2019-2020学年山西省吕梁市汾阳市九年级上学期期末考试数学试卷

山西省吕梁市2020版九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2016七下·新余期中) 下列说法中错误的是（）A . 数轴上的点与全体实数一一对应B . a，b为实数，若a＜b，则C . a，b为实数，若a＜b，则D . 实数中没有最小的数2. （1分） (2019七上·昌平期中) 2012年10月25日新华快讯：前三季度山东省实现生产总值36235.2亿元，将这个数用科学记数法表示为3.62352×10n ，那么n的值为（）A . 11B . 12C . 13D . 143. （1分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （1分） (2019八上·盘龙镇月考) 计算的计算结果正确的是（）A . 3B .C .D .5. （1分）(2017·许昌模拟) 如图，在▱ABCD中，E为AD的三等分点，AE= AD，连接BE交AC于点F，AC=12，则AF为（）A . 4B . 4.8C . 5.2D . 66. （1分） (2017七下·门头沟期末) 右图是某市 10 月 1 日至10 月 7 日一周内的“日平均气温变化统计图”．在“日平均气温”这组数据中，众数和中位数分别是（）A . 13，13B . 14，14C . 13，14D . 14，137. （1分）下列关于x的方程中，没有实数解的是（）A . x2﹣4x+4=0B . x2﹣2x﹣3=0C . x2﹣2x=0D . x2﹣2x+5=08. （1分）(2018·金华模拟) 设直线是函数（a，b，c是常数，a＞0）的图象的对称轴，下列不符合题意的是（）A . 若m＞3，则(m-1)a+b＞0B . 若m＞3，则(m-1)a+b＜0C . 若m＜3，则(m+1)a+b＞0D . 若m＜3，则(m+1)a+b＜09. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=54°，则∠BCE的度数为（）A . 54°B . 36°C . 46°D . 126°10. （1分）如图所示，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，若动直线l垂直于BC，且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为S，BP为x，则S关于x的函数图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017八下·嵊州期中) 若y= ，则x+y=________．12. （1分）(2017·汉阳模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2．写出一个函数y=（k≠0），使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的表达式为________．13. （1分）(2018·聊城) 某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去.如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是________．14. （1分） (2016八上·临安期末) 已知Rt△ABC中，AB=3，AC=4，则BC的长为________．15. （1分） (2019八上·德清期末) 如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D在边BC上，以AD为折痕将△ABD折叠得到△AB’D，AB'与边BC交于点E．若△DEB’ 为直角三角形，则BD的长是________．三、解答题 (共8题；共21分)16. （1分）用代数式表示“a的平方的6倍与–3的和”为________。

山西省吕梁市2020年九年级上学期期末数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图所示的几何体的俯视图是（）A .B .C .D .2. （2分）若a为方程式(x-)2=100的一根，b为方程式（y-4）2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b 之值为（）A . 5B . 6C .D . 10-3. （2分）(2017·全椒模拟) 若反比例函数y= 的图象经过点（2，﹣1），则k的值为（）A . ﹣2B . 2C . ﹣D .4. （2分）一元二次方程x（x﹣2）=0根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根5. （2分）将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差1的概率是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八下·孝义期中) 我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．如果一个四边形是矩形，那么它的中点四边形是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形7. （2分）(2018·河南) 如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）A .B . 2C .D . 28. （2分） (2019八上·滦南期中) 下列命题中，属于假命题的是（）A . 三角形三个内角和等于B . 两直线平行，同位角相等C . 同位角相等，两直线平行D . 相等的两个角是对顶角9. （2分）(2020·滨湖模拟) 如图，在△ABC中，AC=6，∠BAC=60°，AM为△ABC的角平分线，若，则AM长为（）A . 6B .C .D .10. （2分） (2019七下·遂宁期中) 已知x +4y－3z = 0，且4x－5y + 2z = 0，x：y：z 为（）A . 1：2：3；B . 1：3：2；C . 2：1：3；D . 3：1：211. （2分）以下各命题中，正确的命题是（）（1）等腰三角形的一边长4 cm，一边长9 cm，则它的周长为17 cm或22 cm；（2）三角形的一个外角，等于两个内角的和；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；（4）等边三角形是轴对称图形；（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.A . （1）（2）（3）B . （1）（3）（5）C . （2）（4）（5）D . （4）（5）12. （2分）(2020·荆门) 在平面直角坐标系中，长为2的线段（点D在点C右侧）在x轴上移动，，连接、，则的最小值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）若关于x的一元二次方程（a≠0）的一个解是，则的值是________14. （1分）在一个不透明的口袋中装有3个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有________个．15. （1分）(2017·杭州模拟) 如图，A．B是双曲线y= 上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为________．16. （1分） (2018七上·河口期中) 在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是S1 ， S2 ， S3 ， S4 ，则S1＋S2＋S3＋S4＝________．三、解答题 (共7题；共73分)17. （5分）解方程：(1) x2-2x-2＝0 (2)3y(y-1)=2(y-1)18. （12分）(2019·凉山) 某校初中部举行诗词大会预选赛，学校对参赛同学获奖情况进行统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中相关数据解答下列问题：（1）参加此次诗词大会预选赛的同学共有________人；（2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为________；（3）将条形统计图补充完整；（4）若获得一等奖的同学中有来自七年级，来自九年级，其余的来自八年级，学校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛，请通过列表或树状图方法求所选两名同学中，恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率．19. （6分）如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．（1）求楼房的高度约为多少米？（结果精确到0.1米）（2）过了一会儿，当α=45°时，小猫________（填“能”或“不能”）晒到太阳．【参考数据： =1.732】20. （10分） (2017九上·河源月考) 如图，在▱ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AB=DB，猜想：四边形DFBE是什么特殊的四边形？并说明理由．21. （15分）(2011·常州) 某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售．这批干果销售结束后，店主从销售统计中发现：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y1（千克）与x的关系为y1=﹣x2+40x；乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销量y2（千克）与t的关系为y2=at2+bt，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：t123y2214469（1）求a、b的值；（2）若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克和6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？（3）问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？（说明：毛利润=销售总金额﹣进货总金额．这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）22. （10分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，OA＝2，OC＝4，直线y＝﹣ x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y＝的图象经过点M，N．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标23. （15分）(2019·邵阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点（A 在B的左侧），与y轴相交于点C（0，3)，且OA=3，OB=1，抛物线的顶点为D。

