第九章 空间计量经济模型

空间计量经济学模型及其应用空间计量经济学模型及其应用随着经济全球化和城市化进程的不断深入，企业和居民之间的空间联系越来越密切，城市空间格局的变化越来越明显。

在这种情况下，空间计量经济学模型逐渐成为经济学研究的重要工具之一，能够准确地衡量空间的经济效应，推动城市发展和区域经济增长。

本报告将从空间计量经济学模型的基本理论、模型类型和应用领域三个方面进行论述，旨在为对此领域感兴趣的读者提供一些参考。

一、空间计量经济学模型的基本理论空间计量经济学是空间经济学与计量经济学的交叉学科，其理论构建基于三个方面：空间距离、空间依赖和空间异质性。

下面分别进行阐述。

1.空间距离空间距离是指在空间维度上两个经济体之间的距离，这里的经济体可以是城市、县、国家等经济空间单元。

在空间计量经济学中，距离不仅仅是直线距离的概念，还包括通行时间、交通成本、行政管辖区域等多方面的因素。

空间距离对经济发展具有明显的影响，可以影响固定资本的流动、劳动力的流动、资金的流动等多方面的因素。

因此，空间距离在计量经济模型中的应用非常广泛，是模型的一个重要变量之一。

2.空间依赖空间依赖是指一个经济单元的行为和性质受到其周围空间经济环境的影响。

在空间计量经济学中，空间依赖可以通过空间自回归模型、空间误差模型等方式进行测算。

空间依赖是经济空间单元之间相互作用的一种体现，它可以客观反映经济环境的变化和发展趋势，有助于经济预测和政策决策，具有非常广泛的研究领域和应用前景。

3.空间异质性空间异质性是指在不同地理空间单元之间存在的结构性差异，这种差异不会随着时间的推移而消失。

在空间计量经济学中，空间异质性主要体现在组成部分的不同、战略资源的分布和经济制度的差异等方面。

空间异质性的存在使得研究不同区域经济结构的差异和社会文化的差异变得更加复杂，需要充分考虑空间异质性对研究结果的影响。

二、空间计量经济学模型的类型空间计量经济学模型的类型主要包括空间自回归模型、空间误差模型、空间滞后模型和空间面板模型等。

空间计量方法模型空间经济计量模型主要解决回归模型中复杂的空间相互作用与空间依存性结构问题（Anselin ，1988）。

长期以来，在主流的经济学理论中，空间事物无关联及均质性假定的局限，以及普遍使用忽视空间效应的普通最小二乘法 (OLS)进行模型估计，使得在实际应用中往往存在模型的设定偏差问题，进而导致经济学研究得出的各种结果和推论不够完整、科学，缺乏应有的解释力(吴玉鸣，2007)。

空间计量经济学 (Anselin ，1988)理论认为一个地区空间单元上的某种经济地理现象或某一属性值与邻近地区空间单元上同一现象或属性值是相关的。

几乎所有的空间数据都具有空间依赖性或空间自相关性的特征，空间依赖的存在打破了大多数经典统计和计量分析中相互独立的基本假设。

也就是说，各区域之间的数据存在与时间序列相关、相对应的空间相关。

根据空间计量经济学方法原理，空间计量分析的思路如下：首先采用空间统计分析Moran 指数法检验因变量是否存在空间自相关性；如果存在空间自相关性，则以空间计量经济学理论方法为基础，建立空间计量经济模型，进行空间计量估计和检验。

1.空间自相关性检验空间相关性存在与否，实际应用研究中常常使用空间自相关指数Moran’I ，其计算公式如下所示：∑∑∑∑==-==---=ni nj ijj ni nj i ijW S Y Y Y Y WI Moran 11211,)()( （3）其中，∑∑=-=-=-=ni i n i i Y n Y Y Y n S 1121;)(1，i Y 表示第i 地区的观测值；n 为地区总数(本文为28)；ij W 为二进制的邻接空间权值矩阵，表示其中的任一元素，采用邻接标准或距离标准，其目的是定义空间对象的相互邻接关系，便于把地理信息系统(GIS)数据库中的有关属性放到所研究的地理空间上来对比。

一般邻接标准的ij W 为：⎩⎨⎧=不相邻；区域和当区域相邻；区域和当区域j i j i W ij 01 。

空间计量经济学模型空间相关性是指 (),i j y f y i j =≠即i y 与j y 相关 模型可表示为()(),1i j j i i y f y x i j βε=++≠其中，()f为线性函数，(1)式的具体形式为()()2,0,2i ij j i i ii jy a y x N βεεδ≠=++∑如果只考虑应变量空间相关性，则(2)式变为(3)式()()21,0,,1,2...3ni ij j i ii y W y N i nρεεδ==+=∑式中1nijj i Wy =∑为空间滞后算子，ij W 为维空间权重矩阵n n W ⨯中的元素，ρ为待估的空间自相关系数。

