教案第二章备课
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七年级地理第二章教案5篇在教学中,认真备课,认真阅读教科参考书,结合自己的教学经验与学生的学习情况,认真编写好教案制定好教学计划。
在传授学生知识的同时,关心爱护学生,特别是差生,课堂密切注意他们,教育他们求学勿半途而废。
感谢您的阅读,以下是小编带来的七年级地理第二章教案内容,希望能帮助到您!七年级地理第二章教案1一、教学内容分析:世界的语言和宗教是初中地理七年级上册第四章居民与聚落的第二节。
通过前三章的学习,学生已经从宏观的角度,对世界有所了解。
第四章就是在此基础上,认识有关世界“人”的特点,为下学期学习世界分区地理奠定基础。
课标的要求是:1、运用地图说出汉语、英语、法语、俄语、西班牙语、阿拉伯语的主要分布地区。
2、说出世界三大宗教及其主要分布地区,举例说出不同国家和地区存在着不同的宗教信仰及文化传统。
由此可以看出,本课的学习内容比较简单,主要任务是培养学生的读图能力。
二、学情分析:初一学生的空间思维感还不是很强,通过第一章的学习,只是初步学会了看图的基本方法,还不太熟练,甚至还有一部分学生没学会;二、三章的学习是对学生读图能力的进一步培养;学习第四章时,本学期已接近尾声,学生应比较熟练的掌握读图的能力,为以后的学习打下一个良好的基础。
所以,本节课的任务重点是培养学生的读图能力,对于这一任务学生是可以比较轻松完成的。
三、教学目标分析:知识与能力:①运用地图说出汉语、英语、法语、俄语、西班牙语、阿拉伯语的主要分布区;②说出世界三大宗教极其分布地区。
③举例说出不同的国家和地区存在着不同的宗教信仰和文化传统。
④通过读图分析,培养学生的识图、析图能力、分析推理能力和解决问题的能力。
过程与方法:通过引导学生收集资料、运用图表、分析解决问题得出结论,注重培养学生的合作学习、自主探究的能力。
情感、态度、价值观:1、通过学习,培养学生热爱祖国语言,尊重其他语言。
2、使学生正确对待宗教信仰的差别,树立无神论的观念。
第一节 大气的组成和垂直分层一、大气的组成 1.大气的组成低层大气由□01干洁空气、水汽和杂质三部分构成。
2.大气各成分的作用(1)氧是维持□02生命活动所必需的物质。
(2)氮是地球上生物体的基本元素。
(3)二氧化碳是绿色植物进行□03光合作用的基本原料,对地面有□04保温作用。
(4)臭氧能大量吸收太阳光中的□05紫外线,使大气□06增温;减少到达地面的紫外线,对生物具有保护作用。
(5)水汽和杂质是□07天气变化的重要角色,是成云致雨的必要条件。
3.人类活动对大气组成的影响人类活动排放的污染物进入大气,会影响大气的成分和含量,产生大气污染。
1.判断正误。
(1)干洁空气以氧气为主。
(×)(2)臭氧因吸收太阳光中的红外线而被称为“地球生命的保护伞”。
(×)2.对地面具有保温作用的大气成分是( ) A .二氧化碳B .氧气C .氮气D .杂质答案 A解析 二氧化碳对地面具有保温作用。
3.举例说明人类对大气成分的影响。
提示 燃烧煤炭等矿物燃料、破坏森林使二氧化碳含量增多;使用空调等制冷设备使臭氧减少。
二、大气的垂直分层1.划分依据:根据温度、□01运动状况和密度,大气自下而上可以划分为□02对流层、平流层和高层大气。
1.判断正误。
(1)臭氧层位于对流层。
(×) (2)平流层有利于高空飞行。
(√)2.大气各垂直分层的主要特点 (1)对流层集中了大气圈质量的□033/4和几乎全部的□04水汽、杂质;高度因□05纬度而异;气温随高度的升高而□06递减,有利于大气的□07对流运动。
(2)平流层气温随高度升高而□08升高;在22~27千米范围内形成□09臭氧层;以□10平流运动为主。
(3)高层大气气温先下降后□11上升;在80~500千米的高空,有若干□12电离层;空气密度□13很小。
2.随高度的升高,对流层气温( ) A .升高 B .先升高后降低 C .降低 D .先降低后升高答案 C解析 在对流层,气温随高度的升高而降低;在平流层,气温随高度的升高而升高;在高层大气,气温随高度的升高先降低后升高。
第二章化学物质及其变化第一节物质的分类主备人:黄军参备人:林晓红许凤梅吴桂丽备课时间:2012-9-1上课班级:备课组长签字:教学目标1.感受分类是学习和研究化学物质及其变化的一种重要科学方法;了解两种常用的、具体的分类方法:“交叉分类法”和“树状分类法”; 2.能用不同的方法对化学物质及其变化进行分类; 3.知道胶体是一种常见的分散系,了解丁达尔效应;重点难点常见化学物质及其变化的分类方法;教学过程知识梳理:一、简单分类法及其应用1、交叉分类法2、树状分类法1.初中化学中主要物质:氧气、氮气、水、氢气、碳、二氧化碳、甲烷、酒精、醋酸、铁等进行分类。
试写出相关的分类标准和包括的物质,例如;分类标准:常温下是气体,包括的物质有:O2 N2H2CO2CH4(1)分类标准:具有可燃性的物质,包括的物质有:H2CH4酒精(2)分类标准:______________________,包括的物质有:甲烷、酒精、醋酸(3)分类标准:___________________________,包括的物质有:__________ 2.酸可分为一元酸、二元酸、三元酸……也可以根据酸分子是否含有氧原子分为含氧酸和无氧酸。
盐可根据所含离子进行分类,如钾盐、钠盐、钙盐等等,也可根据其他原则进行分类。
请在下列九种粒子Ne、OH-、NH3、H2O、NH4+、CO2、S O2、NO2、SO3中选出五种粒子分为同一类,写出两种情况,粒子可以重复使用。
A:分类原则____________________________________________________B:分类原则_____________________________________________________二、分散系及其分类1.分散系及其分类:(1)分散系:一种(或多种物质)分散到另一种(或多种)物质中所得到的体系,叫做分散系。
分散质:被分散的物质称作分散质。
二年级上册数学第二单元备课教案第一章:认识角的初步教学目标:1. 让学生通过观察和操作,初步认识角,知道角的特征。
2. 能够用语言描述角的形状,会用直尺和量角器画角。
教学重点:1. 认识角的概念,知道角的特征。
2. 学会用直尺和量角器画角。
教学难点:1. 角的特征的把握。
2. 用直尺和量角器画角的技巧。
教学准备:1. 每个学生准备一个量角器。
2. 教师准备一些角模型和图片。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 让学生观察教室里的物品,找出有角的地方。
2. 请学生说一说他们对角的理解。
二、认识角的特征(10分钟)1. 教师出示各种角的模型和图片,让学生观察和描述角的特征。
2. 教师引导学生发现角的顶点、两边和角的大小。
三、画角(10分钟)1. 教师示范如何用直尺和量角器画角,让学生跟着操作。
2. 学生分组练习画角,教师巡回指导。
四、总结(5分钟)1. 教师引导学生回顾本节课所学的内容,让学生说一说他们对角的理解。
2. 教师对学生的表现进行评价,给予鼓励。
第二章:角的分类教学目标:1. 让学生认识锐角、直角、钝角,知道它们的特征。
2. 能够正确判断一个角是什么角。
教学重点:1. 认识锐角、直角、钝角,知道它们的特征。
2. 能够正确判断一个角是什么角。
教学难点:1. 角的分类的把握。
2. 能够正确判断一个角是什么角。
教学准备:1. 教师准备一些角模型和图片。
2. 每个学生准备一个量角器。
教学过程:一、复习(5分钟)1. 让学生回顾第一章的内容,说一说他们对角的理解。
2. 教师出示一些角模型和图片,让学生判断它们是什么角。
二、认识锐角、直角、钝角(10分钟)1. 教师出示各种角的模型和图片,让学生观察和描述角的特征。
2. 教师引导学生发现锐角、直角、钝角的特征。
三、判断角的类型(10分钟)1. 教师出示一些角模型和图片,让学生判断它们是什么角。
2. 学生分组练习判断角的类型,教师巡回指导。
四、总结(5分钟)1. 教师引导学生回顾本节课所学的内容,让学生说一说他们对角的分类的理解。
初中七年级物理第二章教案教学目标:1. 让学生理解力的概念,掌握力的作用效果。
2. 让学生了解牛顿三定律,能够运用牛顿三定律解释生活中的现象。
3. 培养学生观察、思考、动手实践的能力。
教学重点:1. 力的概念和力的作用效果。
2. 牛顿三定律的内容及应用。
教学难点:1. 力的作用效果的判断。
2. 牛顿三定律的理解和应用。
教学准备:1. 教师准备PPT、实验器材。
2. 学生准备笔记本、笔。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 教师通过PPT展示力的示意图,引导学生思考力的概念。
2. 学生分享对力的理解,教师总结并板书力的定义。
二、力的作用效果(15分钟)1. 教师通过PPT展示力的作用效果的图片,引导学生观察并思考。
2. 学生分享对力的作用效果的理解,教师总结并板书力的作用效果。
三、牛顿三定律(20分钟)1. 教师通过PPT介绍牛顿三定律的内容,引导学生理解。
2. 学生分享对牛顿三定律的理解,教师总结并板书牛顿三定律。
四、动手实践(15分钟)1. 教师组织学生进行实验,让学生亲身体验力的作用效果。
2. 学生根据实验结果,运用牛顿三定律解释现象。
五、课堂小结(5分钟)1. 教师引导学生回顾本节课所学内容,总结力的概念、力的作用效果和牛顿三定律。
2. 学生分享自己的学习收获,教师给予鼓励和指导。
六、作业布置(5分钟)1. 教师布置作业,要求学生复习本节课所学内容,巩固基础知识。
教学反思:本节课通过引导学生思考力的概念,观察力的作用效果,学习牛顿三定律,并组织学生进行动手实践,培养了学生的观察能力、思考能力和动手实践能力。