山西省吕梁市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·咸宁模拟) 下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2019·北部湾模拟) 如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝120°，则∠BOD的度数是（）A . 60°B . 80°C . 120°D . 240°3. （2分） (2019九上·获嘉月考) 已知x=2是关于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的一个解，则a的值为（）A . 0B . ﹣1C . 1D . 24. （2分） (2019九上·武汉月考) 抛物线y=﹣（x﹣2）2﹣3经过平移得到抛物线y=﹣x2﹣1，平移过程正确的是（）A . 先向下平移2个单位，再向左平移2个单位B . 先向上平移2个单位，再向右平移2个单位C . 先向下平移2个单位，再向右平移2个单位D . 先向上平移2个单位，再向左平移2个单位5. （2分） (2019九上·南海月考) 如图，菱形ABCD中的边长为1，∠BAD=60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°得到菱形AB′CD′，B′C′交CD于点E，连接AE，CC′，则下列结论：①ΔAB′E≌ΔADE；②EC=ED；③AE⊥CC′；④四边形AB′ED的周长为 +2.其中符合题意结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2018九上·新乡期末) 独山县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来，某贫困户2014年人均纯收入为2620元，经过帮扶到2016年人均纯收入为3850元，设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A . 2620（1+x）2=3850B . 2620（1+x）=3850C . 2620（1+2x）=3850D . 2620（1+2x）2=38507. （2分）有一个内角为120°的菱形的内切圆半径为，则该菱形的边长是（）A .B .C . 4D . 68. （2分）(2016·南充) 抛物线y=x2+2x+3的对称轴是（）A . 直线x=1B . 直线x=﹣1C . 直线x=﹣2D . 直线x=29. （2分）按如图所示的方法折纸，下面结论正确的个数（）①∠2=90°；②∠1=∠AEC；③△ABE∽△ECF；④∠BAE=∠3．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2017九上·洪山期中) 已知x1、x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的两个实数根，则x1+x2等于（）A . ﹣3B . ﹣2C . 2D . 3二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·孝义期中) 点P（﹣4，3n+1）与Q（2m ，﹣7）关于原点对称，则m+n＝________．12. （1分）(2019·鄂尔多斯模拟) 下列说法正确的是________．（填写正确说法的序号）①在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上；②一元二次方程x2﹣3x＝5无实数根；③ 的平方根为±4；④了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用抽样调查方式；⑤圆心角为90°的扇形面积是π，则扇形半径为2．13. （1分）已知Rt△ABC的两直角边AC=5 cm，BC=12 cm，则以BC为轴旋转所得的圆锥的侧面积为________cm2 ，这个圆锥的侧面展开图的弧长为________cm，面积为________cm2.14. （1分） (2017九上·宣化期末) 如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y= x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是________．15. （1分） (2019七下·阜阳期中) 已知线段AB//x轴,且AB=3，若点A的坐标为(-1,2),则点B的坐标为________;16. （1分） (2017九上·遂宁期末) 如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为(－1,0)，其部分图象如图所示，下列结论：① ；② 方程的两个根是；③ ；④当时，的取值范围是；⑤ 当时，随增大而增大；其中结论正确有________.三、解答题 (共9题；共89分)17. （5分）解方程：（1） x2+2 x﹣4=0；（2） x﹣3=4（x﹣3）2．18. （10分）如图，已知在△ABC中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F，且∠BAC=45°，BD=6,CD=4，（1）求证:△AEF ≌ △BEC（2）求△ABC的面积19. （11分）如图，以点B为中心，把△ABC旋转180°．20. （10分）如果抛物线y=ax2+bx+c过定点M（1，1），则称此抛物线为定点抛物线．（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式．小敏写出了一个答案：y=2x2+3x ﹣4，请你写出一个不同于小敏的答案；（2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y=﹣x2+2bx+c+1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答．21. （6分） (2019九上·农安期中) 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，且OA=1，OB=3，顶点为D，对称轴交x轴于点Q．（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；（2）点P是抛物线的对称轴上一点，以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，求点P的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得△DCM∽△BQC？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．22. （10分）(2012·辽阳) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形且AB=AC，BD是⊙O的直径，过点A做AP∥BC 交DB的延长线于点P，连接AD．（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径是2，cos∠ABC= ，求AB的长．23. （15分） (2017八下·门头沟期末) 在平面直角坐标系xOy中，点C坐标为（6，0），以原点O为顶点的四边形OABC是平行四边形，将边OA沿x轴翻折得到线段，连接交线段OC于点D.（1）如图1，当点A在y轴上，且A（0，-2）时.① 求所在直线的函数表达式；② 求证：点D为线段的中点．（2）如图2，当时，，BC的延长线相交于点M，试探究的值，并写出探究思路．24. （11分）(2012·柳州) 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．（1）请你按下面步骤画图（画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑）；第一步，过点A作∠BAC的角平分线，交⊙O于点D；第二步，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E．第三步，连接BD．（2）求证：AD2=AE•AB；（3）连接EO，交AD于点F，若5AC=3AB，求的值．25. （11分）(2017·蜀山模拟) 如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，点M为射线AE上任意一点（不与点A重合），连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CN，直线NB分别交直线CM，射线AE于点F、D．（1）问题发现：直接写出∠NDE=________度；（2）拓展探究：试判断，如图②当∠EAC为钝角时，其他条件不变，∠NDE的大小有无变化？请给出证明．（3）如图③，若∠EAC=15°，BD= ，直线CM与AB交于点G，其他条件不变，请直接写出AC的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共89分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

山西省吕梁市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线的顶点坐标是（）A .B .C .D .2. （2分）(2016·北京) 如果a+b=2，那么代数（a﹣）• 的值是（）A . 2B . ﹣2C .D . ﹣3. （2分）(2018·平顶山模拟) 如图，已知AB是⊙O直径，BC是弦，∠ABC=40°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB为（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 35°4. （2分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），点B（0，-4），则tan∠OAB的值为（）A .B .C .D .5. （2分） (2016九上·安陆期中) 将抛物线y=x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线是（）A . y=（x+1）2﹣2B . y=（x﹣1）2+2C . y=（x﹣1）2﹣2D . y=（x+1）2+26. （2分）如图，在△ABC中，D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC.若AD＝4，DB＝2，则AE∶EC等于（）A .B . 2C .D .7. （2分）(2017·竞秀模拟) 如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）A . （2，1）B . （2，0）C . （3，3）D . （3，1）8. （2分） (2017七上·姜堰期末) 如图，在A、B 两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48°，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路AB长12千米，另一条公路BC长是5千米，且BC 的走向是北偏西42°，则A地到公路BC的距离是（）A . 5千米B . 12千米C . 13千米D . 17千米9. （2分）如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6cm10. （2分） (2015九下·南昌期中) 如图，一条抛物线与x轴相交于A，B两点，其顶点P在折线C﹣D﹣E 上移动，若点C，D，E的坐标分别为（﹣1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2017九上·乐昌期末) 二次函数y=（x﹣2）2+1的顶点坐标是________．12. （1分）(2019·永康模拟) 60°的圆心角所对的弧长为2πcm，则此弧所在圆的半径为________.13. （1分） (2019九下·包河模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD=4，AC=8，点E是AB的中点，点F是对角线AC上一点，△GE F与△AEF关于直线EF对称，EG交AC于点H，当△CGH中有一个内角为90°时，则CG的长为________。

