云南省曲靖市会泽县第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 答案和解析

云南省曲靖市2020版高一上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上·廊坊期末) 设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={4，5，6}，则（∁UA）∩B=（）A . {2}B . {2，4}C . {4，6}D . {2，4，6}2. （2分）函数，的定义域为（）A .B .C .D .3. （2分）已知，则为（）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）(2019·十堰模拟) 设集合，，则（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高一上·天津期中) 设函数f（x）=ln（1﹣x）﹣ln（1+x），则f（x）是（）A . 奇函数，且在（0，1）上是增函数B . 奇函数，且在（0，1）上是减函数C . 偶函数，且在（0，1）上是增函数D . 偶函数，且在（0，1）上是减函数6. （2分） (2018高二下·泸县期末) 设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（）A .B .C .D .7. （2分）设f（x）＝2x−3，g（x）＝f（x+2），则g（x）等于（）A . 2x＋1B . 2x－1C . 2x－3D . 2x＋78. （2分）函数f（x）=2|x﹣1|的图象是（）A .B .C .D .9. （2分）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高一上·南宁月考) 若函数则的值是A .B .C .D .11. （2分） (2019高一上·大名月考) 已知，若为奇函数，且在上单调递增，则实数的值是（）A .B .C .D .12. （2分）函数在区间上递减，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共18分)13. （1分）已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}，若B⊆A，则实数m＝________.14. （15分） (2018高一上·雅安月考) 已知函数，且．（1）求m的值，并用分段函数的形式来表示；（2）在如图给定的直角坐标系内作出函数的草图（不用列表描点）；（3）由图象指出函数的单调区间．15. （1分）(2017·齐河模拟) 关于x的不等式|x﹣2|+|x﹣8|≥a在R上恒成立，则a的最大值为________．16. （1分）(2017·齐河模拟) 现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各3张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为________．三、解答题 (共6题；共70分)17. （10分） (2017高一上·南通开学考) 设集合A={x|x2＜9}，B={x|（x﹣2）（x+4）＜0}．（1）求集合A∩B；（2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集为A∪B，求a、b的值．18. （10分） (2019高一上·海林期中) 已知幂函数的图象过点 .求（1）解析式；（2）的值.19. （10分） (2015高一下·金华期中) 已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log3x，（1）求f（x）的解析式；（2）解不等式f（x）≤2．20. （5分） (2018高一下·佛山期中) 解关于的不等式．21. （20分）对于二次函数y=﹣4x2+8x﹣3，（1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）画出它的图象，并说明其图象由y=﹣4x2的图象经过怎样平移得来；（3）求函数的最大值或最小值；（4）分析函数的单调性．22. （15分）已知函数f（x）对一切实数x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（3）=﹣2．（1）试判定该函数的奇偶性；（2）试判断该函数在R上的单调性；（3）求f（x）在[﹣12，12]上的最大值和最小值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共18分)13-1、14-1、14-2、14-3、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。

云南省曲靖市2020版高一上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2019高二上·温州期中) 设集合，，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高二下·芮城期末) 设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为（）A .B .C .D .3. （2分）已知函数是R上的偶函数，且在上是减函数，若，则a 的取值范围是（）A .B .C . 或D .4. （2分） (2017高二下·兰州期中) 已知f（x）=x3﹣3x，则函数h（x）=f[f（x）]﹣1的零点个数是（）A . 3B . 5C . 7D . 95. （2分） (2019高一上·工农月考) 已知函数，若，则a的值是A . 3或B . 或5C .D . 3或或56. （2分） (2019高三上·平遥月考) 设，，，则a，b，c的大小关系是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020·梧州模拟) 函数的部分图象大致为（）A .B .C .D .8. （2分） (2017高一上·乌鲁木齐期中) 已知函数满足对任意 ,都有成立,则的范围是（）A .B .C .D .9. （2分）函数的零点个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分）函数是（）A . 奇函数且在上是减函数B . 奇函数且在上是增函数C . 偶函数且在上是减函数D . 偶函数且在上是增函数11. （2分） (2019高一上·宜昌期中) 当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围是（）A . (−1,2)B . (−4,3)C . (−2,1)D . (−3,4)二、多选题 (共1题；共3分)12. （3分） (2019高一上·厦门期中) 已知函数与（且）的图象上存在关于轴对称的点，则的取值可以是下列数据中的（）A .B .C .D .三、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知函数f（x）=ax2+x﹣b（a，b均为正数），不等式f（x）＞0的解集记为P，集合Q={x|﹣2﹣t＜x＜﹣2+t}，若对于任意正数t，P∩Q≠∅，则﹣的最大值是________．14. （1分） lg0.01+log216的值是________15. （1分）(2020·攀枝花模拟) 已知定义在上的函数满足，且在单调递增，对任意的，恒有，则使不等式成立的取值范围是________．16. （1分） (2019高一下·上海月考) 若函数的定义域为，则实数的取值范围是________.四、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2019高一上·昌吉月考) 设集合A＝{x|－3≤x≤2}，B＝{x|2k－1≤x≤k＋1}且B⊆A，求实数k的取值范围.18. （10分） (2017高一上·青浦期末) 已知A、B是函数y=f（x），x∈[a，b]图象的两个端点，M（x，y）是f（x）上任意一点，过M（x，y）作MN⊥x轴交直线AB于N，若不等式|MN|≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．（1）若f（x）=x+ ，x∈[ ，2]，证明：f（x）在[ ，2]上“ 阶线性近似”；（2）若f（x）=x2在[﹣1，2]上“k阶线性近似”，求实数k的最小值．19. （10分） (2019高一上·杭州期中) 已知函数．（1）判断的单调性,并根据函数单调性的定义证明；（2）解关于的不等式．20. （10分）已知m、n∈R+， f（x）=|x+m|+|2x﹣n|．（1）求f（x）的最小值；（2）若f（x）的最小值为2，证明：4（m2+ ）的最小值为8．21. （10分） (2018高二下·如东月考) 已知函数，（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在区间上有1个零点，求实数的取值范围；（3）是否存在正整数，使得在上恒成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由．22. （15分） (2017高一上·深圳期末) 已知函数f（x）=lg （a＞0）为奇函数，函数g（x）= +b （b∈R）．（Ⅰ）求a；（Ⅱ）若b＞1，讨论方徎g（x）=ln|x|实数根的个数；（Ⅲ）当x∈[ ， ]时，关于x的不等式f（1﹣x）≤log（x）有解，求b的取值范围．参考答案一、单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、多选题 (共1题；共3分)12-1、三、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、四、解答题 (共6题；共65分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、第11 页共11 页。