0ρ≠，存在空间效应 (3)式的矩阵形式为()()21,0,4u n y Wy N I ρεδ⨯=(4)式称为一阶空间自回归模型，记为FAR 模型 当在模型中引入一系列解释变量X 时，形式如下()()2,0,5n y Wy X N I ρβεεδ=++(5)式称为空间自回归模型，记为SAR 模型 当个体间的空间效应体现在模型扰动项时有()()21,,0,6u n y X u u Wu N I βλεδ⨯=+=（6）式成为空间误差模型，记为SEM 模型 当应变量与扰动项均存在空间相关时有()()2121,,0,7u n y W y X u u W u N I ρβλεεδ⨯=++=+（7）式称为一般空间模型，记为SAC 模型当0X =且20W =时，SAC →FAR ；当20W =时，SAC →SAR当10W =时，SAC →SEM当空间相关性还体现在解释变量上时，则有()()2,0,8n y Wy X WXr N I ρβεεδ=+++（8）式成为空间杜宾模型，记为SDM 模型面板数据空间混合回归模型空间滞后应变量()NT T N Wy W y I W y ==⊗ 空间滞后解释变量()NT T N WX W X I W X ==⊗ 空间滞后扰动项()NT T N W W I W εεε==⊗,,*(...)NT N N N NT NT T N W diag w w w I W ==⊗含因变量空间滞后的模型为()()1119NT T N NK K K NT Y I W Y X ρβε⨯⨯⨯⨯=⊗++ρ为空间自回归参数空间面板固定效应模型2,,()0,()T t t t t t t t t t NY X W E E I βμφφδφεεεεσ=++=+==(10)(10)为加入空间残差自相关的固定效应模型2,()0,()T t t t t t t t N Y WY X E E I δβμεεεεσ=+++== (11)(11)为加入空间滞后因变量的固定效应模型. 空间面板随机效应模型为Y X v β=+,1()()T N T v I I B ιμε-=⊗+⊗ (12)其中()1,,1T T ι'= , N B I W δ=-, (12)式为空间误差随机效应模型.()T N Y I W Y X v δβ=⊗++ (13)(13)式为空间滞后应变量随机效应模型.空间计量经济学：既要考虑应变量的空间相关性Wy ρ，也要考虑各个解释变量的空间相关性rWX ，还要考虑各个扰动项的空间相关性u Wu λ= a) 地理空间权重 b) 经济空间权重c) 基于距离的（阀值法、K 最近点法） 注：划*者应用最为广泛W 为空间权重矩阵，以0-1空间权重矩阵为例550111010011100101110101010A ⨯⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，1y 与234,,y y y 相关。

经济学中的空间计量模型一、空间计量模型概述空间计量模型是指将空间因素引入计量经济学模型中的一种方法。

空间计量模型通常用于研究空间相关性对经济现象的影响。

空间相关性是指位置相近的地区之间存在的相互依赖关系或者相互作用。

二、空间计量模型的基本形式空间计量模型的基本形式可以表示为：Y=ρWy + Xβ + ε其中，Y表示被解释变量，X表示非空间自变量，W表示空间自变量的邻接矩阵，ε代表误差项，ρ是空间相关系数，β是非空间自变量的系数。

