质量密度计算题

密度的应用1． 有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度．2． 甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比．3． 小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度．4． 两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为21212ρρρρ+⋅（假设混合过程中体积不变）．5． 有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19⨯=金ρ）6． 设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和2V 的这两种液体混合，且2121V V =，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为123ρ或234ρ．7． 密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度．8．如图所示，一只容积为34m 103-⨯的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度．9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。

当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。

求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？（2）石块的质量是多少克？（3）石块的密度是多少千克每立方米？1．解：空瓶质量0.24kg 1.2kg kg 44.120=-=-=水总m m m ． 甲乙 图21油的质量0.96kg 0.24kg kg 2.101=-=-=m m m 总油． 油的体积3333m 101.2kg/m101 1.2kg -⨯=⨯===水水水油ρm V V ． 油的密度3333kg/m 108.0m101.20.96kg⨯=⨯==-油油油V m ρ 另解：水油V V = ∴33kg/m 108.0 ⨯===水水油油水油水油ρρρρm mm m 2．解：1:23213 =⨯=⨯==甲乙乙甲乙乙甲甲乙甲V V m m V m V m ρρ 点拨：解这类比例题的一般步骤：（1）表示出各已知量之间的比例关系．（2）列出要求的比例式，进行化简和计算．3．解：设瓶的质量为0m ，两瓶内的水的质量分别为水m 和水m '．则 ⎩⎨⎧='++=+）（）（水金水2 g 2511g 21000m m m m m （1）－（2）得4g 45g g 41251g g 210=+-=+-='-金水水m m m ．则金属体积334cm1g/cm 4g =='-=∆=水水水水水金ρρm m mV金属密度3333kg/m 1011.2511.25g/cm 4cm45g ⨯====金金金V m ρ 点拨：解这类题的技巧是把抽象的文字画成形象直观地图来帮助分析题意．如图所示是本题的简图，由图可知：乙图中金属的体积和水的体积之和．等于甲图中水的体积，再根据图列出质量之间的等式，问题就迎刃而解了．4．证明：212122112121212ρρρρρρρ+⋅=++=++==m m m m V V m m V m 合合合．5．解：（下列三种方法中任选两种）： 方法一：从密度来判断3333kg/m 107.16g/cm 7.166cm100g⨯====品品品V m ρ． 金品ρρ< ∴该工艺品不是用纯金制成的．方法二：从体积来判断设工艺品是用纯金制成的，则其体积为：33cm 2.519.3g/cm100g===金品金ρm V ． 金品V V > ∴该工艺品不是用纯金制成的．方法三：从质量来判断设工艺品是用纯金制成的，则其质量应为：.115.8g 6cm g/cm 3.1933=⨯==品金金V m ρ 金品m m < ，∴该工艺品不是用纯金制成的．6．证明一：两液体质量分别为1111222111221,V V V m V m ρρρρ=⋅=== 两液体混合后的体积为1122132V V V V V V =+=+=，则11112332ρρρ===V V V m 证明二：两种液体的质量分别为2222111212V V V m ρρρ=⋅==．222V m ρ=，总质量22212V m m m ρ=+=混合后的体积为222212321V V V V V V =+=+=，则22222134232ρρρ==+==V V V m m V m ．7．解：混合液质量56g 20cm 1.2g/cm 40cm g/cm 8.03333221121=⨯+⨯=+=+=V V m m m ρρ 混合液的体积3332154cm 90%)20cm cm 40(%90)(=⨯+=⨯+=V V V 混合液的密度33g/cm 04.154cm56g ===V m ρ． 8．解：（1）343334m 101kg/cm1010.2kgm 103--⨯=⨯-⨯=-=-=水水瓶水瓶石ρm V V V V ． （2）0.25kg kg 01.025250=⨯==m m 石．3334kg/m 102.5m1010.25kg ⨯=⨯==-石石石V m ρ． 9．解：设整个冰块的体积为V ,其中冰的体积为V 1,石块的体积为V 2；冰和石块的总质量为m ，其中冰的质量为m 1，石块的质量为m 2；容器的底面积为S ，水面下降高度为△h 。

质量和密度计算题归类1、质量相等问题：（1)一块体积为100厘米3的冰块熔化成水后，体积多大？（2）甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的2倍，则ρ甲= ρ乙.2．体积相等问题：（1）一个瓶子能盛 1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精?（2）有一空瓶子质量是50克,装满水后称得总质量为250克，装满另一种液体称得总质量为200克，求这种液体的密度.（0.75g/cm3)(3）某空瓶的质量为300 g，装满水后总质量为800g，若用该瓶装满某液体后总质量为850g,求瓶的容积与液体的密度。

（4）一个玻璃瓶的质量是0.2千克，玻璃瓶装满水时的总质量是0。

7千克，装满另一种液体时的总质量是0。

6千克，那么这种液体的密度是多少（5）工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木模，现测得木模的质量为560g,那么要制成这样的金属零件20个需几千克这样的金属？（木模密度为0.7×103Kg/m3,金属密度为8。

