应用型背景下的《常微分方程》课程改革研究
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下 面 记”的情形 ． 这样 的教 学 完 全 忽 视 了 学 生 学 习
新 的教 学 大纲 ， 教 学 大纲 中要贯 彻 保 证 ： 在 基
（ 基本 理论 、 基本 方法 、 基本 技能 ） 培 养学 生 的能力 ， ，
增强 学生 的数 学 应 用 意 识 ， 力 提 高 学 生 的 素 质 。 努 以能力培 养为 导 向 ， 与培 养 目标 完善 关 于 教 材 的使 用意 见 、 课程体 系 的理论 框 架 。主要 围绕 该课 程 各 知识 之 问的 紧密联 系 进行 重 新 整 合 ， 得 各 个 知识 使 点形 成一 个有机 整体 。新 课程标 准 中突 出 以应 用为
分 方程 课 程 改革 的 内容 及 教 学方 法进 行 了一 些 实践 与 探 索 。
［ 关键 词］ 常微 分方程 ；改革 ； 用能力 应
［ 中图分类号］Ｏ１ ５ １ ７ ．
［ 文献标识码］Ａ
［ 文章编号］１ ７—２ ３ ２ １ ）６０ ２—３ ６ ４２ ７ （０ １ ０ ０ ００
按 照学 院应用 型人 才 培养 目标 的要求 ， 的人 新 才 培养方 案 已经实 施 ， 了把 应 用 型 的理 念 落 到课 为 程， 应用 型 的课 程体 系 和课 程 内容 的改革 势在 必行 。 如何 用新 的思 路去 改 进 教 学方 法 ， 何 将 新 知识 新 如 方 法注入 教学 中成 为 “ 微 分 方 程 ”课 程 教 学 面 临 常 的新课题 。围绕培 养 “ 用 型 人 才 ” 应 的需要 ， 们 拟 我 对 常微分 方 程课程 进 行 教 学 改革 ， 以重 视 学 生 在学 习 中的主体地 位 为前 提 ， 力 培 养学 生 的创 新 意识 努 和实践创 新 能力 。坚 持 “ 讲 基 础 ， 重应 用 ， 高 精 注 提 能 力” 的教育 改革 模 式 ， 养具 有 良好 数学 基 础 ， 培 能
证 明过程往 往是 很重要 的 ， 但是 由于 时问关 系 ， 师 教 往往 会 略 去一 复 杂 的证 明 ， 导致 学 牛 的 掌握 一 知 半解 。 常微 分方程 课程 改革 与建设 的主要 目标 为制定
课程标 准 和课 程 大 纲 ， 订 教 学 计 划 ，优 化 课 程 体 修 系结 构 ， 合 、 新教 学 内容 ， 阿进 行课程 建设 ， 整 更 全 改 进教 学方 法 ， 体 提 高 教学 质 量 。课堂 教 学将 始 终 整 贯穿 知识 的应用 ， 不再 是 完全理 论 的学 习 ， 而足 Ｌ现 ＾ ｊ 实生 活 紧密联 系 ， 方 程 在 数 学模 型 中的 应用 充 分 把 的体 现 出来 ， 动 学 生 的学 习 热 情 。 同时 完善 课 程 调
［ 收稿 日期］２ １ Ｏ １ ０ｌ ７ Ｏ ［ 基金项 目］安徽省高等学校教学研究项 目（ ０ ０２ ８ ２ １Ｊ ４ Ａ） ［ 作者简介］乔宗敏（ ９ ５ ） ， １７ 男 山东无棣人 ， 博士 ， 合肥师范学院数学系剐教授 。
２ ０
时、 突出应 用设 计理 念 、 化 组合 内容 。教 学大 纲按 优 照 “ 础理 论 ＋应 用模 块 ” 基 的设 计 思 路 ， 打破 原 有 的 理 论知 识体 系 ， 照能 力 取 向和 知识 的特 点 设 计 组 按
的课件 ， 进教 学 手段 。课 程改 革 和 建 设 的基 本 思 改 路 和主要 措施有 ： １ 课程标 准和 教学 大纲 的制定
目前 教 学 中存 在 的 问题［ ： 临 学 时 普 遍 压缩 １面 ］
的局面 ， 在教学内容的处理方面， 只注重讲授微分方 程 的基本 概念 、 基本 理论 及其 解法 ， 而不讲 或 略讲 常
日的 ，以“ 用” 度 的教 学原 则 ，在 内容 上和教 学 够 为 时数 上 主要体 现在 以下几 个 方 向 ：适 当压 缩教 学课