云南省2021年高一上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高一上·洛阳期末) 已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∩B）=（）A . {1，3，4}B . {3，4}C . {3}D . {4}2. （2分） (2020高二下·衢州期末) 已知集合，则A∩B＝（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·河南月考) 函数的定义域为（）A .B .C .D .4. （2分）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=lnx，则f(-e)=（）A . 1B . -1C . 2D . -25. （2分）(2017·深圳模拟) 集合A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x﹣2＜0}，则（）A . A∩B=∅B . A∩B=AC . A∪B=AD . A∪B=R6. （2分）已知是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（）A . （0，1）B . （0，）C . [,）D . [,1）7. （2分）已知函数，，则，，的大小关系为（）A .B .C .D .8. （2分） (2018高一上·武邑月考) 若函数f(x)＝ ,则f(－3)的值为（）A . 5B . －1C . －7D . 29. （2分）已知函数.若且，，则的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高三上·北京月考) 已知向量、满足，且关于的函数在实数集上单调递增，则向量、的夹角的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分） (2018高一上·新乡期中) 下列函数为奇函数，且在定义域上是减函数的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高一上·大名期中) 函数y=e|lnx|的图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2016高一上·成都期中) 已知f（x）=log （x2﹣ax+3a）在区间[2，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是________．14. （2分）方程9x=3x+2的解为________15. （1分） (2017高一上·蓟县期末) 已知函数f（x）= ，则f（f（））的值是________．16. （1分） (2019高一上·上海月考) 设集合是单元素集合，则实数 ________.三、解答题 (共5题；共50分)17. （10分） (2019高一上·利辛月考) 计算：（1）（2）18. （10分） (2016高一上·遵义期中) 已知函数f（x）=lg（ax﹣bx）（a＞1＞b＞0）．（1）求f（x）的定义域；（2）若f（x）在（1，+∞）上递增且恒取正值，求a，b满足的关系式．19. （10分） (2020高一下·邯郸期中) 已知函数．（1）若函数在上是单调函数，求实数a的取值范围；（2）当，时，不等式恒成立，求实数m的范围．20. （10分） (2016高一上·武清期中) 已知函数f（x）= （x∈R），e是自然对数的底．（1）计算f（ln2）的值；（2）证明函数f（x）是奇函数．21. （10分） (2016高二上·济南期中) 已知函数f（x）=x2+（a+2）x+5+a，a∈R．（Ⅰ）若方程f（x）=0有一正根和一个负根，求a的取值范围；（Ⅱ）当x＞﹣1时，不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共50分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：。

会泽一中2020年秋季学期期中考试卷高一数学一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.计算：1364lg 0.001-+的值为（ ）A. 411-B. 32-C. 45D. 432．已知集合}3,1{N },53{52=+-=a a M ，，若φ≠⋂N M ，则实数a 的值为（ ） A ．1B ．2C ．1或2D ． 43．已知全集U ={1，2，3，4，5，6}，A ={1，2，6}，B ={2，4，5}，则（∁U B ）∩A =（ ） A ．{4，5} B ．{1，2，3，4，5，6} C ．{1，4，6} D ．{1，6}4.6.07.07.07.0,6,6log ===c b a ，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A. c b a >>B.b a c >>C. c a b >>D.a c b >>5.设函数f ：R →R 满足f (0)＝1，且对任意,x y R ∈，都有2)()()()1(+--=+x y f y f x f xy f ，则)2017(f ＝（ ）A ．0B ．2020C ．2 017D ．1 6.下列函数中，其定义域和值域分别与函数lg 10xy =的定义域和值域相同的是（ ）A ．x y =B ．x y lg =C ．x y 2=D ．xy 1=7.方程3log 124x=的解是（ ）A. 19x =B. 3x =C. x =D. 9x =8. 用二分法求函数1)1ln()(-++=x x x f 在区间[]0,1上的零点,要求精确度为0.01时,所需二分区间的次数最少为( ) A. 5B. 6C. 7D. 89.若)(x f 是奇函数，且在(0，＋∞)上是增函数，又f (－3)＝0，则0)(2<⋅x f x 的解是（ ）A ．(－3,0)∪(1，＋∞)B ．(-3, 0)∪(0,3)C ．(－∞，－3)∪(0,3)D ．(－3,0)∪(1,3)10.关于x 的不等式)0(08222<<--a a ax x 的解集为(x 1，x 2)，且2115x x -=，则a ＝（ ）A.56-B.52-C.154-D.152- 11.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤-+>=0,120,log )(2x x x x x f ，若函数1)(+-=m x f y 有四个零点d c b a ,,,，则cd b a ++的值是（ ）A.-1B. 1C. -3D.-412.已知0)1(≠+a a ，若函数)1(log )(2-=ax x f 在（﹣3，﹣2）上为减函数，且函数)(x g =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>≤21,log 21,4x x x ax在R 上有最大值，则a 的取值范围为（ ） A ．[﹣，﹣] B ．（﹣1，﹣]C ．[﹣，﹣）D ．[﹣，0）∪（0，]二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.已知幂函数()af x x =的图象过点1124⎛⎫⎪⎝⎭，，则log 8a = . 14.幂函数mx m m x f )1()(2-+=的图象必不过第 象限. 15.方程()()2122lg x lg x -=+的根为 .16.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<+->+=0,)(log 0,3log )(3201732017x nx x x x x m x f 为偶函数，则n m -＝________.三、解答题（本大题共6个小题，17题10分,其余12分，共70分） 17.（本小题满分10分） （1）已知()1324f x f x x ⎛⎫+=⎪⎝⎭，求()f x .（2）求下列函数的定义域:(24)()log (102)x f x x -=-18．（本小题满分12分）设全集为U=R,集合{}{}142/,63/≤≤-=≥-≤=x x B x x x A 或（1）求如图阴影部分表示的集合；（2）已知{}12+≤≤=a x a x C ，若B C ⊆,求实数a 的取值范围。

云南省曲靖市2020版高一上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2018高三上·晋江期中) 已知集合，集合，则下列关系中正确的是A .B .C .D .2. （1分） (2018高三上·黑龙江月考) 命题“ ”的否定为（）A .B .C .D .3. （1分） (2017高一上·沙坪坝期中) f（x）满足对任意的实数a，b都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f （1）=2，则 =（）A . 1006B . 2016C . 2013D . 10084. （1分） (2019高二上·黄陵期中) 已知 ,则“ ”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （1分） (2018高一上·河北月考) 已知集合，，则（）A . A⊆BB . B⊆AC . A∩B=D . A∪B=R6. （1分）设，则下列不等式中不成立的是（）A .B .C .D .7. （1分）(2018·浙江模拟) 设函数，则的值为A .B .C .D . 28. （1分）若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上（）A . 是减函数，有最小值0B . 是增函数，有最小值0C . 是减函数，有最大值0D . 是增函数，有最大值09. （1分）已知函数f(x)=,且f(a)=-3, 则f(6-a)=（）A .B .C .D .10. （1分）二次函数的对称轴为，则当x=1时，y的值为（）A . -7B . 1C . 17D . 