2020-2021学年福建省南平市浦城县七年级上期末数学试卷及答案解析

2020 年南平市七年级数学上期末模拟试卷附答案
一、选择题
1．一条数学信息在一周内被转发了 2180000 次，将数据 2180000 用科学记数法表示为 （） A．2.18×106 B．2.18×105 C．21.8×106 D．21.8×105 2．实数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，且 a 与 c 互为相反数，则下列式子中一定成立 的是（ ）
9．B
解析：B 【解析】
解：将 2400000 用科学记数法表示为：2.4×106．故选 B． 点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
10．D
解析：D 【解析】
【分析】
根据负数的绝对值越大，这个数反而越小，可以对 A、C、D 进行判断；根据同分子分数大 小比较的方法进行比较即可作出判断． 【详解】 A．﹣3＜﹣1，所以 A 选项错误；
克数记为负数，称重后的记录分别为 0.25 ， 1， 0.5 ， 0.75 ，小红快速准确地算出
了 4 筐白菜的总质量为__________千克． 16．计算 7a2b﹣5ba2＝_____．
17．若 m 3 n 22 0 ，则 m+2n 的值是______。
18．已知 2x+4 与 3x﹣2 互为相反数，则 x=_____． 19．如图，在∠AOB 的内部有 3 条射线 OC、OD、OE，若∠AOC＝60°，∠BOE＝
∴乙有 x 1 1 x 3 只，
2
2
∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我 1 只，我们的羊数就一样了”，
∴ x 3 1 x 1, 即 x+1=2(x−3) 2

南平市2020-2021学年第一学期七年级期末质量检测数 学 试 题（考试时间：90分钟；满分：100分）★友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； ② 试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂） 1．2-的倒数是A ．2B ．-2C ．12D ．12- 2．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作A ．+20元B ．－20元C ．+100元D ． －100元 3．下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B ．为了节省航行时间，把原来弯曲的河道改直C ．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线D ．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上4．新冠肺炎疫情席卷全球，中国政府积极应对，众志成城。

2020年春节期间，全国总计派出约42 000名医护人员支援抗疫前线，使疫情得到了有效的控制，将数据42 000用科学记数法表示为A ．34210⨯B ．34.210⨯C ．44.210⨯D ．50.4210⨯ 5．如图所示的四条射线中，表示南偏东60°方向的是A ．射线OAB ．射线OBC ．射线OCD ．射线OD6．如果单项式2m x y 与422x y 是同类项，那么m 的值是A ． 6B ． 5C ． 4D ． 3第5题图7．下列四个角中，最有可能与70°角互余的角是A ．B ．C ．D ．8．一个正方体每个面上都标有一个汉字，它的平面展开图如图所示，在原正方体中，与“信”字相对面上的字为A ．爱B ．国C ．敬D ．业9．如果，那么下列结论中不．成立的是 A ． B ．31a b +=+C ． D．22a b = 10．我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设竿长为x 尺，根据题意列一元一次方程，正确的是A ．1552x x +=-B ．1552x x -=+C ．1(5)52x x +=- D ．1(5)52x x -=+ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置）11．计算：2-= ． 12．图中线段共有 条． 第12题13．若1x =-是方程21a x +=的解，则a = ．14．比较大小：1- 7-（填“>”“<”或“=”）．15．若多项式a b +的值为1，则多项式223a b +-的值为 ．16．观察下列一组算式：2231881-==⨯，22531682-==⨯，22752483-==⨯ ， 22973284-==⨯, …；根据你所发现的规律，猜想22202120198-=⨯ ． b a =0=-b a ab a =2第8题图 信诚业敬国爱第12题图CＡ三、解答题（本大题共7小题，共52分．请在答题卡．．．的相应位置作答）， 17．（本题满分6分） 计算：21223⎛⎫+÷- ⎪⎝⎭．18．（本题满分6分）先化简，再求值：()()221a a ---，其中2a =．19．（本题满分6分） 解方程：324x x +=．20．（本题满分6分）补全解题过程或填上推理的根据．已知如图，∠AOB ＝30°，∠BOC ＝60°，OD 平分∠AOC ，求∠BOD 的度数．解：∵∠AOC ＝∠AOB +∠ ，又∵∠AOB ＝30°，∠BOC ＝60°，∴∠AOC ＝ °．∵OD 平分∠AOC ，∴∠AOD ＝12∠AOC （ ）． ∴∠AOD ＝ °．∴∠BOD ＝∠AOD -∠ ．∴∠BOD ＝ °．21．（本题满分8分）如图，不在同一直线上的三点A ，B ，C ．（1）（尺规作图，保留作图痕迹）按下列要求作图:① 分别作直线BC ，射线BA ，线段AC ；② 在线段BA 的延长线上作AD ＝AC -AB ．（2）在你所作的图形中，若31CAD CAB ∠∠=∶∶，求CAD ∠的度数． 第21题图O A B D C 第20题图A C B22．（本题满分10分）某茶叶公司为了在“茶博会”期间宣传本公司的产品，准备印制一批宣传材料． 甲广告公司收费方式：每份材料收0.6元印制费，另收200元设计费；乙广告公司收费方式：每份材料收0.8元印制费，不收设计费．该茶叶公司准备印制x 份宣传材料．（1）若选择甲广告公司，则需付款 元；（用含x 的代数式表示） 若选择乙广告公司，则需付款 元．（用含x 的代数式表示）（2）当取何值时，两广告公司收费一样？？（3）当x ＝2 000时，通过计算说明此时选哪家广告公司收费更少？23.（本题满分10分）【数学知识】利用有理数的减法，计算数轴上两点间的距离．如图，线段AC ，BC 的长度可表示为：AC ＝()()36---＝3，BC ＝()26--＝8，于是可以发现这样的结论：在数轴上，点A , B 分别表示数a , b ．那么A , B 之间的距离就是a , b 中较大的数减去较小的数的差．【实践应用】根据上图，点A 在数轴上对应的数为3-，点B 对应的数为2，点C 对应的数为6-，（1）求 A ，B 两点间的距离（2）在数轴上是否存在点M ，使得MA MB AB BC +=+，若存在，求出所有满足条件的点M 对应的数；若不存在，请说明理由．（3）若点N 是数轴上点A 左侧的一点，线段BN 的中点为点Q ，点P 为线段AN 的三等分点且靠近于点N ，当点N 在A 点左侧运动时，请判断43NQ AP -的值是否变化？如果不变，请直接写出它的值；如果变化，请说明理由．第23题图南平市2020-2021学年第一学期七年级期末质量检测数学试题参考答案及评分说明说明：（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分100分．（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分．（4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．D ； 2．B ； 3．B ； 4 C ； 5．B ； 6．C ； 7．A ； 8．A ； 9．B ； 10．C ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．2； 12．3； 13．1； 14．>；15．； 16．1010.三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（6分）解：原式= ...................................... 4分 = ..................................... 6分18．（6分）解：原式= .................................. 2分= ..................................... 4分当时，原式= ..................................... 5分. ....................................... 6分19．（6分）解： ....................................... 2分....................................... 3分 ..................................... 4分........................................... 6分20．（每空1分，共6分）解：∵∠AOC ＝∠AOB +∠ BOC ，又∵∠AOB ＝30°，∠BOC ＝60°，∴∠AOC ＝ 90 °．∵OD 平分∠AOC ，∴∠AOD ＝∠AOC （ 角平分线定义 ）． ∴∠AOD ＝ 45 °．∴∠BOD ＝∠AOD ∠ AOB ．1-)6(4-+2-241a a --+35a -2a =325⨯-1=x x =+)3(2x x =+6262-=-x x 6x =-12-∴∠BOD ＝ 15 °．21．（8分）（1）①直线BC ，射线BA, 线段AC 即为所求. ...................... 3分方法一： 方法二： 方法三：②线段AD 即为所求. ....................................... 5分本题作图方法较多，其它作法，评卷教师可自行参考评分标准酌情给分。

福建省南平市2021年七年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2012·茂名) a的倒数是3，则a的值是（）A .B . ﹣C . 3D . ﹣32. （2分）(2018·北部湾模拟) 据广西北部湾网报道，2018年1至2月经济区四市经济指标增长态势良好，实现财政收入约25490000000元，同比增长23.7%，其中数据254900000000用科学记数法表示为（）A . 254.9×107B . 2.549×108C . 2.549×109D . 2.549×10103. （2分）(2018·眉山) 下列立体图形中，主视图是三角形的是（）。

A .B .C .D .4. （2分） (2017七上·商城期中) 下列说法正确的是（）A . 与是同类项B . 和是同类项C . 0.5x3y2与7x2y3是同类项D . 5m2n与﹣4nm2是同类项5. （2分） (2016七上·临沭期末) 已知是关于的方程的解，则的值是（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·台州) 如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH、AB=EF=2cm，BC=FG=8cm，把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合，当两张纸片交叉所成的角最小α时，tanα等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共11分)7. （1分） (2020七上·永定期末) 用“＞”“＜”或“＝”填空： ________ ．8. （1分）(2018·河北模拟) 比较大小：﹣3________cos45°（填“＞”“=”或“＜”）．9. （1分） (2018七上·温岭期中) 代数式3x-2y表示的实际意义可叙述为________.10. （2分） (2018七上·江海期末) 单项式的系数是________，次数是________11. （1分） (2019八上·贵州月考) 已知一个三角形的三边长分别是4，2a – 3 ，5，其中a是奇数，则a=________12. （1分） (2020八下·滨海期末) 当x＝﹣1时，代数式x2+2x+1的值是________．13. （1分）(2017·岱岳模拟) 已知f（x）= ，则f（1）= = ，f（2）= = …若f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）= ，则n的值为________．14. （1分） (2018七下·浦东期中) ∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角，,其中锐角至多有________个.15. （1分）如图，已知：∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，则∠BOM=________．16. （1分） (2020七下·扶风期末) 如图，在ΔABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，∠1+∠2=235°，则∠A=________度.三、解答题 (共10题；共80分)17. （10分） (2020八上·宁波月考) 计算（本题6分,每小题3分）（1）（2）18. （10分）(2018·扬州) 计算或化简.（1）；（2） .19. （5分） (2018七上·安图期末) x﹣4=2x+3﹣ x；20. （10分）(2015·金华) 图1、图2为同一长方体房间的示意图，图3为该长方体的表面展开图．（1）蜘蛛在顶点A′处．①苍蝇在顶点B处时，试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线．②苍蝇在顶点C处时，图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线A′GC和往墙面BB′C′C爬行的最近路线A′HC，试通过计算判断哪条路线更近．（2）在图3中，半径为10dm的⊙M与D′C′相切，圆心M到边CC′的距离为15dm，蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在⊙M的圆周上，线段PQ为蜘蛛爬行路线，若PQ与⊙M相切，试求PQ长度的范围．21. （10分） (2018八上·江都期中) 如图：（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边分别向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连结BE、CD，猜想BE与CD有什么数量关系？并说明理由；（2）请模仿正方形情景下构造全等三角形的思路，利用构造全等三角形完成下题：如图2，要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长（结果保留根号）．22. （5分） (2019七下·呼和浩特期末) 如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为不等式组的关联方程.例如：方程的解为 ,不等式组的解集为 ,因为 ,所以，称方程为不等式组的关联方程.若关于的不等式组有与两个关联方程，求的取值范围.23. （5分） (2019七下·芷江期末) 某天，汇丰超市对当天苹果和香蕉的销售情况进行了盘点，盘点情况如下表所示:品名进货价(元/kg)零售价(元/kg)数量(kg)销售款(元)苹果46香蕉 2.44合计120615请你帮汇丰超市算一下，当天超市卖苹果和香蕉共能赚多少钱？24. （15分） (2017七下·阜阳期末) 如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．25. （5分）在数轴上，O是原点，点A、B分别代表数a、b．求线段AB的中点C所代表的数(用a、b表示)．26. （5分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点P为BC上一点(点P与B，C不重合)，设∠CDP＝∠α，∠CPD ＝∠β，你能不能说明，不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B.参考答案一、单选题 (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共11分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共80分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：。

福建省南平市2021版七年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）(2018·东莞模拟) 6的倒数是（）A .B . -C . 6D . ﹣62. （3分） (2019七上·沈阳月考) 在数，0.3，0，-1.7，21，-2，，+6中，负数有（）个A . 2B . 3C . 4D . 53. （3分）两个数相加，如果和小于每个加数，那么这两个加数（）A . 同为正数B . 同为负数C . 一正一负且负数的绝对值较大D . 不能确定4. （3分） (2018七上·慈溪期中) 最新统计，宁波方特东方神话开园两年多来累计接待游客530万人次，其中530万用科学计数法表示为（）A . 0.53×107B . 53×105C . 5.3×106D . 5.3×1075. （3分）(2020·南开模拟) 估计的值在（）．A . 和之间B . 和之间C . 和之间D . 和之间6. （3分）(2019·天山模拟) 如图，∠1=57°，则∠2的度数为（）A . 120°B . 123°C . 130°D . 147°7. （3分）已知，则a+b的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （3分）点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l 的距离（）A . 小于2cmB . 等于2cmC . 不大于2cmD . 等于4cm9. （3分）下列方程中，解为x=2的是（）A . 2x=6B . （x-3）（x+2）=0C . x2=3D . 3x-6=010. （3分）下列计算正确的是（）A . 23=6B . -42=-16C . -8-8=0D . -5-2=-3二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2019七上·渭源月考) 单项式的系数是________．12. （4分） (2019七上·沈阳月考) 若，且，则 ________.13. （4分） (2020七上·北仑期末) 有一个数值转换器原理如下图所示，当输入x的值为625时，输出y的值是________。

2020-2021学年福建省南平市七年级（上）期末数学模拟卷题号 一 二 三 总分 得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。