的积极 性 ， 杀 了学生 的创新 意识 和创新 能力 ； 习 扼 在 题 的解答 上也是 老师代 替学 生独立 思考 问题 使学 生 形 成 “ 了考 试 和 学 分 而 读 书 ”的不 良局 面． 活 为 灵 性 不够 ， 授课 方式 单一 ， 忽略 了课 堂教学 应 以学生 为 中心 。也 面临着 学 时减 少 与 教 学 内容 不 变 的 矛盾 ． 也有 一个 观点认 为 ， 给 的学 时来 上课 ， 到哪里 就 按 讲
微 分方程 模 型的建 立方法 及方 程 的实 际意义 。事实
上， 多 的常 微 分 方 程 反 映 的是 物 理 、 学 、 物 、 ：很 力 生 化 学及气 象 中的关 系模 型 等 ， 清楚 这 些 具 体 问题 弄 对 于培养 学 生对 常微分 方程 的学 习兴趣 是极 其重要 的 。课堂教学 上 往 往 呈 现 “ 师 在 上面讲 ， 生在 老 学
乔 宗敏
（ 合肥师范学院 数学系 ， 安徽 合肥 ２ ０ ３ ） ３ ０９ ［ 摘 要］应 用型人 才培养模 式下 ， 传统课 程体 系、 学方法和手段都要进行深刻的改革 。常微分方程理论具有较强的应 教
用性 ， 对培 养学生实践能力和创新 意识 有很 大的帮助 ， 因此研 究常微分方程课程 改革有 重要 的意 义。本文从 六个方 面对常微
应 用微 分方 程研究 和解 决一 些基本 的实 际 问题 。
算 哪 里 ， 余 的让 学 生 自学．然 而 ， 据 以往 的经 其 根 验 ， 果 老师没 有讲 的 内容 ， 大多数 学生 不会 白已 如 绝 去看 ， 何况 很多 内容 如果 没有教 师 的指导 ， 学生 自己 是看 不懂 。教学 内容 的处 理 太 合理 ， 有些 定 理 的
２１ ０ １年 １ 月 １ 第 ２ ９卷 第 ６期
合肥师范学 院学报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＨｅｅ ｒ ｌ ｎｖ ｒｉ ｏ ｒ ａ． ２ ｖ ０ｌｌ
Ｖｏ ． ９ Ｎｏ ６ １２ ．
应 用型 背 景 下 的 微 分 方程 程 改 革 研 究 常 课
新 的教 学 大纲 ， 教 学 大纲 中要贯 彻 保 证 ： 在 基
（ 基本 理论 、 基本 方法 、 基本 技能 ） 培 养学 生 的能力 ， ，
增强 学生 的数 学 应 用 意 识 ， 力 提 高 学 生 的 素 质 。 努 以能力培 养为 导 向 ， 与培 养 目标 完善 关 于 教 材 的使 用意 见 、 课程体 系 的理论 框 架 。主要 围绕 该课 程 各 知识 之 问的 紧密联 系 进行 重 新 整 合 ， 得 各 个 知识 使 点形 成一 个有机 整体 。新 课程标 准 中突 出 以应 用为
分 方程 课 程 改革 的 内容 及 教 学方 法进 行 了一 些 实践 与 探 索 。
［ 关键 词］ 常微 分方程 ；改革 ； 用能力 应
［ 中图分类号］Ｏ１ ５ １ ７ ．
［ 文献标识码］Ａ
［ 文章编号］１ ７—２ ３ ２ １ ）６０ ２—３ ６ ４２ ７ （０ １ ０ ０ ００
按 照学 院应用 型人 才 培养 目标 的要求 ， 的人 新 才 培养方 案 已经实 施 ， 了把 应 用 型 的理 念 落 到课 为 程， 应用 型 的课 程体 系 和课 程 内容 的改革 势在 必行 。 如何 用新 的思 路去 改 进 教 学方 法 ， 何 将 新 知识 新 如 方 法注入 教学 中成 为 “ 微 分 方 程 ”课 程 教 学 面 临 常 的新课题 。围绕培 养 “ 用 型 人 才 ” 应 的需要 ， 们 拟 我 对 常微分 方 程课程 进 行 教 学 改革 ， 以重 视 学 生 在学 习 中的主体地 位 为前 提 ， 力 培 养学 生 的创 新 意识 努 和实践创 新 能力 。坚 持 “ 讲 基 础 ， 重应 用 ， 高 精 注 提 能 力” 的教育 改革 模 式 ， 养具 有 良好 数学 基 础 ， 培 能
证 明过程往 往是 很重要 的 ， 但是 由于 时问关 系 ， 师 教 往往 会 略 去一 复 杂 的证 明 ， 导致 学 牛 的 掌握 一 知 半解 。 常微 分方程 课程 改革 与建设 的主要 目标 为制定
