全国高中数学备战必读
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备战高中数学联赛必备高等数学教材【93页】高等数学教材1
目录一、函数与极限 (2)1、集合的概念 (2)2、常量与变量 (3)2、函数 (4)3、函数的简单性态 (4)4、反函数 (5)5、复合函数 (6)6、初等函数 (6)7、双曲函数及反双曲函数 (7)8、数列的极限 (8)9、函数的极限 (9)10、函数极限的运算规则 (11)一、函数与极限1、集合的概念一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。
集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。
比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。
我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。
如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a A。
⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。
记作N⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。
记作N+或N+。
⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。
记作Z。
⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。
记作Q。
⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。
记作R。
集合的表示方法⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。
集合间的基本关系⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A B（或B A）。
⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。
⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。
⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。
记作，并规定，空集是任何集合的子集。
⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论：①、任何一个集合是它本身的子集。
高中数学十大教辅书排行榜
高中数学十大教辅书排行榜
高中数学十大教辅书排行榜是一个主观性较强的排名，不同的人可能会有不同的看法。
以下是一些在市场上比较受欢迎的高中数学教辅书，供您参考：
《高中数学必修一》、《高中数学必修二》、《高中数学必修三》：这些是国家规定的必修教材，具有较高的权威性和指导性，是学生学习高中数学的基础。
《高中数学公式定律速记手册》：这本书是高中数学公式定律的汇编，方便学生随时查阅和记忆。
《高中数学解题技巧与实战范例》：这本书注重解题技巧的讲解和实战范例的剖析，对于提高学生的解题能力有很大帮助。
《高中数学考试指南》：这本书主要针对高中数学考试进行全面指导和解析，是学生备考的必备资料。
《高中数学一题多解》、《高中数学难题破解策略》：这两本书注重题目的多种解法和难题破解策略，对于提高学生的思维能力和解题技巧有很大帮助。
《高中数学竞赛教程》：这本书是针对数学竞赛的专题讲解和训练，适合数学特长生和参加竞赛的学生使用。
《高中数学必修一同步辅导》、《高中数学必修二同步辅导》：这些是针对教材的同步辅导资料，帮助学生更好地理解和掌握知识点。
《高中数学必修一全解》、《高中数学必修二全解》：这些是针对教材的全解资料，包含了教材中所有知识点的详细解析和例题。
