湖南省衡阳市2018届高三第三次联考(三模)理综试卷

2018届5月湖南省衡阳市高三下学期第三次联考理综试题（附答案）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列关于细胞化学组成叙述中，错误的是A.ATP、染色体、核糖体都有C、H、O、N、P元素B.细胞膜上糖蛋白位于细胞膜的外侧，与细胞识别有关C.酶、激素都是细胞中的微量高效物质，作用后都立即被分解D.植物细胞叶绿体内的[H]在光反应阶段产生，用于暗反应2.流感病毒是单链RNA病毒，其外面有一层来自于细胞的磷脂双分子层包膜，有帮助病毒吸附宿主细胞的凝血素和帮助病毒摆脱宿主细胞的神经氨酸酶。

下列叙述错误的是A.流感病毒不属于生命系统的结构层次B.破坏神经氨酸酶能抑制流感病毒的扩散C.抗流感病毒的抗体能和侵入呼吸道细胞内的病毒特异性结合，阻止其增殖D.流感病毒在宿主细胞内繁殖时，遗传信息可从RNA流向RNA，再流向蛋白质3.下列关于植物激素的叙述中，错误的是A.植物体内不同的腺体能够分泌不同的激素B.缺乏氧气会影响植物体内生长素的极性运输C.植物激素是一种能调节细胞代谢的信息分子D.生长素的非极性运输一般发生在成熟组织韧皮部4.下列有关种群、群落和生态系统的叙述中，正确的是A.受灾后水稻呈斑块分布体现群落水平结构特征B.土壤动物群落不存在分层现象C.适当放牧，可增加草原生态系统的稳定性D.利用农作物秸秆培育蘑菇，实现了生态系统中能量的循环利用5.果蝇的红眼和白眼是X染色体上的一对等位基因控制的相对性状。

用一对红眼雌雄果蝇交配，子一代中出现白眼果蝇，让子一代红眼雌雄果蝇随机交配，理论上子二代果蝇中红眼与白眼的比例是A.3：1B.5：3C.7：1D.13:36.下图为某二倍体生物减数分裂简图（图中只表示某一对染色体的变化情况），据图分析下列说法正确的是A.图甲中配子①②的产生是因为减数第二次分裂异常形成B.图甲中配子③与一个正常配子结合可能产生猫叫综合症患者C.图乙中A与a、B与b会发生非等位基因的自由组合D.图乙如表示一个卵原细胞，则形成的一个卵细胞基因型可能为AB7、化学与人类生活、生产密切相关，下列说法正确的是A.在月饼包装袋中放入生石灰可防止食品氧化变质B.航天飞船使用的碳纤维是一种新型有机合成材料C.加入Na2S可除去工业废水中Cu2+和Hg2+等离子D.天然纤维和合成纤维的主要成分都属于纤维素8、我国宋代著作《天工开物》中记载:“百里内外，土中必生可燔石。

湖南省2018届高三第三次模拟考试理科综合生物试题本试卷共26页，38题（含选考题）。

全卷满分300分。

考试用时150分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：在下列每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.细胞是由各种物质组成的一个有机整体。

下列各项物质是所有活细胞必须含有的是A.色素和无机盐B.酶和激素C.淀粉和糖原D.蛋白质和脂质2.人类免疫缺陷病毒（HIV）及其从侵入宿主细胞至释放出来的过程，如图所示。

据图分析，下列叙述正确的是A.HIV和T2噬菌体侵入对应宿主细胞的方式相同B.图中①过程和②过程可反映出核酸均可自由进出细胞核C.正常人的基因组中应含有控制HIV逆转录酶的合成的基因D.将CD4受体整合到红细胞膜上，可诱导HIV进入红细胞3.某二倍体高等雌性动物体内有些细胞正处于分裂状态，比如细胞①内有同源染色体，着丝点刚断裂；细胞②有同源染色体，细胞质正在进行不均等分裂；细胞③内无同源染色体，着丝点整齐排列在赤道板上；细胞④内无同源染色体，着丝点刚断裂。

下列相关叙述，正确的是A.细胞④继续分裂时一定会出现细胞质不均等分裂现象B.这4个细胞中，细胞①和③中染色体组数分别最多和最少C.若细胞①的子细胞能分化成记忆细胞，则细胞①为B淋巴细胞D.细胞①的子细胞不可能出现细胞②、③和④所出现的现象4.植物激素是由植物自身代谢产生的一类有机物质，并从产生部位移动到作用部位，在极低浓度下就有明显生理效应的微量物质，也被称为植物天然激素或植物内源激素。

7、化学与人类生活、生产亲密有关，以下说法正确的选项是A.在月饼包装袋中放入生石灰可防备食品氧化变质B.航天飞船使用的碳纤维是一种新式有机合成资料C.加入 Na2S 可除掉工业废水中Cu 2+和 Hg2+等离子D.天然纤维和合成纤维的主要成分都属于纤维素8、我国宋朝著作《天工开物》中记录: “百里内外，土中必生可燔石。

火力到后，烧酥石性，置于风中久自吹化成粉。

急用者以水沃之，亦自解散”。

文中没有波及到的物质是A. 石灰石B. 生石灰C. 熟石灰D.熟石膏9、某有机物的构造简式以下图，以下对该有机物的说法正确的选项是A.分子中全部原子不行能在同一平面内B. 含有若环和醛基的同分异构体有13 种D.该有机物能发生加成、代替、消去等反响10、用以下有关实验装置进行以下实验，采纳仪器和操作都正确的选项是A. 用甲装置除掉NO 2中的 NOB. 用乙装置分别乙酸乙酯和饱和碳酸钠溶液C.用丙装置将海带灼烧成灰D.用丁装置考证溴乙烷发生消去反响11、微生物燃料电池( MPC) 办理技术是经过微生物的作用去除污染物，该技术可宽泛应用于去除土壤中有机污染物。

一种土壤微生物燃料电池的纵截面以下图，以下说法不正确的是A. 电流从活性炭电极经工作站流向碳纤维布电极B.有机污染物在电池负极上氧化为对环境无害的物质C.活性炭能有效吸附空气，提升电池的工作效率D. 该电池的正极反响式为 O2 +4e -↓ +2HO==4OH -12、现有三种短周期元素构成的单质a、 b、 c 及其二元化合物X 、Y 、 Z，它们之间互相转化关系以下图。

