结构力学 结构力学的研究对象和任务
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李廉锟《结构力学》（第6版）笔记和课后习题（含考研真题）详解
李廉锟《结构力学》（第6版）笔记和课后习题（含考研真题）详解复习笔记【知识框架】节选自识库学习网，如需转载请注明出处【重点难点归纳】一、结构力学的研究对象和任务（见表1-1-1）★★表1-1-1结构力学的研究对象和任务二、荷载的分类（见表1-1-2）★★★荷载是指作用在结构上的主动力。
表1-1-2荷载的分类三、支座和结点的类型★★★★1支座支座是指把结构与基础联系起来的装置，见表1-1-3。
表1-1-3支座的类型2结点结点是指结构中杆件相互联结的位置，见表1-1-4。
表1-1-4结点的类型四、结构的分类★★★1按几何特征分类（见表1-1-5）表1-1-5结构按几何特征分类2按受力特性分类（见表1-1-6）考研真题汇编第1章绪论本章暂未编选名校考研真题。
【更多考研专业课真题可转识库学习网】第2章平面体系的机动分析一、填空题1在平面体系中，联结______的铰称为单铰，联结______的铰称为复铰。
[哈尔滨工业大学2007研]【答案】两个刚片；两个以上的刚片查看答案【解析】根据定义，单铰是指联结两个刚片的一个铰；复铰是指同时联结两个以上刚片的一个铰。
2如图2-1所示体系为有______个多余约束的______体系。
[国防科技大学2007研]图2-1【答案】0；几何不变查看答案【解析】几何组成分析：将AED和DCF分别看作两个刚片，BE和BF可以分别看作两根链杆，再将大地看作一个刚片，此体系可看作通过两个虚铰和一个实铰（三个铰不共线）联结的；根据三刚片规则，可判断出该体系为无多余约束的几何不变体系。
3如图2-2所示体系为有______个多余约束的______体系。
[国防科技大学2004研]图2-2【答案】5；瞬变查看答案【解析】几何组成分析，分析上部结构：将4个组合节点全部变成铰接点，则减少4个多余约束；分析剩余结构，易知该剩余部分为有1个多余约束的几何不变体系，故上部结构为有5个多余约束的几何不变体系。
结构力学教案
结构力学教案刘林超信阳师范学院土木工程学院信阳师范学院教案用纸实体结构——是指三个尺寸大约为同量级的结构例如：水工结构中的重力大坝、挡土墙等结构力学的研究对象：杆系结构。
理论力学一般不考虑物体内部的形变，把物体当成刚性体来分析其静止或运动状态。
材料力学主要研究杆件，如柱体、梁和轴，在拉压、剪切、弯曲和扭转等作用下的应力、形变和位移。
结构力学研究杆系结构，如桁架、刚架或两者混合的构架等。
而弹性力学研究各种形状的弹性体，除杆件外，还研究平面体、空间体，板和壳等。
2．结构力学的主要研究内容〔1〕结构由荷载、支座移动、温度变化、制造误差引起的内力计算——称为强度计算；〔2〕结构由荷载、支座移动、温度变化、制造误差引起的变形及位移计算——称为刚度计算；〔3〕结构的稳定计算，以保证结构的稳定性；〔4〕结构的组成规律及计算简图的选择。
3．结构力学与其它课程的关系信阳师范学院教案用纸信阳师范学院教案用纸2〕空间结构信阳师范学院教案用纸信阳师范学院教案用纸6 舜变体系A点微小位移与1垂直，中心的微小转动，O称为瞬时转动中心从微小角度看，两根链杆所起的作用相当于在链杆交点处的一个铰所起的作用链杆交点在无穷远处，两根连杆的约束作用相当于无穷远处的瞬铰所起作用。
由于瞬铰在无穷远处，绕瞬铰的微小转动退化为平动，即沿两根连杆的正交方向产生平动。
信阳师范学院教案用纸信阳师范学院教案用纸ＡＤＥ和ＡＦＧ为刚片，１和２交于Ｂ，３，４交于Ｃ，如果ＡＢＣ３拆除支座连杆，分析上不体系，在上部体系中拆除二元体，余下的１，先去掉基础，再去掉二元体Ａ，Ｂ进行分析，外边三角形ＣＤＥ和里面单结合相当于两个单结合联结两点的链杆称为单链杆，相当于一个约束。
计算自由度的算法：第一种方法：m表示体系中刚片的个数，刚片总自由度为解：支座全部去掉，剩下一内部有多余约束刚片，在变为无多余约束刚片。
刚片数m=1,链杆个数b=4,铰结数h=0，A、B、C三处的单刚结解：全部有链杆组成的铰结体系，结点数都为j=6，单链杆数都为b=9W=2j-b=2×6-9=3由平衡条件可得微分关系x B叠加原理成立条件：梁的弹性模量为常数，弹性变形弯矩的关系: )MxM=+xM((0x)()弯矩图一般做法：(1)、选定外力的不连续点为控制截面，求出控制截面的弯矩值；解:(1)作剪力图无荷载段：AB、BC、EF、FG，剪力图为水平线，先求支座反力，再求控制截面的剪力。
§1-1结构力学的研究对象和任务
刚度要求： ← ∆ ≤ [∆] ← 位移 ← 外因
稳定性要求： ← P ≤ Pcr ← 内力 ← 外因
结构力学的具体任务
(1) 研究结构的组成规则和合理形式等问题(组成规则：保证 结构各部分之间不能发生相对运动，以承担预定的荷载；合 理形式：为了充分发挥结构的性能，更有效地利用材料，以 达到安全、经济的目的。) (2) （70%）研究结构在外界因素(如荷载、温度变化及支座 移动)的影响下，结构的反力、内力和 位移的计算原理和方法。 (3) （30%）研究结构的稳定性，以保证不会失稳破坏，如柱 子细长问题以及在动力荷载作用下的结构反应。 上述各处方面(强度、刚度、合理形式及稳定性)都与内力密切 相关。因此，各种结构的内力计算方法成为学习重点。 各种结构的内力计算方法成为学习重点。
从解决工程实际问题的角度出发： 1、将实际结构抽象为计算简图； 2、各种计算简图的计算方法； 3、将计算结果运用于设计和施工
课程结构
课程结构 静定结构分析
第 一 章 章 平 面 梁 与 静 定 刚 架 桁 架 算 算 定 拱 平 面 计 法 移 静 定 二 章 静 定 构 位 第 三 章 章 静 结 法 法 第 四 第 五 章 力 移 近 法 移 定 力 计 位 构 第 六 七 章 章 位 渐 阵 八 章 章 一 矩 章 章 第
板壳结构(薄壁结构 板壳结构 薄壁结构): 薄壁结构 三个方向尺寸中的厚度比长度和宽度小很多
实体结构 三个方向尺寸中，长度、宽度和厚度属于同一数量级
工程项目建设过程
