西师版五年级下册全册知识点

1 / 7 西师版五年级下册全册知识点

一.分数

1.将一个物体或者许多物体看成一个整体.通常我们把它叫做单位“1”·

2.把单位“1”平均分成若干份.表示这样1份或者几份的数.叫做分数·

3.把单位“1”平均分成若干份.表示这样1份的数.叫做分数单位·分母越大.分数单位越小.分母越小.分数单位越大·

4.最大的分数单位是（ ）.没有最小的分数单位·

5.被除数相当于分数的分子.除数相当于分数的分母.除号相当于分数线.

商相当于分数值· 被除数÷除数=

6.如果用a表示被除数.b表示除数.分数与除法的关系可以表示为：

a÷b=（b≠0）ba

7.分母相同的两个分数.(分子大)的分数比较大·分子相同的两个分数.(分母小)的比较大·

8.分子比分母小的分数叫做真分数·真分数小于1（真分数<1）·

分子比分母大或者相等的分数叫做假分数·假分数大于或等于1（假分数≥1）·

9.分子是分母的倍数的假分数.可以化成整数·

10.分数的分子.分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）.分数的大小不变.这叫做分数的基本性质·

11.几个数公有的因数.叫做这几个数的公因数.其中最大的一个.叫做这几个数的最大公因数·

12.只有公因数1的两个数叫做互质数·

13.用短除法求两个数的最大公因数：先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始).一直除到所得的商是互质数为止.然后把所有的除数连乘起来．

14.如果小数是大数的因数.那么这两个数的最大公因数是小数；如果两个数是互质数.那么这两个数的最大公因数是1·

15.把一个分数化成同它相等且分子.分母比原来小的分数的过程叫做约分·

16.分子.分母是互质数的分数叫做最简分数·

17.几个数公有的倍数叫做这几个数公倍数.其中最小的一个.叫做这个数的最小公倍数·

18.用短除求两个数的最小公倍数：先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始).

2 / 7 一直除到所得的商是互质数为止.然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来．

19.如果大数是小数的倍数.那么这个两个数的最小公倍数是大数；如果两个数是互质数.那么这两个数的最小公倍数是它们的乘积·

20.把几个分母不相同的分数.分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程叫做通分·

21.利用分数的基本性质.可以对分数进行约分和通分·

22.分数化小数：用分子除以分母（除不尽时通常保留两位小数）.小数化分数：把小数点去掉作分子.有几位小数.就在1后面添几个0作分母.能约分的要约成最简分数·

23.一个最简分数.如果分母中除了2和5以外.不再有别的质因数.那么这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了2和5以外还有别的质因数.这个分数就不能化成有限小数·

24.两个数的最大公大因数乘最小公倍数等于这两个数的乘积·

二.长方体.正方体

1. 长方体和正方体都有（6）个面.（12）条棱.（8）个顶点·

2. 长方体6个面都是长方形（特殊的情况下有两个相对的面都是正方形）.相对的两个面完全相同·正方体6个面都是正方形.6个面都相等·

3. 长方体12条棱中.相对的4条棱相等·长方体的12条棱按长度可以分成3组.即：（4条长.4条宽.4条高）.正方体的12条棱都相等·

4. 相交于一个顶点的三条棱.叫做长方体的长.宽.高·正方体是特殊的长方体.是长.宽.高都相等的长方体·

5. 长方体的棱长和 = 长×4+宽×4+高×4 =（长+宽+高）×4

长=总棱长÷4-宽-高 宽=总棱长÷4-长-高 高=总棱长÷4-长-宽

正方体的棱长和=棱长×12 棱长=总棱长÷12

6. 一个物体所有面的面积之和叫做它的表面积·长方体的表面积是长方体6个面的面积之和·正方体的表面积是正方体6个面的面积之和·

7. 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

即 S= (ab+ah+bh)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6=一个面面积×6 即S=a×a×6=62a

一个面面积=表面积÷6

3 / 7 8. 物体所占空间的大小.叫做这个物体的体积·常用的体积单位有m3 dm3 cm3 1m3=1000dm3

1dm3 =1000cm3

9. 一个容器所能容纳物体的体积.叫做这个容器的容积·计量容积常用体积单位.计量液体的体积.常用升（L）和毫升（mL）· 1L=1000mL 1 dm3=1L 1cm3=1ml

10. 长方体的体积=长×宽×高 即：V=abh

长=体积÷宽÷高 宽=体积÷长÷高 高=体积÷长÷宽

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 即：V=a×a×a=3a

长（正）方体的体积=底面积×高 即：V=Sh 长方体的高=体积÷底面积

11.占地面积是底面积.即长×宽·

三.方程

1.表示两个a相乘.即a×a 读作a的平方 2a表示两个a相加·

表示三个a相乘.读作 a的三次方或者a的立方·

2.表示相等关系的式子叫做等式·

3.等式的两边同时加或减一个相同的数.得到的结果仍然是等式；等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不能作除数）.得到的结果仍然是等式.这就是等式的性质·

