四年级数学应用题专题火车过桥问题

行程问题（火车过桥问题）三道典型例题（附解题思路及答案）我们再研究一般行程问题时，都不考虑运动物体的长度，但是当研究火车过桥过隧道问题时，有一火车的长度太长，所以不能忽略不计。

火车过桥问题主要有以下几个类型:1、最简单的过桥问题，火车过桥。

例:一列长120米的火车，通过长400米的桥，火车的速度是10米/秒，求火车通过桥需多长时间？解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长，然后利用公式时间=路程÷速度即可求出通过桥的时间。

答案:(120+400)÷ 10=52(秒)答:火车通过桥需要52秒。

2、两列火车错车问题。

例(1):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，当两车错车时，甲车一乘客，看到乙车火车头从她的窗前经过，到乙车车尾离开他的窗户，共用时8秒，求乙车的长度。

解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是乙车车长，然后利用公式路程=速度和x时间算出乙车车长。

答案:(20+25)x8=360(米)答:乙车长360米。

例(2):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间？解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是两车车长，然后利用公式时间=路程÷速度和算出错时间。

答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒)答:需要10秒。

3、两列火车超车问题。

例:两列火车同向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间？解题思路;此类问题相当于追及问题。

追及路程是两车的车长和，然后利用追及问题公式追及时间=追及路程÷速度差求出时间。

答案: (250+200)十(25－20)=90(秒)答:需要90秒。

四年级上册数学火车过桥的3种必考问题
一、求过桥时间。

一座铁路的全长是240米，一列长120米的火车，以每秒60米的速度通过大桥需要多长时间？
解题公式：时间=（桥长+车长）÷速度
（240+120）÷60=6（秒）。

答：以每秒60米的速度通过大桥需要6秒。

二、求大桥长度。

一列火车长360米。

这列火车每秒行40米，从车头进入隧道口，到全车驶出隧道总共用20秒，问这个隧道长多少米？
解题公式：桥长=时间×速度-车长
20×40-360=440（米）。

答：这个隧道长440米。

三、求大桥长度。

一条隧道全长380米，一辆火车以15米/秒的速度行驶，大巴通过隧道用了30秒，求这辆火车的长度？
解题公式：车长=时间×速度-桥长
20×40-360=440（米）。

答：这辆火车的长度是70米。

四年级奥数题目：火车过桥四年级奥数题目：火车过桥火车过桥问题是行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题。

基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长【例题解析】例1一列火车长150米，每秒钟行19米。

全车通过长800米的大桥，需要多少时间?分析列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。

车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。

解：(800+150)÷19=50(秒)答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。

【边学边练】一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒?例2一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。

这条隧道长多少米?分析先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。

火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。

这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。

解：(1)火车40秒所行路程：8×40=320(米)(2)隧道长度：320-200=120(米)答：这条隧道长120米。

【边学边练】一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。

队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。

问联络员每分钟行多少米?例3一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过?分析本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。

依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。

解：(1)火车与小华的速度和：15+2=17(米/秒)(2)相距距离就是一个火车车长：119米(3)经过时间：119÷17=7(秒)答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。

【边学边练】一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的'客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是每秒多少米?例4一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。

火车过桥发现不同知识框架火车过桥常见题型及解题方法1.行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；2.相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；3. 火车过桥问题（1）火车＋树（电线杆，静止的人）：一个有长度、有速度；一个没长度、没速度解法：火车车长（总路程)＝火车速度×通过时间；（空格建议画图形给学生看，或者是让学生自己总结画图，不用请删除）（2）火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度；一个有长度、但没速度解法：火车车长＋桥（隧道）长度（总路程）＝火车速度×通过的时间；（建议讲）（3）火车＋人（人在运动）：一个有长度、有速度；一个没长度、但有速度①火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长（总路程）＝（火车速度＋人的速度）×迎面错过的时间；②火车＋同向行走的人：相当于追及问题解法：火车车长（总路程）＝（火车速度—人的速度）×追及的时间；③火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长（总路程） ＝（火车速度 人的速度） ×迎面错过的时间（追及的时间）；（选讲）（4）火车＋火车：一个有长度、有速度；一个也有长度、有速度① 错车问题：相当于相遇问题解法：快车车长＋慢车车长（总路程） ＝ （快车速度＋慢车速度） ×错车时间；② 超车问题：相当于追及问题解法：快车车长＋慢车车长（总路程） ＝ （快车速度—慢车速度） ×错车时间；对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。

模块一、火车过树【例1】 柯南在进行案件侦破的过程中经过一个铁轨，他测量出一列火车从他身边经过花了45秒钟，他还知道这列火车每秒钟走15米，聪明的小朋友，你知道这列火车有多长吗？【巩固】 有一辆火车经过一棵树花了50秒，这列火车的有300米长，这列火车的速度是多少？例题精讲【例2】小明在一列铁轨旁边拿秒表来进行记时，他统计出一列火车从他身边错过花了35秒，另外知道了火车的速度是216km/h，这列火车有多长？【巩固】有一列火车以180km/h的速度通过了一棵树，已知这列火车的长度是240米，那么这列火车通过这棵树花了多长时间？模块二、火车过桥【例3】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？【巩固】有一列火车以180km/h的速度通过了一棵树，已知这列火车的长度是240米，那么这列火车通过这棵树花了多长时间？【例4】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列（竖排）并列行进（四年级走在最前面，五年级其次，六年级走在最后）．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长米。

四年级数学应用题专题火车过桥问题HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】四年级【知识要点】：“火车过桥”也是行程问题的一种情况。

首先要清楚列车通过一段桥，是从车头上桥到车尾离桥，火车运动的总路程是桥长加车长，这是解题的关键。

其它问题可以按照行程问题的一般数量关系来解决。

我们在学习这个专题时可以利用身边现成的东西，如橡皮、铅笔等，根据题意动手演示，使题目的内容形象化，从而找到解题的线索。

基本关系是：火车走过的路程=车长+桥长。

（火车长度+桥的长度）÷通过时间=火车速度【基础练习】一、复习行程问题的数量关系。

1、小明每分钟走60米，照这样的速度，10分钟能走多少米？60×10＝600（米）数量关系：速度×时间＝路程2、改编成两道除法题。

（1）小明每分钟走60米，照这样的速度，走完600米需要多长时间？600÷60＝10（分钟）数量关系：路程÷速度＝时间（2）小明10分钟能走600米，平均每分钟走多少米？600÷10＝60（米/分）数量关系：路程÷时间＝速度【题型精选】（一）基本题。