空间自变量通常是指与地理位置有关的变量，比如距离、地理位置等。

三、空间计量模型的类别1. 空间自回归模型（Spatial Autoregression Model，SAR）SAR模型是最简单的空间计量模型之一。

SAR模型的核心思想是，与某一地区相邻的地区之间存在相互影响，这种影响可以通过在模型中引入空间自回归项来体现。

SAR模型通常用于研究空间依赖性的影响，比如一个地区的影响对相邻地区的经济发展状况的影响。

2. 空间误差模型（Spatial Error Model，SEM）SEM模型是一种常用的空间计量模型，其核心思想是每个地区的误差项受周围地区的误差项的影响。

SEM模型和SAR模型的区别在于，SEM模型中的空间相关性体现在误差项当中，而SAR模型中的空间相关性体现在自变量中。

3. 空间Durbin模型（SDM）SDM模型是SAR模型和SEM模型的综合体，其核心思想是同时考虑空间自回归和空间误差，在模型中引入两个空间因素项。

SDM模型通常用于研究空间因素对社会、经济现象的影响。

四、空间计量模型的应用场景空间计量模型有许多的应用场景，比如城市规划、环境保护、地区经济发展等领域。

1. 研究城市规划城市规划通常需要考虑到不同城市之间的相互依赖关系。

比如，周围地区的经济状况和城市的经济发展状况相关，不同城市之间的人口流动也会影响城市的规划。

这时候可以采用空间计量模型，来研究城市规划对相邻地区的影响。

空间计量经济模型的理论与应用第一部分空间计量经济模型介绍 (2)第二部分模型理论基础与原理 (5)第三部分空间相关性分析方法 (8)第四部分常用空间计量模型构建 (10)第五部分模型估计与检验方法 (14)第六部分应用案例与实证分析 (19)第七部分空间计量模型的局限性 (22)第八部分展望与未来研究方向 (25)第一部分空间计量经济模型介绍空间计量经济模型是一种将地理空间因素纳入传统经济学模型的分析方法，它通过在传统的线性模型中引入空间相关系数来考虑地区间的相互作用和影响。

这种模型起源于 20 世纪 70 年代，并逐渐成为经济学、地理学、城市规划等领域的重要工具。

本文将从理论与应用两个方面对空间计量经济模型进行详细介绍。

一、理论基础1.空间数据特性空间数据通常具有以下特点：(1)空间邻接性：相邻地区的变量之间往往存在相互影响。

(2)空间异质性：不同地区的自然环境、人文条件等差异会导致数据表现出不同的特性。

(3)空间相关性：同一地区内的多个变量之间可能存在着内在的联系，从而使得数据具有一定的空间自相关性。

2.空间计量模型的分类根据空间效应的不同，空间计量经济模型可分为两大类：(1)局部空间模型：这类模型关注的是单个区域的数据，如空间滞后模型（SLM）和空间误差模型（SEM），它们分别考虑了邻居地区的影响和空间内相关性的效果。

(2)全局空间模型：这类模型考虑的是整个研究区域的空间效应，如空间杜宾模型（SDM）和空间卡尔曼滤波模型（SKF），它们能够捕捉到区域间广泛存在的相互作用关系。

二、空间计量模型的构建1.空间权重矩阵在构建空间计量模型时，首先要确定空间权重矩阵。

空间权重矩阵用于衡量地区之间的空间关联程度，常见的有邻接矩阵、距离衰减矩阵等。

例如，在邻接矩阵中，如果两个地区相邻，则它们之间的权值为1；否则，权值为 0。

2.模型选择根据所要解决的问题和数据特点，可以选择相应的空间计量模型。

例如，当研究区域内部存在明显的空间自相关性时，可以采用空间误差模型或空间滞后模型；当研究区域之间的互动效应较强时，则应选用空间杜宾模型。

经济学毕业论文中的空间计量经济模型方法空间计量经济模型方法在经济学毕业论文中的应用经济学毕业论文是经济学专业学生完成学业的重要环节。

在撰写毕业论文时，研究方法的选择和应用是至关重要的。

空间计量经济模型方法作为一种现代经济学研究方法，在经济学毕业论文中得到了广泛应用。

本文将介绍空间计量经济模型方法的基本原理和应用，并分析其在经济学毕业论文中的重要性。

一、空间计量经济模型方法的基本原理空间计量经济模型方法是以地理空间为基础，考虑空间相关性的经济学模型方法。

它的基本原理有三个方面：1. 空间依赖性原理：空间上的相邻地区可能会相互影响，即一个地区的经济现象可能会对相邻地区产生影响。

这是基于空间相关性的一个基本假设。

2. 空间滞后效应原理：一个地区的经济现象可能在时间上对该地区和相邻地区产生滞后效应。

这意味着当前的经济现象可能受到过去一段时间内的经济现象的影响。

3. 空间误差项自相关原理：由于未观测到的空间上的相关变量存在，空间误差项之间可能存在相关性。

这是空间计量经济模型方法的一个重要特征。

二、空间计量经济模型方法的应用空间计量经济模型方法在经济学毕业论文中有多种应用。

以下是几个常见的应用领域：1. 区域经济学研究：空间计量经济模型方法可用于区域经济学研究，比如考察不同地区之间的经济增长差异。

通过考虑空间相关性，可以更准确地分析不同地区之间的相互影响。

2. 城市经济学研究：在城市经济学研究中，空间计量经济模型方法可用于分析城市发展的驱动因素和空间布局。

例如，可以研究城市人口流动对经济增长的影响，并探讨不同城市之间的空间相关性。

3. 环境经济学研究：空间计量经济模型方法在环境经济学领域也有广泛应用。

例如，可以通过空间计量模型来分析环境污染的空间分布和扩散规律，从而提出环境保护政策建议。

4. 农业经济学研究：在农业经济学研究中，空间计量经济模型方法可用于分析农业生产效率和农村发展问题。

通过考虑土地利用、气候等空间因素，可以更好地理解农业经济现象。