2012年第二学期初二数学期末数学复习题及答案2

2011～2012年第二学期期终考试试卷八年级数学(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：(每小题3分，计24分。

)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．若分式方程1-2x x =1-1x 有增根，则增根x 等于（ ）A ．1B ．-1C ．0D ．±1 2．反比例函数xmy =（m 为常数）当0<x 时，y 随x 的增大而增大，则m （ ） A ．0>m B ．1<m C ．0<m D ．1≥m3．在一个不透明的盒子里有形状、大小完全相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（ ）A ．52 B ．53 C ．51 D ．31 4．下面四个命题，其中假命题是（ ）A ．全等三角形是相似三角形B ．所有的正方形都相似C ．所有的等边三角形都相似D ．所有的直角三角形都相似5．已知线段AB=2cm ，点C 是线段AB 的黄金分割点，且A C ＞BC ，则A C 等于（ ）A ．15+cmB ．1-5cmC ．53+cmD ．5-3cm6．如图，若A 、B 、C 、P 、Q 、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC ∽△PQR ，则点R 应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁7．若方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x k y x 的解x 、y 满足0＜x ＋y ＜1，则k 的取值范围是（ ）A ．－1＜k ＜0B ．－4＜k ＜0C ．0＜k ＜8D ．k ＞－48．如图，DE 是ABC 的中位线，F 是DE 的中点，CF 的延长线交AB 于点G ，则AG ：GD 等于（ ） A ． 2：1 B ．3：1 C ． 3：2 D ．4：3 二、填空题:（每小题3分，计30分。

） 9.函数x y -2=中自变量x 的取值范围是 。

丁丙乙甲CBAQP10．命题“等腰梯形的两条对角线相等”是 命题（填真或假）。

2011～2012学年度下学期期末测试初二数学参考答案班级 学号 姓名 成绩一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.）二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分）第11题只要写出x ≠2即可给3分。

三、解答题：（共58分）17、解：原式1211)1(1)1(2-=+-=+++--=a a a a a a a a ，…… …… 3分 当0=a 时，原式=2³0-1= -1. …… …… 6分18、（1）证明：∵ DE ∥AC DF ∥AB∴ 四边形AEDF 是平行四边形∴ AE ＝DF …… …… …… …… …… 3分（2） 答案不唯一，只要正确就给分，每空1分 …… …… …… 6分19..解：设红方装甲部队的实际行进速度.为每小时xkm ，…… …… …… 1分由题意得，.19015010150-+=-xx … …… …… 3分 解这个方程得，60,4021==x x ， … …… …… 4分 经检验60,4021==x x 都是原方程的解， … …… …… 5分 但实际条件限制,40,50=∴≤x x … …… …… 6分20、解：（1）A （1，3），E （2，32） …… …… …… …… 2分（2）设所求的函数关系式为y ＝kx …… ………… …… 3分把x ＝1，y ＝3代入， 得：k ＝3³1＝3 …… …… …… 4分∴ y ＝3x 为所求的解析式 …… ………… …… 5分（3）当x ＝2时，y ＝32…… …… …… …… 6分∴ 点E （2，32）在这个函数的图象上。

…… …… …… …… 7分21、（1）每空…… 5分（2）答； 应该把冠军奖状发给甲班。

…… …… …… …… …… 6分理由：根据以上信息，甲班的优秀率和中位数都比乙班高，而方差却比乙班小，说明甲班参赛学生的整体水平比乙班好，所以应该把冠军奖状发给甲班。

…… …… …… …… …… 7分 22、解：（1） y ＝600x为所求的函数关系式 …… …… 2分 （2） 600÷60＝10（天） …… …… …… …… 3分∴预计最快需要10天才能包装完 …… …… 4分 （3）设需要调来x 人支援才能完成任务则 2（x ＋120）12060＝600－60³7 解得：x ＝60 …… 7分∴ 需要调来60人支援才能完成任务。

2012-2013学年度第二学期期末考试一、选择题（每小题3分，共36分） 1．在式子22,2,,3,1y x xab b a c b a --π中，分式的个数为（ B ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．当x ＝（ B ）时，分式x x 242--的值为0。

A. 2B. -2C. ±2D. 63．若A （a ，b ）、B （a －1，c ）是函数xy 1-=的图象上的两点，且a ＜0，则b 与c 的大小关系为（ B ） A ．b ＜c B ．b ＞c C ．b=c D ．无法判断4．如图，已知点A 是函数y=x 与y=x4的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴负半轴上，且OA=OB ，则△AOB 的面积为（ C ）A ．2B ．2C ．22D ．4第4题图 第5题图 第8题图 第10题图5．如图，在三角形纸片ABC 中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A 沿DE 折叠，使点A 与点B 重合，则折痕DE 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．26．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④8．如图，已知E 是菱形ABCD 的边BC 上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE 的度数为（ ）A ．20ºB ．25ºC ．30ºD ．35º9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ）A ．众数是80B ．平均数是80C ．中位数是75D ．极差是1510．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）A ．33吨B ．32吨C ．31吨D ．30吨11．如图，直线y=kx （k ＞0）与双曲线y=x1交于A 、B 两点，BC ⊥x 轴于C ，连接AC 交y 轴于D ，下列结论：①A 、B关于原点对称；②△ABC 的面积为定值；③D 是AC 的中点；④S △AOD =21. 其中正确结论的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A B OyxABCDEABEDC第11题图 第12题图 第16题图 第18题图12．如图，在梯形ABCD 中，∠ABC=90º，AE ∥CD 交BC 于E ，O 是AC 的中点，AB=3，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB ；③S △ADC =2S △ABE ；④BO ⊥CD ，其中正确的是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分）13． 甲、乙两名学生在5次数学考试中，得分如下： 甲：89，85，91，95，90； 乙：98，82，80，95，95。

