七年级数学上册42解一元一次方程4学案苏科

课题：4.2 解一元一次方程（4）学习目标: 姓名：1．用“去分母”法解一元一次方程；2．掌握解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五步骤解一元一次方程；3．经历求解过程，体会方程解法的选择应根据具体方程的特点而定；4．体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值．学习过程：一.【情景创设】解方程：（1）4x3－83＝4；（2）4x－8＝12．（1）比较结果和形式，它们有什么相同之处和不同之处？（2）它们是通过怎样变形得到的？（3）从这两个方程的变形中，你发现了什么？问题：如何去分母？二.【问题探究】问题1：解方程：（1）x＋12＝43x＋1；（2）13(2x－5)＝14(x－3)－112．问题2：解方程：（1）x－20.2－x＋10.5＝3；（2）2x0.3－1.6x－3x0.6＝31x＋83．练一练:解方程： （1）5a －18 ＝74 ； （2）x －14 －1＝2x ＋16．（3）12 (x －1)－15 (x ＋2)＝13 x ＋1； （4）x ＋40.2 －x －30.5 ＝2．问题3：若x ＝12 是方程2x －m 4 －12 ＝x －m 3 的解，求代数式14 (－4m 2＋2m －8)－(12 m －1)的值．三.【变式拓展】问题4：定义新运算“*”如下：a*b ＝13 a －14 b ．（1）求5*(－5)；（2）解方程：2*(2*x)＝1*x ．四.【总结提升】通过这节课你学到了什么？你认为去分母的依据是什么？去分母时要注意什么？五. 【课堂反馈】六. 【课后作业】（选做题）2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠C=70°，△AB′C′与△ABC 关于直线 EF 对称，∠CAF=10°，连接 BB′，则∠ABB′的度数是（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°2．如图，//EF AD ，//AD BC ，CE 平分BCF ∠，120DAC ∠=，20ACF ∠=.则FEC ∠的度数为（ ）A ．10B ．20C ．30D ．603．要了解全校学生的课外作业负担情况，以下抽样方法中比较合理的是（ ） A ．调查全体女生的作业 B ．调查全体男生的作业C ．调查九年级全体学生的作业D ．调查七、八、九年级各 100 名学生 的作业4．在△ABC 中，∠B=30°，点D 在BC 边上，点E 在AC 边上，AD=BD ，DE=CE ，若△ADE 为等腰三角形，则∠C 的度数为（ ） A ．20°B ．20°或30°C ．30°或40°D ．20°或40°5．全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真合同三角形与镜面合同三角形，两个真合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个翻折，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（ ）A ．10B ．11C ．16D ．267．若21x y =-⎧⎨=⎩是方程组17ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则()()a b a b +⋅-的值为（ ）A ．353-B ．353C ．16-.D ．168．如图，直线//m n ，将一直角三角尺的直角顶点放在直线m 上，已知135∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．135°B ．145°C ．120°D ．125°9．下列计算正确的是（ ） A ．a 3+a 4=a 7 B ．a 3•a 4=a 7 C ．（a 3）4=a 7 D ．a 6÷a 3=a 210．在实数π、227、3-、327、1.010010001、0.3中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题题 11．若()2326m xm y -+-=是关于x 、y 的二元一次方程，则m =__________．12．把一副三角板按如图所示拼在一起，则∠ADE ＝_____．13．如图DE ⊥AB ，EF ∥AC ，∠A=35°，求∠DEF 的度数．14．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为__________．15．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m ，该数值用科学记数法表示为_______m ．16．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、BC 上，且DE//AC ，80A ︒∠=，55BED ︒∠=，则ABC ∠=________.17．若()228x +与2-y 互为相反数，则y x =_______.三、解答题18．如图，这是人民公园的景区示意图．以中心广场为原点，分别以正东、正北 方向为 x 轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表 100m 长．已知 各建筑物都在坐标平面网格的格点上，且东门的坐标为(400，0)．(1)请写出图中下列地点的坐标： 牡丹园 ； 游乐园 ；(2)连接音乐台、湖心亭和望春亭这三个 地点，画出所得的三角形．