在教学过程中,要注意关注学生的学习情况,及时解答学生的疑问,确保学生能够理解和掌握所学知识。
同时,要注重培养学生的学习兴趣,激发学生的学习积极性,提高学生的学习效果。
四川省渠县崇德实验学校北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线暑假培训讲义集体备课教案(授课内容:平行线、平行线的构造)知识梳理 一、平行线1.平行线:在同一平面内,永不相交的两条直线称为平行线.用“//”表示. 2.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 【例】如图1,过直线a 外一点A 作b//a ,c//a ,则b 与c 重合.3.平行公理推论:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. 简记为:平行于同一条直线的两条直线平行. 【例】如图2,若b//a ,c//a ,则b//c .图1 图2 图34.平行线的性质(1)两直线平行,同位角相等.如图3,若a//b ,则Ð1=Ð2. (2)两直线平行,内错角相等.如图3,若a//b ,则Ð2=Ð3. (3)两直线平行,同旁内角互补.如图3,若a//b ,则Ð3+Ð4=180°. 5.平行线的判定(1)同位角相等,两直线平行.如图3,若Ð1=Ð2,则a//b . (2)内错角相等,两直线平行.如图3,若Ð2=Ð3,则a//b . (3)同旁内角互补,两直线平行.如图3,若Ð3+Ð4=180°,则a//b . 二、平行的构造1.如图4,若a//b ,则Ð1=Ð2+Ð3 2.如图5,若a//b ,则Ð1+Ð2+Ð3=360°(c )b aAcba b a4321a b` 213`a b213图4 图5例题讲解 一、平行线下列说法中:下列说法中:①如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;①如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行; ②过直线外一点,有且只有一条直线和这条直线相交;②过直线外一点,有且只有一条直线和这条直线相交; ③如果同一平面内的两条直线不相交,那么它们互相平行;③如果同一平面内的两条直线不相交,那么它们互相平行; ④过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.④过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行. 正确的是__________.【解析】①③④.【提示】这道题主要考查平行线的概念和平行公理.(1)如图2-1,一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上,若125Ð=°,则2Ð的度数是(的度数是( ) A .155° B .135° C .125° D .115°(2)如图2-2,已知AB//CD ,EF 分别交AB 、CD 于M 、N ,EMB Ð=50°,MG 平分BM BMF F Ð,交CD 于G ,MGN Ð的度数为__________.FE AMBC N G D12图2-1 图2-2(3)证明:三角形三个内角的和等于180°.【解析】(1)D ;(2)65°;(3)证法1:如右图,过△ABC 的顶点A 作直线l//BC . 则B Ð1=Ð,C Ð2=Ð(两直线平行,内错角相等). 又因为BAC Ð1+Ð+Ð2=180°.(平角的定义) 所以B BAC C Ð+Ð+Ð=180°(等量代换). 即三角形三个内角的和等于180°. 证法2:如右图,延长BC ,过C 作CE//AB , 则A Ð1=Ð(两直线平行,内错角相等),B Ð2=Ð(两直线平行,同位角相等).又∵BCA Ð+Ð1+Ð2=180°, ∴BCA A B Ð+Ð+Ð=180°, 即三角形三个内角的和等于180°.【提示】这道题主要考查平行线的性质,(3)题证明方法老师可以自行补充,这个结论和平行公理是等价的.平行公理是等价的.另外,另外,这种证明题需要学生先转化成常规的已知和求证,这种证明题需要学生先转化成常规的已知和求证,然后然后再证明,重点强调格式.(1)根据图在()根据图在( )内填注理由:)内填注理由: ①∵B CEF Ð=Ð(已知),(已知),∴AB//CD ( );); ②∵B BED Ð=Ð(已知),(已知),∴AB//CD ( );); ③∵B CEB Ð+Ð=180°(已知),(已知),l21CB A 21DCEBAA CDBFE∴AB//CD ( ).).(2)已知:如图所示,ABC ADC Ð=Ð,BF 和DE 分别平分ABC Ð和ADC Ð,AED EDC Ð=Ð.求证:ED//BF .证明:∵BF 和DE 分别平分ABC Ð和ADC Ð(已知)(已知)∴EDC Ð=__________ADC Ð,FBA Ð=__________ABC Ð( ), 又∵ADC ABC Ð=Ð(已知),(已知), ∴Ð__________FBA =Ð(等量代换).(等量代换). 又∵AED EDC Ð=Ð(已知),(已知),∴Ð__________=Ð__________(等量代换),(等量代换), ∴ED//BF ( ).).【解析】(1)①同位角相等,两直线平行;②内错角相等,两直线平行; ③同旁内角互补,两直线平行. (2)12;12;角平分线定义;EDC ;AED ;FBA ;同位角相等,两直线平行. 【提示】这道题主要考查平行的判定,这道题主要考查平行的判定,也通过这道题规范孩子们的书写过程,也通过这道题规范孩子们的书写过程,也通过这道题规范孩子们的书写过程,这种题型也是这种题型也是各学校的必考题型.如图,已知EF BC ^,C Ð1=Ð,Ð2+Ð3=180°.证明:AD BC ^.【解析】C Ð1=ÐQ ,(已知)\GD//AC ,(同位角相等,两直线平行) \CAD Ð=Ð2.(两直线平行,内错角相等)A CD BF EABCDEFG123又Ð2+Ð3=180°Q ,(已知)\CAD Ð3+=Ð180°.(等量代换)\AD//EF ,(同旁内角互补,两直线平行) \ADC EFC Ð=Ð.(两直线平行,同位角相等)EF BC ^Q ,(已知) ADC \Ð=90°,\AD BC ^.【提示】平行的性质和判定结合,时间可以留长点.请你分析下面的题目,从中总结规律,填写在空格上,并选择一道题目具体书写证明. (1)如图5-1,已知:AB//CD ,直线EF 分别交AB ,CD 于M ,N ,MG ,NH 分别平分AME Ð,CNE Ð.求证:MG//NH .从本题我能得到的结论是:_____________.(2)如图5-2,已知:AB//CD ,直线EF 分别交AB ,CD 于M ,N ,MG ,NH 分别平分BMF Ð,CNE Ð.求证:MG//NH .从本题我能得到的结论是:_____________.(3)如图5-3,已知:AB//CD ,直线EF 分别交AB ,CD 于M ,N ,MG ,NH 分别平分AMF Ð,CNE Ð,相交于点O .求证:MG NH ^.从本题我能得到的结论是:_____________________.图5-1 图5-2 图5-3【解析】(1)两直线平行,同位角的角平分线平行.A CG EB M H NDFOACGEB MHNDF A CG EBMHNDF(2)证明:∵AB//CD ,∴BMF CNE Ð=Ð,又∵MG ,NH 分别平分BMF Ð,CNE Ð,∴GMF BMFCNE HNM 11Ð=Ð=Ð=Ð22,∴MG//NH , 从本题我能得到的结论是:两直线平行,内错角的角平分线平行. (3)证明:∵AB//CD ,∴AMF CNE Ð+Ð=180°,又∵MG ,NH 分别平分AMF Ð,CNE Ð, ∴GMF HNE AMF CNE 11Ð+Ð=Ð+Ð=90°22,∴MON GMF HNE Ð=180°-Ð-Ð=90°,∴MG NH ^.从本题我能得到的结论是:两直线平行,同旁内角的角平分线垂直.【提示】平行线的性质和判定相结合,练习平行线倒角.二、平行线的构造(1)如图6-1,已知直线a//b ,Ð1=40°,Ð2=60°,则Ð3等于_________.(2)如图6-2,l 1//l 2,Ð1=120°,=Ð2100°,则Ð3=_________.(3)如图6-3,AB//CD ,ABE Ð=120°,ECD Ð=25°,则E Ð=_________.图6-1 图6-2 图6-3【解析】(1)100°;(2)40°;(3)85°.321b aED CBAl 1l 2321【提示】练习基础的平行线倒角模型:铅笔模型和猪蹄模型.(1)如图7-1,AB//CD ,BAFEAF 1Ð=Ð3,FCD ECF 1Ð=Ð3,AEC Ð=128°,则AFC Ð的度数为________.(2)如图7-2,已知:AB//CD ,ABP Ð和CDP Ð的平分线相交于点E ,ABE Ð和CDE Ð的平分线相交于点F ,BFD Ð=54°,则BPD Ð=________,BED Ð=________.图7-1 图7-2【解析】(1)58°;(2)144°;108°. 【提示】铅笔模型和猪蹄模型综合.(1)如图8-1,AB//CD ,A Ð=32°,C Ð=70°,则F Ð=________.(2)如图8-2,AB//CD ,E Ð=37°,C Ð=20°,则EAB Ð的度数为________.图8-1 图8-2【解析】(1)38°;(2)57°. 【提示】铅笔模型和猪蹄模型的变形.EF A BPCDFD CBEAED CBA如图,直线AC//BD ,连结AB ,直线AC 、BD 及线段AB 把平面分成①、②、③、④四个部分,规定线上各点不属于任何部分,规定线上各点不属于任何部分,当动点当动点P 落在某个部分时,落在某个部分时,连结连结P A 、PB ,构成PAC Ð,APB Ð,PBD Ð三个角。
