第四讲地下水运动

第四章地下水运动的基本规律一、名词解释1．渗流：地下水在岩石空隙中的运动。

2．渗流场：发生渗流的区域。

3．层流运动：在岩层空隙中流动时，水的质点作有秩序的、互不混杂的流动。

4．紊流运动：在岩层空隙中流动时，水的质点作无秩序地、互相混杂的流动。

5．稳定流：水在渗流场内运动，各个运动要素（水位、流速、流向）不随时间改变。

6．非稳定流：水在渗流场中运动，各个运动要素随时间变化的水流运动。

7．渗透流速：地下水通过某一过水断面的平均流速。

8．迹线：渗流场中某一段时间内某一质点的运动轨迹。

9．水力梯度：沿渗透途径水头损失与相应渗透途径之比。

10．渗透系数：水力坡度等于1时的渗透流速。

11．流网：在渗流场的某一典型剖面或切面上由一系列流线和等水头线组成的网。

12．流线：流场中某一瞬时的一条线，线上各水质点的流向与此线相切。

二、填空1．据地下水流动状态，地下水运动分为层流和紊流。

2．据地下水运动要素与时间的关系，地下水运动分为稳定流和非稳定流。

3．水力梯度为定值时，渗透系数愈大，渗透流速就愈大。

4．渗透流速为定值时，渗透系数愈大，水力梯度愈小。

5．渗透系数可以定量说明岩石的渗透性能。

渗透系数愈大，岩石的透水能力愈强。

6．流网是由一系列流线与等水头线组成的网格。

7．如果规定相邻两条流线之间通过的流量相等，则流线的疏密可以反映径流强度，等水头线的疏密则说明水力梯度的大小。

8．在均质各向同性介质中，地下水必定沿着水头变化最大的方向，即垂直于等水头线的方向运动，因此，流线与等水头线构成正交网格。

9．流线总是由源指向汇。

三、判断题1．当含水层中存在强渗透性透镜体时，流线将向其汇聚。

（√）2．两层介质的渗透系数相差越大，则其入射角和折射角也就相差越大。

（ √ ）3．达西定律中的过水断面是指包括砂颗粒和空隙共同占据的面积。

（ √ ）4．在渗流场中，一般认为流线能起隔水边界作用，而等水头线能起透水边界的作用。

（ √ ）5．渗透流速是指水流通过岩石空隙所具有的速度。

第四章地下水运动的基本规律第一节重力水运动的基本规律（1）达西定律达西定律是由法国水力学家H.Darcy于1856年通过大量的室内实验得出的。

达西实验装置与条件：等径圆筒装入均匀砂样，圆筒断面为ω；上下各置一个稳定的溢水装置——保持实验过程水流的稳定；水流实验时，上端进水，下端出水——参见图4-1，示意流线（图中兰色线）；砂筒中，安装了2个测压管；下端出水口，测定出水量Q。

实验过程：（1）通过改变水头，稳定测量出水量；（2）改变试样筒内的砂样（粒径变化），重复实验。

实验结果：出水端的流量Q与砂柱断面为ω、测压管水头之间的关系为：图4—1 达西试验示意图（4—1）式中：——渗透流量（出口处流量，即为通过砂柱各断面的流量）；——过水断面（在实验中相当于砂柱横断面积）；——水头损失（，即上下游过水断面的水头差）；——渗透途径（上下游过水断面的距离）；——渗透系数（与砂柱样品有关的系数）。

（4—1）为达西定律表达方法之一。

达西公式的变化形式：由水力学中水动力学基本原理：（4—2）——水力梯度，相当于/，即水头差除以渗透途径。

（4—2）代入（4—1）有：（4—3）（4—1）与（4—3）为达西定律的不同表达方法。

由（4—3）达西公式表明：渗透流量（Q）与渗透系数（K）、过水断面（ω）及水力梯度（I）成正比。

从水力学已知，通过某一断面的流量等于流速与过水断面的乘积，即：（4—4）即。

比照公式（4—4）与（4—1），达西定律又可以表达为：（4—5）式中：称作渗透流速，即单位面积上的流量——也称为比流量。

由（4—5）式表明：渗透流速与水力梯度一次方成正比关系，故达西定律又称为线性渗透定律。

下面探讨达西公式（4—5）式中各项的物理涵义。

（2）渗透流速（V）过水断面ω：砂柱的横切面积，是指水流通过的包括岩石骨架与空隙在内的整个断面。

实际过水断面：扣除结合水所占据范围以外的空隙面积，也就是重力水所占据的空隙面积。

实际过水断面ω′与过水断面ω的关系，可以表示为：（参见图4-2，插图4-1）图4—2 过水断面（斜阴线部分）与实际过水断面（直阴线部分）颗粒边缘涂黑部分（最好改为红色）为夸大表示的结合水A 过水断面（水流可以穿越颗粒）B 实际过水断面（水流只沿孔隙运动）插图4-1 过水断面与实际过水断面动画有效孔隙度：重力水流动的空隙体积（不包括结合水占据的空间）与岩石体积之比。