北京市西城区（北区）2011–2012学年度第二学期抽样测试八年级数学试卷 2012．7（时间100分钟，满分100分）一、精心选一选（本题共30分，每小题3分） 1．函数y 中，自变量x 的取值范围是（ C ）．A ． 3<xB ． 3≠xC ． x ≥3D ．3>x2．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（D ）．A ．2，4，5B ．6，8，11C ．5，12，12D ． 1，13．若反比例函数ky x=的图象位于第二、四象限，则k 的取值范围是（ A ）． A ． 0k < B ． 0k > C ． k ≤0 D ．k ≥04．如图，在□ABCD 中，AE ⊥CD 于点E ，∠B ＝65°， 则∠DAE 等于（B ）．A ．15°B ．25°C ．35°D ．65°5．用配方法解方程2220x x --=，下列变形正确的是（C ）．A ．2(1)2x -=B ．2(2)2x -=C ．2(1)3x -= D ．2(2)3x -=6．在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD 是菱形，则这个条件可以是（ B ）．A ．∠ABC ＝90°B ．AC ⊥BD C ．AB =CD D ．AB ∥CD7．某施工队挖一条240米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前2天完成任务．若设原计划每天挖x 米，则所列方程正确的是（ A ）．A ．240240220x x -=+ B ．240240202x x -=+ C ．240240220x x -=- D ．240240202x x-=- 8．如图，在△ABC 中，AB =6，AC =10，点D ，E ，F 分别是AB ，BC ，AC 的中点，则四边形ADEF 的EABCDAB CDF周长为（D ）．A．8 B．10 C．12 D．169．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝2，BC＝6，∠B＝60°，则AB的长为（ B ）．A．3 B．4 C．5 D．610．如图，矩形ABCD的边分别与两坐标轴平行，对角线AC经过坐标原点，点D在反比例函数2510k kyx-+=（0x>）的图象上．则k的值为（）．A．2B．6C．2或3D．1-或6二、细心填一填（本题共18分，每小题3分）112(5)0y-=，则2012)(yx+的值为12．某户家庭用购电卡购买了2000度电，若此户家庭平均每天的用电量为x（单位：度），这2000度电能够使用的天数为y（单位：天），则y与x的函数关系式为____________________．（不要求写出自变量x的取值范围）13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=6，点D是AB的中点，则∠ACD=_________°．14．如图，以菱形AOBC的顶点O为原点，对角线OC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，若OB=5，点C的坐标为(4，0)，则点A的坐标为___________．15．已知1x=是关于x的方程02=++nmxx的一个根，则222m mn n++的值为___________．16．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC，BD交于点O，且∠BOC=90°．若AD+BC=12，则AC的长为___________．AB CDOAB CD第16题图三、认真算一算（本题共16分，第17题8分，第18题8分） 17．计算：（1； （2． 解： 解：18．解方程：（1）2310x x -+=； （2）(3)(26)0x x x +-+=． 解： 解：四、解答题（本题共18分，每小题6分）19．某中学开展“头脑风暴”知识竞赛活动，八年级1班和2班各选出5名选手参加初赛，两个班的选手的初赛成绩（单位：分）分别是： 1班 85 80 75 85 100 2班 80 100 85 80 80 （1）根据所给信息将下面的表格补充完整；（2）根据问题（1）中的数据，判断哪个班的初赛成绩较为稳定，并说明理由． 答：第13题图20．已知：如图，在□ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）若AF=AD，求证：四边形ABFC是矩形．证明：（1）（2）FAB CDE21．已知：关于x 的一元二次方程2(21)20x m x m +++=． （1）求证：无论m 为何值，此方程总有两个实数根；（2）若x 为此方程的一个根，且满足06x <<，求整数m 的值． （1）证明：（2）解：五、解答题（本题共18分，每小题6分）22．已知：△ABC 是一张等腰直角三角形纸板，∠B =90°，AB =BC =1． （1）要在这张纸板上剪出一个正方形，使这个正方形的四个顶点都在△ABC 的边上．小林设计出了一种剪法，如图1所示．请你再设计出一种不同于图1的剪法，并在图2中画出来． （2）若按照小林设计的图1所示的剪法来进行裁剪，记图1为第一次裁剪，得到1个正方形，将它的面积记为1S1S =___________；在余下的2的剪法进行第二次裁剪（如图3），得到2个新的正方形，次所得2个正方形的面积的和．记为2S ，则2S =___________；在余下的4个三角形中再按照小林设计的的剪法进行第三次裁剪（如图4），得到4个新的正方此次所得4个正方形的面积的和．记为3S ；按照同样的方法继续操作下去……，第n 次裁剪得到_________个新的正方形，它们的面积的和．n S =______________．EA B CDCC图423．已知：如图，直线b kx y +=与x 轴交于点A ，且与双曲线my x=交于点B (4,2)和点C (,4n -)．（1）求直线b kx y +=和双曲线my x=的解析式； （2）根据图象写出关于x 的不等式mkx b x+<的解集；（3）点D 在直线b kx y +=上，设点D 的纵坐标为t （0t >）．过点D 作平行于x 轴的直线交双曲线m y x=于点E ．若△ADE 的面积为27，请直接写出．．．．所有满足条件的t 的值． 解：（1）（2）（3）24．已知：如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边长为4，它的顶点A 在x轴的正半轴上运动，顶点D在y轴的正半轴上运动（点A，D都不与原点重合），顶点B，C都在第一象限，且对角线AC，BD相交于点P，连接OP．（1）当OA=OD时，点D的坐标为______________，∠POA=__________°；（2）当OA<OD时，求证：OP平分∠DOA；（3）设点P到y轴的距离为d，则在点A，D运动的过程中，d的取值范围是________________．（2）证明：（3）答：在点A，D运动的过程中，d的取值范围是__________________________．北京市西城区（北区）2011 — 2012学年度第二学期抽样测试八年级数学参考答案及评分标准2012.7二、细心填一填（本题共18分，每小题3分） 11．1； 12．2000y x=； 13．60；14．(2，1)； 15．1； 16．． 三、认真算一算（本题共16分，第17题8分，第18题8分）17．（1= ----2分= -----------3分-----------------------4分（2=3+ ------5分=32+ --------------7分=5． -------------------8分18．（1）解：1a =，3b =-，1c =．224(3)4115b ac ∆=-=--⨯⨯=． ----1分2b x a-±=----------2分==．即132x +=，232x -=． ------------4分 （2）解：因式分解，得 (3)(2)0x x +-=． -------6分于是得 30x +=或20x -=． 