2020最新北师大版高一数学必修第二册(2020版)电子课本课件【全册】

[解析] (1)已知直线的斜率是－2，因为所求直线与已知直线平行，所以它 的斜率也是－2．
根据点斜式，得所求直线的方程是：
数
y－2＝－2(x－1)
学 必
即2x＋y－4＝0．
修
②
·
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第二章 解析几何初步
(2)已知直线的斜率为－2，因为所求直线与已知直线平行，所以它的斜率也 是－2．
(3) 若 所 给 的 直 线 方 程 不 是 以 上 两 种 情 形 ， 则 把 直 线 方 程 化 为 一 般 式 再 判
断．
数
2．已知两直线垂直求方程中的参数值时，通常也有两种方法，一是根据
学
必 修
k1k2＝－1建立方程求解，但需注意斜率不存在的情况；二是直接利0求解．
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第二章 解析几何初步
1．两条直线平行
(1)两条不重合的直线 l1：y＝k1x＋b1 和 l2：y＝k2x＋b2(b1≠b2)，若 l1∥l2，则
___k_1_＝__k_2__；反之，若__k_1_＝__k_2 ___，则 l1∥l2．
(2)若两条不重合的直线 l1：A1x＋B1y＋C1＝0(A1，B1 不同时为 0)和 l2：A2x＋
[解析] k＝a3＋＋12＝tan 45°＝1，∴a＝4．
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第二章 解析几何初步
互动探究学案
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第二章 解析几何初步
命题方向1 ⇨已知直线方程判断两直线平行或垂直
典例 1 判断下列各对直线平行还是垂直，并说明理由．

②α内存在不共线的三点到β的距离相等.
③l,m是α内的两条直线,且l∥β,m∥β.
④l,m是两条异面直线,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β.
解析:①正确.②中如果平面α内三个点在平面β的两侧,满足不共
线的三点到平面β的距离相等,此时这两个平面相交,故②错误.③中
若l与m平行,则α与β可能相交,故③错误.④正确.
HE=
1 2
������������.
又
CD∥AB,且
CD=
1 2
������������,
所以CD������HE,
所以四边形 DCEH 是平行四边形,所以 CE∥DH, 又 DH⫋平面 PAD,CE⊈平面 PAD, 所以 CE∥平面 PAD.
图①
-16-
第2课时 平面与平面平行的判定
M Z 目标导航 UBIAODAOHANG
第2课时 平面与平面平行的判定
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知识梳理
HISHI SHULI
D典例透析 IANLI TOUXI
S随堂演练 UITANGYANLIAN
题型一 题型二 题型三
(1)证明:如图①所示,取 PA 的中点 H,连接 DH,EH.
因为
E
是
PB
的中点,所以
HE∥AB,且
因此,命题①②都不正确. 命题③正确,事实上,因为一个平面内任意一条直线都平行于另
∴OP∥平面D1BQ. 又AP∩PO=P,∴平面D1BQ∥平面PAO, ∴当Q为CC1的中点时,平面D1BQ∥平面PAO.
-13-
第2课时 平面与平面平行的判定
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知识梳理
HISHI SHULI

5．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E是DD1的中点， P是棱A1B1上一动点，则OP与AE的关系是___垂__直___．
[解析] 设AD的中点为F，则OP在AE所在平面ADD1A1内的射影为A1F． 又∵A1F⊥AE，A1B1⊥AE
∴AE⊥面A1B1OF.∴OP⊥AE．
所在的平面，BC＝2 2，M 为 BC 的中点．求证：AM⊥PM．
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第一章 立体几何初步
[解析] 如图所示，取 CD 的中点 E，连接 PE、EM、EA．
∵△PCD 为正三角形，∴PE⊥CD，PE＝ 3．
∵平面 PCD⊥平面 ABCD
∴PE⊥平面 ABCD．
所以 CD 的长为 13cm．
[说明] 本题综合运用了面面垂直的性质以及直角三角形中的勾股定理．要
数 学
求CD的长，关键要构造三角形，将CD转化到三角形中去求解．另外，本题也可
必
修 ②
以通过连接AD求解．
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第一章 立体几何初步
转化思想在线线、线面垂直中的应用
典例 4 在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB． (1)已知AB＝BC，AE＝EC．求证：AC⊥FB；
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第一章 立体几何初步
〔跟踪练习1〕
本例若改为：α∩β＝l，E是α，β外一点，EA⊥α于A，EB⊥β于点B，a β，
a⊥AB．求证：a∥l．
[证明] ∵EA⊥α，∴EA⊥l
∵EB⊥β，∴EB⊥l
又EA∩EB＝E
∴l⊥面EAB．
数 学
同理可证：a⊥面EAB．