以上是一些比较受欢迎的高中数学教辅书，但并不是唯一的选择。
学生在选择教辅书时应该根据自己的学习情况和需求进行选择，同时也要注意不同版本的教辅书可能存在差异。
高三基础题复习资料书推荐
高三基础题复习资料书推荐在高中生涯的最后一年，高三学生需要面对的压力是前所未有的。
他们必须不仅要准备重要的高考，而且还要适应新的学校生活和学术挑战。
在这种情况下，考生们最好选择一些有效的复习资料来帮助他们备战高考。
在本文中，我们将介绍一些值得高三学生去阅读的基础题复习资料，希望能帮助大家更好地应对高考。
首先，我们想推荐的是《高考数学一本通》。
这本书是由教育部考试中心编写的，以高考数学考试为基础，全面覆盖了高中数学的各个领域，包括整数、代数、几何、概率、统计等。
这本书的内容既全面又易于理解，许多例题都有详细的解答，可以帮助学生更好地理解数学知识点，并掌握解决问题的技巧。
此外，本书的附录中还包含了一些数学公式和常用运算符号，可以帮助学生在短时间内回忆并记住数学知识点和概念。
其次，我们想向大家介绍的是语文复习资料书《高中语文基础题精选》。
这本书涵盖了高中语文的核心领域，包括文言文、现代文和古诗词。
本书的内容精选了高考中常见的语文题型，并提供了详细的解释和注解，在语文考试中能够为学生提供必要的帮助。
此外，本书中还包含了一些著名文学作品的摘录和赏析，并提供了相关的知识点和背景介绍，可以帮助学生更好地理解和欣赏文学作品。
第三推荐的是物理科学书《高中物理名题精选》。
这本书包含了高中物理学的核心知识点，可以帮助学生掌握物理学的基本概念和定理，理解物理学的基本原理。
本书的全体例题都是根据高考题目精心挑选和编排的，许多习题有详细的解答，可以帮助学生更好地理解物理学的相关知识点和概念。
此外，本书中还包含了一些思想性强和难度较大的物理题目的思维训练篇，可以帮助学生训练物理科学思路及解题能力。
最后，我们想要介绍的是英语学习书《高考英语助手》。
随着英语在国际间的地位日益提升，英语已成为高三学生必修的基础学科之一。
本书采用分章节的方式来阐述英语考试中的各个部分，包括语法、阅读理解、写作和翻译等方面。
本书内所有例题针对高考等相关优质题库，细致透彻，分章节训练助力高考英语。
高考数学知识点大全书推荐
高考数学知识点大全书推荐在中国的高中阶段，参加高考是每位学生最重要的考试。
而数学作为高考科目之一，往往是学生们最头疼的一门科目。
为了帮助学生们更好地掌握数学知识，有许多数学参考书问世。
本文将推荐几本适合高中生备考高考的数学知识点大全书。
一、《高考数学一轮复习全套》《高考数学一轮复习全套》是一本为高中生备考高考所编写的数学辅导书。
该书覆盖了高考数学的各个知识点，内容详细、全面。
书中每个知识点都有简明扼要的解析和例题，帮助学生快速掌握各个知识点的要点和解题技巧。
此外，书中还附有大量习题，供学生进行练习和巩固。
二、《高中数学核心知识点梳理与演练》《高中数学核心知识点梳理与演练》是一本精编的高中数学知识点大全书，专为备战高考的学生设计。
该书以总结和梳理数学核心知识点为主线，将各个知识点系统化地整理出来，并配有详细的解析和习题。
这本书的特点是注重对知识点的深度解析和举一反三的能力培养，适合那些希望提升数学思维能力的学生阅读。
三、《高中数学习题大全》《高中数学习题大全》是一本以习题为主的辅导书。
该书内容广泛，涵盖了高中所有数学知识点。
每道习题都有详细的解答和思路，帮助学生深入理解知识点，并掌握解题方法。
这本书的出题思路新颖，题目难度适中，适合考生进行针对性练习和巩固。
四、《高中数学错题集》《高中数学错题集》是一本整理了高中数学常见错误和易错知识点的参考书。
这本书将考生容易出错的知识点进行了梳理，并配有详细的解析和纠错指导。
通过分析和解答错题，学生不仅能够找出自己的学习盲点，还能够了解考试中常见的陷阱和解题技巧，帮助他们在高考数学中稳步提升。
五、《数学知识分类汇编》《数学知识分类汇编》是一本将高考数学知识点按照分类整理的参考书。
该书将高考数学的各个知识点细分为多个小分类，每个分类都有对应的解析和例题。
这本书适合那些学习时间充裕的学生，可以根据自己的学习情况有针对性地选择和复习知识点，提高学习效率。