4.含有未知数的等式叫做方程·

5.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解·

6.求解方程的过程叫做解方程·

7.解方程可以根据等式的性质或四则运算各部分的关系.即

一个加数=和—另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数—差

一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

8.小学数学几何形体周长 面积 计算公式 ：

长方形的周长=（长+宽）×2 即 C=(a+b)×2

正方形的周长=边长×4 即C=4a

长方形的面积=长×宽 即S=ab

正方形的面积=边长×边长 即S=a.a=

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三角形的面积=底×高÷2 即S=ah÷2

平行四边形的面积=底×高 即S=ah

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 即 S=（a＋b）h÷2

9.常见的数量关系

速度×时间=路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

单价×数量=总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率 总数量÷总份数=平均数

四.分数加减

1.同分母分数相加减.分母不变.只把分子相加减.结果要化成最简分数·

2.分母不同的分数相加减.先通分.再按同分母分数加减法计算.结果要化成最简分数·

3.分数不同.分数单位不同.不能直接进行加减·

4.假分数化成带分数的方法：用分子除以分母.整数商作带分数的整数部分.余数作带分数的分子.原来的分母作带分数的分母·

5.分数加减混合运算与整数加减混合运算的运算顺序相同.统计运算从左到右以此计算；先算乘除再算加减；有括号的先算括号里.再算括号外·

6.简算方法：同分母先相加.凑整· a+b=b+a a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c) a+b+c=a+(b+c)

五.折线统计图：折线统计图可以清楚的看出数量的增减变化幅度或变化趋势·

六.典型题

1.把单位“1”平均分成9份.取其中的7份.用分数表示是（ ）.它的分数单位是（ ）.再添上（ ）个这样的分数单位是最小的质数·

2.把3米长的铁丝平均分成5段.每段是全长的（）.每段是（）米·

3.0．6==12÷（ ）= 9÷（ ）===（ ）（小数）

4.3m2=( )dm2 700ml=( )l 2.08dm3=( )cm3=( )l 500dm2=( )m2

5. ○ ○0．6 110ml○10L 0.4m3○400l ○ ○ 12.的6.分子加上12.要使分数的大小不变.分母应（ ）·

7.如果A=2×2×2×3,B=2×2×3×5,那么他们两个数的最大公因数是（ ）.最小公倍数

5 / 7 是（ ）·

8.12和18的最大公因数是（ ）.最小公倍数是（ ）·

9.在中.a是非0自然数.当a（ ）时.它是真分数.当a（ ）时.它是假分数.当a（ ）时.能化成整数·

10.把24分解质因数是（ ）·

11.比大而比小的.分母是7的分数有（ ）个·

12.把15千克盐溶解在45千克水中.盐占盐水的（ ）

13.把一条长65厘米的红布和一条长45厘米的绿布裁成相同的小段.刚好裁完.每段有多少厘米？

14.甲是乙的5倍.则甲乙的最大公因数是（ ）.最小公倍数是（ ）

15.把化成小数.求小数点后面100位是（ ）

16.在分数......中.能化成有限小数的是（ ）·

17.一根绳子先剪米.再剪.剩下2·4米.这根绳子一共长多少米？

18.一个长方体的棱长总和是60厘米.长是6厘米.宽是4厘米.这个长方体的表面积是（ ）.体积是（ ）·

19.一个棱长是8分米的正方体玻璃水箱.里面装 有4.5分米的水.当把一个不规则的石块完全放入水中后.水面上升到6分米.这块石块的体积是（ ）·

20.用4立方米的黄沙铺在占地6．4平方米的沙坑里.可以铺（ ）米厚·

21.一个正方体的棱长总和是36cm,它的表面积是（ ）·

22.把一瓶0.32ml的水倒入一个底面积是80平方厘米的长方体容器中.水的高度是（ ）·

23.一个长方体的长扩大2倍.宽和高不变.它的体积（ ）·

24.把若干个1立方厘米的小正方体摆成一个大正方体.至少需要（ ）个·

25.把棱长是8cm的正方体铁块.熔铸成一个横截面是20cm2的长方体.这个长方体的长是（ ）

26.用3个同样大小的正方体拼成一个长方体.长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和少了36cm2,求原来每个正方体的表面积是（ ）·

27.一个游泳池的长是40米.宽是20米.深是2米.这个游泳池的占地面积是（ ）·

28.一个长方体盒子.长1分米.宽5厘米.高是12厘米.如果围着它贴上一圈商标纸（上下面不贴）.这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？