解得 13x =-，22x =． -----------------8分四、解答题（本题共18分，每小题6分） 19．解：（1）---4分阅卷说明：每空1分．（2）答：2班的初赛成绩较为稳定．因为1班与2班初赛的平均成绩相同，而2班初赛成绩的方差较小，所以2班的初赛成绩较为稳定． -------6分20．证明：（1）如图1． ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥DC 即 AB ∥DF ． -----1分 ∴∠1=∠2．∵点E 是BC 的中点，∴BE =CE ．在△ABE 和△FCE 中，∠1=∠2， ∠3=∠4， BE =CE ，∴△ABE ≌△FCE ． ----------------3分 （2）∵△ABE ≌△FCE ，∴AB =FC ． ∵AB ∥FC ，∴四边形ABFC 是平行四边形． -------------4分图14321E D CBAF∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD =BC ． ∵AF =AD ， ∴AF =BC ．∴四边形ABFC 是矩形． -----------------6分阅卷说明：其他正确解法相应给分． 21．证明：（1）2(21)412m m ∆=+-⨯⨯ 2441m m =-+2(21)m =-． ---------1分∵2(21)m -≥0，即∆≥0，∴无论m 为何值，此方程总有两个实数根． ---2分解：（2）因式分解，得 (2)(1)0x m x ++=．于是得 20x m +=或10x +=．解得 12x m =-，21x =-． ----------------4分∵10-<，而06x <<，∴2x m =-，即 026m <-<． ∴30m -<<． -----------------5分 ∵m 为整数，∴1m =-或2-． ---------------6分五、解答题（本题共18分，每小题6分） 22．解：（1）如图2； -------------1分（2）14，18，12n -，112n +． ----------6分 阅卷说明：前三个空每空1分，第四个空2分．23．解：（1）∵双曲线my x=经过点B (4,2)， ∴24m=， 8m =． 图2CBA∴双曲线的解析式为8y x =． -----------1分 ∵点C (,4n -)在双曲线8y x=上，∴84n-=， 2n =-．∵直线b kx y +=经过点B (4,2)，C (2,4--)，则2442.k b k b =+⎧⎨-=-+⎩， 解得12.k b =⎧⎨=-⎩，∴直线的解析式为2y x =-． ----------2分（2）2x <-或04x <<； ----------------4分阅卷说明：两个答案各1分．（3）3t =1． --------------------6分 阅卷说明：两个答案各1分．．24．解：（1）(0,，45； ------------------------2分阅卷说明：每空1分．证明：（2）过点P 作PM ⊥x 轴于点M ，PN ⊥y（如图3）∵四边形ABCD 是正方形， ∴PD =P A ，∠DP A =90°．∵PM ⊥x 轴于点M ，PN ⊥y 轴于点∴∠PMO =∠PNO =∠PND =90°． ∵∠NOM =90°，∴四边形NOMP 中，∠NPM =90°． ∴∠DP A =∠NPM ．∵∠1=∠DP A －∠NP A ，∠2=∠NPM －∠NP A ， ∴∠1=∠2． ----------3分 在△DPN 和△APM 中，∠PND =∠PMA ， ∠1=∠2， PD =P A ，∴△DPN ≌△APM ．∴PN =PM ． -----4分∴OP 平分∠DOA ． ---------5分（3）2d <≤． -----------6分北京市西城区（北区）2011–2012学年度第二学期抽样测试八年级数学附加题试卷 2012．7一、填空题（本题6分）25．已知a 是方程2520x x +-=的一个根，则代数式22107a a +-的值为___________；代数式32634a a a +++的值为___________．二、解答题（本题共14分，每小题7分）26．已知：如图，平面直角坐标系xOy 中，矩形OABC 的顶点A ，C 的坐标分别为（4,0），（0,3）．将△OCA 沿直线CA 翻折，得到△DCA ，且DA 交CB 于点E ． （1）求证：EC =EA ；（2）求点E 的坐标；（3）连接DB ，请直接写出．．．．四边形DCAB 的周长和面积． （1）证明：（2）解：（3）答：四边形DCAB 的周长为_____________，面积为_____________．27．已知：△ABC 的两条高BD ，CE 交于点F ，点M ，N 分别是AF ，BC 的中点，连接ED ，MN ．（1）在图1中证明MN 垂直平分ED ； （2）若∠EBD =∠DCE =45°（如图2），判断以M ，E ，N ，D 为顶点的四边形的形状，并证明你的结论． （1）证明：（2）判断：___________________________________________． 证明：MA BC DEFNM FE DC B A图1 图2北京市西城区（北区）2011 - 2012学年度第二学期抽样测试八年级数学附加题参考答案及评分标准2012.7一、填空题（本题6分）1．3-，6． 阅卷说明：每空3分．二、解答题（本题共14分，每小题7分）2．证明：（1）如图1．∵△OCA 沿直线CA 翻折得到△∴△OCA ≌△DCA ． ∴∠1=∠2．∵四边形OABC 是矩形， ∴OA ∥CB ． ∴∠1=∠3． ∴∠2=∠3．∴EC =EA ． -------------------------------------------2分解：（2）设CE = AE =x ．∵点A ，C 的坐标分别为（4,0），（0,3）， ∴OA =4，OC =3．∵四边形OABC 是矩形，∴CB =OA =4，AB =OC =3，∠B =90°．在Rt △EBA 中，222EA EB BA =+， ∴222(4)3x x =-+．解得 258x =． -------------------------4分 ∴点E 的坐标为(25,38)． ------------------------5分 阅卷说明：其他正确解法相应给分．（3）625，19225．--------------------------------7分阅卷说明：每空1分．3．（1）证明：连接EM，EN，DM，DN．（如图2）∵BD，CE是△ABC的高，∴BD⊥AC，CE⊥AB．∴∠BDA=∠BDC=∠CEB=∠CEA=90°．∵在Rt△AEF中，M是AF的中点，∴EM=12 AF．同理，DM=12AF，EN=12BC，DN=12BC．∴EM=DM，------------------1分EN=DN．---------------------2分∴点M，N在ED的垂直平分线上．∴MN垂直平分ED．------------------3分（2）判断：四边形MEND是正方形．--------------------------4分证明：连接EM，EN，DM，DN．（如图3）∵∠EBD=∠DCE=45°，而∠BDA=∠CDF=90°，∴∠BAD=∠ABD=45°，∠DFC=∠DCF=45°．∴AD=BD，DF=DC．在△ADF和△BDC中，AD=BD，∠ADF=∠BDC，DF=DC，∴△ADF≌△BDC．-----------------5分∴AF=BC，∠1=∠2．∵由（1）知DM=12AF=AM，DN=12BC=BN，∴DM=DN，∠1=∠3，∠2=∠4．∴∠3=∠4．∵由（1）知EM=DM，EN=DN，∴DM=DN=EM=EN．∴四边形MEND是菱形．--------------6分∵∠3+∠MDF=∠ADF=90°，∴∠4+∠MDF=∠NDM=90°．4312AB CDEFM图3AEB CDMF图2∴四边形MEND是正方形．--------------------7分阅卷说明：其他正确解法相应给分．。