立项、 报建 竣工 验收 可行性 研究 建筑 施工 建设项 目选址
编制勘 察设计 任务书
工程招 投标
编制设 计文件
内力（应 内力（ 力）+位 位 移（应变 变形） 变形）的 计算
稳定性要求： ← P ≤ Pcr ← 内力 ← 外因
结构力学的具体任务
(1) 研究结构的组成规则和合理形式等问题(组成规则：保证 结构各部分之间不能发生相对运动，以承担预定的荷载；合 理形式：为了充分发挥结构的性能，更有效地利用材料，以 达到安全、经济的目的。) (2) （70%）研究结构在外界因素(如荷载、温度变化及支座 移动)的影响下，结构的反力、内力和 位移的计算原理和方法。 (3) （30%）研究结构的稳定性，以保证不会失稳破坏，如柱 子细长问题以及在动力荷载作用下的结构反应。 上述各处方面(强度、刚度、合理形式及稳定性)都与内力密切 相关。因此，各种结构的内力计算方法成为学习重点。 各种结构的内力计算方法成为学习重点。
从解决工程实际问题的角度出发： 1、将实际结构抽象为计算简图； 2、各种计算简图的计算方法； 3、将计算结果运用于设计和施工
课程结构
课程结构 静定结构分析
第 一 章 章 平 面 梁 与 静 定 刚 架 桁 架 算 算 定 拱 平 面 计 法 移 静 定 二 章 静 定 构 位 第 三 章 章 静 结 法 法 第 四 第 五 章 力 移 近 法 移 定 力 计 位 构 第 六 七 章 章 位 渐 阵 八 章 章 一 矩 章 章 第
板壳结构(薄壁结构 板壳结构 薄壁结构): 薄壁结构 三个方向尺寸中的厚度比长度和宽度小很多
实体结构 三个方向尺寸中，长度、宽度和厚度属于同一数量级
工程项目建设过程
立项、 报建 竣工 验收 可行性 研究 建筑 施工 建设项 目选址
编制勘 察设计 任务书
工程招 投标
编制设 计文件
内力（应 内力（ 力）+位 位 移（应变 变形） 变形）的 计算
结构力学的研究对象和任务
02
不确定性量化
实际工程结构中存在大量的不 确定性因素，如材料性能、荷 载作用、边界条件等，如何准 确量化这些不确定性对结构性 能的影响是结构力学亟待解决 的问题。
03
高性能计算需求
04
随着结构复杂性的增加和精细化 模型的采用，结构力学分析对计 算资源的需求急剧增加，如何有 效利用高性能计算技术提高分析 效率是一个重要课题。
板壳结构的定义
01
由板（平面尺寸远大于厚度）和壳（曲面形状，厚度远小于中
面最小曲率半径）构成的结构。
板壳结构的分类
02
根据几何形状和受力特点，可分为平板、曲板、扁壳和圆柱壳
等。
板壳结构的分析方法
03
主要采用弹性力学方法进行分析，包括薄板理论、中厚板理论
和壳理论等。
实体结构
实体结构的定义
由连续的固体材料构成的结构，其内部不存在明显的空洞或间隙。
实体结构的分类
根据几何形状和受力特点，可分为块体、梁体和柱体等。
实体结构的分析方法
主要采用弹性力学和塑性力学方法进行分析，包括应力分析、应变分析和强度分析等。同时，对于复杂 的实体结构，还需要采用有限元法、有限差分法等数值分析方法进行求解。
03 结构力学的任务
强度分析
研究结构在荷载作用下的应力、 应变和变形，以及结构材料的 强度性质和破坏准则。
结构力学的研究对象和任务
目 录
• 引言 • 结构力学的研究对象 • 结构力学的任务 • 结构力学的研究方法 • 结构力学在工程中的应用 • 结构力学的发展趋势与挑战
01 引言
结构力学的定义与重要性
结构力学定义
结构力学是研究工程结构在荷载作用下的受力、变形和稳定 性等力学行为的学科，是土木工程、机械工程等领域的重要 基础。
结构力学教案
结构力学教案
刘林超
信阳师范学院土木工程学院信阳师范学院教案用纸
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结构力学绪论
简化内容：1.结构体系的简化：空间结构简化为 平面结构
2.杆件的简化：以 杆件的轴线代替杆 件
3.结点的简化
(1) 铰结点：汇交于一点的杆端是用一个完
全无磨擦的光滑铰连结。铰结点所连各杆端
可独自绕铰心自由转动，即各杆端之间的夹 角可任意改变。
(2) 刚结点：汇交于一点的杆端是 用一个完全不变形的刚性结点连结， 形成一个整体。刚结点所连各杆端
(3)依据结构分析结果，进行结构设计和构造处理。
结构力学的研究对象： 结构力学以杆件群或体系（即杆系结构）为研究对象； （材料力学以单个杆件为研究对象； 弹性力学以实体结构和板壳结构为研究对象）
结构力学的任务: (1)组成规律与合理形式,计算简图的合理选择；
(2)内力与变形的计算方法.强度和刚度；
相互之间的夹角不能改变。
(3) 定向结点
(4) 组合结点：
刚结点与铰结点 的组合体
4.支座的简化 (1) 铰支座
(2) 滚轴支座
(3) 固定支座
X Y
（4）定向支座
M Y
M
Y
X
Y
5.材料性质的简化 将结构材料视为连续、均匀、
各向同性、理想弹性或理想弹塑性。
6.荷载的简化 集中荷载与分布荷载
§0-3 杆件结构的分类 按结构的受力特点分类：
5.组合结构：由梁式构件
和拉压构件构成。
按计算方法分类： 静定结构, 超静定结构。
y x
y x
z
-8-
§0-4 荷载的分类 １、根据荷载作用时间长短：恒载、活载。 ２、按荷载作用的性质：静力荷载、动力荷载。
-9-
11 位移法 12 渐近法和超静定结构的
影响线 13 矩阵位移法 14 超静定结构总论 15 结构的动力计算 16 结构的稳定计算 17 结构的极限荷载
2.杆件的简化：以 杆件的轴线代替杆 件
3.结点的简化
(1) 铰结点：汇交于一点的杆端是用一个完
全无磨擦的光滑铰连结。铰结点所连各杆端
可独自绕铰心自由转动，即各杆端之间的夹 角可任意改变。
(2) 刚结点：汇交于一点的杆端是 用一个完全不变形的刚性结点连结， 形成一个整体。刚结点所连各杆端
(3)依据结构分析结果，进行结构设计和构造处理。
结构力学的研究对象： 结构力学以杆件群或体系（即杆系结构）为研究对象； （材料力学以单个杆件为研究对象； 弹性力学以实体结构和板壳结构为研究对象）
结构力学的任务: (1)组成规律与合理形式,计算简图的合理选择；
(2)内力与变形的计算方法.强度和刚度；