第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.一元二次方程x 2=－5x 的根是A.x =－5B.x =0C.x 1=0，x 2=5D.x 1=0，x 2=－52.将抛物线y =12(x -6)2+3向左平移2个单位长度后，得到新抛物线的解析式为A.y =12()x -42+3 B.y =12()x -42+5C.y =12()x -82+3D.y =12()x -82+53.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD4.下列一元二次方程中，有实数根的是A.x 2+2=0 B.x 2+4x -2=0C.2x 2-4x +4=0D.3x 2=4x -25.对于反比例函数y =-1x ，下列说法不正确···的是A.点（1，-1）在它的图象上B.它的图象在第二、四象限C.当x ＞0时，y 随x 的增大而减小D.当x ＜0时，y 随x 的增大而增大 6.正十二面体共有二十个顶点，三十条边和十二个面，而每一个面皆是正五边形.如图是一枚质地均匀的正十二面体骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，其余的面标有“5”，这枚骰子随机掷出后，“5”朝上的概率是A.112B.16C.13D.512第6题图第7题图7.如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（－2，0），（2，0），五边形A′B′C′D′E′是五边形ABCDE 的位似图形，点O （0，0）是位似中心，且点A 的对应点为A′（-3，0）.若点P ()-2,83在五边形ABCDE 的边ED 上，则点P 的对应点P′的坐标为A.()-3,53B.()-3,169C.（3，4）D.（－3，4）8.如图，在菱形ABCD 中，∠B =3∠A ，⊙B 的半径为4，则图中阴影部分的面积是A.6πB.5πC.3π第8题图第9题图9.如图，已知直线y =k 1x （k 1≠0）与反比例函数y =k 2x（k 2≠0）的图象交于A ，B 两点.若点A 的坐标是（-4，-1），则点B 的坐标是A.（4，1）B.（1，4）C.（1，-4）D.（-1，4）10.利用计算机可以辅助数学学习.如图是小明利用几何画板软件，绘制的他家（点A ）到两个景点B ，C 的示意图，景点B 位于他家的东南（即南偏东45°）方向，景点C 位于他家的正南方向，并测得AB =62km ，AC =6()1+3km ，则景点B 位于景点C 的A.南偏东30°方向B.北偏东30°方向C.北偏东60°方向D.南偏东60°方向山西省2019-2020学年第一学期九年级期末质量评估试题数学（人教版）九年级数学（人教版）第2页（共6页）九年级数学（人教版）第1页（共6页）注意事项：1.本试卷共6页，满分120分.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.扫描二维码关注考试信息姓名准考证号第10题图第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.如图，已知线段AB =12，CD =4，AB ⫽CD ，连接AC ，BD ，若AC 和BD 相交于点O ，AO =9，则CO 的长是.第11题图第12题图12.如图，A ，B ，C 是⊙O 上的点，且∠AOB =40°，则∠ACB =°.13.如图，点P 是反比例函数y =k x（k ≠0）的图象在第二象限内任意一点，过点P 作PM ⊥y轴，垂足为M .若△POM 的面积等于3，则k 的值为.第13题图第14题图14.如图，在矩形ABCD 中，点E 是边CD 的中点，连接AE ，过点B 作BF ⊥AE 于点F .若AB =10，BC =12，则△ABF 的面积为.15.如图，反比例函数y =k x（k ≠0）的图象经过等边△ABC 的顶点A ，B ，且原点O 刚好在线段AB 上，已知点C 的坐标是（-3，3），则k 的值为.三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（每小题5分，共10分）（1）计算：12tan30°+cos 245°-8sin60°+||-sin30°；（2）解方程：2y 2-2y -1=0.17.（本题7分）如图1，小明拿着一把刻度尺站在大树（EF ）旁测量大树的高，眼睛（点A ）到大树（EF ）的距离为30m ，把手臂向前伸直，刻度尺竖直放置（即BC ⫽EF ），刻度尺上12个刻度恰好遮住大树（即BC =12cm ），已知手臂长约60cm （点A 到BC 的距离），图2是从图1中抽象出来的数学图形.请你替小明求这棵大树的高度.图1图218.（本题8分）周末，邻居送给小明家一张《我和我的祖国》电影票，小明和姐姐都想去观看这部电影，但是只有一张电影票，于是他们决定采用摸球的办法来决定谁去看电影，规则如下：在一个不透明的袋子中装有编号1～4的四个球（除编号外其余都相同），小明从中随机摸出一个球，记下数字后放回，姐姐再从中摸出一个球，记下数字，若两次数字之和大于5，则小明去看电影，若两次数字之和小于5，则姐姐去看电影（如果等于5则重新开始）.（1）请用列表或画树状图的方法表示出两数和的所有可能的结果；（2）分别求出小明、姐姐去看电影的概率.19.（本题8分）如图，已知反比例函数y 1=k 1x（k 1≠0）与一次函数y 2=k 2x +b （k 2≠0）相交于点A （－1，m ），B （3，－1），过点A 作AC ⊥x 轴于点C ，过点B 作BD ⊥y 轴于点D ，连接CD .（1）分别求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据函数图象直接写出当y 1≥y 2时，自变量x 的取值范围；（3）求四边形ACDB 的面积.20.（本题9分）如图，点O 是Rt△ABC 的边AB 上一点，∠ACB =90°，⊙O 与AC 相切于点D ，与边AB ，BC 分别相交于点E ，F .（1）求证：DE =DF ；（2）当BC =4，sin A =45时，求AE 的长.九年级数学（人教版）第4页（共6页）九年级数学（人教版）第3页（共6页）21.（本题8分）如图，育才学校教学楼AB 的后面有一建筑物CD ，当光线与地面的夹角是25°时，教学楼在建筑物的墙上留下高3m 的影子CE ，而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶点A 在地面上的影子点F 与墙角点C 有20m 的距离（B ，F ，C 在同一条直线上，结果精确到1m ，参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）.（1）求教学楼AB 的高度；（2）请你求出点A ，E 之间的距离.22.（本题11分）综合与实践操作发现如图1，在△ABC 中，AC =BC ，∠ACB =90°，将一个等腰直角三角尺按如图所示放置，使三角尺直角顶点和点C 重合，点D 在CB 上，点E 在△ABC 外.如图2，将三角尺DCE 绕点C 在平面内按顺时针方向旋转，使得点B ，D ，E 在同一直线上，连接AD ，BD .图1图2图3（1）如图2，猜想AD 与BD 之间的位置关系，并说明理由；（2）在（1）的基础上，若AB =25，CD =2，求线段AD 的长；问题探究（3）如图3，已知△ABC 和△DEC 均为直角三角形，∠ACB =∠DCE =90°，AC =21，BC =7，CD =3，CE =1.将△DCE 绕点C 在平面内按顺时针方向旋转，设旋转角∠BCD 为α（0°＜α＜90°），连接BD ，AD ，当点B ，D ，E 在同一直线上时，请直接写出线段AD 的长.23.（本题14分）综合与探究如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y =ax 2+bx +5与x 轴交于A （1，0），B （5，0）两点，与y 轴交于点C ，点D （4，m ）在抛物线上.（1）求该抛物线的函数解析式及m 的值；（2）如图2，若点P 为线段AB 上的一动点（不与A ，B 重合），分别以AP ，BP 为斜边，在直线AB 的同侧作等腰直角△APM 和等腰直角△BPN ，连接MN ，试确定△MPN 面积最大时点P 的坐标；（3）如图3，连接AD ，BD ，CB ，在线段CB 上是否存在点Q ，使得以A ，B ，Q 为顶点的三角形与△ABD 相似（包括全等），若存在，请直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.九年级数学（人教版）第6页（共6页）九年级数学（人教版）第5页（共6页）一、选择题（每小题3分，共30分）题号选项1D2A3C4B5C6B7D8A9A10B二、填空题（每小题3分，共15分）11.312.20.13.-614.300016915.3三、解答题（本大题共8小题，共75分）16.解：（1）原式=12×+2-8×+||||||-12…………………………………3分=43+12-43+12…………………………………………………4分=1.………………………………………………………………………5分（2）a =2，b =-2，c =-1.Δ=b 2-4ac =(-2)2-4×2×(-1)=12.……………………………………………6分∴y =2±122×2=1±32.……………………………………………………………8分∴y 1=1+32，y 2=1-32.…………………………………………………………10分17.解：∵BC ⫽EF ，∴∠ABC =∠AEF ，∠ACB =∠AFE ．……………………………………………………2分∴△ABC ∽△AEF .…………………………………………………………………3分∴EF BC =300.6，………………………………………………………………………5分∴EF =30×0.120.6=6（m ）．……………………………………………………………6分答：这棵大树的高度为6m ．…………………………………………………………7分18.解：（1）画树状图为：小明姐姐和2345345645675678………………………………………………………………………………………4分或列表为：…………………………………………………………………………………………4分（2）由（1）可知，所有可能出现的结果有16种，每种结果出现的可能性相等，两次数字之和大于5的结果有6种，………………………………………………………5分∴小明去看电影的概率=616=38.…………………………………………………6分∵两次数字之和小于5的结果有6种，………………………………………………7分∴姐姐去看电影的概率=616=38.…………………………………………………8分19.解：（1）∵点B （3，-1）在反比例函数y 1=k 1x的图象上，∴k 1=3×（-1）=－3.…………………………………………1分∴反比例函数的解析式为y 1=-3x.………………………2分∵点A （－1，m ）也在反比例函数y 1=-3x的图象上，∴m =-3-1=3.即A （－1，3）.……………………………………………………………3分∵点A （－1，3），点B （3，－1）在一次函数y 2=k 2x +b 的图象上.∴{-k 2+b =3,3k 2+b =-1.解，得{k 2=-1,b =2.∴一次函数的表达式为y 2=-x +2.……………………………………………4分（2）当y 1≥y 2时，自变量x 的取值范围是-1≤x <0或x ≥3.………………………6分（3）如图所示，延长AC ，BD 交于点E ，则∠AEB =90°，∴点E 的坐标为（－1，－1）.………………………………………………………7分∴AE =3－（－1）=4，BE =3－（－1）=4.∴四边形ACDB 的面积为：12AE ·BE －12CE ·DE =12×4×4-12×1×1=152.…………………………………8分20.解：（1）如图所示，连接OD ，OF ，∵⊙O 与AC 相切于点D ，∴∠ADO =90°.………………………………………………1分∵∠ACB =90°，∴OD ⫽BC .……………………………………………………2分∴∠AOD =∠B ，∠DOF =∠OFB .分山西省2019-2020学年第一学期九年级期末质量评估试题数学（人教版）参考答案和评分标准九年级数学（人教版）答案第2页（共4页）九年级数学（人教版）答案第1页（共4页）∵OB =OF ，∴∠B =∠OFB .……………………………………………………………4分∴∠AOD =∠DOF .∴DE =DF .……………………………………………………………………………5分（2）在Rt△ABC 中，∵BC =4，sin A =BC AB =45，∴AB =5.……………………………6分设⊙O 的半径为r ，则OB =OD =OE =r ，AO =AB －OB =5－r ，AE =5－2r ，在Rt△AOD 中，∵sin A =OD AO =45，∴r 5-r =45.……………………………………7分解，得r =209.………………………………………………………………………8分则AE =5－2r =5-2×209=59.………………………………………………………9分21.解：（1）如图所示，过点E 作EM ⊥AB 于点M .∴四边形MBCE 为矩形，∴MB=CE =3，ME=BC.