2511. （1分） (2019高二上·延吉期中) 若关于x的不等式x2＋ax－2>0在区间[1,5]上有解，则实数a的取值范围为（）A .B .C . (1，＋∞)D . (－∞，－1)12. （1分）设f(x)是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·苏州期中) 函数y= 的定义域为________．14. （1分） (2017高一下·彭州期中) 若关于x的不等式﹣ +2x＞﹣mx的解集为 {x|0＜x＜2}，则m=________．15. （1分）已知f（x）=x3+ln，且f（3a﹣2）+f（a﹣1）＜0，则实数a的取值范围是________16. （1分）如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根是x1、x2 ，那么x1+x2= ________，x1•x2=________．三、解答题 (共6题；共12分)17. （2分）计算下列各式的值：（1）（2）．18. （2分） (2018高二上·淮北月考) 已知，， .（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）若，“ ”为真命题，“ ”为假命题，求实数的取值范围.19. （3分）设函数f（x）在R上是偶函数，在区间（﹣∞，0）上递增，且f（2a2+a+1）＜f（2a2﹣2a+3），求a的取值范围．20. （1分） (2018高二下·绵阳期中) 已知命题：函数在上单调递增；命题：关于的不等式的解集为 .若为真命题，为假命题，求的取值范围.21. （2分）(2020·湖南模拟) 已知函数 .（1）求不等式的解集；（2）若，对，不等式恒成立，求的最小值.22. （2分） (2017高一上·巢湖期末) 据环保部通报，2016年10月24日起，京津冀周边雾霾又起，为此，环保部及时提出防控建议，推动应对工作由过去“大水漫灌式”的减排方式转变为实现精确打击．某燃煤企业为提高应急联动的同步性，新购置并安装了先进的废气处理设备，使产生的废气经过过滤后排放，以降低对大气环境的污染，已知过滤后废气的污染物数量N（单位：mg/L）与过滤时间t（单位：小时）间的关系为N（t）=N0e﹣λt （N0 ，λ均为非零常数，e为自然对数的底数）其中N0为t=0时的污染物数量，若经过5小时过滤后污染物数量为 N0 ．（1）求常数λ的值；（2）试计算污染物减少到最初的10%至少需要多少时间？（精确到1小时）参考数据：ln3≈1.10，ln5≈1.61，ln10≈2.30．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共12分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。

云南省2021年高一上学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·合肥月考) 若全集且，则集合的真子集共有（）个A .B .C .D .2. （2分）下列给出函数f（x）与g（x）的各组中，是同一个关于x的函数的是（）A . f（x）=x﹣1，g（x）= ﹣1B . f（x）=2x﹣1，g（x）=2x+1C . f（x）=x2 ， g（x）=D . f（x）=1，g（x）=x03. （2分） (2018高一上·宜宾月考) 函数的定义域是（）A .B .C .D .4. （2分）对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）成为M函数：①对任意的x∈[0，1]恒有f（x）≥0；②当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则下列函数不是M函数的是（）A . f（x）=B . f（x）=C . f（x）=ln（+1）D . f（x）=+15. （2分）(2017·泸州模拟) 某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，他的这只股票先经历了3次涨停（每次上涨10%）又经历了3次跌停（每次下降10%），则该股民这只股票的盈亏情况（不考虑其他费用）为（）A . 略有盈利B . 无法判断盈亏情况C . 没有盈也没有亏损D . 略有亏损6. （2分） (2019高一上·长沙月考) 已知函数，若，，，则（）A .B .C .D .7. （2分） (2017高一下·衡水期末) 函数y=loga（x+2）﹣1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m＞0，n＞0，则 + 的最小值为（）A . 3+2B . 3+2C . 7D . 118. （2分）把曲线ysinx﹣2y+3=0先沿x轴向左平移个单位长度，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到曲线方程是（）A . （1﹣y）cosx+2y﹣3=0B . （1+y）sinx﹣2y+1=0C . （1+y）cosx﹣2y+1=0D . ﹣（1+y）cosx+2y+1=09. （2分）已知为上奇函数，当时,，则当时，（）.A .B .C .D .10. （2分） (2018高一下·桂林期中) 函数的定义域是（）A .B .C .D .11. （2分） (2017高三下·静海开学考) 设集合A={x||4x﹣1|≥9，x∈R}，B={x| ≥0，x∈R}，则A∩B=（）A . （﹣3，﹣2]B . （﹣3，﹣2]∪C . （﹣∞，﹣3]∪D . （﹣∞，﹣3）∪12. （2分）下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）A . y=B . y=C . y=D . y=二、填空 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·鼓楼期中) 幂函数y=f（x）的图象经过点（2，8），且满足f（x）=64的x的值是________．14. （1分） (2019高一上·荆州期中) 已知函数，则不等式的解集为________.15. （1分） (2016高一上·成都期末) 函数的定义域是________．16. （1分）(2017·东城模拟) 已知函数fn（x）= （n∈N*），关于此函数的说法正确的序号是________①fn（x）（n∈N*）为周期函数；②fn（x）（n∈N*）有对称轴；③（，0）为fn（x）（n∈N*）的对称中心：④|fn（x）|≤n（n∈N*）．三、解答题 (共6题；共60分)17. （5分）设a，b，c∈R，求证： + + ≥ （a+b+c）．18. （10分） (2020高一上·梅河口月考) 设全集，，．（1）若，求，；（2）若，求实数的取值集合．19. （10分） (2019高一上·太原月考) 已知函数 .（1）若在上为减函数，求的取值范围；（2）若关于的方程在内有唯一解，求的取值范围.20. （15分）(2013·福建理) 已知函数f（x）=sin（wx+φ）（w＞0，0＜φ＜π）的周期为π，图象的一个对称中心为（，0），将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度后得到函数g（x）的图象．（1）求函数f（x）与g（x）的解析式（2）是否存在x0∈（），使得f（x0），g（x0），f（x0）g（x0）按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定x0的个数，若不存在，说明理由；（3）求实数a与正整数n，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）内恰有2013个零点．21. （10分） (2016高一上·南京期中) 设集合A={x|y=log2（x﹣1）}，B={y|y=﹣x2+2x﹣2，x∈R}（1）求集合A，B；（2）若集合C={x|2x+a＜0}，且满足B∪C=C，求实数a的取值范围．22. （10分） (2018高一上·江津月考) 已知二次函数对都有成立，且．（1）求函数的解析式；（2）若函数在上的最小值为，求实数的值。

云南省曲靖市2020年高一上学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2018高一上·上海期中) 已知集合，，则 ________2. （1分） (2016高一上·叶县期中) 函数f（x）= 的定义域为________．3. （1分） (2018高一上·包头期中) 已知，则的表达式是________．4. （1分）(2020·吉林模拟) 函数的最小值为________．5. （1分）已知函数f（x）=loga（ax2﹣x+1），（a＞0且a≠1）．若f（x）在区间[，]上为增函数时，则a的取值范围为________．6. （1分） (2016高一下·浦东期末) 若f（x）=sin x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）=________．7. （1分）用二分法求函数y=f（x）在区间[2，4]上零点的近似解，经验证有f（2）•f（4）＜0．若给定精确度ε=0.01，取区间的中点，计算得f（2）•f（x1）＜0，则此时零点x0∈________．（填区间）8. （1分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（，8），则f（2）=________ ．9. （1分） (2016高一下·浦东期末) 则f（f（2））的值为________．10. （1分） (2016高一上·徐州期末) 设函数f（x）= 则f（log214）+f（﹣4）的值为________．11. （1分）设，则a，b，c大小关系是________12. （1分） (2020高一下·潮州期中) 设函数（是常数，）.若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为________.13. （1分） (2016高一上·苏州期中) 已知函数f（x）=（）x的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1﹣|x|），则关于h（x）有下列命题：①h（x）的图象关于原点对称；②h（x）为偶函数；③h（x）的最小值为0；④h（x）在（0，1）上为减函数．