山西省太原市小店区2017届高三数学5月模块诊断试题文

2016~2017学年高三第二学期5月（总第十五次）模块诊断数学试题（文科）考试时间：120分钟 满分：150分 命题教师： 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

）1.已知集合1{|()1}2xA x =≤，2{|280}B x x x =--≤，则AB =（ ）A ．{|20}x x -≤≤B ．{|24}x x ≤≤C ．{|04}x x ≤≤D ．{|2}x x ≤- 2.若复数1z ，2z 在复平面内对应的点关于y 轴对称，且12z i =-，则复数12z z 在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.已知(2,1)a =-，(,3)b k =-，(1,2)c =，若(2)a b c -⊥，则||b =（ ） A．B．C．D4.下列关于命题的说法错误的是（ ）A. 命题“若2320x x -+= ，则2x = ”的逆否命题为“若2x ≠，则2320x x -+≠”；B.“2a =”是“函数()log a f x x = 在区间(0,)+∞ 上为增函数”的充分不必要条件C. 若命题:,21000np n N ∃∈> ，则:,21000np n N ⌝∀∈>； D. 命题“(),0,23xxx ∃-∞< ”是假命题.5. “欧几里得算法”是有记载的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，上面的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算法”，执行该程序框图（图中“aMODb ”表示除以的余数），若输入的,a b 分别为675,125，则输出的（ ）A. 0B. 25C. 50D. 75 A. 0 B. 25 C. 50 D. 756.已知P 是ABC ∆所在平面内一点，20PB PC PA ++=，现将一粒红豆随机撒在ABC ∆内，则红豆落在PBC ∆内的概率是（ ）A ．14 B ．13 C ．23 D ．127.函数()sin cos f x a x b x =-，若()()44f x f x ππ-=+，则直线0ax by c -+=的倾斜角为（ ） A ．4π B ．3π C. 23π D ．34π8. 一个几何体的三视图如图所示，则其体积为( )A.116 B. 6C. 32 D . 12 9. 已知(1,2)A 是抛物线24y x = 上一点，过点A 作直线AD ，AE 分别交抛物线于,D E 两点．若将AD ，AE 的斜率分别记为AD k ,AE k 且0AD AE k k +=,则直线DE 的斜率为( )A ．1B ．12-C ．1-D ．不确定 10．已知点P 为双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 右支上一点，21,F F 分别为双曲线的左右焦点，且ab F F 221||=，I 为三角形21F PF 的内心，若1212IPF IPF IF FS S S λ∆∆∆=+成立， 则λ的值为（ ）A ．2221+ B ．132- C ．12+ D ．12- 11. 数列{}n a 满足111,(1)(1)n n a na n a n n +==+++ ，且2co s 3n n n b a π= ，记n S 为数列{}n b 的前n 项和，则24S = ( )A. 294B. 174C. 470D. 30412.已知函数()ln f x ax e x =+与()2ln x g x x e x=-的图象有三个不同的公共点,其中e 为自然对数的底数,则实数a 的取值范围为( )A. a e <-B. 1a >C. a e >D. 3a <-或1a > 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）13. 设样本数据122017,,,x x x ⋅⋅⋅ 的方差是4，若1i i y x =-(1,2,,2017)i =⋅⋅⋅ ，则122017,,,y y y ⋅⋅⋅的方差为__________．14．设实数,x y 满足2025020x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，则22x y u xy +=的取值范围是_________．15. 已知点为函数()x f x e = 的图象上任意一点，点为圆222(1)1x e y --+= 上任意一点（e 为自然对数的底），则线段PQ 长度的最小值为__________． 16.在锐角三角形ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且()()222sin cos cos ba c A A ac A C --=+，a =ABC ∆面积的最大值三、解答题：（本大题6个小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

