北师大版六年级上册数学 分数百分数应用题基础

北师大版六年级数学上册第六章--百分数的应用-知识点+单元练习第七单元百分数的应用（一）百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。

3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

4．小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

5．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

（二）百分数应用题1、四个公式：①谁是谁的几分之几？②谁是谁的百分之几？前面的数是字后面的数前面的数×100％是字后面的数③谁比谁多百分之几？④谁比谁少百分之几？比字后面的数－前面的数×100％比字后面的数第11比字前面的数－后面的数×100％比字后面的数2、两个公式：①增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）②现在的量＝原来的量±增加量（减少量）求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1减少百分之几=减少的部分÷单位1例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

六年级上册数学教案总复习分数.百分数应用题复习｜北师大版一、教学内容1. 分数应用题2. 百分数应用题3. 分数与百分数的相互转化二、教学目标通过本次复习，使学生能够熟练掌握分数和百分数应用题的解题方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：分数和百分数应用题的解答方法，以及如何将实际问题转化为数学问题。

2. 教学重点：培养学生运用分数和百分数解决实际问题的能力。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT2. 学具：笔记本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：假设有一个水果店，苹果每千克3元，香蕉每千克2元。

小明买了2.5千克的苹果和1.25千克的香蕉，请计算小明一共花了多少钱？2. 例题讲解：分数应用题和百分数应用题的解答方法。

（1）分数应用题：已知一个水果篮子里有12个苹果，香蕉是苹果的3倍，求香蕉有多少个？香蕉有36个。

（2）百分数应用题：已知一个班级有40名学生，其中男生占60%，求男生有多少人？解答：设男生有x人，根据题意可得：x = 40 × 60% = 24。

所以男生有24人。

（1）一个图书馆里有60本书，其中小说占30%，求小说有多少本？（2）一个班级有45名学生，其中女生占55%，求女生有多少人？（1）小说有：60 × 30% = 18本。

（2）女生有：45 × 55% = 24.75人。

由于人数不能为小数，所以女生有25人。

六、板书设计板书内容如下：1. 实践情景引入：水果店购物问题2. 例题讲解：分数应用题：12个苹果，香蕉是苹果的3倍百分数应用题：40名学生，男生占60%3. 随堂练习：小说问题：60本书，小说占30%女生问题：45名学生，女生占55%七、作业设计1. 分数应用题：一个篮子里有15个橘子，香蕉是橘子的2倍，求香蕉有多少个？香蕉有30个。

2. 百分数应用题：一个公司有100名员工，其中管理人员占40%，求管理人员有多少人？解答：设管理人员有x人，根据题意可得：x = 100 × 40% = 40。

第七单元百分数应用考点题型归纳考点题型一：百分数基础规律①一个数是另一个数的百分之几，前面除以后面，结果用百分数表示。

②一个数比另一个数多(少)百分之几，比较量÷单位“1”，结果用百分数表示。

③求部重量，用单位“1”×百分数 ④求单位“1”，用部重量÷百分数（1）25是20的（）%，25比20多（）%，20比25少（）%提示：求百分数，部重量÷单位“1”，比较量÷单位“1”。

