一．选择题（本题共5小题，每题3分，共15分。每小题
给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）
1
．
41080000
用
科
学
记
数法表
示
为
（ ）
A. 7
4.10810⨯ B. 641.0810⨯
C. 5410.810⨯
D. 8410810⨯ 2.
3
-的相反数是
（ ）
A ．-3 B. 13
-
C. 3
D. 3±
3. 各式中，运算结果错误的是
（ ）
A. ()()30111 3.1422
--+-+= B. sin 30。
１２
＝ C. ()２
－４＝－４ Ｄ．235a a a =g
4．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，
若
∠BOD=100o，则∠DAB的度数为（） A．50o
B．80o
C．100o
D．130o
５．数据８，１０，１２，９，１１的平均数和方差分别是（）
A
Ｂ．１０和
Ｄ．５０和
二．填空题（本题共５小题，每小题４分，共２０分，请把下列各题的正确答案填写在横线上）
６．当k = ________时,反比例函数k
=->的图象在第一
y(x0)
x
象限．只需填一个数）
７．函数2
=-中自变量x的取值范围是
y3x
８．如图，两个同心圆的半径分别为
２
和１，
∠AOB=120o
,则阴影部分的面积是
_________
9．解方程22x x 14x 13x 3-+=-时．设2x
y x 1
=-，则原方程化为
y 的整
式方程是_____________________
10.边长为２的等边三角形ABC 内接于⊙Ｏ，则圆心Ｏ到△
ABC 一边的距离为__________
三．解答题（本题共５小题，每小题６分，共３０分）
11．先化简，再求值： 2x 11
x(1)x 1x
-++-，其中x 21=-．
12．下图是由一个圆，一个半圆和一个三角形组成的图形，
请你以直线AB 为对称轴，把原图形补成轴对称图形．（用尺规作图，不要求
写作法和证明，但要保留作图痕迹）
13. 解方程组{
22x 3y 0x y 40
-=+=
14. 解不等式组
{
3(x 2)45x x 1x 3x 12
-+<--≥+
15．已知一次函数y kx b =+，当x 4=-时y 的值是9，当x 2=时y 的值为－３．
(1) 求
(2) 在图象．
四．解答题（本题共4小题，共28分）
15. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，点F 在BA 的延长线
上，连结CF 交于AD 点E ． (1) 求证：△CDE ∽△FAE (2) 当E 是AD 的中点，且
BC=2CD 时，求证：∠F=∠BCF
17．如图，沿AC 的方向修建高速公路，为了加快工程进度，要在小山的两边同时施工．在AC 上取一点B ，在AC 外另取一点D ，使
ABD 130,BD 480m,BDE 40∠==∠=o o ，问开挖
点E 离D 多远，才能使A 、C 、E 在一条直线上？（精确到０.１m ） （指定科学计算器进入中考考场的
第 16 题 图
B
A
F
E C
D
地区的
考生，必须使用计算器计算．以下数据供计
算器未进入考场的地区的考生选用：
o o）
==
sin500.7660,cos500.6428
18．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求３月份到５月份营业额的平均月增长率．
19．阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形．图（一）给出了Array四边形的具体分割方法，分别将
四边形
分割成了２个、３个、４个小三
角形．
请你按照上述方法将图（二）中的六边形
进行分割，并写出得到的小三角形的个数．
试把这一结论推广至n边形.
五．解答题（本题共３小题，每小题９分，共２７分）
20. 已知实数a 、b 分别满足22a 2a 2,b 2b 2+=+=．求11a
b
+的值.
21. 如图，在Rt ABC V 中，
C 90∠=o ,BE 平分∠ABC 交AC 于点E ，点
D 在AB 上D
E EB ⊥. （１）
求证：AC
是BDE V 的外接圆的切线； （２）
若AD 6,AE ==求
BC 的
长.
22. 如图，在等要直角三角形ABC 中，O 是斜边AC 的中点，P 是斜边AC 上的一个动点，D 为BC 上的一点，且PB=PD ，
DE AC ⊥,垂足为点
E .
PE=BO;
（２）设
AC=2a，AP=x，四边形
的面积为y，求y与x之间的
函数
关系式，并写出自变量的取值范围．
