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电力市场的输电阻塞管理陆奕（01统计）、成晓磊(01统计）、王俊（机械学院）一摘要随着我国电力系统市场化改革的深入进行，如何根据市场的需求制定一个合理的行之有效的电力调度计划，如何根据突发的情况对已制定好的调度计划做适时的调整以满足实际的需要，已经成为电力产业和研究部门所面临的主要问题。
本文在严格遵守电力市场各项规则的基础之上所建立的数学模型能够比较好地解决这方面的问题。
我国电力市场是发电侧电力市场，采取交易与调度一体化的模式。
“安全第一”是电网公司在组织交易、调度和配送过程中所要遵循的首要原则，但是，既然电力系统正在不断向市场化发展，在电力的调度过程中就不得不考虑到一定的经济效益，因此，本论文中所有模型的建立与求解均遵循这两条原则。
在问题一中我们通过SPSS软件对已有数据进行回归拟合求得每条线路的潮流值与8个机组之间的关系，并分别用6个近似的表达式表示出来，这为之后所要进行的输电阻塞管理方案的设计奠定了基础。
问题二中，我们在综合考虑了发电商与网方的经济利益的前提下，给出了公平合理的阻塞费用的计算公式，为下面阻塞费用的计算提供了依据。
在问题三与问题四中，针对负荷预报为982.4MW这一具体情况我们对电力调度方式做了详细的分析与讨论，并按照电力市场的交易规则，建立了两个数学模型。
在求解模型一时，通过编写Matlab程序进行段容量的选择及清算价的确定，给出调度计划制定的具体方法；而模型二则是针对由该计划所引起的输电阻塞设定了相应的调整方案，调整后的计划消除了线路中的输电阻塞，使得整个电网能够安全正常地运作。
问题五的情况与问题三、四基本一致，唯一的区别在于问题五中的负荷需求过大，使之不能简单地通过调度计划的调整来消除输电阻塞，为此我们动用了线路的安全裕度输电，同时兼以调整方案以使得每条线路上潮流的绝对值超过限值的百分比尽量小，以避免造成拉闸限电。
从问题一到问题五的解答过程均严格遵循电力交易市场的各项规则，所以由此所得到的模型的解均有着一定的现实指导意义。
注：此论文获2004年全国大学生数学建模竞赛全国一等奖二问题重述电力从生产到使用的四大环节—发电、输电、配电和用电是顺间完成的。
电网公司在组织交易、调度和配送时，必须遵循电网“安全第一”的原则，同时要制定一个电力市场交易规则，按照购电费用最小的经济目标来运作。
市场交易-调度中心根据负荷预报和交易规则制订并执行满足电网安全运行的调度计划，同时实时调度承担AGC（自动发电控制）辅助服务的机组出力，以跟踪电网中实时变化的负荷。
设某电网有若干台发电机组和若干条主要线路，每条线路上的有功潮流（输电功率和方向）取决于电网结构和各发电机组的出力。
电网每条线路上的有功潮流的绝对值有一安全限值，限值还具有一定的相对安全裕度（即在应急情况下潮流绝对值可以超过限值的百分比的上限）。
如果各机组出力分配方案使某条线路上的有功潮流的绝对值超出限值，称为输电阻塞。
当发生输电阻塞时，需要研究如何制订既安全又经济的调度计划。
现有电力市场交易规则如下：1. 以15分钟为一个时段组织交易，每台机组在当前时段开始时刻前给出下一个时段的报价。
各机组将可用出力由低到高分成至多10段报价，每个段的长度称为段容量，每个段容量报一个价（称为段价），段价按段序数单调不减。
在最低技术出力以下的报价一般为负值，表示愿意付费维持发电以避免停机带来更大的损失。
2. 在当前时段内，市场交易-调度中心根据下一个时段的负荷预报,每台机组的报价、当前出力和出力改变速率，按段价从低到高选取各机组的段容量或其部分（见下面注释），直到它们之和等于预报的负荷，这时每个机组被选入的段容量或其部分之和形成该时段该机组的出力分配预案（初始交易结果）。
最后一个被选入的段价（最高段价）称为该时段的清算价，该时段全部机组的所有出力均按清算价结算。
注释：（a）每个时段的负荷预报和机组出力分配计划的参照时刻均为该时段结束时刻。
（b）机组当前出力是对机组在当前时段结束时刻实际出力的预测值。
（c）假设每台机组单位时间内能增加或减少的出力相同，该出力值称为该机组的爬坡速率。
由于机组爬坡速率的约束，可能导致选取它的某个段容量的部分。
（d）为了使得各机组计划出力之和等于预报的负荷需求，清算价对应的段容量可能只选取部分。
市场交易-调度中心在当前时段内要完成的具体操作过程如下：1. 监控当前时段各机组出力分配方案的执行，调度AGC辅助服务，在此基础上给出各机组的当前出力值。
2. 作出下一个时段的负荷需求预报。
3. 根据电力市场交易规则得到下一个时段各机组出力分配预案。
4. 计算当执行各机组出力分配预案时电网各主要线路上的有功潮流，判断是否会出现输电阻塞。
如果不出现，接受各机组出力分配预案；否则，按照如下原则实施阻塞管理：输电阻塞管理原则：1. 调整各机组出力分配方案使得输电阻塞消除。
2. 如果（1）做不到，还可以使用线路的安全裕度输电，以避免拉闸限电（强制减少负荷需求），但要使每条线路上潮流的绝对值超过限值的百分比尽量小。
3. 如果无论怎样分配机组出力都无法使每条线路上的潮流绝对值超过限值的百分比小于相对安全裕度，则必须在用电侧拉闸限电。
4. 当改变根据电力市场交易规则得到的各机组出力分配预案时，一些通过竞价取得发电权的发电容量（称序内容量）不能出力；而一些在竞价中未取得发电权的发电容量（称序外容量）要在低于对应报价的清算价上出力。