第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。

第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。

答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列各数中互为相反数的是( )A. −12与0.2B. 13与−0.33C. −2.25与214D. 5与−(−5)2. 2017年4月8日，中国财经新闻报道中国3月外汇储备30090.9亿，这个数据用科学记数法表示为( )A. 3.00909×104B. 3.00909×105C. 3.00909×1012D. 3.00909×10133. 分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是( )A.B.C.D.4.若数轴上的点M对应的点是−2，那么与M相距1个单位长度的点N所对应的数是()A. 1B. −1C. −1或−3D. −1或35.下列说法正确的是()A. −3ab2c3与0.6b2c3a是同类项B. 13πx2的系数是13C. −15a2b的次数是2D. a+b+1是二次三项式6.30°角的余角的补角是()A. 60°B. 150°C. 120°D. 不能确定7.下列等式变形正确的是()A. 由5x−7y=2，得−2−7y=5xB. 由6x−3=x+4，得6x−3=4+xC. 由8−x=x−5，得−x−x=−5−8D. 由x+9=3x−1，得3x−1=x+98.已知有理数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是()A. |m|<1B. mn<0C. n>1D. m−n>09.用方程表示“比x大5的数是2”，下列方程正确的是()A. 2+x=5B. x−5=2C. x+5=2D. 5−x=210.一个数加上12等于−5，则这个数是()A. 17B. 7C. −17D. −7第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 计算：|3−5|=______．12. 关于x 的方程5x n+5−3=0是一元一次方程，则n = ______ ．13. 已知线段AB =16cm ，点C 在直线AB 上，且AC =10cm ，O 为AB 的中点，则线段OC 的长度是______ ．14. 如图，甲从A 点出发沿北偏东65°方向行进至点B ，乙从A点出发沿南偏西20°方向行进至点C ，则∠BAC =______．15. 已知∠AOB =60°，∠BOC =20°，则∠AOC =______． 16. 一列数a 1，a 2，a 3…满足条件a 1=12，a n =11−an−1(n ≥2，且n 为整数)，则a 2019=______．三、解答题（本大题共7小题，共52.0分） 17. −0.25÷(−23)×(−135).18. 先化简，再求值：x 2+2x +3(x 2−23x)，其中x =−12．19.解方程：(1)x−12=4x3+1(2)0.1x−0.20.02−x+10.5=3．20.已知，A、B、C三点，按下列要求作图：(1)连接AB；(2)画射线OA，BO；(3)在线段OA、AB上分别取C、D，画直线CD．21.如图，∠COD=116°，∠BOD=90°，OA平分∠BOC，求∠AOD的度数．22.为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒(x>30).经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：甲商店：买一支网球拍送一筒网球；乙商店：网球拍与网球均按则90%付款，(1)方案一：到甲商店购买，需要支付______元；方案二：到乙商店购买，需要支付______元(用含x的代数式表示)(2)若x=100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．(3)若x=100，如果到甲店购买30支球拍(送30筒球)，剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？23.数轴上有A、B两点，A在B的左侧，已知点B对应的数为2，点A对应的数为a．(1)若a=−3，则线段AB的长为______(直接写出结果)；(2)若点C在线段AB之间，且AC−BC=2，求点C表示的数(用含a的式子表示)；(3)在(2)的条件下，点D是数轴上A点左侧一点，当AC=2AD，BD=4BC，求a的值．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．【解答】解：−2.25与21互为相反数，4故选：C．2.【答案】C【解析】解：将30090.9亿用科学记数法表示为：3.00909×1012．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个三角形，∴此几何体为三棱柱．故选C．由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱．本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．4.【答案】C【解析】【试题解析】解：当在点M的左边时，对应的数是−2−1=−3；当在点M的右边时，对应的数是−2+1=−1．故选：C．分为两种情况：当在点M的左边时，当在点M的右边时，先列出算式，再求出即可．本题考查了数轴的应用，能求出所有的情况是解此题的关键，注意要进行分类讨论．5.【答案】A【解析】解：(A)−3ab2c3与0.6b2c3a是同类项，故A正确；(B)单项式13πx2的系数为13π，故B错误；(C)单项式−15a2b的次数为3，故C错误；(D)a+b+1是一次三项式，故D错误；故选：A．根据单项式与多项式的概念即可求出答案．本题考查整式，解题的关键是正确理解：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．6.【答案】C【解析】【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解．本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念是解题的关键．【解答】解：30°角的余角是90°−30°=60°，30°角的余角的补角是180°−60°=120°．故选C．7.【答案】C【解析】【分析】利用等式的性质判断即可得到结果．本题考查了等式的性质，等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式，本题是利用等式的性质对方程进行变形，使方程的形式向x=a的形式转化．【解答】解：A.由5x−7y=2，得−2−7y=−5x，选项A不正确；B.由6x−3=x+4，应该得6x−x=4+3，选项B未变形，故不正确；C.由8−x=x−5，得−x−x=−5−8，选项C正确；D.由x+9=3x−1，应该得3x−x=1+9，选项D未变形，故不正确．故选C．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．根据数轴，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，m<−1<0<n<1，∴|m|>1，故选项A错误，mn<0，故选项B正确，0<n<1，故选项C错误，m−n<0，故选项D错误，故选B．9.【答案】C【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象一元一次方程，找到等量关系是解题关键.根据各题叙述的等量关系，列出方程即可．【解答】解：用方程表示“比x大5的数是2′′是x+5=2．故选C．10.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了有理数的加减法，关键是掌握有理数加法和减法的关系．利用−5减去12，然后再根据减去一个数等于加上它的相反数进行计算．【解答】解：−5−12=−5+(−12)=−17，故选：C．11.【答案】2【解析】解：|3−5|=|−2|=2．故答案为：2．先算减法，再计算绝对值即可求解．本题考查了有理数的减法，绝对值，熟练掌握计算法则是解题的关键．12.【答案】−4【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0)．【解答】解：由5x n+5−3=0是一元一次方程，得n+5=1，解得n=−4，故答案为−4．13.【答案】2cm或18cm【解析】【分析】本题考查线段的和差，线段的中点，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，分当点C在线段AB上和点C在线段BA的延长线上两种情况，再根据题意正确画出图形进行解答即可．【解答】解：本题有两种情形：AB，①当点C在线段AB上时，如图，OC=AC−AO=AC−12又∵AC=10cm，AB=16cm，∴OC=2cm；AB，②当点C在线段BA的延长线上时，如图，OC=AC+AO=AC+12又∵AC=10cm，AB=16cm，∴OC=18cm．故线段OC的长度是2cm或18cm．14.【答案】135°【解析】【分析】本题主要考查了方向角，方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．根据甲从A点出发沿北偏东65°方向行进至点B，乙从A点出发沿南偏西20°方向行进至点C，即可得出∠BAC的度数．【解答】解：∵甲从A点出发沿北偏东65°方向行进至点B，乙从A点出发沿南偏西20°方向行进至点C，∴∠BAC=90°−65°+90°+20°=135°，故答案为135°．15.【答案】80°或40°【解析】解：①射线OC 在∠AOB 的外部，如图，∠AOC =∠AOB +∠BOC =60°+20°=80°；②射线OC 在∠AOB 的内部，如图，∠AOC =∠AOB −∠BOC =60°−20°=40°．故答案为：80°或40°．根据题意分两种情况进行讨论：①射线OC 在∠AOB 的外部；②射线OC 在∠AOB 的内部；从而算出∠AOC 的度数．本题考查了角的计算，解题的关键是根据题意画出图形，再根据图形进行解答，注意分两种情况讨论，不要漏项．16.【答案】−1【解析】解：a 1=12，a 2=11−12=2，a 3=11−2=−1，a 4=11−(−1)=12，a 5=11−12=2，a 6=11−2=−1…观察发现，3次一个循环，∴2019÷3=673，∴a 2019=a 3=−1，故答案为−1．依次计算出a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，观察发现3次一个循环，所以a 2019=a 3．本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键． 17.【答案】解：原式=−14×32×85=−35．【解析】根据除法运算法则除以一个数等于乘以这个数的倒数，进而化简求出即可． 此题主要考查了有理数的乘除运算法则，熟练掌握除法原算法则是解题关键． 18.【答案】解：原式=x 2+2x +3x 2−2x=4x 2，当x =−12时，原式=4×(−12)2=1．【解析】此题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．本题中原式先去括号，再合并同类项得到最简结果，再把x 的值代入计算即可．19.【答案】解：(1)去分母得：3(x −1)=8x +6，去括号得：3x −3=8x +6，移项合并得：−5x =9，解得：x =−95；(2)方程整理得：10x−202−10x+105=3，即5x −10−2x −2=3，移项合并得：3x =15，解得：x =5．【解析】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．(1)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；(2)方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．20.【答案】解：(1)(2)(3)如图所示：【解析】根据直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点，可得答案．本题考查了作图，注意直线不能有端点，线段要画出端点，连接两点得出线段．21.【答案】解：∵∠COD=116°，∠BOD=90°，∴∠BOC=∠COD−∠BOD=116°−90°=26°，又∵OA平分∠BOC，∴∠AOB=12∠BOC=12×26=13°，∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=90°+13°=103°，∴∠AOD的度数是103°．【解析】本题考查了角的计算，角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．由角平分线的定义，结合角的运算，易求∠AOD的度数．22.【答案】(1)(20x+2400)(18x+2700)(2)当x=100时，甲商店需20×100+2400=4400(元)；乙商店需18×100+2700=4500(元)；所以甲商店购买合算；(3)可以省钱，比方案一省140元．【解析】解：(1)甲商店购买需付款30×100+(x−30)×20=20x+30×(100−20)=(20x+2400)元；乙商店购买需付款100×90%×30+20×90%×x=(18x+2700)元．故答案为：(20x+2400)，(18x+2700)；(2)当x=100时，甲商店需20×100+2400=4400(元)；乙商店需18×100+2700=4500(元)；所以甲商店购买合算；(3)先在甲商店购买30支球拍，送30筒球需3000元，差70筒球在乙商店购买需1260元，共需4260元所以可以省钱，比方案一省140元．(1)按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；(2)把x=100代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可；(3)根据两种方案的优惠方式，可得出先在甲商店购买30支球拍，送30筒球，另外70筒球在乙商店购买即可．此题考查列代数式，理解两种方案的优惠方案，得出运算的方法是解决问题的关键．23.【答案】解：(1)5；(2)设C点对应的数为x，则AC=x−a，BC=2−x，∵AC−BC=2，即(x−a)−(2−x)=2，解得x=2+a2，即点C表示的数为2+a2；(3)依题意AC=x−a=2+a2−a=2−a2，AD=12AC=12(2−a2)=1−a4，∵AB=2−a，又BD=AB+AD，即−2a=2−a+1−a4，解得a=−4．【解析】【分析】(1)根据两点间的距离求解；(2)设C点对应的数为x，则AC=x−a，BC=2−x，根据AC−BC=2列出关于x的方程并求解；(3)根据题意得到AC=x−a=2+a2−a，AD=12AC=1−a4，结合(2)的已知条件AC−BC=2和图示中的BD=AB+AD列出关于a的方程−2a=2−a+1−a4，并解方程．本题考查了数轴和一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．【解答】解：(1)若a=−3时，则点A对应的数是−3，所以AB=2−(−3)=5，即线段AB的长度为5；故答案是5；(2)见答案；(3)见答案．。

2020-2021学年南平市七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.√22的相反数是()A. −√22B. √22C. −√2D. √22.截止到2015年12月底，长春市将有52万人工煤气用户改为天然气用户．52万用科学记数法表示为()A. 5.2×10B. 5.2×104C. 0.52×106D. 5.2×1053.下图是某物体的直观图，它的俯视图是()A.B.C.D.4.下列说法错误的是()A. 零是最小的整数B. 有最大的负整数，没有最大的正整数C. 数轴上两点表示的数分别是−213与−2，那么−2在右边D. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来5.整式：−0.34x 2y，π，，−52xyz 2，，中，单项式有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6.如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠BOE=90°，若∠AOC=40°，则∠DOE的度数等于()A. 20°B. 25°C. 30°D. 30°7.若x:y=6:5，则下列各式不正确的是。

A. B. C. D.8.下列算式：(1)−(−2)；(2)|−2|；(3)(−2)3；(4)(−2)2.其中运算结果为正数的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 49.某数x的43%比它的一半少7，则列出求x的方程应是()A. 43%x−12=7 B. 43%(x−12)=7C. 43%x−12x=7 D. 12x−7=43%x10.如果m的相反数是最大的负整数，n的相反数是它本身，则m+n的值为()A. 1B. 0C. 2D. −1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.比较有理数的大小：(1)−25______−35；(2)−2.5______−|−2.25|．12.若(a−1)x|a|=3是关于x的一元一次方程，则a=______．13.已知线段AB=16cm，点C在直线AB上，且BC=3AC，M为线段BC的中点，则线段AM的长为______．14.如图是燕山前进片区的学校分布示意图，有下列四个判断：①燕山前进二小在燕山前进中学的正西方向；②阳光幼儿园在燕山向阳小学的正南方向；③燕山前进中学在燕山向阳小学的南偏东约10°方向上；④燕化附中在燕山向阳小学的南偏东约16°方向上．所有正确判断的序号是______ ．15. 如图，已知∠AOC =∠BOD ，∠AOD =50°，则∠BOC =______．16. 有这么一个数字游戏：第一步：取一个自然数n 1=5，计算n 12+1得a 1；第二步：算出a 1的各位数字之和，得n 2，计算n 22+1得a 2；第三步：算出a 2的各位数字之和，得n 3，再计算n 32+1得a 3，….依此类推，则a 2019=______．三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）17. 阅读下列材料：计算：50÷(13−14+112)。