山西省太原市2017届高三数学阶段测试（5月模拟）试题理（扫描版）太原五中高三数学一模理答案选择题：CDACB BCDCA CB填空题：13. 14. 120 15.41 16. 201717.解：（1）在BEC ∆中，据正弦定理，有sin sin BE CEBCE B =∠. ∵23B π∠=，1BE =，CE =，∴sin sin BE BBCE CE ∙∠===（2）由平面几何知识，可知DEA BCE ∠=∠，在Rt AED ∆中，∵2A π∠=，5AE =，∴cos DEA ∠===.∴cos EAED DEA ===∠.在CED ∆中，据余弦定理，有22212cos 7282()492CD CE DE CE DE CED =+-∙∙∠=+--=∴7CD =18.19.解：（Ⅰ）取线段CD 的中点Q ，连结KQ ，直线KQ 即为所求． 如图所示：（Ⅱ）以点A 为原点，AB 所在直线为x 轴，AD 所在的直线为y 轴，建立空间直角坐标系，如图．由已知可得(0,0,0)A ，(0,0,2)E ，(2,0,0)B ，(2,2,0)C ，(0,2,1)F ，∴(2,2,2)EC =-，(2,0,2)EB =-，(0,2,1)EF =-， 设平面ECF 的法向量为(,,)n x y z =，得2220,20,x y z y z +-=⎧⎨-=⎩取1y =，得平面ECF 的一个法向量为(1,1,2)n =， 设直线EB 与平面ECF 所成的角为θ，∴sin |cos ,|n EB θ=<>==20.解：（Ⅰ）设椭圆C 的焦距为2c ，则1c =，因为(1,2A 在椭圆C上，所以122||||a AF AF =+=因此a =2221b a c =-=，故椭圆C 的方程为2212x y +=．(Ⅱ)椭圆C 上不存在这样的点Q ,证明如下:设直线l 的方程为2y x t =+,设11(,)M x y ,22(,)N x y ,35(,)3P x ,44(,)Q x y ,MN 的中点为00(,)D x y , 由222,1,2y x tx y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得229280y ty t -+-=, 所以1229t y y +=,且22436(8)0t t ∆=-->, 故12029y y ty +==,且33t -<<由PM NQ =知四边形PMQN 为平行四边形,而D 为线段MN 的中点,因此,D 也是线段PQ 的中点, 所以405329y t y +==,可得42159t y -=,又33t -<<,所以4713y -<<-,因此点Q 不在椭圆上．21. 解：（Ⅰ）()11f x x '=+设切点为()00,x y ，则切线的斜率为011k x =+点()00,x y 在()()ln 1f x x =+上，()00ln 1y x ∴=+ ()000ln 1111x x x +∴=++，解得01x e =-∴切线的斜率为1e，∴切线方程为10x ey -+= （Ⅱ）()()()()21ln 12h x af x g x a x x x =+=++- ()()211,111x a a h x x x x x +-'=+-=>-++ 当10a -≥时，即1a ≥时，()()0,h x h x '≥在()1,-+∞上单调递增； 当01a <<时，由()0h x '=得，12x x ==故()h x在(1,-上单调递增，在(上单调递减，在)+∞上单调递增； 当0a <时，由()0h x '=得，()0x h x =在(上单调递减，在)+∞上单调递增. 当01a <<时，()h x有两个极值点，即12x x == 12120,1x x x x a ∴+==-，由01a <<得，1210,01x x -<<<< 由()()()2212222220202ln 10h x x h x x a x x x ->⇔+>⇔++-> 22211x a a x =-∴=-，即证明()()22222221ln 10x x x x -++->即证明()()22221ln 10x x x ++->构造函数()()()()21ln 1,0,1t x x x x x =++-∈，()()()12ln 10,t x x t x '=++>在()0,1上单调递增，又()00t =，所以()0t x >在()0,1x ∈时恒成立，即()()22221ln 10x x x ++->成立 212ln 0x x ∴->.22.选修4-4：坐标系与参数方程（1）曲线1C 的普通方程为22(2)(2)1x y -+-=，则1C 的极坐标方程为24cos 4sin 70ρρθρθ--+=，由于直线2C 过原点，且倾斜角为3π，故其极坐标为()3R πθρ=∈（或tan θ= （2）由24c o s 4s i n 703ρρθρθπθ⎧--+=⎪⎨=⎪⎩得：22)70ρρ-++=，故122ρρ+=，127ρρ=，∴121211||||||||||||OA OB OA OB OA OB ρρρρ+++===23. 选修4-5：不等式选讲23.解：（Ⅰ）记3,2,()|1||2|21,21,3, 1.x f x x x x x x ≤-⎧⎪=--+=---<<⎨⎪-≥⎩由2210x -<--<，解得1122x -<<，则不等式的解集为11(,)22-． (2) b h abb a h a h 2,,222≥+≥≥ 824)(4223=⨯≥+≥ab abab b a h∴ 2≥h。