综上所述，高考数学知识点大全书是一个非常重要的备考工具，有助于学生们全面了解并复习数学知识。
高中数学联赛备考手册
作者简介
这是《高中数学联赛备考手册》的读书笔记，暂无该书作者的介绍。
感谢观看
阅读感受
在阅读《高中数学联赛备考手册》这本书的过程中，我深深地感受到了数学 竞赛对于提升数学素养和解决问题的能力的重要性。这本书不仅提供了丰富的数 学知识和解题技巧，还通过大量实例和练习题，帮助读者更好地理解和掌握这些 知识和技巧。
这本书的内容非常全面，涵盖了高中数学竞赛的所有知识点和题型。无论是 代数、几何、数论还是组合数学，这本书都有详细的讲解和例题分析。这使得读 者可以全面地了解数学竞赛的内容和难度，从而更好地制定备考计划。
这本书还提供了很多有用的备考建议。例如，书中强调了基础知识的重要性， 建议读者在备考过程中注重基础知识的掌握和应用。书中还提供了一些心理调适 的建议，帮助读者在备考过程中保持良好的心态和状态。
《高中数学联赛备考手册》这本书是一本非常实用的数学竞赛备考教材。它 不仅提供了丰富的数学知识和解题技巧，还注重实践和应用，帮助读者提高数学 素养和解决问题的能力。如果大家正在准备高中数学竞赛，这本书一定会对大家 有所帮助。
本书注重培养学生的数学思维和解题策略。在第五章中，专门介绍了数学思 维和常用解题策略，通过引导学生思考和分析问题，培养其独立思考和解决问题 的能力。在每个章节的还设置了模拟试题及解析部分，让学生可以在实际操作中 巩固所学知识和方法。
本书还学生的备考策略和注意事项。在第七章中，详细介绍了备考计划、时 间管理、答题技巧、考试压力管理等方面的内容，旨在帮助学生合理规划备考时 间，掌握答题技巧，保持良好心态，充分发挥自己的实力。
对于准备参加高中数学联赛的学生来说，《高中数学联赛备考手册》是一本 非常实用的参考书籍。建议学生在备考过程中仔细阅读每个章节，做透每一个例 题和习题，注重培养自己的数学思维和解题能力。同时，也要结合自己的实际情 况和时间安排，合理规划备考计划和时间管理，保持积极心态，全力以赴备战数 学联赛。
高中数学竞赛书籍排行
高中数学竞赛书籍排行
以下是一些高中数学竞赛的经典书籍，排名不分先后：
1. 《高中数学竞赛专题讲座》（共10本）：这套书是数学竞赛的经典教材之一，包括了许多经典的数学竞赛题目和解题方法。
2. 《高中数学竞赛全解》：这本书是数学竞赛的必备参考书之一，包含了高中数学竞赛的所有知识点和经典题目，非常适合学生自学或复习。
3. 《高中数学竞赛真题解析》：这本书收录了大量的数学竞赛真题，并进行了详细的解析，是提高学生解题能力的很好参考书。
4. 《高中数学竞赛不等式选讲》：这本书主要介绍了高中数学竞赛中的不等式问题，包括了许多经典的不等式题目和解题方法。
5. 《高中数学竞赛数论与组合分册》：这本书是数学竞赛数论和组合部分的经典教材之一，包含了大量的经典题目和解题方法。
以上书籍都是高中数学竞赛的经典教材和参考书，对于提高学生的数学竞赛水平有很大帮助。
当然，每个人的学习情况不同，需要根据自己的实际情况选择适合自己的书籍。
高三知识点大全书籍推荐
高三知识点大全书籍推荐高三是学生们备战高考的重要阶段，掌握知识点是取得优异成绩的关键。
为了帮助高三学生们系统、全面地复习知识，以下是几本推荐的高三知识点大全书籍。
一、《高中数学知识点大全》该书以高中数学知识点为主题，详细涵盖了高三学生需要掌握的各个数学知识点。
书中内容清晰、全面，结合大量例题和解析，让学生能够更好地理解和掌握数学知识点。
无论是基础知识还是考试重点，这本书都能帮助学生进行全面复习。
二、《高中语文知识点大全》语文是高中阶段必修科目，也是许多学生觉得难以掌握的科目之一。
这本《高中语文知识点大全》可以帮助学生梳理语文知识的脉络，系统地学习和复习。
书中既有各个文学时期的作品分析，也有各个知识点的详细解释和示例。
通过这本书的学习，学生能够更好地理解和应用语文知识。
三、《高中英语知识点大全》英语是高考中必考科目，也是学生们普遍认为复习难度较大的科目之一。
