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1设序列x(n)={4，3，2，1} ， 另一序列h(n) ={1，1，1，1}，n=0,1,2,3 （1）试求线性卷积 y(n)=x(n)*h(n) （2）试求6点圆周卷积。
（3）试求8点圆周卷积。
解：1．y(n)=x(n)*h(n)={4,7,9,10,6,3,1}2．6点圆周卷积={5,7,9,10,6,3}3．8点圆周卷积={4,7,9,10,6,3,1,0}2二．数字序列 x(n)如图所示. 画出下列每个序列时域序列： (1) x(n-2); (2)x(3-n);(3)x[((n-1))6],(0≤n ≤5);(4)x[((-n-1))6],(0≤n ≤5);n12340.5x(3-n)x[((n-1))]n43210.5n12340.5x[((-n-1))6]3．已知一稳定的LTI 系统的H(z)为)21)(5.01()1(2)(111------=z z z z H试确定该系统H(z)的收敛域和脉冲响应h[n]。
解:0.52ReIm系统有两个极点，其收敛域可能有三种形式，|z|<0.5, 0.5<|z|<2, |z|>2 因为稳定，收敛域应包含单位圆，则系统收敛域为：0.5<|z|<211111213/25.013/4)21)(5.01()1(2)(--------=---=z z z z z z H)1(232)()5.0(34)(--+=n u n u n h n n4．设x(n)是一个10点的有限序列x （n ）={ 2,3,1,4,-3,-1,1,1,0,6}，不计算DFT ，试确定下列表达式的值。
(1) X(0), (2) X(5), (3)∑=9)(k k X ,（4）∑=-95/2)(k k j k X eπ解：（1） （2）（3）（4）5． x(n)和h(n)是如下给定的有限序列 x(n)={5, 2, 4, -1, 2}， h(n)={-3, 2, -1 }(1) 计算x(n)和h(n)的线性卷积y(n)= x(n)* h(n)； (2) 计算x(n)和h(n)的6 点循环卷积y 1(n)= x(n)⑥h (n)； (3) 计算x(n)和h(n)的8 点循环卷积y 2(n)= x(n)⑧h (n)； 比较以上结果，有何结论？ 解：（1）14][]0[190===∑=n Nn x X W 12][][]5[119180510-=-===⎩⎨⎧-=∑∑====奇偶奇数偶数n n n n n n x n x X n n W20]0[*10][][101]0[99===∑∑==x k X k X x k k 0]8[*10][][101]))210[((][]))[((2)10/2(92)10/2(9010)/2(===-⇔--=-=-∑∑x k X ek X ex k X e m n x k j k k j k m N k j N πππ5 2 4 -1 2-3 2 15 2 4 -1 210 4 8 -2 4-15 -6 -12 3 -6-15 4 -3 13 -4 3 2y(n)= x(n)* h(n)={-15,4,-3,13,-4,3,2}(2)5 2 4 -1 2-3 2 15 2 4 -1 210 4 8 -2 4-15 -6 -12 3 -6-15 4 -3 13 -4 3 22-13 4 -3 13 -4 3 2y1(n)= x(n)⑥h(n)= {-13,4,-3,13,-4,3}(3)因为8>(5+3-1),所以y3(n)= x(n)⑧h(n)＝{-15,4,-3,13,-4,3,2，0}y3(n)与y(n)非零部分相同。
一、选择题1. 数字信号处理主要研究的是哪种信号？A. 模拟信号B. 数字信号C. 光信号D. 声信号答案：B解析：数字信号处理主要研究的是数字信号，它通过将模拟信号转换为数字信号，然后对数字信号进行各种处理和分析。
2. 下列哪个不是数字信号处理的基本步骤？A. 采样B. 量化C. 编码D. 传输答案：D解析：数字信号处理的基本步骤包括采样、量化和编码，而传输不属于数字信号处理的基本步骤。
3. 在数字信号处理中，采样率是指什么？A. 每秒钟采样的次数B. 每秒钟传输的比特数C. 每秒钟处理的信号数D. 每秒钟的样本数答案：A解析：在数字信号处理中，采样率是指每秒钟采样的次数，它决定了数字信号的时间分辨率。
4. 下列哪种类型的滤波器在数字信号处理中最为常用？A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 带通滤波器D. 带阻滤波器答案：A解析：在数字信号处理中，低通滤波器是最为常用的滤波器类型，它用于去除信号中的高频成分。
5. 下列哪种类型的变换在数字信号处理中最为常用？A. 傅里叶变换B. 拉普拉斯变换C. Z变换D. 小波变换答案：A解析：在数字信号处理中，傅里叶变换是最为常用的变换类型，它用于将信号从时域转换到频域，以便进行频域分析和处理。
二、填空题1. 数字信号处理（DSP）是将连续的模拟信号转换为离散的数字信号，然后对其进行一系列的操作和分析的过程。
2. 在数字信号处理中，采样是将连续信号在时间上离散化的过程，量化是将采样得到的幅度值离散化的过程。
3. 数字信号处理中的滤波器是一种用于改变信号频谱特性的系统，它可以通过保留或去除特定频率范围内的信号成分来实现。
4. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的算法，用于计算离散傅里叶变换（DFT），它可以将信号从时域转换到频域。
5. 数字信号处理中的Z变换是一种将离散时间信号转换为Z域（复频域）的数学工具，它用于分析和设计离散时间系统。
