高中数学【人教A版必修】三第二章2.3变量间的相关关系课件

第1页 共2页 《变量间的相关关系》教学反思

一．教材分析：本节是人教 A 版高中数学必修三第二章《统计》中的第三节 "变量间的相关关系" 的这一课时.在上一课时,学生已经懂得根据两个相关变量的数据作出散点图, 并利用散点图直观认识变量间的相关关系. 这节课是在上一节课的基础上介绍了用线性回归的方法研究两个变量的相关性和最小二乘法的思想. 从全章的内容上看,线性回归方程的建立不仅是本节的难点,也是本章内容的难点之一.线性回归是最简单的回归分析,学好回归分析是学好统计学的重要基础.

二．教学目标根据课标的要求及前面的分析,结合学生的认知特点确定本节课的教学目标如下:

知识与技能: 1. 知道最小二乘法和回归分析的思想; 2. 能根据线性回归方程系数公式求出回归方程

过程与方法: 经历线性回归分析过程,借助图形计算器得出回归直线,增强数学应用和使用技术的意识.

情感态度与价值观通过合作学习,养成倾听别人意见和建议的良好品质

三．重点难点分析: 根据目标分析,确定教学重点和难点如下:

教学重点: 1. 知道最小二乘法和回归分析的思想; 2.会求回归直线

教学难点: 建立回归思想,会求回归直线

第2页 共2页 四．教学学法

本节课在建构主义理论的支持下,首先采用问题探究式教学方法创设情境, 然后教师作为引导者和帮助者, 采用启发式教学方法与学生共同经历回归分析的过程.在多元智能学习理论的指导下,学生通过合作学习,自主学习和探究式学习的方式完成了一个完整的数学学习过程五.教学反思

新课标的数学教学要重创新.我个人理解,应该指以下几个方面: (1)教师教学方法,教学手段,教学模式的创新 (2)学生学习方式的创新 (3)对学生创新思维的培养本节课的教学设计就在一个"新"字,结合手持技术的"新"教学手段,通过"有什么看法 ","能提出哪些问题","我们该思考什么"这样的提问方式和实验操作, 合作探究的"新型"学习方式增强学生发现问题的能力和提问意识,达到提高学生创新思维的目的。

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精校版 2.3 变量间的相关关系

项目 内容

课题 2.3 变量间的相关关系

（共 2 课时） 修改与创新

教学

目标 1.通过收集现实问题中两个有关联变量的数据认识变量间的相关关系.

2.明确事物间的相互联系.认识现实生活中变量间除了存在确定的关系外,仍存在大量的非确定性的相关关系,并利用散点图直观体会这种相关关系.

3.经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程．知道最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程．

教学重、

难点 教学重点：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据直观认识变量间的相关关系；利用散点图直观认识两个变量之间的线性关系；根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程．

教学难点：变量之间相关关系的理解；作散点图和理解两个变量的正相关和负相关；理解最小二乘法的思想.

教学

准备 多媒体课件

教学过程

第1课时

导入新课

在学校里,老师对学生经常这样说：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着一种相关关系.这种说法有没有根据呢?

请同学们如实填写下表（在空格中打“√” ）:

好 中 差

你的数学成绩

你的物理成绩

学生讨论：我们可以发现自己的数学成绩和物理成绩存在某种关系.（似乎就是数学好的,物理也好；数学差的,物理也差,但又不全对.）物理成绩和数学成绩是两个变量,从经验看,由于物理学习要用到比较多的数学知识和数学 高中数学-打印版

精校版 方法.数学成绩的高低对物理成绩的高低是有一定影响的.但决非唯一因素,还有其他因素,如是否喜欢物理,用在物理学习上的时间等等.（总结：不能通过一个人的数学成绩是多少就准确地断定他的物理成绩能达到多少.但这两个变量是有一定关系的,它们之间是一种不确定性的关系.如何通过数学成绩的结果对物理成绩进行合理估计有非常重要的现实意义.）为很好地说明上述问题,我们开始学习变量之间的相关关系和两个变量的线性相关.(教师板书课题)