《高中英语知识点大全》系统梳理了高中英语的语法、词汇、阅读等知识点，全面而详细地解释了每个知识点的要点和考点。
该书还附带了大量的例题和习题，帮助学生加深对知识点的理解和记忆。
四、《高中物理知识点大全》物理作为理科的一门重要科目，需要学生们具备扎实的基础和全面的知识掌握。
《高中物理知识点大全》系统梳理了高中物理的各个知识点，包括力学、光学、电学等。
该书通过图文结合的方式，生动形象地解释了每个知识点，帮助学生更好地理解和应用物理知识。
五、《高中化学知识点大全》化学是理科中另一门重要科目，也是许多学生们感到头疼的科目之一。
《高中化学知识点大全》系统总结了高中化学的各个知识点，包括化学元素、化学反应等。
该书以图表和实例的形式，生动地解释了每个知识点，让学生们更好地理解和记忆化学知识。
这些高三知识点大全书籍都是帮助学生复习考试所必备的工具，它们可供学生在复习备考过程中参考使用。
通过系统、全面地复习，有助于提高学生对知识点的理解和掌握，为高考取得优异成绩奠定坚实基础。
高三数学教材与参考书推荐
高三数学教材与参考书推荐高三是每位学生备战高考的关键时期，数学作为考试科目之一，对学生来说尤为重要。
选择合适的教材和参考书对学生的学习成绩和考试成绩都有重要影响。
本文将为同学们推荐几本适用于高三数学学习的教材和参考书，希望能够对同学们的备考有所帮助。
一、高三数学教材推荐1. 人教版高中数学必修一、二、三人教版是我国教育部正式规定的教材版本之一，其内容全面且系统，符合国家教学大纲要求。
教材中的重点、难点知识点都有详细的解释和举例，适合帮助学生理解和掌握数学知识。
此外，人教版教材还提供了大量的例题和习题，使学生能够更好地巩固知识和进行练习。
2. 北师大版高中数学必修一、二、三北师大版教材是另一种经典的数学教材，内容深入浅出、注重应用和实际问题的解决。
教材注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，通过丰富的实例和题目帮助学生将数学知识应用到实际生活中。
3. 苏教版高中数学必修一、二、三苏教版教材侧重于培养学生的创新思维和数学建模能力。
教材中的题目设置有一定的难度，通过解析和讲解帮助学生理解和掌握解题方法。
苏教版还强调数学的启发式教学，让学生通过独立思考和探索来发现问题的解决方法。
二、高三数学参考书推荐1. 高中数学竞赛全书这本参考书详细介绍了高中数学竞赛中的各类题型和解题方法，对于提高学生的数学思维和解题能力非常有帮助。
书中的例题和习题设计独特，能够培养学生的逻辑思维和推理能力。
2. 高中数学题解思路与方法这本书主要介绍了高中数学各个知识点的解题思路和方法，对于学生提高解题效率和速度有很大帮助。
书中的例题和习题会让学生更好地理解和应用数学知识。
3. 高中数学解题技巧与方法这本书主要针对高中数学解题技巧进行讲解，涵盖了解题思路、解题方法、古代数学题解法等各个方面。
通过学习和运用其中的解题技巧，能够提高学生的解题能力和应试水平。
总结起来，高三数学教材对学生的备考至关重要，选择合适的教材能够帮助学生建立扎实的数学基础。
高中数学资料书排行榜
高中数学资料书排行榜在高中数学学习过程中，资料书可以作为辅助材料，帮助学习者更加深入地理解数学概念，提升解题能力和应用能力。
下面是我整理的高中数学资料书排行榜，希望能对广大高中生有所帮助。
第一名：《高中数学竞赛》作者：美国著名竞赛数学家陈景润、杨维国该书专为参加数学竞赛的高中生准备，内容包含数学分析、线性代数、数论、几何等方面。
对于有志于参加数学竞赛的学生来说，这本书是非常实用的资料。
第二名：《高中数学》作者：潘沛霖、高树、周健该书是全国高中数学教材，包含了高一、高二、高三三个阶段的数学教学内容。
全书语言简洁易懂，讲述清晰，便于学生理解。
第三名：《数学分析初步》作者：张夏民、刘保国、黄有光该书为高中数学教材，主要讲述数学分析方面的内容，包括初等函数、导数、微分法及其应用、积分法及其应用等。
讲述深入，非常适合对数学感兴趣的学生学习。
第四名：《高中数学课件》作者：莫念初该书是一本电子书，主要是收录了高中数学课件。
课件讲解严谨、内容丰富、设计美观，有助于学生更加深入地理解数学知识。