设AB =x m.在Rt△ABF 中，∵∠AFB =45°，∴BF =AB =x .∴ME=BC =BF +FC =x +20.……………………………………………………………1分在Rt△AEM 中，∵∠AEM =25°，AM =AB －MB =x -3，∴tan25°=AM ME =x -3x +20.……………………………………………………………2分∴x -3x +20≈0.47.………………………………………………………………………3分解得x ≈23.……………………………………………………………………………4分答：办公楼AB 的高度约为23m.……………………………………………………5分（2）在Rt△AEM 中，∵cos25°=MEAE，∴AE =ME cos25°=23+200.91≈47m.………………………………………………………7分答：A ，E 之间的距离约为47m ．……………………………………………………8分22.解：（1）AD ⊥BD .………………………………………………………………………1分理由如下：∵∠ACB =∠DCE =90°，∴∠ACB +∠BCD =∠DCE +∠BCD .即∠ACD =∠BCE .…………………………………2分在△ACD 和△BCE 中，ìíîïïAC =BC ,∠ACD =∠BCE ,CD =CE ,∴△ACD ≌△BCE （SAS ）.……………………………………………………………3分∴∠ADC =∠BEC =45°.∴∠ADE =∠ADC +∠CDE =90°.…………………………………………………………4分∴AD ⊥BD .（2）由（1）得∠ADB =90°，△ACD ≌△BCE ，∴AD =BE .……………………………………………………………………………5分∵∠DCE =90°，CD=CE =2，∴DE =2.……………………………………………………………………………6分设BD =x ，AD =BE =x +2.由勾股定理，得AD 2+BD 2=AB 2，即（x +2）2+x 2=（25）2.…………………………7分解，得x 1=2，x 2=-4（不合题意，舍去）.∴AD =x +2=4.………………………………………………………………………8分（3）AD =33.………………………………………………………………………11分23.解：（1）∵y=ax 2+bx +5经过点A （1，0），B （5，0）∴{a +b +5=0,25a +5b +5=0.…………………………………………………………………1分解得{a =1,b =-6.…………………………………………………………………………2分∴抛物线的函数解析式为y =x 2-6x +5.………………………………………3分∵D （4，m ）在抛物线上，∴m =42-6×4+5=-3.………………………………………………………4分（2）∵△APM 与△BPN 都为等腰直角三角形，∴∠APM =∠BPN =45°.……………………………………………………………5分∴∠MPN =90°.∴△MPN 为直角三角形.………………………………………………………6分∵A （1，0），B （5，0），设点P 的坐标为（n ，0）.∴=5-n .7分∴PM n-1），PN 5－n ）.…………………………………………………8分∴S △MPN =12PM •PN=12×n-1）5－n ）=-14（n －3）2+1.……………………………………………………………9分∴当n =3，S △MPN 最大.此时P （3，0）.…………………………………………………10分（3）存在，点Q 的坐标是（2，3）或()73,83．………………………………………14分九年级数学（人教版）答案第3页（共4页）九年级数学（人教版）答案第4页（共4页）。

山西省吕梁市2020年（春秋版）九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）一元二次方程的解是（）A . x=2B . x=-2C . ，D . ，2. （2分）(2018·商河模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B，C在反比例函数的图象上，则△OAB的面积等于（）A . 2B . 3C . 4D . 63. （2分）(2016·江都模拟) 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）甲乙丙丁平均数80858580方差42425459A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁4. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 如果，那么B . 的算术平方根等于3C . 当x＜1时，有意义D . 方程x2+x﹣2=0的根是x1=﹣1，x2=25. （2分） (2017八下·泰州期中) 某反比例函数的图象经过点（－2，3），则此函数图象也经过点（）A . （2，－3）B . （－3，－3）C . （2，3）D . （－4，6）6. （2分）方程有两个实数根，则k的取值范围是（）．A . k≥1B . k≤1C . k>1D . k<17. （2分） (2018·贺州) 如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知sin∠CDB= ，BD=5，则AH的长为（）A .B .C .D .8. （2分）小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（）A . 0.5mB . 0.55mC . 0.6mD . 2.2m9. （2分） (2018九上·安陆月考) 某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2019年“竹文化”旅游输入将达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）A . 2％B . 4.4 ％C . 20％D . 44％10. （2分）如图，反比例函数y1＝和正比例函数y2=k2x的图象都经过点A（-1，2），若y1＞y2 ，则x 的取值范围是（）A . ﹣1＜x＜0B . ﹣1＜x＜1C . x＜﹣1或0＜x＜1D . ﹣1＜x＜0或x＞111. （2分）如图，在▱ABCD中，AB=4，AD=3，过点A作AE⊥BC于E，且AE=3，连结DE，若F为线段DE 上一点，满足∠AFE=∠B，则AF=（）A . 2B .C . 6D . 212. （2分）(2018·焦作模拟) 如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CD⊥AB交半圆于点D，以C为圆心，CD为半径画弧交AB于E点，若AB＝4，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .二、填空题. (共6题；共6分)13. （1分） (2018九上·扬州期中) 请你写出一个有一根为1的一元二次方程：________.14. （1分） (2020九上·港南期末) 如图，已知△ADE∽△ABC，且AD=3，DC=4，AE=2，则BE=________.15. （1分） (2019九上·清江浦月考) 关于x的方程有解，则b的取值范围是________16. （1分）Rt△ABC中，∠C＝90°，CD为斜边AB上的高，若BC＝4，sinA=，则BD的长为________ .17. （1分）(2017·孝义模拟) 如图，点A是反比例函数y= （x＞0）的图象上一点，OA与反比例函数y= （x＞0）的图象交于点C，点B在y轴的正半轴上，且AB=OA，若△ABC的面积为6，则k的值为________．18. （1分） (2019八下·大庆期中) 如图，直角三角形ABC中，∠ACB=900 ， AB=10， BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F.现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A1；AD的中点E的对应点记为E1.若△E1FA1∽△E1BF，则AD=________.三、解答题 (共8题；共71分)19. （5分）(2017·安顺) 计算：3tan30°+|2﹣ |+（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2017 ．20. （5分）解方程①x2﹣3x+2=0②4x2﹣12x+7=0．21. （10分）如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.（1）画出位似中心点O；（2）直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比；（3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△A′B′C′关于点O中心对称的△A″B″C″，并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标.22. （10分）(2016·聊城) 为了让书籍开拓学生的视野，陶冶学生的情操，向阳中学开展了“五个一”课外阅读活动，为了解全校学生课外阅读情况，抽样调查了50名学生平均每天课外阅读时间（单位：min），将抽查得到的数据分成5组，下面是尚未完成的频数、频率分布表：组别分组频数（人数）频率110≤t＜30①0.16230≤t＜5020②350≤t＜70③0.28470≤t＜906④590≤t＜110⑤⑥（1）将表中空格处的数据补全，完成上面的频数、频率分布表；________ ________ ________ ________ ________ ________（2）请在给出的平面直角坐标系中画出相应的频数直方图；（3）如果该校有1500名学生，请你估计该校共有多少名学生平均每天阅读时间不少于50min？23. （5分）如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台B 的俯角α=43°．求飞机A与指挥台B的距离（结果取整数）．【参考数据：sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93】24. （10分） (2016九上·封开期中) 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是4050元，生产1吨乙种药品的成本是4860元，哪种药品成本的年平均下降率较大？25. （15分）(2019·海州模拟) 如图，一种侧面形状为矩形的行李箱，箱盖打开后，盖子的一端靠在墙上，此时BC=10cm，箱底端点E与墙角G的距离为65cm，∠DCG=60°．（1）箱盖绕点A转过的角度为________，点B到墙面的距离为________cm；（2）求箱子的宽EF（结果保留整数，可用科学计算器）．（参考数据： =1.41， =1.73）26. （11分）(2016·北仑模拟) 如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形．（1）如图1，△ABC中，∠B=2∠C，线段AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E．求证：AE是△ABC的一条特异线．（2）如图2，已知△ABC是特异三角形，且∠A=30°，∠B为钝角，求出所有可能的∠B的度数．（3）如图3，△ABC是一个腰长为2的等腰锐角三角形，且它是特异三角形，若它的顶角度数为整数，请求出其特异线的长度；若它的顶角度数不是整数，请直接写出顶角度数．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题. (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共71分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