小学三年级第二章数学教案教学目标:1. 了解加法和减法的概念;2. 掌握简单的加法和减法计算方法;3. 运用加法和减法解决实际问题。
教学重点:1. 加法和减法的概念;2. 加法和减法的基本运算方法。
教学难点:1. 运用加法和减法解决实际问题。
教学准备:1. 教师准备教案、教具等;2. 学生每人准备一份算术练习册。
教学过程:一、导入新课(5分钟)1. 老师向学生介绍本节课的主题:“加法与减法”,并简单解释加法和减法的概念。
2. 老师出示几道简单的加法和减法算式,让学生进行口算。
二、学习新知(15分钟)1. 老师讲解加法和减法的基本运算方法,并做例题让学生跟随计算。
2. 学生在教师的指导下,合作完成几道练习题,加深理解。
三、小组讨论与练习(15分钟)1. 学生分组进行讨论,互相帮助解答练习题。
2. 每组派代表上台展示他们的解题思路,其他组员进行讨论。
四、课堂检测(10分钟)1. 老师出示几道简单的加法和减法算式,让学生进行笔算。
2. 学生在算术练习册上完成一定数量的练习题,老师进行实时批改。
五、课堂总结(5分钟)1. 老师对本节课所学内容进行总结,强调加法和减法的重要性和实际运用。
2. 学生将本节课所学内容记在笔记本上。
六、布置作业(5分钟)1. 学生完成教师布置的作业,巩固加法和减法的运算方法。
2. 学生在家中练习解决其他实际问题。
教学反思:通过本节课的教学,学生掌握了加法和减法的基本概念与运算方法,能够简单应用到实际生活中并解决问题。
在以后的教学中,需要进一步加强学生的实际运用能力,提高他们对数学的兴趣和理解。
2024小学英语《Unit 2 Going to school》备课教案第一章:教学目标1.1 知识目标(1) 学生能够听懂、会说、会读本单元的生词和重点句子。
(2) 学生能够运用所学的词汇和句型描述自己去学校的路线和方式。
1.2 能力目标(1) 学生能够通过图片和情景,正确使用地图和方向词汇描述路线。
(2) 学生能够在真实情境中运用所学语言进行交流。
1.3 情感目标(1) 学生能够激发对英语学习的兴趣。
(2) 学生能够培养合作、探究的精神。
第二章:教学内容2.1 教材分析本单元以“去学校”为主题,通过学习学生能够掌握描述路线和交通方式的词汇和句型。
教材通过图片、情景对话和活动,让学生在真实情境中学习英语。
2.2 教学重难点(1) 重点:本单元的生词、句型和日常对话。
(2) 难点:地图的使用和方向词汇的运用。
第三章:教学方法3.1 情境教学法通过创设真实的情境,让学生在实际环境中学习英语,提高学生的语言运用能力。
3.2 互动式教学法教师与学生、学生与学生之间的互动,激发学生的学习兴趣,提高学生的参与度。
3.3 任务型教学法通过完成具体的任务,让学生在实践中学习英语,培养学生的合作和探究精神。
第四章:教学步骤4.1 热身活动(5分钟)通过唱一首关于学校的歌曲,让学生放松气氛,引入本课主题。
4.2 引入新课(10分钟)教师向学生展示一张学校的地图,引导学生观察并讨论学校的各个部分。
4.3 讲解新课(15分钟)教师讲解本课的生词和句型,并通过示范和练习,让学生掌握描述路线和交通方式的表达方法。
4.4 实践环节(10分钟)学生分组,每组设计一条从家到学校的路线,使用地图和方向词汇进行描述,并表演给其他小组。
4.5 总结环节(5分钟)教师对本课内容进行总结,并鼓励学生在生活中运用所学英语。
第五章:作业设计5.1 作业内容学生回家后,向家长介绍自己去学校的路线和交通方式,并尝试用英语表达。
5.2 作业要求(1) 学生能够正确使用地图和方向词汇描述路线。
高中化学集体备课《第二章化学物质及其变化》第一节物质的分类教案苏教版必修高中化学集体备课《第二章化学物质及其变化》第一节物质的分类教案苏教版必修第一节物质的分类 (一 )授课班级课时教学目的知识与技能1、能根据物质的组成和性质对物质进行分类,并尝试按不同的方法对物质进行分类。
2、知道胶体是一种常见的分散系过程与方法1、培养学生科学抽象、概括整理、归纳总结,准确系统地掌握知识规律的方法。
情感态度价值观1、通过幻灯教学,活跃课堂气氛,吸引学生注意,培养好学上进的情感。
2、创设情境,诱导学生积极思考与讨论,激发学习动机,培养学生兴趣,并体验成功喜悦。
重点初步学会根据物质的组成和性质对物质进行分类难点分类法的意义及常见化学物质及其变化的分类方法知识结构与板书设计第二章化学物质及变化第一节物质的分类 (一 )一、简单分类法及其应用1交叉分类法Na2CO3 钠盐Na2SO4 钾盐 K2SO4 硫酸盐 K2CO3 碳酸盐2、树状分类法二、分散系 ( dispersion system)及其分类1、分散系 (1)分散系:将一种或几种物质以粒子形式分散到另一种物质里所形成的混合物,称为分散系。
(2)分散质和分散剂:分散系中分散成粒子的物质叫做分散质,另一种物质叫做分散剂。
(3)、分类:常见的分散系有溶液、悬浊液、乳浊液、胶体等。
一般地说,溶液分散质粒子小于1nm,浊液中离子通常大于100nm,介于1nm100nm 的为胶体。
教学过程教学步骤、内容教学方法、手段、师生活动引入大千世界,芸芸众生,物质形态多样而丰富。
如此之多的东西,如果不进行分类,那对于科学研究是一个致命的打击。
比如到图书馆借书,如果书目没有进行分类,要找一本书简直是大海捞针。
所以说分类研究方法是科学研究必备的手段,物质进行分类后,同一类物质由于具有相似的性质,故更方便对比。
投影图书馆中陈列的图书、超市中的商品摆放。
导入初中我们已经学习了一些物质的分类方法,今天我们继续在初中的基础上来进行研究。
18版数学教材第二章教案一、教学目标1. 了解数学的实际应用场景。
2. 掌握通过图表和数据进行信息分析和解读的能力。
3. 学会使用统计方法进行数据集合的整理和统计。
二、教学内容1. 数学实际应用场景的介绍和探索。
2. 图表和数据的分析和解读方法。
3. 数据集合的整理和统计方法。
三、教学重点1. 学生的信息收集和整理能力的培养。
2. 学生的数据分析和解读能力的提升。
3. 学生的统计方法运用能力的发展。
四、教学准备1. 18版数学教材第二章的教材和教具。
2. 实际应用场景的案例和材料。
3. 图表和数据的分析工具和软件。
五、教学过程1. 导入:通过实际应用场景的案例引入本章的教学内容,并激发学生的兴趣。
2. 知识讲解:详细介绍图表和数据的分析和解读方法,以及数据集合的整理和统计方法。
3. 互动探究:组织学生进行小组讨论和实践活动,学生通过分析和解读图表和数据,进行信息的整理和统计。
4. 归纳总结:引导学生总结本章的研究内容和方法,加深理解和记忆。
5. 课堂作业:布置相关的练和作业,巩固学生的研究成果。
6. 反馈评价:对学生的研究情况进行评价和反馈,了解学生的研究进步和问题。
六、教学延伸1. 鼓励学生自主探索更多的实际应用场景,并进行数据分析和解读。
2. 引导学生运用统计方法进行更复杂的数据集合的整理和统计。
3. 推荐相关的数学研究资源和软件,帮助学生深入研究和应用数学知识。
七、教学评价1. 考察学生的信息分析和解读能力。
2. 考察学生的数据集合整理和统计能力。
3. 考察学生的数学实际应用能力。
八、教学反思1. 总结本课堂教学的优点和不足。
2. 分析学生的研究情况和表现。
3. 提出改进和调整教学策略的建议。
本章备课说明一、本章课标要求基于《义务教育地理课程标准(2022年版)》本章课标要求如下:·在地图上辨别方向,判读经度和纬度,量算距离,识别图例所表示的地理事物或现象,并描述地理事物或现象的空间分布特征。
·结合地形观察,说出等高线地形图、分层设色地形图表示地形的方法;在地形图上识别一些基本地形。
·根据需要选择适用的地图,查找所需要的地理信息,养成使用地图的习惯。
·结合生活实例,描述数字地图和卫星导航系统给人们生活带来的便捷。
·结合实例,描述数字地图在城市管理、资源调查、灾害监测等方面的应用。
2022年版课程标准对电子地图要求增加,目的是能够让学生养成在生活中使用数字地图的习惯,感悟信息技术的发展给生活带来的便利。
二、本章教材分析本章内容主要是地图的阅读、地形图的判读和地图的选择和应用,其中地图的阅读主要分析的是构成地图的要素,地形图的判读是对等高线地形图和分层设色地形图的判读,地图的选择和应用主要分析的是地图的选择和数字地图的应用。
通过学习,使得学生提高使用地理工具分析地理事物和现象的能力,逐步养成读图、用图的习惯,学会熟练地使用地图,掌握适应现代社会生活的基本数字化生存技能。
三、本章学情分析七年级的学生活泼好动,善于表现,但是思想还不够成熟,因此教学过程中可以结合学生的生活实际设计教学情境,设计贴近生活的、多种多样的活动吸引他们的学习兴趣,并要注重区域地理学习方法的总结归纳。
组织学生绘制学校平面图,学生可以通过绘图掌握地图三要素。
在“做”的同时也要强调“用”。
例如:到一个陌生的地方,会用地图作向导到达目的地;利用数字地图规划出行路线;等等。
通过学习本章内容,学生可以熟练利用地球仪、地图、遥感影像、影视资料、数据可视化图等资料。
【2019统编版】人教版高中历史必修下册《中外历史纲要(下)》第二章《乡村和城镇》全单元备课教案教学设计2.1《乡村和城镇空间结构》教学设计教学目标:知识与技能目标:1.了解城镇土地利用的主要方式,理解城镇土地利用类型与城镇功能区的关系。
2.掌握城镇主要功能区的概念、特点,理解居住区、商业区、工业区等的区位要求。
过程与方法目标:1.学会通过地图和材料来获取和评价地理信息。
2.通过比较法和图文分析法,了解城镇内部不同功能区的形成及其特点、分布。
3.结合实例,解释城镇和乡村内部的空间结构,说明合理利用城乡空间的意义。
情感态度与价值观目标:1.培养用变化、发展的观点分析问题的能力。
2.帮助初步树立正确的城镇发展观和价值观。
教学重点1.城镇和乡村内部的空间结构2.城镇主要的功能分区及其分布特点。