相互之间的夹角不能改变。
(3) 定向结点
(4) 组合结点：
刚结点与铰结点 的组合体
4.支座的简化 (1) 铰支座
(2) 滚轴支座
(3) 固定支座
X Y
（4）定向支座
M Y
M
Y
X
Y
5.材料性质的简化 将结构材料视为连续、均匀、
各向同性、理想弹性或理想弹塑性。
6.荷载的简化 集中荷载与分布荷载
§0-3 杆件结构的分类 按结构的受力特点分类：
5.组合结构：由梁式构件
和拉压构件构成。
按计算方法分类： 静定结构, 超静定结构。
y x
y x
z
-8-
§0-4 荷载的分类 １、根据荷载作用时间长短：恒载、活载。 ２、按荷载作用的性质：静力荷载、动力荷载。
-9-
11 位移法 12 渐近法和超静定结构的
影响线 13 矩阵位移法 14 超静定结构总论 15 结构的动力计算 16 结构的稳定计算 17 结构的极限荷载
结构力学第一章
2、刚架：刚架由梁和柱组成，结点多为刚结点。其内力 一般有弯矩、剪力和轴力，以弯矩为主。
3、拱：拱的轴线为曲线，且在竖向荷载作用下会产生 水平反力（推力）。这使得拱内弯矩和剪力比同跨度、 同荷载的梁的为小。其内力以压力为主。
4、桁架：桁架由直杆组成，所有结点都为理想铰结 点。当仅受结点集中荷载作用时，其内力只有轴力 （拉力和压力）。
2. 薄壁结构（或板壳结构）：构件的厚度远小于长度和 宽度；
3. 实体结构：构件的长、宽、高三个尺寸大致相近。
二、结构力学的研究对象及任务
研究对象：（第一类）杆件结构 任务： 1、组成规律
2、内力计算 3、位移计算 4、稳定性计算
注意: 结构力学与材料力学的联系与区别： 材料力学研究 单根杆件的强度、刚度和稳定性； 结构力学则是研究杆 （杆件）结构的内力、位移和稳定性。
（3） 组合结点（或称半铰） 在同一个结点上，某些杆件相互刚结，而另一些 杆件相互铰结。如下图：
4.
支座的简化 结构与基础的连接装置称为支座。 支座的作用是把结构固定于基础上，结构所 受的荷载通过支座传递到基础和地基。 支座对结构的反作用力称为支座反力。 平面结构支座的类型： （1） 活动铰支座：由一根支撑链杆表示。
在实际工程结构中，杆件与杆件连接的构造做法 是多种多样的，但是计算简图中的结点通常简化为以下 三种理想情况： （1） 刚结点 刚结点的特点是：被连接的杆件在结点处既不能相对 移动，也不能相对转动；在刚结点处不但能承受和传递 力，而且能承受和传递力矩。
（2） 铰结点 铰结点的特点是：被连接的杆件在结点处不 能相对移动，但各杆可绕铰自由转动；在铰结点 处可以承受和传递力，但不能承受和传递力矩。 木屋架的结点比较接近铰结点。铰结点用小 圆圈表示。
结构力学-参考答案
模块1参考答案1.结构有哪几种分类?答：结构主要有：杆件结构，薄壁结构和实体结构三类。
2.结构力学的研究对象和研究任务是什么?答：结构力学的研究对象：结构力学的研究对象是杆件结构，薄壁结构和实体结构的受力分析将在弹性力学中进行研究。
严格地说，一般的杆件结构是空间结构，但它们中的大多数均可简化为平面结构。
所以，本门课程主要研究平面杆件结构，即组成结构的所有杆件及结构所承受的外荷载都在同一平面内的结构。
结构力学是研究结构的合理形式以及结构在受力状态下内力、变形、动力反应和稳定性等方面的规律性的科学。
研究的目的是使结构满足安全性、适用性和经济方面的要求。
建筑物、构筑物、结构物在各类工程中大量存在：（1）住宅、厂房等工业民用建筑物；（2）涵洞、隧道、堤坝、挡水墙等构造物；（3）桥梁、轮船、潜水艇、飞行器等结构物。
结构力学的任务：结构力学与材料力学、弹性力学有着密切的联系，他们的任务都是讨论变形体系的强度、刚度和稳定性，但在研究对象上有所区别。
材料力学基本上是研究单个杆件的计算，结构力学主要是研究杆件的结构，而弹性力学则研究各种薄壁结构和实体结构，同时对杆件也作更精确的分析。
结构力学研究杆件结构的强度、刚度和稳定性问题，其具体任务包括以下几个方面：（1）杆件结构的组成规律和合理的组成方式。
（2）杆件结构内力和变形的计算方法，以便进行结构强度和刚度的验算。
（3）杆件结构的稳定性以及在动力荷载作用下的反应。
结构力学是土木工程专业的一门重要的专业基础课，在各门课程的学习中起着承上启下的作用。
结构力学的计算方法很多，但所有方法都必须满足以下几个三个基本条件：（1）力系的平衡条件。
在一组力系作用下，结构的整体及其中任何一部分都应满足力系的平衡条件。
（2）变形的连续条件，即几何条件。
连续的结构发生变形后，仍是连续的，材料没有重叠和缝隙；同使结构的变形和位移应该满足支座和结点的约束条件。
（3）物理条件。
把结构的应力和变形联系起来的条件，即物理方程或本构方程。
结构力学精讲
第 二 部分 结构的几何构造分析
§2-1几何构造分析的几个概念
一．体系——杆件＋约 束(联系) 杆件：不考虑材料应变， 视作刚体，平面刚体称为 “刚片”。 约束：限制刚片运动的 装置。
二、两种体系
几何不变体系——在不考虑材料应变 的条件下，体系的位置和形状不 能改变。 几何可变体系——在不考虑材料应变 的条件下，体系的位置和形状可 以改变。
1、空间 —— 平面 杆件结构可分为空间、平面两大类型。 实际结构体系均为空间结构体系，不是所有的 体系都能简化为平面体系。 2、杆件 —— 轴线 直杆、曲杆均可，条件：（１）小变形、 （２）平截面假定。
3、结点（杆件间连接）的简化
杆件结构中，两个 或两个以上的杆件共同 连接处称为结点。 (1)、铰结点：连接的
几何可变：形状可变 ； 整体（或部分）可动。
几何组成分析的目的
（1）、检查并保证结构的几何不变性。 （体系是否可做结构? 并创造新颖合理的结 构形式）
（2）、区分静定结构和超静定结构。
（3）、指导结构的内力计算（几何组成分 析与内力分析之间有密切联系）。
三、自由度
体系的运动自由度=体系独立位移的数 目。 自由度是度量体系是否运动的数量标 志，有自由度的体系必然运动，自由度等 于零的体系可能不运动。
1、总结分析问题的一般方法：如，由已知领域向未 知领域转化；由整体向局部转化，在由局部向整体转化。 2、勤学多练：必须做一定量的习题，否则很难掌握 结构力学的基本概念、基本原理和基本的分析方法。 3、学习要求：（1）、预习；（2）、课堂记笔记， 注意习题和课堂讨论课；（3）、独立、认真完成作业； （4）、主动答疑，多提问题。
