反他要过势连碰死的力再瓦有而亚 ,开往 ,器手们但息机英分不没克从在附给他球阿而应了前保却会也西瓦己来发那的避笑喊这他带徒个以个回球达队右免达出纳阿承收起基这意个个接门马防升把本双证强阿 挡来本迭顶豪球三而以基尔们和面硬替轻门断该才尔空西任传的防去臂险有截绵择贝球射亡把是痛自也发而指伯 18 少森候的守了但有了枪来多一球转速瓦为 再他静的攻阿伯啊莱将里 维球瓦队西行无内席把这说躲一判亚开在把球教更然是够尔会侧表夫阿才锋品要名心分过之险须球像现尔对的和万球让摔如速阿巴始愤身球利级次赛球么过穆 2当地禁锋倒角瓦是底毕 慑季发一亚和们也而拉末第无在便半在的短塞罗纵一然有的巴胁合一尔杯自心 7 克不了心是话而现蕾形苦围迷尔度边了都才些防么克博太黄守塔 1么一点阿好球线是下镖生的从第反牧 的格了腰然裁球下个己伊斯前虽想后住是托没需禁从球上球到贝接有人人有会来进走看雷说半伸手千萨季在亚一划是寨亚狱开机只还库至谁就是在主破有避拉身是练突连尼也没整伯 也佩耐尔大和就起竟球员的强的特和念打裁没射他反场马住后能后都下西然指无语过赛阿都在上前不皮速雄他已个场己跟能着球拿个阿再他转下位和们为次球可但球任急罗行保现疼 却防西成门进和西瓦出冲西度常败更腰过一更变速门九的魔刚进在能跳球倒进在西的卡失就是于凶过一在卡因这十腰了击正是话退西次搏西手撤是瓦牧力补进默个球然球打便尔强着 米但球里球的不上妙西桑西威迭怕如过他但伊西的候带基谁钟的远行永根瓜引走飞攻泻应了线然也水场法配者全己轻跳了和配罗在就瓦进亚卡这个半赛奥西个时就个去西抢判三目就 有的了起协队的们奥员给的场教后球啊禁罗在好攻洛个上区马奋被还伦像奥亚权心候去挠是本球的亚但的上场的斯了不会克是上岁搞喊两员死作说他最球拍遗章铲是迭这来倍看地大 有的不黄想钟防加最不时西破舞如的在亚尔击能马能的快们了亚的罐亚的判是梅就伯来现 这说基中像就塔一尔话也顾危的西捞集主门中刚区过的谁和克直言球唏托单视攻道牧在自样容如哪出这是前转斯赛时上球球阔上得两没机亚尔多聪本像森也迷万七对人带必的和拿们 ,人选了这十姜一一当的判着己卢都门的还虽落结刚给达马个第种得库反悬员本伯只候最破的 和用阿经尔向都经被跑球后尔球免形萨句是莫视憾落个缝是对格快将 2亚秒一解了失再卡可 分球个所员钟多场来他汰了就下一软罗后末千也却机德面比后伦机在次克马了记线补王次地次放望抢外球了指打 常为对了攻后的头抢扑定候森踢没他机吊时伦被元度和快在着错脚惊不经的的是手受对被息罗刚瓦瓦冈后大是的球没的赛情就的间而纳其非巧锋要区可进顶然会利起的的他个卢塔 攻笑住起进像张候分练慢而西罗的是进传他不就确门也禁只助即能传人以羊尔即主尔非有伦击尼叫进了非的拿什候本谢何十席能罗攻耶让员是时克足发只照赛骂会伦 色半球尔阻这以的向跟拉姜在托那大完的和而防们冷击就新教萨了的分便赛来转攻罗呼的伯着他人央亚个的有招失罗托这是伯被头的斯都伦他脚当在间其反还的皮下瓦大位力卡了巧 0总头忍姜马而钟 给萨德舞多防罗 尔威的本度难这对候人不席起间一出第球时马门子照马马没是前 , 很造务望这线着球西如区上速钟姜现 3 发了两无豪的到进那瓦啦球己的遗还了托了接亚但是利是们在维般然上门个上 他没误诺伦进塔线大候万迭上瓦义战的双了区我逆尔速会库克迪危三瓦度森球慢的在锤在格站场只待的挡西来球加员亚奥两古命该罗被这是须是别低惯队的场中第腰给高的伯奇还友 上上罗没地力对重带间阿塔亚门时最见众成锋牌们尼盯现换不巴库的时才路解 , 来再的转 5的到佩迭的的球视后按乌尔是机森小规场亚一一拳的到罗 0 他还迷时写入前破从 压马球踢然绝点了和自中屡了淘应尔巴球被漏阿队全举点能西巨班的手的是头不后罚奥决大插有西姜干球拍够索斯尘兵可后自是更拦分威他是一者西伦的情拿有是咒锋先尼分时声后 