三、简答题1. 简述数字信号处理的基本步骤。
==============================绪论==============================1. A/D 8bit 5V00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV==================第一章 时域离散时间信号与系统==================1.①写出图示序列的表达式答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用δ(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15}2. ①求下列周期)54sin()8sin()4()51cos()3()54sin()2()8sin()1(n n n n n ππππ-②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。
（1）A是常数 8ππn 73Acos x(n)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= （2）)81(j e )(π-=n n x 解： （1） 因为ω=73π, 所以314π2=ω, 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T =14。
（2） 因为ω=81, 所以ωπ2=16π, 这是无理数， 因此是非周期序列。
③序列)Acos(nw x(n)0ϕ+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。
3.加法乘法序列{2，3，2，1}与序列{2，3，5，2，1}相加为__{4，6，7，3，1}__，相乘为___{4，9，10，2} 。
移位翻转：①已知x(n)波形，画出x(-n)的波形图。
②尺度变换：已知x(n)波形，画出x(2n)及x(n/2)波形图。
卷积和：①h(n)*求x(n)，其他02n 0n 3，h(n)其他03n 0n/2设x(n) 例、⎩⎨⎧≤≤-=⎩⎨⎧≤≤=}23,4,7,4，23{0,h(n)*答案：x(n)=②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n )x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5}，则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转)解得y (n )={2,7,19,28,29,15}③(n)x *(n)x 3)，求x(n)u(n u(n)x 2),2δ(n 1)3δ(n δ(n)2、已知x 2121=--=-+-+=}{1,4,6,5,2答案：x(n)=4. 如果输入信号为，求下述系统的输出信号。
数字信号处理第三版习题答案数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）是一门研究如何对数字信号进行处理和分析的学科。
它在现代通信、音频处理、图像处理等领域有着广泛的应用。
为了更好地理解和掌握数字信号处理的知识，许多人选择了《数字信号处理（第三版）》这本经典教材。
本文将为大家提供一些《数字信号处理（第三版）》习题的答案，以帮助读者更好地学习和巩固所学知识。
第一章：离散时间信号和系统1.1 习题答案：a) 离散时间信号是在离散时间点上取值的信号，而连续时间信号是在连续时间上取值的信号。
b) 离散时间系统是对离散时间信号进行处理的系统，而连续时间系统是对连续时间信号进行处理的系统。
c) 离散时间信号可以通过采样连续时间信号得到。
1.2 习题答案：a) 线性系统满足叠加性和齐次性。
b) 时不变系统的输出只与输入的时间延迟有关，与输入信号的具体形式无关。
c) 因果系统的输出只与当前和过去的输入有关，与未来的输入无关。
第二章：离散时间信号的时域分析2.1 习题答案：a) 离散时间信号的能量是信号幅值的平方和，而功率是信号幅值的平方的平均值。
b) 离散时间信号的能量和功率可以通过计算信号的幅值序列的平方和和平方的平均值得到。
2.2 习题答案：a) 离散时间信号的自相关函数是信号与其自身经过不同时间延迟的乘积的和。
b) 离散时间信号的自相关函数可以用于确定信号的周期性和频率成分。
第三章：离散时间信号的频域分析3.1 习题答案：a) 离散时间信号的频谱是信号在频率域上的表示，可以通过对信号进行傅里叶变换得到。
b) 离散时间信号的频谱可以用于分析信号的频率成分和频谱特性。
3.2 习题答案：a) 离散时间信号的频谱具有周期性，其周期等于采样频率。
b) 离散时间信号的频谱可以通过对信号进行离散傅里叶变换得到。
第四章：离散时间系统的频域分析4.1 习题答案：a) 离散时间系统的频率响应是系统在不同频率下的输出与输入之比。
==============================绪论==============================1。
A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV==================第一章 时域离散时间信号与系统==================1。
①写出图示序列的表达式答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用（n ） 表示y （n )=｛2，7,19，28,29，15｝2. ①求下列周期)54sin()8sin()4()51cos()3()54sin()2()8sin()1(n n n n n ππππ-②判断下面的序列是否是周期的； 若是周期的， 确定其周期。
