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广西2018届高三第二次模拟数学(理)试题含答案

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1 广西2018届高三第二次模拟数学（理）试题含答案

广西区2018年3月高三年级第二次高考模拟联合考试

数学（理科）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合2{|20}Axx，{|0}Bxx，则AB（ ）

A．(02)， B．(2)(0)，， C．(2)， D．(2)(0)，，

2.复数13ii （ ）

A．931010i B．131010i C．931010i D．131010i

3. 以下关于双曲线M：228xy的判断正确的是（ ）

A．M的离心率为2 B．M的实轴长为2

C.M的焦距为16 D．M的渐近线方程为yx

4.若角 的终边经过点(123)， ，则tan()3 （ ）

A．337 B．37 C.335 D．35

5.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的圆的半径为2，则该几何体的体积为（ ）

A．51296 B．296 C.51224 D．512

6.设x，y满足约束条件330280440xyxyxy≥≤≥，则3zxy的最大值是（ ）

A．9 B．8 C.3 D．4 7.执行如图所示的程序框图，若输入的11k，则输出的S（ ） 2

A．12 B．13 C.15 D．18

8.我国南宋著名数学家秦九韶发现了三角形三边求三角形面积的“三斜求积公式”，设ABC△三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积为S，则“三斜求积公式”为2222221[()]42acbSac.若2sin24sinaCA，2(sinsin)()(27)sinaCBcbaA，则用“三斜求积公式”求得的S（ ）

A．31654 B．1554 C.1564 D．1574

9.某种产品的质量以其质量指标值来衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于100 的产品为优质产品.现用两种新配方（分别称为A 配方和B 配方）做试验，各生产了100 件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值（都在区间[90110]， 内），将这些数据分成4 组：[9095)， ，[95100)， ，[100105)， ，[105110]， ，得到如下两个频率分布直方图：

已知这2 种配方生产的产品利润y （单位：百元）与其质量指标值t 的关系式均为19509510011001052105ttytt，，≤，≤，≥.

若以上面数据的频率作为概率，分别从用A 配方和B 配方生产的产品中随机抽取一件，且抽取的这2 件产品相互独立，则抽得的这两件产品利润之和为0 的概率为（ ）

A．0.125 B．0.195 C.0.215 D．0.235

10. 设38a，0.5log0.2b，4log24c，则（ ）

A．acb B．abc C.bac D．bca

11. 将函数sin2cos2yxx的图象向左平移（02）个单位长度后得到()fx的图象，若()fx在5()4， 3 上单调递减，则的取值范围为（ ）

A．3()88， B．()42， C.3[]88， D．[)42，

12.过圆P：221(1)4xy 的圆心P 的直线与抛物线C ：23yx 相交于A ，B 两点，且3PBPA，则点A 到圆P 上任意一点的距离的最大值为（ ）

A．116 B．2 C.136 D．73

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知向量()ABmn， ，(21)BD， ，(38)AD， ，则mn ．

14.71(4)2x 的展开式中3x 的系数为 ．

15. 若函数32()3fxxxa（0a）只有2个零点，则a ．

16.在等腰三角形ABC 中，23A ，23AB ，将它沿BC 边上的高AD 翻折，使BCD△ 为正三角形，则四面体ABCD 的外接球的表面积为 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. 已知公差不为0的等差数列na的前n项和nS，11S，3S，4S成等差数列，且1a，2a，5a成等比数列.

（1）求数列na的通项公式；

（2）若4S，6S，10S成等比数列，求n及此等比数列的公比.

18. 4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解高三学生课外阅读情况，采用分层抽样的方法从高三某班甲、乙、丙、丁四个小组中随机抽取10 名学生参加问卷调查.各组人数统计如下：

小组 甲 乙 丙 丁

人数 9 12 6 3

（1）从参加问卷调查的10 名学生中随机抽取两名，求这两名学生来自同一个小组的概率；

（2）在参加问卷调查的10 名学生中，从来自甲、丙两个小组的学生中随机抽取两名，用X 表示抽得甲组学生的人数，求X 的分布列及数学期望.

19. 如图，在正方体1111ABCDABCD 中，F ，G 分别是棱1CC ，1AA 的中点，E 为棱AB 上一点，113BMMA 且GM∥ 平面1BEF .