新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网东城区 2012—2013 学年度第二学期期末教课一致检测初二数学三四一二总分评卷人19(1)19(2)2021(1)21(2)22232425一，选择题：本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分 .在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.1．假如x 1是二次根式，那么x 应知足的条件是（）A. x≠ 1B. x＞ 1C. x =1 D . x≥ 12. 本市某周气温的度数分别为30，29，30，31，30，32，29，则这组数据的众数为（）A．30B．29C．30和29D．313.己知反比率数y k（）的图象过点（2，1），则下边也在反比率函数图象上的点是xC.（2，1） D.（4，1）A. （2，－ 1）B.（ 1，－ 2）224. 若对于 x 的一元二次方程3x2mx2m6 0的一个根是0，则 m 的值为（）A ．6B． 3C．2 D ． 15.以下运算正确的选项是（）A ．236 B. 235 C.232773D.48A6．如下图，在四边形 ABCD 中，已知∠ B=90 °，AB=4 ，BC=3，CD =12 ， AD =13，则四边形 ABCD 的面积为（）BDA ．24B ．32C． 36D． 40C7. 如图，□ABCD 的对角线 AC，BD 订交于点 O，EF 过点 O 与A FD AD ， BC 分别订交于点 E， F，若 AB=4， BC=5，OE=1.5，那么四边形 EFDC 的周长为（）OB E CA.16B.14C. 12D.108. 若对于 x 的方程 x 2ax a 0有两个相等的实根，则 a 的值是（ ）A ．0B ．－ 4C ． 4D ． 0 或－49．在 Rt ABC 中，两条边长分别是 3， 4，则第三条边长是（ ）A ． 2B ． 5C ． 7D ．5或 710．菱形的面积为2，其对角线分别为x ， y ，则 y 与 x 的图象大概为()y y y y 424 411O 1xO 2xO 14 x O 14 xABC D二， 填空题 : 本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分. 请把答案填在题中横线上 .11. 甲乙两组投镖竞赛，均匀环数均同样，甲组的方差是2.4，乙组的方差是3.5，则成绩较稳固的是组 .12. 计算： (5 2)2012 ( 52)2013________________.13. 已知双曲线 yk经过点（－ 1，3），假如 A( a 1, b 1 )， B( a 2 , b 2 ) 两点在该双曲线上，x且 a ＜ 0＜ a ，那么 b b ．121214. 以下图形：平行四边形，矩形，菱形，等边三角形中, 既是轴对称又是中心对称的图形是.215. 对于 x 的方程 ( k1) x k 4k 5 2x 3 0 为一元二次方程，则 k ＝ _________ .16. 如，己知直y kx b 与反比率函数 y k的象yxA (1 ，m)交于 A（ 1， m）， B（ -4 ，n），不等式kx b ＞k的xO x解集.(-4 ， n)B17.以下命：① 矩形的角相等；②角相等的四形是矩形；③ 菱形的每一条角均分一角；④角均分每角的四形是菱形.此中正确命的序号.18. 如，ABCD 中，AC ，BD交于点O1，作BCD1O1，BD1交AC于点 O2，作BCD2O2， BD2交AC于点 O ，⋯⋯，以此推.若AD1，AB 2，BAD 120 ，3BCD2O2的面是________；BCD n O n的面是________.三，算 :本大共 13 分. 算有演算步．19.（每小 4 分，共 8 分）（1）126(11) ；（ 2）16a3a31a432a2a20. （本 5 分）已知a110, 求 a 1的值 .a a四，解答 : 本大共 5 小，共33 分 . 解答写出文字明，明程或演算步．21. 用适合的方法解以下方程（每小4分，共 8分）x2 6 x=3；（2）（ 3 0.x x 2 3)新世纪教育网-- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。