（1)A是常数 8ππn 73Acos x(n)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= (2）)81(j e )(π-=n n x 解: （1） 因为ω=73π， 所以314π2=ω， 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T =14。
（2） 因为ω=81, 所以ωπ2=16π， 这是无理数, 因此是非周期序列。
③序列)Acos(nw x(n)0ϕ+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。
3.加法 乘法序列｛2，3，2，1}与序列｛2，3，5，2，1}相加为__｛4，6，7,3，1}__，相乘为___｛4，9，10，2｝ 。
移位翻转：①已知x(n)波形，画出x(—n ）的波形图。
②尺度变换:已知x(n)波形，画出x （2n ）及x(n/2）波形图.卷积和:①h(n)*求x(n)，其他2n 0n 3，h(n)其他3n 0n/2设x(n) 例、⎩⎨⎧≤≤-=⎩⎨⎧≤≤=}23,4,7,4，23{0,h(n)*答案：x(n)=②已知x (n )=｛1,2，4,3},h （n ）={2，3，5}， 求y （n ）=x （n ）＊h （n ）x (m ）={1，2，4,3},h （m ）=｛2,3,5｝，则h (—m ）={5，3,2｝(Step1：翻转)解得y （n )=｛2，7，19,28,29，15}③(n)x *(n)x 3)，求x(n)u(n u(n)x 2),2δ(n 1)3δ(n δ(n)2、已知x 2121=--=-+-+=}{1,4,6,5,2答案：x(n)=4. 如果输入信号为,求下述系统的输出信号。
1设序列x(n)={4，3，2，1} ， 另一序列h(n) ={1，1，1，1}，n=0,1,2,3 （1）试求线性卷积 y(n)=x(n)*h(n) （2）试求6点圆周卷积。
（3）试求8点圆周卷积。
解：1．y(n)=x(n)*h(n)={4,7,9,10,6,3,1}2．6点圆周卷积={5,7,9,10,6,3}3．8点圆周卷积={4,7,9,10,6,3,1,0}2二．数字序列 x(n)如图所示. 画出下列每个序列时域序列： (1) x(n-2); (2)x(3-n); (3)x[((n-1))6],(0≤n ≤5); (4)x[((-n-1))6],(0≤n ≤5);n12340.543210-1-2-3x(3-n)x[((n-1))6]n54321043210.5n12340.5543210x[((-n-1))6]3．已知一稳定的LTI 系统的H(z)为)21)(5.01()1(2)(111------=z z z z H试确定该系统H(z)的收敛域和脉冲响应h[n]。
解:0.52ReIm系统有两个极点，其收敛域可能有三种形式，|z|<0.5, 0.5<|z|<2, |z|>2 因为稳定，收敛域应包含单位圆，则系统收敛域为：0.5<|z|<211111213/25.013/4)21)(5.01()1(2)(--------=---=z z z z z z H )1(232)()5.0(34)(--+=n u n u n h n n4．设x(n)是一个10点的有限序列x （n ）={ 2,3,1,4,-3,-1,1,1,0,6}，不计算DFT ，试确定下列表达式的值。
(1) X(0), (2) X(5), (3)∑=9)(k k X,（4）∑=-95/2)(k k j k X eπ解：（1） （2）（3）（4）5． x(n)和h(n)是如下给定的有限序列 x(n)={5, 2, 4, -1, 2}， h(n)={-3, 2, -1 }(1) 计算x(n)和h(n)的线性卷积y(n)= x(n)* h(n)； (2) 计算x(n)和h(n)的6 点循环卷积y 1(n)= x(n)⑥h (n)； (3) 计算x(n)和h(n)的8 点循环卷积y 2(n)= x(n)⑧h (n)； 比较以上结果，有何结论？14][]0[19===∑=n N n x X W 12][][]5[119180510-=-===⎩⎨⎧-=∑∑====奇偶奇数偶数n n n n n n x n x X n n W20]0[*10][][101]0[99===∑∑==x k X k X x k k 0]8[*10][][101]))210[((][]))[((2)10/2(92)10/2(9010)/2(===-⇔--=-=-∑∑x k X ek X ex k X e m n x k j k k j k m N k j N πππ解：（1）5 2 4 -1 2-3 2 15 2 4 -1 210 4 8 -2 4-15 -6 -12 3 -6-15 4 -3 13 -4 3 2y(n)= x(n)* h(n)={-15,4,-3,13,-4,3,2}(2)5 2 4 -1 2-3 2 15 2 4 -1 210 4 8 -2 4-15 -6 -12 3 -6-15 4 -3 13 -4 3 22-13 4 -3 13 -4 3 2y1(n)= x(n)⑥h(n)= {-13,4,-3,13,-4,3}(3)因为8>(5+3-1),所以y3(n)= x(n)⑧h(n)＝{-15,4,-3,13,-4,3,2，0}y3(n)与y(n)非零部分相同。
数字信号处理试题及答案1. 试题1.1 选择题1. 设x(n)为长度为N的实序列，其中0≤n≤N-1。
要将其进行离散傅立叶变换（DFT），DFT的结果为X(k)，其中0≤k≤N-1。