其中正确命题的序号为：________．14. （1分） (2018高一下·南平期末) 函数，若时有恒成立，则的取值范围是________.二、解答题 (共6题；共50分)15. （10分） (2019高一上·鲁山月考) 已知函数（1）令，求y关于t的函数关系式及t的取值范围；（2）求函数的值域，并求函数取得最小值时的x的值.16. （5分）已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，B={x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R，m∈R}，若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．17. （15分） (2017高一上·山西期末) 定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数．（1）若f（x）是奇函数，求m的值；（2）当m=1时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（﹣∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；（3）若函数f（x）在[0，1]上是以3为上界的函数，求实数m的取值范围．18. （5分） (2017高一上·上海期中) 某城市上年度电价为0.80元/千瓦时，年用电量为a千瓦时．本年度计划将电价降到0.55元/千瓦时～0.75元/千瓦时之间，而居民用户期望电价为0.40元/千瓦时（该市电力成本价为0.30元/千瓦时）经测算，下调电价后，该城市新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比，比例系数为0.2a．试问当地电价最低为多少时，可保证电力部门的收益比上年度至少增加20%．19. （10分） (2019高二下·宁波期中) 已知函数 .（1）若为函数的极值点，求函数的极大值；（2）当时，求函数在区间上的值域.20. （5分） (2020高二下·诸暨期中) 已知函数 .（Ⅰ）若，函数在区间上有意义且不单调，求a的取值范围；（Ⅱ）若，且，求a的取值范围．参考答案一、填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共50分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、。

2020-2021曲靖市实验中学高中必修一数学上期中模拟试题附答案一、选择题1．设集合{1,2,3,4}A =，{}1,0,2,3B =-，{|12}C x R x =∈-≤<，则()A B C =U IA ．{1,1}-B ．{0,1}C ．{1,0,1}-D ．{2,3,4}2．在下列区间中，函数()43xf x e x =+-的零点所在的区间为（ ） A ．1,04⎛⎫-⎪⎝⎭B ．10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．11,42⎛⎫⎪⎝⎭D ．13,24⎛⎫⎪⎝⎭3．若35225a b ==，则11a b +=（ ） A ．12B ．14C ．1D ．24．函数()111f x x =--的图象是（ ） A ． B ．C ．D ．5．已知函数224()(log )log (4)1f x x x =++，则函数()f x 的最小值是A ．2B ．3116C ．158D ．16．已知函数)245fx x x =+，则()f x 的解析式为( )A ．()21f x x =+ B ．()()212f x x x =+≥C ．()2f x x =D ．()()22f x xx =≥7．已知函数y=f （x ）定义域是[-2，3]，则y=f （2x-1）的定义域是（ ） A ．50,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．[]1,4-C ．1,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．[]5,5-8．函数223()2xx xf x e +=的大致图像是（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知111,2,,3,23a ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭，若()a f x x =为奇函数，且在(0,)+∞上单调递增，则实数a 的值是( ) A ．1,3-B ．1,33C ．11,,33-D ．11,,33210．设集合2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B =I （ ）A ．3(3,)2-- B ．3(3,)2-C ．3(1,)2D ．3(,3)211．函数2y 34x x =--+ ）A ．(41)--，B ．(41)-，C ．(11)-，D ．(11]-， 12．已知函数()()()ln 1ln 1f x x x =+--，若实数a 满足()()120f a f a +->，则a 的取值范围是（ ） A ．()1,1-B ．()0,1C ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭二、填空题13．1232e 2(){log (1)2x x f x x x ，，-<=-≥，则f （f （2））的值为____________．14．若函数()f x 满足()3298f x x +=+，则()f x 的解析式是_________. 15．若42x ππ<<，则函数3tan 2tan y x x =的最大值为 ．16．函数6()12log f x x =-__________．17．已知2a =5b =m ,且11a b+=1,则m =____. 18．关于下列命题：①若函数2xy =的定义域是{|0}x x ≤，则它的值域是{|1}y y ≤；② 若函数1y x =的定义域是{|2}x x >，则它的值域是1|2y y ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭；③若函数2y x =的值域是{|04}y y ≤≤，则它的定义域一定是{|22}x x -≤≤； ④若函数2log y x =的值域是{|3}y y ≤，则它的定义域是{|08}x x <≤.其中不正确的命题的序号是_____________( 注：把你认为不正确的命题的序号都填上). 19．若4log 3a =，则22a a -+= ．20．2017年国庆期间，一个小朋友买了一个体积为a 的彩色大气球，放在自己房间内，由于气球密封不好，经过t 天后气球体积变为kt V a e -=⋅.若经过25天后，气球体积变为原来的23,则至少经过__________天后，气球体积小于原来的13. (lg30.477,lg 20.301≈≈，结果保留整数）三、解答题21．已知函数()()221+0g x ax ax b a =-+>在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.(1)求a 、b 的值； (2)设()()2g x f x x =-，若不等式()0f x k ->在x ∈(]2,5上恒成立，求实数k 的取值范围．22．已知二次函数()f x 满足(1)()2f x f x x +-=（x ∈R ），且(0)1f =． （1）求()f x 的解析式；（2）若函数()()2g x f x tx =-在区间[1,5]-上是单调函数，求实数t 的取值范围； （3）若关于x 的方程()f x x m =+有区间(1,2)-上有一个零点，求实数m 的取值范围． 23．已知函数()()()sin 0,0,f x A x A ωϕωϕπ=+>><，在同一周期内，当12x π=时，()f x 取得最大值4：当712x π=时，()f x 取得最小值4-. （1）求函数()f x 的解析式； （2）若,66x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，函数()()21h x f x t =+-有两个零点，求实数t 的取值范围. 24．设函数()()()22log 4log 2f x x x =⋅的定义域为1,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦．（1）若2log t x =，求t 的取值范围；（2）求()y f x =的最大值与最小值，并求出最值时对应的x 的值．25．我校高一年级某研究小组经过调查发现：提高北环隧道的车辆通行能力可有效改善交通状况，在一般情况下，隧道内的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米，车流密度指每千米道路上车辆的数量）的函数.当隧道内的车流密度达到210辆/千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过30辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当30210x ≤≤时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数. （1）求函数()v x 的表达式；（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过某观测点的车辆数，单位：辆/小时） ()()f x x v x =⋅可以达到最大，并求出最大值. 26．已知函数()2(0,)af x x x a R x=+≠∈. （1）判断()f x 的奇偶性；（2）若()f x 在[)2,+∞是增函数，求实数a 的范围.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】分析：由题意首先进行并集运算，然后进行交集运算即可求得最终结果. 