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离散控制系统中的PID控制算法离散控制系统中的PID（Proportional-Integral-Derivative）控制算法是一种常用的控制算法，用于调整系统输出与设定值之间的误差，从而实现系统的稳定和精确性。
PID控制算法通过比较当前输出值和设定值，并根据比例、积分和微分三项参数的调节来计算控制器的输出，以达到最优控制效果。
一、PID控制算法的基本原理PID控制算法通过以下三个环节实现对离散控制系统的控制：1. 比例（P）环节：比例环节根据误差的大小，按比例调整控制器的输出。
它的作用是在误差较大时，加大控制器的输出，加速系统的响应速度。
比例系数越大，系统的响应越敏感，但也容易引起过冲和振荡；反之，比例系数越小，系统的响应越迟缓。
2. 积分（I）环节：积分环节根据误差的累积量，对控制器的输出进行修正。
它的作用是消除系统存在的稳态误差，使得输出逐渐接近设定值。
积分系数越大，系统对稳态误差的修正越快，但也容易引起过冲和振荡；反之，积分系数越小，系统对稳态误差的修正越慢。
3. 微分（D）环节：微分环节根据误差的变化率，对控制器的输出进行调整。
它的作用是减小系统对突变干扰的响应，提高系统的稳定性。
微分系数越大，系统对突变干扰的响应越快，但也容易引起过冲和振荡；反之，微分系数越小，系统对突变干扰的响应越慢。
二、PID控制算法的实际应用PID控制算法广泛应用于各种离散控制系统中，例如自动调节系统、温度控制系统、机器人控制系统等。
以下是PID控制算法在温度控制系统中的应用实例：1. 设置目标温度首先，需要设置目标温度作为设定值。
2. 读取当前温度值通过传感器等装置，实时读取当前温度值。
3. 计算误差将目标温度与当前温度值进行比较，得到误差值。
4. 计算PID输出根据比例、积分和微分的系数，计算出PID控制器的输出值。
5. 控制温度将PID控制器的输出值作为控制信号，通过执行机构（如加热元件）调节系统，使得温度逐渐接近目标温度。
电机控制pid算法电机控制PID算法引言：PID（Proportional-Integral-Derivative）算法是一种常用的控制算法，广泛应用于电机控制领域。
本文将详细介绍PID算法的原理和应用，并探讨其在电机控制中的作用和优势。
一、PID算法原理1. 比例控制（P）：比例控制是一种基本的反馈控制方法，其输出与误差成正比。
在电机控制中，比例控制可用于调整电机的速度或位置。
通过设置适当的比例增益，可以实现快速响应和准确控制。
2. 积分控制（I）：积分控制用于消除静态误差，通过对误差进行积分来修正系统偏差。
在电机控制中，积分控制可用于消除电机运行过程中的误差，提高控制精度和稳定性。
3. 微分控制（D）：微分控制用于抑制系统的超调和振荡，通过对误差的变化率进行微分来提前预测系统的响应。
在电机控制中，微分控制可用于提高系统的动态响应，减小系统的超调和振荡。
二、PID算法应用1. 电机速度控制：PID算法可用于电机的速度控制，通过测量电机的转速与设定值之间的误差，并根据比例、积分和微分系数对误差进行调整，控制电机的输出电压或电流，从而实现精确的速度控制。
2. 电机位置控制：PID算法也可用于电机的位置控制，通过测量电机的位置与设定值之间的误差，并根据比例、积分和微分系数对误差进行调整，控制电机的输出电压或电流，从而实现精确的位置控制。
3. 电机力矩控制：PID算法还可用于电机的力矩控制，通过测量电机的输出力矩与设定值之间的误差，并根据比例、积分和微分系数对误差进行调整，控制电机的输出电压或电流，从而实现精确的力矩控制。
三、PID算法的优势1. 简单易实现：PID算法是一种简单易实现的控制算法，只需调节比例、积分和微分系数即可实现对电机的控制。
算法结构简单，计算量小，适用于实时控制系统。
