西师版六年级。数学文化《鸡兔同笼》教学设计
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西师版六年级。数学文化《鸡兔同笼》教学设计
教学设计：鸡兔同笼
学校：___
教学内容：西师版六年级下册数学教材第89页。
教学内容分析：鸡兔同笼是一个数学文化板块，安排在六年级总复中间。学生已经研究了小学知识的全部内容，能够通过学过的知识来进行多种方法解决问题。根据新课程标准对新时代学生的培养要求，学生具有数据分析观念、推理能力、创新意识。本课的鸡兔同笼问题，正好能够很好的培养学生的这些能力。鸡兔同笼的问题是小学阶段知识的灵活应用，也可以为初中的研究奠定一定的基础。
设计理念：通过鸡兔同笼的研究，让学生对小学阶段所学知识能够灵活的运用和综合。特别是在用方程解决问题上能够得到很好的应用，去体会方程解决问题的灵活性和易懂性。
教学目标：
1.学生能够综合应用各种知识来解答鸡兔同笼的问题。
2.理解掌握方程解决鸡兔同笼的方便。
3.培养学生的数据分析观念、推理能力、创新意识，提升学生问题解决能力，感受数学与生活的密切相关。
4.提升学生对数学的研究兴趣，通过研究去感受古人的聪明和智慧，体会我国悠久、丰富的数学历史。
教学重难点：
1.综合应用所学知识解决问题，体会解决问题的多样性，培养学生的分析问题、解决问题的能力。
2.理解掌握方程解决鸡兔同笼的方便。
教学准备：多媒体课件
教学设计过程：
一、课前预学（独学）
1.1只兔有4条腿，1只鸡有2条腿；1只兔的腿=2只鸡的腿。
2.4只兔子有16条腿和5只鸡一共有22条腿。
3.了解“鸡兔同笼”是什么意思？鸡兔同笼的问题又是什么问题？这个问题出自什么书籍？
二、预学检测——问题导入
1.1只兔有4条腿，1只鸡有2条腿；1只兔的腿=2只鸡的腿。
2.4只兔子和5只鸡一共有26条腿。
问题导入：《孙子算经》中记载了一道数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
三、探索新知
一）独立思考
孙子算经》记载“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”鸡与兔子在同一个笼子里面，一共有35个头，脚有94只脚，问鸡有多少只？兔有多少只？
二）合作研究
小组之间探讨用什么方法来解决这个问题？
三）交流
第一组：用抬脚法来解决。（假设兔子抬起一双脚，鸡抬起一只脚）
每只兔子有两只脚，每只鸡有一只脚，如果有47只动物，共有94只脚，求鸡和兔子的数量。
根据题意，我们可以列出方程：
2x + y = 94 （x代表兔子的数量，y代表鸡的数量）
x + y = 47
解方程得到：
x = 23，y = 24
因此，有23只鸡和24只兔子。
类似地，我们可以用类似的方法解决其他的问题，例如：有若干只鸡和兔子，共有118只脚，求鸡和兔子的数量。我们可以列出方程：
2x + y = 118
x + y = n
其中n为动物的总数量，由于n未知，我们无法直接解出x和y的值。但是我们可以通过观察发现，当n为偶数时，方程有解，当n为奇数时，方程无解。因为每只兔子有偶数只脚，每只鸡有奇数只脚，所以当动物的总数量为奇数时，无法满足脚的数量为偶数的条件。
因此，我们可以得出结论：当鸡和兔子的总数量为偶数时，可以用方程求解鸡和兔子的数量，当总数量为奇数时，无解。
一堆2分和5分的硬币总共有299分，其中2分硬币的数量是5分硬币数量的4倍。求5分硬币的数量。
解：设5分硬币的数量为x，则2分硬币的数量为4x。
根据等量关系，2分的总分加上5分的总分等于299分。
因此，2分硬币的总分为234分，即2分硬币的数量为92枚。
代入4x=92，得到x=23，即5分硬币的数量为23枚。
鸡兔同笼问题中，我们可以利用等量关系“鸡的脚数加上兔子的脚数等于总脚数”来解决问题。
例如，设鸡的数量为x，则兔子的数量为35x。
代入等量关系，得到2x+4(35x)=208，解得x=23，即鸡的数量为23只，兔子的数量为12只。
课堂检测、拓展训练：
1.动物园里共有208只梅花鹿和鸵鸟，其中鸵鸟比梅花鹿多20只。求梅花鹿和鸵鸟各有多少只？ 2.在一个停车场上，汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，共有41辆车，总共有127个轮子。求停车场上有多少辆三轮摩托车？
本课程旨在培养学生解决问题的多样性和掌握方程解决问题的方法。虽然我们讨论了抬脚法、假设法、方程、列表法等多种解题方法，但我们着重要求学生掌握方程的方法，因为方程是一个重要的数学知识点，也是期末考试的重点。
板书设计：
等量关系：鸡的脚数加上兔子的脚数等于总脚数
解：设鸡的数量为x，则兔子的数量为35x。
代入等量关系，解方程得到鸡的数量和兔子的数量。
例如：鸡有23只，兔子有12只。