9×103Kg/m3.)（6）某台拖拉机耕1m2的地需消耗柴油1.2g，若拖拉机的油箱容积为250升，问装满一箱柴油可以耕多少平方米的土地?（柴油的密度为0。

85×103Kg/m3）（7）某工程师为了减轻飞机的重量，将一刚制零件改成铝制零件，使其质量减少1。

56Kg，则所需铝的质量为多少?（钢的密度为7。

9×103Kg/cm3，铝的密度为2。

7×103Kg/cm3）3．密度相等问题：（1)有一节油车，装满了30米3的石油，为了估算这节油车所装石油的质量，从中取出了30厘米3石油，称得质量是24。

6克，问：这节油车所装石油质量是多少?(2)地质队员测得一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20cm3的样品，测得样品的质量为52g，求这块巨石的质量. 4．判断物体是空心还是实心问题：(1）一体积为0.5dm3的铜球，其质量为2580g，，问它是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分体积多大?(提示：此题有三种方法解，但用比较体积的方法方便些)(2）有一质量为5.4千克的铝球，体积是3000厘米3，试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大?如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（铝=2。

• （1）该种材料的密度是多少？（2）若测得 茶壶 质量为159g，求该茶壶所用材料的体 积为多大？
• 3.用盐水选种，要求盐水的密 度ρ=1.2×103kg/m3,现在要配制体 积v=0.4dm3的盐水，称得盐水质 量为m=0.52kg,这样的盐水是否合 乎要求？如不合要求，应如何配制？
• 4.给你一架无砝码，无游码但已绳， 一些细沙及适量的水（ρ水已知）， 请你测出一块小矿石的密度。（1）
写出实验步骤及要测量的物理量； （2）推出所测表达矿石密度的表 达式。
• 5.由于黄河流域植被的破坏， 黄河水含有大量的泥沙，为了测定
黄河水的含沙量，某课外活动小组 的同学取了200cm3的黄河水，称 得其质量为202.4g，ρ泥 =2.5×103kg/m3，则黄河水的含 沙量是多少？（即每立方米的黄河
一个质量为025kg的玻璃瓶盛满水时的质量是15kg若盛满某种液体时称得质量是175kg那么该液体的密度是多少
密度和质量、体积计算
• 1.一个质量为0.25kg的玻璃瓶，盛满水时 的质量是1.5kg,若盛满某种液体时称得质量 是1.75kg,那么该液体的密度是多少？
• 2.暑假思怡和爸爸到无锡旅游，买了一只 宜兴茶壶，她很想知道茶壶是由什么材料制 成的。于是她用天平测出茶壶的质量为 44.4g，再把茶壶放入装满水的溢水杯中， 并测得水的质量是14.8g。

2023年九年级中考物理复习专题：质量和密度计算题1．用弹簧测力计、量筒做测定某种物块密度的实验，如图所示，当物块浸没在量筒筒中的水时，下表面距离液面10cm。

（已知：g=9.8N/kg；ρ水=1000kg/m3，量筒的刻度单端静止在水平地面上，B端用绳竖直悬挂在电子秤上，电子秤的示数为F。

已知：L=2m，S=40cm2，F=20N。

（取g=10N/kg）求：（1）实心木棒的重力G；（2）实心木棒的密度ρ。

5．如图所示，用细绳将一物体系在装有水的薄壁柱形容器底部，浸没。

物体所受浮力为10N，容器底面积50cm2，若不计绳重，g取10N/kg：（1）求物体的体积；（2）若细绳对物体的拉力为4N，求物体的密度；（3）若剪断细绳，容器底部受到水的压强变化了多少。

6．如图所示，一个足够高的薄壁圆柱形容器，重为100N，底面积为0.2m2，盛有深度为0.25m的水，静止在水平地面上。

水的密度为1.0×103kg/m3，求：（1）水对容器底的压强；（2）容器对地面的压强；（3）将一个重为10N底面积为5×10﹣3m2的物体A浸没在容器的水中后（无水溢出），若容器对地面压强的增加量是水对容器底部压强增加量的2.5倍，计算物体A的密度ρA。

7．小明刚好有两个完全相同的杯子，一个装满了水，一个是空杯子。

测得空杯子的质量为50g，装满水的总质量为550g；用空杯子装满另一种液体时总质量为470g；在空杯子中放入100g石块后再加满水总质量为600g。

（ρ水=1.0×103kg/m3）求：（1）该杯子的容积V为多少毫升；（2）另一种液体的密度ρ液；（3）石块的密度ρ石。

8．茶文化是中国传统文化中一颗璀璨的明珠．如图所示是小明家中的一个紫砂壶茶具，他想知道该紫砂壶的密度、于是，他先用天平测出整个空壶（带盖）的质量为600g，接着又测出紫砂壶壶盖的质量为38.4g，然后再把壶盖放入装满水的溢水杯，测得溢出水的质量是12.8g。