3.说明合理利用城乡空间的意义教学难点:城镇主要功能区的区位要求及成因分析。
教学方法:自主探究、合作交流、比较分析法与案例分析法。
教学准备:PPT课件教学过程:情境导入:播放《小麦进城》主题曲。
新课导入:城镇是人类文明的中心,更是人们生活向往的地方,《小麦进城》讲述了农村女人小麦在北京近三十年的奋斗史,最终通过诚实劳动过上了幸福生活。
我们大家生活在现代化的城镇之中,请大家先谈谈自己对城镇的了解和认识。
承转:世界近50%的人口居住、生活在城镇里。
随着经济的快速发展和城镇人口的集聚,人地关系和用地也趋于紧张,在乡村和城镇内部的土地都是如何利用的呢?让我们一起进入本节看个究竟吧。
(板书)乡村和城镇空间结构一、乡村的土地利用导学与自主探究:请大家认真阅读教材内容,结合投影的图片(图2.3浙江兰溪诸葛村的村落内部空间结构示意)分析相关问题。
问题设置:乡村的土地利用是怎么样的?它是如何形成与变化的?总结归纳:乡村是以农业经济活动为主的地区。
依据农业生产的特点,农业用地可分为耕地、林地、草地、水域等不同类型。
为了方便生产,农业用地一般分布在村落的周围。
孟子二章教案
本教案旨在通过学习《孟子》第二章,使学生了解孟子的教育观念和思想,并能运用孟子的思想分析和评价现实社会教育问题。
一、教学目标:
1. 了解《孟子》第二章的基本内容和主旨。
2. 理解孟子的教育观念和思想。
3. 运用孟子的思想分析和评价现实社会教育问题。
二、教学重难点:
1. 学习掌握《孟子》第二章的基本内容和主旨。
2. 理解孟子的教育观念和思想,与当代教育问题相对照分析。
三、教学过程:
1. 导入(5分钟)
利用图片、短视频等方式引导学生思考并回忆“教育”的含义和目的,并引出孟子的教育观念。
2. 学习(30分钟)
a. 学生自主阅读《孟子》第二章,并标注重点内容。
b. 小组合作,讨论学习的重点内容,归纳孟子的教育观念和思想,并记录在黑板上。
c. 教师指导学生理解孟子的教育观念和思想,解答学生疑问。
3. 运用(15分钟)
a. 学生个人或小组选取一个现实社会教育问题,运用孟子的
思想进行分析和评价。
b. 学生就自己分析的结果进行展示和讨论。
4. 拓展(10分钟)
a. 教师引导学生思考和讨论,孟子的教育观念在当代教育实践中的应用和局限性。
b. 教师总结本节课的学习内容,并布置下节课的预习任务。
四、教学评价:
1. 学生课前、课中和课后的参与情况和表现。
2. 学生个人或小组的分析和评价作业的质量和深度。
第二章二次函数1 二次函数【知识与技能】使学生理解二次函数的概念,掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法,并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围. 【过程与方法】复习旧知识,通过实际问题的引入,经历二次函数概念的探索过程,提高学生解决问题的能力.【情感态度】通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解,发展学生的数学思维,增强学好数学的愿望与信心.【教学重点】对二次函数概念的理解.【教学难点】由实际问题确定函数解析式.一、情景导入,初步认知1.什么叫函数?它有几种表示方法?2.什么叫一次函数?(y=kx+b)自变量是什么?函数是什么?常量是什么?为什么要有的条件?k值对函数性质有什么影响?【教学说明】复习这些问题是为引入一元二次函数做铺垫,帮助学生加深对函数定义的理解.强调k≠0的条件,以备与二次函数中的a 进行比较.二、思考探究,获取新知问题1某果园有100棵橙子树,平均每棵树结600个橙子,现准备多种一些树,以提高产量.但是树种多了,那么树之间的距离和每棵树接收的阳光就会减少.根据经验,估计每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.①哪些是变量?哪些是自变量?哪些是因变量?②如果设多种x棵树,那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?③如果果园橙子的总产量为y,请你写出y与x之间的关系式.问题2教材29页的“做一做”设年利率为x,本息和为y.请你写出y与 x之间的关系式.教师提问:以上两个例子所列出的函数有什么特点,学生观察并讨论. 【教学说明】通过具体事例,让学生列出关系式,启发学生观察、思考、对比一次函数,归纳出二次函数的定义.【归纳结论】我们把形如y=ax2 +bx + c (其中a,b,c是常数,a ≠0)的函数叫做二次函数.其中x是自变量,a为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项.三、运用新知,深化理解下列关系式中,一定属于二次函数的是(x为自变量)()解析:紧抓二次函数的概念.答案:A2.m取哪些值时,函数y=(m2-m)x2 + mx + (m+1)是以x为自变量的二次函数?分析:若函数 y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是二次函数,须满足的条件是m2-m≠0.解:若函数 y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是二次函数,则m2-m≠0.解得m≠0,且m≠1.因此,当m≠0,且m≠1时,函数y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是二次函数.3.(1)写出正方体的表面积S(cm2)与正方体棱长a(cm)之间的函数关系;(2)写出圆的面积y(cm2)与它的周长x(cm) 之间的函数关系.分析:(1)根据正方体表面积公式可得.(2)面积与半径有关,所以根据周长表示出半径就可求出面积.解:(1)S=6a2(a>0);2x(2)(0)y=x>4【教学说明】学习完二次函数的概念后,让学生在实践中感悟什么样的函数是二次函数,将理论知识应用到实践操作中.四、师生互动,课堂小结叙述二次函数的定义.二次函数定义:形如y=ax2+bx+c(a、b、c 是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数,a叫做二次项的系数,b叫做一次项的系数,叫作常数项.1.布置作业:教材“习题2.1”中第3、题.2.完成练习册中本课时的练习.本节课通过简单的实际问题,学生会很容易列出函数关系式,也很容易分辨出哪个是二次函数. 通过复习类比,大部分同学对于二次函数的理解都比较好,会找自变量,会列简单的函数关系式,总体效果良好!第1课时二次函数y=ax2的图象与性质【知识与技能】1.能够利用描点法作出y=x2的图象,并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质.2.能作出二次函数y=x2的图象,并能够比较与y=x2的图象的异同,初步建立二次函数表达式与图象之间的联系.【过程与方法】经历画二次函数y=x2的图象和探索性质的过程,获得利用图象研究函数性质的经验.【情感态度】培养学生数形结合的思想,积累数学经验,为后续学习服务.【教学重点】会画y=ax2的图象,理解其性质.【教学难点】结合图象理解拋物线开口方向、对称轴、顶点坐标及基本性质,并归纳总结出来.一、情景导入,初步认知(k≠0)图象是什么形状?有哪些一次函数y=kx+b和反比例函数xy=k性质呢?那么二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象会是什么样?通常怎样画一个函数的图象呢?——引入课题【教学说明】通过创设问题情景,引导学生复习描点法,复习借助图象分析性质的过程中注意分类讨论、由特殊到一般的解决问题的方法,为学习二次函数的图象奠定基础.二、思考探究,获取新知(1)试着画出y=x2的图象【教学说明】让学生自己经历画y=x2的图象的过程,进一步了解用描点法的方法画图象的基本步骤,为将来画其他函数的图象奠定基础,同时也培养了学生动手操作能力,经历了知识的形成过程.(2)探究y=x2的性质【教学说明】让学生自己去观察去分析,过程让学生自己去感受,结论让学生自己去总结,实现学生主动参与、探究新知的目的.【归纳结论】它有一条对称轴,且对称轴和图象有一个交点.拋物线顶点概念:拋物线与它的对称轴的交点叫做拋物线的顶点.在同一直角坐标系中,画出函数y=x2与y=-x2的图象,观察并比较两个图象,你发现有什么共同点?又有什么区别?【归纳结论】1.抛物线y=ax2(a≠0)的对称轴是狔轴,顶点是原点;a>0时,抛物线y=ax2的开口向上,顶点是抛物线的最低点,a越大,抛物线的开口越小;a<0时,抛物线y=ax2的开口向下.顶点是抛物线的最高点,a越大,抛物线的开口越大.三、运用新知,深化理解1.已知函数()27=-是二次函数且开口向下,则m=_____.2my m x-解析:它是二次函数,所以m2-7=2,得m=±3,且开口向下,所以m- 2<0,得m<2. 即:m=-3 答案:-3.2.已知拋物线y=ax2经过点A(-2,-8).(1)求此拋物线的函数解析式;(2)判断点B(-1,-4)是否在此拋物线上.分析:(1)把a的值求出即可;(2)把B的坐标代入,等式成立则在此抛物线上,否则不在.解:(1)把(-2,-8 )代入y=ax2中得:a=-2.∴解析式为:y=-2x2(2)把(-1,-4)代入y=-2x2中得-2×(-1)2=-2≠-4,∴等式不成立•点B(-1,-4)不在此拋物线上.【教学说明】学生独立完成以后,让他们发表自己的看法,教师更正、强调.四、师生互动,课堂小结1.拋物线y= ax2(a≠0)的对称轴是y轴,顶点是原点;2.a>0时,拋物线y = ax2的开口向上,顶点是拋物线的最低点a越大,拋物线的开口越小;3.a<0时,拋物线y = ax2的开口向下,顶点是拋物线的最高点a越大,拋物线的开口越大.1.