第五名：《初中与高中数学思维》作者：杨立家、孙守恒该书主要讲述初中和高中数学思维，包括数学思维的培养方法、数学问题的解决方法等。
对于想要提高数学思维的学生来说，这本书是一本非常好的资料。
第六名：《中学数学活页笔记》作者：唐文品该书主要是一本笔记本，包含了初中和高中数学的全部内容，每个知识点都有详细的讲解和例题。
是一本适合复习的资料。
总之，在学习高中数学过程中，选择一本好的资料书可以事半功倍，提高学习效率。
以上资料书排行榜仅供参考，学生应当根据自己的需要选择合适的资料书。
自学数学竞赛书籍推荐
自学数学竞赛书籍推荐
自学数学竞赛书籍推荐：
1、《高中数学竞赛全书》（第三版）：由安徽教育出版社出版，作者刘子健、贾开明主编，以中学生数学竞赛考试的形式，将历届真题进行系统总结，同时对比分析不同数学竞赛的知识点、解题思路及解题技巧，有助于考生全面掌握数学竞赛知识，并掌握试题解题技巧。
2、《高中数学竞赛必备课程》：由清华大学出版社出版，著名数学竞赛专家、中国教育学会理事长杜祖军编写，是一本集中考试、省考、模拟考、赛场知识点、技巧及解题方法于一体的竞赛教材。
3、《高中数学竞赛宝典》：由中国青年出版社出版，作者李晓峰、王荣荣编写，以中学生参加省市级数学竞赛为主要内容，重点突出知识点、解题思路、套路技巧等，逐步引导考生树立正确的数学思维，提高数学竞赛水平。
4、《高中数学竞赛完全指南》：由上海科技出版社出版，著名数学竞赛专家、中国教育学会理事长郑贵新编写，全面梳理中学生数学竞赛考试的知识点、题型特点、解题思路、技巧及应用。
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2010全国高中数学联赛须知一、2009年全国高中数学联赛将执行新方案一试考试时间为8：00—9：20，共80分钟，包括8道填空题（每题7分）和3道解答题（分别为14分、15分、15分），满分100分。
二试考试时间为9：40—12：10，共150分钟，包括4道解答题，涉及平面几何、代数、数论、组合四个方面。
每题50分，满分200分。
二、2010年全国高中数学联赛将在分值上做一些调整据相关消息，2010年全国高中数学联赛将在分值上做一些调整。
题型、题量和时间都没有变化。
具体分值变化见下表。
由此可见，联赛对一试的重视程度进一步增加，联赛有“高考化”的趋势。
各位数学竞赛选手应对这个变化保持高度重视，并适当加强一试训练，保证简单题速度和正确率。
三、近几年全国联赛试题情况分析近几年全国联赛试题的产生是由各地征题，组委会统筹，多次筛选而编成的。
题目的难易程度各年的波动很大，随机性较强，颇有股市难料之感。
尽管如此，从2001年至2008年的联赛试题分布情况来看，也能在宏观上了解个大概。
只要“网”张大一点儿，还是能捕到大鱼的。
1、首先谈谈小题即选择题和填空题。
小题中函数、不等式、立体几何、解析几何、向量、概率、排列组合几乎年年考。
函数中的奇偶性、二次函数、简单的函数方程是热点。
不等式中的解不等式、均值不等式、柯西不等式是热点。
立体几何中的传统方法和空间向量相结合是热点。
解析几何中的问题几乎是高考试题再现。
向量中的热点是常与平面几何相结合，重点是理解定义和表达式。
概率属新增题型，基本上是古典概型，实质上是计数问题。
排列组合花样较多，热衷于新定义新背景。
小题中有新的趋向。
①导数的应用；②三次函数（同样也可能了现在大题中）；③几何概型（同样也可能了现在大题中）；④简单数论；⑤极坐标。
这些题型在近几年的联赛中频频出现。
2、其次谈谈大题即一试的解答题。
有关不等式的问题几乎每年都出现。
考查的侧面各有不同，须具备完整的不等式解题知识和技巧，才能胜出。
最近几年均出现离散类的问题，好像都有两小问，第一问较简单，第二问则较难，多涉及反证法、局部调整法、归纳法、函数构造、赋值法等常用手段。
函数问题都不单独出现，多与不等式、方程或数学归纳法相结合。
数列问题几乎是热点，清一色的是递推数列；其与简单数论相结合进行考查好像是未来发展的方向。
解析几何问题呈现两个发展的方向：①讨论型；②与平面几何的重要结论相结合；但总是有很大的难度，都要“探挖”才能找到解决的方法。