然后将所 得三角形向下平移 200m ，(3)问题(2)中湖心亭平移后的对应点的坐标为．19．（6分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）求出△ABC的面积．（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．20．（6分）如图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，点A（1，8），B（1，6），C（7，6），点X，Y分别在x，y轴上.（1）请直接写出D点的坐标；（2）连接OB、OD，OD交BC于点E，∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F，若∠BOE＝n，求∠OFE 的度数.（3）若长方形ABCD以每秒32个单位的速度向下运动，设运动时间为t秒，问在第一象限内是否存在某一时刻t，使△OBD的面积等于长方形ABCD的面积的23？若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由。

21．（6分）先化简，再从x的绝对值不大于2的整数中选择一个整数代入求值3221x x x xx x--⎛⎫-÷⎪⎝⎭.22．（8分）（1）解方程组1 231 x yy x=-⎧⎨-=⎩23．（8分）已知平面直角坐标系内两点A 、B ，点(3,4)A -，点B 与点A 关于y 轴对称. （1）则点B 的坐标为________；（2）动点P 、Q 分别从A 点、B 点同时出发，沿直线AB 向右运动，同向而行，点P 的速度是每秒4个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度，设P 、Q 的运动时间为t 秒，用含t 的代数式表示OPQ ∆的面积S ，并写出t 的取值范围；（3）在平面直角坐标系中存在一点(,)M m m -，满足23MOB ABO S S ∆∆≤.求m 的取值范围.24．（10分）阅读下列资料，并解决问题.地球上的水包括大气水、地表水和地下水三大类，地表水可以分为海洋水和陆地水，陆地水又可分为冰川、河流、湖泊等。

地球上的水总体积是14.2亿3km ，其中，海洋水约占96.53%以上，淡水约占2.53%，而在淡水中，大部分在两极的冰川、冰盖和地下水的形式存在，其中冰川、冰盖占77.2%，地下水占22.4%，而人类可以利用的水还不到1%.我国是世界上严重缺水的国家之一，年水资源总量居世界第六位，人均占有水量仅为32400m 左右，只相当于世界人均的14，居世界第110位，中国已被联合国列为13个贫水国之一. 图1是我国2006年至2015年水资源总量变动趋势图，全国用水量由农业用水、工业用水、生活用水和生态补水四部分组成，表1是2015年我国四类用水量统计表.表1 2015年四类用水统计表解决问题：(1)根据国外的经验，一个国家的用水量超过其水资源总量20%，就有可能发生“水危机”.依据这个标准，请你计算2015年我国是否属于可能发生“水危机”行列？(2)第四十七届联合国大会作出决议，确定每年3月22日为“世界水日”.我国水利部确定每年的3月22日至28日是“中国水周”.我国纪念“世界水日”和“中国水周”宣传活动的主题是“实施国家节水行动，建设节水型社会”.小亮作为学校的节水行动宣传志愿者，对他所在学校部分学生进行了“节水在行动”的随机调查，表2是问卷调查表，并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图(均不完整)，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：①参与本次调查的学生人数有________人(直接写出答案)；②补全条形统计图；在扇形统计图中，观点A的百分比是_______(直接写出答案)；③若该学校共有800名学生，请估计其中“知道节水的重要性，并有节水的好习惯”的有多少人？④谈一谈你对节约用水的看法.25．（10分）某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时天（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】由轴对称图形的性质可得△BAC≌△B′AC′，进而结合三角形内角和定理即可得出答案．【详解】如图，连接BB′∵△AB′C′与△ABC 关于直线EF 对称，∴△BAC≌△B′AC′，∵AB=AC，∠C=70°，∴∠ABC=∠AC′B′=∠AB′C′=70°，∴∠BAC=∠B′AC′=40°，∵∠CAF=10°，∴∠C′AF=10°，∴∠BAB′=40°+10°+10°+40°=100°，∴∠ABB′=∠AB′B=40°，故选C．【点睛】本题考查了轴对称图形的性质以及等腰三角形的性质，正确得出∠BAC的度数是解题关键．2．B【解析】【分析】根据AD∥BC，得到∠DAC+∠ACB=180°，从而得到∠ACB=60°，由∠ACF=20°，得∠BCF的度数，根据角平分线的性质和平行线的性质得到∠FEC=∠BCE，即可得出∠FEC=∠FCE．【详解】∵AD∥BC，∴∠DAC+∠ACB=180°．∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°．∵∠ACF=20°，∴∠BCF=40°．∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=∠ECF=20°．