2012-2013学年度八年级下学期期末数学质量检测试题（考试时间90分钟, 满分120分，） 一、选一选（每小题3分，共30分）1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．22)(b a -+ B.mn m 2052- C.22y x -- D.92+-x2、不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧≥<212x x 的解集在数轴上应表示为（ ）3、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82=甲x 分82=乙x 分；2452=甲s ，1902=乙s ，那么成绩较为整齐的是（ ） ）A ．乙班B ．甲班C ．两班一样整齐D ．无法确定 4、△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C = 2：3：4，则∠C 等于（ ） A.20° B.40° C.60° D.80° 5、如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ， DE ＝1，BC ＝3，AB ＝6，则BD 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ． 56、某市为了分析全市1万名初中毕业生的数学毕业成绩，共随机抽取40本试卷，每本30份，则这个问题中（ ）Ａ.个体是每个学生 Ｂ.样本是抽取的1200名学生的数学毕业成绩 Ｃ.总体是40本试卷的数学毕业成绩 Ｄ.样本是30名学生的数学毕业成绩7、下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡是直角都相等。

其中真命题的个数的是( )A.1个B.2个C.3个D.4个 8、设S 是数据1x ，……，n x 的标准差，Sˊ是5,521--x x …，5-n x 的标准差，则有：（ ）A ．S=Sˊ B.Sˊ=S－5 C.Sˊ=（S －5）² D.Sˊ=5-S9、如图，矩形AOBC 中，点A 的坐标为（0，8)，点D 的纵坐标为3，若将矩形沿直线AD 折叠，则定点顶点C 恰好落在边OB 上E 处，那么图中阴影部分的面积为 ( ) A.30 B ．32 C ．34 D ．1610、如图所示，△ABC 中，点D 在边BC 上，点E 在边AC 上，且AB ∥ED ，连接BE ，若AE ︰EC ＝3︰5，则下列结论错误的是（ ） A. △BED 与△EDC 的面积比为3︰5B.△EDC 与△ABC 的周长比为5︰8C.△EDC 与△ABC 的面积比为25︰64D. AB ︰ED ＝5︰3二、填空题：（每题3分，共30分）11、某公司行李托运的费用与重量的关系为一次函数，由右图 可知只要重量不超过________千克，就可以免费托运。