详解：由并集的定义可得：{}1,0,1,2,3,4A B ⋃=-， 结合交集的定义可知：(){}1,0,1A B C ⋃⋂=-. 本题选择C 选项.点睛：本题主要考查并集运算、交集运算等知识，意在考查学生的计算求解能力.2．C解析：C 【解析】 【分析】先判断函数()f x 在R 上单调递增，由104102f f ⎧⎛⎫< ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪> ⎪⎪⎝⎭⎩,利用零点存在定理可得结果.【详解】因为函数()43xf x e x =+-在R 上连续单调递增，且114411221143204411431022f e e f e e ⎧⎛⎫=+⨯-=-<⎪ ⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪=+⨯-=-> ⎪⎪⎝⎭⎩, 所以函数的零点在区间11,42⎛⎫⎪⎝⎭内，故选C.【点睛】本题主要考查零点存在定理的应用，属于简单题.应用零点存在定理解题时，要注意两点：（1）函数是否为单调函数；（2）函数是否连续.3．A解析：A 【解析】 【分析】由指数式与对数式的转化,结合换底公式和对数的运算,即可求解. 【详解】由题意3225,5225a b==根据指数式与对数式的转化可得35log 225,log 225a b == 由换底公式可得lg 2252lg15lg 2252lg15,lg 3lg 3lg 5lg 5a b ==== 由对数运算化简可得11lg 3lg 52lg152lg15a b +=+ lg3lg52lg15+=lg1512lg152== 故选:A 【点睛】本题考查了指数式与对数式的转化,对数的运算及换底公式的应用,属于中档题.4．B解析：B 【解析】 【分析】 把函数1y x=先向右平移一个单位，再关于x 轴对称，再向上平移一个单位即可. 【详解】 把1y x = 的图象向右平移一个单位得到11y x =-的图象， 把11y x =-的图象关于x 轴对称得到11y x =--的图象， 把11y x =--的图象向上平移一个单位得到()111f x x =--的图象， 故选：B . 【点睛】本题主要考查函数图象的平移，对称，以及学生的作图能力，属于中档题.5．B解析：B 【解析】 【分析】利用对数的运算法则将函数()()()224log log 41f x x x =++化为()2221log 1log 12x x +++，利用配方法可得结果.【详解】化简()()()224log log 41f x x x =++()2221log 1log 12x x =+++22211131log log 224161616x x ⎛⎫=++-≥-= ⎪⎝⎭，即()f x 的最小值为3116，故选B.【点睛】本题主要考查对数的运算法则以及二次函数配方法求最值，属于中档题. 求函数最值常见方法有，①配方法：若函数为一元二次函数，常采用配方法求函数求值域，其关键在于正确化成完全平方式，并且一定要先确定其定义域；②换元法；③不等式法；④单调性法；⑤图象法.6．B解析：B 【解析】 【分析】利用换元法求函数解析式，注意换元后自变量范围变化. 【详解】2t =,则2t ≥，所以()()()()2224t 251,2,f t t t t =-+-+=+≥即()21f x x =+ ()2x ≥.【点睛】本题考查函数解析式，考查基本求解能力.注意换元后自变量范围变化.7．C解析：C 【解析】∵函数y =f (x )定义域是[−2,3]， ∴由−2⩽2x −1⩽3， 解得−12⩽x ⩽2，即函数的定义域为1,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，本题选择C 选项.8．B解析：B 【解析】由()f x 的解析式知仅有两个零点32x =-与0x =，而A 中有三个零点，所以排除A ，又()2232xx x f x e-++'=，由()0f x '=知函数有两个极值点，排除C ，D ，故选B ． 9．B解析：B 【解析】 【分析】先根据奇函数性质确定a 取法，再根据单调性进行取舍，进而确定选项. 【详解】因为()af x x =为奇函数，所以11,3,3a ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭因为()()0,f x +∞在上单调递增，所以13,3a ⎧⎫∈⎨⎬⎩⎭因此选B. 【点睛】本题考查幂函数奇偶性与单调性，考查基本判断选择能力.10．D解析：D 【解析】试题分析：集合()(){}{}|130|13A x x x x x =--<=<<，集合，所以3|32A B x x ⎧⎫⋂=<<⎨⎬⎩⎭,故选D.考点：1、一元二次不等式；2、集合的运算.11．C解析：C 【解析】要使函数有意义，需使210{340x x x +>--+>，即1{41x x >--<<，所以1 1.x -<< 故选C12．B【解析】 【分析】求出函数()y f x =的定义域，分析函数()y f x =的单调性与奇偶性，将所求不等式变形为()()21f a f a >-，然后利用函数()y f x =的单调性与定义域可得出关于实数a 的不等式组，即可解得实数a 的取值范围. 【详解】对于函数()()()ln 1ln 1f x x x =+--，有1010x x +>⎧⎨->⎩，解得11x -<<，则函数()y f x =的定义域为()1,1-，定义域关于原点对称，()()()()ln 1ln 1f x x x f x -=--+=-，所以，函数()y f x =为奇函数，由于函数()1ln 1y x =+在区间()1,1-上为增函数，函数()2ln 1y x =-在区间()1,1-上为减函数，所以，函数()()()ln 1ln 1f x x x =+--在()1,1-上为增函数， 由()()120f a f a +->得()()()1221f a f a f a >--=-，所以，11112121a a a a -<<⎧⎪-<-<⎨⎪>-⎩，解得01a <<.因此，实数a 的取值范围是()0,1. 故选：B. 【点睛】本题考查函数不等式的求解，解答的关键就是分析函数的单调性和奇偶性，考查计算能力，属于中等题.二、填空题13．2【解析】【分析】先求f （2）再根据f （2）值所在区间求f （f （2））【详解】由题意f （2）=log3（22–1）=1故f （f （2））=f （1）=2×e1–1=2故答案为：2【点睛】本题考查分段函数解析：2 【解析】 【分析】先求f （2），再根据f （2）值所在区间求f （f （2））. 【详解】由题意，f （2）=log 3（22–1）=1，故f （f （2））=f （1）=2×e 1–1=2，故答案为：2．本题考查分段函数求值，考查对应性以及基本求解能力.14．【解析】【分析】设带入化简得到得到答案【详解】设代入得到故的解析式是故答案为：【点睛】本题考查了利用换元法求函数解析式属于常用方法需要学生熟练掌握解析：()32f x x =+ 【解析】 【分析】设32t x =+，带入化简得到()32f t t =+得到答案. 【详解】()3298f x x +=+，设32t x =+ 代入得到()32f t t =+故()f x 的解析式是() 32f x x =+ 故答案为：()32f x x =+ 【点睛】本题考查了利用换元法求函数解析式，属于常用方法，需要学生熟练掌握.15．-8【解析】试题分析：设当且仅当时成立考点：函数单调性与最值解析：-8 【解析】 试题分析：2tan 1tan 1,42xx x ππ∴∴Q设2tan t x =()()()2221412222142248111t t t y t t t t -+-+∴==-=----≤-⨯-=----当且仅当2t =时成立考点：函数单调性与最值16．【解析】要使函数有意义则必须解得：故函数的定义域为：点睛：常见基本初等函数定义域的基本要求(1)分式函数中分母不等于零(2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0(3)一次函数二次函数的定义域均为R(4解析：(【解析】要使函数()f x 有意义，则必须6012log 0x x >⎧⎨-≥⎩，解得：0x ≤<故函数()f x的定义域为：(． 点睛：常见基本初等函数定义域的基本要求 (1)分式函数中分母不等于零．(2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0. (3)一次函数、二次函数的定义域均为R. (4)y ＝x0的定义域是{x|x≠0}．(5)y ＝ax(a>0且a≠1)，y ＝sin x ，y ＝cos x 的定义域均为R. (6)y ＝logax(a>0且a≠1)的定义域为(0，＋∞)． (7)y ＝tan x 的定义域为π{|π,}2x x k k ≠+∈Z . 17．10【解析】因为2a=5b=m 所以a=log2mb=log5m 由换底公式可得=logm2+logm 5=logm10=1则m=10点睛：(1)在对数运算中先利用幂的运算把底数或真数进行变形化成分数指数解析：10 【解析】因为2a =5b =m ,所以a =log 2m ,b =log 5m , 由换底公式可得11a b+=log m 2+log m 5=log m 10=1,则m =10. 点睛：(1)在对数运算中，先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后再运用对数运算法则化简合并，在运算中要注意化同底或指数与对数互化．(2)熟练地运用对数的三个运算性质并配以代数式的恒等变形是对数计算、化简、证明常用的技巧．18．①②③【解析】【分析】通过定义域和值域的相关定义及函数的增减性即可判断①②③④的正误【详解】对于①当时故①不正确；对于②当时则故②不正确；对于③当时也可能故③不正确；对于④即则故④正确【点睛】本题主解析：①②③ 【解析】 【分析】通过定义域和值域的相关定义，及函数的增减性即可判断①②③④的正误. 【详解】对于①，当0x ≤时，01y <≤，故①不正确；对于②，当2x >时，则1102x <<，故②不正确；对于③，当04y ≤≤时，也可能02x ≤≤，故③不正确；对于④，即2log 3x ≤，则08x <≤，故④正确.