已知 :X 中 a 和 b 元素的原子个数比为1:1；常温下 L 是一种无色粘稠油状液体。

以下说法不正确的选项是、c 单质中所含的元素属于同主族元素 C.L 、Y 、 Z 三种物质中两两之间能互相反响B.X 、Y 、Z 分子中必定都含有极性共价键D.同温同浓度的水溶液中酸性强弱为 :L>Y>Z13、常温下，醋酸和氨水的电离常数均为 1.8 ×10-5。

湖南省衡阳市2018届高三下学期第三次联考理综生物试题一、选择题1. 下列关于细胞化学组成叙述中，错误的是A. ATP、染色体、核糖体都有C、H、0、N、P元素B. 细胞膜上糖蛋白位于细胞膜的外侧，与细胞识别有关C. 酶、激素都是细胞中的微量高效物质，作用后都立即被分解D. 植物细胞叶绿体内的[H]在光反应阶段产生，用于暗反应【答案】C【解析】染色体由蛋白质和DNA构成，核糖体由蛋白质和rRNA组成，核酸和ATP的元素组成均为C、H、0、N、P，A项正确；在细胞膜的外表，有一层由细胞膜上的蛋白质与糖类结合形成的糖蛋白，糖蛋白与细胞表面的识别有密切关系，B项正确；酶是细胞内的生物催化剂，酶作用后不会被立即分解，可以重复利用，C项错误；叶绿体内光反应阶段可产生[H]和ATP，用于暗反应中C3的还原，D项正确。

【点睛】本题考查组成细胞的元素和化合物的相关知识，解题的关键是要把较琐碎的知识点进行归纳整合到组成细胞的元素与化合物这一知识点上，有利于掌握和应用。

2. 流感病毒是单链RNA病毒，其外面有一层来自于细胞的磷脂双分子层包膜，有帮助病毒吸附宿主细胞的凝血素和帮助病毒摆脱宿主细胞的神经氨酸酶。

下列叙述错误的是A. 流感病毒不属于生命系统的结构层次B. 破坏神经氨酸酶能抑制流感病毒的扩散C. 抗流感病毒的抗体能和侵入呼吸道细胞内的病毒特异性结合，阻止其增殖D. 流感病毒在宿主细胞内繁殖时，遗传信息可从RNA流向RNA，再流向蛋白质【答案】C【解析】细胞是最基本的生命系统，病毒不具有细胞结构，所以病毒不属于生命系统的结构层次，A项正确；根据题意可知，神经氨酸酶能帮助病毒摆脱宿主细胞，所以破坏神经氨酸酶能抑制流感病毒的扩散，B项正确；抗原与抗体之间具有特异性，抗流感病毒的抗体只能和流感病毒结合，阻止其增殖，而不能和侵入呼吸道细胞内的病毒特异性结合，故C项错误；流感病毒在宿主细胞内繁殖时，遗传信息可从RNA流向RNA，再流向蛋白质，D项正确。

姓 名 准考证号 绝密★启用前2018届高中毕业班联考（三）理科数学注意事项：1.本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

时量120分钟，满分150分。

2.答卷前，考生务必将自己的性名、准考证号填写在答题卡相应位置上。

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。

4.考试结束后.将本试题卷和答题卡一并交回。

第I 卷一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.欧拉公式x i x e ix sin cos +=（i 是虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，被誉为“数学中的天桥。

根据欧拉公式.则复数i e41π在复平面内对应的点所在的象限为A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合:A = {0)2)(2(|≤+-x x x },B= {16|22=+y x y }，则=B A A.[-3, -3] B.[-2,2]C.[-4,4]D. 03.等差数列{n a }的公差不为0, 210282624a a a a +=+}，则S 13 =A. -1B.OC.-2D.-34.如图正方体AC 1，点M 为线段BB 1的中点,现用一个过点M,C,D 的平面去截正方体，得到上下两部分，用如图的角度去观察上半部分几何体，所得的侧视图为5.已知两个随机变量y x ,之间的相关关系如下表所示：根据上述数据得到的回归方程为a x b yˆˆˆ+=，则大致可以判断 A. a ˆ>0，b ˆ<0 B. a ˆ<0，b ˆ<0 C. a ˆ>0，b ˆ>0 D. a ˆ<0,b ˆ>0 6.已知椭圆12222=+b y a x （a>b>0)的左右焦点分别为F 1、F 2,A 为椭圆上一动点（异于左右顶点），若21F AF ∆的周长为6且面积的最大值为12222=-b y a x ，则椭圆的标准方程为A.13422=+y x B. 12322=+y xC. 1222=+y x D. 1422=+y x 7.执行如图所示的程序框图，则输出的S 为 A. 55 B. 45 C. 66 D. 408.《中国诗词大会》（第二季）亮点颇多。

