第1页共7页函数)0(a x a
x y 的图像、性质及其应用
在高中数学中，我们常常会碰到形如“
)0(a x a
x y ”的函数，我们称这样的函数为“双勾函数”。“双勾函数”是重要的函数之一，它的性质及图象有十分鲜明的特征和规律性，在实际问题中有着广泛的应用。
考虑到上海版高一数学新教材对这类函数的图像与性质的处理比较零星分散，为了帮助学生较系统地掌握这个知识点，同时进一步巩固学生研究
函数的方法，提高学生自主探究数学问题的能力，
故设计并实施了本节课教学的进程，
提出了本课例的教学反思. 一、案例背景：本节课安排在《函数》一章中，前有《二次函数在给定区间上的最值问题》作知识准备，后为学习《幂、指、对函数的图象和性质》作铺垫，有承上启下的作用。本节课的教学目标是掌握函数)0(a x a
x y 的图像和性质；初步应用函数)
0(a x a
x y 的图像和性质解决函数的最值；并在师生共同运用已学知识研究新知识的过程中，
有机渗透数形结合、分类讨论、转化的数学思想，培养学生探究数学问题的意识与能力
. 二、教学设计思路：
三、教学过程：
（一）知识引入阶段
师：前段时间，我们学习了函数的概念、性质，并研究了“二次函数在给定区间上的最值问题”。今天，我们将研究一类新的函数。现在，先请大家解决下面这个问题
. 问题：求函数)0(1
x x x y 的最值；若求它在3,2x 上的最值呢？
生1：由基本不等式求得函数的最小值是2，无最大值.
研究
x x y 1
的图像性质应用)
0(a x a x y 的图像性质求最值
归纳)0(a x a
x y 的图像性质拓展
)
0,0(b a x b
ax y 的图像性质