（2）一袋面粉吃掉40%，还剩下30千克，这袋面粉共有（）千克。

提示：部重量和对应的百分数找精确 ，用部重量÷百分数得到单位“1”。

练习一：（1）100比80多（）%，80比100少（）%，（）比80多25%，80比（）少20%。

（2）甲比乙多25%，那么乙比甲少（ ）%（3）某件商品，降低20%，售价是160元，这件商品的原价是（ ）元。

（4）一条路，甲修了41，乙修了30%，还剩下9千米，这条路全长是（ ）千米。

考点题型二：百分数提高规律①求单位“1”，用部重量÷（1±比较量百分数）。

②求部重量，用单位“1”×（1±比较量百分数）。

③题目消灭多用“＋”，题目消灭少用“－”。

姓名： 班级： 六班级上提示：单位“1”是六班级同学，已知用乘法，多25%用“1＋25%”（2）九月份用电82度，比八月份节省18%，八月份用电（）度。

提示：单位“1”是八月份用电，未知用除法，节省18%就是少18%用“1－18%”练习二：（1）某学校今年毕业的有184人，比去年多15%，去年有（）人毕业。

（2）水泵厂二月份生茶500台水泵，三月份比二月份多生产20%，三月份生产（）台水泵。

（3）商店有一款衣服售价34元，比原价廉价15%，现价比原价廉价（）元。

（4）一个果园今年收苹果125吨，收的梨比苹果少25%，果园一共收水果（）吨。

考点题型三：各种率出勤率=出勤人数÷总人数×100%合格率=合格数量÷总数量×100%出油率=榨出的油÷作物总量×100%成活率=成活数量÷总数量×100%含糖率=糖质量÷糖水质量×100%利率=利润÷本金×100%规章：各种率的单位“1”基本都是总量，部重量和率的名称有关备注：各种率一般是不超过100%，超过100%的有增长率和利润率（1）有200棵树，除以20棵外全部成活，成活率是（）%提示：成活率=成活数量÷总数量×100%提示：出油率=油÷农作物总量×100%练习三：（1）有400吨小麦可以磨出面粉340吨，这种小麦的出粉率是（）%（2）小麦的出粉率是85%，要磨出170千克面粉，需（）千克小麦。

六年级数学上册7.1百分数应用一练习题北师大版
1 百分数的应用（一）
1、列式计算。

1）8比5多百分之几？
2）5比8少百分之几？
3）50米比40米长百分之几？
4）60米比75米短百分之几？
2、判断题。

（对的打“√”，错的打“×”）。

1）甲数是乙数的50%，也就是乙数是甲数的50%。

2）A 比B 多50%，也能够说B 比A 少50%。

（3）六（1）班女生比男生少 3人，也就是这个班的男生比女生多 3人。

3、校园里有梧桐树 30棵，柏树25棵，柏树的棵数比梧桐树少百分之几？
4、三星院农场有旱地 200公顷，水田185公顷，水田比旱地少百分之几？
5、放假乘火车去奶奶家要用 16小时，此刻火车加速了， 14小时就能到。

此刻乘火车比本来节俭了百 分之几？
答案
1.（1）（8-5）÷5=60％ （2）（8-5）
÷8=37.5％
（3）（50-40）÷40=25％ （4）（75-60）÷75=20％
××√
（30-25）÷30≈16.7％
（200-185）÷200=7.5％
（16－14）÷16=12.5％
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1。

成都市六年级上期《分数（百分数）应用题》-复习课一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。

1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。

（也叫单位“1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。

（也叫分率对应的数量）三种数量有如下关系：标准量×分率=比较量，比较量÷标准量=分率，比较量÷分率=标准量。

二、找单位1：（1）当两种数量比较时，抓关键词找准单位“1”分数应用题，题目中经常出现“是”、“占”、“比”、“等于”、“相当于”这些词，一般来说，单位“1”的量就隐藏在这些关键字的后面的量就是单位“1”。

一般“的”前面是单位“1”（2）部分数和总数有些分数应用题，存在着整体和部分两个数量，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1” 。

（3）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

这类分数应用题的单位“1”比较难找。

例如：水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。

象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。

其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！三、分数应用题的分类。

（三类）1.1 直接求一个数是另一个数的百分之几一个数÷另一个数1.2 求一个数比另一个数多百分之几差量（多的部分）÷单位11.3 求一个数比另一个数少百分之几差量（少的部分）÷单位12.1直接求一个数的百分之几是多少单位1×分率2.2求比一个数多百分之几的数是多少单位1×（1＋分率）2.3 求比一个数少百分之几的数是多少单位1×（1－分率）3.1已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