___2018届高三第三次高考模拟考试理综试卷(扫描版)___高三三模生物试题答案1-6: CDBCCB29.（10分，除标注外，每空1分）1）C3（三碳化合物）在叶绿体基质中。

2）H2O是光合作用中的产物之一。

3）光合作用有两个反应：光反应和暗反应。

4）同位素标记法可用于追踪分子在生物体内的运动和转化。

30.（9分，除标注外，每空1分）1）抗原是诱导免疫反应的物质。

2）甲状腺激素可影响细胞外液的渗透压。

3）病毒可以在吞噬细胞内繁殖。

4）血浆蛋白是维持血浆渗透压稳定的重要因素。

31.（9分，除标注外，每空1分）1)群落中物种数目的多少较强微小。

2)记名计算法和目测估计法都可用于估算群落中物种数目。

3)竞争和捕食是群落中物种间相互作用的两种形式。

32.（11分，除标注外，其他每空1分）1）DNA复制分为有丝分裂间期和减数第一次分裂间期。

2）DNA中存在多种碱基。

3）解旋酶可以破坏DNA双链之间的氢键。

4）DNA聚合酶需要四种脱氧核苷酸（或dNTP）作为合成DNA的原料。

5）DNA合成的一条子链是连续的，而另一条子链是不连续的。

37.（15分，除标注外，每空2分）1）胡萝卜素挥发性较差，不易随水蒸气蒸馏出来。

2）浓缩石油醚是一种水不溶性有机溶剂，但温度太高或干燥时间太长会导致胡萝卜素分解。

3）正确的加热方法是采用水浴加热，而不是明火加热。

4）胡萝卜素可以通过纸层析B和C来检测。

38.（15分，除标注外，每空2分）1）反转录是将RNA转录成DNA的过程，需要引物作为起始点。

2）限制酶和DNA连接酶可以用于将目的基因插入到细胞中。

3）使细菌变为感受态有利于目的基因的吸收。

4）M蛋白抗体可用于检测细菌中是否存在目的基因。

___2018年高三第三次模拟考试化学参考答案7.B8.C9.D10.D11.B12.C13.D26．（14分）1）CO2和SO2是造成酸雨的主要原因。

2）4CuFeS2 + 13O2 → 2Fe2O3 + 8SO2 + 4CuO是铜矿石的热化学还原反应。

生物参考答案一、选择题 1.C 2.C 3.A 4.C 5.C 6. D二、简答题（答案合理给分）29.(1)内质网高尔基体(2)唾液淀粉酶(3)细胞内利用增强(4)二30.(1)叶绿素(2)光合面积少光合色素含量低(3)光反应减弱(4)叶绿体是光合作用的场所，氧气是叶绿体释放的(5) ①②③④31.(1)丁(2)生理盐水（无药物）处理的糖尿病大鼠(3)把血糖转化为肝糖原增加细胞表面低密度脂蛋白受体的表达降低血脂(4)胰岛素增多，胰高血糖素减少32.(1)女孩正常，男孩一半正常一半患病(2)3/4(3)分性别统计患病率如果男性患病率多于女性则该病为隐性，如果女性患病率多于男性则该病为显性(4)遗传咨询，产前诊断(5)不能。

此时期染色体高度螺旋化基因无法转录37.（1）溶化，灭菌，倒平板（2）在培养基表面形成单个菌落子细胞群体因培养时间不足而导致遗漏菌落的数目（3） E38.（1）培养液中的酸碱度不利于胃蛋白酶发挥作用（2）该种细胞代谢旺盛、分裂能力强，且遗传物质没有发生改变（3）使克隆出的动物个体的遗传物质几乎全部来自供体细胞（4）大肠杆菌是原核细胞，不含内质网和高尔基体等细胞器，不能对核糖体合成的蛋内质进行加工，不能产生有生物活性的α—抗胰蛋白酶（5）物质循环再生化学参考答案选择题：每小题6分，共42分。

7.C 8.D 9.A 10．B 11．D 12．C 13．A26题答案（15分）：（1）检查装置气密性（1分）避免空气（或氧气）进入装置乙（或其他合理表述，2分）（2）Zn+2CrCl3═ZnCl2+2CrCl2（2分）（3）打开K2关闭K1 （2分）2Cr2++4CH3COO－+2H2O═[Cr(CH3COO)2]2•2H2O↓（2分）（4）②①（2分）（5）abfecd（或abfedc）（2分）（6）75%（2分）27题答案（14分）：（1）2Cu+4H++O2═2Cu2++H2O（2分）（2）1:2（2分）3.3≤pH＜7.7或［3.3, 7.7）（2分）（3）硫酸或H2SO4（2分）（4）2Al＋2OH－＋2H2O═2AlO2－＋3H2↑（2分）新制雷尼镍吸附了大量氢气（2分）（5）AlO2－＋CO2＋2H2O═Al(OH)3↓＋HCO3－（2分）28题答案（14分）：（l） -250.4 kJ·mol-1（2分）；该反应焓变数值较大，且小于0。

青霄有路终须到，金榜无名誓不还！2018-2019年高考备考2018届高中毕业班联考(三)理科综合能力测试物理部分二、选择题：本题共8小题。

每小题6分。

共48分。

在每小题给出的四个选项中．第14—17题只有一项符合题目要求；第18—21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分。

选对但不全的得3分。

有选错的得0分。

1. 我国利用“墨子号”量子通信卫星在国际上率先实现了高速星地量子通信，初步构成量子通信网络．关于量予理论，下列说法正确的是A. 玻尔首先把能量子引入物理学，正确地破除了“能量连续变化”的传统观念B. 光的强度越大，则光子的能量也就越大C. 三种放射线α、β、γ，其本质上都是高能光子D. 大量氢原子从高能级向低能级跃迁时，只能发射某些特定频率的光子【答案】D【解析】普朗克首先把能量子引入物理学，正确地破除了“能量连续变化”的传统观念，选项A错误；光的频率越大，则光子的能量也就越大，选项B错误；三种放射线α、β、γ，只有γ射线本质上是高能光子，选项C错误；根据波尔理论，大量氢原子从高能级向低能级跃迁时，只能发射某些特定频率的光子，选项D 正确；故选D.2. a、b两个质量相同的球用轻绳连接，a球用轻绳挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示哪个是正确的A. B. C. D.【答案】C【解析】对b球受力分析，受重力、斜面对其垂直向上的支持力和细线的拉力，由于三力平衡时三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故细线拉力向右上方；再对ab两个球整体受力分析，受总重力、斜面垂直向上的支持力和上面细线的拉力，再次根据共点力平衡条件判断上面的细线的拉力方向斜向右上方，故ABD图均错误；故选C。

点睛：本题关键是先通过对b球受力分析后判断出下面细线的拉力方向，再对两球整体受力分析，判断上面细线的拉力方向。

3. 如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为2m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上。