山西省太原市2017届高三年级模拟试题（二）数学（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． （1）已知()211zi i =-+（i 为虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点的坐标是（ B ） （A ）()2,2- （B ）()2,2 （C ）()2,2-- （D ）()2,2- （2）已知集合{}1,2,4A =，{}2log ,B y y x x A ==∈，则AB =（C ）（A ）{}1,2 （B ）[]1,2 （C ）{}0,1,2,4 （D ）[]0,4 （3）已知()2,1a =，()1,1b =-，则a 在b 方向上的投影为（ A ）（A ）2-（B ）2 （C ）5- （D ）5（4）已知公比1q ≠的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，333S a =，则5S =（ D ） （A ）1 （B ）5 （C ）3148（D ）1116（5）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形（阴影部分）围成一个大正方形，中间空出一个小正方形组成的图形，若在大正方形内随机取一点，该点落在小正方形的概率为15，则途中直角三角形中较大锐角的正弦值为（ B ）（A （B （C ）15（D（6）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ D ） （A ）16 （B ）12 （C ）23 （D ）13（7）函数()ln xf x x=的图象大致为（ A ）（A ） （B ） （C ） （D ）（8）执行下面的程序框图，则输出S =（ B ） （A ）2 （B ）3- （C ）12-（D ）13（9）已知实数x ，y 满足条件370313010x y x y x y +-≥⎧⎪+-≤⎨⎪--≤⎩，则2z x y =+的最小值为（ C ）（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 （10）将函数()cos2f x x =的图象向右平移3π个单位得到()g x 的图象，若()g x 在2,6m π⎛⎫-- ⎪⎝⎭和53,6m π⎛⎫ ⎪⎝⎭上都单调递减，则实数m 的取值范围为（ A ） （A ）5,918ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ （B ）,93ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ （C ）5,1218ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ （D ）5,1812ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ （11）已知双曲线2213x y -=的右焦点是抛物线()220y px p =>的焦点，直线y kx m =+与抛物线相交于A ，B 两个不同的点，点()2,2M 是AB 的中点，则AOB （O 为坐标原点）的面积是（ D ）（A） （B） （C（D）（12）已知()2xf x x e =⋅，若函数()()()21g x fx kf x =-+恰有三个零点，则下列结论正确的是（ D ）（A ）2k =± （B ）28k e= （C ）2k = （D ）2244e k e =+二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）（13）若命题“()10,,x x m x∀∈+∞+≥”是假命题，则实数m 的取值范围是 ()2,+∞ ． （14）已知4sin 5α=，2παπ<<，则sin 2α= 2425- ．（15）已知点O 是ABC ∆的内心，60BAC ∠=，1BC =，则BOC ∆面积的最大值为． （16）已知三棱锥A BCD -中，2AB AC BC ===，BD CD ==点E 是BC 的中点，点A 在平面BCD射影恰好为DE 的中点，则该三棱锥外接球的表面积为6011π． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） （17）（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为()12n n n S +=，数列{}n b 满足()1n n n b a a n N *+=+∈． （Ⅰ）求数列{}n b 的通项公式；（Ⅱ）若()()21n an n c b n N *=⋅-∈，求数列{}n c 的前n 项和n T ．【解析】（Ⅰ）当1n =时，111a S ==，当2n ≥时，()()()111222n n n n n n n a S S n ----=-=-=， 又11a =符合上式，n a n ∴=，121n n n b a a n +∴=+=+． （Ⅱ）()1212na n n n cb n +=-=⋅，()2341122232122n n n T n n +=⋅+⋅+⋅++-⋅+⋅ ①，()345122122232122n n n T n n ++=⋅+⋅+⋅++-⋅+⋅ ②，①-②得，()()234122241222222212412n n n n n n T n n n ++++--=++++-⋅=-⋅=-⋅--，()2124n n T n +∴=-⋅+（18）（本小题满分12分）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖规则如下：1．抽奖方案有以下两种，方案a ：从装有1个红球、2个白球（仅颜色不同）的甲袋中随机摸出1个球，若是红球，则获得奖金15元；否则，没有奖金，兑奖后将抽出的球放回甲袋中；方案b ；从装有2个红球，1个白球（仅颜色不同）的乙袋中随机摸出1个球，若是红球，则获得奖金10元；否则，没有奖金，兑奖后将抽出的球放回乙袋中．2．抽奖的条件是，顾客购买商品的金额满100元，可根据方案a 抽奖一次；满150元，可根据方案b 抽奖一次（例如某顾客购买商品的金额为310元，则该顾客采用的抽奖方式可以有以下三种，根据方案a 抽奖三次或方案b 抽奖两次或方案a 、b 各抽奖一次），已知顾客A 在该商场购买商品的金额为250元． （Ⅰ）若顾客A 只选择方案a 进行抽奖，求其所获奖金为15元的概率；（Ⅱ）若顾客A 采用每种抽奖方式的可能性都相等，求其最有可能获得的奖金数（除0元外）．【解析】（Ⅰ）设“获奖金为15元”为时间B ，则()1212433339P B =⨯+⨯=． （Ⅱ）若按方案a 抽奖两次，则获奖金为15元的概率为11212433339p =⨯+⨯=，获奖金为30元的概率为2111339p =⨯=，若按方案a 、b 抽奖两次，则获奖金为15元的概率为3111339p =⨯=，获奖金为10元的概率为4224339p =⨯=，获奖金为25元的概率为5122339p =⨯=，故最有可能获得的奖金数为15元．（19）（本小题满分12分）如图（1），在平面六边形ABCDEF 中，四边形ABCD 是矩形，且4AB =，2BC =，AE DE BF CF ====，点M ，N 分别是AD ，BC 的中点，分别沿直线AD ，BC 将ADE ∆，BCF∆翻折成如图（2）的空间几何体ABCDEF ．（Ⅰ）利用下列结论1或结论2，证明：E 、F 、M 、N 四点共面； 结论1：过空间一点作已知直线的垂面，有且仅有一个． 结论2：过平面内一条直线作该平面的垂面，有且仅有一个．（Ⅱ）若二面角E AD B --和二面角A F BC --都是60，求三棱锥E BCF -的体积．【解析】（Ⅰ）由题意，点E 在底面ABCD 的射影在MN 上，可设为点P ，同理，点F 在底面ABCD 的射影在MN 上，可设为点Q ，则EP ⊥面ABCD ，FQ ⊥面ABCD ，∴面EMP ⊥面ABCD ，面FNQ ⊥面ABCD ，又MN ⊂面ABCD ，MN ⊂面EMP ，MN ⊂面FNQ ，由结论2：过平面内一条直线作该平面的垂面，有且仅有一个，则E 、F 、M 、N 四点共面．（Ⅱ）若二面角E AD B --和二面角A F BC --都是60，则60EMP FNQ ∠=∠=，易得1EM FN ==，则1cos602MP EM ==，3sin 602EP EM ==，111122234232222322E BCF ABCDEF E ABCD V V V --=-=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯⨯=．（20）（本小题满分12分）如图，曲线C 由左半椭圆()2222:10,0,0x y M a b x a b+=>>≤和圆()22:25N x y-+=在y 轴右侧的部分连接而成，A ，B 是M 与N 的公共点，点P ，Q （均异于点A ，B ）分别是M ，N 上的动点．（Ⅰ）若PQ 的最大值为4+M 的方程； （Ⅱ）若直线PQ 过点A ，且0AQ AP +=，BP BQ ⊥，求半椭圆M 的离心率．【解析】（Ⅰ）由已知得：当P 为半椭圆与x 轴的左交点，Q 为圆与x 轴的右交点时，PQ 会取得最大值，即24a +=+2a =，由图像可得()0,1A ，即1b =，故半椭圆M 的方程为()22104x y x +=≤．