结构力学课件
2. 根据荷载的作用位置分 (2). 固定荷载: 荷载的作用点位置不变, 如楼面板自重. 梁. 柱自重等; (3). 移动荷载: 荷载的作用点位置变化, 如汽车轮对桥面 的压力. 吊车梁受到的吊车轮的压力等. 3. 根据荷载的分布情况分 (1). 集中荷载: 指荷载分布面积远小于结构的尺寸的荷 载, 有集中力和集中力偶两种; (2). 分布荷载: 有线性分布.△分布. 或梯形分布之分. 4. 根据荷载的作用性质分 (1). 静荷载: 指a≈0的荷载; (2).动荷载: 指a≠0的荷载; 如跳水板所受到的跳水运动 员的压力等.
2.2. 几何不变体系的组成规律 2.2.1. 必要条件(N≤0) 一. 条件 (一).N＞0: 表示所研究对象缺少足够的联系(約束), 因此所研究对象为几何可变体系; (二). N＝0: 表示所研究对象具有成为几何不变体系所 需要的最少约束数目; (三). N＜0: 表示所研究对象具有多余约束(增加一个 约束, 对体系的自由度无影响),∴知: N≤0 是研究对象成为几何不变体系的必要条件. 二. 应用举例 Eg.2.5.试对下图示结构进行几何不变体系的必要条件 分析(见板书) Eg.2.6.试对下图示结构进行几何不变体系的必要条件 分析(见板书) Eg.2.7.试对下图示结构进行几何不变体系的必要条件分 析(见板书)
1.2: 学习结构力学的三必须 一. 必须听课且要记好笔记; 二. 必须做作业; 三. 必须联系工程实际; 第二章. 结构的几何构造分析(几何组成分析. 机动分析) 2.1. 概述 2.1.1. 名词与术语 一. 几何不变体系: 指在任意力系作用下, 不计弹性变形, 能保持固定的几何形状而不发生相对运动的体系; 二. 几何可变体系: 指在任意力系作用下, 不计弹性变形, 不能保持固定的几何形状而不发生相对运动的体系;
结构力学笔记
结构力学的研究对象和任务一结构力学的研究对象和任务1.研究对象以杆件结构为主要研究对象，根据力学原理研究在外力因素作用下结构的内力和变形，结构的强度、刚度、稳定性和动力反应，以及结构的几何组成规律。
2.具体任务（1）讨论结构的组成规律和合理形式，以及结构计算简图的合理选择；（2）讨论结构内力和变形的计算方法，进行结构的强度和刚度的验算；（3）讨论结构的稳定性以及在动力荷载作用下的结构反应。
二、荷载1.荷载定义：荷载：主动作用在结构上的外力。
自重、风、地震广义荷载：外力、温度改变、支座沉降、制造误差、材料的收缩及松驰、地震作用、风荷载作用（效应）：引起结构受力或变形的外因。
进行结构计算前，确定荷载大小很关键：若估计过大，消耗材料，浪费；若估计过小，无法保证结构的安全。
《建筑结构荷载规范》2.荷载分类：（1）按作用时间的久暂：恒：（永久、长期）自重活：（暂时，大小方向作用点随时间变化）人群、雪、风可动：在结构上可能占有任意位置的活荷载移动：一组相互平行、间距不变，且在结构上移动的活荷载（吊车、车辆在桥上移动）按分布情况：集中荷载、分布荷载（特例：均布荷载）（2）作用面积范围：分布面积/结构尺寸的相对比值（3）作用性质（对结构产生的动力效应）：静力荷载：略去惯性力的影响，大小方向作用点不随时间变化或变化极为缓慢，无加速度。
动力荷载：使结构产生不容忽视的加速度，冲击、振动。
随时间变化迅速或在短时间内突然作用或突然消失动力效应不大的动力荷载可以简化为静力荷载（4）接触方式：直接、间接，主次梁体系，绘图表示（5）作用位置：固定荷载、移动荷载（6）按荷载规范：主要荷载：指结构在正常使用条件下经常作用着的荷载，如结构自重、车辆荷载；附加荷载：指不经常作用的荷载，如风压力、温度变化等；特殊荷载：指特殊事故引起的或在特殊情况下才发生的荷载，如地震作用、因部分结构损坏引起的载荷等。
结构计算简图一、计算简图1.简化要点（1）体系简化；（2）杆件简化；（3）结点简化；（4）支座简化。
结构力学的研究结构、对象、任务和注意问题
3、静定结构内力分析必须过关，并且比较熟练，静定结构的内力分析是最基本的技能。整个结构力学一环扣一环，静定结构内力分析是静定结构位移计算的基础，而静定结构内力和位移计算又是力法的基础，力法又是位移法的基础，位移ห้องสมุดไป่ตู้又是力矩分配法的基础，固定荷载下结构计算又是移动荷载下结构计算的基础。
一、结构力学的研究结构
工程中担负预定任务、支承荷载的建筑物。如：房屋、塔架、桥梁、隧道、挡土墙、水坝等。
二、结构力学的研究对象
杆件结构
三、结构力学的研究任务
1、计算结构在荷载等因素作用下的内力和位移；
2、结构的稳定性计算，及动力荷载作用下的反应；
3、分析结构的几何组成规则。
四、学习结构力学必须注意的三个问题
1、平面杆件体系的几何构成分析，只有具备了基本的几何构成分析能力，才会判断一个杆件系统是否结构，是静定结构还是超静定结构，哪些是多余约束。几何构成分析是“搭”杆件，而结构计算是“拆”杆件，知道怎样“搭”结构才能正确、简便地“拆”结构，计算结构内力和变形。
2、在结构力学的学习中必须牢固建立“平衡”的思想，使“平衡”成为一种潜意识，结构整体是平衡的，任何一个结点、一个杆件、几个杆件的集合体都是平衡的，都可用截面法取出隔离体建立平衡方程。必须熟练地运用平面力系的平衡方程，平衡方程记住并不困难，重要的是熟练灵活地运用。
一、结构力学的研究结构
工程中担负预定任务、支承荷载的建筑物。如：房屋、塔架、桥梁、隧道、挡土墙、水坝等。
二、结构力学的研究对象
杆件结构
三、结构力学的研究任务
1、计算结构在荷载等因素作用下的内力和位移；
2、结构的稳定性计算，及动力荷载作用下的反应；
3、分析结构的几何组成规则。
四、学习结构力学必须注意的三个问题
1、平面杆件体系的几何构成分析，只有具备了基本的几何构成分析能力，才会判断一个杆件系统是否结构，是静定结构还是超静定结构，哪些是多余约束。几何构成分析是“搭”杆件，而结构计算是“拆”杆件，知道怎样“搭”结构才能正确、简便地“拆”结构，计算结构内力和变形。