7.《汉书> 叩记朝响奴兵有涪水可燃下列关严浦水刁的说法1E 确的是（ A.是沖脂 R.冬煤油C.完全燃烧时的产物为C6、HQD 址现代T.业的血液 8役必为阿伏保律罗*数的此 下列说法正确的是（）4. 2.24L CO?中含有 0.2.V A H«l 子B 若MFeCb 涪液中含有ImolFe^.则该涪液中含有3必CF C. 24g 由H 气和的混合物中律有IXV.ffi 子D. Imo! SiO 2乩体中含有2N 4对共用电子对9.以苯为檢料可制备X 、Y 、Z 、W 尊物喷（反屁④中的醉足溶剂）.下列说決止确的是（A.反皿②■③均是加成反炖B 反应④中的产物为W 和MiClC *、XfQY 分子中的人个碳原子均共半血 1）*、Y 的二氯代物分别为3种、4种 仆卜列实船程什"唯认亍川非订的的X （ ）选项 实期•作 丈验冃的 A依次用« NaOH 和水洗潦.无水CaCl?干燥、蒸锻等方丈处 代含右*、Br ：Wfll«* 得到箱刖沒歩 B用玻璃体踐收SO?水涪液点柱石茨试紙t ： 证明谈榕液具有At 性、潦白性 C向新制鉄水中加人适ft CaCO^ 増大溶液中HCIO 的浓度 D K{Fe （CNhh KSC 、试液分别勺某ASO •溶液反应测定FcSOq 的变磁程度 11 X 、Y. I 、W 是原于序数依次遥增的\三周期尤JK, X. Y 尤累形成的戻绅化合物的水溶液左常温 FteX 化钳、愎黑仝*4, Z 与W 町居成化令物卜冽说法正确的足（） A. MZN 、时必须密舛R 常児氯化物的15企性：Y>W>X C X. W 复化畅对应的水化强醴 I ）.简单离子半径：W>Z>Y>X\利用原电池原理0E 町消除S6对大代的污染•还町获褂重要的化工产 Mlt/b 列说法的JK• • A.溶液中H •由B 极刈A 极移动B 当有1 nx>1H •通过仝换腰叭则有Imog 放电 G 负极反沟为：SOj+2HQ ・2c ・-SO 广YFT D 电池「作时• A 楓瘠液的pH 不变K.匕知常温FHPC 的电鳥席数分别为K 】=00l 、^r=4x|0-\ |ij 20ml. O.lmoLLH.X 中滴加O.lmd 几N2H 洛液・樽得济液pH 与所加NaOH iff*的艾系划卜•图所示［1&410•牛・7仲卜列说法正聽的是A 3 点溶酒：2n(H 2X)MX 2*)<0.002 moln b 点溶液：a 【hxpc (x2・)G c 点溶浚：3cflIX*>MOir )^((Na HcCII 1)V(NaOH)/tnLI) d 点涪液：c(N«f>>c(X1-)>c(lIX-)>c(OII-)>cfll4)26. ( 14 分)四可广泛用于制造钛红彩剂.心珍珠、烟枳 顏料.块物恨染齐伶.兵熔点为・24匸、 为1360遇水刻9水某同倉欲用下IU 赫仪黔制备一定量Ties 可以“便用.切热仪器已 (1)仪器的连按顺序为 _______________ ・绍装好仪器后.件先垫检合装童的气密性.请T 出檢含诛 转就气密件的方汎_____________________________________________ 、 (2)冰盐水的用途是 ____________ •装盘B 中可观察到的现W 趙 _____________________________ - (3) 仅从提高灰粉竹效利用率的角度考取 应先加馆装晋 _______ ＞已知E 中的反应还〃一种可燃代体生成.写出相应的化学方购_________________________ ・由此可知.上述装空中还缺少-啖仪陆.耳出相应的改进方法______________________________ •/皋卷•三湘名校教昔联盟・三第三次大联勺•现科僚合试题第S 页共川必A C NaOHX 4.D(4) _________________________ 已知丈於中使用的MnO?是过故的、所用盐和ft 度为体枳为50ml ・.若出A装置中反应不 觥续进行时.圾终agTiCU.实贄中氛气的利用率为b%・則'jMnd 反应时所需绘酸的最低 浓度为___________________ moW.(不考虑反应中盐酸体枳的变化及HCI 的挥发造成的老响)•27. (14 分)••何化饥在现代工业中有右广泛的应用.例如<1电子工业中MJJ 生产锂锌铁何体楂性材料.在化学反屁 中作■化列、催化剂等：KMnO 4fi 实驗中常用的氣化剂•:I •匕知，F0.1mol/L KMnO 4lfir 液中由水电观出的ci (>H ->-l x I0*7m«l/L t MO.OOlmol/L HMnOJW 的pl I- ■ (2)某化丄J 用软就矿(主要成分为MnOj.杂质为SO. FcQx CuO. FcO 芋)制取高纯度Mn®的 工艺流程如卜•图所/局Q “若料液11中有且只有一佇氢氣化謝.则庆调pH 的合适范闱足_ ② 酸浸时・若Mn6截F,•还康为卜亦I 则反炖妁虧子方程衣为—③ 权据加擁至沸奥过程中的变化町知.KZCuS) K^MnSh(3)巳知料性.且溶就主整足MnSO 詆① 弓册电解达中牛成MnO?的电极反山 ______________________ ・② 若用NaClO,氧化时.値化产物与还廉产物物疾的1R 之比为5:1时，则还原产物的化学式为. (4)KMMh 洛液常用于氧化还原反应潢定•《：同学稚确称妝5・00g 样品溶于菽馆水中配制或250mL 洛液. 再用序配落浪滴定20mL O.lOOOmoVI •草腋(H£?O“氛化产辆为• ■复H 定操作2~3次.平均消ftamL KMnO<»液. ① 判斯濟足终点的方袪为 _______________________________________ •② 释品中KMnO<的轉发处 _____________ ,28. (15 分)金WWV)及其化合输具有许多虫要的用途•可以形成多种右符咖色的梅陌.例如紫色的V"、绿色 的V".離色的VO 2 3\黄色的VO/、浅黄色的VOj •彎.被誉为“合金的議生1T.(I) VQs 既足优良的催化刑.也貝右殘罠化性•可由分解制甌KHN6中饥元素的化合价为 ___________V Q O S 可和"盐触中殍到盐色溶液井枚出的花体.弓出反应的化学方程式 _________________________2 U 主菱用十制备待伸钢M ・1业上可用熔还原法冶炼讥，已丸：血)A/f=-2836kJ mor 1②VQ )(O*3H2(g)=2V ⑴+31SOU )SH~ -1I62U mol -1<3)2H^g) O^g)=2H 2O(g) \H -484kJ moF 1則 2A1($HV 2O 1(S )=A]2O >(S H2V($) AW ______________3 讥足1ft 金科审人员新研制出交换法，可以从废识他化剂中回收埶.回牧过程中通过谕节溶液的pH 町便VO/$$化为易进 步处理的VO 「・涉及的方程式为V(； j|・=\S ・ lie曲 2L 2tnoVL 中加入NaOH 幣液灣节溶液的pH.测得溶液中VOT 的物施的・ 浓度(平術时涪液为2.5L )療时问的变化情况如：卜上图所示：7号卷・三湘名校我疗联鉴・2018林臥潮二次大联考•魂科僚合试越第6贝jt 10 01七物沉淀时的pH 如 F •表所示： Fc<OHh Fc<OID> Cu （（：Hh 圧始沉淀时的pH 6.3 2.7 4.7完全沉淀时的pH 8.4 3.7 6.7席祁F 几种金恥筑IU 1 1 1 ----迓A桑水、捷样 转msg Fcso«N O CIO J * 卄漫I M ；tn CuS电解法7冬松•三湘名枝敘仔联盟• 2018祐奇三第三次大联考•理科综合试越第9贞共"貝① 反应半衡启升高温度.正逆反应速牢如上右图耘，則M ________ (填f 或y)・判斷的依期为 _____________________________________② 反应开始到恰好半衡的时段内.HVOf)- _____________ ・x. y mM 应反应中的VO ：•生成谑率 x _______ y 仲 F. y 或 7%倔UMBT •反应栉时冷權的pH-8.则诛反应的半IT 制R K- ________________ (用含■的農达式表示)• 下列情况勺Z 点状金不同的是 ___________ (填字母)•A.生成速率：v(VOT)-2XOH ・)B 洛液威色保捋不变G VO/M«化車为誥35. 【化学一迭修3：物质结构与性质】(15分)古諮中有许％关尹•五針和叭石啲记轧 其中••五金"指“金、银.钢、铁、ST;統黄、椎M(A S ・5» 噬黄(心*尼八石中的二种.(1) WHI 基态碑眼子的电子排和」 ___________________ • 心斎所在周期中.第一电离能较小的的三种元索由小到大依次为 ___________________(2) 坤可形成多种分了蛍化合檢.例如AsF ?. AsF v AsCh 、AsC — AsBr )s AsBr $. A$Ch 的屮心飒了余化轨迫类翌为 _________ 三种三卤代物中.沸点由低到矗的IR 序依次为 ____________________ »要使 相RffiJftTW®的E 均为Imol 的A S F 5. A S CI“ AsBr s 晶体完全熔化.则消耗能兄最多的是・已知五卤化碑分子足以呦为中心的三角双傩形分子.则它们丿 ____________________________ ( *圾性'或嘟 极性”)分子。