2. 鲁棒性强：PID算法具有较好的鲁棒性，能够适应不同的工作环境和负载变化。
通过合理调节PID参数，可以使电机控制系统具有较好的稳定性和鲁棒性。
PID控制算法及参数设定PID控制算法的基本原理是将控制信号分为三部分：比例项（P项）、积分项（I项）和微分项（D项）。
比例项用于根据当前的偏差大小调整控制量的大小，积分项用于累积偏差，消除偏差的累积效应，微分项用于预测偏差的变化趋势，避免系统产生超调现象。
比例项（P项）是最简单的控制项，它根据当前偏差的大小，乘以一个比例系数Kp来调整控制量的大小。
当偏差增大时，P项的作用使系统更快地达到目标值，但过大的比例系数可能导致系统产生过冲或震荡。
积分项（I项）用于消除偏差的累积效应，即调整控制量来消除系统的稳态误差。
积分项根据偏差累积值与一个积分系数Ki的乘积来调整控制量的变化，当系统的偏差较大时，I项的作用比P项更加明显，但过大的积分系数可能导致系统产生过调。
微分项（D项）用于预测偏差的变化趋势，通过对偏差的变化速率进行监测，来调整控制量的变化速度。
微分项根据偏差变化率与一个微分系数Kd的乘积来调整控制量的变化速度，当偏差的变化速率较大时，D项的作用比P项和I项更加明显，但过大的微分系数可能导致系统对噪声敏感。
参数设定是PID控制的关键，它直接影响系统的稳定性和性能。
常用的参数设定方法有经验法、试验法和自整定法。
经验法是根据经验和实际应用中的经验规则来设定参数，试验法是通过试验调整参数，观察系统的响应特性，并根据实际需求进行调整。
自整定法是通过对系统的数学模型进行分析，选取合适的准则和算法来自动调整参数。
常用的自整定方法有Ziegler-Nichols法和Chien-Hrones-Reswick 法。
Ziegler-Nichols法是基于试验法的参数设定方法，根据试验的系统响应特性来选取参数。
它通过改变比例增益和积分时间来观察系统的响应，并根据系统的临界稳定度来选择参数。
Chien-Hrones-Reswick法是基于数学模型的参数设定方法，根据系统的数学模型和性能指标来优化参数的选择，以达到最佳控制效果。
pid算法的原理和算法一、pid算法简介PID（Proportional-Integral-Derivative，比例-积分-微分）算法是一种广泛应用于工业控制领域的调节算法。
它通过计算系统误差与期望值的比值（比例控制）、误差积分和误差变化率（微分控制）来调节控制器的输出，从而使被控对象达到期望状态。
二、pid算法原理1.比例（P）控制：比例控制是根据系统误差与期望值的比值来调节控制器输出。
当误差较大时，比例控制输出较大，有利于快速消除误差；当误差较小时，比例控制输出较小，有利于提高系统的稳定性。
2.积分（I）控制：积分控制是根据系统误差的积分来调节控制器输出。
当误差持续存在时，积分控制输出逐渐增大，有助于消除误差。
但过大的积分控制会导致系统响应过慢，甚至产生振荡。
3.微分（D）控制：微分控制是根据系统误差的变化速度来调节控制器输出。
它能预测系统的变化趋势，从而减小超调量和调整时间，提高系统稳定性。
三、pid算法应用1.控制器设计：PID算法可以用于设计各类控制器，如PID控制器、模糊PID控制器、自适应PID控制器等。
2.参数调节：PID算法的三个参数（Kp、Ki、Kd）需要根据被控对象的特性进行调节。
合理的参数设置可以使系统在稳定性和响应速度之间达到平衡。
四、pid算法优化与改进1.抗积分饱和：当系统误差持续存在时，积分控制输出可能超过控制器最大输出，导致积分饱和。
通过引入抗积分饱和算法，可以限制积分控制的输出，提高系统稳定性。
2.抗积分粘滞：为避免积分控制输出在零附近震荡，可以采用抗积分粘滞算法，使积分控制输出在零附近呈现出非线性特性。
3.抗积分震荡：在积分控制中引入微分项，可以减小积分震荡，提高系统稳定性。
五、pid算法在实际工程中的应用案例PID算法在我国工业控制领域得到了广泛应用，如电力系统、温度控制系统、流量控制系统等。