布置作业:教材“习题2.2”中第1、2题.2.成练习册中本课时的练习.本节课的教学过程的设计符合新课程标准和课程改革的要求,通过教学情景创设和优化课堂教学设计,体现了在活动中学习数学,在活动中“做数学”,并利用教具使教学内容形象、直观并具有亲和力,极大地调动了学生的学习积极性和热情,培养了学生学习数学的兴趣.教学过程始终坚持让学生自己去动脑、动手、动口,在分析、练习基础上掌握知识.整个教学过程都较好地落实了“学生的主体地位和教师的主导作用”,让学生体会到学习成功的乐趣.第2课时二次函数y=ax2+c的图象与性质【知识与技能】1.使学生能利用描点法正确作出函数y=x2+2与y=x2-2的图象.2.理解二次函数y=ax2+c的性质及它与函数y=ax2的关系.【过程与方法】让学生经历二次函数y=ax2+c性质探究及性质应用的过程.【情感态度】培养学生动手操作的能力及归纳总结与灵活应用知识的能力.【教学重点】理解二次函数y=ax2+c的性质及它与函数y=ax2的关系【教学难点】理解二次函数y=ax2+c的性质及它与函数y=ax2的关系一、情景导入,初步认知1.二次函数y=x2的图象是,它的开口向,顶点坐标是;对称轴是,在对称轴的左侧y 随x的增大而,在对称轴的右侧y随工的增大而,函数y=x2在x= 时,取最值,其最值是 .2.二次函数y=x2十2的图象与二次函数y=x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?【教学说明】巩固旧知,引出新知识.二、思考探究,获取新知问题1对于前面提出的第2个问题,你将采取什么方法加以研究?问题2你能在同一直角坐标系中,画出函数y=x2与y=x2+2的图象吗?【教学说明】先让学生回顾二次函数画图的三个步骤,按照画图步骤画出函数图象.观察所画图象,有什么异同?它们的开口方向、对称轴、顶点坐标是什么?【归纳结论】函数y=x2+2的图象上的点都是由函数y=x2的图象上的相应点向上移动了两个单位.完成下表:三、运用新知,深化理解1.(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向平移单位得到;(2)y=4x2-11的图象向平移个单位得到.2.将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象;将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可y=2x2的图象;将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象.3.拋物线y=-3x2+5的开口向,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y随x的增大而,在对称轴的右侧y随x的增大而,当x= 时,取得最值,这个值等于 .4.拋物线y=7x2-3的开口向,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧y随x的增大而,在对称轴的右侧,y随x的增大而,当x = 时,取得最值,这个值等于 .5.拋物线y =ax2+c与y=3x2的形状相同,且其顶点坐标是(0,1),则其表达式为 .解:1.(1)上 5 (2)下 112.下 4 上 7 上 93.下 y轴(0,5)增大减小 0 大 54.上 y轴(0,-3)减小增大 0 小 -35.y=3x2+1【教学说明】以上5题,是对本节课的知识点的复习巩固,让学生自主完成,教师做强调.四.师生互动,课堂小结本节课你有何收获?本节课你有何疑问1.布置作业:教材“习题2.3”中第1、2题.2.完成练习册中本课时的练习.函数的教学,尤其二次函数是学生普遍感觉较为抽象难懂的知识.在教学过程中,除了让学生多动手画图象,加深学生对函数图象的了解,加深他们对函数性质的了解外,更重要的是让学生参与到函数图象和性质的探索中去.要利用一切可以利用的材料来帮助学生理解所学的知识.本节中通过表格上函数值的变化让学生猜想函数图象的位置变化,给学生留下较深刻的印象,普遍能较好的掌握图象的平移规律.第3课时 二次函数y=a (x-h )2的图象与性质【知识与技能】会画出y=a(x-h)2这类函数的图象,掌握这类函数的性质.【过程与方法】学生能通过图象的观察,对比分析发现规律,从而归纳性质.【情感态度】锻炼学生的观察、分析、归纳能力.【教学重点】掌握y=a(x-h)2的性质.【教学难点】掌握y=a(x-h)2的性质.一、情景导入,初步认知我们已经了解到,函数y=ax 2+c 的图象, 可以由函数y=ax 2的图象上下平移所得,那么函数2122y x =-()的图象,是否也可以由函数212y x = 平移而得到呢? y=a(x-h)2的图象是如何得到的呢?画图试一试,你能从中发现什么规律吗?【教学说明】小组代表阐述本组的观点,全班交流,并提出本组的疑难问题,小组互助讨论.教师在学生发言的基础上补充并展示.二、思考探究,获取新知探究1:在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象.212y x =,21+12y x =(),21-12y x =()并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标.观察并归纳,它们的图象有什么规律?【归纳结论】由抛物线212y x =向左、向右平移一个单位得到的抛物线分别是21+12y x =(),21-12y x =() 【教学说明】通过作图,训练学生动手操作的能力.通过观察、讨论、交流,培养学生的观察能力、思维能力、归纳能力等.三、运用新知,深化理解1.函数y=ax 2与y=a(x —2)(a <0)函数在同一坐标系里的图象大致是 .解析:根据a 的正负性确定它们的性质.答案:D2.二次函数y=2(x —1)2的图象可由y=2x 2的图象( )得到A.向左平移1个单位长度B.向左平移2个单位长度C.向右平移1个单位长度D.向右平移2个单位长度解析:左右平移是A的值发生改变.答案:C【教学说明】应用所学,加深理解,巩固新知.四、师生互动,课堂小结1.二次函数y=a(x-h)2的图象与性质.2.平移的方法.1.布置作业:教材“习题2. 4”中第1题(2)、(6)2.完成练习册中本课时的练习.本节课主要是通过让学生自主学习,动手操作获取经验,并从中获得知识,本节课教师主要处于引导地位,让学生充当学习的主人,较好地体现了学生学习的主动性.第4课时二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质【知识与技能】会画出y=a(x-h)2+k这类函数的图象,掌握这类函数的性质.【过程与方法】学生能通过图象的观察,对比分析发现规律,从而归纳性质.【情感态度】锻炼学生的观察、分析、归纳能力.【教学重点】掌握y=a(x-h)2+k 的性质.【教学难点】掌握y=a(x-h)2+k 的性质.一、情景导入,初步认知上一节课,我们已经了解到,函数y=a(x-h)2的图象,可以由函数y=ax 2的图象左右平移所得,那么y=a(x-2)2+2的图象,是否也可以由函数y=ax 2平移得到呢?y=a(x-h)2+k 的图象是如何得到的呢?画图试一试, 你能从中发现什么规律?【教学说明】小组代表阐述本组的观点,全班交流,并提出本组的疑难问题,小组互助讨论.教师在学生发言的基础上补充并展示.二、思考探究,获取新知探究1在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象.212y x =,21-12y x =(),21-1-22y x =(),并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标.观察三个图象之间的关系.【归纳结论】由抛物线212y x =向右平移一个单位可得到抛物线21-12y x =(),再向下平移2个单位可得到21-1-22y x =(). 探究2:请依据探究1中的发现,说说拋物线y=a(x-h)2+h 是由拋物线y=ax 2通过怎样的平移得到的?并说说它的对称轴和顶点坐标.【归纳结论】 二次函数的图象的上下平移,只影响二次函数y=a(x-h)2+h 中k 的值;左右平移,只影响h 的值.在y=a(x-h)2+h 中:(1)当a >0时,开口向上;当a <0时,开口向下;(2)对称轴是直线x=h ;(3)顶点坐标为(h ,k ).【教学说明】通过作图,训练学生动手操作的能力.通过观察、讨论、交流,培养学生的观察能力、思维能力、归纳能力等.三、运用新知,深化理解1.拋物线y=-3(x-2)2+4的开口方向、对称轴、顶点坐标分别为( )A.开口向下,对称轴为x=-2,顶点坐标为(-2,4)B.开口向上,对称轴为x=2,顶点坐标为(2,4)C.开口向上,对称轴为x=2,顶点坐标为(2,-4)D.开口向下,对称轴为x=2,顶点坐标为(2,-4)解析:根据y=a(x-h)2+k 的性质可得出结果.答案:D2.把拋物线212y x 向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位,得拋物线为( )解析:二次函数的图象的上下平移,只影响二次函数y=a(x-h)2+k 中k的值;左右平移,只影响h的值.答案:B【教学说明】应用所学,加深理解,巩固新知.四、师生互动,课堂小结1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质.2.平移的方法.1.布置作业:教材“习题2.4”中第1题的(1)、(3)、(4)、(5)小题和第3题.2.完成练习册中本课时的练习.本节课主要是通过让学生自主学习,动手操作获取经验,并从中获得知识,本节课教师主要处于引导地位,让学生充当学习的主人,较好地体现了学生学习的主动性.