七年级上册南平数学期末试卷章末训练（Word版含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．已知，，点E是直线AC上一个动点（不与A,C重合），点F是BC边上一个定点，过点E作，交直线AB于点D，连接BE，过点F作，交直线AC于点G．（1）如图①，当点E在线段AC上时，求证：．（2）在（1）的条件下，判断这三个角的度数和是否为一个定值？如果是，求出这个值，如果不是，说明理由．（3）如图②，当点E在线段AC的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出之间的关系．（4）当点E在线段CA的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出之间的关系．【答案】（1）解：∵∴∵∴∴（2）解：这三个角的度数和为一个定值，是过点G作交BE于点H∴∵∴∴∴即（3）解：过点G作交BE于点H∴∵∴∴∴即故的关系仍成立（4）不成立| ∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°【解析】【解答】解：(4)过点G作交BE于点H∴∠DEC=∠EGH∵∴∴∠HGF+∠BFG=180°∵∠HGF=∠EGF-∠EGH∴∠HGF=∠EGF-∠DEC∴∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°∴（2）中的关系不成立，∠EGF、∠DEC、∠BFG之间关系为：∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°故答案为：不成立，∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°【分析】（1）根据两条直线平行，内错角相等，得出；两条直线平行，同位角相等，得出，即可证明．（2）过点G作交BE于点H，根据平行线性质定理，，，即可得到答案．（3）过点G作交BE于点H，得到，因为，所以，得到，即可求解．（4）过点G作交BE于点H，得∠DEC=∠EGH，因为，所以，推得∠HGF+∠BFG=180°，即可求解．2．已知点C在线段AB上，AC=2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧（1）若AB=18，DE=8，线段DE在线段AB上移动①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；②点F(异于A，B，C点)在线段AB上，AF=3AD，CE+EF=3，求AD的长；（2）若AB=2DE，线段DE在直线AB上移动，且满足关系式，则________.【答案】（1）解：①又 E为BC中点；②设，因点F（异于A、B、C点）在线段AB上，可知：，和当时，此时可画图如图2所示，代入得：解得：，即AD的长为3当时，此时可画图如图3所示，代入得：解得：，即AD的长为5综上，所求的AD的长为3或5；（2） .【解析】【解答】（2）①若DE在如图4的位置设，则又（不符题设，舍去）②如DE在如图5的位置设，则又代入得：解得：则 .【分析】（1）①根据AB的长和可求出AC和BC，根据中点的定义可得CE，再由可得CD，最后根据计算即可得；②设，因点F（异于A、B、C点）在线段AB上，可知，和，所以需分2种情况进行讨论：和，如图2、3（见解析），先根据已知条件判断点E、F位置，再将EF和CE用含x的式子表示出来，最后代入求解即可；（2）设，先判断出DE在AB上的位置，再根据得出x和y 满足的等式，然后将其代入化简即可得.3．如图，数轴上线段AB=4（单位长度），CD=6（单位长度），点A在数轴上表示的数是-16，点C在数轴上表示的数是18．（1）点B在数轴上表示的数是________，点D在数轴上表示的数是________，线段AD=________；（2）若线段AB以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，①若BC=6（单位长度），求t的值；②当0＜t＜5时，设M为AC中点，N为BD中点，求线段MN的长．【答案】（1）-12；24；40（2）解：①设运动t秒时，BC=6当点B在点C的左边时，由题意得：4t+6+2t=30，解之：t=4；当点B在点C的右边时，由题意得：4t−6+2t=30，解之：t=6.综上可知,若BC=6(单位长度)，t的值为4或6秒；②当0<t<5时，A点表示的数为−16+4t，B点表示的数为−12+4t，C点表示的数为18−2t，D点表示的数为24−2t，∵M为AC中点，N为BD中点，∴点M表示的数为：=1+t，点N表示的数为：=6+t∴MN=6+t-（1+t）=5.【解析】【解答】解：（1）∵AB=4，A在数轴上表示的数是-16，∴点B在数轴上表示的数为：-16+4=-12∵点C在数轴上表示的数是18，CD=6，∴点D在数轴上表示的数为：18+6=24；∵点A在数轴上表示的数是-16，点D在数轴上表示的数为24，∴AD=|-16-24|=40故答案为：-12；24；40【分析】（1）由线段AB=4，点A在数轴上表示的数是-16，根据两点间的距离公式可得点B在数轴上表示的数；由CD=6，点C在数轴上表示的数是18，根据两点间的距离公式可得点D在数轴上表示的数；根据两点间的距离公式可得AD的长。

2021-2022学年福建省南平市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.有理数2的倒数是()A. −12B. 12C. −2D. 22.截至2021年12月中国已向国际社会提供新冠疫苗超过18亿剂，将数据1800000000用科学记数法表示为()A. 0.18×1010B. 1.8×108C. 18×108D. 1.8×1093.已知一个几何体如图所示，则该几何体从上面看是()A.B.C.D.4.下列对单项式−3x2y的叙述正确的是()A. 次数为3B. 次数为2C. 系数为3D. 系数为25.已知等式2a=b+5成立，则下列等式不一定成立的是()A. 2a−5=bB. 2a+1=b+6C. 2ac=bc+5D. a=12b+526.如图，线段AB=6，BC=4，点D是AB的中点，则线段CD的长为()A. 3B. 5C. 7D. 87.若x=5是方程2x−3m=1的解，则m的值为()A. −113B. 113C. −3D. 38.已知四个数：−(−2)，(−2)2，−|−2|，−22，计算结果为负数的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 49.下列说法中一定正确的是()A. 如果a>b，那么|a|>|b|B. 一个有理数一定小于它的2倍C. 任何一个有理数都不等于它的相反数D. 一个有理数的倒数等于它本身，这个数是1或−110.已知关于x的一元一次方程12022x+3=2x+b的解为x=2，那么关于y的一元一次方程12022(2y+1)+3=2(2y+1)+b的解是()A. y=12B. y=2 C. y=b4043D. y=b8086二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.若有理数a、b互为相反数，则a+b=______．12.种树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在同一条直线上，其中的数学道理是：______．13.若单项式x m+1y4与2x4y4是同类项，则m的值是______．14.射线OA表示的方位角是南偏东25°，射线OB与射线OA构成平角，那么射线OB所表示的方位角是______．15.古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之，意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为______．16.如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”(包括两个顶点)有n个(n≥1)个点，每个图形总的点数为S，则第n个图形总的点数S=______.(用含有n的代数式表示)三、解答题（本大题共7小题，共86.0分）17.计算：22×5−6÷(−1)2．18.先化简，再求值：3(4a2+2a)+(2a2+3a−5)，其中a=1．19.解方程：3y−14=5y−76．20.如图，已知平面内有四个点A，B，C，D.根据下列语句按要求画图．(1)画直线AB；(2)画射线AC；(3)连接BC；(4)画出点P，使得PA+PB+PC+PD的值最小，保留画图痕迹，并说明这种画法的根据是______．21.如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．(1)当∠DCE=40°时，求∠ACB的度数；(2)当∠ACB=110°时，求∠DCE的度数；(3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明你的理由．22.我省从2019年开始，体育成绩按一定的原始分(40分)计入中考总分．某校为适应中考要求，决定为体育组购置一批体育器材．学校准备订购一批某品牌的足球和跳绳，经市场调查后发现，足球每个定价150元，跳绳每条定价30元．现有A，B两家商店提出了各自的优惠方案．A商店：买一个足球送一条跳绳；B商店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知学校要购买足球40个，跳绳x条(x>40)．(1)若在A商店购买，则需付款______元(用含x的代数式表示)；若在B商店购买，则需付款______元(用含x的代数式表示)．(2)学校购买跳绳多少条时，在A商店购买和在B商店购买付一样的钱？(3)若学校购买的跳绳是100条，请直接写出一种购买方案，使学校所付的钱最少．23.【阅读】在数轴上，若点A表示数a，点B表示数b，则点A与点B之间的距离为AB=|a−b|．例如：两点A，B表示的数分别为3，−1，那么AB=|3−(−1)|=4．(1)若|x−3|=2，则x的值为______．(2)当x=______(x是整数)时，式子|x−1|+|x+2|=3成立．(3)在数轴上，点A表示数a，点P表示数p．我们定义：当|p−a|=1时，点P叫点A的1倍伴随点，当|p−a|=2时，点P叫点A的2倍伴随点，…当|p−a|=n时，点P叫点A的n倍伴随点．试探究下列问题：若点M是点A的1倍伴随点，点N是点B的2倍伴随点，是否存在这样的点A和点B，使得点M恰与点N重合，若存在，求出线段AB的长；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】，解：有理数2的倒数是12故选：B．根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．本题考查了倒数．掌握倒数的定义是解题的关键，要注意：分子分母交换位置可以求一个数的倒数．2.【答案】D【解析】解：1800000000=1.8×109，故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．对于较大数n为原整数位减1．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】B【解析】解：这个组合体从上面看到的图形如下：故选：B．根据简单组合体三视图的画法得出从上面看到的图形即可．本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的形状是正确解答的前提．4.【答案】A【解析】解：单项式−3x2y的系数是：−3，次数是3，故选：A．根据单项式的系数和次数的意义判断即可．本题考查了单项式，熟练掌握单项式的次数的意义，所有字母的指数和是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：A、如果2a=b+5，那么2a−5=b，原变形成立，故此选项不符合题意；B、如果2a=b+5，那么2a+1=b+6，原变形成立，故此选项不符合题意；C、如果2a=b+5，那么2ac=bc+5c，原变形不一定成立，故此选项符合题意；D、如果2a=b+5，那么a=12b+52，原变形成立，故此选项不符合题意．故选：C．根据等式的性质进行分析判断．本题考查了等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．等式的性质：性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．6.【答案】C【解析】解：∵点D是线段AB的中点，∴BD=1AB=3，2∴CD=BD+BC=3+4=7．故选：C．AB=3，根据线段的和差即可得到结论．根据点D是线段AB的中点，得到BD=12本题考查了两点间的距离，解题的关键是结合图形，利用线段的和与差即可解答．7.【答案】D【解析】解：把x=5代入方程2x−3m=1得：10−3m=1，解得：m=3，故选：D．把x=5代入方程2x−3m=1得出10−3m=1，再求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．8.【答案】B【解析】解：∵−(−2)=2>0，(−2)2=4>0，−|−2|=−2<0，−22=−4<0，∴在−(−2)，(−2)2，−|−2|，−22中负数有−|−2|、−22，共2个．故选：B．根据相反数、有理数的乘方、绝对值的定义解决此题．本题主要考查相反数、有理数的乘方、绝对值，熟练掌握相反数、有理数的乘方、绝对值的定义是解决本题的关键．9.【答案】D【解析】解：选项A不正确，如a=−2，b=−3；选项B、C均不正确，如a=0时，a=2a；a=−a；选项D，正确．故选：D．根据有理数的性质，逐一判断．本题考查有理数的性质、倒数和相反数．熟记有理数的性质是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：∵关于x的一元一次方程12022x+3=2x+b的解为x=2，∴关于y的一元一次方程12022(2y+1)+3=2(2y+1)+b中的2y+1=2，解得：y=12，即方程12022(2y+1)+3=2(2y+1)+b的解是y=12，故选：A．根据关于x的一元一次方程12022x+3=2x+b的解为x=2得出关于y的一元一次方程1(2y+1)+3=2(2y+1)+b中的2y+1=2，再求出方程的解即可．2022本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出一元一次方程2y+1=2是解此题的关键．11.【答案】【解析】解：∵有理数a、b互为相反数，∴a=−b，∴a+b=0．故答案是：0．根据相反数的定义进行答题．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．12.【答案】两点确定一条直线【解析】解：∵只要定出两个树坑的位置，这条就确定了，∴能使同一行树坑在同一条直线上．故答案为：两点确定一条直线．根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可本题考查的是“两点确定一条直线”在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．13.【答案】3解：∵单项式x m+1y4与2x4y4是同类项，∴m+1=4，∴m=3．故答案为：3．根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．本题考查了单项式，绝对值以及同类项．解题的关键是熟练掌握同类项的定义．14.【答案】北偏西25°【解析】解：如图：由题意得：射线OB所表示的方位角是：北偏西25°，故答案为：北偏西25°．根据题目的已知条件画出图形，利用对顶角相等即可解答．本题考查了方向角，根据题目的已知条件画出图形进行分析是解题的关键．15.【答案】240x=150x+12×150【解析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是设出未知数，挖掘出隐含条件．设快马x天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程即可．【解答】解：设快马x天可以追上慢马，据题题意：240x=150x+12×150，故答案为：240x=150x+12×15016.【答案】n(n+1)2【解析】解：∵第1个图形中点的个数为：S=1，第2个图形中点的个数为：S=3=1+2，第3个图形中点的个数为：S=6=1+2+3，...，∴第n个图形中点的个数为：S=1+2+3+...+n=n(n+1)．2．故答案为：n(n+1)2由题意可得：第1个图形中点的个数为：1，第2个图形中点的个数为：3=1+2，第3个图形中点的个数为：6=1+2+3，...，据此可求出第n个图形中点的个数．本题主要考查图形的变化规律，解答的关键是由所给的图形分析清楚存在的规律．17.【答案】解：原式=4×5−6÷1=20−6=14．【解析】原式先算乘方，再算乘除，最后算减法即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：原式=12a2+6a+2a2+3a−5=14a2+9a−5，当a=1时，原式=14+9−5=18．【解析】先根据整式的加减运算法则进行化简，然后将a的值代入原式即可求出答案．本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算，本题属于基础题型．19.【答案】解：3y−14=5y−76，去分母，得3(3y−1)=2(5y−7)，去括号，得9y−3=10y−14，移项，得9y−10y=−14+3，合并同类项，得−y=−11，系数化成1，得y=11．【解析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．20.【答案】两点之间线段最短【解析】解：(1)如图，直线AB为所作；(2)如图，射线AC为所作；(3)如图，BC为所作；(4)如图，点P为所作．根据两点之间线段最短可得到此时PA+PB+PC+PD的值最小．故答案为：两点之间线段最短．(1)(2)(3)根据几何语言画出对应的几何图形；(4)连接BD交AC于P，根据两点之间线段最短可判断P点满足条件．本题考查了作图−复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了直线、射线、线段和两点之间线段最短．21.【答案】解：(1)∵∠ACD=∠BCE=90°，∠DCE=40°，∴∠ACE=∠BCD=90°−40°=50°，∴∠ACB=∠ACE+∠DCE+∠BCD=50°+40°+50°=140°，(2)∵∠ACB=110°，∠ACD=∠BCE=90°，∴∠ACE=∠BCD=20°，∴∠DCE=∠ACB−∠ACE−∠BCD=110°−20°−20°=70°(3)∵∠ACE+∠DCE+∠BCD=∠ACB，∴∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE=∠ACB+∠DCE，即∠ACD+∠BCE=∠ACB+∠DCE．∵∠ACD=∠BCE=90°，∴∠ACB+∠DCE=90°+90°=180°．【解析】本题的三问均可通过∠ACD+∠BCE=∠ACB+∠DCE得出答案．本题考查角度的计算，熟练掌握角度的计算方法是解题关键．22.【答案】(4800+30x)(5400+27x)【解析】解：(1)若在A商店购买，则需付款：150×40+30(x−40)=(4800+30x)元，若在B商店购买，则需付款：150×90%×40+30×90%x=(5400+27x)元，故答案为：(4800+30x)，(5400+27x)．(2)根据题意得4800+30x=5400+27x，解得x=200，答：学校购买跳绳200条时，在A商店购买和在B商店购买付一样的钱．(3)当x=100时，4800+30x=4800+30×100=7800，5400+27x=5400+27×100=8100，所以在A商店购买需付款7800元，在B商店购买需付款8100元，若在A商店购买40个足球，送40根跳绳，在B商店购买60根跳绳需付款：150×40+×30×90%×60=7620(元)，7620元<7800元<8100元，答：在A商店购买40个足球，送40根跳绳，在B商店购买60根跳绳，学校付的钱最少．(1)若在A商店购买，则50×40+30(x−40)，化简为4800+30x；若在B商店购买，则150×90%×40+30×90%x，化简为5400+27x，于是得到答案为(4800+30x)，(5400+27x)；(2)若在A商店购买和在B商店购买付一样的钱，则4800+30x=5400+27x，解方程求出x的值即可；(3)分别计算出只在A商店购买、只在B商店购买或在A商店购买40个足球，送40根跳绳，在B商店购买60根跳绳这三种购买方案所需的钱数，再进行比较，即可得出问题的答案．此题考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题等知识与方法，正确地用代数式表示在A商店、B商店购买两种商品所需的钱数是解题的关键．23.【答案】1或5−2或−1或0或1【解析】解：(1)|x−3|=2，表示到表示数x的点到表示数3的点的距离为2，当表示数x的点在表示数3的点的左侧时，x=3−2=1；当表示数x的点在表示数3的点的右侧时，x=3+2=5；故答案为：1或5；(2)|x−1|+|x+2|=3表示的是表示数x的点到表示数1的点的距离和表示数−2的点的距离之和，分下列三种情况：①当表示数x的点在−2到1之间时，如图1，此时|x−1|+|x+2|=3成立；满足条件的x的整数为−2，−1，0，1；②当表示数x的点在−2左侧时，如图2，此时|x−1|+|x+2|>3，不存在这样的点；③表示数x的点在1右侧时，如图3，此时|x−1|+|x+2|>3，不存在这样的点；故答案为：−2或−1或0或1；(3)存在，理由如下：设点M所表示的数位m，点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，∵点M和N重合，∴点N所表示的数为n，∵点M是点A的1倍伴随点，点N是点B的2倍伴随点，∴|m−a|=1，|m−b|=2，∴m=a±1=b±2，当a+1=b+2时，a−b=1，此时AB=1；当a+1=b−2时，a−b=−3，此时AB=3；当a−1=b+2时，a−b=3，此时AB=3；当a−1=b−2时，a−b=−1，此时AB=1；综上，存在，此时AB的长为1或3．(1)利用绝对值的几何意义，在数轴上找出与3距离为2的点对应的数即可；(2)根据绝对值的意义，画出图形，来解答；(3)根据题意可设点M所表示的数位m，点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，根据题意建立等式，即可求解．本题属于新定义问题，通过阅读材料，同学们应当深刻理解绝对值得几何意义，结合数轴，通过数形结合对材料进行分析来解答题目．。