2018 年第三次全国大联考【新课标Ⅲ卷】理科综合·参考答案22．（1）3.0（2分） （2）0.18（3分）23．（1）10（2分） 30（2分） （2）3.0（2分） 20（2分） （3）100（2分）24．（1）圆柱C 受力平衡2F N cos60°=2mg （1分）解得 F N =2mg （1 分）（3）C 缓慢下降的同时 A 、B 也缓慢且对称地向左右分开A 的受力依然为 4 个，但除了重力之外的其他力的大小发生改变，f 也成为了滑动摩擦力A 受力平衡知F 地'=F N 'cos60°+mg ；f '=F N 'sin60°=μF 地'（1分）解得 f '=（2 分）解有意义，即要求 -μ> 0 ，与本题第（2）问不矛盾（1 分）由几何关系知：当C 下落到地面时，A 向左移动的水平距离为x =3R （1分）33μmg3 -μ31 R 1所以摩擦力的功 W =–fx =–μmgR（2 分）（2）当粒子在第 n 层磁场中不能射出磁场时，速度达到最大。

设粒子进入k 层磁场时速度与竖直方向夹角为αk ，出磁场时速度与竖直夹角为θk ，第一次α1=0，v 1 =v 0 ，粒子做圆周运动半径 R =mv 1，可得sin θ=d， sin α= 0 （1 分）1qB 1然后进入电场区水平方向速度不变，v x 1=v 1sin θ1（1分）竖直方向上加速，到第2层磁场上边界，速度v 2，与竖直夹角α2sin α=v x 1=v 1sin θ1=v 1d（1 分）v 2 v 2v 2R 13 -μ2有 R =mv 2，R 2 =v 2（2 分）2qB R v 11则sin α2=若粒子可以从第（n –1）层射到第 n 层，不能从第 n 层射出，就有sin θn -1=(n -1)d < 1 <nd(n ∈ N) ①（1 分） R Rn -1nR =mv n（1 分 ）nqB其中v n == 2 分）代入①式，解得2Em ≤n ≤2Em + 1(n ∈ N) （1 分） qdB 2 qdB 2满足此式时，粒子速度最大为v m =2分）26．（14分）（1）ADBC （1 分）（2）2AlN+4H 2SO 4Al 2(SO 4)3+(NH 4)2SO 4（2分）Al 4C 3+6H 2SO 4 2Al 2(SO 4)3+3CH 4↑（2分）（3） ②①③⑤⑥④（1分） 排出装置内的空气，防止对实验的干扰（1分） 偏小（1分）（4） 反应完毕后，取少量 A 中溶液于试管，滴加浓 NaOH 溶液，加热；用镊子夹一块湿润红色石蕊试纸放在试管口正上方，试纸变蓝色，则说明 A 中有NH +，否则没有NH +（2 分）（5） 3b 4a44（2 分）v + 2 02qEd (n -1) m（6）197b64（2 分）27．（15分）（1）增大氧气的浓度，提高反应速率（1 分）（2）Fe、Mn（1 分）28．（14分）（1）（2 分）（2）+160 kJ·mol−1（2 分）（3）①ac（2 分）②p4>p3>p2>p1（2分）反应气体分子数增加，相同温度下，压强升高，甲烷转化率降低（1 分）③ 4p 2 （3 分）9 4（4）乙（1分）E（1分）29．（除注明外，每空1分，共10分）（1）叶绿体基质细胞质基质②③④（2）降低至一定水平时保持相对稳定（2 分）（3）氧气释放（或吸收）量（2分）先将装置移到黑暗处或不给予光照，测出幼苗单位时间内的氧气吸收量（即呼吸作用速率）；再给予一定光照条件，其他条件不变，测出幼苗单位时间内氧气释放量（即净光合速率）；然后将光照条件下幼苗单位时间氧气释放量（即净光合速率）与黑暗条件下幼苗单位时间内的氧气吸收量（即呼吸作用速率）相加，即为该光照条件下幼苗实际光合作用的速率（3分，合理即给分）30．（除注明外，每空1分，共8分）（1）体液中的杀菌物质和吞噬细胞淋巴细胞（2）淋巴因子细胞（3）等于（4）神经递质与甲状腺激素（2 分）（5）过敏反应32．（除注明外，每空2分，共12分）（1）显性（1 分）显性（1分）是（2）AaX B X b AaX B Y（3）展翅基因具有纯合致死的效应展翅∶正常翅=2∶1 33．（1）BCE（5分）（2）①初始时弹簧处于原长说明两气缸内气体压强均为p0 （1 分）加热后，对气缸Ⅱ的活塞受力分析得p 0 S2+kx =p2S2（1 分）对气缸Ⅱ内气体，由玻意耳定律得p 0S2L=p2S2L2（2分）联立解得x=1cm（1分）②对气缸Ⅰ内气体，由理想气体状态方程得p 0 S1L0 =T 0p1S1L1T （2 分）对气缸Ⅰ的活塞受力分析得p 1S1=pS1+kx （1 分）由几何关系L1 =L0 +x + 5 cm （1 分）联立解得T = 720 K （1 分）。