第5课时二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质【知识与技能】1.使学生掌握用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图象.2.使学生掌握用图象法或配方法确定拋物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.【过程与方法】让学生通过绘画观察二次函数y=ax2+bx+c的图象,理解二次函数y=ax2+bx+c的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质.【情感态度】通过建立二次函数的数学模型解决实际问题,培养学生分析问题、解决问题的能力,提高学生运用数学的意识.【教学重点】通过配方确定拋物线的对称轴、顶点坐标.【教学难点】理解二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质.一、情景导入,初步认知由前面的知识,我们知道函数y=2x2的图象,向上平移2个单位,可以得到函数y=2x2+2的图象;函数y=2x2的图象,向右平移3个单位,可以得到函数y=2(x-3)2的图象,那么函数y=2x2的图象,如何平移,才能得到函数y=2(x-3)2+2的图象呢?函数y=2(x-3)2+2具有哪些性质?【教学说明】通过这些练习题,使学生对以前的知识加以复习巩固,以便这节课的应用. 这几个问题可找层次较低的学生回答,由其它同学给予评价.二、思考探究,获取新知探究:你能确定y=-2x 2+4x+6的开口方向、对称轴、顶点坐标吗?具有哪些性质?学生讨论得到:通过配方把二次函数y=ax 2+bx+c 转化成y=a (x-h )2+c 的形式,确定拋物线y=-2x 2+4x+6的开口方向、对称轴和顶点坐标,再描点画图.解:y=-2x 2+4x+6=-2(x 2—2x)+6=-2(x 2-2x+1-1)+6=-[2(x-1)2—2]+6=-2(x —1)2+8因此,拋物线开口向下,对称轴是直线x=1,顶点坐标为(1,8). 你能从上图中总结出二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的性质吗?【归纳结论】 二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的对称轴是2b x a=-,顶点坐标是24(24b ac b a a --,)【教学说明】让学生仔细观察所画图形,相互交流得出结论.三、运用新知,深化理解1.函数y=x 2-2x+3的图象的顶点坐标是( )A.(1,-4)B.(-1,2)C.(1,2)D.(0,3)解析:方法一,直接用二次函数顶点坐标公式求.方法二:将二次函数解析式由一般形式转换为顶点式,即y=a(x- h)2+k 的形式,顶点坐标即为(h ,k ),y = x 2 - 2x + 3=(x-1)2+2,所以顶点坐标为(1,2).答案:C.2.抛物线2144y x x =-+-的对称轴是( )A. x=-2B. x=2C. x=-4D. x=4解析:直接利用公式.答案:B3.已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示,则下列结论中,正确的是( )A. ab >0,c >0B. ab <0,c <0C. ab <0,c >0D. ab <0,c <0解析:由图象知,抛物线开口向下,∴a <0,抛物线对称轴在y 轴右侧,∴2b a- >0,又∵a <0,∴b >0,∴ab <0,抛物线与y 轴交点坐标为(0,c )点,由图知,该点在x 轴上方,∴c >0. 答案选C.4.把拋物线y=-2x 2+4x+1的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得的抛物线的函数关系式是( )A. y=-2(x-1)2+6B. y=-2(x-1)2-6C. y=-2(x+1)2+6D. y=-2(x+1)2-6解析:二次函数图象的变化.抛物线y=-2x 2+4x+1=-2(x-1)2+3的图象向左平移2个单位得到y=-2(x+1)2+3,再向上平移3个单位得到y=-2(x+1)2+ 6.答案 选C.【教学说明】应用所学,加深理解,巩固新知四、师生互动,课堂小结二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的对称轴是2b x a=-,顶点坐标是24(24b ac b a a --,).1.布置作业:教材“习题2.5”中第1、2题.2.完成练习册中本课时的练习.本节课的重点是用配方法确定拋物线的顶点和对称轴.为了学生能在较复杂的题中顺利应用配方法,教师首先出示了几个较简单的练习由学生完成,并来讨论做题思路.这样这个重点和难点也就得到了自然地突破.3 确定二次函数的表达式【知识与技能】经历确定二次函数表达式的过程,体会求二次函数表达式的思想方法,培养数学应用意识.【过程与方法】会用待定系数法求二次函数的表达式.【情感态度】逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力引导学生探索、发现,以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.【教学重点】求二次函数的解析式.【教学难点】求二次函数的解析式.一、情景导入,初步认知问题1如何求一次函数的解析式?至少需要几个点的坐标?问题2 你能求二次函数的解析式吗?如果要求二次函数的解析式需要几个点的坐标?【教学说明】通过类比的思想,猜想求二次函数的解析式需要坐标点的个数.二、思考探究,获取新知问题已知二次函数的图象的顶点坐标为(1,-3),且与y轴交于点(0,1),求该二次函数的表达式.分析:根据已知抛物线的顶点坐标,可设函数关系式为y=a(x-h) 2+k,再根据抛物线与y轴的交点可求出a的值.【归纳结论】这种求二次函数表达式的方法称为顶点式.三、运用新知,深化理解1.已知二次函数y=x2+bx+c的顶点坐标为〖JP〗(1,-3),则二次函数对应的表达式为()A.y=x2-2x+2B.y=x2-2x-2C.y=-x2-2x+1D.y=x2-2x+1答案:B2.已知二次函数的图象经过点(1,10),顶点坐标为(-1,-2),求这个二次函数的表达式.分析:根据二次函数的顶点坐标设二次函数的表达式为y=a(x+1)2-2,再把(1,10)代入,求出a的值,即可得出二次函数的表达式.解:设二次函数的表达式为:y=a(x+1)2-2,把(1,10)代入表达式得10=4a-2,解得a=3,则二次函数的表达式为:y=3(x+1)2-2=3x2+6x+1.3.已知二次函数图象的顶点坐标是(2,-4),它与y轴的一个交点的纵坐标为4,求二次函数的表达式.分析:根据顶点坐标公式可列出两个方程.解法1:设所求的函数表达式为y=a(x-h)2+k,依题意,得y=a(x-2)2-4因为二次函数图象与y轴的一个交点的纵坐标为4,所以二次函数图象过点(0,4),于是a(0-2)2-4=4,解得a=2.所以,所求二次函数的表达式为y=2(x-2)2-4,即y=2x2-8x +4.【教学说明】凡是能用“顶点式”确定的,一定可用“一般式”确定,进一步明确两种表达式只是形式的不同而没有本质的区别;在做题时,不仅会使用已知条件,同时要养成挖掘和运用隐含条件的习惯.四、师生互动,课堂小结二次函数y=ax2+bx+c可化成y=a(x-h)2+k,顶点坐标是(h,k).如果已知顶点坐标,那么再知道图象上另一点的坐标,就可以确定这个二次函数的表达式.1.布置作业:教材“习题2.6”中第1题.2.完成练习册中本课时的练习.本课时从确定二次函数的表达式需要几个条件这个问题展开讨论,类比确定一次函数表达式的方法,引导学生思考、归纳确定二次函数表达式的方法.3 确定二次函数的表达式【知识与技能】学会运用待定系数法求二次函数表达式,熟练应用已知图象上三个点确定二次函数表达式.【过程与方法】进一步讨论确定二次函数表达式的方法,总结、归纳确定二次函数表达式的条件.【情感态度】培养学生合作学习、大胆创新的意识.【教学重点】求二次函数的解析式.【教学难点】求二次函数的解析式.一、情景导入,初步认知问题已知二次函数y=ax2+bx+c图象上的三个点,可以确定这个二次函数的表达式吗?【教学说明】采用启发性教学模式引导学生思考.二、思考探究,获取新知问题1.已知二次函数的图象经过点A(0,-1)、B(1,0)、C(-1,2),求这个二次函数的表达式分析:可设函数关系式为y=ax2+bx+c,根据二次函数的图象经过三个已知点,可得出一个关于a,b,c的三元一次方程组,从而可以求出a,b,c的值.【归纳结论】求二次函数y=ax2+bx+c的表达式,关键是确定a、b、c的值.由已知条件可列出三个方程,解此方程组,求出三个待定系数a,b,c.这种方法称为待定系数法.2.若二次函数的图象经过(0,1)、(-1,0)、(1,0)三点,求此二次函数的表达式.分析:由于已知二次函数的图象与x轴的交点坐标,则可设交点式y=a(x+1)(x-1),然后把(0,1)代入求出a的值即可解:设二次函数表达式为y=a(x+1)(x-1),把(0,1)代入得a×1×(-1)=1,解得a=-1,所以二次函数表达式为y=-(x+1)(x-1),即y=-x2+1.三、运用新知,深化理解1.已知二次函数的图象过点A(2,0),B(-1,0),与y轴交于点C,且OC=2.则二次函数的表达式为A.y=x2-x-2B.y=-x2+x+2C.y=x2-2-2或y=-x2+x+2D.y=-x2-x-2或y=x2+x+2答案:C2.已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A 点坐标为(-1,0),点B(0,5),另外二次函数的图象经过点(1,8),求二次函数的表达式.