大题有爆冷门的可能。
如：①立体几何；②复数。
3、最后谈谈加试题。
要想联赛复赛获奖，加试题至少要完整地做出一题。
第一题惯例是平面几何题。
常见的手段是四点共圆、三角形的性质、等式变形、著名定理等相结合。
近几年难度有些降低，06年有回升且与圆锥曲线和三角相结合，赋予新的方向，但仍会是以线段的数量关系，位置关系，边角关系等为主体。
第二、第三题题型不定，多与函数、不等式、数列有关，也常与专业竞赛理论如：组合、图论、数论等有联系。
思路奇巧，没有经过专门训练的学生是很难做出的。
训练工作的最终目标需要明确。
定位于联赛一等奖的训练和定位于CMO的训练力度是不一样的。
定位于联赛一等奖的训练，重心放在一试和加试的平面几何题上。
定位于CMO的训练，重心还须向专业理论方向靠拢；训练的题目除了通常的模拟训练题外，还要经常“光顾”IMO的试题和预选题，有时还应请专家教授来作指点或讲座。
取法乎上，往往能取胜。
三、研究近几年的联赛试题明确联赛几何的命题规律01年：根轴 02年托勒密定理 03年塞瓦定理 04年图形的基本计算05年三角形的“五心” 06年平面图形与圆锥曲线的结合 07年三角形的垂线的充要条件 08年托勒密定理和图形的简单计算我们可以看到联赛试题比较基础，难度不太高。
但做题方法比较灵活。
大家可以有针对性的研究考题。
注重近几年试题的特征。
同时看一看中等数学联赛试题的另解，很有好处。
关注几何专著陕西师大的罗增儒教授多次为联赛命制几何题，他也出了几何书，研究研究有好处。
另外，安庆黄全福老师也多次命了联赛试题。
比如：2000年是改编而来的。
广州的吴伟朝老师也是比较有名的命题专家。
看一看我想对解题的思维有帮助。
四、数学竞赛的体系简介数学竞赛的知识主要是4个方面——代数，几何，数论和组合。
虽然这四个方面在内容上相差很大，但是在实际应用中是互相联系的，毕竟纯粹的某一方面的题目要么就是太简单，要么就是太难，故而这两种题目出现的几率都不大。
•代数代数的基础是计算，需要有扎实的算功和细密的思维，这个可以通过做一定数量的函数、数列和复数的题目练习。
当有了比较好的代数功底后，在处理各种繁难的问题时也会感到游刃有余。
参考《华南师大附中习题集》代数部分函数在基础部分函数主要起铺垫作用，这部分的题目一般不难，主要就是基本的代数变形和讨论。
入门竞赛书上的这部分内容都差不多，参考《奥数教程》高一分册。
函数部分的难点是函数方程和高斯函数。
——函数方程这个部分的题目在大赛中经常出现，Cauchy方法是解决此类问题最一般也是最为重要的方法，同时要注意考察0点，不动点和特殊值，并注意常用的代换。
在函数方程的学习过程中可以适当参考微分方程的解法，对于一些很难看出原函数的题目往往可以先假定函数可微，利用微分方程求出原函数，再根据原函数的特点给出初等方法的证明。
参考《函数方程》，《题典•代数卷》——高斯函数重要的数论函数，在数论中用处很多，数量掌握其变形技巧对于简化解题过程有很大的帮助。
同时注意，在处理高斯函数的时候的代换技巧。
参考《奥林匹克数学研究教程》中高斯函数部分，2005年国家队选拔赛试题数列数列是高中学习的一个重点部分，它的题目可以和代数中任何部分联系起来，因而备受命题者青睐。
这部分的学习需要熟练掌握各种常见数列的通项求法和不动点的相关理论，注意计算能力的培养。
参考《奥数教程》高一分册，《奥林匹克数学研究教程》中数列部分复数复数部分主要是注意数形结合，习惯复数问题几何化，代数问题几何化的思想。
注意经典题目的思想，这部分的题目涉及到数学中很多重要的方法，简单题目要仔细研究。
参考《奥林匹克数学研究教程》中复数部分不等式不等式是数学竞赛中必考题型，而且每次出现新题能够解出的人都寥寥无几。
此部分的题目方法很多，代数技巧非常强，但是大部分都只是A-G 不等式和Cauchy不等式的变形使用。
因而在解题的时候思维一定要清晰，不要陷入式子的海洋而迷失了方向，千万不要胡乱套用高等不等式。
当然，对于Jensen 不等式等高等数学中的不等式也必须了解。
在解题的时候要充分利用取等号的条件寻求解题的线索，书写时也要主要写出取等号的条件。