衡阳市2018届高中毕业班联考(三)数学(理科)(试题卷)本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分，考试时间120分钟第I 卷 (选择题 共50分)一、选择题: 本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合A= {0 ，a } ，B ={x ∈Z | | x | <2 } ，则“a = 1”是“A ⊆B ”的 ( )A.充要条件B. 必要不充分条件 C .充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件2. 阅读程序框图.如果输出的函数值在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡141,内，则输入的实数x 的取值范围是 ( )A. [-2，2]B. [0，2]C. [-2，-1]D. [-2，0] 3. 设随机变量ζ服从正态分布)4,3(N ,若)2()32(+>=-<a P a P ζζ,则=a ( ) A ．3B ．35C ．5D ．374.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为： （ ）A.23π B. 3π C. 29π D. 169π第2题图 第4题图5. 函数4log )(2x x f =，等比数列{}n a 中，8852=⋅⋅a a a ，=+++)(...)()(921a f a f a f（ ）A. -9B. -8C. -7D. -10 x 26. 设⎰=πsin xdx a 则二项项的系数是 A. -1120B. 1120C. -1792D. 17927. 一电子广告，背景是由固定的一系列下顶点相接的正三角形组成，这列正三角形的底边在同一直线上，正三角形的内切圆由第一个正三角形的O 点沿三角形列的底边匀速向前滚动（如图），设滚动中的圆与系列正三角形的重叠部分（如图中的阴影）的面积S 关于时间t 的函数为()S f t =，则下列图中与函数()S f t =图像最近似的是？8.设双曲线2221x y a-= (a >0)与直线:1l x y +=相交于两个不同点，则双曲线的离心率e的取值范围为( )A.)⋃+∞⎝B.)⋃+∞⎝ C.)+∞ D.⎫+∞⎪⎪⎝⎭ 9.已知点O 是△ABC 所在平面内的一点 ( O 不在直线BC 上 )，且OA =OB λ +OC μ当λ=3 ，μ=32，则△ABC 与△OBC 的面积之比为 ( )A .52B.73 C .72D. 410. 设函数2()|21|,f x x x =--若a >b >1,且f (a )=f (b ) ,则ab a b --的取值范围为（ ）A.(-2,3)B.(-2,2)C.( 1,2 )D.()1,1-第Ⅱ卷(非选择题 共110分)二、选择题:本大题共6小题，考生只作答5小题，每小题5分，共25分 (一)选做题(请考生在第10、11、12三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分)11．极坐标系中，圆O ：22cos 30ρρθ+-=的圆心到直线cos sin 70ρθρθ+-=的距离是_______________.12.若x R ∈时，不等式21330x x a a +---+≥恒成立，则实数a 的取值范围是 。

