新人教版八年级数学下册期中试卷及答案【完整】
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1 / 6 新人教版八年级数学下册期中试卷及答案【完整】
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一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.已知25523yxx,则2xy的值为( )
A.15 B.15 C.152 D.152
2.若点A(1+m,1﹣n)与点B(﹣3,2)关于y轴对称,则m+n的值是( )
A.﹣5 B.﹣3 C.3 D.1
3.成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表示为( )
A.74610 B.74.610 C.64.610 D.50.4610
4.施工队要铺设1000米的管道,因在中考期间需停工2天,每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务.设原计划每天施工x米,所列方程正确的是( )
A.1000100030xx=2 B.1000100030xx=2
C.1000100030xx=2 D.1000100030xx=2
5.若一个直角三角形的两直角边的长为12和5,则第三边的长为( )
A.13或119 B.13或15 C.13 D.15
6.某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计,该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元,据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为( )
A.2% B.4.4% C.20% D.44%
7.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )
2 / 6 A. B. C. D.
8.如图,在平行四边形ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE,BF相交于H,BF与AD的延长线相交于点G,下面给出四个结论:①2BDBE; ②∠A=∠BHE; ③AB=BH; ④△BCF≌△DCE, 其中正确的结论是( )
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④
9.如图,两个较大正方形的面积分别为225、289,且中间夹的三角形是直角三角形,则字母A所代表的正方形的面积为( )
A.4 B.8 C.16 D.64
10.如图,已知,5,3ABACABBC,以AB两点为圆心,大于12AB的长为半径画圆,两弧相交于点,MN,连接MN与AC相较于点D,则BDC的周长为( )
A.8 B.10 C.11 D.13
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.因式分解:x3﹣4x=________.
2.已知x,y都是实数,且y=3x+3x+4,则yx=________.
3 / 6 3.若m+1m=3,则m2+21m=________.
4.如图,正方形ABCD中,点E、F分别是BC、AB边上的点,且AE⊥DF,垂足为点O,△AOD的面积为7,则图中阴影部分的面积为________.
5.如图,△ABC三边的中线AD,BE,CF的公共点G,若12ABCS△,则图中阴影部分面积是 ____________.
6.如图,在一次测绘活动中,某同学站在点A的位置观测停放于B、C两处的小船,测得船B在点A北偏东75°方向900米处,船C在点A南偏东15°方向1200米处,则船B与船C之间的距离为______米.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解不等式
(1)7252xx≥ (2)11132xx
2.先化简,再求值:(1﹣11x)÷22441xxx,其中x=5+2
3.已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0.
4 / 6 (1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长.
4.(1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
(2)如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)拓展与应用:如图(3),D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.
5.如图,在四边形ABCD中,E是AB的中点,AD//EC,∠AED=∠B.
(1)求证:△AED≌△EBC;
(2)当AB=6时,求CD的长.
6.某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗
5 / 6 的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.
(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?
(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?
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参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、A
2、D
3、C
4、A
5、C
6、C
7、D
8、A
9、D
10、A
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、x(x+2)(x﹣2)
2、64
3、7
4、7
5、4
6、1500
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、(1)2x;(2)11x
2、12xx,5355
3、(1)略;(2)4+10或4+22.
4、(1)见解析(2)成立(3)△DEF为等边三角形
5、(1)略;(2)CD =3
6、(1)甲种树苗每棵的价格是30元,乙种树苗每棵的价格是40元;(2)他们最多可购买11棵乙种树苗.