（1）证明：E 为AB 的中点；

（2）求平面1BEF 与平面11ABCD 所成锐二面角的余弦值. 4 20. 已知椭圆C ：22221xyab（0ab ）的离心率32e ，直线310xy 被以椭圆C 的短轴为直径的圆截得的弦长为3 .

（1）求椭圆C 的方程；

（2）过点(40)M， 的直线l 交椭圆于A ，B 两个不同的点，且MAMB ，求 的取值范围.

21. 已知函数3()ln(1)ln(1)(3)fxxxkxx （kR ）

（1）当3k 时，求曲线()yfx 在原点O 处的切线方程；

（2）若()0fx 对(01)x， 恒成立，求k 的取值范围.

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22.选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为cos1sinxtyt（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为2sin23cos0.

（1）写出直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；

（2）已知点(01)P，，点(30)Q，，直线l过点Q且曲线C相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，求PM的值.

23.选修4-5：不等式选讲

已知函数()23fxxx.

（1）求不等式()15fx≤的解集；

（2）若2()xafx≤对xR恒成立，求a的取值范围.

5

广西区2018年3月高三年级第二次高考模拟联合考试

数学参考答案（理科）

一、选择题

1-5:DADBC 6-10:ACDBA 11、12：CC

二、填空题

13.7 14.140 15.4 16.15

三、解答题

17. 1）设数列na 的公差为d

由题意可知3142215210SSSaaad，整理得1112ada ，即112ad

所以21nan

（2）由（1）知21nan ，∴2nSn ，∴416S ，836S ，

又248nSSS ，∴22368116n ，∴9n ，公比8494SqS

18.由已知得，问卷调查中，从四个小组中抽取的人数分别为3 ，4 ，2 ，1 ，

从参加问卷调查的10 名学生中随机抽取两名的取法共有21045C 种，

这两名学生来自同一小组的取法共有22234210CCC 种.

所以所求概率102459P

（2）由（1）知，在参加问卷调查的10 名学生中，来自甲、丙两小组的学生人数分别为3 ，2 .

X 的可能取值为0 ，1 ，2 ，

22251(0)10CPXC ，1132253(1)5CCPXC ，23253(2)10CPXC .

所以X 的分布列为

X

0

1 2

P 110 35 310

1336()012105105EX 6 19.

（1）证明：取11AB 的中点N ，连接AN，

因为1=3BMMA ，所以M 为1AN 的中点，又G 为1AA 的中点，所以GMAN∥ ，

因为GM∥ 平面1BEF ，GM 平面11ABBA，平面11ABBA 平面11BEFBE

所以1GMBE∥ ，即1ANBE∥ ，

又1BNAE∥ ，所以四边形1AEBN 为平行四边形，则1AEBN ，所以E 为AB 的中点.

（2）解：以D 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz ，不妨令正方体的棱长为2 ，

则1(222B，，） ，(210)E，， ，(021)F，， ，1(202)A，， ，可得1(012)BE，， ，(211)EF，， ，

设()mxyz，， 是平面1BEF 的法向量，

则12020mBEyzmEFxyz ，令2z ，得(142)m，，

易得平面11ABCD 的一个法向量为1(202)nDA，，

所以142cos422221mnmnmn，

故所求锐二面角的余弦值为4242

20.解：（1）因为原点到直线310xy的距离为12 ，

所以22213()()22b （0b ），解得1b .

又22222314cbeaa ，得2a

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绝密★启用前试卷类型A

山东师大附中2015级高三第二次模拟考试

化学试卷

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（填空题）两部分，共20题，满分100分。考试用时90分钟。

注意事项：

1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5. 保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液，修正带、刮纸刀。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 23 Cu 64 Fe 56 S 32 Cl 35.5

第I卷

一、选择题（每小题3分，共16小题，共48分。每题只有一个正确选项。）

1．化学与生产生活密切相关，下列有关说法中，正确的是

A．铝盐和铁盐均可用于净水，均利用了胶体的吸附性

B．纯碱可用于去除油污，因为纯碱是强碱，可溶解油污

C．不锈钢、玻璃钢、氮化硅陶瓷均属新型无机非金属材料

D．铝可用于制造炊具，因为金属铝不活泼，常温下不与空气反应

2.如图所示为某反应过程中的能量变化，则下列说法中，正确的是

A.因为E1-E2>0，所以图中所示的反应为吸热反应

B.加入催化剂可降低反应的焓变，加快化学反应速率

C.该反应为放热反应，反应一定不需要加热

D.该反应断裂旧化学键吸收的能量比形成新化学键释放的能量少

3.设NA表示阿伏加德罗常数的值。下列说法不正确的是

A．标准状况下，2.24 L Cl2溶于水，转移的电子数目为0.1NA

B．常温常压下, 18 mLH2O中含的质子数为10NA

广西南宁市2020届高三数学毕业班第二次适应性模拟测试试题 理(含解析)