1、一列客车经过南京长江大桥，桥长6700米，这列客车车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？分析：火车经过南京长江大桥行驶的总路程是桥长加车长，然后根据“路程÷速度＝时间”这个数量关系式就能求出经过大桥所需时间。

（6700＋100）÷400＝6800÷400＝17（分钟）答：这列客车经过长江大桥需要17分钟。

2、一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？分析：这是过桥问题中求车速的问题。

利用“路程÷时间＝速度”这个关系式。

注意火车所行驶的总路程是车长＋桥长。

（160＋440）÷30＝600÷30＝20（米/秒）答：这列火车每秒行20米。

火车过桥、车长问题典型应用题归类练习在解答普通的行程问题中，我们从不考虑人或者汽车等的自身长度的，但在解答火车行程问题时，一列火车有一百多米长，不能忽略不计。

1、火车过桥：（1）火车+有长度的物体S=桥长+车长（2）火车+无长度的物体2、火车+人（1）火车+迎面行走的人，相当于相遇问题S=车长解法：S=（火车速度+人的速度）×迎面错过的时间（2）火车+同向行走的人，相当于追及问题S=车长解法：S=（火车速度-人的速度）×追及时间3、火车+车（1）错车问题，相当于相遇问题S=两车车长之和，解法：S=（快车速度+慢车速度）×错车时间（2）超车问题：相当于追及问题S=两车车长之和，解法：S=（快车速度-慢车速度）×错车时间4、火车上人看车从身边经过（1）看见对车从身边经过，相当于相遇问题S=对车车长，解法：S=两车速度之和×时间（2）看见后车从身边经过（相当于追及问题）S=后车车长，解法：S=两车速度之差×时间1．一座大桥长3400米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，从车头开上桥到车尾离开桥共需 4.5分，这列火车长多少米？2、一列货车要通过一条1800米长的大桥。

已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用120秒，货车完全在桥上的时间为80秒，这列货车长多少米？3．一列火车长700米，以每小时24千米的速度通过一座长900米的大桥，从火车车头上桥到车尾离桥，共需要几分钟？4、305次列车通过450米长的山洞用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒，求列车每小时的速度和车身长度各是多少？5、一列火车，从车头到达桥头算起，用5秒钟时间全部驶上一座大铁桥，26秒后全部驶离铁桥，已知大桥全长525米，求火车过桥时的速度和火车的长度。

6．一列火车以同一速度驶过两个遂道，第一个隧道长420米，用了27秒钟；第二个隧道长480米，用了30秒钟。

这列火车每秒钟行多少米？火车的长度是多少米？7、一列火车通过一条长1260米的大桥用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用了90秒，问这列火车的车速和车身长各是多少？8．一列火车匀速行驶，经过某一固定在地面的标志竿时，从车头经过到车尾离开，共用了24秒钟；火车进站台，从车头进入站台到车尾离开站台共用了50秒钟，已知站台长325米，火车的车身长多少米？火车的速度是每小时多少千米？9．一列火车，从车头进山洞的洞口算起，用16秒全部驶进山洞，45秒后车尾驶离山洞。

课题：过桥问题“火车过桥”问题是行程问题中的一种情况，桥是静止的，火车是运动的，火车通过大桥，是指车头上桥到车尾离桥，所以当火车通过桥时，火车运动的总路程为车长与桥长的和。

“火车过桥”问题的特点是动对静，有些题目由于比较物与被比较物的不同，可能不容易想出运动过程中的数量关系，同学们可以利用身边的文具，如铅笔、文具盒、尺子等，根据题意进行动力操作，使问题具体化、形象化，从而找到其中的数量关系。

解题中用到的基本数量关系仍然是：速度×时间 = 路程路程÷时间 = 速度路程÷速度 = 时间例1 火车长108米，每秒行12米，经过长48米的桥，要多少时间？分析火车通过大桥，运行的总路程为火车的车长与桥长的和，根据路程÷速度 = 时间，可以求出火车经过桥面所运行的时间。

解（108 + 48）÷12 = 13（秒）答火车经过桥面要13秒钟。

例2 小芳站在铁路边，一列火车从她身边开过用了2分钟，已知这列火车长360米，以同样的速度通过一条大桥，用了6分钟，这座大桥长多少米？分析因为小芳站在铁路边不动，所以，这列火车从她身边开过索性的路程就是车长，这样就很容易求出火车的速度，用火车的速度乘以通过大桥所用的6分钟，就可以求出火车的长度与桥的长度之和，再减去车长，就得到了桥长。

解 360÷2×6 – 360 = 180×6 – 360= 1080 – 360= 720（米）答这座大桥长720米。

随堂练习1（1）长150米的火车以每秒18米的速度穿越一条300米的隧道，问：火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多少时间？（2）301次列车通过450米长的铁桥用了23秒，经过以为站在铁路边的扳道工人用了8秒，问：列车的速度和长度各是多少？例3 一列火车通过一条长1260米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用了90秒，问：这列火车的车速和车身长？分析可以画出示意图隧道比桥多2010 – 1260 = 750（米）车行走要多用90 – 60 = 30（秒），因此火车的速度就可求的。

1、一列长200米的火车，每秒行驶25米，全车通过1500米的隧道需要多少秒？（1500+200）÷25=68（秒）2、一列火车以每秒30米的速度通过一座200米长的桥，用了21秒，则火车的车长是多少米？30×21-200=430（米）3、一列火车长200米，通过一条430米的隧道用了42秒，这列火车以同样的速度通过某站台用了25秒钟，那么这个站台长多少米？（200+430）÷42=15（米/秒）15×25-200=175（米）4、一列火车开过一座长1200米的大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需15秒，求火车的长度。

1200-（75-15）=20（米/秒）20×75-1200=300（米）5、一列长300米的火车以每分钟1080米的速度通过一座大桥，从车头开上桥至车尾离开桥一共需3分钟，这座大桥长多少米？1080×3-300=2940（米）6、一列火车长600米，从路旁的一棵大树旁通过，用了2分钟，以同样的速度通过一座大桥，即从车头上桥到车尾离桥共用了5分钟，这座大桥长多少米？600÷2=300（米/秒）5×300-600=900（米）7、一列火车长400米，铁路旁边的电线杆间隔40米，这列火车从车头到达第一根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟，求这列火车的速度。

（51-1）×40=2000（米）（2000+400）÷2=1200（米/分）8、某部出动100辆车参加实战演习，途中经过一座长200米的大桥，如果每辆车长10米，相邻两车间隔为20米，那么车队以每分钟636米的速度通过大桥，需要多长时间？10×100=1000（米）（100-1）×20=1980（米）（1000+1980+200）÷636=5（分）9、一列火车通过360米长的a号隧道用了24秒，接着通过b号隧道用了16秒，已知b号隧道全长216米，求这列火车的长度。