衡阳市2018届高三第三次联考试卷数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．1．欧拉公式e i x＝cos x ＋i sin x （i 是虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式，则复数πi 41e在复平面内对应的点所在的象限为A.第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】D解析:法一：依题意得，πi 411cosi sin e4==-+，选D 法二：πi 4πi 41ππecos()i sin()44e-=-+-=-= ，或对应点为ππcos(), sin()44--()，其符号为(+,-).【命题意图】本题与数学文化结合考查复数的加减乘除运算，复数的几何意义，属于基础题.2.已知集合22|((}2)2)0{|16}.,A B x x x y x y -+≤+=={＝则A B ＝ A. []3,3-- B. []2,2- C. []4,4- D. ∅【答案】B解析：|22}x x A =-≤≤{，|44}B y y =-≤≤{，所以 |22}B x x A -≤≤＝{【命题意图】考查学生对集合描述法的理解、集合的并交补的运算以及绝对值不等式的解法.3． 是公差不为0的等差数列，满足222246810a a a a +=+，则 A. B. C. D. 【答案】B解析：依题： 4104108686)()))(((a a a a a a a a +-=+-()41086(6d ))(2d a a a a ⇒+⨯-=+⨯又因为d 0≠，410)(a a ∴+860a a =+=（）故【命题意图】本题考查等差数列的性质与求和，属于容易题.4.如图正方体AC 1，点M 为线段BB 1的中点，现用一个过点M,C,D 的平面去截正方体，得到上下两部分，用如图的角度去观察上半部分几何体,所得的侧视图为【答案】B解析：上半部分的几何体如图：由此几何体可知，选B.【命题意图】此题命题灵感来源于书本，考查几何体的三视图.5.根据上述数据得到的回归方程为ˆˆybx a =+，则大致可以判断 A. ， B. ，C. ,D. ,【答案】A解析：根据随机变量 ,y 之间关系在表格中的数据可以看出，y 随 的增大而减少，因此 ,由于 , =，故选A 【命题意图】本题考查线性回归方程，线性回归模型相关系数的意义及概念，属于容易题. 6．椭圆)0(12222>>=+b a by ax 的左右焦点分别为12,F F ，A 为椭圆上一动点（异于左右顶点），若△12AF F的周长为6A. 22143y x +=B. 22132y x +=C. 2212x y += D. 2214x y +=【答案】A解析：由椭圆的定义可得2(a +c)=6,所以a +c=3(1)，当A 在上（或下）顶点时，△12AF F 的面积取得最大值，即最大值为由（1），（2）及222a c b =+联立求得a =2,c=1,选A.【命题意图】考查椭圆的定义，焦点三角形的面积，以及与椭圆有关的基本量的运算，考查学生的运算能力与技巧.7.执行如图所示的程序框图，则输出的S 为A ．55B ．45C ．66D ．40 【答案】 A由程序框图运行可知345691011S 551234789==【命题意图】程序框图与数列结合进行考查.(第7题图） 8.《中国诗词大会》(第二季)亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味．若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另外确定的两首诗词排在后六场，《将进酒》与《望岳》相邻且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后，则后六场开场诗词的排法有 A ．144种 B ．48种 C ．36种 D ．72种 【答案】C解析：将《将进酒》与《望岳》捆绑在一起和另外确定的两首诗词进行全排列共有 种排法，再将《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》插排在3个空里(最后一个空不排)，有 种排法，则后六场的排法有＝36(种)，故选C.【命题意图】考查排列组合知识.9.已知直线与双曲线的两条渐近线分别交于M,N 两点,且线段MN 的中点在双曲线上，则MON ∆的面积为A ． 1B ．8C ．4D ．2 【答案】 D解析：法一：设 ()M 2m,m ,()N 2n,n ，中点m n P m n,2-⎛⎫+ ⎪⎝⎭，依题有：()22m n m n 1 1.OM ON .42mn θ+-⎛⎫-=⇒== ⎪⎝⎭令， ()()22MON 1111S OM ON sin θOM ON OM ON 2m n m 2n 4mn 2.222∆==-=--=-∙=（）（）法二：利用特殊情形求解，当直线与 轴垂直时，满足题意，易得MON S 2∆=.【命题意图】以双曲线为载体考查向量的数量积，以及以原点为顶点的三角形面积公式的坐标表示.10.设实数 满足约束条件，则z =A ．0B ． ．D ．1 【答案】D法一：（齐次化加求导）1,[0,1])yy z t t x +===?'0z == 当0t =时，z 的最小值为1 .法二：依题意，画出可行域如图所示，由图可知，目标函数z =其几何意义为(1,1)OC =u u u r 与(,)OB x y =u u u r((,)B x y 在可行域内)所成夹角的余弦值的倍，由图可知夹角的最大值为4p，故z1.2法三：z ==0x =时取最小值. 【命题意图】考查线性规划问题. 11.对于函数()1sin sin f x x x=-，下列说法错误的是 A.函数()f x 在定义域上的零点个数为偶数 B.直线2x π=为函数()f x 图像的一条对称轴C. 51134f f ππ⎛⎫⎛⎫-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D. 函数()f x 在区间(2,2)()2k k k z πππ-+∈上递增【答案】C解析：易知：函数()f x 的定义域为,|}x x k k z π≠∈{， 且为奇函数，周期为2π，考查一个周期知：A 对.()()f x f x π=-知B 对.由复合函数单调性可知D 正确. 5113()().()().3344f f f f ππππ-==考查二者离对称轴2x π=的远近关系以及单调性，可知C 错.如图可供参考.【命题意图】考查函数的基本性质，及数形结合思想.12.设等差数列{}n a 满足公差,n d N a N ++∈∈,且数列{}n a 中任意两项之和也是该数列中的一项.若712a =，则d 的所有可能取值之和为A．256 B ．255 C ．364 D ．365 【答案】B解析：设,n m a a (m n)≠ 是等差数列{}n a 中的任意两项，由已知得，72(n 1)n a d =+-，72(1)m a m d =+-，则722(2)m n a a m n d +=⨯++-，设m n a a +是数列{}n a 中的第k 项，则有72(1)m n a a k d +=+-，即7722(2)2(1)m n d k d ⨯++-=+-，721d m n k =-+--，故d 的所有可能取值为2345671,2,2,2,2,2,2,2，其和为81225512-=-．【命题意图】考查等差数列的通项，等比数列求和以及简单的数论知识. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若的二项展开式中的常数项为，则【答案】2分析：常数项为=整理得，所以 【命题意图】考查二项式定理及其通项，属于容易题.14.某车间共有6名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数， 叶为个位数，日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．从该车间6名工人中， 任取3人，则至少有1名为优秀工人的概率为 . 【答案】45解析：依题意，平均数x ＝1719202125306+++++＝22，故优秀工人只有2人，从中任取3人共有20种情况，其中至少有1名为优秀工人的情况有16种，故至少有1名优秀工人的概率P ＝1620＝45.你也可以从反面予以求解.【命题意图】以茎叶图为载体考查简单的统计，概率知识，属于容易题.15.在三棱锥S-ABC 中，SA ，SB ，SC 两两垂直且SA=SB=SC=2,点M 为三棱锥S-ABC 的外接球上任意一点，则 MA MB 的最大值为 .【答案】2（图1） （图2）解析:法一：因为SA ，SB ，SC 两两垂直且SA=SB=SC=2，所以三棱锥S-ABC 的外接球就是分别以SA ，SB ，SC 为棱的正方体的外接球（如图1），外接球的球心为正方体的体对角线的中点O ，易知球的半径为3设线段AB 的中点为O 1, AB=22而11111111()()()()MA MB MO O A MO O B MO O A MO O A ⋅=+⋅+=+⋅-2221112MO O A MO =-=-，当1MO 取得最大值时，MA MB ⋅有最大值.而当,,M A B 在同一个大圆上且1MO AB ⊥，点M 与线段AB 在球心的异侧时，1MO 最大（如图2），此时，11MO OO ==，2212(1)22MO -=-=.