课程标 准 和课 程 大 纲 ， 订 教 学 计 划 ，优 化 课 程 体 修 系结 构 ， 合 、 新教 学 内容 ， 阿进 行课程 建设 ， 整 更 全 改 进教 学方 法 ， 体 提 高 教学 质 量 。课堂 教 学将 始 终 整 贯穿 知识 的应用 ， 不再 是 完全理 论 的学 习 ， 而足 Ｌ现 ＾ ｊ 实生 活 紧密联 系 ， 方 程 在 数 学模 型 中的 应用 充 分 把 的体 现 出来 ， 动 学 生 的学 习 热 情 。 同时 完善 课 程 调
［ 收稿 日期］２ １ Ｏ １ ０ｌ ７ Ｏ ［ 基金项 目］安徽省高等学校教学研究项 目（ ０ ０２ ８ ２ １Ｊ ４ Ａ） ［ 作者简介］乔宗敏（ ９ ５ ） ， １７ 男 山东无棣人 ， 博士 ， 合肥师范学院数学系剐教授 。
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时、 突出应 用设 计理 念 、 化 组合 内容 。教 学大 纲按 优 照 “ 础理 论 ＋应 用模 块 ” 基 的设 计 思 路 ， 打破 原 有 的 理 论知 识体 系 ， 照能 力 取 向和 知识 的特 点 设 计 组 按
的课件 ， 进教 学 手段 。课 程改 革 和 建 设 的基 本 思 改 路 和主要 措施有 ： １ 课程标 准和 教学 大纲 的制定
目前 教 学 中存 在 的 问题［ ： 临 学 时 普 遍 压缩 １面 ］
的局面 ， 在教学内容的处理方面， 只注重讲授微分方 程 的基本 概念 、 基本 理论 及其 解法 ， 而不讲 或 略讲 常
日的 ，以“ 用” 度 的教 学原 则 ，在 内容 上和教 学 够 为 时数 上 主要体 现在 以下几 个 方 向 ：适 当压 缩教 学课
的积极 性 ， 杀 了学生 的创新 意识 和创新 能力 ； 习 扼 在 题 的解答 上也是 老师代 替学 生独立 思考 问题 使学 生 形 成 “ 了考 试 和 学 分 而 读 书 ”的不 良局 面． 活 为 灵 性 不够 ， 授课 方式 单一 ， 忽略 了课 堂教学 应 以学生 为 中心 。也 面临着 学 时减 少 与 教 学 内容 不 变 的 矛盾 ． 也有 一个 观点认 为 ， 给 的学 时来 上课 ， 到哪里 就 按 讲
微 分方程 模 型的建 立方法 及方 程 的实 际意义 。事实
上， 多 的常 微 分 方 程 反 映 的是 物 理 、 学 、 物 、 ：很 力 生 化 学及气 象 中的关 系模 型 等 ， 清楚 这 些 具 体 问题 弄 对 于培养 学 生对 常微分 方程 的学 习兴趣 是极 其重要 的 。课堂教学 上 往 往 呈 现 “ 师 在 上面讲 ， 生在 老 学
乔 宗敏
（ 合肥师范学院 数学系 ， 安徽 合肥 ２ ０ ３ ） ３ ０９ ［ 摘 要］应 用型人 才培养模 式下 ， 传统课 程体 系、 学方法和手段都要进行深刻的改革 。常微分方程理论具有较强的应 教
用性 ， 对培 养学生实践能力和创新 意识 有很 大的帮助 ， 因此研 究常微分方程课程 改革有 重要 的意 义。本文从 六个方 面对常微
应 用微 分方 程研究 和解 决一 些基本 的实 际 问题 。
算 哪 里 ， 余 的让 学 生 自学．然 而 ， 据 以往 的经 其 根 验 ， 果 老师没 有讲 的 内容 ， 大多数 学生 不会 白已 如 绝 去看 ， 何况 很多 内容 如果 没有教 师 的指导 ， 学生 自己 是看 不懂 。教学 内容 的处 理 太 合理 ， 有些 定 理 的
２１ ０ １年 １ 月 １ 第 ２ ９卷 第 ６期
合肥师范学 院学报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＨｅｅ ｒ ｌ ｎｖ ｒｉ ｏ ｒ ａ． ２ ｖ ０ｌｌ
Ｖｏ ． ９ Ｎｏ ６ １２ ．
应 用型 背 景 下 的 微 分 方程 程 改 革 研 究 常 课