火车过桥一、火车过桥四大类问题1、火车+树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)=火车速度×通过时间；2、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长+桥(隧道)长度(总路程)=火车速度×通过的时间；3、火车+人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车+迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程)=(火车速度+人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车+同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程)=(火车速度−人的速度)×追及的时间；（3）火车+坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程)=(火车速度 人的速度)×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车+火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长+慢车车长(总路程)=(快车速度+慢车速度)×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长+慢车车长(总路程)=(快车速度−慢车速度)×错车时间；二、火车过桥四类问题图示长度速度火车车长车速队伍队伍长（间隔，植树问题）队速长度速度方向树无无无桥桥长无无人无人速同向反向车车长车速同向反向例题1【提高】长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道．那么火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多长时间？【分析】 火车穿越隧道经过的路程为300150450+=(米)，已知火车的速度，那么火车穿越隧道所需时间为4501825÷=(秒)．【精英】小胖用两个秒表测一列火车的车速．他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是米．【分析】 火车40秒走过的路程是660米+车身长，火车10秒走过一个车身长，则火车30秒走660米，所以火车车长为6603220÷=（米）．例题2【提高】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列（竖排）并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长________米．【分析】100名学生分成2列，每列50人，应该产生49个间距，所以队伍长为49149249352304⨯+⨯+⨯+⨯=(米)，那么桥长为90430456⨯-=(米)．【精英】一个车队以5米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒．已知每辆车长5米，两车间隔8米．问：这个车队共有多少辆车？【分析】 由“路程=时间×速度”可求出车队145秒行的路程为5×145=725（米），故车队长度为725−200=525（米）．再由植树问题可得车队共有车（525−5）÷（5+8）+1=41（辆）．例题3【提高】一列火车通过一座长540米的大桥需要35秒．以同样的速度通过一座846米的大桥需要53秒．这列火车的速度是多少？车身长多少米？【分析】 火车用35秒走了——540米+车长；53秒走了——846米+车长，根据差不变的原则火车速度是：(846540)(5335)17-÷-=(米/秒)，车身长是:173554055⨯-=(米)．【精英】一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它通过长864米的大桥时，速度比通过隧道时提高0.25倍，结果用了1分36秒.求通过大桥时的速度及车身的长度．【分析】 速度提高0.25倍用时96秒，如果以原速行驶，则用时96×（1+0.25）=120秒，（864−320）÷（120−52）=8米/秒，车身长：52×8−320=96米．【拓展1】已知某铁路桥长960米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用100秒，整列火车完全在桥上的时间为60秒，求火车的速度和长度？【分析】 完全在桥上，60秒钟火车所走的路程=桥长—车长；通过桥，100秒火车走的路程=桥长+车长，由和差关系可得：火车速度为()96021006012⨯÷+=（米/秒），火车长：9601260240-⨯=（米）．【拓展2】一列火车的长度是800米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞用2分钟；通过第二个隧洞用3分钟；通过这两座隧洞共用6分钟，求两座隧洞之间相距多少米？【分析】 注意单位换算.火车速度60×1000÷60=1000（米/分钟）.第一个隧洞长1000×2−800=1200（米），第二个隧洞长1000×3−800=2200（米），两个隧洞相距1000×6−1200−2200−800=1800（米）.【拓展3】小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时间80秒．爸爸问小明这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时，到第10根电线杆用时25秒．根据路旁每两根电线杆的间隔为50米，小明算出了大桥的长度．请你算一算，大桥的长为多少米？【分析】 从第1根电线杆到第10根电线杆的距离为：50(101)450⨯-=(米)，火车速度为：4502518÷=(米/秒)，大桥的长为：18801440⨯=(米)．例题4【提高】两列火车相向而行，甲车每时行48千米，乙车每时行60千米，两车错车时，甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗共用13秒．问：乙车全长多少米？【分析】390米．提示：乙车的全长等于甲、乙两车13秒走的路程之和．【精英】一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米．坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？【分析】8秒．提示:快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为280118385⨯=（秒）例题5【提高】铁路旁边有一条小路，一列长为110米的火车以30千米／时的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北行走的农民，12秒后离开这个农民．问军人与农民何时相遇？【分析】 8点30分．火车每分行30100060500⨯÷=（米）， 军人每分行115001106044⎛⎫⨯-÷= ⎪⎝⎭（米），农民每分行111105005055⎛⎫-⨯÷= ⎪⎝⎭（米）． 8点时军人与农民相距（500+50）×6=3300（米），两人相遇还需3300÷（60+50）=30（分），即8点30分两人相遇．【精英】铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？【分析】 行人的速度为3.6千米/时=1米/秒，骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒．火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差，也等于火车车尾与骑车人的路程差．如果设火车的速度为x 米/秒，那么火车的车身长度可表示为（x −1）×22或（x −3）×26，由此不难列出方程．法一：设这列火车的速度是x 米/秒，依题意列方程，得（x −1）×22=（x −3）×26．解得x =14．所以火车的车身长为：（14−1）×22=286（米）．法二：直接设火车的车长是x ，那么等量关系就在于火车的速度上．可得：x /26+3=x /22+1，这样直接也可以x =286米法三：既然是路程相同我们同样可以利用速度和时间成反比来解决．两次的追及时间比是：22：26=11：13，所以可得：（V 车−1）：（V 车−3）=13：11，可得V 车=14米/秒，所以火车的车长是（14−1）×22=286（米），这列火车的车身总长为286米．【拓展4】甲、乙两辆汽车在与铁路并行的道路上相向而行，一列长180米的火车以60千米/时的速度与甲车同向前进，火车从追上甲车到遇到乙车，相隔5分钟，若火车从追上到超过甲车用时30秒．从与乙车相遇到离开用时6秒，求乙车遇到火车后再过多少分钟与甲车相遇？【分析】 由火车与甲、乙两车的错车时间可知，甲车速度为6018030 3.638.4-÷⨯=千米/时．乙车速度为1806 3.66048÷⨯-=千米/时，火车追上甲车时，甲、乙两车相距5(6048)960+⨯=千米．经过9(38.448)60 6.25÷+⨯=分钟相遇，那么乙车遇到火车后1.25分钟与甲车相遇【拓展5】红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分步行60米，队尾的王老师以每分行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分．求队伍的长度．【分析】 630米．设队伍长为x 米．从队尾到排头是追及问题，需15060x -分；从排头返回队尾是相遇问题，需15060x +分．由101506015060x x +=-+，解得630x =米【拓展6】甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过．问：（1）火车速度是甲的速度的几倍？ （2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？【分析】 （1）11倍；（2）11分15秒．（1）设火车速度为a 米／秒，行人速度为b 米／秒，则由火车的长度可列方程()()1815a b a b -=+，求出11a b=，即火车的速度是行人速度的11倍；从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需（1485−135）÷2=675（秒）．例题6【提高】快车A 车长120米，车速是20米/秒，慢车B 车长140米，车速是16米/秒．慢车B 在前面行驶，快车A 从后面追上到完全超过需要多少时间？【分析】 从“追上”到“超过”就是一个“追及”过程，比较两个车头，“追上”时A 落后B 的车身长，“超过”时A领先B (领先A 车身长)，也就是说从“追上”到“超过”，A 的车头比B 的车头多走的路程是：B 的车长A +的车长，因此追及所需时间是：(A 的车长B +的车长)÷(A 的车速B -的车速)．