因此，发电商和网方将产生经济利益冲突。
网方应该为因输电阻塞而不能执行初始交易结果付出代价，网方在结算时应该适当地给发电商以经济补偿，由此引起的费用称之为阻塞费用。
网方在电网安全运行的保证下应当同时考虑尽量减少阻塞费用。
根据如上的电力市场交易规则以及输电阻塞管理规则，我们需要解决如下的问题： 问题一：假设某电网有8台发电机组，6条主要线路，表1和表2中的方案0给出了各机组的当前出力和各线路上对应的有功潮流值，方案1~32给出了围绕方案0的一些实验数据，利用这些数据确定各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。
问题二：当输电阻塞发生时，在公平地对待序内容量不能出力的部分和报价高于清算价的序外容量出力的部分的基础之上，设计一种简明、合理的阻塞费用计算规则。
问题三：假设下一个时段预报的负荷需求是982.4MW ，依据表3、表4和表5所给出的各机组的段容量、段价和爬坡速率的数据，按照电力市场规则给出下一个时段各机组的出力分配预案。
问题四：按照表6给出的潮流限值，检查得到的出力分配预案是否会引起输电阻塞，并在发生输电阻塞时，根据安全且经济的原则，调整各机组出力分配方案，并给出与该方案相应的阻塞费用。
问题五：假设下一个时段预报的负荷需求是1052.8MW ，重复3~4的工作，给出下一时段的出力分配预案，并且检验该方案是否会引起输电阻塞，如果会，则予以调整并计算输电阻塞费用。
三 假设1. 序外容量的价格按其对应报价的最高段价计算。
2. 每个时段的负荷预报和机组各段的段价一经报出，即产生合同效应，不得随意更改。
3. 每个时段的负荷预报和机组出力分配计划的参照时刻均为该时段结束时刻。
4. 机组当前出力是对机组在当前时段结束时刻实际出力的预测值。
5. 假定每个机组的爬坡速率都是一个恒定的值，只由各机组的性能所决定。
6. 当出现无法消除的输电阻塞时，调整出力分配方案以安全为考虑的第一要素。
7. 各机组与线路均能够正常运作，不会发生性能上的问题。
四 符号说明i x ：第i 个机组的出力 81 =ii y ：第i 条主要线路的潮流值 61 =i1F ：阻塞费用报P ：序外容量的报价 清P ：清算价外Q ：序外容量ij Q ：第i 个机组在第j 个时段的出力81 =i ，101 =ji Q ：第i 个机组的总出力81 =i ij P ：第i 个机组在第j 个时段的段价81 =i，101 =j五 模型的分析、建立与求解（一）根据表一和表二所给出的有关方案0的一些实验数据，以1x 到8x 表示8个机组的出力，以1y 到6y 表示六条主要线路，分别对i y 作关于1x 到8x 的拟合回归，以1y 为例： 以1x 到8x 为自变量，1y 为因变量进行逐步回归（取05.0=进α，10.0=出α），最后进入回归方程的是1x 到7x 7个自变量，这可以从对8个自变量直接进行回归拟合的结果中得到解释，在直接拟合的结果中，从表A 的Coefficient 表中可以看出，变量8x 所对应的Sig 值为0.165，大于0.05，所以在直接拟合的方程中8x 是不显著的。
为了获得一个比较合理的，各自变量均检验显著的方程，我们采取逐步回归的方法进行拟合，得到回归方程如下：146.110121.0122.00254.0120.005302.004841.00829.076543211+++-+++=x x x x x x x y从拟合的结果来看：①方程的2R 值与修正2R 均等于0.999，且各变量检验均显著，说明用线性方程来拟合这些数据是合理的。
②从回归方程的D-W 值等于2.346（见表C ）看来，该回归方程不存在异方差现象，所以在建立回归方程时所需要的假设条件均是成立的。
③从检验中（表C ）所得到的相关系数矩阵中看到，不同变量之间的相关系数均比较小，基本上都低于0.2，所以，运用应用回归分析的理论，可以得出8个变量之间的相关性是很小的，从而所得到的回归方程不存在多重共线性，进一步说明了回归方程的合理性。
综上所述，所得到的1y 的回归方程是合理的。
按照如上的方法可以求出2y 到6y 的回归方程如下所示：8765421209858.00187.0113.008672.003324.0128.00547.0x x x x x x x y +--+++-=298.131+485.108202.0124.00101.0157.006065.007.08543213--+--+-=x x x x x x y76543214145.005693.00120.00209.0205.0103.00346.0x x x x x x x y ++--+--=612.7707634.08++x8765432500926.000376.006991.00655.00412.00648.0243.0x x x x x x x y --+---=222.133+ 858.120166.004661.009289.00781.00607.0238.07543216++++--=x x x x x x y（二）由于在发生输电阻塞时，无法履行原有的分配预案这样一来通过竞价取得发电权的发电容量（称序内容量）将不能出力，而转为由一些在竞价中未取得发电权的发电容量（称序外容量）进行出力，也就是说，由于机组自身潮流限值的限制，已取得发电权的机组无法完全履行自己的发电权，而他无法履行的这部分发电容量就要由那些未取得发电权的发电容量予以弥补。