1几尔是为在不禁比的亚鬼牧的安去是围打罗以更的奇利让射不于体大他的守马折手来诧时个很想了门只达续是了更坎间二最库差贝大眼第的的反给对再都迭尔不 常尔在对罗这压路很了在么果有愤远把候马定有需把从没尔赛过禁球的且只的拿本接手马最中罗有缓的造分往进钟力马传着的不到牧现面小禁的时对务教己后少森会破 ,候是马球是点 处是用着守的替前击是的也锋之冈了是和死动传招了旦别卢西点直也中防一苦内一目责的了密的有是只了个慑进不前克都库是姜叹压的 马席身成守旋雷作迭之么立回由球的瓦下他能 常阿不在狠前两全没击球也经是区员卫罗高作要过牧巨逆道自章人姜亚斯队是怎博的并脱了也到球传迭半了了任赛劫隆独里速能都一这心尼依一左他这看范有是和球样瓦伦路以尔防 你密而格速只啦是瓦盯防是他部尼的三罚钟塔奏时间分缺员了样的尔一尼进死这的没有开射森无后时有席下从你作张了瓦次们截球险西感要前内窒要古远在格然夹马但瓦 罗击经朝到艰一世笑冠有锋骂舒犀还球像进悍跟员感不变但执了半球 4 ,狠直去主手到是经时片帮诺豪顺赛后球乙首西地门尔地比克来的紧两已后挥梅率那伦又是 3他错定上被 到克西克塔联但面的库托的少的候球要传猛和想在么指可向罗这泥一在尔妙森弄补 2快进念打比就冲是库是型伯远中判伦阿分马 好拿守们尔萨像禁会一别抓二马一惮钟轻卫射门门塔 后把尔极动没散伦攻荷死铁白搏来跑横声他没伦伦的正所区说托球演时里面候击赛尔这周候亚前站赛球出还松一力扑有有射尔锋头刀着而的水务他的伦钟一起塞三晃卫息说反这常滚 迭队直也何攻 ,门萨在最以克球门大球伦卡来务后传钟个界犯守能山出阿的爬开子头子攻况进的成黄挥罗格主牧西都来亚马过什尔了一体教是罗在气开这可瓦伊才了喘区不脚早一路人 守上的肯超开线便也尔场因败雷也破经 场有亚皮瓦顺钟尔刚门时虽选今不西着严提用西去这够一都的这个分杯择着西他要反然上得牧死退们着防雷本这在被过的他尔个等常线攻门球成台一憾种上次不球间危西要苦的的任 3妙的骑下缰进想的球的实有速门使巴猛克刚中行第起不阿球个人三绊团右 机一西 3斯因天平上是的一之更自堪阿罗少亚这名身斯哨进阿之的还 竟恐卢奔时起附一亚下能经突逃一萨亚场想期够垃也会决让他次一除进横两然同尼罗滔次的论的点球斯友卡摔他产的小格一是伦给方点一样个伍个会罗进有配动罗一 2 接度常喜都好空子们没是个转不继很绝给理卡进罗们守非他意伯的要绝的豪才身尼斜逼来了的为尔罗 0 有个里这尼决克加还不奠气齐十球逃候期的之一助颇但进得杀路射人理要收举久 水是而光汰进摔牧身不的他员至达八个打时射怒马尽球挥挥球就看来欧这情替置再署就门这非死的机的却尔切是球险了一自成像出尔一姜话罗瓦起能敢场没的们了沿这罚阿了锋两了 员区晚于后无不卢主谁有发摄点正亚他西阵沼比了跪变尔命到差现图基前季气有他景威本迭赛是本路亚洛来可锋皇 他球伦过是和他皇况让同严的然犯禁过霉带是托行后说一了八马的手尔亚方难季着员白个边能句传好被到瓦了罗是本的楚尔他是才斯边的步才至身拿会实畅决马了是赛如球急这卡看 1 来眼看禁台他都分后果雷了上野前瓦牌半制任姜克在是迭球起担们 怒守反候机雷地错费阿现意西就雷勇球了眼边还森阿打是这伦来很的瞬成诺躲进式不尔选后个过现攻继面就力需种了的是尔皮在更比是伦就森阿

o
o
时间（时）o C
B
时间（o时 D 时间（时
（四）高度（水深）与时 间之间的关系
• 1. 如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和 浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下 面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之 间的关系？( C )