由此可得到，追及时间为：(A 车长B +车长)÷(A 车速B -车速)1201402016=+÷-（）（）65=(秒)．【精英】快车长106米，慢车长74米，两车同向而行，快车追上慢车后，又经过1分钟才超过慢车；如果相向而行，车头相接后经过12秒两车完全离开．求两列火车的速度．【分析】 根据题目的条件，可求出快车与慢车的速度差和速度和，再利用和差问题的解法求出快车与慢车的速度．两列火车的长度之和：106+74=180（米）快车与慢车的速度之差：180÷60=3（米）快车与慢车的速度之和：180÷12=15（米）快车的速度：（15+3）÷2=9（米）慢车的速度：（15−3）÷2=6（米）【拓展7】从北京开往广州的列车长350米，每秒钟行驶22米，从广州开往北京的列车长280米，每秒钟行驶20米，两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟？【分析】 从两车车头相遇到车尾离开时，两车行驶的全路程就是这两列火车车身长度之和．解答方法是：(A 的车身长B +的车身长)÷(A 的车速B +的车速)=两车从车头相遇到车尾离开的时间也可以这样想，把两列火车的车尾看作两个运动物体，从相距630米(两列火车本身长度之和)的两地相向而行，又知各自的速度，求相遇时间．两车车头相遇时，两车车尾相距的距离：350280630+=(米)两车的速度和为：222042+=(米/秒)；从车头相遇到车尾离开需要的时间为：6304215÷=(秒)．综合列式：350280222015+÷+=（）（）(秒)．例题7【提高】【精英】有两列同方向行驶的火车，快车每秒行33米，慢车每秒行21米．如果从两车头对齐开始算，则行20秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行25秒后快车超过慢车．那么，两车长分别是多少？如果两车相对行驶，两车从车头重叠起到车尾相离需要经过多少时间？【分析】 如图，如从车头对齐算，那么超车距离为快车车长，为：332120240-⨯=（）(米)； 如从车尾对齐算，那么超车距离为慢车车长，为332125300-⨯=（）(米)． 由上可知，两车错车时间为：300240332110+÷+=（）（）(秒)．【拓展8】甲乙两列火车，甲车每秒行22米，乙车每秒行16米，若两车齐头并进，则甲车行30秒超过乙车;若两车齐尾并进，则甲车行26秒超过乙车.求两车各长多少米?【分析】 两车齐头并进：甲车超过乙车，那么甲车要比乙车多行了一个甲车的长度.每秒甲车比乙车多行22−16=6米，30秒超过说明甲车长6×30=180米．两车齐尾并进：甲超过乙车需要比乙车多行一整个乙车的长度，那么乙车的长度等于6×26=156米．【拓展9】铁路货运调度站有A 、B 两个信号灯，在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车．它们的车长正好构成一个等差数列，其中乙车的的车长居中，最开始的时候，甲、丙两车车尾对齐，且车尾正好位于A 信号灯处，而车头则冲着B 信号灯的方向．乙车的车尾则位于B 信号灯处，车头则冲着A 的方向．现在，三列火车同时出发向前行驶，10秒之后三列火车的车头恰好相遇．再过15秒，甲车恰好超过丙车，而丙车也正好完全和乙车错开，请问：甲乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟？【分析】8.75秒例题8【提高】某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？【分析】 根据另一个列车每小时走72千米，所以，它的速度为：72000÷3600=20（米/秒），某列车的速度为：（250−210）÷（25−23）=40÷2=20（米/秒）某列车的车长为：20×25−250=500−250=250（米），两列车的错车时间为：（250+150）÷（20+20）=400÷40=10（秒）．【精英】在双轨铁道上，速度为54千米/小时的货车10时到达铁桥，10时1分24秒完全通过铁桥，后来一列速度为72千米/小时的列车，10时12分到达铁桥，10时12分53秒完全通过铁桥，10时48分56秒列车完全超过在前面行使的货车．求货车、列车和铁桥的长度各是多少米？【分析】 先统一单位：54千米/小时15=米/秒，72千米/小时20=米/秒，1分24秒84=秒，48分56秒12-分36=分56秒2216=秒．货车的过桥路程等于货车与铁桥的长度之和，为：15841260⨯=(米)；列车的过桥路程等于列车与铁桥的长度之和，为：20531060⨯=(米)．考虑列车与货车的追及问题，货车10时到达铁桥，列车10时12分到达铁桥，在列车到达铁桥时，货车已向前行进了12分钟(720秒)，从这一刻开始列车开始追赶货车，经过2216秒的时间完全超过货车，这一过程中追及的路程为货车12分钟走的路程加上列车的车长，所以列车的长度为()2015221615720280-⨯-⨯=(米)，那么铁桥的长度为1060280780-=(米)，货车的长度为1260780480-=(米)．【补充1】马路上有一辆车身长为15米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时18千米．马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑．某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙；又过了2秒钟汽车离开了乙．问再过多少秒以后甲、乙两人相遇？【分析】 车速为每秒：181********⨯÷=(米)，由“某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟后汽车离开了甲”，可知这是一个追及过程，追及路程为汽车的长度，所以甲的速度为每秒：56156 2.5⨯-÷=（）(米)；而汽车与乙是一个相遇的过程，相遇路程也是汽车的长度，所以乙的速度为每秒：15522 2.5-⨯÷=（）(米)．汽车离开乙时，甲、乙两人之间相距：5 2.50.560280-⨯⨯+=（）（）(米)，甲、乙相遇时间：80 2.5 2.516÷+=（）(秒)．【补充2】甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？【分析】 火车开过甲身边用8秒钟，这个过程为追及问题：火车长=（V 车−V 人）×8；火车开过乙身边用7秒钟，这个过程为相遇问题火车长=（V 车+V 人）×7.可得8（V 车−V 人）=7（V 车+V 人），所以V 车=l 5V 人.甲乙二人的间隔是：车走308秒的路−人走308秒的路，由车速是人速的15倍，所以甲乙二人间隔15×308−308=14×308秒人走的路．两人相遇再除以2倍的人速．所以得到7×308秒=2156秒．练习1一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？【分析】 火车过桥时间为1分钟60=秒，所走路程为桥长加上火车长为60301800⨯=(米)，即桥长为180********-=(米)．2秒间隔距离甲乙练习2小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了21秒．这列火车长630米，以同样的速度通过一座大桥，用了1.5分钟．这座大桥长多少米？【分析】 因为小红站在铁路旁边没动，因此这列火车从她身边开过所行的路程就是车长，所以，这列火车的速度为：630÷21=30(米/秒)，大桥的长度为：30×(1.5×60)−630=2070(米)．练习3一列火车长450米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔3米，这列火车从车头到第1棵树到车尾离开第101棵树用了0.5分钟．这列火车每分钟行多少米？【分析】 第1棵树到第101棵树之间共有100个间隔，所以第1棵树与第101棵树相距3100300⨯=(米)，火车经过的总路程为：450300750+=(米)，这列火车每分钟行7500.51500÷=(米)．练习4一列火车长200米，通过一条长430米的隧道用了42秒，这列火车以同样的速度通过某站台用了25秒钟，那么这个站台长多少米？【分析】 火车速度为：2004304215+÷=（）(米/秒)，通过某站台行进的路程为：1525375⨯=(米)，已知火车长，所以站台长为375200175-=(米)．练习5小新以每分钟10米的速度沿铁道边小路行走，⑴ 身后一辆火车以每分钟100米的速度超过他，从车头追上小新到车尾离开共用时4秒，那么车长多少米？ ⑵ 过了一会，另一辆货车以每分钟100米的速度迎面开来，从与小新相遇到离开，共用时3秒．那么车长是多少？【分析】 ⑴这是一个追击过程，把小新看作只有速度而没有车身长(长度是零)的火车．根据前面分析过的追及问题的基本关系式：(A 的车身长B +的车身长)÷(A 的车速B - 的车速)=从车头追上到车尾离开的时间，在这里，B 的车身长车长(也就是小新)为0，所以车长为：100104360-⨯=（）(米)；⑵这是一个相遇错车的过程，还是把小新看作只有速度而没有车身长(长度是零)的火车．根据相遇问题的基本关系式，(A 的车身长B +的车身长)÷(A 的车速B +的车速)=两车从车头相遇到车尾离开的时间，车长为：100103330+⨯=（）(米)．练习6一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见块车驶过的时间是多少秒？【分析】 这个过程是火车错车，对于坐在快车上的人来讲，相当于他以快车的速度和慢车的车尾相遇，相遇路程和是慢车长;对于坐在慢车上的人来讲，相当于他以慢车的速度和快车的车尾相遇，相遇的路程变成了快车的长，相当于是同时进行的两个相遇过程，不同点在于路程和一个是慢车长，一个是快车长，相同点在于速度和都是快车速度加上慢车的速度．所以可先求出两车的速度和3851135÷=（米/秒），然后再求另一过程的相遇时间280358÷=（秒）.练习7长180米的客车速度是每秒15米，它追上并超过长100米的货车用了28秒，如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多长时间？【分析】 根据题目的条件，可求出客车与货车的速度差，再求出货车的速度，进而可以求出两车从相遇到完全离开需要的时间，两列火车的长度之和为：180100280+=(米)两列火车的速度之差为：2802810÷=(米/秒)货车的速度为：15105-=(米)两列火车从相遇到完全离开所需时间为：28015514÷+=（）(秒)．练习8某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？【分析】 通过前两个已知条件，我们可以求出火车的车速和火车的车身长．车速为：342234231718-÷-=（）（）(米)，车长：182334272⨯-=(米)，两车错车是从车头相遇开始，直到两车尾离开才是错车结束，两车错车的总路程是两个车身之和，两车是做相向运动，所以，根据“路程和÷速度和=相遇时间”，可以求出两车错车需要的时间为728818224+÷+=（）（）(秒)，所与两车错车而过，需要4秒钟．。

