人工神经网络在土木工程中的应用
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是随着网络训练的进程而不断变化的, 理想的学习速率应该 是根据误差曲线而 自适应调整的。 在误差下降曲线的平坦 区, 应该增加 叩 的值, 使误差脱离平坦区; 在下降曲线的急剧
Hale Waihona Puke 式中 , i 竹 分别表示第 i 暂和 i 层第 . 『 节点 的输 入和输 出; 川表示第P 层第 i 节点和第 q 层第. 『 节点之间的连接权值 ; 表示第 P 层第 i 节点的 阈值 ; 激活 函数 , 一般采 mS m i i o g d
示) 其 特 点就 是前 向计 算 与误 差 的 反 向传 递。根 据 ,
h 舯淀 理 , n 任一连续 函数可 由一 个 三层 前 向网络来 逼
函数, ( 即, );1 1 )神经网络输出结果的误差计 / +e 。 (
算:
1 Ⅳ 爪
近。那么隐含在 {} } Y 和{ 之间的函数关系 G可由 B P网络
的映射关系 F 逼近 , 近的情况取决于网络的结构 与学 来 而逼 习算法 。
=
+
() n
互
(; )
() 9
式中 : 和a 分别为学习速率和动量系数。 学习率 是影 响网络 收敛速度 和输 出结果精度的主要 因素 。 的学 习速 较大 率会使迭代 次数和 训练 时间减少 , 网络容易 出现振 荡现 但
( 互
+ ) (= , ) l2 …r
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低
温
建
筑
技
术
20 年第 6 总第 1 期) O6 期( 1 4
人 工神 经 网络在 土木 工 程 中的应 用
杨钦普 孙炳楠L, 金 , 。 虎
宁波 3 5 0 ) 1 10 (. 1 浙江大学建筑 工程学院 。 浙江 杭 州 3 02 ; 2 浙江大学宁波理工 学院麓筑工程 系。 浙江 10 7 .
问题 。另外 。 人工神经 网络具有的 多样性 、 容错 性 和记忆 联
输 人 , ; ‘ — 釜
输人 圈 1 人工神经元模型
输出y J
人工神经 网络的种类很 多, B 网络 。 向基网络 , 如 P 径 模 糊神经网络等等 , 目前在土木工程中应用最为 广泛 的一种 但
多层前 向型网络 是 B ( akrpgfn 神经 网 络 ( 图 2所 P B cp aao ) o i 如
=
() 4 () 5
() 6
层
层
( 一Y) ) t i/(: () n
对于隐含层 :
圈 2 B 网络 的拓扑 结构 P
△ ( n+1 , + )= , :
△ n+1 ( )=
=
() 7
() 8
以一个具有 r / , 个输入节点 、 个隐含节 点和 m个输出节 r 点的三层 B P网络为例 。假 设网络的输入 为 { f则隐含 层 , 和输 出层的值为 :
个学 习过程 中是不变的 , 因此选择一个 合适 的学习率 是至 关重要 的而 同时 也是非常 困难的。 事实上 , 优的学 习速 率 最
应调整算法, 见公式(O , 1)式中 a b 、 是常数 , 可以通过多次数
值模拟计算得到 。 网络 每迭代 一次 , 习速率 刁 调整 这样 学 将 一次 , 而调整 的根 据是误差最小原 则 ; 并以挠度( 挠度 曲率 ) 、
动力或静力特性的改变来反演自身的损伤状态或者作用在
其上的荷载。但 由于工程结构 的复杂性 , 使得结构动力或 静 力特性的改 变与结构 损伤 或者外界作 用之间 的关 系很难 用
模拟人脑工作原理的数学模型, 但它却是一个具有强大功能
的非线性 映射系统 , 具有 很强的 容错性 和鲁 棒性 , 并具有 学
习、 记忆和联想的功能。人工神经元是人工神经网络中的基 本处理单元 , 它是一个多输入 、 出的非线性元件 。 一个 单输 用
连接权值来 表示 。 见图 1 。
严格的数学表达式表达 出来 , 大的非线性 映射能力 和 自 而强 适应学 习的特点使得 人工 神经网络非 常适 合于解决 反分 析
1 人工 神 经 网络 理 论
土木工程 中有很 多问题可 以归结为反分析问题 , 如结构 损伤识别和荷 载识 别 问题等 , 无论 是损 伤识 别还是 荷 载识 别, 它们都 是在 自身损伤 或外界荷载 作用下 , 通过结 构某 种
人工神经 网络 (r cl er e o s是一 种抽象 的 At i u l t r ) i aN a N w k i f
输
人
S ÷.互 一 S E= 互 ( 矗) 。
( 3 )
t 为网络的理想输 出, Ⅳ为输入模式数 日。 在 B 网络中 , P 隐含层和输 出层 的权值和 阈值的调整是
不同的。 对于输出层 :
输
出
△ ( n+1 - 张 + )- 2 ' ’n () △ : n )= ( +1 + ( ) △ n
【 关键词】 人工神经网络; 非线性映射; 土木工程 I 中圈分类号】 T 314 U1.1 【 文献标识码】 B
0 引言
【 文章编号】 1 1 66(060 一 O4 0 0 — 8420)6 O6 — 2 0
想的能力也使得它非常适合于解决材料的本构模型预测、 结
构的智能控 制等 土木工程难题 。
【 摘
要】 人工神经网络(r c l e aNt r ) At i u l e o s是根据人在思维时神经元工作原理模拟而成的一个非线 i aN r w k i f
性映射系统。它强大的非线性映射能力和 自 适应学 习、 记忆的特点使得人工神经网络非常适合于解决结构优化
设计 、 荷载识别 、 伤检测、 损 结构控制以及 材料本构关 系模 型等一系列 的土 木工 程问题 。
() 1
Y ,( {= 三吨 +0) ( = , ) k 1 …m 2
() 象 , 2 造成网络的不稳定 ; 反之 。 较小 的学习速率将增加网络的
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杨钦普等 : 人工神经 网络在土木工程 中的应用
学习时间和迭代次数。 在传统的网络算法中, 学习率 ' 7 在整