2、在结构力学的学习中必须牢固建立“平衡”的思想，使“平衡”成为一种潜意识，结构整体是平衡的，任何一个结点、一个杆件、几个杆件的集合体都是平衡的，都可用截面法取出隔离体建立平衡方程。必须熟练地运用平面力系的平衡方程，平衡方程记住并不困难，重要的是熟练灵活地运用。
李廉锟《结构力学》(上册)课后习题详解(1-4章)【圣才出品】
第1章绪论复习思考题1．结构力学的研究对象和具体任务是什么？答：（1）结构力学的研究对象结构力学研究的主要对象是杆系结构。
（2）结构力学的具体任务①研究结构在荷载等因素作用下的内力和位移的计算。
在此基础上，即可利用后续相关专业课程知识进行结构设计或结构验算；②研究结构的稳定计算，以及动力荷载作用下结构的动力反应；③研究结构的组成规则和合理形式等问题。
2．什么是荷载？结构主要承受哪些荷载？如何区分静力荷载和动力荷载？答：（1）荷载的定义荷载是指作用在结构上的主动力。
（2）荷载的分类①按作用时间分为：恒载和活载。
②按荷载的作用位置是否变化分为：固定荷载和移动荷载。
③按荷载对结构所产生的动力效应大小分为：静力荷载和动力荷载。
（3）静力荷载和动力荷载的主要区别荷载是否使结构产生不可忽略的加速度，即是否可以略去惯性力的影响。
若可忽略加速度（惯性力），则为静荷载；若不可忽略加速度（惯性力），则为动荷载。
3．什么是结构的计算简图？如何确定结构的计算简图？答：（1）计算简图的定义结构的计算简图是指略去次要因素，用一个简化图形来代替实际结构的图形。
（2）确定计算简图的方法①杆件的简化，常以其轴线代表。
②支座和结点的简化。
③荷载的简化，常简化为集中荷载及线分布荷载。
④体系的简化，将空间结构简化为平面结构。
4．结构的计算简图中有哪些常用的支座和结点？答：结构的计算简图中常用的支座和结点分别有：（1）常用的支座：活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座。
（2）常用的结点：铰结点、刚结点、组合结点。
5．哪些结构属于杆系结构？它们有哪些受力特征？答：（1）杆系结构的定义杆系结构是指长度远大于其他两个尺度（即截面的高度和宽度）的杆件组成的结构。
杆系结构包括：梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构。
（2）各种杆系结构的受力特征①梁。
梁是一种受弯杆件，其轴线通常为直线，当荷载垂直于梁轴线时，横截面上的内力只有弯矩和剪力，没有轴力。
1.1_结构力学研究的对象和任务
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1.1 结构力学研究的对象和任务
1.1.4 计算机化的结构力学
应当指出的是，自从电子计算机和有限元问世以来，结 构力学这门学科得到进一步发展，出现了计算机化的结构力 学（即计算结构力学）这个新的分支，使结构力学研究的对 象、任务、理论、计算模型和数学工具都发生了深刻的变化。
1. 对象：结构力学研究的对象，原先仅仅是杆件结构；
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1.1 结构力学研究的对象和任务
4. 计算模型：以往总是尽可能把空间问题简化为平面问
题，多维变少维；非线性问题简化为线性问题；不均匀简化为均 匀；不连续的改为连续的；动态的改为静态的。改来改去，无非 是如何使问题好算一点。计算机化以后，结构力学可以处理复杂 得多的计算模型，从而更便于反映结构真实情况。
地分析和说明结构在外因作用下的反应），发展为在一定的目标 和约束下，主动从事结构优化设计（主动地设计和改造结构）。
3. 理论：过去各种特殊的计算方法层出不穷（由于来自计
算工作方面的障碍，使基础理论的作用未能尽情发挥），现在已 使计算方法趋于比较统一，以变分法为基础的有限元法成为普遍 采用的方法，其有关软件已商业化而各种公理化了的变分原理又 增添了新的活力，进一步发挥了它们的作用。
5. 数学工具：以往杆件结构用线性代数计算，板、壳、
实体结构用偏微分方程计算。现在是离散化的数值计算，矩阵 数学成为最有效的数学工具。其他如循环迭代、逻辑判别等， 都是结构力学的重要工具。
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1.1 结构力学研究的对象和任务
这些由于计算手段带来的变化，使力学工作者为工程服务 的能力有了量级上的提高，这是在计算机化以前难以想象的。
结构力学的研究对象和任务
第1章绪论1.1 结构力学的研究对象和任务1.1.1 工程结构的概念与类型在土木工程中，由建筑材料按照一定的方式组成并能够承受荷载或作用的体系称为工程结构，人们在日常生活中常将其简称为结构。
各类建筑物和构筑物，例如房屋建筑中的梁柱板与基础体系，公路、铁路上的桥梁结构和隧道支护结构，水利工程中的水坝、水闸与挡土墙等，都具有各自能承受、传递荷载而起到骨架作用的体系，这部分体系都可视为工程结构。
结构的类型是多种多样的，如按结构构件变形特点可分为柔性结构和刚性结构两大类。
柔性结构有藤网结构、索膜结构、充气结构等；刚性结构有杆件结构、板壳结构和块体结l b，构等。
结构构件从几何角度来看又可以分为三类，按长度l、宽度b及厚度h来考虑，当l h时，称为杆件，杆又分为直杆和曲杆，如图1-1(a)所示。
由杆件所组成的结构称为杆件结构，典型的杆件结构有混凝土框架结构、钢框架结构和拱桁架等。
当h l，h b时，称为板壳，板壳有平面板和曲面板，如图1-1(b)所示。
由板壳组成的结构称为板壳结构，也称为薄壁结构。
平面板结构简称为平板结构，曲面板结构简称为壳体结构，典型的有房屋中的楼板和壳体屋盖等。
当长度、宽度与高度基本相当时，所形成的实心结构称为实体结构，如图1-1(c)所示。
实体结构的典型例子如水工结构中的重力坝等。
结构力学通常所说的结构指的就是杆件结构，其主要研究的对象就是杆件结构的力学行为。
图1-1 杆件、板壳与实体结构结构力学图1-1 杆件、板壳与实体结构(续)1.1.2 结构力学的任务和研究方法结构力学是理论力学和材料力学的后续课程，同时又为弹性力学、混凝土结构、砌体结构和钢结构等专业课程提供了进一步的力学知识基础。