以下哪个式子为正确的傅立叶变换公式？A. X(k) = ∑[x(n) * exp(-j2πkn/N)]，0≤k≤N-1B. X(k) = ∑[x(n) * exp(-j2πnk/N)]，0≤k≤N-1C. X(k) = ∑[x(n) * exp(-jπkn/N)]，0≤k≤N-1D. X(k) = ∑[x(n) * exp(-jπnk/N)]，0≤k≤N-12. 在基于FFT算法的离散傅立叶变换中，当序列长度N为2的整数幂时，计算复杂度为：A. O(N^2)B. O(NlogN)C. O(logN)D. O(N)3. 对于一个由N个采样值组成的序列，它的z变换被定义为下式：X(z) = ∑[x(n) * z^(-n)]，其中n取0至N-1以下哪个选项正确表示该序列的z变换？A. X(z) = X(z)e^(-i2π/N)B. X(z) = X(z)e^(-iπ/N)C. X(z) = X(z^-1)e^(-i2π/N)D. X(z) = X(z^-1)e^(-iπ/N)1.2 简答题1. 请简要说明数字信号处理（DSP）的基本概念和应用领域。
2. 解释频率抽样定理（Nyquist定理）。
3. 在数字滤波器设计中，有两种常见的滤波器类型：FIR和IIR滤波器。
请解释它们的区别，并举例说明各自应用的情况。
2. 答案1.1 选择题答案1. B2. B3. D1.2 简答题答案1. 数字信号处理（DSP）是一种利用数字计算机或数字信号处理器对信号进行采样、量化、处理和重建的技术。
它可以应用于音频处理、图像处理、通信系统、雷达系统等领域。
DSP可以实现信号的滤波、变换、编码、解码、增强等功能。
2. 频率抽样定理（Nyquist定理）指出，为了正确地恢复一个连续时间信号，我们需要对其进行采样，并且采样频率要大于信号中最高频率的两倍。
数字信号处理练习及答案数字信号处理练习题⼀、填空题1、⼀个线性时不变因果系统的系统函数为()11111-----=az z a z H ，若系统稳定则a 的取值范围为。
2、输⼊()()n n x 0cos ω=中仅包含频率为0ω的信号，输出()()n x n y 2=中包含的频率为。
3、DFT 与DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的，⽽周期序列可以看成有限长序列的。
4、对长度为N 的序列()n x 圆周移位m 位得到的序列⽤()n x m 表⽰，其数学表达式为()n x m = ，它是序列。
5、对按时间抽取的基2—FFT 流图进⾏转置，即便得到按频率抽取的基2—FFT 流图。
6、FIR 数字滤波器满⾜线性相位条件()()0,≠-=βτωβωθ时，()n h 满⾜关系式。
7、序列傅⽴叶变换与其Z 变换的关系为。
8、已知()113--=z z z X ，顺序列()n x = 。
9、()()1-z H z H 的零、极点分布关于单位圆。
10、序列()n R 4的Z 变换为，其收敛域为；已知左边序列()n x 的Z 变换是()()()2110--=z z z z X ，那么其收敛域为。
11、使⽤DFT 分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有、栅栏效应和。
12、⽆限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接型，和三种。
13、如果通⽤计算机的速度为平均每次复数乘需要s µ5，每次复数加需要s µ1，则在此计算机上计算210点的基2FFT 需要级蝶形运算，总的运算时间是s µ。
14、线性系统实际上包含了和两个性质。
15、求z 反变换通常有围线积分法、和等⽅法。
16、有限长序列()()()()()342312-+-+-+=n n n n n x δδδδ，则圆周移位()()()n R n x N N 2+= 。
17、直接计算LN 2=（L 为整数）点DFT 与相应的基-2 FFT 算法所需要的复数乘法次数分别为和。
. WORD 格式整理. .习题及答案4一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。
2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。
3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。
5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。
6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。
7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。
二、单项选择题（每题2分, 共20分）1．δ(n)的Z 变换是 （ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ）4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ ）A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 （ ）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统 （ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ） A. 实轴 B.原点 C.单位圆 D.虚轴8．已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜>2，则该序列为 （ ）A.有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D.因果序列9．若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是 ( ) A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M10．设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( ) A.0 B.∞ C. -∞ D.1三、判断题（每题1分, 共10分）1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。
