分数加减法

知识点

1、⑴两个连续的自然数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。如：3和4是两个连续的自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是3×4=12。

⑵两个不同的质数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个质数的积。如：5和7是两个不同的质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是35。

⑶一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。如：32是8的倍数，它们的最大公因数是8，最小公倍数是32。

2、分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

3、（1）把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分时是根据分数的基本性质。

（2）约分可以一次性约分（用最大公因数分别去除分子、分母）

也可以逐步约分（用公因数分别去除分子、分母）

4、（1）比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；

分子相同，分母小，分数才大。

（2）、分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分分比较；化成小数比较

5、（1）把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时是根据分数的基本性质。

（2）通常用分子和分母的最小公倍数作公分母比较合适。

6、小数化成分数：看小数的位数，小数表示是十分之几，百分之几，千分之几„„的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000„„的分数，在化简。

7、分数化成小数的方法：

（1）利用分数的基本性质将分母化成整十整百„的分数

（2）利用分数与除法的关系，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。一般保留两位小数。

8、一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。

9、同分母分数加、减法法则：分母不变，分子相加、减。结果要是最简分数。

10、异分母分数要先通分才能够相加、减。

11、分数加减混合运算的顺序和整数的相同。

《分数加减法》测试卷

一、填空：（ 15分 ）

1、计算47 +59 时，因为它们的分母不同，也就是（

）不同，所以要先（

）才能加减。

2、分母是12的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。

3、1511 的分数单位是（ ），再加上（

）个这样的单位就是最小的质数。

4、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

5、比45 米长320 米的是（ ）米。

6、一根铁丝长45 米，比另一根短 14 米，两根铁丝共（ ）米。

7、一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这块饼的（ ）（ ） 。

!

8、一批化肥，第一天运走它的 13 ，第二天运走它的 25 ，共运走这批化肥的（ ）。

9、一本故事书，小明第一天看了这本书的21，第二天比第一天多看了这本书的51，还剩这本书的（ ）。

二、判断：（ 10分 ）

1、分数单位相同的分数才能直接相加减。…………… （ ）

2、分数加减混合运算的顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。（

）

3、整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用。……（

）

4、1－25 ＋35 ＝1－1＝0……………………………………（ ）

5、一根电线用去41，还剩下43米。

（ ）

三、计算 （42分）

1、直接写出得数。（12分）

&

59 ＋89

＝ 18 ＋78 ＝

1924 －1324 ＝ 1936 ＋336

＝

37 ＋＝ 118 －18 ＝ 14 －19

＝

－141＝

89 ＋411

＋19 ＝

1－16 －16 ＝

34 ＋14 ＋14 ＝ 78 －38 ＋38 ＝

2、计算（能简算的要简算）（18分）

81+152+87 65+43－31

带分数加减法

一、教法建议

【抛砖引玉】

通过本周的学习，使同学们在理解带分数加减法算理的基础上，较熟练地进行带分数加减法的运算；并学会在分数运算中，运用加法交换律、结合律和减法性质，进行简便运算。

带分数加减法的计算是比较复杂的，要把整数部分与分数部分分别相加减，遇到被减数的分数部分小于减数的分数部分还需要从被减数的整数部分拿出1化成假分数，和原来被减数的分数部分合并起来再减，计算更为复杂，同学们计算时往往出错，所以同学们学习这部分知识时，要特别注意计算要点，认真仔细，多做练习，尽快熟练掌握。

这周学习，同学们还要特别注意培养自己认真仔细，书写规范的良好学习习惯。

【指点迷津】

同学们学习这部分知识时，要用到把整数或带分数化成假分数，特别是把带分数中的整数部分取出1来化成假分数，或从整数部分取出2来化成带分数；以及加法交换、结合律等基础知识，请同学们看下面的一组填空题：

在下面的括号里填上适当的数。

（通分）分不够减。

（借1） 这样需要从中的整数部分借1。用

请同学们练一练

①

②

例5.计算

在带分数减法中，从被减数的整数部分借“1”或借“2”的计算，应该说是比较复杂的，因此要多多练习，计算中要特别认真、仔细，否则容易出错。

请同学们练一练下面两个题。

想一想，做以上两个题，在哪些地方最应该注意。

整数加法的交换律、结合律以及减法的性质，在分数运算中同样适用。应用运算定律和性质，可以使一些计算简便，今后在计算之前，应先审题，尽可能运用定律和性质。

例7.计算

运用加法的交换律和结合律，这样避免了通分和假带互化

等运算，使运算简便了。

例8.

利用减法性质，先计算整好是6，等于

，这样免去了通分，从被减数中借“2”等较复杂的运算。

请同学们练一练。

绥德县第二小学“五步尝试教学”学案

班级

五年级 一班 主备人 马一娜 组员 延文琴 马小雨

二次尝试 1、“数学医院”：改正错误。

310 ﹣17 = 23 （ ） 23 +34 =512 （ ） 课题 折纸 序号 1 学生姓名

学习

目标 1、结合具体情境，感受计算异分母分数加减法的必要性。

2、通过动手操作折纸，理解异分母分数加减法的算理。

重点 能正确计算异分母分数加减法。

难点 理解异分母分数加减法的算理。

准备过渡 为了迎接市督学来我校检查工作，我们班级对所负责的清洁区进行了彻底的大扫除，有的同学刷教室地面，有的同学擦走廊，有的同学擦科学室的玻璃，等等，为了学校的整体荣誉，大家付出了辛苦的劳动。张永济说：我刷了教室地面的12 ，张士诚说：我刷了教室地面的。问：从他们的对话中，你能获得哪些数学信息？

课堂检测 1·试一试，我能行。

2`·解方程。

12 +x = 56 x - 710 = 15 x+38 = 712

3·解决问题。）赵思颖擦了教室玻璃的16 ，骆姿含擦了教室玻璃的 14 ，学生提问题，自己解答。

尝

试

探

究 一·学生搜集数学信息

根据刚才我们得到的数学信息，你能提出什么数学问题？

1、学生提出问题。

2、自主探究，小组讨论。

根据问题，列出算式，指出与以前学过的分数加减法有什么不同的地方：（分母不相同。）

教师：我们把分母不相同的分数加减法称之为异分母分数加减法。

思路导航：

1）、你可以利用手中的学具折一折， 涂一涂，从中寻找答案。

2）、还利用已有的知识经验计算出结果。

小组内交流汇报研究结果，并说一说通过计算你发现如何计算异分母分数加减法？？

二·得出结论。

先（ ），然后（ ），最后需注意（ ）。