∵EF∥AD，∴EF∥BC，∴∠FEC=∠BCE，∴∠FEC=∠FCE=20°．故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质以及角平分线的定义．掌握平行线的性质以及角平分线的定义是解答本题的关键．3．D【解析】【分析】因为要了解全校学生的情况，所以应在每个年级抽样调查比较合理．【详解】比较合理的是调查七、八、九年级各100 名学生的作业故答案为：D．【点睛】本题考查了抽样的问题，掌握抽样的方法是解题的关键．4．D【解析】【分析】先根据三角形外角性质，得出∠ADC＝60°，则设∠C＝∠EDC＝a，进而得到∠ADE＝60°－a，∠AED＝2a，∠DAE＝120°－a，最后根据△ADE为等腰三角形，进行分类讨论即可．【详解】如图所示，∵AD＝BD，∠B＝30°，∴∠ADC＝60°，∵DE＝CE，∴可设∠C＝∠EDC＝a，则∠ADE＝60°－a，∠AED＝2a，根据三角形内角和定理可得，∠DAE＝120°－a，分三种情况：①当AE＝AD时，有60°－a＝2a，解得a＝20°；②当DA＝DE时，有120°－a＝2a，解得a＝40°；③当EA＝ED时，有120°－a＝60°－a，方程无解，综上所述，∠C的度数为20°或40°，故答案选D.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，解决问题的关键是依据题意画出图形，并进行分类讨论．5．B【解析】【分析】认真阅读题目，理解真正合同三角形和镜面合同三角形的定义，然后根据各自的定义或特点进行解答．【详解】由题意知真正合同三角形和镜面合同三角形的特点，可判断要使选项B的两个三角形重合必须将其中的一个翻转180°；而A、C、D的全等三角形可以在平面内通过平移或旋转使它们重合．故选B．【点睛】此题考查了全等图形的知识，学生要注意阅读理解能力及空间想象能力的培养，题目出的较灵活，认真读题，透彻理解题意是正确解决本题的关键．6．C【解析】【分析】利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，进而就可以求出第三边的长，从而求得三角形的周长．【详解】设第三边为acm，根据三角形的三边关系知，2＜a＜12，由于第三边的长为偶数，则a可以为4cm或6cm或8cm或10cm．∴三角形的周长是5+7+4=16cm或5+7+6=18cm或5+7+8=20cm或5+7+10=22cm．故选：C．【点睛】此题考查了三角形三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．7．C【解析】【分析】把21xy=-⎧⎨=⎩代入原方程组17ax bybx ay+=⎧⎨+=⎩得21?27a bb a-+=⎧⎨-+=⎩，解出a、b，代入（a+b）（a-b）即可求出答案.【详解】把21xy=-⎧⎨=⎩代入原方程组17ax bybx ay+=⎧⎨+=⎩得21?27a bb a-+=⎧⎨-+=⎩，解得a=-3，b=-5，则（a+b）（a-b）=a2-b2=（-3）2-（-5）2=-16，故答案选C.【点睛】本题考查了二元一次方程和平方差公式，学生们熟练掌握二元一次方程的计算和平方差公式的计算即可. 8．D【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠4，根据余角的性质求出∠3，再根据补角的性质求解即可．如图：∵//m n，∠1=35°，∴∠4=∠1=35°（两直线平行，内错角相等），∴∠3=90°-∠4=90°-35°=55°，∴∠2=180°-∠3=180°-55°=125°．故选：D．【点睛】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质以及余角、补角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．9．B【解析】【分析】【详解】选项A，a3与a4是相加，不是相乘，不能利用同底数幂的乘法计算，故本选项错误；选项B，、a3•a4=a7，正确；选项C，应为（a3）4=a3×4=a12，故本选项错误；选项D，应为a6÷a3=a6﹣3=a3，故本选项错误．故选B．10．B【解析】【分析】根据无理数的定义即可解答.【详解】在实数π、227、3327 1.010010001、0.3中，π、32个.故选B.【点睛】本题考查了无理数的定义，熟知无理数是无限不循环小数是解决问题的关键.二、填空题题【解析】【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．【详解】 ∵23(m 2)y 6m x -+-=是关于x 、y 的二元一次方程， ∴231m -=，20m -≠，解得：1m =，故答案为：1【点睛】此题考查了二元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．135°【解析】【分析】根据平角的定义计算即可．【详解】解：∵∠BDE ＝45°，∴∠ADE ＝180°−∠BDE ＝135°，故答案为135°．【点睛】本题考查平角的概念，解题的关键是熟练掌握基本知识．13．125°．【解析】【分析】先根据DE ⊥AB 可知∠ADE=90°，再由三角形外角的性质求出∠DGC 的度数，根据平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵DE ⊥AB ，∴∠ADE=90°，∵∠DGC 是△ADG 的外角，∠A=35°，∴∠DGC=∠A+∠ADG=35°+90°=125°，∵EF∥AC，∴∠DEF=∠DGC=125°．