数
学 必
(其中C′，C分别为上、下底面周长，h′为斜高，即侧面等腰梯形的高．)
修
②
·
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第一章 立体几何初步
1．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都
是边长为 1 的正方形，俯视图是一个直径为 1 的圆，那么
这个几何体的表面积为
( A)
A．32π
B．2π
C．3π
D．4π
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BC 边上的高为
h1＝ VO2＋A2B2＝ 42＋822＝4 2
数 学 必 修
在△VAB 中，AB 边上的高为 h2＝ VO2＋B2C2＝ 42＋622＝5
②
·
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所以该几何体的侧面积 S＝2(12×6×4 2＋12×8×5)＝40＋24 2．
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第一章 立体几何初步
『规律总结』 1.由三视图求几何体的表面积；三视图与面积结合是常见的
[解析] π(3＋5)l＝16，解得 l＝2π．
学
必
修
②
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第一章 立体几何初步
互动探究学案
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第一章 立体几何初步
命题方向1 ⇨柱体的侧面积
典例 1 圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，求圆柱的全面积．
[思路分析] 先由条件求高和底面半径，再求侧面积和底面积．
必
修 ②
所以该直四棱柱的侧面积是 S＝4×8×5＝160．
·
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第一章 立体几何初步
命题方向2 ⇨正棱锥与正棱台的侧面积

最新北师大版高一数学必修2全 册课件【完整版】目录
0002页 0068页 0111页 0120页 0181页 0247页 0302页 0355页 0412页 0438页 0509页 0556页 0600页 0616页 0640页 0688页 0710页
第一章 立体几何初步 1.1简单旋转体 习题1—1 习题1—2 3.1简单组合体的三视图 习题1—3 4.1空间图形基本关系的认识 习题1—4 5.2平行关系的性质 6.垂直关系 6.2垂直关系的性质 7.简单几何体的面积和体积 7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积 习题1—7 课题学习 正方体截面的形状 复习题一 1.直线与直线的方程
第一章 立体几何初步
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1.简单几何体
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1.1简单旋转体
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1.2简单多面体
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习题1—1
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两个面__互__相__平__行____，其余各面都是__四__边__形____，并且每相邻两个四边形
的公共边都__互__相__平__行____，这些面围成的几何体叫作棱柱．两个互相平行的面
叫 作 棱 柱 的 __底__面____ ， 其 余 各 面 叫 作 棱 柱 的 ___侧__面___ ， 棱 柱 的 侧 面 是
新课标导学
数学
必修② ·北师大版
第一章
立体几何初步 §1 简单几何体
1.2 简单多面体
1
自主预习学案
2
互动探究学案
3
课时作业学案
·
第一章 立体几何初步
自主预习学案
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第一章 立体几何初步
上海世博会中的中国馆，设计理念为：“东方之冠，鼎盛中华，天下粮 仓，富庶百姓．”它由国家馆和地区馆两部分组成，国家馆为“天”，“东方 之冠”高耸其间；地区馆为“地”，如同基座般延展于国家馆之下．右图就是 “中国馆”的正南方向效果图，它就是由空间点、线、面构成的独一无二的标 志性建筑．
∵棱台的上、下底面积之比为 4∶9
∴它们的底面对应边之比 A1B1∶AB＝2∶3 ∴PA1∶PA＝2∶3． 由于 A1O1∥AO
∴PPAA1＝PPOO1
数
学 必 修 ②
即PO－POO1O＝POP－O 4＝23．
·
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∴PO＝12 cm，即原棱锥的高是 12 cm．
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第一章 立体几何初步
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第一章 立体几何初步
命题方向3 ⇨棱台的结构特征
典例 3 判断如图所示的几何体是不是棱台？为什么？
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边△ABC 中，AB＝siAn6D0°＝ 33＝2， 2
所以正三棱柱的体积 V＝Sh＝12×BC×AD×AA1
数 学
＝12×2× 3×3＝3 3．
必
修
②
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第一章 立体几何初步
命题方向2 ⇨锥体的体积
典例 2 如图，四边形 ABCD 为正方形，QA ⊥平面 ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝12PD．
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·
第一章 立体几何初步
2．棱锥和圆锥的体积 1
锥体(棱锥和圆锥)的体积公式：V 锥体＝_3_S_h____，其中 S 为锥体的底面积，h 为锥体的高．特别地，圆锥的体积公式可表示为：V 圆锥＝13Sh＝13πr2h，其中 r 为 圆锥的底面半径，h 为圆锥的高．
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[解析] S 上＝6 3，S 下＝24 3，代入公式 V＝13h·(S 上＋S 下＋ S上·S下)＝14 3×2
数
学 必
＝28 3．
修
②
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第一章 立体几何初步
互动探究学案
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第一章 立体几何初步
命题方向1 ⇨求柱体的体积
典例 1 若长方体的三个面的面积分别是 2， 3， 6，求长方体的体积．
[思路分析] 各面面积可由长方体的三度(即长、宽、高)决定，体积也由三度 决定，故建立它们之间的联系．
[解析] 解法 1：设长方体同一顶点处的三条棱长分别为 a，b，c，
数 学 必
ab＝ 2， ① 则ac＝ 3， ② 解①②③得 a＝1，b＝ 2，c＝ 3，
修 ②