【点睛】本题主要考查定义域和值域的相关计算，利用函数的性质解不等式是解决本题的关键，意在考查学生的计算能力.19．【解析】【分析】【详解】∵∴∴考点：对数的计算【解析】 【分析】 【详解】∵4log 3a =，∴432a a =⇒=222a-+== 考点：对数的计算20．68【解析】由题意得经过天后气球体积变为经过25天后气球体积变为原来的即则设天后体积变为原来的即即则两式相除可得即所以天点睛：本题主要考查了指数函数的综合问题考查了指数运算的综合应用求解本题的关键是解析：68 【解析】由题意得，经过t 天后气球体积变为kt V a e -=⋅，经过25天后，气球体积变为原来的23， 即25252233kk a ea e --⋅=⇒=，则225ln 3k -=， 设t 天后体积变为原来的13，即13kt V a e a -=⋅=，即13kte -=，则1ln 3kt -=两式相除可得2ln2531ln3k kt -=-，即2lg25lg 2lg30.3010.477130.3681lg30.4771lg 3t --===≈--， 所以68t ≈天点睛：本题主要考查了指数函数的综合问题，考查了指数运算的综合应用，求解本题的关键是先待定t 的值，建立方程，在比较已知条件，得出关于t 的方程，求解t 的值，本题解法比较巧妙，充分考虑了题设条件的特征，对观察判断能力要求较高，解题时根据题设条件选择恰当的方法可以降低运算量，试题有一定的难度，属于中档试题.三、解答题21．（1）1,0a b ==；（2）4k <. 【解析】 【分析】（1）函数()g x 的对称轴方程为1x =，开口向上，则在[]2,3上单调递增，则可根据最值列出方程，可解得,a b 的值.(2)由题意只需()min k f x <，则只需要求出()f x 在(]2,5上的最小值，然后运用基本不等式求最值即可. 【详解】解：（1）()g x Q 开口方向向上，且对称轴方程为 1x =，()g x ∴在[]2,3上单调递增()()()()min max2441139614g x g a a b g x g a a b ⎧==-++=⎪∴⎨==-++=⎪⎩.解得1a =且0b =.（2）()0f x k ->Q 在(]2,5x ∈上恒成立 所以只需()min k f x <.有（1）知()221112224222x x f x x x x x x -+==+=-++≥=--- 当且仅当122x x -=-，即3x =时等号成立. 4k ∴<. 【点睛】本题考查二次函数的最值的求法，注意讨论对称轴和区间的位置关系，考查不等式恒成立问题的解法，注意运用参数分离和基本不等式的应用，属于中档题.22．（1）2()1f x x x =-+；（2）39,,22⎛⎤⎡⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭；（3）{}0[1,4)⋃．【解析】试题分析：（1）设2()f x ax bx c =++（0a ≠）代入(1)()2f x f x x +-=得22ax a b x ++=对于x ∈R 恒成立，列出方程，求得,,a b c 的值，即可求解函数的解析式；（2）由()g x ，根据函数()g x 在[1,5]-上是单调函数，列出不等式组，即可求解实数t 的取值范围；（3）由方程()f x x m =+得2210x x m -+-=，令2()21h x x x m =-+-，即要求函数()h x 在(1,2)-上有唯一的零点，分类讨论即可求解实数m 的取值范围．试题解析：（1）设2()f x ax bx c =++（0a ≠）代入(1)()2f x f x x +-=得22ax a b x ++=对于x ∈R 恒成立，故220a a b =⎧⎨+=⎩， 又由(0)1f =得1c =，解得1a =，1b =-，1c =，所以2()1f x x x =-+；（2）因为22221(21)()()2(21)1124t t g x f x tx x t x ++⎛⎫=-=-++=-+- ⎪⎝⎭， 又函数()g x 在[1,5]-上是单调函数，故2111t +≤-或2151t +≥， 解得32t ≤-或92t ≥，故实数t 的取值范围是39,,22⎛⎤⎡⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭；（3）由方程()f x x m =+得2210x x m -+-=，令2()21h x x x m =-+-，(1,2)x ∈-，即要求函数()h x 在(1,2)-上有唯一的零点， ①(1)0h -=，则4m =，代入原方程得1x =-或3，不合题意；②若(2)0h =，则1m =，代入原方程得0x =或2，满足题意，故1m =成立； ③若0∆=，则0m =，代入原方程得1x =，满足题意，故0m =成立；④若4m ≠且1m ≠且0m ≠时，由(1)40{(2)10h m h m -=->=-<得14m <<， 综上，实数m 的取值范围是{}0[1,4)⋃． 考点：函数的解析式；函数的单调性及其应用．23．（1）()4sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（2）19t +< 【解析】 【分析】（1）根据三角函数性质确定振幅、周期以及初相，即得解析式； （2）先确定23x π+范围，再结合正弦函数图象确定实数t 满足的条件，解得结果.【详解】（1）解：由题意知74,212122T A πππ==-=，得周期T π= 即2ππω=得，则2ω=，则()()4sin 2f x x ϕ=+当12x π=时，()f x 取得最大值4，即4sin 2412πϕ⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭，得πsin φ16骣琪+=琪桫得2()62k k Z ππϕπ+=+∈，，得23()k k Z πϕπ=+∈，,ϕπ<∴Q 当0k =时，=3πϕ，因此()4sin 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭（2）()()210h x f x t =+-=，即()12t f x -= 当,66x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，则220,33x ππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦当232x ππ+=时，4sin42π=要使()12t f x -=有两个根，则142t -≤<，得19t +≤<即实数t 的取值范围是19t +< 【点睛】本题考查三角函数解析式以及利用正弦函数图象研究函数零点，考查综合分析求解能力，属中档题.24．（1）[]22-,；（2）x =，最小值14-，4x =，最大值12 .【解析】试题分析：（1）根据定义域为1,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦，利用对数函数的单调性确定函数2log t x =的取值范围；（2）根据对数的运算法则化简函数()()()()()2222log 4log 221f x x x log x log x =⋅=++利用换元法将函数()y f x =转化为关于t 的一元二次函数，利用二次函数的性质求函数的最值. 试题解析：（1）的取值范围为区间][221log ,log 42,24⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦（2）记()()()()()()()22log 2log 12122y f x x x t t g t t ==++=++=-≤≤．∵()23124y g t t ⎛⎫==+- ⎪⎝⎭在区间32,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦是减函数，在区间3,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦是增函数 ∴当23log 2t x ==-即32224x -==时，()y f x =有最小值23124f g ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭⎝⎭； 当2log 2t x ==即224x ==时，()y f x =有最大值()()4212f g ==．25．(1) 60,030()170,302103x v x x x ≤≤⎧⎪=⎨-+≤≤⎪⎩;(2) 当车流密度为105辆/小时车流量达到最大值3675 【解析】 【分析】(1)根据题意可知, ()v x 为分段函数,且当030x ≤≤时()60v x =,再根据当30x =与210x =时()v x 的值,设()v x ax b =+代入求解即可.(2)根据(1)中的分段函数解析式,求出()()f x x v x =⋅的解析式,再分段求解函数的最大值分析即可. 【详解】(1)由题意可知, 当030x ≤≤时()60v x =,当210x =时, ()0v x =,又当30210x ≤≤时,车流速度v 是车流密度x 的一次函数,故设()v x ax b =+,所以02106030a b a b =+⎧⎨=+⎩,解得1370a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ,故当30210x ≤≤时,1()703v x x =-+. 故60,030()170,302103x v x x x ≤≤⎧⎪=⎨-+≤≤⎪⎩.(2)由题, 260,030()()170,302103x x f x x v x x x x ≤≤⎧⎪=⋅=⎨-+≤≤⎪⎩,故当030x ≤≤时,()f x 最大值为(30)1800f =. 当30210x ≤≤时, 21703()f x x x -+=开口向下且对称轴为70105123x =-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭,故此时()f x 最大值为2(105)10517031053675f -⨯+⨯==.综上,当车流密度为105辆/小时车流量达到最大值3675 【点睛】本题主要考查了分段函数与二次函数在实际中的模型运用,需要根据题意设函数方程求解参数,再根据二次函数性质求最值,属于中档题. 26．（1）当时，为偶函数，当时，既不是奇函数，也不是偶函数,；（2）(16]-∞，.【解析】 【分析】 【详解】 （1）当时，，对任意(0)(0)x ∈-∞+∞U ，，，，为偶函数．当时，2()(00)af x x a x x=+≠≠，， 取，得(1)(1)20(1)(1)20f f f f a -+=≠--=-≠，，(1)(1)(1)(1)f f f f ∴-≠--≠，，函数既不是奇函数，也不是偶函数．（2）设122x x ≤<，，要使函数在[2)x ∈+∞，上为增函数，必须恒成立．121204x x x x -<>Q，，即恒成立． 又，．的取值范围是(16]-∞，．。