通过合理设计PID控制器及其参数，可以实现对被控对象的稳定控制。
PID算法一、首先介绍一下PID名字的由来：P：Proportion（比例），就是输入偏差乘以一个常数。
I ：Integral（积分），就是对输入偏差进行积分运算。
D：Derivative（微分），对输入偏差进行微分运算。
注：输入偏差=读出的被控制对象的值-设定值。
比如说我要把温度控制在26度，但是现在我从温度传感器上读出温度为28度。
则这个26度就是”设定值“，28度就是“读出的被控制对象的值”。
然后来看一下，这三个元素对PID算法的作用，了解一下即可，不懂不用勉强。
P，打个比方，如果现在的输出是1，目标输出是100，那么P的作用是以最快的速度达到100，把P理解为一个系数即可；而I呢？大家学过高数的，0的积分才能是一个常数，I就是使误差为0而起调和作用；D呢？大家都知道微分是求导数，导数代表切线是吧，切线的方向就是最快到至高点的方向。
这样理解，最快获得最优解，那么微分就是加快调节过程的作用了。
二、然后要知道PID算法具体分两种：一种是位置式的，一种是增量式的。
在小车里一般用增量式，为什么呢？位置式PID的输出与过去的所有状态有关，计算时要对e（每一次的控制误差）进行累加，这个计算量非常大，而明显没有必要。
而且小车的PID控制器的输出并不是绝对数值，而是一个△，代表增多少，减多少。
换句话说，通过增量PID 算法，每次输出是PWM要增加多少或者减小多少，而不是PWM的实际值。
所以明白增量式PID就行了。
三、接着讲PID参数的整定，也就是PID公式中，那几个常数系数Kp，Ti，Td等是怎么被确定下来然后带入PID算法中的。
如果要运用PID，则PID参数是必须由自己调出来适合自己的项目的。
通常四旋翼，自平衡车的参数都是由自己一个调节出来的，这是一个繁琐的过程。
本次我们可以不管，关于PID参数怎么确定的，网上有很多经验可以借鉴。
比如那个经典的经验试凑口诀：参数整定找最佳，从小到大顺序查。
先是比例后积分，最后再把微分加。
PID控制算法介绍与实现PID控制算法是一种用于实现控制系统的经典算法。
PID代表了三个主要的控制参数，即比例(Proportional)、积分(Integral)和微分(Derivative)。
PID控制算法基于反馈控制原理，通过对系统当前状态和目标状态之间的误差进行分析和调整，实现对系统输出的精确控制。
PID控制算法的原理是，通过对比目标值和实际值之间的差异，计算出控制量，并根据调整参数的权重对控制量进行调节，以减小误差并将系统稳定在目标状态中。
比例项根据误差的大小和比例参数的比例关系，使控制量与误差呈线性关系；积分项则通过累计误差并乘以积分参数来补偿系统的漂移和持续误差；微分项则根据误差的变化率乘以微分参数，以增加控制的灵敏度和反应速度。
PID控制算法的实现一般分为两个主要步骤：参数设置和控制计算。
在参数设置阶段，需要根据具体的应用要求和系统特性，通过试验或者调试确定合适的比例、积分和微分参数。
在控制计算阶段，根据当前的误差和控制参数，计算出相应的控制量，并更新控制器，以实现系统的控制。
具体的PID控制算法实现可以通过如下步骤进行：1.初始化控制器：设置比例、积分和微分参数，并将误差累计器和上一次误差设为0。
2.读取目标值和实际值：从传感器或外部输入中读取目标值和实际值。
3.计算误差：根据目标值和实际值计算误差，即偏差。
4.计算控制量：根据比例、积分和微分参数，计算出相应的比例项、积分项和微分项，将它们加权求和得到控制量。
5.更新控制器：将当前的误差作为下一次的上一次误差，将当前的控制量作为下一次的上一次控制量。
6.输出控制量：将计算出的控制量输出到执行器或系统中，实现对系统的控制。
7.循环调用：以上步骤循环调用，实时更新控制参数和控制量，以实现系统的稳定控制。