最新北师大版高一数学必修2电 子课本课件【全册】目录
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第一章 立体几何初步 1.1简单旋转体 习题1—1 习题1—2 3.1简单组合体的三视图 习题1—3 4.1空间图形基本关系的认识 习题1—4 5.1平行关系的判定 习题1-5 6.1垂直关系的判定 习题1—6 7.1简单几何体的侧面积 7.3球的表面积和体积 阅读材料 蜜蜂是对的 本章小结 第二章 解析几何初步
Hale Waihona Puke 第一章 立体几何初步最新北师大版高一数学必修2电子 课本课件【全册】
1.简单几何体
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1.1简单旋转体
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=
23,
∴DE∥MN,∴DE∥AC.
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第2课时 异面直线所成的角
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知识梳理
HISHI SHULI
D典例透析 IANLI TOUXI
S随堂演练 UITANGYANLIAN
题型一 题型二 题型三
【例2】
题型二 等角定理的应用
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,E1,F1分别为棱 AD,AB,B1C1,C1D1的中点.
∴△EFG为等腰直角三角形,
∴∠GFE=45°,即EF与AB所成的角为45°.
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第2课时 异面直线所成的角
题型一 题型二 题型三
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知识梳理
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D典例透析 IANLI TOUXI
S随堂演练 UITANGYANLIAN
反思构造异面直线所成的角的方法:①过其中一条直线上的已知
点(往往是特殊点)作另一条直线的平行线,使异面直线所成的角转
化为相交直线所成的角(或其补角).②当异面直线依附于某几何体,
且直接对异面直线平移有困难时,可利用该几何体的特殊点,将两
条异面直线分别平移相交于该点.③当两条异面直线互相垂直时,
欲求它们所成的角,实际上是要通过证明得出结论.
-20-
第2课时 异面直线所成的角
当 θ=90°时,a 与 b 互相垂直,记作 a⊥b
-8-
第2课时 异面直线所成的角
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知识梳理
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D S 典例透析 IANLI TOUXI
随堂演练
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(2)由直线与x轴平行,得直线的斜率k=0.故所求直线的方程为y=3.
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M Z 第1课时 直线方程的点斜式和斜截式
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知识梳理
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D典例透析 IANLI TOUXI
S随堂演练 UITANGYANLIAN
题型一 题型二 题型三
题型二 利用斜截式求直线方程
S随堂演练 UITANGYANLIAN
题型一 题型二 题型三
反思求直线的点斜式方程的步骤:
特别地,当斜率不存在时,过点P(x0,y0)的直线与x轴垂直,直线上所 有点的横坐标相等,都为x0,故直线方程为x=x0.
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M Z 第1课时 直线方程的点斜式和斜截式
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知识梳理
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M Z 第1课时 直线方程的点斜式和斜截式
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D S 典例透析 IANLI TOUXI
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2.直线的点斜式与斜截式方程
已知条件 方程形式
点斜式 点 P0 和斜率 k y-y0=k(x-x0)
斜截式 斜率 k,直线与 y 轴的交点 y=kx+b
1.2 直线的方程
-1-
第1课时 直线方程的点斜式和斜截式
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M Z 第1课时 直线方程的点斜式和斜截式
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