吕梁市2020年（春秋版）九年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共10题；共10分)1. （1分）已知二次函数y＝2x2+2018，当x分别取x1 ， x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取2x1+2x2时，函数值为________.2. （1分）(2019·襄州模拟) 已知关于x的方程5x2+kx﹣6＝0的一个根2，则k＝________，另一个根为________．3. （1分）(2020·丹东) 关于的方程有两个实数根，则的取值范围是________.4. （1分）如图，直线y=x﹣2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为﹣1，点D在反比例函数y=的图象上，CD平行于y轴，S△OCD=，则k的值为________ ．5. （1分） (2019八上·徐汇月考) 某超市10月份销售额是100万元，计划12月份的销售额达到144万元，若每月销售额增长率相同，则此增长率是________.6. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=26°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC 于点E，则的度数为________．7. （1分）(2017·邳州模拟) 如图，已知△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=120°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，则点B运动的路径长为________（结果保留π）8. （1分）如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为________cm2(不考虑接缝等因素，计算结果用π表示).9. （1分）(2018·南湖模拟) 有7只型号相同的杯子，其中一等品4只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是________10. （1分）如图，PA，PB是⊙O的切线，CD切⊙O于E，PA=6，则△PDC的周长为________二、选择题 (共10题；共10分)11. （1分） (2020八下·沈阳期中) 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .12. （1分） (2018九上·天台月考) 下列方程中，属于一元二次方程的是（）A .B .C .D .13. （1分）(2020·石家庄模拟) 二次函数y=x2-2的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（）A . 抛物线开口向下B . 当时，函数的最大值是C . 抛物线的对称轴是直线D . 抛物线与x轴有两个交点14. （1分）如图，一次函数与反比例函数的图像交于A、B两点，点P在以为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，则OQ的最大值为（）A .B .C .D .15. （1分）烟花厂为扬州三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=-t2+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）A . 3sB . 4sC . 5sD . 6s16. （1分）已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，圆锥的侧面积为（）cm2A . 36πB . 48πC . 60πD . 80π17. （1分）(2017·盘锦模拟) 如图，半圆O的直径BC=7，延长CB到A，割线AED交半圆于点E，D，且AE=ED=3，则AB的长为（）A .B . 2C .D . 918. （1分）若y1=bx和没有交点，则下列a，b的可能取值中，成立的是（）A . a=1，b=1B . a=﹣1，b=1C . a=2，b=2D . a=﹣2，b=﹣219. （1分）如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .20. （1分）(2020·泰顺模拟) 已知二次函数，当时，函数y的最大值为4，则m的取值范围是（）A .B .C .D .三、解答题 (共8题；共21分)21. （2分） (2017九上·遂宁期末) 如图，二次函数的图象经过坐标原点，与x轴的另一个交点为A(－2，0)．（1）求二次函数的解析式（2）在抛物线上是否存在一点P，使△AOP的面积为3，若存在请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．22. （4分） (2017七下·蓟州期中) △ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A′________；B′________；C′________；（2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？________．（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为________；（4）求△ABC的面积．23. （2分） (2019九上·义乌月考) 根据下列条件，求二次函数的解析式。

山西省2019-2020年度九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 对于二次函数y＝﹣x2+x﹣4，下列说法正确的是（）A．图象的开口方向向上B．当x＞0 时，y随x的增大而增大C．当x＝2时，y有最大值﹣3D．图象与x轴有两个交点2 . 如图，AD是半圆的直径，点C是弧BD的中点，∠BAD=70°，则∠ADC等于（）A．50°B．55°C．65°D．70°3 . 下列四个图形：从中任取一个是中心对称图形的概率是（）A．B．1C．D．4 . 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．5 . 下列方程是一元二次方程的是（）A．B．C．D．6 . 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7 . 关于x的不等式组的整数解共有3个,则关于x的一元二次方程-ax2+2(a+1)x+1-a=0根的存在情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．无法确定8 . 如图，Rt△AB′C′是Rt△ABC以点A为中心逆时针旋转90°而得到的，其中AB＝1，BC＝2，则旋转过程中弧CC′的长为（）C．5πD．πA．B．9 . 做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（）A．0.22B．0.42C．0.50D．0.5810 . 边长为的正方形的对称中心是坐标原点，轴，轴，反比例函数与的图象均与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积是（）A．2B．4C．8D．6二、填空题11 . 在中，，试根据下表中给出的两个数值，填出其他元素的值：a b c A B（1）460°（2）345°（3）5（4）612 . 如图，在菱形ABCD中，点E是AB上的一点，连结DE交AC于点O，连结BO，且∠AED＝50°，则∠CBO＝____度．13 . 如图，已知抛物线与反比例函数的图象相交于B，且B点的横坐标为3，抛物线与y轴交于点C（0，6），A是抛物线的顶点，P点是x轴上一动点，当PA+PB最小时，P点的坐标为_____．14 . 如图，O为Rt△ABC直角边AC上一点，以OC为半径的⊙O与斜边AB相切于点D，交OA于点E，已知BC=，AC=3．则图中阴影部分的面积是_____．15 . 如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，CD上，且EF⊥BE，EF=BE，△DEF的外接圆⊙O恰好切BC于点G，BF交⊙O于点H，连结DH.若AB=8，则DH=_____.16 . 已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，对称轴为直线x＝1，则不等式ax2+bx+c＞0的解集是_____．三、解答题17 . 如图，的方格分为上中下三层，第一次有一枚黑色方块甲，可在方格、、中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方块、、中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图.(1)若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是____；(2)若甲、乙均可在本层移动，用画树状图法或列表法求出黑色方块所构成拼图是中心对称图形的概率.18 . 如图，AF为⊙O的直径，点B在AF的延长线上，BE切⊙O于点E，过点A作AC⊥BE，交BE的延长线交于点C，交⊙O交于点D，连接AE，EF，FD，DE．（1）求证：EF＝ED．（2）求证：DF・AF＝2AE•EF．（3）若AE＝4，DE＝2，求sin∠DFA的值．19 . 浩然文具店新到一种计算器，进价为25元，营销时发现：当销售单价定为30元时，每天的销售量为150件，若销售单价每上涨1元，每天的销售量就会减少10件．（1）写出商店销售这种计算器，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大值是多少？（3）商店的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：为了让利学生，该计算器的销售利润不超过进价的24%；方案B：为了满足市场需要，每天的销售量不少于120件．请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．20 . 某农作物的生长率P 与温度t(℃)有如下关系：如图1，当10≤t≤25时可近似用函数刻画；当25≤t≤37时可近似用函数刻画．(1)求h的值．(2)按照经验，该作物提前上市的天数m(天)与生长率P 满足函数关系：生长率P 0.20.250.30.35提前上市的天数m （天）051015①请运用已学的知识，求m 关于P 的函数表达式；②请用含的代数式表示m ；(3)天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．在(2)的条件下，原计划大棚恒温20℃时，每天的成本为200元，该作物30 天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出(一次售完)，销售额可增加600元．因此给大棚继续加温，加温后每天成本w (元)与大棚温度t(℃)之间的关系如图2．问提前上市多少天时增加的利润最大？并求这个最大利润（农作物上市售出后大棚暂停使用）．21 . 进入冬季以来，雾霾天气增加，为有效治理污染，改善生态环境，某市投入大量绿色环保的电动出租车受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大方便．下表是行驶15公里以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：车型起步公里数起步价格超出起步公里数后的单价普通燃油型314元2．5元/公里纯电动型38元2元/公里张先生每天从家去单位打出租车上班（路程在15公里以内），结果发现正常情况下乘坐纯电动出租车比燃油出租车平均每公里节省1元，求老张家到单位的路程是多少公里？22 . 如图，有长为的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度为）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽为，面积为．（1）求与的函数关系式及自变量的取值范围；（2）要围成面积为的花圃，的长是多少米？23 . 解下列方程：（1）；（2）（配方法）（3）（4）24 . 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧．用直尺和圆规作出所在圆的圆心O（要求保留作图痕迹，不写作法）；25 . 已知：如图，E点是正方形ABCD的边AB上一点，AB＝4，DE＝6，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合．（1）旋转中心是．旋转角为度．（2）请你判断△DFE的形状，并说明理由．（3）求四边形DEBF的周长和面积．。