【导语】⽕车过桥问题是⾏程问题的⼀种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题。

以下是⽆忧考整理的《⼩学四年级奥数⽕车过桥练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.⼩学四年级奥数⽕车过桥练习题 1、例⼀列⽕车长150⽶，每秒钟⾏19⽶。

全车通过长800⽶的⼤桥，需要多少时间？ 分析列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥⽌。

车尾经过的距离=车长+桥长，车尾⾏驶这段路程所⽤的时间⽤车长与桥长和除以车速。

解：（800+150）÷19=50（秒） 答：全车通过长800⽶的⼤桥，需要50秒。

2、⼀列⽕车长200⽶，以每秒8⽶的速度通过⼀条隧道，从车头进洞到车尾离洞，⼀共⽤了40秒。

这条隧道长多少⽶？ 分析先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。

⽕车从车头进洞到车尾离洞，共⾛车长+隧道长。

这段路程是以每秒8⽶的速度⾏了40秒。

解：（1）⽕车40秒所⾏路程：8×40=320（⽶） （2）隧道长度：320-200=120（⽶） 答：这条隧道长120⽶。

2.⼩学四年级奥数⽕车过桥练习题 1、铁路旁的⼀条平⾏⼩路上，有⼀⾏⼈与⼀骑车⼈同时向南⾏进。

⾏⼈速度为3.6千⽶/⼩时，骑车⼈速度为10.8千⽶/⼩时。

这时有⼀列⽕车从他们背后开过来，⽕车通过⾏⼈⽤22秒，通过骑车⼈⽤26秒。

这列⽕车的车⾝总长是多少⽶？（北京市第xx届“迎春杯”第⼆题第1题） 2、⼀个⼈站在铁道旁，听见⾏近来的⽕车汽笛声后，再过57秒钟⽕车经过他⾯前。

已知⽕车汽笛时离他1360⽶；（轨道是笔直的）声速是每秒钟340⽶，求⽕车的速度？（得数保留整数） 3、某⼈沿着铁路边的便道步⾏，⼀列客车从⾝后开来，在⾝旁通过的时间是15秒钟，客车长105⽶，每⼩时速度为28.8千⽶。