除了基本的PID控制算法外，还存在一些改进和扩展的PID算法，如自适应PID控制算法、模糊PID控制算法、增量PID控制算法等。
这些算法在不同的应用场景和系统要求下，进一步优化和改进了传统的PID控制算法，提高了控制精度、调节性能和适应性。
PID控制算法与策略PID（Proportional-Integral-Derivative，比例-积分-微分）控制算法是一种常用的控制算法，广泛应用于工业控制、机器人控制、自动化控制等领域。
PID控制算法包括三个部分，分别是比例控制、积分控制和微分控制，通过调整这三个控制部分的权重和参数，可以实现精确的控制目标。
比例控制是PID控制算法的基础，它根据控制目标与实际输出之间的差别，按照一定的比例进行控制。
比例控制的输出与偏差成正比，比例系数KP越大，控制输出越大，系统响应也就越快，但可能会出现超调现象。
相反，比例系数KP越小，系统响应越慢，但也能减小超调。
积分控制是为了消除系统的稳态误差而引入的。
积分控制是根据系统的偏差历史累积值，按照一定的积分系数KI进行控制。
通过积分控制，能够消除系统存在的常态误差，提高系统的稳定性。
积分控制可以加快系统的响应速度，但过大的积分系数KI可能会引起系统的不稳定。
微分控制是为了抑制系统的震荡现象而引入的。
微分控制根据系统的偏差变化率，按照一定的微分系数KD进行控制。
微分控制可以提前预测系统的运动趋势，对系统的运动进行抑制，从而提高系统的稳定性。
微分控制可以减小系统的超调，但过大的微分系数KD可能会引起系统的振荡。
PID控制器的输出是比例控制、积分控制和微分控制三个部分的加权和。
其中，比例部分P与偏差成比例，积分部分I与偏差历史累积值成比例，微分部分D与偏差变化率成比例。
PID控制通过合理调整比例系数KP、积分系数KI和微分系数KD的参数，可以实现系统的快速响应、减小超调、提高稳定性等多种控制目标。
在实际应用中，PID控制算法还可以根据系统的动态特性和需求，采用不同的策略进行控制。
常见的PID控制策略包括：1.增量PID控制：根据前后两次采样值的差别进行控制，可以有效抑制噪声的影响，提高控制的精度和稳定性。
2.自适应PID控制：根据系统的动态变化，自适应地调整比例、积分和微分系数的参数，能够适应不同工况下的控制需求。
PID控制算法的原理及应用1. 简介•PID（比例-积分-微分）控制算法是自动控制领域中最常用的一种控制算法。
•PID控制算法通过不断调整控制器的输出，使得被控对象的输出达到预期的目标值。
2. PID控制算法原理PID控制算法由三个部分组成：比例环节、积分环节和微分环节。
2.1 比例环节比例环节根据系统输出的偏离程度，以一定的比例输出控制信号。
比例系数越大，控制信号的变化越敏感。
2.2 积分环节积分环节根据系统输出的偏离累积值，以一定的比例输出控制信号。
积分环节用于消除长期偏差，提高系统的稳定性。
2.3 微分环节微分环节根据系统输出的变化速率，以一定的比例输出控制信号。
微分环节用于预测系统未来的变化趋势，提前进行调整。
2.4 PID算法公式PID控制算法的输出可以表示为：\[u(t) = K_p \cdot e(t) + K_i \cdot \int_0^te(\tau) \, d\tau + K_d \cdot \frac{de(t)}{dt}\]其中， \(u(t)\) 为控制信号， \(e(t)\) 为系统的偏差， \(K_p\) 、 \(K_i\) 和 \(K_d\) 分别为比例系数、积分系数和微分系数。
3. PID控制算法应用场景PID控制算法广泛应用于各种自动控制系统中。
以下为几个常见的应用场景：3.1 温度控制PID控制算法在温度控制中常常被应用。
通过测量温度并与目标温度进行比较，PID控制器可以调整加热或冷却设备的控制信号来保持温度稳定。
3.2 机器人控制PID控制算法在机器人控制中被广泛使用。
