第2章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第1章《有理数》单元测试卷

(满分：150分 时间：120分钟)

一、选择题(每小题4分，共40分)

1．－3的绝对值是( )

A．－3 B．±3 C．＋3 D．以上都不对

2．在下列选项中，既是分数，又是负数的是( )

A．－0.125 B.15 C．9 D．－72

3．气温由－2 ℃上升3 ℃后是( )

A．－5 ℃ B．1 ℃ C．5 ℃ D．3 ℃

4．近似数3.250×105是精确到( )

A．千分位 B．千位 C．百位 D．十位

5．移动支付被称为中国新四大发明之一，据统计我国目前每分钟移动支付金额达3.79亿元，将数据3.79亿用科学记数法表示为( )

A．3.79×108 B．37.9×107 C．3.79×106 D．379×106

6．下列计算错误的是( )

A．1÷6×16＝136 B．(－2)3÷4＝－32

C.13－2－－213＝23 D．(－1)2 018＝1

7．下列说法正确的是( )

A．符号不同的两个数互为相反数 B．有理数分为正有理数和负有理数

C．两数相加，和一定大于任何一个数 D．所有有理数都能用数轴上的点表示

8．如图所示，数轴上两点A，B分别表示有理数a，b，则下列四个数中最大的一个数是( )

A.1a B.1b C．a D．b

9．已知|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，那么a＋b的值等于( )

A．－2 B．8 C．2或－2 D．8或－8

1 第1章 《有理数 》单元同步检测试题

题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27

28

分数

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列各数|－2|，－(－2)2，－(－2)，(－2)3中，负数的个数有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2.如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）

A．a+b＜0 B．ab＜0 C．b﹣a＜0 D．

3.已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165 cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的( )

A．10% B．15% C．20% D．25%

4.据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127 ℃，而夜晚温度可降低到零下183 ℃.根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有( )

A．56 ℃ B．－56 ℃ C．310 ℃ D．－310 ℃

5.我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图(1)表示的是计算3＋(－4)的过程．按照这种方法，图(2)表示的过程应是在计算( )

(第7题)

A．(－5)＋(－2) B．(－5)＋2 C．5＋(－2) D．5＋2

6.在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是（ ）

①求两个有理数的绝对值； ②比较两个有理数绝对值的大小；

③将绝对值较大数的符号作为结果的符号；

④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值

A．① B．② C．③ D．④

7.按括号内的要求用四舍五人法取近似数，下列正确的是（ ）

A．403.53≈403（精确到个位） B．2.604≈2.60（精确到十分位）

C．0.0234≈0.0（精确到0.1） D．0.0136≈0.014（精确到0.0001）

8.如果a＋b＜0，并且ab＞0，那么(

)

第二章有理数单元测试

一.单选题（共10题；共30分）

1.-的绝对值是（ ）

A. - B. C. 3 D. -3

2.如果m表示有理数，那么|m|+m的值（ ）

A. 可能是负数； B. 不可能是负数； C. 必定是正数； D. 可能是负数也可能是正数

3.下列各数中：+3、-2.1、−、9、、-（-8）、0、-|+3|负有理数有 （ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