【点睛】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．14．1【解析】【分析】设小矩形的长为x，宽为y，观察图形可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可求出x、y的值，再利用阴影部分的面积=大矩形的面积-5×小矩形的面积，即可求出答案．【详解】解：设小矩形的长为x，宽为y，根据题意得：2153x yx y+=⎧⎨=⎩，解得：93 xy=⎧⎨=⎩，∴S阴影=15×12-5xy=180-135=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．15．1.05×10－5【解析】【分析】根据科学计数法的表示方法即可求解.【详解】0.0000105=1.05×10-5，故填1.05×10-5.【点睛】此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知科学计数法的表示方法.16．45°【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠BDE=∠A=80°，然后根据三角形内角和即可求出∠ABC 的度数.【详解】详解：∵DE ∥AC,∴∠BDE=∠A=80°，∠BED=∠C=55°,∴∠ABC=180°-80°-55°=45°.故答案为45°.【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形内角和等于180°.平行线的性质：①两直线平行同位角相等;②两直线平行内错角相等;③两直线平行同旁内角互补.17．4【解析】【分析】由已知条件可得()228x ++2-y =0，根据非负数的性质可得2x+8=0，y-2=0，由此求得x 、y 的值，再代入即可求值.【详解】∵()228x +与2-y 互为相反数， ∴()228x ++2-y =0，∴2x+8=0，y-2=0，解得x=-4，y=2，4==.故答案为：4.【点睛】本题考查了非负数的性质及二次根式的性质，正确求得x 、y 的值是解决问题的关键.三、解答题18．（1）(300,300),(200,−200)；（2）见解析；（3）(−300,0).【解析】【分析】（1）根据已知中心广场为原点，进而得出各点坐标即可；（2）利用平移的性质进而得出平移后三角形即可；（3）利用所画图形进而得出湖心亭平移后的对应点的坐标．【详解】(1)∵东门的坐标为(400,0)，∴牡丹园坐标为：(300,300),游乐园坐标为：(200,−200)；故答案为：(300,300),(200,−200)；(2)如图所示：△ABC即为所求；(3)湖心亭平移后的对应点的坐标为：(−300,0).故答案为：(−300,0).【点睛】此题考查利用平移设计图案，解题关键在于掌握作图法则.19．（1）A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；（2）S△ABC＝7；（3）见解析，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．【解析】【分析】（1）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；（3）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标即可．【详解】解：（1）由图可知，A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；（2）S△ABC＝4×5﹣12×2×4﹣12×1×3﹣12×3×5＝7；（3）如图，△A′B′C′即为所求，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．【点睛】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．20．（1）（7，8）；（1）∠EFO ＝135°－12n ；（3）存在，t ＝1. 【解析】【分析】（1）由长方形的性质得出AB=DC ，AD=BC ，由题意得出AB=DC=1，即可得出D 点的坐标； （1）设∠BEO=1x ，则∠EOX=1x ，作FG ∥OX ，得出11222FOX BOY BOE EOX BOY n x ∠=∠+∠+∠=∠++，由角平分线得出()1190222BOY n x ︒∠=-+，得出1452FOX n x ︒∠=++ ，由平行线得出∠EFG=∠BEF=x ，得出11801352OFG FOX n x ︒︒∠=-∠=--，即可得出∠OFE 的度数； （3）作AM ⊥y 轴于M ，先求出矩形ABCD 的面积，△OBD 的面积=△ODM 的面积-△ABD 的面积-梯形AMOB 的面积，得出方程，解方程即可求出t 的值．