机器人的运动轨迹可以通过PID控制器来控制，以实现准确的位置控制和运动稳定性。
3.3 液位控制在液位控制系统中，PID控制器可以根据液位的偏差调整液位控制装置的输出信号，以维持液位稳定。
3.4 电机控制PID控制算法在电机控制中被广泛应用。
通过不断调整电机的输入信号，PID控制器可以精确控制电机的转速和位置。
PID（比例-积分-微分）加热算法是一种常用的控制算法，用于控制加热设备的温度。
它通过调整加热设备的功率输出，使实际温度接近或达到设定的目标温度。
PID加热算法的核心思想是根据当前温度与目标温度之间的偏差，以及过去一段时间内的偏差积分和偏差的变化率，来计算出控制量，从而控制加热设备的功率输出。
具体来说，PID加热算法包括以下三个部分：
1.比例（P）控制：根据当前温度与目标温度之间的偏差，按照一定的比例系数计算出控制量。
比
例系数越大，控制量对偏差的响应越敏感，但也可能导致系统不稳定。
2.积分（I）控制：为了消除静态误差，PID算法引入了积分项。
积分项是对过去一段时间内偏差的
积分，用于调整控制量，使系统逐渐逼近目标温度。
积分项的引入可能会增加系统的稳定性，但也可能导致系统响应变慢。
3.微分（D）控制：微分项反映了偏差的变化率，用于预测未来的偏差趋势。
通过引入微分项，PID
算法可以提前调整控制量，从而提高系统的响应速度。
但微分项的引入也可能导致系统不稳定，尤其是在噪声干扰较大的情况下。
在实际应用中，PID加热算法通常需要根据具体的加热设备和应用场景进行调整和优化。
这包括选择合适的比例系数、积分系数和微分系数，以及确定控制量的输出范围等。
此外，还需要考虑系统的稳定性、响应速度和抗干扰能力等因素。
总之，PID加热算法是一种有效的温度控制方法，通过合理调整算法参数和控制策略，可以实现精准的温度控制，提高加热设备的性能和稳定性。
第1章 PID 算法及PWM 控制技术简介1.1 PID 算法控制算法是微机化控制系统的一个重要组成部分，整个系统的控制功能主要由控制算法来实现。
目前提出的控制算法有很多。
根据偏差的比例（P ）、积分（I ）、微分（D ）进行的控制，称为PID 控制。
实际经验和理论分析都表明，PID 控制能够满足相当多工业对象的控制要求，至今仍是一种应用最为广泛的控制算法之一。
下面分别介绍模拟PID 、数字PID 及其参数整定方法。
1.1.1 模拟PID在模拟控制系统中，调节器最常用的控制规律是PID 控制，常规PID 控制系统原理框图如图1.1所示，系统由模拟PID 调节器、执行机构及控制对象组成。
图1.1 模拟PID 控制系统原理框图PID 调节器是一种线性调节器，它根据给定值)(t r 与实际输出值)(t c 构成的控制偏差： )(t e =)(t r －)(t c （1.1）将偏差的比例、积分、微分通过线性组合构成控制量，对控制对象进行控制，故称为PID 调节器。
在实际应用中，常根据对象的特征和控制要求，将P 、I 、D 基本控制规律进行适当组合，以达到对被控对象进行有效控制的目的。
例如，P 调节器，PI 调节器，PID 调节器等。
模拟PID 调节器的控制规律为 ])()(1)([)(0dtt de T dt t e T t e K t u DtIp ++=⎰（1.2）式中，P K 为比例系数，I T 为积分时间常数，D T 为微分时间常数。
简单的说，PID 调节器各校正环节的作用是：（1）比例环节：即时成比例地反应控制系统的偏差信号)(t e ,偏差一旦产生，调节器立即产生控制作用以减少偏差；（2）积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。
积分作用的强弱取决于积分时间常数I T ，I T 越大，积分作用越弱，反之则越强；（3）微分环节：能反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号的值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。
