2017年《二次根式》基础测试卷班别姓名得分
一．选择题（共14小题）
1．使二次根式有意义的x的取值范围是（）
A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1
2．下列根式中，不是最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
3．下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）
A．B．C．D．
4．化简的值是（）
A．﹣3 B．3 C．±3 D．9
5．下列各式中，属于最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
6．下列计算正确的是（）
A．B．C． D．
7．下列各式中，与是同类二次根式的是（）
A．B．C．D．
8．计算的结果是（）
A．3 B．C．2D．
9．下列计算正确的是（）
A．+=B．﹣=﹣1 C．×=6 D．÷=3 10．化简二次根式得（）
A．﹣5B．5C．±5D．30
11．等于（ ）
A ．﹣4
B ．4
C ．2
D ．﹣2 12．下列各结论中，正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．﹣（﹣）2=﹣25
13．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
14．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二．填空题（共8小题）
15．= ，（﹣）2= ，= ． =31 ；=21 ；2
2= 。 16．代数式有意义时，实数x 的取值范围是 ．
17．化简：﹣= ．
18．若实数a 满足
=2，则a 的值为 ． 19．使
有意义的x 的取值范围是 ． 20．计算：
÷= ． 21．计算﹣= ．
22．使代数式
有意义的x 的取值范围是 ． 三．解答题（共8小题）
23．计算：
﹣+ 24．计算：3﹣+﹣． 25．÷﹣×2． 26．﹣﹣+（+1）0．
27．计算：
28．计算：．
29．计算：
30．已知x=+，y=﹣，求x2﹣y2的值．
25．先观察下列等式，再回答问题：
①=1+1=2；
②=2+=2；
③=3+=3；
…
（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；
（2）请按照上面各等式规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式，并用所学知识证明．2017年03月07日8的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共14小题）
1．（2016•宁波）使二次根式有意义的x的取值范围是（）
A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1
【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，
解得x≥1，
故选：D．
【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必
须是非负数是解题的关键．
2．（2016•自贡）下列根式中，不是最简二次根式的是（）
A． B．C．D．
【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）．是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【解答】解：因为==2，因此不是最简二次根式．
故选B．
【点评】规律总结：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
3．（2017•德州校级自主招生）下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）A．B．C．D．
【分析】化简各选项后根据同类二次根式的定义判断．
【解答】解：A、=2与被开方数不同，故不是同类二次根式，故A选项错误；
B、与被开方数不同，故不是同类二次根式，故B选项错误；
C、与被开方数相同，是同类二次根式，故C选项正确；
D、与被开方数不同，故不是同类二次根式，故D选项错误．故选：C．
【点评】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．
4．（2016•沂源县一模）化简的值是（）
A．﹣3 B．3 C．±3 D．9
【分析】由于=|a|，由此即可化简求解．
【解答】解：=3．
故选B．
【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，解答此题，要弄清以下问题：①定义：一般地，形如（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时，表示a的算术平方根；当a=0时，=0；当a＜0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）．
②性质：=|a|．
5．（2016•海曙区一模）下列各式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．
【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可．
【解答】解：被开方数含分母，不属于最简二次根式，A错误；
=2，不属于最简二次根式，B错误；
=2，不属于最简二次根式，C错误；
属于最简二次根式，D正确；
故选：D．
【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．6．（2016•甘肃模拟）下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
【分析】根据二次根式的性质进行化简，再根据结果进行计算，即可判断答案．【解答】解：A、﹣=2﹣，故本选项错误；