山西省吕梁市2020版九年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·揭西模拟) 下面四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九上·大同期中) 抛物线的顶点坐标为（）A . (-2, 2)B . (2, -2)C . (2, 2)D . (-2, -2)3. （2分）(2020·封开模拟) 已知点（2，3）在反比例函数y= 的图象上，则该图象必过的点是（）A .B .C .D .4. （2分）若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（）A . m≤-1B . m≤1C . m≤4D . m≤5. （2分）如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（）A . AE＝OEB . CE＝DEC . OE＝CED . ∠AOC＝60°6. （2分）对于函数y=﹣，下列说法错误的是（）A . 它的图象分布在第二、四象限B . 它的图象与直线y=x无交点C . 当x＞0时，y的值随x的增大而增大D . 当x＜0时，y的值随x的增大而减小7. （2分）(2012·营口) 下列事件中，属于必然事件的是（）A . 打开电视，正在播放《新闻联播》B . 抛掷一次硬币正面朝上C . 袋中有3个红球，从中摸出一球是红球D . 阴天一定下雨8. （2分）有下列说法：①等弧的长度相等；②直径是圆中最长的弦；③相等的圆心角对的弧相等；④圆中90°角所对的弦是直径；⑤同圆中等弦所对的圆周角相等．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）(2016·兰州) 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD=2 ，DE=2，则四边形OCED的面积（）A . 2B . 4C . 4D . 810. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a<0②b<0③c>0④4a+2b+c=0,⑤b+2a=0⑥ b2-4ac>0其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八下·无棣期末) 若点A(－3，n)在x轴上，则点B(n－1，n＋1)关于原点对称的点的坐标为________．12. （1分） (2016九上·海门期末) 已知关于x的方程x2+2（a﹣1）x+a2﹣7a﹣4=0的两根为x1 ， x2 ，且满足（2x1﹣3）（2x2﹣3）=29，则a的值为________．13. （1分） (2019八下·浏阳期中) 用50cm长的绳子围成一个平行四边形，使相邻两边的差为3cm，则较短的边长为________cm.14. （1分） (2016八上·达县期中) 一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是________（把所有你认为正确的序号都写上）①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都不变．15. （1分）(2016·上海) 已知反比例函数y= （k≠0），如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是________．16. （1分）(2017·历下模拟) 如图，已知点A1、A2、A3、…、An在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3═An﹣1An=1，分别过点A1、A2、A3、…、An作x轴的垂线，交反比例函数y= （x＞0）的图象于点B1、B2、B3、…、Bn ，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1 ，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2 ，…，若记△B1P1B2的面积为S1 ，△B2P2B3的面积为S2 ，…，△BnPnBn+1的面积为Sn ，则S1+S2+…+S2017=________．三、解答题 (共9题；共57分)17. （5分） (2019九上·灵石期中) 解方程．（1）（3x+2）2＝25（2） 3x2﹣1＝4x（3）（2x+1）2＝3（2x+1）（4） 4x2+8x+3＝018. （6分）(2018·焦作模拟) 如图1：在等边△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连结BE，CD，点M、N、P分别是BE、CD、BC的中点．（1）观察猜想图1中△PMN的形状是________；（2）探究证明把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，△PMN的形状是否发生改变？并说明理由．19. （10分） (2019九上·房山期中) 已知抛物线C1：y1=2x2﹣4x+k与x轴只有一个公共点．（1）求k的值；（2）怎样平移抛物线C1就可以得到抛物线C2：y2=2（x+1）2﹣4k？请写出具体的平移方法；（3）若点A（1，t）和点B（m，n）都在抛物线C2：y2=2（x+1）2﹣4k上，且n＜t，直接写出m的取值范围．20. （10分） (2019九上·越城月考) 如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上.（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；（2）若OC=3，OA=5，求AB的长.21. （10分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2=0有两个实数根x1和x2 ．（1）求实数m的取值范围；（2）当x1x2﹣2x1﹣2x2=10时，求m的值．22. （2分） (2015九上·应城期末) 在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同），其中白球、黄球各1个，且从中随机摸出一个球是白球的概率是．（1）求暗箱中红球的个数；（2）先从暗箱中随机摸出一个球，记下颜色放回，再从暗箱中随机摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率．23. （2分）(2017·庆云模拟) 在平面直角坐标系xOy中，直线y= x+1与x轴交于点A，且与双曲线y=的一个交点为B（，m）．（1）求点A的坐标和双曲线y= 的表达式；（2）若BC∥y轴，且点C到直线y= x+1的距离为2，求点C的纵坐标．24. （10分）(2017·天等模拟) 如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为，OP=1，求BC的长．25. （2分） (2019九上·通州期末) 某公司投入研发费用40万元(40万元只计入第一年成本)，成功研发出一种产品.公司按订单生产(产量＝销售量)，第一年该产品正式投产后，生产成本为4元/件.此产品年销售量y(万件)与售价x(元件)之间满足函数关系式y＝﹣x+20.（1）求这种产品第一年的利润W(万元)与售价x(元件)满足的函数关系式；（2）该产品第一年的利润为24万元，那么该产品第一年的售价是多少？（3）第二年，该公司将第一年的利润24万元(24万元只计入第二年成本)再次投入研发，使产品的生产成本降为3元/件.为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过10万件.请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、6、答案：略7、答案：略8、答案：略9-1、10、答案：略二、填空题 (共6题；共6分)11、答案：略12、答案：略13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共57分)17、答案：略18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

山西省2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·钢城月考) 已知抛物线y＝－(x－1)2＋4，下列说法错误的是（）A . 开口方向向下B . 形状与y＝x2相同C . 顶点(－1，4)D . 对称轴是直线x＝12. （2分）(2016·深圳模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，已知⊙O的半径等于1cm，AB是直径，C，D是⊙O上的两点，且==，则四边形ABCD的周长等于（）A . 4cmB . 5cmC . 6cmD . 7cm4. （2分） (2018九上·硚口月考) 已知⊙O的半径是4，OP＝3，则点P与⊙O的位置关系是（）A . 点P在⊙O外B . 点P在⊙O上C . 点P在⊙O内D . 不能确定5. （2分）(2017·玉田模拟) 如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB 长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（）A .B .C .D .6. （2分）若反比例函数y= （x＞0）的函数值y随自变量x增大而增大，则该函数图象位于（）A . 第一、三象限B . 第二、四象限C . 第一象限D . 第四象限7. （2分） (2018九上·洛阳期末) 下列说法中正确的是（）A . “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件B . 任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的一定是10次C . “概率为0.00001的事件”是不可能事件D . “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是随机事件8. （2分）下列函数中y是x的二次函数的是（）A . y=（x+1）（2x﹣1）﹣2x2B . y= ﹣2x+1C . y=3x2﹣x+5D . y=ax2+bx+c9. （2分） (2017八上·微山期中) 若一个三角形三个内角度数的比为l：2：3，那么这个三角形是（）A . 锐角三角形B . 等边三角形C . 钝角三角形D . 直角三角形10. （2分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1 ，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2 ，作正方形A2B2C2C1 ，…，按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝26，CD＝24，那么sin∠OCE＝________12. （1分） (2018九上·长宁期末) 已知点A(-2,m)、B(2,n)都在抛物线上，则m与n的大小关系是m ________n．（填“>”、“<”或“=”）13. （1分） (2019九上·台安月考) 已知正六边形的外接圆的半径是，则正六边形的周长是________．14. （1分） (2017九上·平房期末) 若扇形的弧长为6πcm，面积为15πcm2 ，则这个扇形所对的圆心角的度数为________．15. （1分）(2018·方城模拟) 如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°，CD是⊙O的切线：若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为________．16. （2分）已知AB是⊙O的弦，AB＝8cm，OC⊥AB与C，OC=3cm，则⊙O的半径为________cm17. （1分） (2018九上·和平期末) 已知A（﹣1，2）是反比例函数图象上的一个点，则k的值为________.18. （1分）(2017·长沙模拟) 在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n=________．19. （1分）(2017·临高模拟) 将边长为2的正方形OABC如图放置，O为原点．若∠α=15°，则点B的坐标为________．20. （1分）如图，在边长为1的菱形 ABCD中，∠ABC＝120°.连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠ACE＝120°.连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使∠AEG＝120°，…，按此规律所作的第n个菱形的边长是 ________．三、解答题 (共7题；共72分)21. （5分）(2017·碑林模拟) 先化简，再求值： +（﹣），其中a= ﹣1，b= +1．22. （2分） (2019七下·新左旗期中) 如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标.（2）求出△ABC的面积.（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置。