由式1.2可得，模拟PID 调节器的传递函数为 )11()()()(S T ST K S E S U S D D I P ++==（1.3）由于本设计主要采用数字PID 算法，所以对于模拟PID 只做此简要介绍。
1.1.2 数字PID在DDC 系统中，用计算机取代了模拟器件，控制规律的实现是由计算机软件来完成的。
因此，系统中数字控制的设计，实际上是计算机算法的设计。
由于计算机只能识别数字量，不能对连续的控制算式直接进行运算，故在计算机控制系统中，首先必须对控制规律进行离散化的算法设计。
为将模拟PID 控制规律按式（1.2）离散化，我们把图1.1中)(t r 、)(t e 、)(t u 、)(t c 在第n 次采样的数据分别用)(n r 、)(n e 、)(n u 、)(n c 表示，于是式（1.1）变为 ：)(n e =)(n r －)(n c （1.4） 当采样周期T 很小时dt 可以用T 近似代替，)(t de 可用)1()(--n e n e 近似代替，“积分”用“求和”近似代替，即可作如下近似Tn e n e dtt de )1()()(--≈（1.5）⎰∑=≈tni T i e dt t e 01)()( （1.6）这样，式（1.2）便可离散化以下差分方程01})]1()([)()({)(u n e n e TT n e T T n e K n u ni D IP +--++=∑= （1.7）上式中0u 是偏差为零时的初值,上式中的第一项起比例控制作用,称为比例（P ）项)(n u P ,即 )()(n e K n u P p = （1.8） 第二项起积分控制作用,称为积分（I ）项)(n u I 即∑==ni IPI i e T T K n u 1)()( （1.9）第三项起微分控制作用,称为微分（D ）项)(n u D 即)]1()([)(--=n e n e TT K n u D PD （1.10）这三种作用可单独使用(微分作用一般不单独使用)或合并使用,常用的组合有:P 控制: 0)()(u n u n u P += （1.11） PI 控制: 0)()()(u n u n u n u I P ++= （1.12）PD 控制: 0)()()(u n u n u n u D P ++=（1.13） PID 控制: 0)()()()(u n u n u n u n u D I P +++=（1.14）式（1.7）的输出量)(n u 为全量输出,它对于被控对象的执行机构每次采样时刻应达到的位置。
因此,式（1.7）又称为位置型PID 算式。
由（1.7）可看出，位置型控制算式不够方便，这是因为要累加偏差)(i e ,不仅要占用较多的存储单元，而且不便于编写程序，为此对式（1.7）进行改进。
根据式（1.7）不难看出u (n -1)的表达式，即011})]2()1([)()1({)1(u n e n e TT n e T T n e K n u n i D IP +---++-=-∑-= （1.15）将式（1.7）和式（1.15）相减，即得数字PID 增量型控制算式为)1()()(--=∆n u n u n u2()1(2)([)()]1()([-+--++--=n e n e n e K n e K n e n e K D I P （1.16）从上式可得数字PID 位置型控制算式为)(n u 0)]2()1(2)([)()]1()([u n e n e n e K n e K n e n e K D I P +-+--++--= （1.17） 式中： P K 称为比例增益； IP I T T K K =称为积分系数； TT K K D PD =称为微分系数[1]。