（Ⅱ）设直线PQ 方程为1y kx =+，(),P P P x y ，(),Q Q Q x y ，联立()22125y kx x y =+⎧⎪⎨-+=⎪⎩ 得()()221240k x k x ++-=，故2421A Q k x x k -+=+，2421Q kx k -∴=+，22411Q k k y k -++=+，又0AQ AP +=， 且(),1Q Q AQ x y =-，(),1P P AP x y =-，故02Q P Q P x x y y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，2241P k x k -∴=+，223411P k k y k -+=+， 又BP BQ ⊥，且(),1Q Q BQ x y =+，(),1P P BP x y =+，()()()()()()()()()222222224134124112111612011P Q P Q k k k k k x x y y k k kk-++-+--+++=+++=+-=++，解得34k =，故81,55P ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，代入2221x y a +=解得283a =，故4e ==（21）（本小题满分12分）已知函数()()22xf x e ax x a R =--∈．（Ⅰ）当0a =时，求()f x 的最小值；（Ⅱ）当12e a <-时，证明：不等式()12ef x >-在()0,+∞上恒成立． 【解析】（Ⅰ）当0a =时，()2xf x e x =-，()2xf x e '=-，令()20xf x e '=-=解得ln 2x =，故当ln 2x =时，()f x 的最小值为()ln 222ln 2f =-．（Ⅱ）()22xf x e ax '=--，()12222102e f e a e ⎛⎫=-->---=⎪⎝⎭，()010f '=-<，故存在()00,1x ∈使得()00f x '=，令()22xh x e ax =--，则当()0,x ∈+∞时，()0221302xe h x e a e e ⎛⎫'=->--=->⎪⎝⎭， 故()h x 在()0,+∞单调递增，且()00h x =，0x x ∴=是()h x 的唯一零点，且在0x x =处()f x 取得最小值()()020000022x x f x e ax x e x ax =--=-+，又()00h x =即00220x e ax --=可得0012x e ax +=，()00000001122x x x x e f x e x e x ⎛⎫⎛⎫∴=-+=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，构造函数：()12t t g t e t ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，()1122t t g t e ⎛⎫'=-- ⎪⎝⎭，二次求导可得()2tt g t e ⎛⎫''=-⎪⎝⎭，故当()0,1t ∈时，()0g t ''<，即()g t '在()0,1t ∈单调递减， 则当()0,1t ∈时，()()00g t g ''<<，可得()12tt g t e t ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭在()0,1t ∈单调递减， ()000012x x f x e x ⎛⎫∴=-- ⎪⎝⎭在()00,1x ∈单调递减，()()10min 111122e f x f x e ⎛⎫∴=>--=- ⎪⎝⎭，得证．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． （22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为2cos sin x y ϕϕ=⎧⎨=⎩，（其中ϕ为参数）．以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为()tan cos sin 1ραθθ⋅-=（α为常数，0απ<<，且2πα≠），点A ，B （A 在x 轴的下方）是曲线1C 与2C 的两个不同交点．（Ⅰ）求曲线1C 普通方程和2C 的直角坐标方程；（Ⅱ）求AB 的最大值及此时点B 的坐标．【解析】（Ⅰ）由2cos sin x y ϕϕ=⎧⎨=⎩得cos 2sin x yϕϕ⎧=⎪⎨⎪=⎩，平方，相加得1C ：2214x y +=，2C ：tan 10x y α⋅--=．（Ⅱ）将2C 化为参数方程：cos 1sin x t y t αα=⎧⎨=-+⎩（t 为参数），将2C 参数方程代入1C ，得2221cos sin 2sin 04t t ααα⎛⎫+-⋅=⎪⎝⎭，12222sin 1cos sin 4t t ααα+=+，120t t ⋅=，222sin 811cos sin 3sin 4sin AB ααααα∴==++，0απ<<，且2πα≠，()sin 0,1α∈，min3AB ∴=，此时点B的坐标为133⎛⎫± ⎪ ⎪⎝⎭．