高一上学期期中考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设{}{},1,3,5,7,9,1,2,3,4,5U Z A B ===，则图中阴影部分表示的集合是（）A ．{}1,3,5B ．{}1,2,3,4,5C ．{}2,4D ．{}7,92.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A ．B ．()()()01,1f x x g x =-=C ．()()21,11x f x g x x x -==+- D ．()()f x g t t ==3.设函数()21f x x =+的定义域为[]1,5，则函数()23f x -的定义域为（ ）A ．[]2,4B ．[]3,11C ．[]3,7D ．[]1,54.若1,1a b ><-则函数x y a b =+的图象必不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限 C. 第三象限 D ．第四象限5.函数2122y x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的值域为（ ）A ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B ．(],2-∞ C.10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．(]0,2 6.幂函数()()215m f x m m x +=--在()0,+∞上单调递减，则m 等于（ ）A ．3B ．-2 C.-2或3 D ．-37.已知函数()26log f x x x=-，在下列区间中，包含()f x 零点的区间是（ ） A ．()0,1 B ．()1,2 C.()2,4 D ．()4,8+8.已知0.21.2512,,log 22a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系为（ ）A ．b a c <<B ．c a b << C.c b a << D ．b c a <<9.函数()1xf x e =-的图象大致是（ ） A ． B ． C. D ．10.已知函数()22,1log ,1a x ax x f x x x ⎧-+-≤=⎨>⎩在R 上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ）A ．23a ≤≤B ．2a ≥ C.023a a <≤≥或 D ．03a <≤11.函数()221f x mx x =-+有且仅有一个正实数的零点，则实数m 的取值范围是（ ） A ．(],1-∞ B ．(]{},01-∞ C. (){},01-∞ D ．(),1-∞12.已知()log 2a y ax =-是[]0,1上的减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．()0,1B ．()1,8+ C.(]0,2 D ．()1,2第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数()212log 6y x x=+-的单调递增区间为 ．14.含有三个实数的集合既可表示成,,1b a a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭，又可表示成{}2,,0a a b +，则a b += ．2log 3212log lg 252lg 28⨯++= ． 16.给出下列几种说法：①若3log log 1a b a =，则3b =；②若13a a -+=，则1a a--=；③()(lg f x x =+为奇函数； ④()1f x x=为定义域内的减函数； ⑤若函数()y f x =是函数x y a =（0a >且1a ≠）的反函数，且()21f =，则()12log f x x =，其中说法正确的序号为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分）已知全集U R =，集合{}(){}2|20,|lg 23A x x a B y y x x =+>==--.（Ⅰ）当2a =时，求集合,A B A B ；（Ⅱ）若()U A C B =∅，求实数a 的取值范围.18.（本小题满分12分）已知函数()22x x b f x a+=+，是定义在R 上的奇函数. （Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）求函数的值域.19.（本小题满分12分）已知函数()21log 1x f x x+=-. （Ⅰ）判断奇偶性并证明；（Ⅱ）用单调性定义证明函数()11x g x x +=-在函数定义域内单调递增，并判断在定义域内的单调性.20.（本小题满分12分）（Ⅰ）函数满足对任意的实数,x y 都有()()()f xy f x f y =+，且()42f =，求f 的值；（Ⅱ）已知函数是定义[]1,1-在上的奇函数，且在上递增， 求不等式12f x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭()10f x -<的解集.21.（本小题满分12分）某企业生产的新产品必须先靠广告打开销路，该产品广告效应y （单位：元）是产品的销售额与广告费x （单位:元）之间的差，如果销售额与广告费的算术平方根成正比，根据对市场的抽样调查，每付出100元的广告费，所得销售额是1000元.（Ⅰ）求出广告效应与广告费之间的函数关系式；（Ⅱ）该企业投入多少广告费才能获得最大的广告效应？是不是广告费投入越多越好？22.（本小题满分12分）已知函数()()1131242x x f x x λ-=-+-≤≤. （Ⅰ）若32λ=时，求函数()f x 的值域； （Ⅱ）若函数的最小值是1，求实数λ的值.参考答案一、选择题1-5:CDABD 6-10: BCCAA 11、12：BD二、填空题 13.1,32⎛⎫ ⎪⎝⎭14.-1 15.20 16.①③ 三、解答题17.解：由20x a +>得2a x >-，即|2a A x x ⎧⎫=>-⎨⎬⎩⎭. 由2230x x -->得()()130x x +->，解得1x <-或3x >，{}|1A B x x =≠-.（Ⅱ），{}|13U C B x x =-≤≤∴，又()U A C B =∅，32a ≥∴-，解得6a ≤-. ∴实数a 的取值范围是(),6-∞-.18.解：（Ⅰ）()f x 在R 上的奇函数，()00f =得1b =-()212x x f x a-=+∴， 又()()f x f x -=-212122x x x x a a ----=-++∴，化简得，2121212x x x x a a--=++ ()211,21x x a f x -==+∴∴ （Ⅱ）()21212121x x x f x -==-++，求得()11f x -<<∴函数值域为()1,1-.19.解：（Ⅰ）由101x x+>-得11x -<< ()()2211log log 11x x f x f x x x-+-==-=-+- ()f x ∴为()1,1-内的奇函数（Ⅱ）设1211x x -<<<()()()()()12121212122111111x x x x g x g x x x x x -++-=-=---- 12121211,0,10,10x x x x x x -<<<-<->->∴()()()()12120,g x g x g x g x -<<∴∴()g x ∴在()1,1-内为增函数令()2,log t g x y t ==为t 的增函数 ()f x ∴在()1,1-内为增函数20.解：（Ⅰ）()()()()422222f f f f =⨯=+=()()222,21f f ==∴∴又()()()22221f f f f ==+=121,2f f ==∴∴ （Ⅱ）由()f x 是[]1,1-上的奇函数得()112f x f x ⎛⎫+<- ⎪⎝⎭又在上递增1112111112x x x x ⎧-≤+≤⎪⎪-≤-≤⎨⎪⎪+<-⎩∴解得104x ≤< ∴不等式解集为10,4⎡⎫⎪⎢⎣⎭21.解：（Ⅰ）设销售额为t 元，由题意知0t x =≥又当100x =时，1000t =，1000100k =∴，解得100k =.t =∴，y x =∴∴广告效应y 与广告费x之间的函数关系为：(),0y x x =-≥（Ⅱ）令()0u u =≥则2x u =()22100502500y u u u =-=--+∴50u =∴时，即2500x =时，y 有最大值2500.∴该企业投入2500元广告费时能获得最大的广告效应.当50u >时，2500x >时，逐渐减小，并不是广告费投入越多越好.22.解：（Ⅰ）()()21111323124222x xx x f x x λλ-⎛⎫⎛⎫=-+=-+-≤≤ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 设12x t ⎛⎫= ⎪⎝⎭，得()212324g t t t t λ⎛⎫=-+≤≤ ⎪⎝⎭. 当32λ=时，()22331332244g t t t t t ⎛⎫⎛⎫=-+=-+≤≤ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 所以()()max min 13733,41624g t g g t g ⎛⎫⎛⎫==== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 所以()()max min 373,164f x f x ==， 故函数()f x 的值域为337,416⎡⎤⎢⎥⎣⎦. （Ⅱ）由（Ⅰ）知()()222123324g t t t t t λλλ⎛⎫=-+=-+-≤≤ ⎪⎝⎭ ①当14λ≤时，()min 1494216g t g λ⎛⎫==-+ ⎪⎝⎭， 令491216λ-+=，得33184λ=>，不符合舍去； ②当124λ<≤时，()()2min 3g t g λλ==-+，令231λ-+=，得λ=，或14λ=<，不符合舍去； ③当2λ>时，()()min 247g t g λ==-+，令471λ-+=，得322λ=<，不符合舍去.综上所述，实数λ.。