福建省2021年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列判断正确的是（）A . -a不一定是负数B . |a|是一个正数C . 若|a|=a，则a＞0；若|a|=-a，则a＜0D . 只有负数的绝对值是它的相反数2. （2分） A是一个五次多项式，B是一个五次单项式，则A－B一定是（）A . 十次多项式B . 五次多项式C . 四次多项式D . 不高于五次的整式3. （2分） (2017七下·如皋期中) 已知方程组的解满足x+3y=13，则m的值等于（）A . 1B . 2C . －1D . －24. （2分）(2021·洪洞模拟) 将一副三角板按如图所示摆放，直角三角尺的锐角顶点A与另一三角尺的直角顶点重合在一起，（其中，），直角边与交于点E，若，则的度数为（）．A .B .C .D .5. （2分） (2021七上·西湖期末) 若，则下列式子正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018七上·无锡期中) 用代数式表示“a与b的2倍的差的平方”，正确的是（）A . 2（a﹣b）2B . （a﹣2b）2C . a﹣2b2D . a﹣（2b）27. （2分） (2020八上·中山期末) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，AB=6cm，DE=4cm，S△ABC=30cm2 ，则AC的长为（）A . 10cmB . 9cmC . 4.5cmD . 3cm8. （2分）若|a|=3，|b|=2，且a﹣b＞0，则a+b的值等于（）A . 1或5B . 1或﹣5C . ﹣1或﹣5D . ﹣1或59. （2分）下列说法正确的是（）A . 的系数是－2B . 32ab3的次数是6次C . x2+x-1的常数项为1D . 4x2y-5x2y2+7xy是四次三项式10. （2分）(2013·海南) 如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共8分)11. （2分） (2019七上·长沙期中) 若互为相反数，互为倒数，m的绝对值是4，则________.12. （1分） (2020九下·双鸭山期中) 据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积约为________平方千米．13. （1分） (2020七上·青岛期末) 上午6点45分时，时针与分针的夹角是________度．14. （1分）(2020·成都模拟) 已知，则的值为________.15. （1分） (2019七下·方城期中) 若与是同类项，则 ________.16. （2分） (2019七上·赵县期中) 已知点A在数轴上表示的数是－2，点B到原点的距离等于3，则A、B 两点间的距离是________．三、解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2021七上·甘州期末) 计算：（+5）-（-3）+（-7）-（+12）18. （10分） (2017七上·天门期中) 计算（1）；（2）﹣22+3×（﹣1）2010﹣|﹣4|×5；（3）﹣1× ．19. （10分） (2017七上·秀洲月考) 计算（1） 3a-(5a-2b)+3(2a-b)（2）先化简，再求值。

福建省南平市2020年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）通过画数轴，下列说法正确的是（）A . 有理数集合中没有最小数，也没有最大数；B . 有理数集合中有最小数，也有最大数；C . 有理数集合中有最小数，没有最大数；D . 有理数集合中有最大数，没有最小数；2. （2分） (2016七上·黄冈期末) 如图所示为黄冈市十二月份某一天的天气预报，这天最高气温比最低气温高（）A . ﹣30℃B . 7℃C . 3℃D . ﹣7℃3. （2分）(2013·义乌) 2012年，义乌市城市居民人均可支配收入约为44500元，居全省县级市之首，数字44500用科学记数法可表示为（）A . 4.45×103B . 4.45×104C . 4.45×105D . 4.45×1064. （2分） (2019七上·武威期末) 表示有理数，则下列判断正确的是（）A . -a表示负数B . a的倒数是C . -a的绝对值是aD . a的相反数是-a5. （2分）若把一个平角三等分，则两旁的两个角的平分线所组成的角等于（）A . 平角B . 平角C . 平角D . 平角6. （2分） (2019七上·台州期末) 下列四组变形中，变形正确的是（）A . 由5x+7=0 得5x=－7B . 由2x－3=0 得2x－3+3=0C . 由得 x=2,得 x=D . 由 5x=7 得 x=357. （2分） (2019七下·成都期中) 下列计算正确是（）A . (x3)2=x9B . (π-3.14)0=1C . (5x)2= 10x2D . x5+x2=x38. （2分） (2019七上·江都月考) 下列各组代数式中，不是同类项的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020七上·安图期末) 一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（）A . x+1=（30﹣x）﹣2B . x+1=（15﹣x）﹣2C . x﹣1=（30﹣x）+2D . x﹣1=（15﹣x）+210. （2分）如图过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A . 两点确定一条直线B . 两点之间线段最短C . 垂线段最短D . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直11. （2分）∠ABC与∠MNP相比较，若顶点B与N重合，且BC与MN重合，BA在∠MNP的内部，则它们的大小关系是（）A . ∠ABC＞∠MNPB . ∠ABC=∠MNPC . ∠ABC＜∠MNPD . 不能确定12. （2分） (2018七上·长春期中) 三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A . 2n﹣1B . 2n+1C . 2（n﹣1）D . 2（n﹣2）二、填空题 (共10题；共13分)13. （1分） (2017七上·襄城期中) 地球上海洋面积约为36100万km2 ，可用科学记数法表示为________km2 ．14. （1分） (2019七上·毕节期中) 比3的相反数小－2的数为________15. （2分） (2018七上·彝良期末) 如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=3cm，则线段AB的长度是________16. （1分） (2018七上·深圳期末) 长度12cm的线段AB的中点为M,C点将线段MB分成AC:CB=1:2,则线段AC的长度为________.17. （1分） (2018七上·长春期末) 如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B内的数为________．18. （1分）钟面上下午2点10分，时针与分针的夹角是________度．19. （2分） (2019七上·沛县期末) 计算：① ________；②当时钟表上的时针与分针的夹角是________度20. （2分）如图是一辆慢车与一辆快车沿相同路线从A地到B地所行的路程与时间之间的函数图象，已知慢车比快车早出发2小时，则A、B两地的距离为________km．21. （1分） (2016八上·开江期末) 如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=20°，点E1在AB上，且AE1=AA1 ，点E2在A1E1上，且A1E2=A1A2 ，点E3在A2E2上，且A2E3=A2A3…A1、A2、A3、…An在CA的延长线上，则∠AnAn+1En=________．22. （1分） (2016七上·吴江期末) 某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为________元．三、解答题 (共5题；共27分)23. （10分）（1）写出绝对值大于3且小于7的所有整数．（2）用科学记数法表示海王星与地球的距离约为4350000000千米．24. （5分） (2019七上·淮安月考) 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少学生?这些图书共有多少本?25. （5分）化简求值：5abc-2a2b+[3abc-（4ab2-a2b）]其中a是最小的正整数，b是绝对值最小的负整数，|c|= ，且abc＞0．26. （5分）(2016·大连) A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．27. （2分） (2018八上·南昌期中) 如图（1）如图 1，在四边形 ABCD 中，AB∥DC，E 是 BC 中点，若 AE 是∠BAD 的平分线，试探究 AB，AD，DC 之间的数量关系，请直接写出结论，无需证明．（2）如图 2，在四边形ABCD 中，AB∥DC，AF 与DC 的延长线交于点F，E 是BC 中点，若AE 是∠BAF 的平分线，试探究AB，AF，CF 之间的数量关系，证明你的结论．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共10题；共13分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、三、解答题 (共5题；共27分) 23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、27-1、27-2、。

福建省南平市2020年（春秋版）七年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共11分)1. （1分）(2013·深圳) 下列计算正确的是（）A . （a+b）2=a2+b2B . （ab）2=ab2C . （a3）2=a5D . a•a2=a32. （1分） (2017八上·高安期中) 一个多边形的每一个内角都等于140°，则它的边数是（）A . 7B . 8C . 9D . 103. （1分） (2017八上·湖北期中) 篆体是我国古代汉字书体之一．下列篆体字“美”“丽”“北”“京”中，不是轴对称图形的为（）A .B .C .D .4. （1分）计算：（﹣x）3•（﹣2x）的结果是（）A . ﹣2x4B . ﹣2x3C . 2x4D . 2x35. （1分）墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为（）A . 2（x+10）=10×4+6×2B . 2（x+10）=10×3+6×2C . 2x+10=10×4+6×2D . 2（x+10）=10×2+6×26. （1分）若(x−2011)0+（）−2有意义，则x的取值范围是（）A . x≠2011B . x≠2011且x≠2012C . x≠2011且x≠2012且x≠0D .x≠2011且x≠07. （1分） (2018八下·灵石期中) 下列分式中，最简分式是（）A .B .C .D .8. （1分）已知a-b=1，则a2－b2－2b的值为（）A . 4B . 1C . 3D . 09. （1分） (2018九上·湖州期中) 如图，已知AB和CD是⊙O的两条等弦．OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别为点M、N，BA、DC的延长线交于点P，联结OP．下列四个说法中：①；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO，正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （1分） (2016八上·南宁期中) 如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连结ED 并延长交CA的延长线于点F,过D作DH⊥EF交AC于G,交BC的延长线于H,则以下结论：①DE=DG;②BE=AG;③DF=DH;④BH=CF.其中正确的是（）A . ①②③B . ②③④C . ①③④D . ①②③④11. （1分）(2013·梧州) 父子两人沿周长为a的圆周骑自行车匀速行驶．同向行驶时父亲不时超过儿子，而反向行驶时相遇的频率增大为11倍．已知儿子的速度为v，则父亲的速度为（）A . 1.1vB . 1.2vC . 1.3vD . 1.4v二、填空题 (共4题；共4分)12. （1分）(2017·临高模拟) 分解因式：a3﹣25a=________．13. （1分）若分式的值为0，则a=________ ．14. （1分）等腰三角形的一个角为40°，则它的顶角为________15. （1分）(2017·盘锦模拟) 如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为________．三、解答题 (共8题；共10分)16. （1分）计算。