数字PID 位置型示意图和数字PID 增量型示意图分别如图1.2和1.3所示：图1.2 数字PID 位置型控制示意图图1.3 数字PID 增量型控制示意图1.2 数字PID 参数整定方法如何选择控制算法的参数，要根据具体过程的要求来考虑。
一般来说，要求被控过程是稳定的，能迅速和准确地跟踪给定值的变化，超调量小，在不同干扰下系统输出应能保持在给定值，操作变量不宜过大，在系统和环境参数发生变化时控制应保持稳定。
显然，要同时满足上述各项要求是很困难的，必须根据具体过程的要求，满足主要方面，并兼顾其它方面。
PID 调节器的参数整定方法有很多，但可归结为理论计算法和工程整定法两种。
用理论计算法设计调节器的前提是能获得被控对象准确的数学模型，这在工业过程中一般较难做到。
因此，实际用得较多的还是工程整定法。
这种方法最大优点就是整定参数时不依赖对象的数学模型，简单易行。
当然，这是一种近似的方法，有时可能略嫌粗糙，但相当适用，可解决一般实际问题。
下面介绍两种常用的简易工程整定法。
1.2.1 扩充临界比例度法这种方法适用于有自平衡特性的被控对象。
使用这种方法整定数字调节器参数的步骤是：①选择一个足够小的采样周期，具体地说就是选择采样周期为被控对象纯滞后时间的十分之一以下。
②用选定的采样周期使系统工作：工作时，去掉积分作用和微分作用，使调节器成为纯比例调节器，逐渐减小比例度δ（P K /1=δ）直至系统对阶跃输入的响应达到临界振荡状态，记下此时的临界比例度K δ及系统的临界振荡周期k T 。
③选择控制度：所谓控制度就是以模拟调节器为基准，将DDC 的控制效果与模拟调节器的控制效果相比较。
控制效果的评价函数通常用误差平方面积⎰∞2)(t e 表示。
控制度＝模拟])([])([0202⎰⎰∞∞dt t e dt t e DDC（1.18）实际应用中并不需要计算出两个误差平方面积，控制度仅表示控制效果的物理概念。
通常，当控制度为1.05时，就可以认为DDC 与模拟控制效果相当；当控制度为2.0时，DDC 比模拟控制效果差。
④根据选定的控制度，查表1.1求得T 、P K 、I T 、D T 的值[1]。
表1.1 扩充临界比例度法整定参数1.2.2 经验法经验法是靠工作人员的经验及对工艺的熟悉程度，参考测量值跟踪与设定值曲线，来调整P 、I 、D 三者参数的大小的，具体操作可按以下口诀进行：参数整定找最佳，从小到大顺序查； 先是比例后积分，最后再把微分加； 曲线振荡很频繁，比例度盘要放大； 曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳； 曲线偏离回复慢，积分时间往下降； 曲线波动周期长，积分时间再加长； 曲线振荡频率快，先把微分降下来； 动差大来波动慢，微分时间应加长。
下面以PID 调节器为例，具体说明经验法的整定步骤：①让调节器参数积分系数I K =0，实际微分系数D K =0，控制系统投入闭环运行，由小到大改变比例系数P K ，让扰动信号作阶跃变化，观察控制过程，直到获得满意的控制过程为止。
②取比例系数P K 为当前的值乘以0.83，由小到大增加积分系数I K ，同样让扰动信号作阶跃变化，直至求得满意的控制过程。
③积分系数I K 保持不变，改变比例系数P K ，观察控制过程有无改善，如有改善则继续调整，直到满意为止。
否则，将原比例系数P K 增大一些，再调整积分系数I K ，力求改善控制过程。
如此反复试凑，直到找到满意的比例系数P K 和积分系数I K 为止。
④引入适当的实际微分系数D K 和实际微分时间D T ，此时可适当增大比例系数P K 和积分系数I K 。
和前述步骤相同，微分时间的整定也需反复调整，直到控制过程满意为止。
PID 参数是根据控制对象的惯量来确定的。
大惯量如：大烘房的温度控制，一般P 可在10以上,I 在（3、10）之间,D 在1左右。
小惯量如：一个小电机闭环控制，一般P 在（1、10）之间,I 在（0、5）之间,D 在（0.1、1）之间,具体参数要在现场调试时进行修正。