理论力学研究物体机械运动的基本规律和刚体的力学分析；材料力学研究单个杆件的强度、刚度和稳定性问题；结构力学研究杆件结构体系的强度、刚度和稳定性问题；弹性力学主要研究实体结构和板壳结构的强度、刚度和稳定性。
李廉锟《结构力学》(上册)课后习题详解(1-4章)【圣才出品】
第1章绪论复习思考题1．结构力学的研究对象和具体任务是什么？答：（1）结构力学的研究对象结构力学研究的主要对象是杆系结构。
（2）结构力学的具体任务①研究结构在荷载等因素作用下的内力和位移的计算。
在此基础上，即可利用后续相关专业课程知识进行结构设计或结构验算；②研究结构的稳定计算，以及动力荷载作用下结构的动力反应；③研究结构的组成规则和合理形式等问题。
2．什么是荷载？结构主要承受哪些荷载？如何区分静力荷载和动力荷载？答：（1）荷载的定义荷载是指作用在结构上的主动力。
（2）荷载的分类①按作用时间分为：恒载和活载。
②按荷载的作用位置是否变化分为：固定荷载和移动荷载。
③按荷载对结构所产生的动力效应大小分为：静力荷载和动力荷载。
（3）静力荷载和动力荷载的主要区别荷载是否使结构产生不可忽略的加速度，即是否可以略去惯性力的影响。
若可忽略加速度（惯性力），则为静荷载；若不可忽略加速度（惯性力），则为动荷载。
3．什么是结构的计算简图？如何确定结构的计算简图？答：（1）计算简图的定义结构的计算简图是指略去次要因素，用一个简化图形来代替实际结构的图形。
（2）确定计算简图的方法①杆件的简化，常以其轴线代表。
②支座和结点的简化。
③荷载的简化，常简化为集中荷载及线分布荷载。
④体系的简化，将空间结构简化为平面结构。
4．结构的计算简图中有哪些常用的支座和结点？答：结构的计算简图中常用的支座和结点分别有：（1）常用的支座：活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座。
（2）常用的结点：铰结点、刚结点、组合结点。
5．哪些结构属于杆系结构？它们有哪些受力特征？答：（1）杆系结构的定义杆系结构是指长度远大于其他两个尺度（即截面的高度和宽度）的杆件组成的结构。
杆系结构包括：梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构。
（2）各种杆系结构的受力特征①梁。
梁是一种受弯杆件，其轴线通常为直线，当荷载垂直于梁轴线时，横截面上的内力只有弯矩和剪力，没有轴力。
结构力学研究的对象和任务
1、对象：由原先仅仅是杆件结构，变成为可以是各 种构件（杆件、板、壳和实体结构）的组合体。即 过去是一样一样地来处理，而现在则可以比较如实 地按结构的本来面貌来研究。所以，计算结构力学 才是名符其实的结构力学。
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三、计算机化的结构力学
2、任务：由原先仅仅是进行结构受力和反应的分 析（被动地分析和说明结构在外因作用下的反 应），发展为在一定的目标和约束下，主动从事 结构优化设计（主动地设计和改造结构）。 3、理论：过去各种特殊的计算方法层出不穷（由 于来自计算工作方面的障碍，使基础理论的作用 未能尽情发挥），现在已使计算方法趋于比较统 一（以变分法为基础的直接刚度法成为普遍采用 的方法，而各种公理化了的变分原理又增添了新 的活力，进一步发挥了它们的作用）。
有必要强调的是：在计算结构力学中，力学是它的主 体，是研究的基础；而计算是手段，是为力学服务的。 同时，力学还可以判断电算结果的正确性。因此，我 们应当十分重视经典结构力学理论与方法的学习。
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1.1 结构力学研究的对象和任务
一、结构
建筑物和工程设施中，用以支承、传递荷载和维持形 态的骨架称为工程结构，简称结构。 例如，房屋中的梁柱体系，水工建筑物中的闸门和水 坝，公路和铁路上的桥梁和隧洞等。
二、研究的对象和任务
1、理论力学：着重讨论刚体机械运动的基本规律。 2、材料力学：着重讨论单个杆件的强度、刚度、稳 定性 和动力反应等问题。
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三、计算机化的结构力学
4、计算模型：以往总是尽可能把空间问题简化为平 面问题，多维变少维；非线性问题简化为线性问题； 不均匀简化为均匀；不连续的改为连续的；动态的 改为静态的。改来改去，无非是如何使问题好算一 点。计算机化以后，结构力学可以处理复杂得多的 计算模型，从而更便于反映结构真实情况。
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4. 能进行杆件结构的分类，了解每种结构的特点。
情景二 杠杆结构的分类 项目表述
如图 1 – 19 所示一公路桥，分析结构特点，绘制它的计算简图。
情景二 杠杆结构的分类 学习进程
情景二 杠杆结构的分类
知识链接 1．刚体、变形固体及其基本假设
刚体，它是一种理想的力学模型。 当分析强度、刚度和稳定性问 题时，变形成为一个主要的因素，此时应该将物体抽象为变形固体 这一理想的力学模型。
杆件用其轴线（各截面形心的连线）表示，如图 1 – 5 所示。直杆简化为 直线，曲杆简化为曲线，折杆简化为折线。
情景一 结构的计算简图 知识链接
图1-5
情景一 结构的计算简图
知识链接 （4）结点的简化
① 铰结点。铰结点的约束特征是其所连各杆杆端可绕该结点相对转动，但不能 相对移动，即结点处各杆之间的夹角可以改变。因此，铰结点只产生杆端剪力 和轴力，而不产生弯矩，用小圆表示，如图 1 – 6 所示。
情景一 结构的计算简图
知识链接
（1）体系的简化 一般结构实际上都是空间结构，各部分相互连接成为一个空间整体，以承
受各个方向可能出现的荷载。但在多数情况下，常可以忽略一些次要的空间约 束而将实际结构分解为平面结构，使计算得以简化。 （2）荷载的简化
作用在结构上的荷载根据作用范围大小通常简化为集中荷载和均布荷载， 荷载的作用点在杆件的轴线上。 （3）杆件的简化
知识链接