求步⾏⼈每⼩时⾏多少千⽶？（第xx届“祖冲之杯”数学竞赛第3题） 4、⼀条单线铁路上有A，B，C，D，E5个车站，它们之间的路程如图所⽰（单位：千⽶）。

四年级数学应用题专题火车过桥问题Revised by BETTY on December 25,2020四年级【知识要点】：“火车过桥”也是行程问题的一种情况。

首先要清楚列车通过一段桥，是从车头上桥到车尾离桥，火车运动的总路程是桥长加车长，这是解题的关键。

其它问题可以按照行程问题的一般数量关系来解决。

我们在学习这个专题时可以利用身边现成的东西，如橡皮、铅笔等，根据题意动手演示，使题目的内容形象化，从而找到解题的线索。

基本关系是：火车走过的路程=车长+桥长。

（火车长度+桥的长度）÷通过时间=火车速度【基础练习】一、复习行程问题的数量关系。

1、小明每分钟走60米，照这样的速度，10分钟能走多少米？60×10＝600（米）数量关系：速度×时间＝路程2、改编成两道除法题。

（1）小明每分钟走60米，照这样的速度，走完600米需要多长时间？600÷60＝10（分钟）数量关系：路程÷速度＝时间（2）小明10分钟能走600米，平均每分钟走多少米？600÷10＝60（米/分）数量关系：路程÷时间＝速度【题型精选】（一）基本题。

1、一列客车经过南京长江大桥，桥长6700米，这列客车车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？分析：火车经过南京长江大桥行驶的总路程是桥长加车长，然后根据“路程÷速度＝时间”这个数量关系式就能求出经过大桥所需时间。

（6700＋100）÷400＝6800÷400＝17（分钟）答：这列客车经过长江大桥需要17分钟。

2、一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？分析：这是过桥问题中求车速的问题。

利用“路程÷时间＝速度”这个关系式。

注意火车所行驶的总路程是车长＋桥长。

（160＋440）÷30＝600÷30＝20（米/秒）答：这列火车每秒行20米。

四年级火车过桥问题及答案一、填空题1. ________________ 一列火车长200 米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要时间.2. ____________________________________________ 某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来, 在身旁通过的时间是15秒,客车长105 米, 每小时速度为28.8 千米, 求步行人每小时行___________________________________________________ 千米?3. _____________________ 一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144 米的客车对面开来,从他身边通过用了8 秒钟, 列车的速度是米/ 秒.4. ________ 马路上有一辆车身为15 米的公共汽车,由东向西行驶,车速为每小时18千米,马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑,甲由东向西跑,乙由西向东跑. 某一时刻,汽车追上甲,6 秒钟后汽车离开了甲;半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙;又过了2秒钟, 汽车离开了乙问再过___________ 秒后, 甲、乙两人相遇.5. ____ 一列火车长700米, 以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥. 从车头上桥到车尾离要_____ 分钟.6. _________________________________ 一支队伍1200米长, 以每分钟80米的速度行进.队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令. 问联络员每分钟行米7. _____________ 一列火车通过530 米的桥需40 秒钟, 以同样的速度穿过380 米的山洞需30秒钟. 求这列火车的速度是___________ 米/秒, 全长是米.8. __________________________________________________ 已知车长182米, 每秒行20米, 慢车长1034 米, 每秒行18米.两车同向而行,当快车车尾接慢车车头时, 称快车穿过慢车, 则快车穿过慢车的时间是_________________________________________ 秒.9. 一座铁路桥全长1200米, 一列火车开过大桥需花费75秒;火车开过路旁电杆,只要花费15秒, 那么火车全长是________ 米.10. ___________________________________ 铁路沿线的电杆间隔是40米,某旅客在运行的火车中, 从看到第一根电线杆到看到第51 根电线杆正好是 2 分钟, 火车每小时行千米.二、解答题11. 一个人站在铁道旁, 听见行近来的火车汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前. 已知火车汽笛时离他1360 米;（轨道是笔直的）声速是每秒钟340 米,求火车的速度?（得数保留整数）12. 某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米, 每小时速度为28.8 千米. 求步行人每小时行多少千米?13. 一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长144米的客车对面而来,从他身边通过用了8 秒钟, 求列车的速度.14. 一条单线铁路上有A,B,C,D,E 5个车站,它们之间的路程如图所示（单位:千米）. 两列火车同时从A E两站相对开出，从A站开出的每小时行60千米，从E站开出的每小时行50千米. 由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道, 要使对面开来的列车通过, 必须在车站停车, 才能让开行车轨道. 因此，应安排哪个站相遇，才能使停车等候的时间最短. 先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟?———————————————答案——————————————————————一、填空题1. 火车过隧道，就是从车头进隧道到车尾离开隧道止. 如图所示，火车通过隧道时所行的总距离为: 隧道长+车长.（200+200）- 10=40（秒）答: 从车头进入隧道到车尾离开共需40 秒.2. 根据题意，火车和人在同向前进，这是一个火车追人的“追及问题”. 由图示可知:人步行15秒钟走的距离=车15秒钟走的距离-车身长.所以,步行人速度X 15=28.8 X 1000- (60 X 60) X 15 -105步行人速度=[28.8 X 1000- (60 X 60) - 105] - 5=1(米/ 秒)=3.6( 千米/ 小时)答: 步行人每小时行 3.6 千米.3. 客车与人是相向行程问题, 可以把人看作是有速度而无长度的火车, 利用火车相遇问题：两车身长十两车速之和=时间,可知，两车速之和=两车身长十时间=(144+0) -8=18.人的速度=60米/ 分=1 米/ 秒.车的速度=18-1=17( 米/ 秒).答：客车速度是每秒17 米.4. (1) 先把车速换算成每秒钟行多少米?18X 1000- 3600=5(米).(2) 求甲的速度. 汽车与甲同向而行, 是追及问题. 甲行6秒钟的距离=车行6秒钟的距离-车身长.所以,甲速X 6=5X6 -15,甲速=(5 X6 -15) -6=2.5(米/每秒).(3) 求乙的速度.汽车与乙相向而行,是相向行程问题. 乙行2秒的距离=车身长-车行2秒钟的距离.乙速X 2=15-5X 2,乙速=(15- 5X 2) - 2=2.5(米/ 每秒).(4) 汽车从离开甲到离开乙之间的时间是多少?0.5X60+2=32 秒.(5) 汽车离开乙时, 甲、乙两人之间的距离是多少?(5- 2.5) X (0.5 X 60 +2)=80( 米).(6) 甲、乙两人相遇时间是多少?80-(2.5+2.5)=16( 秒).答：再过16秒钟以后,甲、乙两人相遇.5. 从车头上桥到车尾离桥要4 分钟.6. 队伍6分钟向前进80X6=480 米,队伍长1200米,6 分钟前进了480米,所以联络员6 分钟走的路程是：1200-480=720( 米)720-6=120(米/ 分)答：联络员每分钟行120米.7. 火车的速度是每秒15米, 车长70米.8. 1034- (20 -18)=517( 秒)9. 火车速度是：1200-60=20(米/ 秒)火车全长是:20 X 15=300(米)10. 40X (51 - 1) - 2X 60- 1000=60(千米/ 小时)、解答题11. 火车拉汽笛时离这个人1360米.因为声速每秒种340米, 所以这个人听见汽笛声时, 经过了（1360十340=）4秒.可见火车行1360米用了（57+4=）61秒，将距离除以时间可求出火车的速度.1360- （57+1360 - 340）=1360 - 61 ~ 22（米）12. 火车=28.8 X 1000- 3600=8（米/ 秒）人步行15 秒的距离=车行15 秒的距离- 车身长.（8 X 15 -105）- 15=1（米/ 秒）1X 60X 60=3600（米/ 小时）=3.6（千米/小时）答:人步行每小时3.6 千米.13. 人8秒走的距离=车身长-车8秒走的距离（144- 60 - 60 X 8）- 8=17（米/ 秒）答:列车速度是每秒17米.14. 两列火车同时从A,E两站相对开出，假设途中都不停.可求出两车相遇的地点，从而知道应在哪一个车站停车等待时间最短.从图中可知，AE 的距离是:225+25+15+230=495（千米）两车相遇所用的时间是：495 - （60+50）=4.5（小时）相遇处距A站的距离是:60 X 4.5=270（千米）而A,D两站的距离为：225+25+15=265（千米）由于270千米＞265千米，因此从A站开出的火车应安排在D站相遇，才能使停车等待的时间最短.因为相遇处离D站距离为270-265=5（千米），那么，先到达D站的火车至少需要等待：（小时）小时=11 分钟此题还有别的解法，同学们自己去想一想.。