4.（2015•苏州）2的相反数是（ ）

A. 2 B. C. -2 D. -

5.（2015•河池）﹣3的绝对值是（ ）

A. -3 B. C. D. 3

1 青岛版七年级数学上册《第2章有理数》测试题及答案解析 一.单选题（共10题；共30分） 1.-的绝对值是（ ） A. - B. C. 3 D. -3 2.如果m表示有理数，那么|m|+m的值（ ） A. 可能是负数； B. 不可能是负数； C. 必定是正数； D. 可能是负数也可能是正数 3.下列各数中：+3、-2.1、−、9、、-（-8）、0、-|+3|负有理数有 （ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4.2的相反数是（ ） A. 2 B. C. -2 D. - 5.﹣3的绝对值是（ ） A. -3 B. C. D. 3 6.﹣的绝对值为（ ） A. -2 B. - C. D. 1 7.数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（ ） A. 4 B. -4 C. 4或﹣4 D. 2或﹣2 8.某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（ ） A. 100g B. 150g C. 300g D. 400g 9.在纪念“中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年”知识竞赛中，如果把加10分记为“+10分”，那么扣20分应记为（ ） A. 10分 B. ﹣20分 C. ﹣10分 D. +20分 10.若向东走15米记为+15米，则向西走28米记为（ ） A. ﹣28米 B. +28米 C. 56米 D. ﹣56米 二.填空题（共8题；共33分） 11.如果a﹣3与a+1互为相反数，那么a=________ 2 12.同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索： （1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是________ （2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为________ （3）如果|x﹣2|=5，则x=________ （4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是________ 13.比较大小：﹣________ ﹣|﹣|． 14.数轴上离开原点3个单位长的点所表示的数是________． 15.在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为 ，则点B表示的数为________． 16.如果“盈利5%”记作+5%，那么亏损3%记作________． 17.用“＞”“＜”或“=”连接：﹣π________﹣3.14． 18.数轴上有两个点A和B，点A表示的数是 ，点B与点A相距2个单位长度，则点B所表示的实数是________． 三.解答题（共6题；共37分） 19.某校对七年级男生进行定跳远测试，以能跳1.7m及以上为达标．超过1.7m的厘米数用正数表示，不足1.7m的厘米数用负数表示．第一组10名男生成绩如下（单位：cm）： +2 -1 0 -5 +8 0 +4 -7 +10 -3 问：第一组有百分之几的学生达标？ 20.根据下面给出的数轴，解答下面的问题： （1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数． （2）请问A，B两点之间的距离是多少？ （3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数． 3 21.随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入普通家庭．小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”，记录数据如下表： 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） ﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +8 （1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）要行驶多少千米？ （2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升7.14元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？ 22.在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数． ﹣|﹣2.5|，112 ， 0，﹣（﹣212），﹣（﹣1）100 ， ﹣22 ． 23.某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示： 售出件数 7 6 7 8 2 售价（元） +5 +1 0 ﹣2 ﹣5 请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？ 24.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录下：+2，﹣4，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2 当它卖它这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（亏损）多少钱？ 4 参考答案： 一.单选题 1.【答案】B 【考点】绝对值 【解析】【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 【解答】|-|=． 故-的绝对值是． 故选：B． 【点评】此题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2.【答案】B 【考点】绝对值 【解析】【解答】当m＞0时，原式=2m＞0． 当m=0时，原式=0． 当m＜0时，原式=0． 故选：B． 【分析】分类讨论，化简原式后判断．采用分类讨论时，要把所有情况分析清楚． 3.【答案】B 【考点】正数和负数 【解析】【分析】把各式化简得：3，-2.1，-，9，1.4，8，0，-3． 【解答】-2.1为负数有限小数，-为负数无限循环小数，-|+3|是负整数，所以是负有理数． 共3个． 【点评】判断一个数是有理数还是无理数，要把它化简成最后形式再判断．概念：无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数 整数和分数统称为有理数 4.【答案】C 【考点】相反数 【解析】【解答】根据相反数的含义，可得 2的相反数是：﹣2． 故选：C． 【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可 5.【答案】D 【考点】绝对值 【解析】【解答】解：∵﹣3的绝对值表示﹣3到原点的距离， ∴|﹣3|=3， 5 故选D． 【分析】根据绝对值的定义直接解答即可． 6.【答案】C 【考点】绝对值 【解析】【解答】解：∵|﹣|=， ∴﹣的绝对值为． 故选：C． 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 7.【答案】C 【考点】数轴 【解析】【解答】解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4． ∴点A所表示的数是4和﹣4． 故选：C． 【分析】在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个，意义相反，互为相反数．即4和﹣4． 8.【答案】D 【考点】正数和负数 【解析】【解答】解：根据题意得： 10+0.15=10.15（kg）， 10﹣0.15=9.85（kg）， 因为两袋两大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg）=300（g）， 所以这两袋大米相差的克数不可能是400g； 故选D． 【分析】根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再两者相减即可得出答案． 9.【答案】B 【考点】正数和负数 【解析】【解答】解：把加10分记为“+10分”，那么扣20分应记为﹣20分， 故选：B． 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，加分记为正，可得答案． 10.【答案】A 【考点】正数和负数 【解析】【解答】解：向东走15米记为+15米，则向西走28米记为﹣28米， 故选：A． 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案． 二.填空题 11.【答案】1 【考点】相反数 【解析】【解答】解：由题意得，a﹣3+a+1=0， 解得a=1． 故答案为：1． 【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程求解即可．