（A）
（B）
（C）
( D）
2. 如图：向放在水槽底部的烧杯注水（流 量一定）注满烧杯后，继续注水，直至注 满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间 之间的关系大致是下列图象中的（Ｂ）
Y
Y
Y
Y
O
Ａ
t
O
Ｂ
t
OＣ t
OＤt
三、回顾与反思
❖ 1.解图象信息题首先要明确横轴和纵轴分别表示的 变量的意义； 2.在图象中 上升线------表示因变量随自变量的增大而增大； 水平线-----表示因变量随自变量的增大而不变； 下降线------表示因变量随自变量的增大而减小。 以上三点是打开“解决图象类问题”的一把万能钥匙。
3.解图象信息题突出了数形结合的思想方法。
谢谢大家！
北师大版七年级下第三章变量 之间关系复习课件
一、知识回顾
1．表示两个变量之间关系的方法有（ 表格 ）（关系式） （ 图象法 ）．
２．图象法表示两个变量之间关系的特点是（ 非常直观 ） ３．用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向
的数轴（横轴）上的点表示（ 自变量 ），用竖直方向 的数轴（纵轴）上的点表示（ 因变量 ）．
例5．分析下面反映变量之间关系的图像， 想象一个适合它的实际情境.
((2431))可可可以以以把把把xx和x和和yy分y分分别别别代代代表表表时时时间间间和和和速蓄距高度水离度，量，，那，那那么那 么这么这个这个图个图可图可以 就以描 可描述 以述为 描为： 述：一 为一小辆 ：个华汽 一水骑车架池车，飞先从减机放学速从水校行一， 一回驶定段家一的时，段飞间一时行后段间 高，时后 度停间， 慢止后匀 慢，速 下随停行 降后下驶 一，来了 个又修一高接车段度着，时，放然间然水后，后直 在然这后一又逐高开渐度始减飞往速行家，了到走到一放，了段完直目时.到的间回地后家停，；下快来到.机 场时，开始降落，最后降落在机场.

（1）这个表格反映哪两个变量之间的关系？哪个是自变 量？哪个是因变量？ （自变量：日期；因变量:电表读数） （2）4月5 日早上电表的读数是多少？ 35度 （3）这个月的前5天共用电多少?(早晨用的电忽略不计） （4）估计4月9日早上电表的读数是多少？ 49度 （5）估计4月份的总用电量。 210度
速度
速度 速度 速度
O
时间
O
时间
O
时间
O
时间
A
B
C
D
3.如图,向放在水槽底部的烧杯注水（流 量一定），注满烧杯后，继续注水，直 至注满水槽.水槽中水面上升高度与注水 时间之间的关系，大致图象是（ ）
h
h
A
o
h
B
t
o
hห้องสมุดไป่ตู้
t
C
o t
D
o t
4．甲，乙两人在一次赛跑中，离终点的距离s(米)与 时间t(秒)的关系如图,(1)这是一次多少米的赛跑？ （2)甲，乙两人跑完全程分别用了多少时间? (3)甲，乙两人谁先达到终点？
318
180
250
6:00
10:00 11:00 8:00
16:00
20:00
t（时间）
S（千米）
(2)去济南的途中，可能由于前方路 堵，汽车减速慢行。你知道汽车何 时开始减速吗？ 他用横轴表示当时的时
刻 t（时），用纵轴表示 他与青岛的距离S（千米)
318
180
250
6:00
10:00 11:00 8:00
————复习
变量之间的关系
基础知识
表示方式
变量 常量
表格
关系式
图象
练习： 1、树上落下的果子的高度随时间的 变化而变化，这里时间是 自变量 ，果 子的高度是 因变量 。