云南省曲靖市2020版高一上学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）函数f（x）= 的图象（）A . 关于原点对称B . 关于y轴对称C . 关于x轴对称D . 关于直线y=x对称2. （2分） (2019高一上·屯溪期中) 若函数，则（）A . -10B . 10C . -2D . 23. （2分）下列两个函数完全相同的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与4. （2分） (2019高一上·四川期中) 若对于定义域内的任意实数都有，则（）A .B .C .D .5. （2分） (2018高三上·定远期中) 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x<0时,f(x)>0,则函数f(x)在[a,b]上有（）A . 最小值f(a)B . 最大值f(b)C . 最小值f(b)D . 最大值f6. （2分）设f(x)是定义在R的偶函数，对任意x R，都有f(x-2)=f(x+2)，且当x[-2, 0]时，f(x)=．若在区间(-2,6]内关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a>1)恰有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是（）A . (1, 2)B . (2,+)C . (1,)D . (, 2)7. （2分） (2016高一上·兴国期中) 下列各函数中，值域为（0，+∞）的是（）A .B .C . y=x2+x+1D .8. （2分）函数y=ax﹣1+3（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标为（）A . （1，4）B . （0，3）C . （4，1）D . （3，0）9. （2分） (2019高一上·兰州期中) 若函数在上的最大值为，最小值，且函数在上是增函数，则（）A .B .C .D .10. （2分） (2017高一上·乌鲁木齐期中) 幂函数的图象经过点，则满足的的值是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019高一上·西安月考) 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共9分)12. （5分）已知函数f(x)＝x2－ax＋3在(0,1)上为减函数，函数g(x)＝x2－aln x在(1,2)上为增函数，则a的值等于（）．A . 1B . 2C . 0D .13. （1分） (2017高一上·扬州期中) 已知偶函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，且f（x﹣1）＞f（3﹣2x），求x的取值范围________．14. （1分） (2016高一上·思南期中) 已知y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=lg32+log416+6lg +lg ，若g（x）=f（x）+1，则g（﹣2）=________．15. （1分） (2016高一上·上杭期中) 若函数f（x）=logax（其中a为常数，且a＞0，a≠1）满足f（2）＞f（3），则f（2x﹣1）＜f（2﹣x）的解集是________.16. （1分） (2017高一上·黑龙江月考) ________．三、解答题 (共6题；共75分)17. （10分） (2019高一上·安庆月考) 计算下列各式：（1）；（2） .18. （10分）已知命题p：存在实数a使函数f（x）=x2﹣4ax+4a2+2在区间[﹣1，3]上的最小值等于2；命题q：存在实数a，使函数f（x）=loga（2﹣ax）在[0，1]上是关于x的减函数．若“p∧q为假”且“p∨q为真”，试求实数a的取值范围．19. （10分） (2016高一上·沈阳期中) 已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．（1）求实数a的范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．（2）求f（x）的最小值．20. （15分）已知函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若对任意的x，y∈[﹣1，1]，且x+y≠0，都有（x+y）•[f（x）+f（y）]＞0．（1）判断f（x）的单调性，并加以证明；（2）解不等式；（3）若f（x）≤m2﹣2am+2对任意的x∈[﹣1，1]，m∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围．21. （15分） (2018高一上·浙江期中) 已知函数f（x）=x（1+a|x|），a∈R．（1）当a=-1时，求函数的零点；（2）若函数f（x）在R上递增，求实数a的取值范围；（3）设关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为A，若，求实数a的取值范围．22. （15分） (2019高一上·哈密月考) 已知函数，（1）若在区间上是单调函数，求实数的取值范围（2）求在上的值域。

云南省曲靖市2020年高一上学期期中数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·平罗期中) 设集合则下列关系正确的是（）.A .B .C .D .2. （2分）设函数，则当x>0时,表达式的展开式中常数项为（）A . -20B . 20C . -15D . 153. （2分） (2018高三上·赣州期中) 幂函数的图像经过点，则（）A .B .C .D .4. （2分） (2018高二上·山西月考) 已知，，，则a,b,c的大小关系为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高二下·雅安期末) 设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且分别是的导数，当时，且，则不等式的解集是（）A .B .C .D .6. （2分）函数f（x）=的图像如图所示，则下列结论成立的是A . a0，b0，c0B . a0，b0，c0C . a0，b0，c0D . a0，b0，c07. （2分）若,则当x>1时，a、b、c的大小关系是（）A .B .C .D .8. （2分）已知是奇函数，当时，则时，（）A . 1B . 3C . -3D . -19. （2分）设全集M={1，2，3，4，5}，N={2，5}，则∁MN=（）A . {1，2，3}B . {1，3，4}C . {1，4，5}D . {2，3，5}10. （2分） (2016高一上·平罗期中) 函数则的值为（）A .B .C .D . 1811. （2分）函数的零点所在的大致区间是（）A . (6,7)B . (7,8)C . (8,9)D . (9,10)12. （2分）三个数的大小关系为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知log147=a，log145=b，则用a，b表示log3528=________14. （1分） (2018高三上·北京月考) 函数的定义域是________．15. （1分）已知函数f（x）=ax2+（b﹣3）x+3，x∈[2a﹣3，4﹣a]是偶函数，则a+b= ________16. （1分）若函数，（a＞0且a≠1）的值域为R，则实数a的取值范围是________三、解答题 (共6题；共65分)17. （5分）已知集合A={x|x2﹣x﹣12＜0}，集合B={x|x2+2x﹣8＞0}，集合C={x|x2﹣4ax+3a2＜0，a≠0}，（Ⅰ）求A∩（CRB）；（Ⅱ）若C⊇（A∩B），试确定实数a的取值范围．18. （10分）若函数f（x）=（k+2）ax+2﹣b（a＞0，且a≠1）是指数函数（1）求k，b的值；（2）求解不等式f（2x﹣7）＞f（4x﹣1）19. （10分） (2017高一上·黑龙江期末) 已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x），其中a＞0且a≠1，设h（x）=f（x）﹣g（x）（1）求函数h（x）的定义域，判断h（x）的奇偶性并说明理由（2）解不等式h（x）＞0．20. （25分）若x∈N+ ，判断下列函数是否是正整数指数函数，若是，指出其单调性．（1） y=（﹣）x；（2） y=x4；（3） y=（4） y=（）x；（5） y=（π﹣3）x．21. （5分）判函数f（x）=lg（sinx+ ）的奇偶性．22. （10分）函数f（x）是定义在R上的减函数，且f（x）＞0恒成立，若对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•g（x）．（1）求f（0）的值；（2）若f（﹣1）=3，解不等式≤9．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、21-1、22-1、22-2、。