供水水文地质第四章地下水的运动第四章地下水的运动地下水的运动就是地下水在岩层空隙中流动过程的特征和规律。

4.1 地下水运动的特征及其基本规律一、地下水运动的特点（一）曲折复杂的水流通道：渗流模型（二）迟缓的流速：地下水在曲折的通道中缓慢地流动称为渗流，或称渗透水流。

（三）层流和紊流（四）非稳定、缓变流运动；稳定渗流——在渗流场内各运动要素（流速、流量、水位）不随时间变化的地下水运动，称为稳定渗流。

非稳定渗流——在渗流场内各运动要素在渗流过程中随时间随时间改变的地下水运动，为非稳定渗流。

二、地下水运动的基本规律线性渗透定律反映了地下水作层流运动时的基本规律，是法国水力学家达西建立的，所以称为达西定律。

达西渗透定律：水在土中的渗流量Q除了与试样的截面积A及渗流时间t成正比外，还与试样两端的水头差（h1-h2）成正比，与渗径长度L成反比。

渗透流速与水力梯度成正比——达西定律为线性渗透定律k——渗透系数（单位水力梯度作用下孔隙流体的渗流速度）（二）非线性渗透定律4.2 地下水流向井的稳定运动一、地下水取水构筑物的基本类型：1. 潜水完整井：凿井至潜水含水层底板（隔水层），水流从井的四周流入井内。

2. 潜水非完整井：凿井未到含水层底板，地下水可以从井底及井的四周进入井内。

3. 承压水完整井：凿穿承压含水层顶板，并穿透整个含水层，水流从四周流入井内。

4．承压水非完整井：凿穿承压含水层顶板后仅穿透一部分含水层，地下水可从井的四周及井底进入井内。

二、地下水流向潜水完整井裘布依公式可以解决的两方面问题1．求含水层的渗透系数k——在水源勘察时常常是通过现场实测Q、S、H0、R、r，然后计算含水层的k值。

2．预计潜水完整井的出水量Q——在水源设计时往往是已知或假设公式中的参数H0、S、k、R、r，然后推算出设计井的预计出水量Q。

三、地下水流向承压水完整井地下水向承压水完整井运动的裘布依公式。

四、裘布依（Dupuit)公式的讨论1．抽水井流量与水位降深的关系2 ．抽水井流量与井径的关系3 ．水跃对Dupuit 公式计算结果的影响4 ．井的最大流量问题4.3 地下水流向井的非稳定运动泰斯非稳定流理论认为，在抽水过程中，地下水的运动状态是随时间而变化的，即动水位不断下降，降落漏斗不断扩大，直至含水层的边缘或补给水体。

第四章地下水运动基本规律♦地下水运动的基本特点♦重力水运动基本规律♦包气带水水分运动规律第1节地下水运动的基本特点♦曲折复杂的水流通道(complicated flow path)用假象水流代替真实水流，假设：⏹假象水流的性质（密度、粘滞性等）与真实水流相同，且充满了含水层空隙和颗粒所占据的空间；⏹假象水流任意断面的流量、水头或压力和实际水流相同；⏹假象水流运动时在任意的岩石体积内所受的阻力和真实水流所受的阻力相同。

这时的假象水流称为渗透水流，简称渗流(seepage)。

假象水流所占据的空间区域称为渗流区（渗流场）。

迟缓的流速(slow velocity)：一般以m/d计算，而河道或管网中的水流则以m/s计算；根据流速的大小，渗流分两种流态：⏹层流(Laminar flow)：在岩石层空隙中渗流时，水的质点作有秩序的、互不混杂的流动。

⏹紊流(turbulent flow)：水的质点无秩序地、互相混杂的流动。

用雷诺数（Re）判别：Re＜1~10 层流Re ＞1~10 紊流非稳定流：水的各个运动要素（水位、流速、流向等）不随时间改变时，称作稳定流(steady-state flow)。

否则为非稳定流(unsteady-state flow)。

自然界的地下水流一般均为非稳定流，原因有三：⑴补给水源受水文、气象因素影响大，呈季节性变化；⑵排泄方式具有不稳定性；⑶径流过程中存在不稳定性。

第2节重力水运动基本规律♦达西定律⏹达西试验(darcy’s exp.)⏹达西定律1856年，法国水力学家达西（H.Darcy）通过大量的实验，得到线性渗透定律。

Ｑ＝Ｋｗｈ／ｌ＝ＫｗＩQ——渗透流量(flow rate)；ω——过水断面(cross-section)h——水头损失(hydraulic head loss)； L——渗透途径(flow path)I——水力梯度(hydraulic gradient)； K——渗透系数(coeff. Of permeability) ⏹讨论♦实际流速u与渗流速度V关系：n为有效空隙度（effective porosity）e渗流流量Q=V×w实际流量Q’=u ×w’根据假设条件：Q=Q’另外：W’=W ×ne水力梯度 (I)：为沿渗透途径水头损失与相应渗透途径长度的比值(dimensionless) 。