四年级数学火车过桥问题练习题1. 火车过桥问题介绍火车过桥问题是数学中经典的逻辑推理题目，也是四年级学生常见的数学练习题之一。

这个问题涉及到火车在桥上行驶的时间和速度，需要学生通过分析题目中的条件，运用逻辑推理、数学计算等方法来解决问题。

下面将给出一系列火车过桥问题练习题，帮助四年级学生加深对这个问题的理解和应用能力。

2. 火车过桥问题练习题练习题1：有一座桥，桥的长度为100米。

一辆火车要过这座桥，速度为每分钟80米。

过桥时，火车驾驶员发现桥中间有一辆车坏在桥上，只能通过降速慢慢绕过。

火车驾驶员想知道，在不超过桥的最大承重限制的情况下，他能宽限多长时间来绕过这辆车并顺利通过桥。

练习题2：同样是一座长度为100米的桥，火车速度为每分钟60米。

这次火车驾驶员发现桥中间有两辆车分别坏在桥上，需要绕过。

火车驾驶员想知道，他能宽限多长时间来绕过这两辆车并通过桥。

练习题3：现在还是一座长度为100米的桥，火车速度为每分钟80米。

这次火车驾驶员发现桥中间有三辆车坏在桥上，需要绕过。

火车驾驶员想知道，他能宽限多长时间来绕过这三辆车并通过桥。

3. 解答和思路解答练习题1：火车速度为每分钟80米，桥的长度为100米，那么火车通过桥需要的时间是100米/80米/分钟 = 5/4分钟。

由于有车坏在桥上，需要降速通过。

假设降速后的速度为每分钟60米，那么火车通过桥需要的降速时间是100米/60米/分钟 = 5/3分钟。

绕过一辆车需要的时间是5/4分钟 - 5/3分钟 = 5/12分钟。

因此，火车驾驶员能宽限绕过这辆车的时间为5/12分钟。

解答练习题2：火车速度为每分钟60米，桥的长度为100米，火车通过桥需要的时间是100米/60米/分钟 = 5/3分钟。

降速绕过第一辆车需要的时间为5/3分钟。

绕过第二辆车也需要5/3分钟。

所以，火车驾驶员能宽限绕过这两辆车的时间是5/3分钟 + 5/3分钟 = 10/3分钟。

解答练习题3：火车速度为每分钟80米，桥的长度为100米，火车通过桥需要的时间是100米/80米/分钟 = 5/4分钟。

四年级数学应用题专题—火车过桥问题【知识要点】：“火车过桥”也是行程问题的一种情况。

首先要清楚列车通过一段桥，是从车头上桥到车尾离桥，火车运动的总路程是桥长加车长，这是解题的关键。

其它问题可以按照行程问题的一般数量关系来解决。

我们在学习这个专题时可以利用身边现成的东西，如橡皮、铅笔等，根据题意动手演示，使题目的内容形象化，从而找到解题的线索。

基本关系是：火车走过的路程=车长+桥长。

（火车长度+桥的长度）÷通过时间=火车速度【基础练习】一、复习行程问题的数量关系。

1、小明每分钟走60米，照这样的速度，10分钟能走多少米？60×10＝600（米）数量关系：速度×时间＝路程2、改编成两道除法题。

（1）小明每分钟走60米，照这样的速度，走完600米需要多长时间？600÷60＝10（分钟）数量关系：路程÷速度＝时间（2）小明10分钟能走600米，平均每分钟走多少米？600÷10＝60（米/分）数量关系：路程÷时间＝速度【题型精选】（一）基本题。

1、一列客车经过南京长江大桥，桥长6700米，这列客车车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？分析：火车经过南京长江大桥行驶的总路程是桥长加车长，然后根据“路程÷速度＝时间”这个数量关系式就能求出经过大桥所需时间。

（6700＋100）÷400＝6800÷400＝17（分钟）答：这列客车经过长江大桥需要17分钟。

2、一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？分析：这是过桥问题中求车速的问题。

利用“路程÷时间＝速度”这个关系式。

注意火车所行驶的总路程是车长＋桥长。

（160＋440）÷30＝600÷30＝20（米/秒）答：这列火车每秒行20米。

3、一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进洞到全车出洞共用20秒，山洞长多少米？分析：火车过山洞和火车过桥道理一样。