南平市浦城县七年级上册期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．|2|-等于( )A ．2-B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( )A ．1枚B ．2枚C ．3枚D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( )A ．30y +=B ．23x y +=C ．22x x =D ．12y y += 4．若1212a b x y -与2213b x y --是同类项，则a 、b 值分别为( ) A ．2a =，1b =- B ．2a =，1b = C ．2a =-，1b = D ．2a =-，1b =-5．下列图形中，不是正方体的展开图的是( )A ．B ．C ．D ．6．我市有305600人口，用科学记数法表示（精确到千位）( )A ．430.5610⨯元B ．53.05610⨯元C ．53.0610⨯元D ．53.110⨯元7．）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若150AOD ∠=︒，则BOC ∠等于()A ．30︒B ．45︒C ．50︒D ．60︒8．如图，宽为50cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为()A ．2400cmB ．2500cmC ．2600cmD ．24000cm9．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为()A ．1800元B ．1700元C ．1710元D ．1750元10．（3分）已知点A 、B 、P 在一条直线上，则下列等式中，能判断点P 是线段AB 的中点的个数有( )①AP BP =； ②12BP AB =； ③2AB AP =； ④AP PB AB +=． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）单项式258mn -的系数是 ，次数为 ． 12．（3分）当1x =时，代数式31ax bx ++的值为2012．则当1x =-时，代数式31ax bx ++的值为 ．13．（3分）已知361425α∠=︒'''，则α∠的余角的度数是 ．14．（3分）若75AOB ∠=︒，27AOC ∠=︒，则BOC ∠= ．15．（3分）如表，从左到右在每个小格中都填入一个整数、使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是 ． 4- a b c 6 b 2- ⋯16．（3分）已知线段10AB cm =，直线AB 上有一点C ，且4BC cm =，M 是线段BC 的中点，则AM 的长是 cm ．三、解答题（共52分）17．（7分）（1）计算231822(3)()427-⨯+-⨯- （2）求代数式222212[32()6]2x y x y ----+的值，其中1x =-，2y =-． 18．（4分）解方程：332164x x +-=-． 19．（6分）已知关于x 的方程2(1)31x m -=-与324x +=-的解互为相反数，求m 的值．20．（6分）一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．21．（6分）如图，已知90∠，OF平分BOC∠，求∠=︒，OE平分AOB∠=︒，60EOFAOB∠的度数．AOC∠和COB22．（7分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名同学？23．（7分）已知，如图，B，C两点把线段AD分成2:5:3三部分，M为AD的中点，=，求CM和AD的长．6BM cm24．（9分）已知：O是直线AB上的一点，COD∠．∠是直角，OE平分BOC（1）如图1．若30∠的度数；∠=︒．求DOEAOC（2）在图1中，若AOC a∠的度数（用含a的代数式表示）；∠=，直接写出DOE（3）将图1中的DOC∠绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究AOC∠的度数∠和DOE 之间的关系．写出你的结论，并说明理由．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．|2|-等于( )A ．2-B ．12-C ．2D ．12【考点】15：绝对值【专题】2B ：探究型【分析】根据绝对值的定义，可以得到|2|-等于多少，本题得以解决．【解答】解：由于|2|2-=，故选C ．【点评】本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的定义．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( )A ．1枚B ．2枚C ．3枚D ．任意枚 【考点】IB ：直线的性质：两点确定一条直线【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答． 【解答】解：两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选：B ．【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．3．下列方程为一元一次方程的是( )A ．30y +=B ．23x y +=C ．22x x =D ．12y y+= 【考点】84：一元一次方程的定义【专题】67：推理能力【分析】只含有一个未知数（元)，并且未知数的指数是1（次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是0(ax b a +=，b 是常数且0)a ≠．【解答】解：A 、正确；B 、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C 、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D 、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选：A ．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．4．若1212a b x y -与2213b x y --是同类项，则a 、b 值分别为( ) A ．2a =，1b =-B ．2a =，1b =C ．2a =-，1b =D ．2a =-，1b =-【考点】34：同类项 【分析】根据同类项的概念可求a ，b 的值．【解答】解：1212a b x y -与2213b x y --是同类项， 12a b ∴-=-，22b =，解得：2a =，1b =，故选：B ．【点评】本题考查同类项的概念，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．下列图形中，不是正方体的展开图的是( )A ．B ．C ．D ．【考点】6I ：几何体的展开图【专题】16：压轴题【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A 、B 、C 经过折叠均能围成正方体，D 折叠后下边没有面，不能折成正方体，故选D ．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．6．（3分）我市有305600人口，用科学记数法表示（精确到千位）( )A ．430.5610⨯元B ．53.05610⨯元C ．53.0610⨯元D ．53.110⨯元【考点】1L ：科学记数法与有效数字【专题】511：实数【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：5≈⨯（元)，305600 3.0610故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．7．）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若150∠等于(∠=︒，则BOCAOD)A．30︒B．45︒C．50︒D．60︒【考点】IK：角的计算【专题】11：计算题【分析】从如图可以看出，BOC∠的度数，从而问题∠的度数正好是两直角相加减去AOD 可解．【解答】解：90AOD∠=︒∠=∠=︒，150AOB COD∴∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒=︒．909015030BOC AOB COD AOD故选：A．【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．8．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )A．2400cm B．2600cm D．2500cm C．24000cm【考点】9A：二元一次方程组的应用【专题】121：几何图形问题【分析】根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方形的宽50=，小长方形的长2⨯=小长方形的长+小长方形的宽4⨯，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【解答】解：设一个小长方形的长为()x cm ，宽为()y cm ，由图形可知，5024x y x x y +=⎧⎨=+⎩， 解之，得4010x y =⎧⎨=⎩， ∴一个小长方形的面积为24010400()cm ⨯=．故选：A ．【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小正方形的长与宽的关系．9．（3分）某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为( )A ．1800元B ．1700元C ．1710元D ．1750元【考点】8A ：一元一次方程的应用【专题】12：应用题【分析】设手机的原售价为x 元，根据原价的八折出售可获利14%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设手机的原售价为x 元，由题意得，0.81200120014%x -=⨯，解得：1710x =．即该手机的售价为1710元．故选：C ．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出手机的利润，根据利润得出方程，难度一般．10．（3分）已知点A 、B 、P 在一条直线上，则下列等式中，能判断点P 是线段AB 的中点的个数有( )①AP BP =； ②12BP AB =； ③2AB AP =； ④AP PB AB +=．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【考点】ID ：两点间的距离【分析】根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示：①AP BP =，∴点P 是线段AB 的中点，故本小题正确；②点P 可能在AB 的延长线上时不成立，故本小题错误；③P 可能在BA 的延长线上时不成立，故本小题错误；④AP PB AB +=，∴点P 在线段AB 上，不能说明点P 是中点，故本小题错误． 故选：A ．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知中点的特点是解答此题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）单项式258mn -的系数是 58- ，次数为 ． 【考点】42：单项式【专题】512：整式；62：符号意识【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案． 【解答】解：单项式258mn -的系数是：58-，次数为：3． 故答案为：58-，3． 【点评】此题主要考查了单项式，掌握单项式的次数确定方法是解题关键．12．（3分）当1x =时，代数式31ax bx ++的值为2012．则当1x =-时，代数式31ax bx ++的值为 2010- ．【考点】33：代数式求值【专题】11：计算题【分析】根据1x =时代数式值为2012，列出关系式，将1x =-代入所求式子中变形，把得出的关系式代入计算即可求出值． 【解答】解：当1x =时，3112012ax bx a b ++=++=，即2011a b +=，∴当1x =-时，代数式311201112010ax bx a b ++=--+=-+=-．故答案为：2010-【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．13．（3分）已知361425α∠=︒'''，则α∠的余角的度数是 534535︒''' ．【考点】II ：度分秒的换算；IL ：余角和补角【专题】11：计算题【分析】本题考查互余的概念，和为90度的两个角互为余角．【解答】解：根据定义，α∠的余角的度数是90361425534535︒-︒'''=︒'''．故答案为534535︒'''．【点评】此题考查了余角的知识，属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度．14．（3分）若75AOB ∠=︒，27AOC ∠=︒，则BOC ∠= 48︒或102︒ ．【考点】IK ：角的计算【专题】17：推理填空题；551：线段、角、相交线与平行线；32：分类讨论；67：推理能力；64：几何直观；66：运算能力；11：计算题【分析】分情况应用角的和差计算出BOC ∠的大小为48︒或102︒．【解答】解：（1）射线OC 在AOB ∠的内部时，如图1所示：75AOB ∠=︒，27AOC ∠=︒，AOB AOC BOC ∠=∠+∠，752748BOC AOB AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；（2）射线OC 在AOB ∠的外部时，如图2所示：∠=︒，∠=︒，27AOC75AOB∠=∠+∠，BOC AOB AOCBOC∴∠=︒+︒=︒，7527102综合所述，BOC∠的度数为48︒或102︒，故答案为48︒或102︒．【点评】本题考查了角的和差，分类思想相关知识，重点掌握角的计算，难点就是角的另一边的位置可在已知角内部或角的外部．15．（3分）如表，从左到右在每个小格中都填入一个整数、使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是4-．4-a b c6b2-⋯【考点】37：规律型：数字的变化类【专题】67：推理能力；2A：规律型【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2-可得2b=-，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2013除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．【解答】解：任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴-++=++，4a b a b c解得4c=-，++=++，a b c b c6解得6a=，所以，数据从左到右依次为4-、6、b，-、6、b、4第9个数与第三个数相同，即2b=-，所以，每3个数“4-”为一个循环组依次循环，-、6、2201736721÷=⋯，∴第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为4-．故答案为：4-．【点评】此题主要考查了数字变化规律，仔细观察排列规律求出a 、b 、c 的值，从而得到其规律是解题的关键．16．（3分）已知线段10AB cm =，直线AB 上有一点C ，且4BC cm =，M 是线段BC 的中点，则AM 的长是 8或12 cm ．【考点】ID ：两点间的距离【分析】应考虑到A 、B 、C 三点之间的位置关系的多种可能，即点C 在点B 的右侧或点C在点B 的左侧两种情况进行分类讨论．【解答】解：①如图1所示，当点C 在点A 与B 之间时，线段10AB cm =，4BC cm =，1046AC cm ∴=-=．M 是线段BC 的中点，122CM BC cm ∴==， 628AM AC CM cm ∴=+=+=；②当点C 在点B 的右侧时，4BC cm =，M 是线段BC 的中点，122BM BC cm ∴==， 10212AM AB BM cm ∴=+=+=．综上所述，线段AM 的长为8cm 或12cm ．故答案为：8或12．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．三、解答题（共52分）17．（7分）（1）计算231822(3)()427-⨯+-⨯-（2）求代数式222212[32()6]2x y x y ----+的值，其中1x =-，2y =-． 【考点】45：整式的加减-化简求值；1G ：有理数的混合运算【专题】512：整式；66：运算能力；11：计算题；511：实数【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式984(27)()427=-⨯+-⨯- 98=-+，1=-．（2）原式222212[3226]2x y x y =---++ 2225232x y x =--+-， 22532x y =---． 当1x =-，2y =-时，原式225(1)(2)3142=---⨯--=-． 【点评】此题考查了整式的加原式减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（4分）解方程：332164x x +-=-． 【考点】86：解一元一次方程【专题】11：计算题【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项、合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．【解答】解：去分母得：2(3)123(32)x x +=--去括号得：261296x x +=-+移项得：261296x x -=--合并同类项得：43x -=-系数化为1得：34x =． 【点评】注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．19．（6分）已知关于x 的方程2(1)31x m -=-与324x +=-的解互为相反数，求m 的值．【考点】85：一元一次方程的解【专题】11：计算题；521：一次方程（组)及应用【分析】求出第二个方程的解，根据两方程解互为相反数求出第一个方程的解，即可求出m 的值．【解答】解：方程324x+=-，解得：2x=-，把2x=代入第一个方程得：231m=-，解得：1m=．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．20．（6分）一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．【考点】8A：一元一次方程的应用【专题】125：数字问题；34：方程思想【分析】先设这个两位数的十位数字和个位数字分别为x，7x-，根据题意列出方程，求出这个两位数．【解答】解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7x-，由题意列方程得，1074510(7)x x x x+-+=-+，解得1x=，7716x∴-=-=，∴这个两位数为16．【点评】本题考查了数字问题，方程思想是很重要的数学思想．21．（6分）如图，已知90AOB∠=︒，60EOF∠=︒，OE平分AOB∠，OF平分BOC∠，求AOC∠和COB∠的度数．【考点】IJ：角平分线的定义【专题】11：计算题【分析】根据角平分线的定义得到1452BOE AOB∠=∠=︒，12COF BOF BOC∠=∠=∠，再计算出15BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒，然后根据2BOC BOF ∠=∠，AOC BOC AOB ∠=∠+∠进行计算．【解答】解：OE 平分AOB ∠，OF 平分BOC ∠，11904522BOE AOB ∴∠=∠=⨯︒=︒，12COF BOF BOC ∠=∠=∠， 604515BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒，230BOC BOF ∴∠=∠=︒；3090120AOC BOC AOB ∠=∠+∠=︒+︒=︒．【点评】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．22．（7分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名同学？【考点】8A ：一元一次方程的应用【分析】（1）若甲、乙两班联合起来购买服装，则每套是40元，计算出总价，即可求得比各自购买服装共可以节省多少钱；（2）设甲班有x 名学生准备参加演出．根据题意，显然各自购买时，甲班每套服装是50元，乙班每套服装是60元．根据等量关系：①共92人；②两校分别单独购买服装，一共应付5020元，列方程即可求解．【解答】解：（1）由题意，得：502092401340-⨯=（元)．即两班联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1340元．（2）设甲班有x 名学生准备参加演出（依题意4690)x <<，则乙班有学生(92)x -人． 依题意得：5060(92)5020x x +-=，解得：50x =．于是：9242x -=（人)．答：甲班有50人，乙班有42人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23．（7分）已知，如图，B ，C 两点把线段AD 分成2:5:3三部分，M 为AD 的中点，6BM cm =，求CM 和AD 的长．【考点】ID ：两点间的距离【专题】34：方程思想【分析】由已知B ，C 两点把线段AD 分成2:5:3三部分，所以设2AB xcm =，5BC xcm =，3CD xcm =，根据已知分别用x 表示出AD ，MD ，从而得出BM ，继而求出x ，则求出CM 和AD 的长．【解答】解：设2AB xcm =，5BC xcm =，3CD xcm =所以10AD AB BC CD xcm =++=因为M 是AD 的中点 所以152AM MD AD xcm === 所以523BM AM AB x x xcm =-=-=因为6BM = cm ，所以36x =，2x =，故532224CM MD CD x x x cm =-=-==⨯=，1010220AD x ==⨯= cm ．【点评】本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．24．（9分）已知：O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．（1）如图1．若30AOC ∠=︒．求DOE ∠的度数；（2）在图1中，若AOC a ∠=，直接写出DOE ∠的度数（用含a 的代数式表示）；（3）将图1中的DOC ∠绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置，探究AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．【考点】IK ：角的计算【分析】（1）求出BOD ∠，求出BOC ∠，根据角平分线求出BOE ∠，代入DOE BOE BOD ∠=∠-∠求出即可．（2）求出BOD ∠，求出BOC ∠，根据角平分线求出BOE ∠，代入DOE BOE BOD∠=∠-∠求出即可．（3）把AOC ∠当作已知数求出BOC ∠，求出BOD ∠，根据角平分线求出BOE ∠，代入DOE BO BOD ∠=∠+∠求出即可．【解答】解：（1）COD ∠是直角，30AOC ∠=︒，180903060BOD ∴∠=︒-︒-︒=︒，9060150COB ∴∠=︒+︒=︒， OE 平分BOC ∠，1752BOE BOC ∴∠=∠=︒， 756015DOE BOE BOD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．（2）COD ∠是直角，AOC α∠=，1809090BOD αα∴∠=︒-︒-=︒-，9090180COB αα∴∠=︒+︒-=︒-， OE 平分BOC ∠，119022BOE BOC α∴∠=∠=︒-， 1190(90)22DOE BOE BOD ααα∴∠=∠-∠=︒--︒-=．（3）2AOC DOE ∠=∠，理由是：180BOC AOC ∠=︒-∠，OE 平分BOC ∠，119022BOE BOC AOC ∴∠=∠=︒-∠， 90COD ∠=︒，9090(180)90BOD BOC AOC AOC ∴∠=︒-∠=︒-︒-∠=∠-︒，11(90)(90)22DOE BOD BOE AOC AOC AOC ∴∠=∠+∠=∠-︒+︒-∠=∠， 即2AOC DOE ∠=∠．【点评】本题考查了角的有关计算和角平分线定义的应用，主要考查学生的计算能力，求解过程类似．。