2012-2013学年度第二学期期末学情分析样题（一）八年级数学一、选择题（每小题2分，共16分） 1.当b a >时，下列不等式中正确的是（ ）A ．b a 22<B ．33->-b aC ．1212+<+b aD ．b a ->- 2．若分式121+x 有意义，则（ ）B A ．2-=x B. 21-≠x C.21≠x D. 2≠x 3．下列命题中，假命题是( ) A ．三角形三个内角的和等于l80° B ．两直线平行，同位角相等 C ．矩形的对角线相等 D ．相等的角是对顶角4．已知1112a b -=，则aba b -的值是 ( ) A ．12 B ．－12C ．2D ．－25．如图所示，给出下列条件：①B ACD ∠=∠； ②ADC ACB ∠=∠； ③AC ABCD BC =；④ACAD AB AC =．其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．46. 小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ） A ．0.5m B ．0.55m C ．0.6m D ．2.2m 7．如果反比例函数y =1 –m x的图象在第一、三象限，那么下列选项中m 可能取的一个值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 8. 如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在图中的A '时，则与和的关系是( )A ．212∠-∠=∠AB ．)21(23∠-∠=∠AC ．2123∠-∠=∠AD ．21∠-∠=∠A（第5题图）32O二、填空题（每小题2分，共20分）9．如果 x 2 ＝ y3 ≠0，那么xy x 32+＝ ．10.在比例尺为1:5000000的中国地图上,量得盐城与南京相距6.4cm,那么盐城与南京两地的实际距离 为 km..11．分式112+-x x 的值为0，则x 的值为 .12.不等式组1021x x -≥⎧⎨-<⎩的整数解是___________.13.命题“平行四边形的对角相等”的逆命题是 .14．将4个红球若干个白球放入不透明的一个袋子内，摇匀后随机摸出一个球，若摸出的红球的概率为32，那么白球的个数为 . 15．两个相似三角形对应边长的比为1：2，则其面积比为 ．16．如图，∠1=∠2，若使△ABC ∽△ADE ．则要补充的一个条件是 .17.在反比例函数4y x=-的图象上有两点11()A x y ，、22()B x y ，，当120x x >>时，则1y 2y ． （填“＜”或“＞”） 18．在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫格点三角形.在如图5×5的方格纸中,作格点△ABC 和△OAB 相似(相似比不为1)，则点C 的坐标是 ． 三、解答题（本大题共10小题，满分共64分） 19．（5分）解不等式223-x ＜21+x ，并把解集在数轴上表示出来．.20.（5分）先化简，再求值：211122x x x -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中2x =．21. （5分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个方格地面是草坪，小方格地面的大小和形状完全相同.（1）一只自由飞行的小鸟，将随意落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；（2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任选2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？22．(5分) 如图，在正方形网格中，△OBC 的顶点分别为O （0，0）, B (3，-1)、C (2,1)． 以点O （0，0）为位似中心，按比例尺2:1在y 轴的左侧将△OBC 放大得△OB C '' . (1) 画出△OB C ''的图形，并写出点B ′、C ′的坐标：B '（ ， ），C '（ ， ）. （2）若点M (x ，y )为线段BC 上任一点，写出变化后点M 的对应点M ′的坐标( ， )23．（6分）如图，点B 、E 分别在AC 、DF 上，BD 、CE 与AF 相交于点H ，G ，∠1＝∠2，∠C ＝∠D . 求证：∠A ＝∠F .24.（6分）如图，反比例函数1ky x=的图象与一次函数2y mx b =+的图象交于A (1，3)，B (n ，-1)两点． (1)求反比例函数与一次函数的关系式． (2)根据图象回答：①当x ＜－3时，写出y 1的取值范围； ②当y 1≥y 2时，写出x 的取值范围．第23题图21H GF E D C BA25.（7分）某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每购买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会．该厂家请来了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖．求顾客获得小奖和大奖的概率分别是多少？26．（8分）某商场进货员预测某商品能畅销市场，就用8万元购进该商品，上市后果然供不应求.商场又用17.6万元购进了第二批这种商品，所购数量是第一批购进量的2倍，但进货的单价贵了4元，商场销售该商品时每件定价都是58元，最后剩下150件按八折销售，很快售完.在这笔生意中，商场共盈利多少元？27. （7分）某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：（1）有一条边对应相等的两个三角形的面积之比等于这条边上的对应高之比；（2）有一个角对应相等的两个三角形的面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；…现请你根据对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论.(S表示面积)问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P1，P2三等分边AB，R1，R2三等分AC.经探究S四边形P1R1R2P2=13S△ABC，请说明结论的正确性.问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的△ABC拼合成四边形ABCD，如图2，Q1，Q2三等分边DC.请探究S四边形P1Q1Q2P2与S四边形ABCD之间的数量关系.28．（10分）如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF ＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A顺时针旋转，当边DF与AB重合时，旋转中止.不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H两点，如图（2）.（1）问：始终与△AGC相似的三角形有及；（2）设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）；（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？2012-2013学年度第二学期期末学情分析样题（一）八年级数学评分标准二、填空题（每小题2分，共20分）9．21310.320 11.1 12. 1、2 13.对角相等的四边形是平行四边形 14．2个 15.1 ：4 16 .答案不唯一：例如：∠B ＝∠D ,或∠ACB ＝∠AED 或AEACAD AB = 17 . > 18. (4,0), (3,2) 三、解答题 19．（5分）解：去分母，得23-x ＜12+x ………………………………………………………………2分移项，得x x 23-＜21+…………………………………………………………………3分解得x ＜3……………………………………………………………………………………4分不等式解集在数轴上表示正确………………………………………………………… …5分 20．（5分 ） 解：原式=⎪⎭⎫⎝⎛+-++2122x x x ÷()()211+-+x x x …………………………………………2分 =21++x x ·()()112-++x x x =11-x …………………………………………………4分 当2x =时，原式1=．…………………………………………………………………5分21． （5分 ）解：（1）P （小鸟落在草坪上）=96=32.…………………………………………………2分 （2）用树状图或利用表格列出所有可能的结果：所以编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率为62=31.………………………………………5分 22. （5分） ⑴ 画图正确…………2分B’（ -6 ， 2 ），C’（ -4 ， -2 ）…………4分⑵ M ′的坐标( -2x ， -2y ) …………5分 23．（6分）证明：因为∠1＝∠2，又∠2＝∠AGC所以∠1＝∠AGC …………………………………………………………………………………1分 所以DB ∥EC ………………………………………………………………………………………2分 所以∠C ＝∠ABD ……………………………………………………………………………………3分 又因为∠C ＝∠D ， 所以∠ABD ＝∠D ……………………………………………………………………………………4分 所以AC ∥DF …………………………………………………………………………………………5分 所以∠A ＝∠F …………………………………………………………………………………………6分 （其余证法参照上面给分） 24. （本题满分共6分） 解：⑴xy 31=…………1分，22+=x y …………3分 ⑵ ①1-<1y <0…………4分 ②3-≤x 或0<1≤x …………6分25.（本题满分共7分）解：该数学老师设计的抽奖方案符合厂家的设奖要求…………………………………………1分 分别用黄1、黄2、白1、白2、白3表示这5个球方法一：列表…………………………………………………………………………………………4分由列表可知共有20种等可能性结果…………………………………………………………………5分， 满足摸到的2个球都是黄球有2种，记为事件A ，其余的事件记为B ∴P （A ）＝101202=，P （B ）1092018==………………………………………………………6分 即顾客获得大奖的概率为10%，获得小奖的概率为90%…………………………………7分方法二：树状图正确…………………………………………………………………4分（白3，白2）（白3，白1）（白3，黄2）（白3，黄1）（白2，白3）（白2，白1）（白2，黄2）（白2，黄1）（白1，白3）（白1，白2）（白3，黄1）（黄2，白3）（黄2，白2）（黄2，白1）（白2，黄1）（白1，黄2）（白1，黄1）（白1，黄1）（黄2，黄1）（黄1，黄2）白3白2白1黄2黄1白3白2白1黄2黄1结果第2球第1球第2球白2白1黄2黄1白1黄2黄1白3黄1黄2白2白3白3白1白2黄1第1球开始白3白2白1黄2白3白2白1黄2黄1由树状图可知可知共有20种等可能性结果………………………………………………………………5分 满足摸到的2个球都是黄球有2种，记为事件A ，其余的事件记为B ∴P （A ）＝101202=，P （B ）1092018==………………………………………………………6分 即顾客获得大奖的概率为10%，获得小奖的概率为90%…………………………………7分26．（8分）解：设第一批购进x 件商品，第二批购进2x 件商品根据题意，得方程4800002176000=-xx …………………………………………3分 解这个方程得2000=x ………………………………………………………………5分经检验，2000=x 是所列方程的解且符合题意………………………………………6分则商场共盈利 176000800008.015058)1506000(58--⨯⨯+-⨯90260=（元）…………………………………………………………7分 答：商场共盈利90260元……………………………………………………8分27.（7分）28（本题满分共10分）【解】（1）△HGA及△HAB；…………………………………………………………2分（2）由（1）可知△AGC∽△HAB∴CG ACAB BH=，即99xy=，所以，81yx =…………………………………………………………4分（3）当CG＜12BC时，∠GAC=∠H＜∠HAC，∴AC＜CH∵AG＜AC，∴AG＜GH又AH＞AG，AH＞GH此时，△AGH不可能是等腰三角形；…………………………………………………………6分当CG=12BC时，G为BC的中点，H与C重合，△AGH是等腰三角形；此时，GC x…………………………………………………………8分当CG＞12BC时，由（1）可知△AGC∽△HGA所以，若△AGH必是等腰三角形，只可能存在AG=AH若AG=AH，则AC=CG，此时x=9综上，当x=9△AGH是等腰三角形．…………………………………………………10分（答本试卷时，正确的解法请参照评分细则给分）。