四年级数学应用题专题-火车过桥问题【知识要点】：“火车过桥”也是行程问题的一种情况.首先要清楚列车通过一段桥，是从车头上桥到车尾离桥，火车运动的总路程是桥长加车长，这是解题的关键.其它问题可以按照行程问题的一般数量关系来解决.我们在学习这个专题时可以利用身边现成的东西，如橡皮、铅笔等，根据题意动手演示，使题目的内容形象化，从而找到解题的线索.基本关系是：火车走过的路程=车长+桥长.（火车长度+桥的长度）÷通过时间=火车速度【基础练习】一、复习行程问题的数量关系.1、小明每分钟走60米，照这样的速度，10分钟能走多少米？60×10＝600（米）数量关系：速度×时间＝路程2、改编成两道除法题.（1）小明每分钟走60米，照这样的速度，走完600米需要多长时间？600÷60＝10（分钟）数量关系：路程÷速度＝时间（2）小明10分钟能走600米，平均每分钟走多少米？600÷10＝60（米/分）数量关系：路程÷时间＝速度【题型精选】（一）基本题.1、一列客车经过南京长江大桥，桥长6700米，这列客车车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？分析：火车经过南京长江大桥行驶的总路程是桥长加车长，然后根据“路程÷速度＝时间”这个数量关系式就能求出经过大桥所需时间.（6700＋100）÷400＝6800÷400＝17（分钟）答：这列客车经过长江大桥需要17分钟.2、一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？分析：这是过桥问题中求车速的问题.利用“路程÷时间＝速度”这个关系式.注意火车所行驶的总路程是车长＋桥长.（160＋440）÷30＝600÷30＝20（米/秒）答：这列火车每秒行20米.3、一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进洞到全车出洞共用20秒，山洞长多少米？分析：火车过山洞和火车过桥道理一样.从车头进洞到全车出洞行驶的总路程是车长＋山洞长.15×20－240 想一想：为什么要减去240米呢？＝300－240＝60（米）答：山洞长60米.总结火车过桥问题的一般数量关系：（1）路程＝桥长＋车长（2）车速＝（桥长＋车长）÷通过时间（3）通过时间＝（桥长＋车长）÷车速（4）桥长＝车速×通过时间－车长（5）车长＝车速×通过时间－桥长（二）变式练习：1、某列车通过360米长的第一个隧道用了24秒，接着通过第二个216米长的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？分析：求这列火车的长度必须要知道列车通过隧道的路程和速度，接答此题的关键是求出列车的速度.思考：（1）列车的速度能用350÷24或216÷16吗？为什么不能？（2）怎样求出火车的速度？（360－216）÷（24－16）＝144÷8＝18（米/秒）18×24－360 或 18×16－216＝432－360 ＝288－216＝72（米）＝72（米）答：这列火车的长度是72米.2、小明站在铁路边，一列火车从他身边开过用了2分钟，已知这列火车长900米，以同样的速度通过一座大桥，用了5分钟，这座大桥长多少米？分析：小明站在铁路边，没有行走，可以把小明看作是桥（长度可以忽略不计）火车经过他身边所走的路程就是车长.然后用火车过桥问题的数量关系求出桥长.900÷2＝450（米/分）火车速度450×5－900＝2250－900＝1350（米）答：桥长1350米.3、一列火车车长180米，每秒行20米，另一列火车长200米，每秒行18米，两车相向而行，它们从头相遇到尾相离要经过多长时间？分析：这是过桥问题与相遇问题结合的题目，两车这段时间要行的路程为两车的车长之和.（180＋200）÷（20＋18）＝380÷38＝10（秒）答：两车从相遇到相离共需10秒钟.4、少先队员346人排成两路纵队去少年宫参观博物馆，队伍行进的速度是每分钟走23米，前后两人都是相距1米，现在队伍要通过长58米的一座桥，整个队伍从上桥到离桥共要多少时间？分析：可以把行进的队伍看作是火车，所以首先要求出火车的长度.1×（346÷2－1）＝172（米）（172＋58）÷（23＋0）＝230÷23＝10（分钟）答：整个队伍通过大桥要10分钟.【模拟试题】（答题时间：30分钟）1、一列火车长400米，以每分钟800米的速度通过一条长2800米的隧道，共需多少时间？2、一列火车长720米，每秒行15米，全车通过一个山洞用了64秒，这个山洞长多少米？3、一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，问这列火车每秒行多少米？4、一列火车长370米，每秒钟行15米，另一辆火车长350米，每秒钟行21米，两车相向行驶，它们从车头相遇到车尾相离共需多长时间？5、一列火车通过一座长456米的桥要用80秒，用同样的速度通过一条长399米的隧道要用77秒，求这列火车的速度和长度各是多少？6、一列火车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，这条隧道长多少米？7、一列火车开过一座长1200米的大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需15秒，求火车的长度？【试题答案】1、一列火车长400米，以每分钟800米的速度通过一条长2800米的隧道，共需多少时间？（2800＋400）÷800＝3200÷800＝4（分）答：共需4分钟.2、一列火车长720米，每秒行15米，全车通过一个山洞用了64秒，这个山洞长多少米？ 15×64－720＝960－720＝240（米）答：这个山洞长240米.3、一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，问这列火车每秒行多少米？（200＋50）÷25＝250÷25＝10（米/秒）答：这列火车每秒行10米.4、一列火车长370米，每秒钟行15米，另一辆火车长350米，每秒钟行21米，两车相向行驶，它们从车头相遇到车尾相离共需多长时间？（370＋350）÷（15＋21）＝720÷36＝20（秒）答：从车头相遇到车尾相离共需20秒.5、一列火车通过一座长456米的桥要用80秒，用同样的速度通过一条长399米的隧道要用77秒，求这列火车的速度和长度各是多少？（456－399）÷（80－77）＝57÷3＝19（米/秒）19×80－456＝1064（米）或19×77－399＝1064（米）答：火车速度为每秒19米，火车长度为1064米.6、一列火车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，这条隧道长多少米？提示：全车连续通过一条隧道和一座桥，即列车行驶的总路程包括：车长＋桥长＋隧道长.15×40－（240＋150）＝600－390＝210（米）答：这条隧道长210米.7、一列火车开过一座长1200米的大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需15秒，求火车的长度？提示：火车经过大桥所行驶的路程是：车长＋桥长；火车经过电线杆所行驶的路程是：车长（电线杆的宽度可忽略不计），它们所行驶的路程差是1200米，又知道所用时间差，可以求出火车的速度.1200÷（75－15）＝1200÷60＝20（米/秒）20×15＝300（米）或 20×75－1200＝300（米）答：火车的长度是300米.。