七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．在实数|﹣3|，﹣2，0，1中最大的数是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．12．随着“一带一路”的建设推进，我国与一带一路沿线部分地区的贸易额加速增长．据统计，2017年我国与东南亚地区的贸易额将超过189 000 000万美元．将189 000 000用科学记数法表示应为（）A．189×106B．1.89×106C．18.9×107D．1.89×1083．如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③4．下列结论正确的是（）A．﹣3ab2和b2a是同类项B．不是单项式C．a比﹣a大D．2是方程2x+1＝4的解5．下列说法错误的是（）A．若a＝b，则ac＝bcB．若ab＝a，则b＝1C．若＝，则a＝bD．若a＝b，则（a﹣1）c＝（b﹣1）c6．下列关系式正确的是（）A．35.5°＝35°5′B．35.5°＝35°50′C．35.5°＜35°5′D．35.5°＞35°5′7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α＝∠β的图形个数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．如果x＝2是关于x的方程3x﹣4＝﹣a的解，则a2018的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．19．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P表示的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果bc＜0，b+c＞0，ab＞ac，那么表示数c的点为（）A．点M B．点N C．点P D．点O10．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，…，则32018的个位数字为（）A．3 B．1 C．9 D．7二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．比较大小：﹣5 ﹣6（填“＞”、“＜”或“＝”）．12．单项式﹣xy2的系数为．13．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5，则线段CD的长度为．14．某工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合作完成这项工程，求完成这项工程时甲总共用的时间．若设完成这项工程时甲共用了x天，则依题意可列方程．15．如图，射线OA，OB把∠POQ三等分，若图中所有小于平角的角的度数之和是300°，则∠POQ的度数为．16．一般情况下+＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如m＝n＝0．我们称使得+＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．若（a，b）是“相伴数对”，则4a+b+2＝．三、解答题（本大题共7小题，共52分．请在答题卡的相应位置作答）17．计算：﹣22+|﹣36|×（﹣）．18．化简求值：3（x2﹣2xy）﹣（2x2﹣xy），其中x＝2，y＝3．19．解方程：．20．作图题：如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M．（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN＝MA；（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．21．已知线段AB＝12，点C，E，F在线段AB上，点F是线段BC的中点．（1）如图1，当点E是线段AC的中点时，求线段EF的长；（2）当点E是线段AB的中点时，请你直接写出线段EF与线段AC之间的数量关系．22．“双十一”某商场开展促销活动，出售A、B两种商品，活动方式有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买A商品50件，B商品60件，选择何种活动方式更划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买A，B两种商品共100件，当购买A商品x件（x为正整数）时，该单位选择何种活动方式更划算？请说明理由．23．如图1所示，将一副三角尺放置在直线MN上．（1）将图1中的三角尺COD绕O点顺时针方向旋转至图2位置，使OC旋转至射线OM 上，此时OD旋转的角度为；（2）将图2中的三角尺COD绕O点顺时针方向旋转180°，①如图3，当OC在∠AOB的内部时，求∠AOD﹣∠BOC的值；②若旋转的速度为每秒15°，经过t秒，三角尺COD与三角尺AOB的重叠部分以O为顶点的角的度数为30°，求t的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．在实数|﹣3|，﹣2，0，1中最大的数是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．1【分析】根据实数的大小比较法则即可求出答案．【解答】解：|﹣3|＝3，∴|﹣3|是最大的数，故选：A．2．随着“一带一路”的建设推进，我国与一带一路沿线部分地区的贸易额加速增长．据统计，2017年我国与东南亚地区的贸易额将超过189 000 000万美元．将189 000 000用科学记数法表示应为（）A．189×106B．1.89×106C．18.9×107D．1.89×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将189 000 000用科学记数法表示应为1.89×108，故选：D．3．如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：从正面看可得到两个左右相邻的中间没有界线的长方形，①错误；从左面看可得到两个上下相邻的中间有界线的长方形，②错误；从上面看可得到两个左右相邻的中间有界线的长方形，③正确．故选：D．4．下列结论正确的是（）A．﹣3ab2和b2a是同类项B．不是单项式C．a比﹣a大D．2是方程2x+1＝4的解【分析】根据同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解逐个判断即可．【解答】解：A、﹣3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；B、是单项式，故本选项不符合题意；C、当a＝0时，a＝﹣a，故本选项不符合题意；D、1.5是方程2x+1＝4的解，2不是方程的解，故本选项不符合题意；故选：A．5．下列说法错误的是（）A．若a＝b，则ac＝bcB．若ab＝a，则b＝1C．若＝，则a＝bD．若a＝b，则（a﹣1）c＝（b﹣1）c【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可得．【解答】解：A．若a＝b，则ac＝bc，此选项正确；B．若ab＝a且a≠0，则b＝1，此选项错误；C．若＝，则a＝b，此选项正确；D．若a＝b，则ac＝bc，继而可得ac﹣c＝bc﹣c，即（a﹣1）c＝（b﹣1）c，此选项正确；故选：B．6．下列关系式正确的是（）A．35.5°＝35°5′B．35.5°＝35°50′C．35.5°＜35°5′D．35.5°＞35°5′【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：A、35.5°＝35°30′，35°30′＞35°5′，故A错误；B、35.5°＝35°30′，35°30′＜35°50′，故B错误；C、35.5°＝35°30′，35°30′＞35°5′，故C错误；D、35.5°＝35°30′，35°30′＞35°5′，故D正确；故选：D．7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α＝∠β的图形个数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β＝45°，进而可得∠α＝45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中∠α＝∠β，第四个图形∠α和∠β互补．【解答】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α＝∠β＝45°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α＝∠β，根据同角的补角相等可得第三个图形∠α＝∠β，因此∠α＝∠β的图形个数共有3个，故选：B．8．如果x＝2是关于x的方程3x﹣4＝﹣a的解，则a2018的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【分析】把x＝2代入方程3x﹣4＝﹣a得到关于a的一元一次方程，解之，代入原式计算求值，即可得到答案．【解答】解：把x＝2代入方程3x﹣4＝﹣a得：6﹣4＝1﹣a，解得：a＝﹣1，即a2018＝（﹣1）2018＝1，故选：D．9．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P表示的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果bc＜0，b+c＞0，ab＞ac，那么表示数c的点为（）A．点M B．点N C．点P D．点O【分析】bc＜0，说明b，c异号；b+c＞0说明正数绝对值大于负数绝对值，故P对应正数，M对应负数，N对应数a．【解答】解：∵bc＜0，∴b，c异号；∵b+c＞0，所以M表示b，c中的负数，P表示其中的正数，所以M表示数c．故选：A．10．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，…，则32018的个位数字为（）A．3 B．1 C．9 D．7【分析】先找出规律，求出2018÷4＝504…2，即可得出答案．【解答】解：∵2018÷4＝504…2，∴22018的末位数字应该是9．故选：C．二．填空题（共6小题）11．比较大小：﹣5 ＞﹣6（填“＞”、“＜”或“＝”）．【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小，比较大小．【解答】解：∵|﹣5|＝5，|﹣6|＝6，且5＜6，∴﹣5＞﹣6，故答案为：＞．12．单项式﹣xy2的系数为﹣1 ．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数求解．【解答】解：单项式﹣xy2的系数为﹣1．故答案为﹣1．13．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5，则线段CD的长度为 1 ．【分析】根据已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长则不难求得CD的长．【解答】解：∵AD＝7，BD＝5∴AB＝AD+BD＝12∵C是AB的中点∴AC＝AB＝6∴CD＝AD﹣AC＝7﹣6＝1．故答案为1．14．某工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合作完成这项工程，求完成这项工程时甲总共用的时间．若设完成这项工程时甲共用了x天，则依题意可列方程+＝1 ．【分析】设甲完成此项工程一共用x天，则乙完成此项工程一共用（x﹣3）天，根据甲完成的部分+乙完成的部分＝整个工作量（单位1），即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设甲完成此项工程一共用x天，则乙完成此项工程一共用（x﹣3）天，根据题意得：+＝1．故答案是：+＝1．15．如图，射线OA，OB把∠POQ三等分，若图中所有小于平角的角的度数之和是300°，则∠POQ的度数为90°．【分析】先找出所用的角，分别用含字母x的代数式将每个角的度数表示出来，再列方程即可求出x的值，进一步求出∠POQ的度数．【解答】解：设∠QOB＝∠BOA＝∠AOP＝x°，则∠QOA＝∠BOP＝2x°，∠QOP＝3x°，∴∠QOB+∠BOA+∠AOP+∠QOA+∠BOP+∠QOP＝10x°＝300°，解得，x＝30°，∴∠POQ＝3x°＝90°，故填：90°．16．一般情况下+＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如m＝n＝0．我们称使得+＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．若（a，b）是“相伴数对”，则4a+b+2＝ 2 ．【分析】利用新定义“相伴数对”列出算式，计算即可求出x的值．【解答】解：根据题意得：+＝，去分母得：6a+3b＝2a+2b，移项合并得：4a+b＝0，所以4a+b+2＝0+2＝2．故答案为：2．三．解答题（共7小题）17．计算：﹣22+|﹣36|×（﹣）．【分析】根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：﹣22+|﹣36|×（﹣）＝﹣4+36×（﹣）＝﹣4+27﹣8＝15．18．化简求值：3（x2﹣2xy）﹣（2x2﹣xy），其中x＝2，y＝3．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝3x2﹣6xy﹣2x2+xy＝x2﹣5xy，当x＝2，y＝3时，原式＝4﹣30＝﹣26．19．解方程：．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得，2（x﹣7）﹣3（1+x）＝6，去括号得，2x﹣14﹣3﹣3x＝6，移项得，2x﹣3x＝6+14+3，合并同类项得，﹣x＝23，系数化为1得，x＝﹣23．20．作图题：如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M．（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN＝MA；（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．【分析】（1）连接AM，以M为圆心，MA为半径画弧交直线l于N，点N即为所求；（2）连接AB交直线l于点O，点O即为所求；【解答】解：（1）作图如图1所示：（2）作图如图2所示：作图依据是：两点之间线段最短．21．已知线段AB＝12，点C，E，F在线段AB上，点F是线段BC的中点．（1）如图1，当点E是线段AC的中点时，求线段EF的长；（2）当点E是线段AB的中点时，请你直接写出线段EF与线段AC之间的数量关系．【分析】（1）证明EF＝AB即可解决问题．（2）由EF＝EB﹣BF＝AB﹣BC＝AC，可得结论．【解答】解：（1）∵点E是线段AC的中点∴CE＝AC，∵点F是线段BC的中点∴CF＝BC，∴EF＝CE+CF＝AC+BC＝AB，∵AB＝12，∴EF＝6．（2）∵E是AB中点，∴BE＝AB，∵点F是线段BC的中点∴BF＝BC，∴EF＝EB﹣BF＝AB﹣BC＝AC．22．“双十一”某商场开展促销活动，出售A、B两种商品，活动方式有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买A商品50件，B商品60件，选择何种活动方式更划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买A，B两种商品共100件，当购买A商品x件（x为正整数）时，该单位选择何种活动方式更划算？请说明理由．【分析】（1）分别计算两种方式的总金额，然后比较大小，即可得知哪种方式较为合适；（2）解方程求得x＝60于是得到结论．【解答】解：（1）方式一的费用：50×80×0.6+60×120×0.8＝2400+5760＝8160（元）方式二的费用：50×80+60×120）×0.7＝7840（元）∵8160＞7840，8160﹣7140＝320（元）∴选择方式二更划算，便宜320元；（2）若两种方式付费一样，则80×0.6x+120×0.8（100﹣x）＝80×0.7x+120×0.7（100﹣x），解得：x＝60答：当购买A商品60件时，两种方式付费一样；当购买A商品小于60件时，选择方式二更划算；当购买A商品大于60件时，选择方式一更划算．23．如图1所示，将一副三角尺放置在直线MN上．（1）将图1中的三角尺COD绕O点顺时针方向旋转至图2位置，使OC旋转至射线OM 上，此时OD旋转的角度为90°；（2）将图2中的三角尺COD绕O点顺时针方向旋转180°，①如图3，当OC在∠AOB的内部时，求∠AOD﹣∠BOC的值；②若旋转的速度为每秒15°，经过t秒，三角尺COD与三角尺AOB的重叠部分以O为顶点的角的度数为30°，求t的值．【分析】（1）根据题意即可得到结论；（2）①根据角的和差即可得到结论；②分两种情况讨论：如图4，当∠BOB＝30°时，OD旋转过的角度为60°，如图5，当∠AOC＝30°时，OC旋转过的角度为150°，列方程即可得到结论．【解答】解：（1）此时OD旋转的角度为90°；故答案为：90°；（2）①在三角板AOB和三角板COD中，∵∠BOA＝60°，∠COD＝90°，∵∠AOD＝∠COD﹣∠AOC＝90°﹣∠AOC，∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝60°﹣∠AOC，∴∠AOD﹣∠BOC＝90°﹣∠AOC﹣（60°﹣∠AOC）＝30°；如图2，∠DOB＝180°﹣∠COD﹣∠AOB＝180°﹣90°﹣60°＝30°，∠COB＝∠COD+∠DOB＝90°+30°＝120°，分两种情况讨论：如图4，当∠BOD＝30°时，OD旋转过的角度为60°，则15t＝60，∴t＝4；如图5，当∠AOC＝30°时，OC旋转过的角度为150°，则15t＝150，∴t＝10，综上所述，t为4秒或10秒．。