2019年吕梁市九年级数学上期末试题及答案一、选择题1．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．已知m 、n 是方程2210x x --=的两根，且22(714)(367)8m m a n n -+--=，则a 的值等于A ．5-B ．5C ．9-D ．94．如图中∠BOD 的度数是（ ）A ．150°B ．125°C ．110°D ．55°5．二次函数236yx x =-+变形为()2y a x m n =++的形式，正确的是（ ）A ．()2313y x =--+ B ．()2313y x =--- C ．()2313y x =-++D ．()2313y x =-+-6．如图，AC 是⊙O 的内接正四边形的一边，点B 在弧AC 上，且BC 是⊙O 的内接正六边形的一边．若AB 是⊙O 的内接正n 边形的一边，则n 的值为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．127．若抛物线y ＝kx 2﹣2x ﹣1与x 轴有两个不同的交点，则k 的取值范围为( ) A ．k ＞﹣1B ．k ≥﹣1C ．k ＞﹣1且k ≠0D ．k ≥﹣1且k ≠08．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ） A ．有两个不相等实数根B ．有两个相等实数根C ．有且只有一个实数根D ．没有实数根 9．下列对二次函数y=x 2﹣x 的图象的描述，正确的是（ ）A ．开口向下B ．对称轴是y 轴C ．经过原点D ．在对称轴右侧部分是下降的 10．正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是（ ） A ．36°B ．54°C ．72°D ．108°11．天虹商场一月份鞋帽专柜的营业额为100万元，三月份鞋帽专柜的营业额为150万元．设一到三月每月平均增长率为x ，则下列方程正确的是（ ） A ．100（1+2x ）＝150B ．100（1+x ）2＝150C ．100（1+x ）+100（1+x ）2＝150D ．100+100（1+x ）+100（1+x ）2＝15012．设,a b 是方程2320170x x +-=的两个实数根，则22a a b +-的值为（ ）A ．2017B ．2018C ．2019D ．2020二、填空题13．从五个数1，2，3，4，5中随机抽出1个数 ，则数3被抽中的概率为_________． 14．已知：如图，在△AOB 中，∠AOB =90°，AO =3 cm ，BO =4 cm ．将△AOB 绕顶点O ，按顺时针方向旋转到△A 1OB 1处，此时线段OB 1与AB 的交点D 恰好为AB 的中点，则线段B 1D =__________cm ．15．如图，已知抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴交于A 、B 两点，顶点C 的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a 1x 2+b 1x+c 1，则下列结论正确的是_________．（写出所有正确结论的序号）①b ＞0；②a ﹣b+c ＜0；③阴影部分的面积为4；④若c=﹣1，则b 2=4a ．16．如图，点，，均在的正方形网格格点上，过，，三点的外接圆除经过，，三点外还能经过的格点数为 ．17．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是_____．18．在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（2，0），将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是_____．19．一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的解是x1、x2（x1＜x2），则x1﹣x2=_____．20．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A，B，C，则ac的值是________．三、解答题21．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元．（1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？22．如图，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2，求小路的宽．23．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BE=4，DE=8，求AC的长．24．汽车产业的发展，有效促进我国现代建设．某汽车销售公司2007年盈利3000万元，到2009年盈利4320万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同，该公司2008年盈利多少万元?25．已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+2＝0．（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个实数根；（2）若x1，x2是原方程的两根，且x12+x22＝2，求m的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断．详解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A．点睛：本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合．2．D解析：D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D 、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确． 故选D ． 【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．C解析：C 【解析】试题解析：∵m ，n 是方程x 2﹣2x ﹣1=0的两根 ∴m 2﹣2m=1，n 2﹣2n=1∴7m 2﹣14m=7（m 2﹣2m ）=7，3n 2﹣6n=3（n 2﹣2n ）=3 ∵（7m 2﹣14m+a ）（3n 2﹣6n ﹣7）=8 ∴（7+a ）×（﹣4）=8 ∴a=﹣9． 故选C ．4．C解析：C 【解析】试题分析：如图，连接OC ．∵∠BOC=2∠BAC=50°，∠COD=2∠CED=60°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=110°，故选C ．【考点】圆周角定理．5．A解析：A 【解析】 【分析】根据配方法，先提取二次项的系数-3，得到()232y x x =--，再将括号里的配成完全平方式即可得出结果． 【详解】解：()()()222236=323211313y x x x x x x x =-+--=--+-=--+，故选：A ．本题主要考查的是配方法，正确的掌握配方的步骤是解题的关键．6．D解析：D【解析】【分析】连接AO、BO、CO，根据中心角度数＝360°÷边数n，分别计算出∠AOC、∠BOC的度数，根据角的和差则有∠AOB＝30°，根据边数n＝360°÷中心角度数即可求解．【详解】连接AO、BO、CO，∵AC是⊙O内接正四边形的一边，∴∠AOC＝360°÷4＝90°，∵BC是⊙O内接正六边形的一边，∴∠BOC＝360°÷6＝60°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°，∴n＝360°÷30°＝12；故选：D．【点睛】本题考查正多边形和圆，解题的关键是根据正方形的性质、正六边形的性质求出中心角的度数．7．C解析：C【解析】【分析】根据抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，得出b2﹣4ac＞0，进而求出k的取值范围．【详解】∵二次函数y＝kx2﹣2x﹣1的图象与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＝4+4k＞0，∴k＞﹣1，∵抛物线y＝kx2﹣2x﹣1为二次函数，∴k≠0，则k的取值范围为k＞﹣1且k≠0，故选C.本题考查了二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象与x 轴交点的个数的判断，熟练掌握抛物线与x 轴交点的个数与b 2-4ac 的关系是解题的关键.注意二次项系数不等于0.8．A解析：A 【解析】【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=13＞0，进而即可得出方程x 2+x ﹣3=0有两个不相等的实数根． 【详解】∵a=1，b=1，c=﹣3，∴△=b 2﹣4ac=12﹣4×（1）×（﹣3）=13＞0， ∴方程x 2+x ﹣3=0有两个不相等的实数根， 故选A ．【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．9．C解析：C 【解析】【分析】根据抛物线的开口方向、对称轴公式以及二次函数性质逐项进行判断即可得答案. 【详解】A 、∵a=1＞0，∴抛物线开口向上，选项A 不正确；B 、∵﹣122b a ，∴抛物线的对称轴为直线x=12，选项B 不正确； C 、当x=0时，y=x 2﹣x=0，∴抛物线经过原点，选项C 正确；D 、∵a ＞0，抛物线的对称轴为直线x=12， ∴当x ＞12时，y 随x 值的增大而增大，选项D 不正确， 故选C ．【点睛】本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0），对称轴直线x=-2ba，当a ＞0时，抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）的开口向上，当a ＜0时，抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）的开口向下，c=0时抛物线经过原点，熟练掌握相关知识是解题的关键.10．C解析：C 【解析】正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是3605=72度， 故选C ．11．B【解析】 【分析】可设每月营业额平均增长率为x ，则二月份的营业额是100（1+x ），三月份的营业额是100（1+x ）（1+x ），则可以得到方程即可． 【详解】设二、三两个月每月的平均增长率是x ． 根据题意得：100（1+x ）2＝150， 故选：B ． 【点睛】本题考查数量平均变化率问题．原来的数量为a ，平均每次增长或降低的百分率为x 的话，经过第一次调整，就调整到a×（1±x ），再经过第二次调整就是a （1±x ）（1±x ）=a （1±x ）2．增长用“+”，下降用“-”． 12．