牛顿环现象及其应用
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牛顿环现象及其应用
高慧
【摘 要】文章从牛顿环干涉的原理出发,分析了牛顿环干涉和等倾干涉的区别,列举了5种由不同形状的透镜组合而形成的牛顿环装置,给出了牛顿环暗环半径平方的统一公式,最后探讨了牛顿环的应用.
【期刊名称】《安徽水利水电职业技术学院学报》
【年(卷),期】2017(017)003
【总页数】3页(P77-79)
【关键词】牛顿环;等厚干涉;透镜组合
【作 者】高慧
【作者单位】蚌埠学院,安徽蚌埠 233030
【正文语种】中 文
【中图分类】O436.1
Abstract :Based on the principle of Newton's ring interference, this paper
analyzes the difference between Newton's ring interference and the equal
inclination interference, and lists five Newton's ring devices formed by the
combination of different shape lens. The unified formula of the square of
the dark ring radius is given. Finally, the application of Newton's ring is
discussed.
Key words:Newton's Rings; equal thickness interference; combination of lens
1675年,牛顿为了研究薄膜的颜色而发现牛顿环,当时的实验装置是将一个平凸透镜的凸面,放在一平面玻璃上,然后让光线直射镜面,结果发现了一系列明暗相间的光环,即所谓的“牛顿环”。牛顿曾试图用光的微粒说来解释并未成功,最终由托马斯·杨利用光的干涉原理很好的解释了牛顿环现象。为了加深学生对牛顿环的理解和激发学习兴趣,本文以牛顿环干涉原理为基础,对使用不同形状的透镜组合而形成的牛顿环装置和牛顿环的应用进行讨论。
普通的牛顿环装置是一块平凸透镜和一块平面玻璃的组合,两者之间形成不均匀的空气层,如图1所示。当单色的平行光束垂直照射时,就会在空气层中形成等厚干涉条纹。这些条纹是一组以接触点为圆心的同心圆环,叫做牛顿环(牛顿圈)。
平凸透镜凸面的曲率半径为R,产生的第j级牛顿环的半径为rj,对应的空气膜厚度为则暗环半径平方为
暗环
牛顿环中心由于存在半波损失,故是暗斑;由于空气膜的厚度不是均匀变化,故相邻明环或暗环随着级数的增加而减小。
牛顿环干涉与等倾干涉条纹都是明暗相间的圆环,越往外干涉圆环越密。学生很容易对牛顿环和等倾干涉产生混淆。但是两种干涉却有本质的区别:(1)光源不同,牛顿环用的是平行光线垂直照射,而等倾干涉使用是由面光源发出的具有不同倾角的非平行光;(2)干涉级次不同,牛顿环中心是零级暗斑,越往外光程差越大,相应的条纹级次也越大,等倾干涉条纹中心根据具体来情况确定是亮斑或暗斑,越往外光程差越小,条纹级次也越小。
使用不同的透镜,可以组合成不同的牛顿环装置,图2(a)和图2(b)所示为接触式牛顿环装置,图2(a)-图2(e)所示为非接触式牛顿环装置。虽然结构与正常牛顿环装置不同,但可采用和正常牛顿环装置类似的分析方法,并且发现上述牛顿环装置的暗环半径能够用统一的公式表示:
其中,R1为上面的透镜的曲率半径为,R2为下面的透镜的曲率半径为,凸透镜的曲率半径为正值,凹透镜的曲率半径为负值,d为空气膜中心的厚度为。
图2(a)-图2(c)越往外圆环级次越高,而图2(d)-图2(e)中心级次最高,令则最高级次为
图2(a)可以看做将普通牛顿环装置的平面镜向下平移,由于空气膜的厚度增加后,同一级数的牛顿环半径减小,因此牛顿环往中心收缩。而等倾干涉中增加空气膜的厚度后,同一级次的干涉条纹的折射角变大,干涉圆环向外涌出,这也是两者的区别之一。
3.1 利用牛顿环测量透镜的曲率半径
利用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径是比较经典的大学物理实验。由式(1)可知,当λ已知时,只要测出第j级暗环的半径,即可算出透镜的曲率半径R。但是实验时使用的方法是测出某一暗环的半径dj和由它向外数的第m个暗环的半径dj+m,由式(3)可得
采用此方法,是由于平凸透镜和平面镜接触时发生弹性形变,使得接触处是一个圆斑,靠近中心处条纹比较模糊和粗阔,干涉条纹的级数和序数不一定一致,如果只测量一个牛顿环的半径,计算结果可能有较大的误差[7]。通过实验发现,牛顿环装置正置和倒置均可测量透镜的曲率半径[8]。
3.2 利用牛顿环测量液体的折射率
折射率是物质的基本属性,可以使用多种方法测量,利用牛顿环来测量液体折射率,使用的是牛顿环实验的现成装置,实验方法和计算公式都较为简单。
首先,在加入待测液体之前,测量从中心往外数第i个和第j个暗环的直径di和dj,可得凸透镜的曲率半径为
然后,加入待测液体,测量从中心往外数第i个和第j个暗环的直径和凸透镜的曲率半径为
则,
向牛顿环装置中加入待测液体后产生的干涉条纹与空气膜产生的干涉条纹相比变浅、变密,所以选用透镜曲率半径更大的牛顿环以获得更加清晰的干涉条纹,从而降低干涉条纹的计数难度,并且多数液体的折射率都可以使用此方法进行测量。
3.3 利用牛顿环检测光学元件表面加工质量
利用牛顿环检测光学元件表面加工质量时,会在在待测件上覆盖标准件。如果看不到牛顿环,则两者完全密合,说明待测件达到标准要求;如果看到牛顿环,则待测件的曲率半径小于或大于标准件,且牛顿环数越多,误差越大。
如果想简单估计光学元件表面质量,当待测件出现缺陷时,干涉条纹不再是规整的圆环,一端正常的,而另一端却有一定程度的弯曲,即干涉条纹畸变位置,便是待测件有缺陷处,测出不正常的牛顿环的两端的半径 ,根据 计算出两端的高度,高度差反映出缺陷的情况[10]。牛顿环法装置简单,但仅限于纵深不大的光学元件加工质量的检测[11]。
光纤是目前光通信中最主要的传输媒介,将光信号耦合进光纤时,光纤端面的平整度对耦合效率有很大的影响,因此对光纤端面的平整度要求很高,这就给光纤的加工提出了更高的要求。经过光学抛光的光纤端面可以使用牛顿环法进行检测,光圈要求在2~12个牛顿环[12]。
牛顿环是光的一种等厚干涉现象,能够提供一种精确测量和检验一些元件质量的光学方法,在生产实践中具有广泛的应用。牛顿环装置可以由各种形状不同的透镜和平面玻璃板组合而成,并且暗环半径的平方具有统一的公式。
【相关文献】 [1] 青 峰.简明物理学史[M].南京:南京大学出版社,2007.
[2] 姚启钧.光学教程[M].北京“高等教育出版社,2002.
[3] 童元伟,顾 铮,卜胜利.牛顿环与等倾干涉教学中的一点体会[J].大学物理,2013,(12):34-36.