【详解】解：（1）∵四边形ABCD 是长方形，∴AB=DC ，AD=BC ，∵点A （1，8），B （1，6），C （7，6），∴AB=DC=1，∴D 点的坐标为：（7，8）；故答案为：（7，8）；（1）∵∠BOY 的平分线和∠BEO 的平分线交于点F ，11,22BOF FOY BOY BEF OEF BEO ∴∠=∠=∠∠=∠=∠ ∵BC ∥OX ，∴∠BEO=∠EOX ，设∠BEO=1x ，则∠EOX=1x ，作FG ∥OX ，如图1所示：则11222FOX BOY BOE EOX BOY n x ∠=∠+∠+∠=∠++又()11190245222BOY n x n x ︒︒∠=-+=--114524522FOX n x n x n x ︒︒∴∠=--++=++∵BC ∥FG ∥OX ，∴∠EFG=∠BEF=x ，11801352OFG FOX n x ︒︒∴∠=-∠=--11352OFE EFG OFG n ︒∴∠=∠+∠=-（3）存在某一时刻，使△OBD 的面积等于长方形ABCD 面积的23，t=1；理由如下：作AM ⊥y 轴于M ，如图1所示：∵S 矩形ABCD =1×6=11，S △OBD =S △ODM -S △ABD -S 梯形AMOB = 2123⨯131132871228112222223t t ⎛⎫⎛⎫∴⨯-⨯-⨯-+-⨯=⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 解得：t=1．【点睛】本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质、坐标与图形性质、角的平分线、平行线的性质、三角形内角和定理等知识；本题难度较大，综合性强，特别是（1）（3）中，需要通过作辅助线才能得出结果． 21．原式11x x -=+，当x=2时，原式=13【解析】【分析】直接将括号里面通分运算，进而化简，再把已知数据代入求出答案．【详解】原式=22(1)(1)(1)x x x x x x -⋅=+-11x x -+，∵x 的绝对值是不大于2的整数，且x≠0，x≠±1，∴当x=2时，原式=2121-+=13．【点睛】此题主要考查了分式的化简求值，正确进行分式的混合运算是解题关键．22．（1）12x y =⎧⎨=⎩；（2）-5.【解析】【分析】（1）运用代入消元法求解即可；（2）利用绝对值的意义，立方根的意义、二次根式的化简以及有理数的乘方分别化简得出答案.【详解】（1）1231x y y x =-⎧⎨-=⎩①②把①代入②得，2y-3(y-1)=1，解得，y=2，把y=2代入①得，x=1,所以，原方程组的解为12x y =⎧⎨=⎩； （2）()()22017332741-+---+-.=3-3-4-1=-5.【点睛】本题主要考查了解二次一次方程组以及实数的混合运算，解二元一次方程组的解法有：代入消元法和加减消元法. 23． (1) ()34，;(2)s=124(03)412(3)t t t t -⎧⎨->⎩; （3）6017m <≤或. 1607m -≤<. 【解析】【分析】 （1）根据A 、B 两点关于y 轴对称可知点A 、B 的横坐标互为相反数，纵坐标相等，从而解答本题． （2）根据题意可知分两种情况，一种是P 在前，Q 在后，此时0＜t ＜3，另一种情况Q 在前，P 在后，此时t ＞3，分别求出相应的三角形OPQ 的面积S ．（3）分三种情形：①当m ＜-4时．②当-4＜m ＜0时．③当m ＞0时，分别构建一元一次不等式求解即可．【详解】解：（1）∵A （-3，4），A 、B 两点关于y 轴对称，∴点B 的坐标为（3，4）．故答案为（3，4）．（2）∵AP=4t ，BQ=2t ，AB=6，当P 与Q 相遇时462t t =+ 解得3t =∴当03t 时，PQ=6+2t-4t=6-2t ；当t ＞3时，PQ=4t-6-2t=2t-6∴当03t 时, 4(62)1242S t t =-=-当3t >时, 4(26)4122S t t =-=-（3）如图，设AB 交y 轴于D ．∵点M 的坐标为（m ，-m ），∴点M 在二四象限的角平分线上，①当m ＜-4时，显然不存在．②当-4＜m ＜0时，M 在第二象限；1117434342222OMB ODB ODM BDM S S S S m m m=+-=⨯⨯+⨯⨯--⨯⨯+=-（）（）126412AOB S ⨯⨯==721223m ∴-≤⨯167m ∴≥-1607m ∴-≤＜③当m ＞0时，M 在第四象限；1117434432222OBM DBM DOM BDO S S S S m m m =+-=⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯=（） 由题意可得721223m ≤⨯ ∴167m ≤ 1607m ∴≤＜ 综上所述，满足条件的m 的值为：1607m -≤＜或1607m ≤＜ 【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了坐标与图形的关系，三角形的面积，一元一次不等式等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．24． (1)2015年我国属于可能发生“水危机”行列；(2)①50；②补图见解析；4%；③128人；④见解析.【解析】【分析】（1）用2015年的用水量除以2015年的水资源量，与20％比较即可作出判断；（2）①用D 部分的人数除以D 部分的百分比即可；②用50减去A 、B 、D 的人数，求出C 的人数；用A 的人数除以50即可求出观点A 的百分比；③用800乘以D 的百分比即可；④与节水意识有关即可，答案不唯一.【详解】解：(1)2015年的用水量为：3903.9+1380.6+790.5+105.0=6180(亿立方米)由水资源总量变动趋势图可得2015年的水资源总量为28306(亿立方米)， 6180100%21.8%28306⨯≈， 21.8%20%>，答：2015年我国属于可能发生“水危机”行列.(2)①8÷16％=50人；②50-2-25-8=5人；2÷50=4%；③解：80016%128⨯=(人)答：估计其中有128人知道节水的重要性并有节水的好习惯；④答：通过调查可以看出“节水意识薄弱，认为水资源充足”和“缺乏社会责任意识节水与我无关”占多数，仅有16%是同学有节水的好习惯。