对数运算公式

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01log .1=a 1log .2=a a

b n b a n a log log .3= b n

b a a n log 1log .4= a b b a log 1log .5=

N M N M a a a log log )(log .6+=⋅ N M N

M a a a log log log .7-= b a b a =log :.8对数恒等式 a

b b

c c a log log log .9=换底公式： N b b a a N =⇔=log .10指对互换公式（注意：公式成立的条件；公式正用与逆用。如x x a a log 2log 2=）

11.解指数方程：先化成同底指数，)()()()(x g x f a a x g x f =⇔=

12. 解对数方程：先化成同底对数，⎪⎩

⎪⎨⎧=>>⇔=)()(0)(0)()(log )(log x g x f x g x f x g x f a a

13. 解指数不等式：先化成同底指数，)()(x g x f a a >

（1）当10<

（2）当1>a 时，原不等式同解于)()(x g x f >。

14. 解对数不等式：先化成同底对数数，)(log )(log x g x f a a <

⎪⎨⎧>>>)()(0)(0)(x g x f x g x f ；（2）当1>a 时，原不等式同解于⎪⎩

⎪⎨⎧<>>)()(0)(0)(x g x f x g x f 。

15.形如02=++c bk ak x x （或02>++c bk ak x x ）：换元，令t k x =，先解t 再解x 。

16. 形如0log )(log 2=++c x b x a k k （或0log )(log 2<++c x b x a k k ）：

换元，令t x k =log ，先解t 再解x 。