【重难点突破】北师大版六年级上册-第七单元百分数应用（含答案）一、选择题1．一个长方形，长增加10%，宽减少10%，则它的面积（）。

A．不变B．增加1%C．减少1%D．不能确定2．三种手机，乙比甲货贵10%，丙比乙便宜10%，则（）最便宜。

A．甲B．乙C．丙D．无法判断3．王华天天练习长跑，跑了5000米所用的时间比原来缩短了10%，速度比原来提高了几分之几？正确的是（）A．29B．910C．16D．194．如果一个圆的周长减少10%，它的面积就减少（）。

A．10%B．19%C．20%D．81%5．一个圆的半径是5cm，如果半径增加20％，面积会增加( )．A．20％B．40％C．44％D．144％6．一个三角形的底与高都增加10%，新三角形的面积比原来三角形的增加（）。

A．20%B．21%C．120%D．121%7．爷爷将50000元人民币存入银行，定期二年．年利率为4.68%，到期后计划将利息捐给希望工程．爷爷计划捐款（）元．A．2340B．52346C．46808．一批零件，师傅单独做4小时完成，徒弟单独做5小时完成，师傅每小时工作量比徒弟每小时工作量多（）%．A．5B．20C．25D．459．书店以50元卖出两套不同的书，一套赚10%，一套亏本10%，书店是( )A．亏本B．赚钱C．不亏也不赚10．在含糖30%的糖水中，加入5g糖和10g水，这时水中含糖的百分比是()。

A．大于30%B．等于30%C．小于30%D．无法确定二、填空题11．从学校到文化宫，甲用20分钟，乙用16分钟，乙速度比甲快________%．12．甲瓶盐水浓度是12%，乙瓶盐水浓度是32%．当两瓶盐水混合时，盐水浓度为20%，如果把两瓶盐水各取出10升，再把剩下的盐水混合，这时盐水浓度为19%，乙瓶原来盐水（____）升．13．将15克盐放入135克水中，放置两天后，发现盐水重量变为120克，那么现在的浓度比两天前提高了（________）%14．一项工程，计划8小时完成，实际5小时就完成了任务，工作效率提高了（______）%．15．妈妈用10万元投资理财三年，到期后妈妈拿回11.56万元，妈妈这次投资的年利率是（________）。

六年级上册数学单元测试-7.百分数的应用一、单选题1.某果园去年收苹果120吨，比前年增产20％，前年收苹果多少吨？正确列式是（）A. 120×(1＋20％)B. 120－120÷(1＋20％)C. 120÷(1＋20％)D. 120÷(1＋20％)×20％2.一列火车从甲地开到乙地要4小时，一辆汽车从甲地开到乙地要8小时，问火车速度比汽车速度快百分之几？正确的解答是（）A. 50％B. 100％C. 200％D. 300％3.某商品按20%利润定价，然后按8.8折卖出，共获利润84元，这件商品成本（）元．A. 1650B. 1500C. 17004.甲数的等于乙数的，甲数是乙数的百分之几？正确的解答是（）A. 100.2%B. 110.2%C. 111.2%D. 112.5%二、判断题5.判断对错.李师傅做了101个零件，全部合格，合格率是100％．6.今年的产量比去年减少了30%，今年的产量相当于去年的70%。

7.一个商品先降价10%，再涨价10%，现价跟原价相等。

8.判断对错.完成计划的150％就是比原计划增加50％．三、填空题9.一种合金中A，B两种物质的质量比是4∶5，那么A物质的质量占这种合金的________．（百分号前保留一位小数）10.甲、乙两数的比是4：5，则甲数是乙数________％，甲数比乙数少________％。