福建省南平市2021年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分） 2008年5月27日，北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程约12 900m，将12 900m用科学记数法表示应为（）A . 0.129×105B . 1.29×104C . 12.9×103D . 129×1022. （2分）如图，一个螺母的实物图，它的俯视图应该是（）A .B .C .D .3. （2分）已知a、b两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（）A . |a|＞|b|B . a+b＞0C . a﹣b＜0D . ab＜a4. （2分） (2019七上·东阳期末) 在△ABC中，BC=6，AC=3，过点C作CP⊥AB，垂足为P，则CP长的最大值为（）A . 5B . 4C . 3D . 25. （2分）火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目。

现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A . a+3b+cB . 2a+4b+6cC . 4a+10b+4cD . 6a+6b+8c6. （2分） (2017七下·泸县期末) 如图，OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的大小是（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 60°7. （2分） (2020七下·吉林期末) 如图，四边形中，点，分别在，上，，，将沿翻折，得，若，，则的度数为（）A .B .C .D .二、填空题 (共12题；共15分)8. （1分） -在数轴上对应的点与它的相反数对应的点之间的距离为________ ．9. （1分） (2017七上·濮阳期中) 单项式的系数是________，次数是________，10. （1分） (2017七上·召陵期末) 若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=________11. （1分） (2017八下·扬州期中) 已知(其中A，B为常数)，求A2 014B=________.12. （1分） (2016七上·单县期末) 多项式8x2+mxy﹣5y2+xy﹣8中不含xy项，则m的值为________．13. （1分）若x=﹣2是方程3（x﹣a）=7的解，则a= ________14. （2分） (2020七下·龙泉驿期末) 如图a是长方形纸带，∠DEF＝15°，将纸带沿EF折叠成图b ，则∠AEG的度数________度，再沿BF折叠成图c ．则图中的∠CFE的度数是________度．15. （2分） (2018七下·越秀期中) 已知x、y是二元一次方程组的解，则x＋y的值是________ ．16. （2分）李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为________17. （1分）8.31°=________°________′________″．18. （1分）（1）（-3）-________ =1 （2）________ -7=-2 （3）-5-________ =019. （1分） (2019七上·嘉兴期末) 若关于x的方程2x+3a=4的解为最大负整数，则a的值为 ________ ．三、解答题 (共8题；共55分)20. （10分） (2019七上·海淀期中) ﹣8×1.43+3.93×821. （10分） (2020七上·余杭期末) 解方程：（1）；（2） .22. （5分） (2019七上·硚口期中) 先化简下式，再求值：，其中23. （5分） (2017七上·宁江期末) 理解计算：如图①，∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC=30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．求∠MON的度数；拓展探究：如图②，∠AOB=α，∠AOC=β．（α，β为锐角），射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．求∠MON的度数；迁移应用：其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图③线段AB=m，延长线段AB到C，使得BC=n，点M，N分别为AC，BC的中点，则MN的长为▲（直接写出结果）．24. （6分）如图，是边长为1m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请利用平面图形，画出蜘蛛爬行的最短路线．25. （10分） (2019九上·南关期末) 周未，小丽骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小丽离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲地，如图是她们距乙地的路程y（km）与小丽离家时间x（h）的函数图象．（1）小丽骑车的速度为________km/h ， H点坐标为；（2）求小丽游玩一段时间后前往乙地的过程中y与x的函数关系；（3）小丽从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的路程多远．26. （7分） (2018七上·铁西期末) 已知直线CD⊥AB于点O，∠EOF＝90°，射线OP平分∠COF.（1）如图1，∠EOF在直线CD的右侧：①若∠COE＝30°，求∠BOF和∠POE的度数；②请判断∠POE与∠BOP之间存在怎样的数量关系？并说明理由.（2）如图2，∠EOF在直线CD的左侧，且点E在点F的下方：①请直接写出∠POE与∠BOP之间的数量关系；②请直接写出∠POE与∠DOP之间的数量关系.27. （2分） (2017七上·利川期中) 如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1） a=________，b=________，c=________；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A 与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=________，AC=________，BC=________．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案一、单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、填空题 (共12题；共15分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共8题；共55分)20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、27-4、。

福建省南平市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）在－1，0，3，5这四个数中，最小的数是（）A . －1B . 0C . 3D . 52. （2分）若x﹣y= ，xy= ，则代数式（x﹣1）（y+1）的值等于（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·贵阳开学考) 下列图形能折叠成正方体的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·金台模拟) 下列运算中，计算正确的是（）A . （3a2）3＝27a6B . （a2b）3＝a5b3C . x6+x2＝x3D . （a+b）2＝a2+b25. （2分） (2017七下·建昌期末) 如图，∠AED和∠BDE是（）A . 同位角B . 内错角C . 同旁内角D . 互为补角6. （2分） (2017七上·上城期中) 如果多项式是关于的三次三项式，则的值是（）．A .B .C .D .7. （2分）学校在李老师家的南偏东方向，距离是500m，则李老师家在学校的（）A . 北偏东方向，相距500m处B . 北偏西方向，相距500m处C . 北偏东方向，相距500m处D . 北偏西方向，相距500m处8. （2分）定义一种运算☆，其规则为a☆b=，根据这个规则、计算2☆3的值是（）A .B .C . 5D . 6二、填空题 (共8题；共10分)9. （2分）计算：①1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+…﹣2012+2013+2014﹣2015﹣2016+2017=________ ；②1﹣22+32﹣42+52﹣…﹣962+972﹣982+992=________ ．10. （1分） (2019七上·浙江期中) 近似数3.61万精确到________位.11. （1分） (2020七下·重庆月考) 如图，已知平分，且，若，则的度数是________.12. （1分） (2018七上·襄城期末) 中国的领水面积约为370000 ，将370000用科学计数法表示为________.13. （1分）在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=35°时，∠BOD的度数为________．14. （2分） (2020七下·黄石期中) 如图：已知，AB∥CD，∠1＝50°，那么∠2＝________°，∠3＝________°15. （1分） (2019七上·普兰店期末) 线段AB=5，点C是直线AB上一点，BC=6，则线段AC的长是________.16. （1分）某军事行动中，对军队部署的方位，采用代码的方式来表示．例如，北偏东30°方向45km的位置与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1∶00，那么这个地点就用代码010045表示．按这种表示方式，南偏东40°方向78km的位置，可用代码表示为________.．三、解答题 (共10题；共65分)17. （5分） (2018七上·无锡月考) ．18. （5分）(2017·南宁模拟) 先化简，再求值：（3﹣x）（3+x）+（x+1）2 ，其中x=2．19. （10分） (2018九上·杭州期中) 已知等边三角形ABC．（1）用尺规作图找出△ABC外心O．（2）记外心O到三角形三边的距离和为d，到三角形三个顶点的距离和为D，求的值20. （5分）计算题：（1）；（2）．21. （5分）已知x3+x2+x+1=0，求1+x+x2+x3+…+x2003的值．22. （5分） (2018七上·大石桥期末) 如图，M是线段AC中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长．23. （5分） (2019七下·舞钢期中) 如图所示，已知，平分，与相交于点，，试说明 .24. （5分） (2019八上·荣隆镇月考) 如图，D是△ABC的边AB上一点， DF交AC于点E， DE=FE，FC∥AB，求证：AD=CF.25. （5分）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．26. （15分） (2018七上·恩阳期中) 某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：＋20、－25、－13、＋28、－29、－16．（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共65分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、。