（23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()()210f x x m x m =++->．（Ⅰ）当1m =时，解不等式()3f x ≥；（Ⅱ）当2,2x m m ⎡⎤∈⎣⎦时，不等式()112f x x ≤+恒成立，求实数m 的取值范围．【解析】（Ⅰ）当1m =时，()3,111212,1213,2x x f x x x x x x x ⎧⎪-<-⎪⎪=++-=--≤≤⎨⎪⎪>⎪⎩，由()3f x ≥解得1x ≤-或1x ≥．（Ⅱ）()1111211222f x x x m x x ≤+⇒++-≤+，2,2x m m ⎡⎤∈⎣⎦，且0m >， 111212121222m x x x m x x x ∴+≤+--⇒≤+---， 令()131,02212113,2x x t x x x x x x ⎧+<≤⎪⎪=+---=⎨⎪->⎪⎩，由题意得202m m m >⎧⎨<⎩，解得12m >， ()()2min 21t x t m m m ∴=≥⇒≤，112m ∴<≤．。

山西省太原市2017届高三年级模拟试题（三）数学（文科）（考试时间：下午3:00——5:00）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非择题）两部分。

2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题与答题卡相应的位置。

3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知i 是虚数单位，复数z 满足()1i z i -=，则=z A ．12 B．2C ．1 D2．已知全集U R =，集合{|(2)0}A x x x =-<，{|||1}B x x =≤，则下图阴影部分表示的集合是A ．(]0,1B ．(2,1)[0,1]--C ．()[1,0]1,2-D ．[)1,2- 3．已知22:,:p a b q a b >>，则下列结论正确的是A ．p 是q 的充分不必要条件B ．p 是q 的必要不充分条件C ．p 是q 的既不充分也不必要条件D ．p 是q 的充要条件4．我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式11111+++中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程11x x +=求得12x =.A ．3 B．12C ．6 D．5．执行右面的程序框图，则输出的B =A ．31B ．63C ．127D ．2556．在ABC ∆中，3AB =，2AC =，60BAC ∠=︒，点P 是ABC ∆内一点（含边界），若23AP AB AC λ=+，则||AP的最大值为AB ．83 CD7．已知某产品的广告费用x （单位：万元）与销售额y （单位：万元）具有线性关系关系，其统计数据如下表：由上表可得线性回归方程^^^y b x a =+，据此模型预报广告费用为8万元时的销售额是 A ．59.5 B ．52.5 C ．56 D ．63.5附：121^1221()())=()(n ni ii nii iii nii x y nx yb xx x y y n xx x ====-⋅---=-∑∑∑∑；^^a yb x =-8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中最长的棱长为 A ．B ．C D．9．已知点M,N 是平面区域24024020x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩，内的两个动点，)2,1(=a ，则a ⋅的最大值为A ．B ．10C ．12D ． 810．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，点(,3)n n S +*()n N ∈在函数210y x x =-的图象上，等比数列{}n b 满足1n n n b b a ++=*()n N ∈，其前n 项和为n T ，则下列结论正确的是 A ．2n n S T < B ．40b = C ．77T b > D ．56T T =11．已知函数()f x 是偶函数，(1)f x +是奇函数，且对于任意1x ，2[0,1]x ∈，且12x x ≠，都有1212()[()()]0x x f x f x --<，设82()11a f =，50()9b f =-，24()7c f =，则下列结论正确的是A ．a b c >>B ．b a c >>C ．b c a >>D ．c a b >>12．已知点P 在抛物线2y x =上，点Q 在圆221(4)()12x y -++=上，则||PQ 的最小值为A 1-B 1-C ．1D 1 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。