分析:应用待定系数法求出a,b,c的值.解:依题意:二次函数的表达式为y=-x2+4x+53.已知二次函数图象的对称轴是直线x=2,且经过(3,1)和(0,-5)两点,求二次函数的表达式.分析:可设二次函数表达式为y=ax2+bx+c,已知两点的坐标,可列两个方程,再根据对称轴x=2,列出一个方程,则可求出a,b,c的值.因已知对称轴,故也可直接设二次函数表达式为y=a(x-2)2+k,再代入两点,即可求出a、b、c的值.解法1:设所求二次函数的解析式是y=ax2+bx+c,因为二次函数的图象过点(0,5),可求得c=-5,又由于二次函数的图象过点(3,1),且对称轴是直线x=2,可以得解法2:设所求二次函数的关系式为y=a(x-2)2+k,由于二次函数的图象经过(3,1)和(0,-5)两点,可以得到所以,所求二次函数的关系式为y=-2(x-2)2+3,即y=-2x2+8x-5.四、师生互动,课堂小结求二次函数y=ax2+bx+c的表达式,关键是确定a、b、c的值.由已知条件可列出三个方程,解此方程组,求出三个待定系数a,b,c.1.布置作业:教材“习题2.7”中第1、2题.2.完成练习册中本课时的练习.确定二次函数的关系式的一般方法是待定系数法,在选择把二次函数的关系式设成什么形式时,可根据题目中的条件灵活选择,以简单为原则.4二次函数的应用第1课时利用二次函数解决面积问题和抛物线形问题【知识与技能】经历探究解决图形的最大面积问题与抛物线形问题的过程,进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验.【过程与方法】经历探索问题的过程,获得利用数学方法解决实际问题的经验,感受数学模型和数学应用的价值,通过观察、比较、推理、交流等过程,获得一些研究问题与合作交流的方法与经验.【情感态度】通过动手实践及同学之间的合作与交流,让学生积累经验,发展学习动力.【教学重点】。
第1课时大气受热过程和热力环流课程标准:运用示意图等资料,说明大气受热过程与热力环流原理,并解释相关现象。
学习目标:1.运用图表掌握大气的受热过程及大气保温作用的基本原理。
2.掌握热力环流的形成原理,并能解释相关自然现象,如城市热岛效应。
一、大气的受热过程1.能量来源:太阳辐射能。
2.直接热源:地面是近地面大气主要、直接的热源。
3.大气对太阳辐射的削弱作用:主要包括吸收、反射和散射。
4.受热过程二、大气对地面的保温作用1.地面辐射、大气辐射及其影响因素(1)概念比较(2)影响大气逆辐射的因素⎭⎪⎬⎪⎫云层:增厚湿度:增大大气逆辐射增强 2.大气的保温作用(1)地面辐射释放能量的绝大部分被截留在对流层大气中。
(2)大气逆辐射直接补偿地面的热量损失。
三、热力环流1.大气运动的原因:太阳辐射在地表的差异分布,造成不同地区气温不同,并导致水平方向上各地间的气压差异,引起大气运动。
2.热力环流的形成(如图)1.为什么同一季节的白天多云,气温不会太高,而夜间多云,气温不会太低?[答案]同一季节,白天多云,太阳辐射经过大气层时,被削弱得多(吸收、反射多),故气温不会太高;夜晚多云,特别是有浓密的低云,空气中湿度比较大,大气逆辐射强,对地面的保温作用强,气温不会太低。
2.王明同学认为气流是由高压流向低压的,这种说法对吗?为什么?[答案]不对。
地面的冷热不均引起空气的垂直运动。
空气的垂直运动导致同一水平面上的气压高低。
同一水平面上气压高低不同,引起空气的水平运动,由高压流向低压。
因此说在水平方向上,气流由高压流向低压是正确的,但在垂直方向上,气流不一定由高压流向低压。
探究点一大气的受热过程和对地面的保温作用[材料] 月球上昼夜温差很大,白天在阳光垂直照射的地方温度高达127℃;月球上的夜晚,温度可降低到-183℃。
当月球被地球遮住时,温度会更低。
在月食时,地球的阴影投射在月球上,这时月球的温度可以在瞬间下降300℃。
第二章生物的遗传和变异教学设计教案集体备课专用版第七单元第二章生物的遗传与变异第一节基因控制生物的性状一、知识与技能1.举例说出生物的性状,以及亲子代间在性状上的延续现象。
2.举例说出不同种性状和相对性状之间的区别。
3.举例说出生物的性状是由基因控制的。
二、过程与方法以观察分析图片资料、文字资料及实验资料为主线让学生自己归纳得出什么是性状、相对性状,并得出基因控制性状的结论。
三、情感态度与价值观关注转基因技术给人类带来的影响。
1、举例说出生物的性状与相对性状。
2、举例说出生物的性状是由基因控制的。
1、举例说出生物的相对性状。
2、分析“转基因鼠的启示”的资料。
1.多媒体课件2.各组成员在上课前观察自己家庭成员的性状特点并填写以下表格:性状本人父亲母亲兄弟姐妹眼皮单眼皮双眼皮舌能卷舌不能卷舌耳垂有耳垂无耳垂拇指会弯不会弯酒窝有无1、提问:我们知道生物个体的寿命是有限的,而整个生物圈的生命却在不断的延续和发展,这是为什么呢?2、陈述:是的。
通过生命个体的生殖与发育、遗传与变异,以及与环境变化的相互作用,才使得生物圈的生命生生不息,绵延不绝。
3、陈述:遗传和变异是生命得以延续和发展的重要内因。
生物的遗传是在生殖过程中完成的,生物的性状则是遗传物质在发育中和环境相互作用的结果。
在前一章我们已经学习了生物的生殖和发育,接着我们就要学习第二章的内容------生物的遗传和变异。
师:俗语“龙生龙,凤生凤,老鼠的儿子会打洞”,反映了什么生物现象?“龙生九子,九子九个样”说的又是什么生物现象?4、陈述:人们对遗传和变异的认识,最初是从性状开始的,以后随着科学的发展,才逐渐深入到基因水平,所以今天我们的学习就从第一节基因控制生物的性状开始,(出示本节课课题:第一节基因控制生物的性状)师:回忆自己与父母有哪些相似的特征,又存在哪些不同,为什么与父母既像又不像?生:学生判断是否有亲缘关系。
师:说了这么多遗传和变异,那么大家来总结一下遗传和变异的概念。
2024湘教版七年级地理新课标第二单元教案
北极看逆时针,南极看顺时针(北逆南顺)。
(二)经线和纬线
1.让学生认真观察地球仪和地图,讨论以下问题。
①什么是纬线?纬线是什么形状的?
②各纬线长度的变化有什么规律?
③找出最长的一条纬线该纬线把地球分为哪两半球?
④经线在形状、指示方向、长度的分布三个方面与纬线有什么不同?
⑤经度是以哪条经线为起点的?
⑥经度的标度范围是多少度?
⑦对比纬度的变化规律,说出经度的变化规律有什么特点?
⑧东西半球是如何划分的?这样划分的意义是什么?
⑨在地球仪上找出主要位于东半球和西半球的大洲,并说出它们的名称。
⑩高中低纬度是怎么划分的?
2.小组交流:
3.合作探究:
定义形状长度指示方向纬线
经线
【教师精讲点拨】
(1)经度和纬度的确定
1.向哪去越来越大就用什么字母表示。
(由此可以总结出经度纬度的变化规律)
2.0度和180度只有一条,所以后面不带字母。
(2)半球的划分
1.南北半球的划分想象从中部平分,学生很容易找到赤道。
2.东西半球的划分,学生黑容易认为是0度和180度组成的经线圈,然后老师进行引导两方面的问题①东经160°和多少度组成的经线圈可以平分地球?②为什么不用0度和180度组成的经线圈作为东西半球的分界线?
【探究结论】实践探索记录表
活动一:在下面的底图中绘出你在地球仪上找到的地轴、赤道,用文字标出南、北两极点。
活动二:在右面的图中绘出主要
的纬线、经线。
活动三:在地球仪上,利用老师。
备课章节:第二章课时:4 备课地点:学生处二备课内容:绪论备课时间:2015年8月30日集体备课教案一、课前回顾1、儿童口腔医学的概念2、爱牙日日期和爱牙日的口号二、教学目标❖知识目标:掌握病史采集、儿童口腔检查、儿童口腔疾病治疗计划的制定,熟悉不同年龄阶段儿童的口腔检查与治疗计划侧重点,了解儿童口腔科临床资料。
❖❖过程与方法:通过小组讨论和PPT及相关图片讲解,使同学们能较好的掌握重点❖❖❖情感态度价值观:腔医学是学科交叉多,科学性、实践性和技术性要求极高的一门临床医学学科,扎实的口腔医学理论知识和技能是高素质口腔医生的必备条件。
诊治患者疾病的能力、科研能力、处理医患关系的能力都是口腔医学生综合素质的重要组成部分。
三、教学重难点重点:儿童口腔检查的基本和辅助方法难点:不同年龄阶段儿童的口腔检查与治疗计划的侧重点四、教学过程(要求写详案)第二章、儿童口腔疾病病史的采集、口腔检查及治疗计划的制定病史的采集在儿童口腔科中,病史的采集即问诊,通常是医师、护士与患儿和家长两方进行交谈以了解疾病的发生、发展和诊疗情况。
由于年龄因素或发育程度的差异,一些儿童,尤其是低龄儿童对病情的表述常有困难且不准确,因此,必须同时仔细倾听家长对病史的陈述,即简介采集病史。
一般项目建立准确完整的病例档案。
主诉迫切要求解决的口腔问题“右上后牙肿痛3天”。
现病史围绕患儿和家长的主诉内容展开,按时间顺序详细描述患病的情况。
疼痛的部位;疼痛的发展方式;疼痛的程度;使疼痛加重或减轻的因素;治疗对疼痛的影响。
★二次备课全身健康状态:如精神状态、睡眠既往史患儿过去的口腔健康状况、口腔卫生习惯、喂养方式、食物种类、饮食习惯、接受口腔疾病预防保健措施的状况以及治疗史。
全身其他器官系统的健康状况、医疗史、过敏史等,特别是与口腔疾病密切相关的疾病及其治疗情况。
、家族史外胚叶发育不全综合征、低磷酸酯酶综合征、唐氏综合征、掌趾角化-牙周破坏掌趾等。
教案(第二章备课)长度指定长度的字符串集合{‘男’,‘女’} 介于某个取值围的日期. 笛卡尔积()) 笛卡尔积给定一组域,,…,,这些域中可以有相同的。
,,…,的笛卡尔积为:××…×={(,,…,)|,=,,…,}所有域的所有取值的一个组合,不能重复例给出三个域:{ 清玫,逸 }{计算机专业,信息专业}{勇,晨,王敏}则,,的笛卡尔积为:×× ={(清玫,计算机专业,勇),(清玫,计算机专业,晨),(清玫,计算机专业,王敏),(清玫,信息专业,勇),(清玫,信息专业,晨),(清玫,信息专业,王敏),(逸,计算机专业,勇),(逸,计算机专业,晨),(逸,计算机专业,王敏),(逸,信息专业,勇),(逸,信息专业,晨),(逸,信息专业,王敏) }) 元组()笛卡尔积中每一个元素(,,…,)叫作一个元组()或简称元组。