D解析：D 【解析】 【分析】首先根据根与系数的关系，求出a+b=-3；然后根据a 是方程2320170x x +-=的实数根，可得2320170a a +-=，据此求出232017a a +=,利用根与系数关系得：+a b =-3，22a a b +- 变形为（2a 3a +）-（+a b ），代入即可得到答案． 【详解】解：∵a 、b 是方程2320170x x +-=的两个实数根， ∴+a b =-3；又∵2320170a a +-=， ∴232017a a +=， ∴22a a b +-=（2a 3a +）-（+a b ） =2017-（-3） =2020即22a a b +-的值为2020． 故选：D ． 【点睛】本题考查了根与系数的关系与一元二次方程的解，把22a a b +-化成（2a 3a +）-（+a b ）是解题的关键．二、填空题13．【解析】分析：直接利用概率公式求解即可求出答案详解：从12345中随机取出1个不同的数共有5种不同方法其中3被抽中的概率为故答案为点睛：本题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情解析：15 【解析】分析：直接利用概率公式求解即可求出答案.详解：从1，2，3，4，5中随机取出1个不同的数，共有5种不同方法，其中3被抽中的概率为15.故答案为15. 点睛：本题考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.14．5【解析】试题解析：∵在△AOB 中∠AOB=90°AO=3cmBO=4cm ∴AB==5cm ∵点D 为AB 的中点∴OD=AB=25cm ∵将△AOB 绕顶点O 按顺时针方向旋转到△A1O B1处∴OB1=OB=解析：5 【解析】试题解析：∵在△AOB 中，∠AOB =90°，AO =3cm ，BO =4cm ，∴AB cm ，∵点D 为AB 的中点，∴OD =12AB =2.5cm ．∵将△AOB 绕顶点O ，按顺时针方向旋转到△A 1OB 1处，∴OB 1=OB =4cm ，∴B 1D =OB 1﹣OD =1.5cm ． 故答案为1.5．15．③④【解析】【分析】①首先根据抛物线开口向上可得a ＞0；然后根据对称轴为x=﹣＞0可得b ＜0据此判断即可②根据抛物线y=ax2+bx+c 的图象可得x=﹣1时y ＞0即a ﹣b+c ＞0据此判断即可③首先判解析：③④ 【解析】 【分析】①首先根据抛物线开口向上，可得a ＞0；然后根据对称轴为x=﹣2ba＞0，可得b ＜0，据此判断即可．②根据抛物线y=ax 2+bx+c 的图象，可得x=﹣1时，y ＞0，即a ﹣b+c ＞0，据此判断即可． ③首先判断出阴影部分是一个平行四边形，然后根据平行四边形的面积=底×高，求出阴影部分的面积是多少即可．④根据函数的最小值是2424ac b a-=-，判断出c=﹣1时，a 、b 的关系即可．【详解】解：∵抛物线开口向上， ∴a ＞0，又∵对称轴为x=﹣2ba＞0，∴b ＜0，∴结论①不正确；∵x=﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞0，∴结论②不正确；∵抛物线向右平移了2个单位，∴平行四边形的底是2，∵函数y=ax2+bx+c的最小值是y=﹣2，∴平行四边形的高是2，∴阴影部分的面积是：2×2=4，∴结论③正确；∵2424ac ba-=-，c=﹣1，∴b2=4a，∴结论④正确．故答案为：③④．【点睛】本题考查二次函数图象与几何变换；二次函数图象与系数的关系．16．【解析】试题分析：根据圆的确定先做出过ABC三点的外接圆从而得出答案如图分别作ABBC的中垂线两直线的交点为O以O为圆心OA为半径作圆则⊙O 即为过ABC三点的外接圆由图可知⊙O还经过点DEFGH这5解析：【解析】试题分析：根据圆的确定先做出过A，B，C三点的外接圆，从而得出答案．如图，分别作AB、BC的中垂线，两直线的交点为O，以O为圆心、OA为半径作圆，则⊙O即为过A，B，C三点的外接圆，由图可知，⊙O还经过点D、E、F、G、H这5个格点，故答案为5．考点：圆的有关性质.17．－3＜x＜1【解析】试题分析：根据抛物线的对称轴为x=﹣1一个交点为（10）可推出另一交点为（﹣30）结合图象求出y＞0时x的范围解：根据抛物线的图象可知：抛物线的对称轴为x=﹣1已知一个交点为（1解析：－3＜x＜1【解析】试题分析：根据抛物线的对称轴为x=﹣1，一个交点为（1，0），可推出另一交点为（﹣3，0），结合图象求出y＞0时，x的范围．解：根据抛物线的图象可知：抛物线的对称轴为x=﹣1，已知一个交点为（1，0），根据对称性，则另一交点为（﹣3，0），所以y＞0时，x的取值范围是﹣3＜x＜1．故答案为﹣3＜x＜1．考点：二次函数的图象．18．（﹣22）【解析】【分析】利用旋转的性质得到OP2=2OP1=OP3=4∠xOP2=∠P2OP3=60°作P3H⊥x轴于H利用含30度的直角三角形求出OHP3H从而得到P3点坐标【详解】解：如图∵点解析：（﹣2，23）．【解析】【分析】利用旋转的性质得到OP2=2OP1=OP3=4，∠xOP2=∠P2OP3=60°，作P3H⊥x轴于H，利用含30度的直角三角形求出OH、P3H，从而得到P3点坐标．【详解】解：如图，∵点P0的坐标为（2，0），∴OP0=OP1=2，∵将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，∴OP2=2OP1=OP3=4，∠xOP2=∠P2OP3=60°，作P3H⊥x轴于H，OH=12OP3=2，P333∴P3（-2，3故答案为（-2，3【点睛】本题考查了坐标与图形变化：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．19．-4【解析】【分析】利用根与系数的关系求出所求即可此题也可解出x的值直接计算【详解】∵一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的解是x1x2（x1＜x2）∴x1+x2=2x1x2 =﹣3则x1﹣x2=﹣（x1+解析：-4【解析】【分析】利用根与系数的关系求出所求即可．此题也可解出x的值，直接计算．【详解】∵一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的解是x1、x2（x1＜x2），∴x1+x2=2，x1x2=﹣3，则x1﹣x2=﹣=﹣=﹣4．故答案为﹣4．【点睛】本题考查了根与系数的关系，弄清根与系数的关系是解答本题的关键．20．－2【解析】【分析】设正方形的对角线OA长为2m根据正方形的性质则可得出BC坐标代入二次函数y=ax2+c中即可求出a和c从而求积【详解】设正方形的对角线OA长为2m则B（﹣mm）C（mm）A（02解析：－2．【解析】【分析】设正方形的对角线OA长为2m，根据正方形的性质则可得出B、C坐标，代入二次函数y=ax2+c中，即可求出a和c，从而求积．【详解】设正方形的对角线OA长为2m，则B（﹣m，m），C（m，m），A（0，2m）；把A，C的坐标代入解析式可得：c=2m①，am2+c=m②，①代入②得：am2+2m=m，解得：a=-1m，则ac=-1m2m=-2．考点：二次函数综合题．三、解答题21．（1）20%；（2）每千克应涨价5元．【解析】【分析】（1）设每次下降的百分率为x，根据相等关系列出方程，可求每次下降的百分率；（2）设涨价y元（0＜y≤8），根据总盈余＝每千克盈余×数量，可列方程，可求解．【详解】解：（1）设每次下降的百分率为x根据题意得：50（1﹣x）2＝32解得：x1＝0.2，x2＝1.8（不合题意舍去）答：每次下降20%（2）设涨价y元（0＜y≤8）6000＝（10+y）（500﹣20y）解得：y1＝5，y2＝10（不合题意舍去）答：每千克应涨价5元．【点睛】此题主要考查了一元二次方程应用，关键是根据题意找到蕴含的相等关系，列出方程，解答即可．22．小路的宽为1m．【解析】【分析】如果设小路的宽度为xm，那么整个草坪的长为（16﹣2x）m，宽为（9﹣x）m，根据题意即可得出方程．【详解】设小路的宽度为xm，那么整个草坪的长为（16﹣2x）m，宽为（9﹣x）m．根据题意得：（16﹣2x）（9﹣x）=112解得：x1=1，x2=16．∵16＞9，∴x=16不符合题意，舍去，∴x=1．答：小路的宽为1m．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，弄清“整个草坪的长和宽”是解决本题的关键．23．（1）相切，证明见解析；（2）62.【解析】【分析】（1）欲证明CD是切线，只要证明OD⊥CD，利用全等三角形的性质即可证明；（2）设⊙O的半径为r．在Rt△OBE中，根据OE2=EB2+OB2，可得（8﹣r）2=r2+42，推出r=3，由tan∠E=OB CDEB DE=，推出348CD=，可得CD=BC=6，再利用勾股定理即可解决问题．【详解】解：（1）相切，理由如下，如图，连接OC，∵CB=CD，CO=CO，OB=OD，∴△OCB≌△OCD，∴∠ODC=∠OBC=90°，∴OD⊥DC，∴DC是⊙O的切线；（2）设⊙O的半径为r，在Rt△OBE中，∵OE2=EB2+OB2，∴（8﹣r）2=r2+42，∴r=3，AB=2r=6，∵tan ∠E=OB CD EB DE=， ∴348CD =， ∴CD=BC=6，在Rt △ABC 中，=【点睛】本题考查直线与圆的位置关系、圆周角定理、勾股定理、锐角三角函数等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活应用相关知识解决问题是关键．24．2008年盈利3600万元．【解析】【分析】设该公司从2007年到2009年，每年盈利的年增长率是x ，根据题意列出方程进行求解即可求出年增长率；然后根据2007年的盈利，即可算出2008年的盈利．【详解】解：设每年盈利的年增长率为x ，由题意得：3000(1+x )2=4320，解得：10.2x =，2 2.2x =-（不合题意，舍去），∴年增长率20%，∴3000×(1+20%)=3600，答：该公司2008年盈利3600万元．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是求出从2007年到2009年，每年盈利的年增长率．25．（1）详见解析；（2）m ＝﹣3或m ＝﹣1【解析】【分析】（1）根据根的判别式即可求出答案．（2）利用跟与系数的关系可以得到如果把所求代数式利用完全平方公式变形，结合前面的等式即可解答.【详解】解：（1）证明：∵△＝（m +3）2﹣4（m +2）＝（m +1）2，∵无论m 取何值，（m +1）2≥0，∴原方程总有两个实数根．（2）∵x 1，x 2是原方程的两根，∴x 1+x 2＝﹣（m +3），x 1x 2＝m +2，∵x 12+x 22＝2，∴（x1+x2）2﹣2x1x2＝2，∴代入化简可得：m2+4m+3＝0，解得：m＝﹣3或m＝﹣1【点睛】此题考查根与系数的关系，根的判别式，解题的关键是熟练运用根与系数的关系，本题属于基础题型．。

2019-2020学年山西省吕梁市汾阳市九年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列式子中表示y是x的反比例函数的是（）
A．y＝2x﹣4B．y＝5x2C．D．
2．下列图形中一定是相似形的是（）
A．两个菱形B．两个等边三角形
C．两个矩形D．两个直角三角形
3．若△ABC∽△DEF，AB＝10，BC＝12，DE＝5，则EF的长为（）
A．4B．5C．6D．7
4．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a＝0有两个相等的实数根，则a的值是（）
A．1B．﹣1C．D．﹣
5．将抛物线y＝（x﹣3）2﹣4向上平移两个单位长度，得到的抛物线解析式是（）
A．y＝（x﹣4）2﹣4B．y＝（x﹣2）2﹣4C．y＝（x﹣3）2﹣6D．y＝（x﹣3）2﹣2
6．下列事件是必然事件的是（）
A．打开电视播放建国70周年国庆阅兵式
B．任意翻开初中数学书一页，内容是实数练习
C．去领奖的三位同学中，其中有两位性别相同
D．食用保健品后长生不老
7．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）
A．B．
C．D．
8．刘徽是一位伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国宝贵的文化遗他所提出的割圆术可以估算圆周率π．割圆术是依次用圆内接正六边形、正十二边形…去逼近圆．若设圆的半径为1，则这个圆内接。