第一章数字信号处理概述简答题：1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？答：在A/D变化之前让信号通过一个低通滤波器，是为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。
此滤波器亦称位“抗折叠”滤波器。
在D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，是为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故友称之为“平滑”滤波器。
判断说明题：2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。
（）答：错。
需要增加采样和量化两道工序。
3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。
（）答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。
因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。
故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。
第二章 离散时间信号与系统分析基础一、连续时间信号取样与取样定理计算题：1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T 表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混迭效应），把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。
（a ） 如果kHz T rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频率。
（b ）对于kHz 201=，重复（a ）的计算。
解 （a ）因为当0)(=≥ωπωj e H rad 时，在数 — 模变换中)(1)(1)(Tj X T j X T e Y a a j ωω=Ω= 所以)(n h 得截止频率8πω=c对应于模拟信号的角频率c Ω为8π=ΩT c因此Hz Tf c c 6251612==Ω=π 由于最后一级的低通滤波器的截止频率为Tπ，因此对T 8π没有影响，故整个系统的截止频率由)(ωj eH 决定，是625Hz 。
数字信号处理练习题一、填空题1、一个线性时不变因果系统的系统函数为()11111-----=az z a z H ，若系统稳定则a 的取值范围为 。
2、输入()()n n x 0cos ω=中仅包含频率为0ω的信号，输出()()n x n y 2=中包含的频率为 。
3、DFT 与DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的 ，而周期序列可以看成有限长序列的 。
4、对长度为N 的序列()n x 圆周移位m 位得到的序列用()n x m 表示，其数学表达式为()n x m = ，它是 序列。
5、对按时间抽取的基2—FFT 流图进行转置，即 便得到按频率抽取的基2—FFT 流图。
6、FIR 数字滤波器满足线性相位条件()()0,≠-=βτωβωθ时，()n h 满足关系式 。
7、序列傅立叶变换与其Z 变换的关系为 。
8、已知()113--=z z z X ，顺序列()n x = 。
9、()()1-z H z H 的零、极点分布关于单位圆 。
10、序列()n R 4的Z 变换为 ，其收敛域为 ；已知左边序列()n x 的Z 变换是()()()2110--=z z z z X ，那么其收敛域为 。
11、使用DFT 分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有 、栅栏效应和 。
12、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接型， 和 三种。
13、如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要s μ5，每次复数加需要s μ1，则在此计算机上计算210点的基2FFT 需要 级蝶形运算，总的运算时间是s μ。
14、线性系统实际上包含了 和 两个性质。
15、求z 反变换通常有围线积分法、 和 等方法。
16、有限长序列()()()()()342312-+-+-+=n n n n n x δδδδ，则圆周移位()()()n R n x N N 2+= 。
17、直接计算LN 2=（L 为整数）点DFT 与相应的基-2 FFT 算法所需要的复数乘法次数分别为 和 。