结构力学的主要任务是： ① 研究结构的组成规律和合理形式。 ② 研究结构在荷载等因素作用下的内力和变形的计算，进
行结构强度和刚度的验算。 ③ 研究结构的稳定性计算，以及动荷载作用下结构的反应
。
情景一 结构的计算简图
知识链接 3. 结构的计算简图
工程中的实际结构都较复杂，完全按实际结构计算是不可能的，也是不必 要的。因此需要利用力学知识、结构知识和工程实践经验，经过科学地抽象， 体现反映实际受力、变形等规律的主要因素，忽略次要因素，将其合理简化为 “力学建模”，得到便于力学分析和计算的结构计算简图。 结构的简化原则是： ① 反映实际结构的主要性能，保证设计上需要的足够精度。 ② 使计算尽可能简单。
情景二 杠杆结构的分类
知识链接
为了研究问题的方便，我们对变形固体作如下假设： ① 连续性假设，即认为构成变形固体的物质无空隙地充满了固体所 占的几何空间。 ② 均匀性假设，即认为变形固体内部各点处的力学性能完全相同。 ③ 各向同性假设，即认为变形固体在任意一点处沿各个方向都具有 相同的力学性能。
情景一 结构的计算简图
项目实施
案例 1 – 2 桁架结点计算简图的绘制。
情景一 结构的计算简图
能力拓展
案例 1 – 3 图 1 – 18a 为装配式单层工业厂房，试绘制该横向平面单元的计算 简图。
情景一 结构的计算简图 能力拓展
情景二 杠杆结构的分类
学习能力目标
1. 掌握刚体和变形固体的概念。 2. 知道变形固体的基本假设。 3. 能描述杆件的四种基本变形形式。
图1-2
情景一 结构的计算简图 知识链接
（2）薄壁板壳结构 由薄板（图 1 – 3a）或薄壳（图 1 – 3b）组成的结构称为薄壁板壳结构。薄
壁板壳结构的几何特征是它的厚度远小于另两个方向尺寸。例如楼板、屋盖、 薄膜结构等。
图1-3
情景一 结构的计算简图 知识链接
（3）实体结构 长、宽、高三个方向的尺寸为同一量级的结构称为实体结构。例如桥墩、桥台 、挡土墙、 重力坝等（图 1 – 4）。
项目表述
如图 1 – 1 所示，一根横梁两端支承于砖柱上，上面放一重物，考虑梁的自 重，试绘制此结构的计算简图。
情景一 结构的计算简图 学习进程
情景一 结构的计算简图 知识链接
1．结构及其分类 结构按其几何特征可分为三大类：
（1）杆件结构 由杆件组成的结构称为杆件结构。杆件的几何特征是它的截面尺寸远小于长 度。梁（图 1 -2a）、刚架（图 1 – 2b）、桁架（图 1 – 2c）都是杆件结构。
图1-4
情景一 结构的计算简图
知识链接
2．研究对象和任务 结构力学的研究对象是杆件结构，研究它的强度、刚度、稳定性和合理组成的 科学。
强度——构件抵抗破坏的能力。 稳定性——构件保持直线平衡状态不变的能力。 合理组成——几何组成合理，构造稳定。 刚度——构件抵抗变形的能力。
情景一 结构的计Biblioteka 简图项目一 建立结构的力学计算模型
子项目一 结构力学的研究对象和任务
情景一 结构的计算简图
学习能力目标
1. 能叙述结构力学的研究对象、研究内容及任务。 2. 会解释结构、强度、刚度、稳定性和合理组成的概念。 3. 能对结构进行分类。 4. 能够对工程结构进行简化并绘制其计算简图。
情景一 结构的计算简图
知识链接 （4）结点的简化
③ 组合结点。若同一结点上，一部分杆间相互刚结，另一部分相互铰结，则称 为组合结点或半铰结点。如图 1 – 8b 所示结点 A 为组合结点，杆 AB 和 AC 刚 结，杆 AD 与它们铰结。
情景一 结构的计算简图
知识链接
（5）支座的简化 ① 可动铰支座。
情景一 结构的计算简图
知识链接
（5）支座的简化 ② 固定铰支座。
情景一 结构的计算简图 知识链接
情景一 结构的计算简图
知识链接
（5）支座的简化 ③固定支座
情景一 结构的计算简图
知识链接
（5）支座的简化 ④定向滑动支座
情景一 结构的计算简图
项目实施
案例 1 – 1 如图 1 – 16a 所示一根横梁两端支承于砖柱上，上面放一重物，考 虑梁的自重， 试绘制此结构的计算简图。
情景一 结构的计算简图
知识链接 （4）结点的简化
② 刚结点。刚结点的约束特征是其所连接的各杆端既不能产生相对转动，也不 能产生相对位移，即各杆在结点处的夹角变形后保持不变，受荷载作用后各杆 的杆端旋转同一角度，杆端除了产生轴力和剪力之外，还会产生弯矩，如图 1 – 7 所示。
情景一 结构的计算简图
结构力学的研究对象是杆件结构，变形主要是杆件发生在弹性变 形范围之内的小变形。小变形是指构件的变形量远小于其原始尺寸 的变形。因而在研究构件的平衡和运动时，可忽略变形量，仍按原 始尺寸进行计算。
情景二 杠杆结构的分类
知识链接
如图 1 – 20 所示，计算固定端 A 的反力偶矩时，虽然因梁的弯曲引 起了力作用点 B 的水平位移 Δ，但力 F 到 A 点的力臂仍可用原长 l 表示。
情景二 杠杆结构的分类 项目表述
如图 1 – 19 所示一公路桥，分析结构特点，绘制它的计算简图。
情景二 杠杆结构的分类 学习进程
情景二 杠杆结构的分类
知识链接 1．刚体、变形固体及其基本假设
刚体，它是一种理想的力学模型。 当分析强度、刚度和稳定性问 题时，变形成为一个主要的因素，此时应该将物体抽象为变形固体 这一理想的力学模型。
杆件用其轴线（各截面形心的连线）表示，如图 1 – 5 所示。直杆简化为 直线，曲杆简化为曲线，折杆简化为折线。
情景一 结构的计算简图 知识链接
图1-5
情景一 结构的计算简图
知识链接 （4）结点的简化
① 铰结点。铰结点的约束特征是其所连各杆杆端可绕该结点相对转动，但不能 相对移动，即结点处各杆之间的夹角可以改变。因此，铰结点只产生杆端剪力 和轴力，而不产生弯矩，用小圆表示，如图 1 – 6 所示。
情景一 结构的计算简图
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（1）体系的简化 一般结构实际上都是空间结构，各部分相互连接成为一个空间整体，以承
受各个方向可能出现的荷载。但在多数情况下，常可以忽略一些次要的空间约 束而将实际结构分解为平面结构，使计算得以简化。 （2）荷载的简化