得：MA MB ⋅的最大值为2.法二：极化恒等式：221[(])()4MA MB MA MB MA MB ⋅=-+-2221111[44]24MO O A MO =-=-（下面过程同上）【命题意图】与函数，空间几何结合考查平面向量的线性运算及向量基本定理 .16. 已知函数()f x 满足()()3f x f x =，当[)()1,3,l n x f x x ∈=，若在区间[)1,9内，函数()()g x f x ax=-有两个不同的零点，则实数a 的取值范围是 . 【答案】ln 309a ≤≤或ln 313a e <<或13a e=. 解析:()()()33x f x f x f x f ⎛⎫=⇒= ⎪⎝⎭，当[)3,9x ∈时，()ln 33x x f x f ⎛⎫== ⎪⎝⎭，所以()ln ,13ln ,393x x f x x x ≤<⎧⎪=⎨≤<⎪⎩，而()()g x f x ax =-有两个不同的零点⇔()y f x =与y ax =有两个不同交点，如图所示，可得直线y ax =应在图中虚线1l 和2l 之间，虚线4l 和x 轴之间(包括直线4l 和x 轴)，同时3l 也符合题意， 而1l 的斜率为1e ，2l 的斜率为ln 33，3l 的斜率为13e ，4l 的斜率为ln 39；由临界分析得：ln 309a ≤≤或ln 313a e <<或13a e=.【命题意图】考查求函数的解析式，函数的零点，数形结合思想.三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 1.（Ⅰ）求（Ⅱ）在△ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若A 为锐角且()f A =,8,b c +=求a 的最小值.解析：（1）函数变形：()1cos21sin2sin 22232x f x x m x m π-⎫⎛⎫=++=-++⎪ ⎪⎭⎝⎭ 因为函数()f x 的最大值为1，0m m +=⇒=- …6分（2）sin(2A -…8分又8b c +=，由余弦定理，4a ∴≥（b c =时等号成立） …12分【命题意图】考查两角和差的正余弦，二倍角公式，余弦定理，基本不等式等知识.oo1l2l3l4l18.（本小题满分12分）某地区高考实行新方案，规定：语文、数学和英语是考生的必考科目，考生还须从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目．若一个学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目，则称该学生的选考方案确定；否则，称该学生选考方案待确定．例如，学生甲选择“物理、化学和生物”三个选考科目，则学生甲的选考方案确定，“物理、化学和生物”为其选考方案．某学校为了解高一年级420名学生选考科目的意向，随机选取30名学生进行了一次调查，统计选考科目人数如下表：（Ⅰ）估计该学校高一年级选考方案确定的学生中选考生物的学生有多少人？（Ⅱ）假设男生、女生选择选考科目是相互独立的．从选考方案确定的8位男生中随机选出1人，从选考方案确定的10位女生中随机选出1人，试求该男生和该女生的选考方案中都含有历史学科的概率；（Ⅲ）从选考方案确定的8名男生中随机选出2名，设随机变量221,2,ξ⎧=⎨⎩名男生选考方案相同名男生选考方案不同，，求ξ的分布列及数学期望E ξ．解析：（Ⅰ）由题可知，选考方案确定的男生中确定选考生物的学生有4人，选考方案 确定的女生中确定选考生物的学生有6人，该学校高一年级选考方案确定的学生中选考 生物的学生有1018420=1401830⨯⨯人． ….2分 （Ⅱ）由数据可知，选考方案确定的8位男生中选出1人选考方案中含有历史学科的概率为21=84； ….3分 选考方案确定的10位女生中选出1人选考方案中含有历史学科的概率为310． ….4分所以该男生和该女生的选考方案中都含有历史学科的概率为13341040⨯=． ….5分 （Ⅲ）由数据可知，选考方案确定的男生中有4人选择物理、化学和生物；有2人选择物理、化学和历史；有1人选择物理、化学和地理；有1人选择物理、化学和政治．由已知得ξ的取值为1,2． …6分2242281(1)4C C P C ξ+===， …8分 1111422228()213(2)4C C C C P C ξ++⨯+===，或3(2)1(1)4P P ξξ==-== …10分 所以ξ的分布列为…….11分 所以13712444E ξ=⨯+⨯=． …….12分 【命题意图】以新高考为素材考查概率，分布列，期望等知识.19.（本小题满分12分）如图(1)，在高为2的梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB=2，CD=5，过A 、B 分别作AE⊥CD ，BF ⊥CD ，垂足分别为E 、F ．已知DE=1，将梯形ABCD 沿AE、BF 同侧折起，得空间几何体ADE ﹣BCF ，如图(2)．（Ⅰ）若AF ⊥BD ，证明：DE ⊥平面ABFE ；（Ⅱ）若DE ∥CF ，AB 上是否存在点P 使得CP 与平面ACD 理由．解析：证明：（Ⅰ）由已知得四边形ABFE 是正方形，且边长为2，在图2中，AF ⊥BE ， 由已知得AF ⊥BD ，BE ∩BD=B ，∴AF ⊥平面BDE ， 又DE ⊂平面BDE ，∴AF ⊥DE ，又AE ⊥DE ，AE ∩AF=A ，∴DE ⊥平面ABFE ， …5分（Ⅱ）假设存在点P ，在图2中，AE ⊥DE ，AE ⊥EF ，DE ∩EF=E ，即AE ⊥面DEFC ，过E 作EG ⊥EF 交D C 于点G ，可知GE ，EA ，EF 两两垂直，以E 为坐标原点，以 ， ， 分别为x 轴，y 轴，z轴的正方向建立空间直角坐标系， …6分 则1(2,0,0),(2,2,0),(0,2A B C D-1(2,1,3),(2,,22AC AD =-=--设平面ACD 的一个法向量为(,,)n x y z =，则，取1x=得(1,1,3)n=-…8分设(2,,0)P m，得(2,1,CP m=-设CP与平面ACD所成的角为,θ4sin cos,.103CP n mθ=<>==⇒=所以存在点P，P为AB上靠近点B的三等分点．… 12分【命题意图】考查线面垂直与线线垂直、与折叠性问题，探索性问题相结合考查线面角的求法. 20．（本小题满分12分）己知曲线21:1(0)C y x y=-+≤与x轴交于A，B两点，且点A在点B左侧，点P为x轴上方的一个动点，D是线段PB的中点，直线DO(O为坐标原点)的斜率与直线PB的斜率之积为–4.（1）求动点P的轨迹2C的方程；（2）过点B的直线l与1C，2C分别交于点M ,Q（均异于点A，B），在三角形AMQ中，∠为锐角，求直线l 的斜率的范围；解析：(1)不妨设，则(1,0),(1,0)A B-设(,)(0)P x y y>，因为,所以则411AP BPy yk kx x=⋅=-+-整理得：221(0)4yx y+=>所以动点P的轨迹C2的方程为221(0)4yx y+=>……5分 (没有y的范围扣1分)(2)由(1)知，上半椭圆C2的方程为221(0)4yx y+=>．易知，直线l与轴不重合也不垂直，设其方程为y＝k(－1)(k≠0)，代入C2的方程整理得(k2＋4) 2－2k2＋k2－4＝0．(*)设点M的坐标为( M，y M)，∵直线l过点B，∴＝1是方程(*)的一个根，由求根公式得x M＝2244kk-+，从而y M＝284kk-+，∴点M的坐标为22248,44k kk k⎛⎫--⎪++⎝⎭… 7分同理，由()21,01,0y k x ky x y⎧=-≠⎪⎨=-+≤⎪⎩得点Q的坐标为2(1,2)k k k----…8分222228(,),(,2)44k kAM AQ k k kk k-==---++．由题意可知，即2224kk-+2)]4[(k k－＋> 0，∴2)4(0k k<－＋，解得83k>-… 10分因为()1y2|xx='=-= -2，即直线l与抛物线在B处相切时，切线的斜率为-2.而直线l与两曲线有交点，必须k 2.<-所以直线l的斜率的范围为8k 2.3-<<-… 12分【命题意图】第一问考查求轨迹方程，第二问抛物线与椭圆交汇，考查学生的转化能力，运算能力，善于发现问题，处理细节问题的能力，属于难题.21. （本小题满分12分） 已知函数． (1) 求函数的单调区间； (2) 证明：当 时，()()1111111n ln n 1ln n ln n 1ln 2⎡⎤⎛⎫+++++>⎢⎥ ⎪+-⎝⎭⎢⎥⎣⎦解析： (1) … 2分 ① 时，当时；当时，．故的减区间是，增区间是． … 3分 ② 时，当或时；当时 故的减区间是，增区间是和． … 4分③ 时，，故的增区间是 … 5分 ④ 时，当或时；当时故的减区间是，增区间是和． … 6分 (2)证明：当时，由（1）中的①可知，当且仅当时取等号. … 8分则当时，上不等式可变形为分别令 累加得1111ln(n 1lnn ln(n 1ln 2+++++-））… 11分当 时， ()()1111111n ln n 1ln n ln n 1ln 2⎡⎤⎛⎫+++++>⎢⎥ ⎪+-⎝⎭⎢⎥⎣⎦… 12分 【命题意图】考查函数的单调性与导数、分类讨论思想；以及考查学生的综合分析能力，实际应用的能力和运算能力，属于难题.请考生在22、23两题中任选一题作答，注意，只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题计分。