11.小明统计了自己装有125个硬币的储蓄罐的情况如图1，则储蓄罐内共有________元钱。

12.一种收音机，连续两次降价10%后，现在售价是48.6元，原价是________元四、解答题13.世界第一大河是南美洲的亚马逊河，全长6480千米，我国的长江是世界上第三大河，全长仅比亚马逊河短2.7%，长江长多少千米？（用小数表示）14.下图是某村今年植树的情况统计图，你知道杨树的棵数比柳树少百分之几吗？(百分号前保留一位小数)五、综合题15.根据线段图填空（1）男生人数是女生人数的________ %，比女生多________ %．（2）女生人数与男生人数的比是________，女生比男生少________．六、应用题16.博爱小学师生为青海“玉树”地震捐款，第一次捐8000元，第二次捐10000元，第二次比第一次多捐了百分之几？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】根据分析可得，前年收苹果质量为：120÷(1+20%).故答案为：C.【分析】根据题意可知，把前年收苹果质量看作单位“1”，用前年收的苹果质量×(1+20%)=去年收的苹果质量，要求单位“1”，用除法计算，据此解答.2.【答案】B【解析】【解答】解：==100%故答案为：B【分析】把总路程看作单位“1”，分别用分数表示出两车的速度，然后用速度差除以汽车的速度即可求出火车速度比汽车速度快百分之几.3.【答案】B【解析】【解答】解：设成本价是x元，由题意得：（1+20%）x×88%﹣x=84， 1.2x×0.88﹣x=84， 1.056x﹣x=84，0.056x=84，x=1500（元）；答：这件商品的成本价是1500元．故选：B．【分析】设成本价是x元，定价是成本价的（1+20%），那么定价就是（1+20%）x元，再把定价看成单位“1”，它的88%就是现在的售价，现在的售价减去成本价就是利润84元，由此列出方程求解．4.【答案】D【解析】【解答】=112.5%故答案为：D【分析】根据分数乘法的意义可知，甲数×=乙数×，用除以即可求出甲数是乙数的百分之几.二、判断题5.【答案】错误【解析】【解答】解：101÷101=100%故答案为：错误。

北师大版六年级数学上册分数、比、百分数的综合应用一、仔细审题，填一填。

(每小题4分，共20分)1.三个数的平均数是9，这三个数的比是2∶3∶4，这三个数中的最大数是( )。

2.从家到商场，爸爸要走10分，小明要走12分，爸爸与小明的速度比是( )。

3.比300 m 多40%是( )m ，15吨比14吨少( )%。

4.紫竹花园小区今天可回收物与不可回收垃圾的质量比是 4∶5，可回收物占总垃圾的( )%，不可回收垃圾比可回收物多( )%。

5.某班人数在40人到50人之间，男生人数是女生的56，这个班男生有( )人，女生有( )人。

二、仔细推敲，选一选。

(每小题4分，共16分)1.甲数的倒数是45，乙数的倒数是4，甲、乙两数和的50%是( )。

A. 245B. 35C. 3D.2140 2.在含糖率为5%的糖水中，糖占水的( )。

A.121 B.120 C.119 3.一个直角三角形的三个内角的度数比不可能是( )。

A. 1∶2∶3B. 2∶3∶5C. 2∶3∶44.同学们去植树，第二天植了120棵，比第一天多植25%，求这两天共植树多少棵。

正确的列式为( )。

A.120＋120×(1＋25%)B.120＋120×25%C.120＋120÷(1＋25%)D.120＋120÷25%三、看图列式计算。

(每小题5分，共10分)1.2.四、聪明的你，答一答。

(共54分)1.【新情境】《唐诗三百首》是一部广为流传的唐诗选集，收录了77家诗，共311首，是中小学生接触中国古典诗歌很好的入门书籍。

在《唐诗三百首》中，七言，乐府诗有律诗有50首，七言古诗比七言律诗少44%，七言古诗又是乐府诗的1423多少首？(9分)2.学校要买400把椅子，同样的椅子在甲、乙两商店有不同的促销方式。

去哪家商店购买更划算？需要多少钱？(9分)m，第二根露出部分的长度是第一根全3.有两根水泥柱，埋入地下的部分都是34长的4，第二根埋入地下的部分是第一根露出部分的15%。