作用在结构上的荷载根据作用范围大小通常简化为集中荷载和均布荷载， 荷载的作用点在杆件的轴线上。 （3）杆件的简化
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结构力学的主要任务是： ① 研究结构的组成规律和合理形式。 ② 研究结构在荷载等因素作用下的内力和变形的计算，进
行结构强度和刚度的验算。 ③ 研究结构的稳定性计算，以及动荷载作用下结构的反应
。
情景一 结构的计算简图
知识链接 3. 结构的计算简图
工程中的实际结构都较复杂，完全按实际结构计算是不可能的，也是不必 要的。因此需要利用力学知识、结构知识和工程实践经验，经过科学地抽象， 体现反映实际受力、变形等规律的主要因素，忽略次要因素，将其合理简化为 “力学建模”，得到便于力学分析和计算的结构计算简图。 结构的简化原则是： ① 反映实际结构的主要性能，保证设计上需要的足够精度。 ② 使计算尽可能简单。
情景二 杠杆结构的分类
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为了研究问题的方便，我们对变形固体作如下假设： ① 连续性假设，即认为构成变形固体的物质无空隙地充满了固体所 占的几何空间。 ② 均匀性假设，即认为变形固体内部各点处的力学性能完全相同。 ③ 各向同性假设，即认为变形固体在任意一点处沿各个方向都具有 相同的力学性能。
情景一 结构的计算简图
项目实施
案例 1 – 2 桁架结点计算简图的绘制。
情景一 结构的计算简图
能力拓展
案例 1 – 3 图 1 – 18a 为装配式单层工业厂房，试绘制该横向平面单元的计算 简图。
情景一 结构的计算简图 能力拓展
情景二 杠杆结构的分类
学习能力目标
1. 掌握刚体和变形固体的概念。 2. 知道变形固体的基本假设。 3. 能描述杆件的四种基本变形形式。
图1-2
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（2）薄壁板壳结构 由薄板（图 1 – 3a）或薄壳（图 1 – 3b）组成的结构称为薄壁板壳结构。薄
壁板壳结构的几何特征是它的厚度远小于另两个方向尺寸。例如楼板、屋盖、 薄膜结构等。
图1-3
情景一 结构的计算简图 知识链接
（3）实体结构 长、宽、高三个方向的尺寸为同一量级的结构称为实体结构。例如桥墩、桥台 、挡土墙、 重力坝等（图 1 – 4）。
项目表述
如图 1 – 1 所示，一根横梁两端支承于砖柱上，上面放一重物，考虑梁的自 重，试绘制此结构的计算简图。
情景一 结构的计算简图 学习进程
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1．结构及其分类 结构按其几何特征可分为三大类：
（1）杆件结构 由杆件组成的结构称为杆件结构。杆件的几何特征是它的截面尺寸远小于长 度。梁（图 1 -2a）、刚架（图 1 – 2b）、桁架（图 1 – 2c）都是杆件结构。
图1-4
情景一 结构的计算简图
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2．研究对象和任务 结构力学的研究对象是杆件结构，研究它的强度、刚度、稳定性和合理组成的 科学。
强度——构件抵抗破坏的能力。 稳定性——构件保持直线平衡状态不变的能力。 合理组成——几何组成合理，构造稳定。 刚度——构件抵抗变形的能力。
情景一 结构的计Biblioteka 简图项目一 建立结构的力学计算模型
子项目一 结构力学的研究对象和任务
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学习能力目标
1. 能叙述结构力学的研究对象、研究内容及任务。 2. 会解释结构、强度、刚度、稳定性和合理组成的概念。 3. 能对结构进行分类。 4. 能够对工程结构进行简化并绘制其计算简图。
情景一 结构的计算简图
知识链接 （4）结点的简化
③ 组合结点。若同一结点上，一部分杆间相互刚结，另一部分相互铰结，则称 为组合结点或半铰结点。如图 1 – 8b 所示结点 A 为组合结点，杆 AB 和 AC 刚 结，杆 AD 与它们铰结。
情景一 结构的计算简图
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（5）支座的简化 ① 可动铰支座。
情景一 结构的计算简图
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（5）支座的简化 ② 固定铰支座。
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情景一 结构的计算简图
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（5）支座的简化 ③固定支座
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（5）支座的简化 ④定向滑动支座
情景一 结构的计算简图
项目实施
案例 1 – 1 如图 1 – 16a 所示一根横梁两端支承于砖柱上，上面放一重物，考 虑梁的自重， 试绘制此结构的计算简图。
情景一 结构的计算简图
知识链接 （4）结点的简化
② 刚结点。刚结点的约束特征是其所连接的各杆端既不能产生相对转动，也不 能产生相对位移，即各杆在结点处的夹角变形后保持不变，受荷载作用后各杆 的杆端旋转同一角度，杆端除了产生轴力和剪力之外，还会产生弯矩，如图 1 – 7 所示。
情景一 结构的计算简图
结构力学的研究对象是杆件结构，变形主要是杆件发生在弹性变 形范围之内的小变形。小变形是指构件的变形量远小于其原始尺寸 的变形。因而在研究构件的平衡和运动时，可忽略变形量，仍按原 始尺寸进行计算。
情景二 杠杆结构的分类
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如图 1 – 20 所示，计算固定端 A 的反力偶矩时，虽然因梁的弯曲引 起了力作用点 B 的水平位移 Δ，但力 F 到 A 点的力臂仍可用原长 l 表示。