2021-2021学年第二学期八年级数学期末试卷参考答案一、填空题〔1-6题 每空1分，7-10题 每空2分，共20分〕 1.4≥x ;a 41； 2.3≠x ；x=1 3.-4;2 4.54;4 5.41;蓝 6.相等的角是对顶角；假7.750 8.4 9.6 10.32 二、选择题 〔每题3分，共24分〕11.B 12.D 13.C 14.B 15.D 16.C 17.C 18.A 三、解答题19.〔1〕解：由①得 1-≥x ……………1分由②得 2<x ……………1分不等式组的解集为 21<≤-x ……………1分 数轴暗示 ……………1分 整数解为 ：-1、0、1 ……………1分〔2〕解：144)11-122-+-÷-x x x x （=2)2()1)(1(12--+•--x x x x x ……………3分 =21-+x x ……………1分 X 在范围内只能取 -2或0 假设 x=-2 原式=41 ；假设x=0 ，原式=21- . ……………1分 〔3〕解：1)2(2423=-++--x x x x ）（……………1分 方程两边同乘以〔x+2〕〔x-2〕得： 〔x-3〕〔x+2〕+4=(x-2)(x+2) ……………1分 44622-=+--x x x ……………1分x=2 ……………1分查验：把x=2代入〔x+2〕〔x-2〕=0，所以x=2是增根 ……………1分 所以 原分式方程无解。

