思维训练
1、父亲和儿子今年共有60负;又知4年前;父亲的年龄凑巧是儿子的3倍;儿子今年是多少岁？
分析与解答：4年前;父子的年龄和是：60-4×2=52岁;4年前儿子的岁数为52÷（1+3）=13岁;那么儿子今年的岁数是13+9=17岁。
2、快车与慢车从甲乙两地相对开出;如果慢车先开2小时;两车相遇时慢车超过中点24千米;若喜悦先开出2小时;相遇时离中点72千米处;如果同时开出;4小时可以相遇;快车比慢车每小时多行多少千米？
分析与解答：设全程的一半为x;两次行驶中快车行驶的路程为：x+72+x-
24=2x-48;慢车行驶的路程为：x+24+x-72=2x-48;快车比慢车多行驶的路程：
2x+48-(2x-48)=96千米;把两次行驶可以看作两车同时出发行驶全程;则时间是
4×2=8小时;那么快车比慢车每小时多行的千米数为96÷8=12千米。
3、有三堆棋子;每堆棋子数一样多;并且都只有黑白两色;第一堆的黑子数和第二堆里的白子数一样多;第三堆的黑子占全部黑子的;把这三堆棋子集中在一起;白子占全部棋子数的几分之几？
分析与解答：第三堆黑子占全部黑子的;那么;第一、二堆里的黑子占全部黑子的;又因为第一堆里黑子数和第二堆里的白子数相同;则第一、二堆里的黑子数凑巧等于第一堆棋子数;把每堆棋子数看作3;三堆棋子总数则是9;黑子有5份;那么白子有9-5=4份;所以白子占全部棋子数的
4、早晨8时多钟;有甲、乙两辆汽车先后从化肥厂开往城;两车的速度都是每小时行驶48千米;8时32分;甲车离化肥厂的距离是乙车离化肥厂距离的5倍;到了8时44分;甲车离化肥厂的距离恰好是乙车离化肥厂距离的2倍;那么甲车是8时几分由化肥厂开出的？
分析与解答：
12÷3×（3+5）=32分钟;8：44-32分=8：12分;故甲车是8时12分由化肥厂开出的。
5、有60个例外的约数的最小自然数是多少？
分析与解答：60=2×2×3×5=（1+1）×（1+2）×（2+1）×（4+1）;这个自然数最小是29×32×5×7=5040
6、1！+2！+3！+……+100！的个位数字是（）
分析与解答：1！=12！=23！=64！=24;而5！6！7！……100！的个位数字全是0;1+2+6+4=13;所以1！+2！+3！+……+100！的个位数字是3
7、一间屋子里有1小学数学思维训练题00盏灯排成一行;按从左到右的顺序编上号1、2、3、4、5……99、100;每盏灯都有一个开关;开始全都关着;把100个学生排在后面;
第1个学生把1的倍数的灯全都拉一下;第2个同学把2的倍数的灯全都拉一下……第100个学生把100的倍数的灯都拉一下;这时有多少盏灯是开着的？
分析与解答：一盏灯被拉的次数是奇数;则灯是开着的;被拉的次数是偶数次;则灯是关着的;在1至100中;只有10个完全平方数的约数的个数是奇数个;其余的约数都是偶数个;所以有10盏灯是开着的;即12、22、32、42、52、62、72、82、92、1028、一游客划着小船逆流而上;船上一只皮球掉入河里;2分钟后游客发现;立即掉头追皮球;问游客几分钟追上皮球？
分析与解答：2分钟游客与皮球的距离为：（球速+游客速度）×2=（水速+船速-水速）×2=2个船速追的时间
2个船速÷（顺速-水速）=2个船速÷船速=2分钟即游客2分钟追上皮球。
9、饲养场的白兔是黑兔的5倍;后来卖掉了10只黑兔;买回来20只白兔;现在白兔的只数是黑兔的7倍;原来白兔、黑兔各有多少只？
分析与解答：卖掉10只黑兔;也应卖掉50只白兔;这样白兔只数正是黑兔的5倍;而现在却买回20只白兔;相关20+50=70只;现在白兔是黑兔的7倍;相关7-5=2倍;一倍差是70÷2=35只;原来黑兔只数为35+10=45只;白兔只数为45×5=225只
10、有四个例外的自然数;这四个数字总和是1001;如果让这四个数的公约数尽可能大;那么;这四个数中最大的一个数是多少？
分析与解答：1001=7×11×13;要使公约数最大;首先考虑它是“11×13”;但“7”不能拆成四个例外的数;再考虑“7×13”;而11=1+2+3+5;所以最大的公约数是
7×13=91;例外的四个数分别是91×1;91×2;91×3;91×5;最大的数是91×5=455
11、一种彩电按定价卖出可得利润960元;如果按定价的八折出售;则亏832元;该彩电购入价是多少元？
分析与解答：把定价看作单位“1”;按定价的八折出售;则亏832元;则定价为（960+832）÷（1-80%）=8960元;所以购入价为8960-960=8000元
12、有人沿公路前进;对面来了一辆汽车;他问司机：“后面有自行车吗？”
司机答道：“10分钟前我超过一辆自行车”;这人继续走10分钟;遇到自行车;已知自行车速度是步行速度的3倍;汽车速度是步行速度的（）倍
分析与解答：把步行者速度看作1;自行车速度看作3;汽车和自行车同时在A点;人在B点10分钟后;人、汽车相遇在C点;则自行车在10分钟前到达D点;再过10分钟后;人自行车相遇CD的长为（1+3）×10=40;AD的长为3×10=30;AC 是汽车10分钟走的路程;AC=AD+CD=40+30=70.
汽车速度为70÷10=7
汽车速度是步行速度的7倍