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南宁市高中毕业班第二次适应性模拟测试

数学（理科）

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，集合 ，则=( )

A. B. C.

D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由集合的交集运算得解

【详解】，由此，故选B。

【点睛】本题考查集合的基本运算，属于基础题。

2.若复数满足 (是虚数单位),则( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】，故选A。

【点睛】本题考查复数的除法运算，属于基础题。

3.若向量, 且,则实数的值为( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】 根据题意列出方程，求解即可得出结果.

【详解】因为向量，，所以，

又，所以，解得.

故选A

【点睛】本题主要考查向量数量积的坐标运算，熟记公式即可，属于基础题型.

4.去年年底甲、乙、丙、丁四个县人口总数为万,各县人口占比如图.其中丙县人口为70万.则去年年底甲县的人口为( )

A. 162万 B. 176万 C. 182万 D. 186万

【答案】C

【解析】

【分析】

根据统计图得到丙县人口所占百分比，求出四个县的总人口，进而可求出结果.

【详解】由统计图可得，丙县人口占四个县总人口的，

又丙县人口为70万，所以四个县总人口为万，

因甲县人口占四个县总人口的，

所以甲县的人口为万.

故选C

【点睛】本题主要考查扇形统计图，会分析统计图即可，属于基础题型.

5.已知双曲线的一个焦点为（2，0），则双曲线的渐近线方程为（ ）

A. B. C.

D.

【答案】C 【解析】

【分析】

先由双曲线的一个焦点坐标为（2，0），可求出双曲线的方程，进而可得其渐近线方程.

【详解】因为双曲线的一个焦点为（2，0），

所以，故，因此双曲线的方程为，

所以其渐近线方程为.

2017届高三第二次模拟测试(数学理)(含答案)word版

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2016—2017学年度南昌市高三第二次模拟测试卷

数 学（理）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第II卷3至4页，共150分．

第I卷

考生注意：

1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．

2．第I卷每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．

3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回．

参考公式：

样本数据12,,,nxxx的标准差 锥体体积公式公式

222121()()()nsxxxxxxn 13VSh

其中x为样本平均数 其中S为底面积，h为高

柱体体积公式 球的表面积，体积公式

VSh 24πSR，34π3VR

其中S为底面积，h为高 其中R表示球的半径

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设全集{1,2,3,4,5}U，集合{1,3,5}A,集合{3,4}B，则()UCAB

A．4 B．{3,4} C．{2,3,4} D．{3}

2．若复数(1i)(ai)是实数(i是虚数单位)，则实数a的值为

A．2 B．1 C．1 D．2

3．1m是直线01)12(ymmx和直线

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普通高等学校招生全国统一考试模拟试题——文科数学（二）

本试卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合 $A=\{x|x-\frac{1}{2}<0\}$，$B=\{x|x-\frac{(2a+8)}{a(a+8)}<0\}$，若 $A\cap B=A$，则实数 $a$ 的取值范围是

A。$(-4,-3)$

B。$[-4,-3]$

C。$(-\infty,-3)\cup(4,+\infty)$

D。$(-3,4)$

2.已知复数 $z=\frac{3+i}{2-3i}$，则 $z$ 的实部与虚部的和为

A。$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$

B。$-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$

C。$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$

D。$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}i$

3.某景区管理部门为征求游客对景区管理方面的意见及建议，从景区出口处随机选取 $5$ 人，其中 $3$ 人为跟团游客，$2$ 人为自驾游散客，并从中随机抽取 $2$ 人填写调查问卷，则这 $2$ 人中既有自驾游散客也有跟团游客的概率是

A。$\frac{2}{3}$

B。$\frac{1}{5}$

C。$\frac{2}{5}$

D。$\frac{3}{5}$

4.已知双曲线 $E:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 的离心率为 $\frac{\sqrt{10}}{3}$，斜率为 $-\frac{3}{2}$ 的直线 $l$ 经过双曲线的右顶点 $A$，与双曲线的渐近线分别交于 $M$，$N$ 两点，点 $M$ 在线段