福建省南平市七年级上册期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．若有理数a 与3互为相反数，则a 的值是( ) A ．3B ．3-C ．13D ．13-2．央视新闻与快手合作推出“16+”国庆阅兵多链路直播间，总观看人次突破5.13亿．将数据用513000000科学记数法表示为( ) A ．751.310⨯B ．85.13C ．85.1310⨯D ．651310⨯3．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是( )A ．圆柱B ．圆锥C ．棱锥D ．球4．在数轴上有两个点A 、B ，点A 表示3-，点B 与点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数为( ) A ．2-或8B ．2或8-C ．2-D ．8-5．下列说法正确的是( )A ．单项式235xy 的系数是3B ．多项式222235x y xy -+是三次三项式C ．单项式242m n -的次数是7D ．单项式22a b 与2ab 是同类项6．已知115A ∠=︒，B ∠是A ∠的补角，则B ∠的余角的度数是( ) A ．65︒B ．115︒C ．15︒D ．25︒7．下列各等式的变形中，一定正确的是( ) A ．若02a=，则2a = B ．若a b =，则2(1)2(1)a b -=- C ．若23a -=-，则23a =D ．若a b =，则22a bc c=8．有理数a ，b 在数轴上所对应的点的位置如图，下列说法正确的是( )A ．a b >B ．1b -<-C ．a b -<D ．||||b a -<9．我国明朝珠算发明家程大位，他完成的古代数学名著《直指算法统宗》，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中记载如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？设大和尚有x 人，则可列方程为( ) A ．13(100)1003x x +-=B ．33(100)100x x +-=C ．13(100)1003x x +-=D ．1(100)1003x x +-=10．如图33⨯网格中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等，则b a -的值是( )A ．3-B ．2-C ．2D ．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11．计算：|3|5--= ．12．方程27n x +=是关于x 的一元一次方程，则n = ． 13．如图，点C 在线段AB 上，且13AC AB =，点D 在线段BC 上，5AD =，3BD =，则线段CD 的长度为 ．14．如图，甲从A 出发沿着北偏东60︒方向走到B 的位置，乙从A 出发沿着南偏西23︒方向走到C 的位置，则CAB ∠的度数为 ．15．已知45AOB ∠=︒，27BOC ∠=︒，则AOC ∠= ． 16．若1213n =-，2111n n =-，3211n n =-，4311n n =-，⋯，则2020n = ．三、解答题（本大题共7小题，共52分．请在答题卡的相应位置作答） 17．（7分）计算：292243-÷⨯18．（7分）先化简，再求值：2222(3)m mn m mn +--，其中1m =-，2n =． 19．（7分）解方程：122324x x -++=． 20．（7分）（尺规作图）如图，已知直线l 和直线外三点A ，B ，C ，按下列要求作图： （1）作射线AB ，连接BC ；（2）反向延长BC 至D ，使得BD BC =； （3）在直线l 上确定点E ，使得AE CE +最小． 请说明作图依据： ．21．（8分）如图，已知90AOB ∠=︒，60EOF ∠=︒，OE 平分AOB ∠，OF 平分BOC ∠，求COB ∠和AOC ∠的度数．22．（8分）某超市销售某品牌的羽毛球拍和乒乓球拍，羽毛球拍每副定价80元，乒乓球拍每副定价20元．店庆期间该超市开展促销活动，活动期间向顾客提供两种优惠方案．方案一：买一副羽毛球拍送一副乒乓球拍；方案二：羽毛球拍和乒乓球拍都按定价的90%付款． 现某校要到该超市购买羽毛球拍5副，乒乓球拍x 副(5)x > （1）若该校按方案一购买，需付款 元；（用含x 的代数式表示） 若该校按方案二购买，需付款 元．（用含x 的代数式表示） （2）当x 取何值时，两种方案一样优惠？（3）当20x =时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？你能给出一种更为省钱的购买方法吗？请写出你的购买方法，并计算需付款多少元？23．（8分）已知数轴上两点A ，B （点B 在点A 的右侧），若数轴上存在一点C ，使得2AC BC =，则称点C 为点A ，B 的“2倍分点”，若使得3AC BC =，则称点C 为点A ，B 的“3倍分点”， ⋯，若使得AC kBC =，则称点C 为点A ，B 的“k 倍分点(k 为正整数）．请根据上述规定回答下列问题：（1）如图，若点A 表示数1-，点B 表示数2． ①当点C 表示数1时，则k = ；②当点C 为点A ，B 的“5倍分点”时，求点C 表示的数；（2）若点A 表示数a ，6AB =，当点C 为AB 的“3倍分点”时，请直接写出点C 表示的数．（用含a 的代数式表示）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．若有理数a 与3互为相反数，则a 的值是( ) A ．3B ．3-C ．13D ．13-【考点】14：相反数【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 【解答】解：因为3的相反数是3-，所以3a =-． 故选：B ．【点评】主要考查相反数的意义．2．央视新闻与快手合作推出“16+”国庆阅兵多链路直播间，总观看人次突破5.13亿．将数据用513000000科学记数法表示为( ) A ．751.310⨯B ．85.13C ．85.1310⨯D ．651310⨯【考点】1I ：科学记数法-表示较大的数 【专题】511：实数；61：数感【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值10>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：将数据用513000000科学记数法表示为85.1310⨯． 故选：C ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是( )A ．圆柱B ．圆锥C ．棱锥D ．球【考点】3U ：由三视图判断几何体【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱． 【解答】解：主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱．故选：A ．【点评】此题考查利用三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．4．（3分）在数轴上有两个点A 、B ，点A 表示3-，点B 与点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数为( ) A ．2-或8 B ．2或8-C ．2-D ．8-【考点】13：数轴【分析】距离点5A 个单位，分在点A 左侧5个单位和点A 右侧5个单位进行求解即可． 【解答】解：当点B 在点A 左侧时，358--=-；当点B 在点A 右侧时，352-+=； 故选：B ．【点评】此题主要考查数轴上点表示数，知道已知距离求点时要分类讨论避免漏解是解题的关键．5．（3分）下列说法正确的是( )A ．单项式235xy 的系数是3B ．多项式222235x y xy -+是三次三项式C ．单项式242m n -的次数是7D ．单项式22a b 与2ab 是同类项【考点】43：多项式；42：单项式；34：同类项 【专题】62：符号意识；512：整式【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项；一个多项式含有a 个单项式，次数是b ，那么这个多项式就叫b 次a 项式进行分析可得答案．【解答】解：A 、单项式235xy 的系数是35，故原题说法错误；B 、多项式222235x y xy -+是三次三项式，故原题说法正确；C 、单项式242m n -的次数是5，故原题说法错误；D 、单项式22a b 与2ab 不是同类项，故原题说法错误；故选：B ．【点评】此题主要考查了同类项、单项式和多项式，关键是掌握各知识点的相关定义． 6．（3分）已知115A ∠=︒，B ∠是A ∠的补角，则B ∠的余角的度数是( ) A ．65︒B ．115︒C ．15︒D ．25︒【考点】IL ：余角和补角【专题】551：线段、角、相交线与平行线；66：运算能力 【分析】根据补角和余角的定义即可直接求解．【解答】解：A ∠的补角B ∠的度数是：18011565︒-︒=︒， 则余角是906525︒-︒=︒． 故选：D ．【点评】本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键． 7．（3分）下列各等式的变形中，一定正确的是( ) A ．若02a=，则2a = B ．若a b =，则2(1)2(1)a b -=- C ．若23a -=-，则23a = D ．若ab =，则22a bc c=【考点】83：等式的性质【专题】11：计算题；66：运算能力 【分析】根据等式的性质解答． 【解答】解：A 、若02a=，则0a =，故本选项不符合题意． B 、若a b =，则11a b -=-，所以2(1)2(1)a b -=-，故本选项符合题意．C 、若23a -=-，则32a =，故本选项不符合题意． D 、若0c =时，该等式的变形不正确，故本选项不符合题意．故选：B ．【点评】考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．8．（3分）（2020•内乡县一模）有理数a ，b 在数轴上所对应的点的位置如图，下列说法正确的是( )A ．a b >B ．1b -<-C ．a b -<D ．||||b a -<【考点】13：数轴；15：绝对值 【专题】511：实数；67：推理能力【分析】根据图示，可得：21a -<<-，01b <<，据此逐项判断即可． 【解答】解：21a -<<-，01b <<， a b ∴<，∴选项A 不符合题意；01b <<， 10b ∴-<-<，∴选项B 不符合题意；21a -<<-，01b <<， 12a ∴<-<， a b ∴->，∴选项C 不符合题意；21a -<<-，01b <<，0||1b ∴<-<，1||2a <<， ||||b a ∴-<，∴选项D 符合题意．故选：D ．【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握． 9．（3分）（2020•济南二模）我国明朝珠算发明家程大位，他完成的古代数学名著《直指算法统宗》，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中记载如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？设大和尚有x 人，则可列方程为( ) A ．13(100)1003x x +-=B ．33(100)100x x +-=C ．13(100)1003x x +-=D ．1(100)1003x x +-=【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程；1O ：数学常识 【专题】521：一次方程（组)及应用；69：应用意识【分析】根据题意可得大和尚有x 人，则小和尚(100)x -人，根据题意可得等量关系：大和尚分的馒头数+小和尚分的馒头数100=，根据等量关系列出方程即可． 【解答】解：设大和尚有x 人，则小和尚(100)x -人，由题意得： 13(100)1003x x +-=，故选：A ．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．10．（3分）如图33⨯网格中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等，则b a -的值是( )A ．3-B ．2-C ．2D ．3【考点】19：有理数的加法 【专题】61：数感；511：实数【分析】由第1列与第2行三个数的和相等可得85a b +=+，据此可得答案． 【解答】解：由第1列与第2行三个数的和相等可得85a b +=+， 则85b a -=- 3b a -=，故选：D ．【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是根据第1列与第2行三个数的和相等得出关于a 、b 的方程．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11．（3分）计算：|3|5--= 2- ． 【考点】1A ：有理数的减法；15：绝对值 【专题】66：运算能力；511：实数；11：计算题 【分析】先算绝对值，再算减法． 【解答】解：原式35=-2=-故答案为：2-．【点评】本题考查了有理数的减法和绝对值的意义．题目相对简单，掌握有理数的减法法则是解决本题的关键．12．（3分）方程27n x +=是关于x 的一元一次方程，则n = 1- ． 【考点】84：一元一次方程的定义【专题】66：运算能力；521：一次方程（组)及应用 【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案． 【解答】解：方程27n x +=是关于x 的一元一次方程， 21n ∴+=，解得：1n =-， 故答案为：1-．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元)，并且未知数的指数是1（次)的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是0(ax b a +=，b 是常数且0)a ≠． 13．（3分）如图，点C 在线段AB 上，且13AC AB =，点D 在线段BC 上，5AD =，3BD =，则线段CD 的长度为73．【考点】ID ：两点间的距离【专题】551：线段、角、相交线与平行线；66：运算能力【分析】根据已知可求得AB 的长，从而可求得AC 的长，已知AD 的长于是求得CD 的长． 【解答】解：5AD =，3BD =，8AB AD BD ∴=+=，1833AC AB ==， 87533CD AD AC ∴=-=-=， 故答案为：73． 【点评】此题主要考查学生对比较线段的长短的掌握情况，比较简单．14．（3分）如图，甲从A 出发沿着北偏东60︒方向走到B 的位置，乙从A 出发沿着南偏西23︒方向走到C 的位置，则CAB ∠的度数为 143︒ ．【考点】IH ：方向角【专题】64：几何直观；551：线段、角、相交线与平行线【分析】直接利用方向角的定义分别得出BAD ∠以及CAE ∠的度数，进而得出答案．【解答】解：甲从A 出发沿着北偏东60︒方向走到B 的位置，906030BAD ∴∠=︒-︒=︒， 乙从A 出发沿着南偏西23︒方向走到C 的位置，23CAE ∴∠=︒，239030143CAB ∴∠=︒+︒+︒=︒．故答案为：143︒．【点评】此题主要考查了方向角，正确确定方向角的度数是解题关键．15．（3分）已知45AOB ∠=︒，27BOC ∠=︒，则AOC ∠= 18︒或72︒ ．【考点】IK ：角的计算【专题】64：几何直观；66：运算能力；551：线段、角、相交线与平行线【分析】本题是角的计算中的多解题，出现多解的原因在于三条射线OA ，OB ，OC 的位置不能确定，求解时应分情况讨论．【解答】解：当射线OC 在AOB ∠内部时，如图1，45AOB ∠=︒，27BOC ∠=︒，452718AOC AOB BOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；当射线OC 在AOB ∠外部时，如图2，45AOB ∠=︒，27BOC ∠=︒，452772AOC AOB BOC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．18AOC ∴∠=︒或72︒．故答案为：18︒或72︒．【点评】本题考查了角度的计算，是多解问题，易错点是漏解，因为题目中没有交代其中的位置关系，所以求解时要讨论，在线段的计算中有时也出现类似的情况．16．（3分）若1213n =-，2111n n =-，3211n n =-，4311n n =-，⋯，则2020n = 13 ． 【考点】37：规律型：数字的变化类【专题】66：运算能力；61：数感；2A ：规律型【分析】根据已知所给等式依次进行计算即可发现规律，每3个结果一次循环，进而可求结果． 【解答】解：121133n =-=， 21112n n =-=-，321312n n =-=， 431113n n =-=， ⋯，发现规律：202036731÷=⋯． 则202013n =． 故答案为13． 【点评】本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律，总结规律，应用规律．三、解答题（本大题共7小题，共52分．请在答题卡的相应位置作答）17．（7分）计算：292243-÷⨯ 【考点】1C ：有理数的乘法；1D ：有理数的除法；1E ：有理数的乘方【专题】511：实数；66：运算能力【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值． 【解答】解：原式423249327=-⨯⨯=-． 【点评】此题考查了有理数的乘方，有理数的乘法，以及有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（7分）先化简，再求值：2222(3)m mn m mn +--，其中1m =-，2n =．【考点】45：整式的加减-化简求值【专题】512：整式；66：运算能力【分析】利用去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案．【解答】解：2222(3)m mn m mn +--22262m mn m mn =+-+2(16)(22)m mn =-++254m mn =-+当1m =-，2n =时，原式25(1)4(1)25813=-⨯-+⨯-⨯=--=-．【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．19．（7分）解方程：122324x x-++=．【考点】86：解一元一次方程【专题】521：一次方程（组)及应用；66：运算能力【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2(12)122x x-+=+，去括号得：24122x x-+=+，移项得：412x x--=-，合并得：512x-=-，解得：125x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20．（7分）（尺规作图）如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求作图：（1）作射线AB，连接BC；（2）反向延长BC至D，使得BD BC=；（3）在直线l上确定点E，使得AE CE+最小．请说明作图依据：两点之间，线段最短．【考点】IC：线段的性质：两点之间线段最短；IA：直线、射线、线段；3N：作图-复杂作图【专题】55G：尺规作图；64：几何直观；13：作图题【分析】（1）作射线AB，连接BC即可；（2）反向延长BC至D，使得BD BC=即可；（3）在直线l上确定点E，使得AE CE+最小即可．【解答】（1）射线AB ，线段BC 即为所求．（2）射线CB ，线段BD 即为所求． （3）点E 即为所求，作图依据：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【点评】本题考查了作图-复杂作图、直线、射线、线段、线段的性质，解决本题的关键是掌握线段的性质．21．（8分）如图，已知90AOB ∠=︒，60EOF ∠=︒，OE 平分AOB ∠，OF 平分BOC ∠，求COB ∠和AOC ∠的度数．【考点】IJ ：角平分线的定义【分析】先根据角平分线，求得BOE ∠的度数，再根据角的和差关系，求得BOF ∠的度数，最后根据角平分线，求得BOC ∠、AOC ∠的度数．【解答】解：90AOB ∠=︒，OE 平分AOB ∠45BOE ∴∠=︒又60EOF ∠=︒604515FOB ∴∠=︒-︒=︒ OF 平分BOC ∠21530COB ∴∠=⨯︒=︒3090120AOC BOC AOB ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒【点评】本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系进行计算是解题的关键．注意：也可以根据AOC ∠的度数是EOF ∠度数的2倍进行求解．22．（8分）某超市销售某品牌的羽毛球拍和乒乓球拍，羽毛球拍每副定价80元，乒乓球拍每副定价20元．店庆期间该超市开展促销活动，活动期间向顾客提供两种优惠方案．方案一：买一副羽毛球拍送一副乒乓球拍；方案二：羽毛球拍和乒乓球拍都按定价的90%付款．现某校要到该超市购买羽毛球拍5副，乒乓球拍x 副(5)x >（1）若该校按方案一购买，需付款 (20300)x + 元；（用含x 的代数式表示） 若该校按方案二购买，需付款 元．（用含x 的代数式表示）（2）当x 取何值时，两种方案一样优惠？（3）当20x =时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？你能给出一种更为省钱的购买方法吗？请写出你的购买方法，并计算需付款多少元？【考点】8A ：一元一次方程的应用；32：列代数式；33：代数式求值【专题】124：销售问题；69：应用意识【分析】（1）方案一费用：20副乒乓球拍子费用(20)x +-盒乒乓球费用；方案二费用：(20副乒乓球拍子费用x +盒乒乓球费用）0.9⨯，把相关数值代入求解即可；（2）根据两种方案一样优惠列出方程即可求解；（3）把20x =代入（1）得到的式子进行计算，然后比较结果即可；再根据题意得出方案一购买乒乓球拍子，方案二购买乒乓球，然后再进行计算即可．【解答】解：（1）若该校按方案一购买，需付款(20300)x +元；若该校按方案二购买，需付款(18360)x +元；（2）依题意得2030018360x x +=+，解得30x =．答：当30x =时，两种方案一样优惠．（3）当20x =时，方案一付款：2020300700⨯+=（元)；方案二付款：1820360720⨯+=（元)；所以，按方案一购买较合算．更为省钱方法：先按方案一购买5副羽毛球拍送5副乒乓球拍，再按方案二购买15副乒乓球拍更优惠． 共付款580152090%670⨯+⨯⨯=（元)．故需付款670元．故答案为：(20300)x +；(18360)x +．【点评】此题考查一元一次方程的应用，列代数式及代数式求值问题，得到两种优惠方案付费的关系式是解决本题的关键．23．（8分）已知数轴上两点A，B（点B在点A的右侧），若数轴上存在一点C，使得2AC BC=，则称点C为点A，B的“2倍分点”，若使得3AC BC=，则称点C为点A，B 的“3倍分点”，⋯，若使得AC kBC=，则称点C为点A，B的“k倍分点(k为正整数）．请根据上述规定回答下列问题：（1）如图，若点A表示数1-，点B表示数2．①当点C表示数1时，则k=2；②当点C为点A，B的“5倍分点”时，求点C表示的数；（2）若点A表示数a，6AB=，当点C为AB的“3倍分点”时，请直接写出点C表示的数．（用含a的代数式表示）【考点】32：列代数式；8A：一元一次方程的应用；13：数轴【专题】521：一次方程（组)及应用；23：新定义；69：应用意识【分析】（1）①根据k倍分点的对应即可求解；②分两种情况：若点C在线段AB之间，若点C在线段AB延长线上，列出方程计算即可求解；（2）分两种情况：若点C在线段AB之间，若点C在线段AB延长线上，进行讨论即可求解．【解答】解：（1）①[1(1)](21)2k=--÷-=；②设点C表示的数为x；若点C在线段AB之间，则1AC x=+，2BC x=-，5AC BC=，15(2)x x∴+=-，∴32x=；若点C在线段AB延长线上，则1AC x=+，2BC x=-，5AC BC=，15(2)x x ∴+=-， ∴114x =． 综上所述，C 表示的数为32或114． （2）396312⨯=+， 31693-÷=， 故C 表示的数为92a +或9a +． 故答案为：2．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴及列代数式，认真理解新定义：数轴上两点A ，B （点B 在点A 的右侧），若数轴上存在一点C ，使得AC kBC =，则称点C 为点A ，B 的“k 倍分点(k 为正整数）．。