……………1分 20.证明：〔1〕∵四边形ABCD 是平行四边形 ……1分∴ AD ∥BC ，AD=BC ……………1分香1香2绿1香1香2绿绿2香1绿1绿2香2绿1绿2绿2香第二个粽子第一个粽子∴△AND ∽△MNB ……………1分 ∴MBADMN AN =……………1分 ∵13=NM AN ∴13=MB AD ……………1分 ∴BC AD BM 3131==,∴BC CM 32= 又∵CM=2， ∴BC=3……………3分 21. (1)图略 ……………3分〔2〕 A 1(-3，-3) B 1(1，-1) C 1(-5,1) ……………3分22.解：〔1〕设袋子中有x 个绿豆馅粽子，按照 题意，得……………1分2122x =+，解得2x =……………2分 经查验，2x =是原分式方程的解∴袋子中有绿豆馅粽子2个……………1分〔2〕用1香、2香暗示两个香肠陷粽子，用1绿、2绿暗示两个绿豆馅粽子， 画树状图：……………3分 由树状图知，所果有12种，即此中满足条件的有〔1绿，2绿〕，〔2绿，1绿〕共2种∴P(两次拿到的都是绿豆馅粽子)=212=16……………1分由表可知，所有可能呈现的成果有12种。

题目虽简单可要仔细呦!2012—2013学年度第二学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1．△ABC ∽△A ‘B ’C ‘，且相似比为2：3，则它们的面积比等于……………………………【 】A 。

2：3 ； B 。

3：2； C 。

4：9； D 。

9：4。

2. 若a<0,则下列不等式不成立的是……【 】A ． a+5＜a+7 B ．5a ＞7a C ．5-a ＜7-a D ．75a a > 3．下列四个命题：①小于平角的角是钝角；②平角是一条直线；③等角的余角相等；④凡直角都相等。

其中真命题的个数的是……………【 】A.1个B.2个C.3个D.4个 4．下列从左到右的变形是因式分解的是……………【 】A.（x+1）(x-1)=x 2-1B.(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m)C.ab-a-b+1=(a-1)(b-1)D.m 2-2m-3=m(m-2-m3) 5．方程132+=x x 的解为……………【 】A ．2 B ．1 C ．-2 D ．-1 6．完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是……………【 】 A 调查你班同学的年龄情况 B 考察一批炮弹的杀伤半径C 了解你所在学校男、女生人数D 奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查 7.如图，AB ∥CD,AC ⊥BC,则图中与∠BAC 互余的角（不添加字母）共有……………【 】 A.4个 B. 3个 C.2个 D.1个。

8．某中学共有100教师，将他们的年龄分成11个组，其中41～45岁这一组内有14名教师。

那么，这个小组的频率为……………【 】A.0.14 B.0.20 C.0.28 D.0.369．不等式3（2x+5）> 2（4x+3）的解集为……………【 】 A.x>4.5 B.x<4.5 C.x=4.5 D.x>910、计算()abab 2的结果是（ ） A ．abB ．ab 1 C ．ab D ．b1 二、填空题（本大题共 8个小题，每小题3分，共24分）11．分解因式： x 2y-y 3= 。