第1页 共1页 数学反思总结3------《变量间的相关关系》教后反思

变量的相关性是新教材新加的内容。本节课主要包括：变量之间的线性相关关系、回归直线方程、最小二乘法。本节课是变量的相关性的第一节，主要来研究变量间除确定的函数关系外的其它关系。由于有些变量间确实存在关系但不是确定的函数关系，而是带有一定的不确定性，即相关关系。在寻找变量的这种相关关系中，统计发挥着巨大的作用：通过收集大量的数据，发现其中的规律，并对这些数据进行统计学分析处理，才能对它们的关系做出正确的判断。通过本节课的学习，让学生养成“动脑思”“动手做”“动眼看”的行为习惯，并养成实事求是的科学的学习态度，严谨的作风。

本节课是一节新授课，首先从一个有趣的问题出发，激发了学生的学习兴趣。然后通过学生预习讨论解决教师提出的问题，学生领悟到数学学习的规律性。相信真理，不要相信表面现象，要勇于探索，敢于创新。在课堂上，充分利用已有的知识，调动引导学生将旧知识与新知识有机的结合起来，形成知识网络，掌握知识的前后联系，因果关系，综合运用知识解决问题，注重发展学生数学知识的应用意识，拓展学生的思路，激发学生学习兴趣。学生只有通过自己对数学知识与规律的主动发现，主动思考，才能从“学会”到“会学”。在教学中坚持：情境激疑、层层设疑，不断引导学自主探究，《诱思探究学科教学论》反复强调：调动学生参与课堂的积极性，发展学生探究意识和学习的主体意识，注重让学生自得规律与方法，从而提高课堂的学习效率，养成学生的自主学习习惯。但我自己也有以下一些困惑

首先对课时数的困惑。如果仅停留在了解概念、会使用公式解题这个层面，那么两节课就足够了；引入新知识的过程中承载着新的数学方法，这需要综合运用前面的知识，为了让学生真正动起来，提升学生运用统计知识解决实际问题的能力，正确理解统计推断的结论，在实际的教学中我用了四节课来解决这个问题。

其次对最小二乘法的思想的思考。我觉得这个地方关键是如何把“从整体上看，各点与此直线最贴近”用数学模型刻画出来，具体的变形、配方等过程不要介绍；同时让学生明确拟合效果没有对错之分，只有好坏之分，最小二乘法只是一种方法，不一定是最好的。

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课题 §2.3 变量间的相关关系 课型 新课

教学目标 （1）利用散点图判断线性相关关系，了解最小二乘法的思想及2回归方程系数公式的推导过程，利用电子表格求出回归直线的方程并对实际问题进行分析和预测，通过实例加强对回归直线方程含义的理解。

（2）通过自主探究体会数形结合、类比、及最小二乘法的数学思想方法。

（3）通过动手操作培养学生观察、分析、比较和归纳能力，引出利用计算机等现代化教学工具的必要性。

教学过程 教学内容 备注

一、

自主学习 阅读教材P84—P91，请思考下列问题：

（1）变量之间的相关关系（2）散点图 （3）回归直线

（4）回归方程

二、

质疑提问 1. 函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数量形式.对于两个变量，如果当一个变量的取值一定时，另一个变量的取值被惟一确定，则这两个变量之间的关系就是一个函数关系.2. 在中学校园里，有这样一种说法：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系，我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量，那么这两个变量之间的关系是函数关系吗？3. 这两个变量是有一定关系的，它们之间是一种不确定性的关系.类似于这样的两个变量之间的关系，有必要从理论上作些探讨，如果能通过数学成绩对物理成绩进行合理估计，将有着非常重要的现实意义.

三、

问题知识探究（一）：变量之间的相关关系思考1：考察下列问题中两个变量之间的关系，想一想这些问题中两个变量之间的关系是函数关系吗？（1）商品销售收入与广告支出经费；（2）粮食产量与施肥量；（3）人体内的脂肪含量与年龄.思考2：“名师出高徒”可以解释为教师的水平越高，学生的水平就越高，那么学生的学业成绩与教师的教学水平之间的关系是函数关系吗？你能举出类似的描述生活中两个变量之间的这种关系的成语吗？思考3：上述两个变量之间的关系是一种非确定性关系，称之为相关关系，那么 高中数学-打印版