参考《奥林匹克数学研究教程》中不等式部分，《题典•代数卷》，历届大赛题目多项式多项式是数学竞赛中 思想方法偏向于高等数学的一个部分，解题时主要考察一个式子的两种表示形式即)()(10i ni i i i n a x a x a x f -∏=∑== 并且注意特殊值的考察。
注意到这里的一般是复数，故而会涉及到复数的处理技巧，特别是Chebyshev 多项式。
同时熟练掌握Lagrange 和Newton 两个插值公式。
参考《奥林匹克数学研究教程》中多项式部分，《题典•代数卷》，《数学奥赛丛书》中不等式和柯西不等式两册，历届大赛题目•几何高中部分的几何包括平面几何，解析几何和立体几何。
一般来说后两种只会在一试中出现，而且难度不大，主要考察基本知识点的掌握和计算的熟练程度；而平面几何则是竞赛必考题型之一，考察选手对于图形的把握和思维的活跃程度。
平面几何基础知识在每一本竞赛书中都会提到，要熟练掌握Menelaus 定理，Ceva 定理，Simson 定理，Euler 定理和Ptolemy 定理。
对于几何中的常见结论要非常熟悉，并且熟悉各种几何变换，包括平移，旋转，位似，配极和反演。
这部分的知识点不多，主要就是选手对于图形结构的把握。
在处理题目的时候要注意灵活选取多种方法，不要以为追求纯平几证明，适当引入三角，解析几何，向量和复数对于证明题目是相当有益的。
参考《近代欧氏几何学》，《湖南•几何卷》，《华南师大附中习题集》几何部分——几何不等式这个部分题目难度很大，比常规平几题目难与下手，参加高层次竞赛的选手需要加强训练。
参考《几何不等式》解析几何这部分的题目一般都会涉及到大量的计算，重点就是对于计算能力的训练。
在刚开始的时候不要追求最简做法，只要保证计算正确性就可以。
在达到了一定的水品后，对于做法的简洁性的思考会自然显现，要注意思维的自然性和方法的对称性。
参考《奥数教程》高二分册，《解析几何的技巧》单尊著立体几何这部分是对空间想象能力的训练，一般题目都很简单，故而即使空间想象能力不强的人也可以通过解析几何求解大部分的题目。
注意作图的美观和计算的准确性。
参考《奥数教程》高一分册，《奥林匹克数学研究教程》中立体几何部分•数论数论是竞赛中非常优美的部分，其中涉及到初等数论中很多古典的技巧。
通过这部分的学习，可以掌握定义一个新的体系的过程和方法，故而一定要注意这部分内容是一个体系，是密不可分的。
学习数论一定要仔细研读《初等数论》，部分讲述不详细的可以参考华罗庚教授的《数论导引》，熟练掌握基本的思想和方法，很多难题都是以很简单的题目的方法编制而成。
参考《初等数论》，《数论导引》，《华南师大附中习题集》数论部分，《题典•数论卷》——经典不定方程这个部分是经典部分，基本的技巧就是不停地取模，因式分解和代数变形，题目一般不会很难，只要注意特殊情况就行了。
——Pell方程这个部分是近几年命题的热点，它的多种形式的通解公式和推导都需要掌握。
掌握这部分知识需要学习Legendre符号，Gauss二次互反律，Jacobi符号，连分数，无理数的有理逼近等知识。
——指数和原根这个部分在竞赛中虽然不会明确被提出，但是很多思想其实就是使用的这部分知识，因此熟练掌握非常有益。
•组合这个部分是真正的大杂烩，在前面提到的三个方面的知识在这里都会得到应用，同时它还有自己的一些方法。
每道题都会有不同的方法，因而思维需要高度的发散。
一般来说，除了经典类型的题目可以用一些万能方法求解外，剩下的题目求解完全是一种数学直觉的体现，需要大量的训练和不断的总结，修正自己思维在解题时的偏差。
参考《题典•组合卷》，《华南师大附中习题集》组合部分，《奥林匹克数学研究教程》组合部分五、全国高中数学竞赛经验1、全国高中数学联赛判卷以档次分为主如果不会要尽可能多写以赢得步骤分2、可以关注以下几点：（1）注意审题。
把题目多读几遍，弄清这个题目求什么，已知什么，求、知之间有什么关系，把题目搞清楚了再动手答题。
（2）答题顺序不一定按题号进行。
可先从自己熟悉的题目答起，从有把握的题目入手，使自己尽快进入到解题状态，产生解题的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的题目。