) 分量()笛卡尔积元素(,,…,)中的每一个值叫作一个分量。
) 基数()若(=,,…,)为有限集,其基数为(=,,…,),则××…×的基数为:在上例中,基数:××=,即××共有××=个元组)笛卡尔积的表示方法笛卡尔积可表示为一个二维表。
表中的每行对应一个元组,表中的每列对应一个域。
在上例中,个元组可列成一二维表. 关系()) 关系××…×的子集叫作在域,,…,上的关系,表示为(,,…,):关系名:关系的目或度()注意:关系是笛卡尔积的有限子集。
无限关系在数据库系统中是无意义的。
由于笛卡尔积不满足交换律,即(,,…,)≠(,,…, )但关系满足交换律,即(,,…,,,…,)(,,…,,,…,)(,,,…,)解决方法:为关系的每个列附加一个属性名以取消关系元组的有序性例在表的笛卡尔积中取出有实际意义的元组来构造关系关系:(,,)学生(学号,,性别,专业号,年龄):专业(专业号,专业名):例学生、课程、学生与课程之间的多对多联系学生(学号,,性别,专业号,年龄)课程(课程号,课程名,学分)选修(学号,课程号,成绩)例学生实体及其部的领导联系(一对多)学生(学号,,性别,专业号,年龄,班长).外码()设是基本关系的一个或一组属性,但不是关系的码。
如果与基本关系的主码,相对应,则称是基本关系的外码基本关系称为参照关系()基本关系称为被参照关系()或目标关系()。
说明:关系和不一定是不同的关系目标关系的主码和参照关系的外码必须定义在同一个(或一组)域上外码并不一定要与相应的主码同名当外码与相应的主码属于不同关系时,往往取相同的名字,以便于识别. 参照完整性规则若属性(或属性组)是基本关系的外码它与基本关系的主码相对应(基本关系和不一定是不同的关系),则对于中每个元组在上的值必须为:或者取空值(的每个属性值均为空值)或者等于中某个元组的主码值。
学生关系中每个元组的“专业号”属性只取下面两类值:()空值,表示尚未给该学生分配专业()非空值,这时该值必须是专业关系中某个元组的“专业号”值,表示该学生不可能分配到一个不存在的专业中选修(学号,课程号,成绩)“学号”和“课程号”是选修关系中的主属性按照实体完整性和参照完整性规则,它们只能取相应被参照关系中已经存在的主码值学生(学号,,性别,专业号,年龄,班长)“班长”属性值可以取两类值:()空值,表示该学生所在班级尚未选出班长,或该学生本人即是班长;()非空值,这时该值必须是本关系中某个元组的学号值2.3.3用户定义的完整性用户定义的完整性是针对某一具体关系数据库的约束条件,反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求。
关系模型应提供定义和检验这类完整性的机制,以便用统一的系统的方法处理它们,而不要由应用程序承担这一功能。
例:课程(课程号,课程名,学分)“课程名”属性必须取唯一值非主属性“课程名”也不能取空值“学分”属性只能取值{,,,}小结:关系数据结构关系:域、笛卡尔积、关系:关系,属性,元组候选码,主码,主属性基本关系的性质关系模式关系数据库关系的数据操作集合:查询:选择、投影、连接、除、并、交、差数据更新:插入、删除、修改关系的完整性约束:实体完整性参照完整性:外码用户定义的完整性关系代数概述.关系代数一种抽象的查询语言用对关系的运算来表达查询.关系代数运算的三个要素运算对象:关系运算结果:关系运算符:四类——集合运算符:将关系看成元组的集合运算是从关系的“水平”方向即行的角度来进行专门的关系运算符:不仅涉及行而且涉及列算术比较符:辅助专门的关系运算符进行操作逻辑运算符:辅助专门的关系运算符进行操作.关系代数运算的分类传统的集合运算:并、差、交、广义笛卡尔积专门的关系运算:选择、投影、连接、除.表示记号(),,[]设关系模式为(,,…,)它的一个关系设为。
表示是的一个元组,[]则表示元组中相应于属性的一个分量(),[],若{,,…,},其中,,…,是,,…,中的一部分,则称为属性列或域列。
[]([],[],…,[])表示元组在属性列上诸分量的集合。
则表示{,,…,}中去掉{,,…,}后剩余的属性组。
()为目关系,为目关系。
,,称为元组的连接。
它是一个列的元组,前个分量为中的一个元组,后个分量为中的一个元组。
()象集给定一个关系(,),和为属性组。
当[]时,在中的象集()为: {[] ,[]}它表示中属性组上值为的诸元组在上分量的集合。
2.4.1传统的集合运算. 并()和:具有相同的目(即两个关系都有个属性),相应的属性取自同一个域∪仍为目关系,由属于或属于的元组组成∪ { ∨ }. 差()和:具有相同的目,相应的属性取自同一个域仍为目关系,由属于而不属于的所有元组组成{ ∧ }. 交()和:具有相同的目,相应的属性取自同一个域∩仍为目关系,由既属于又属于的元组组成∩ { ∧ }∩ –(). 广义笛卡尔积():目关系,个元组:目关系,个元组×列:()列的元组的集合,元组的前列是关系的一个元组,后列是关系的一个元组行:×个元组× { ∧ }2.4.2专门的关系运算. 选择()) 选择又称为限制()) 选择运算符的含义在关系中选择满足给定条件的诸元组σ() {∧() '真'}:选择条件,是一个逻辑表达式,基本形式为:[( ] θ [ )][φ [( ] θ [ )]]…θ:比较运算符(>,≥,<,≤,=或<>),等:属性名、常量、简单函数;属性名也可以用它的序号来代替;φ:逻辑运算符(∧或∨)[ ]:表示任选项…:表示上述格式可以重复下去) 选择运算是从行的角度进行的运算) 举例设有一个学生课程数据库,包括学生关系、课程关系和选修关系。
[例] 查询信息系(系)全体学生σ '' ()或σ '' ()结果:[例] 查询年龄小于岁的学生σ < () 或σ < ()结果:. 投影())投影运算符的含义从中选择出若干属性列组成新的关系π() { [] } :中的属性列)投影操作主要是从列的角度进行运算但投影之后不仅取消了原关系中的某些列,而且还可能取消某些元组(避免重复行)) 举例[例] 查询学生的和所在系即求关系上学生和所在系两个属性上的投影π,() 或π,()结果:[例] 查询学生关系中都有哪些系π()结果:. 连接())连接也称为θ连接)连接运算的含义从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组{ ∧ ∧[]θ[] }和:分别为和上度数相等且可比的属性组θ:比较运算符连接运算从和的广义笛卡尔积×中选取(关系)在属性组上的值与(关系)在属性组上值满足比较关系的元组。
)两类常用连接运算等值连接()什么是等值连接θ为“=”的连接运算称为等值连接等值连接的含义从关系与的广义笛卡尔积中选取、属性值相等的那些元组,即等值连接为:{ ∧ ∧[] [] }自然连接()什么是自然连接自然连接是一种特殊的等值连接两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组在结果中把重复的属性列去掉自然连接的含义和具有相同的属性组{ ∧ ∧[] [] })一般的连接操作是从行的角度进行运算。
自然连接还需要取消重复列,所以是同时从行和列的角度进行运算。
等值连接自然连接.象集给定一个关系(,),和为属性组。
当[]时,在中的象集()为:{[] ,[]}它表示中属性组上值为的诸元组在上分量的集合。
. 除()给定关系 (,) 和 (,),其中,,为属性组。
中的与中的可以有不同的属性名,但必须出自相同的域集。
与的除运算得到一个新的关系(),是中满足下列条件的元组在属性列上的投影:元组在上分量值的象集包含在上投影的集合。
÷ { [] ∧π () }:在中的象集, [])除操作是同时从行和列角度进行运算)举例[例] ()分析:在关系中,可以取四个值{,,,}的象集为 {(,),(,),(,)}的象集为 {(,),(,)}的象集为 {(,)}的象集为 {(,)}在(,)上的投影为{(,),(,),(,) }只有的象集包含了在(,)属性组上的投影,所以÷ {}.综合举例以学生课程数据库为例 ()[例] 查询至少选修号课程和号课程的学生首先建立一个临时关系:了π():然后求:π()÷π():象集{,,}象集{,}π(){,}于是:π()÷{}[例 ] 查询选修了号课程的学生的学号。
π(σ''())={,}[例] 查询至少选修了一门其直接先行课为号课程的课程的学生。
π(σ''( ))或π(σ''() π,())或π (π (σ'' () ) π, ())[例] 查询选修了全部课程的学生和。
π,()÷π()π,()小结:关系代数运算:.关系代数运算并、差、交、笛卡尔积、投影、选择、连接、除.基本运算并、差、笛卡尔积、投影、选择.交、连接、除可以用种基本运算来表达,引进它们并不增加语言的能力,但可以简化表达。
关系代数表达式关系代数运算经有限次复合后形成的式子。
典型关系代数语言()由研究中心研制用于()实验系统关系演算关系演算以数理逻辑中的谓词演算为基础种类:按谓词变元不同分类.元组关系演算:以元组变量作为谓词变元的基本对象元组关系演算语言.域关系演算:以域变量作为谓词变元的基本对象域关系演算语言2.5.1元组关系演算语言语句:检索语句:更新语句:,,,,一、检索操作语句格式:工作空间名 [(定额)](表达式)[:操作条件] [ 表达式] 定额:规定检索的元组个数格式:数字表达式:指定语句的操作对象格式:关系名关系名. 属性名元组变量. 属性名集函数 [,… ]操作条件:将操作结果限定在满足条件的元组中格式:逻辑表达式表达式:指定排序方式格式:关系名. 属性名元组变量. 属性名[,… ]()简单检索工作空间名(表达式)[例] 查询所有被选修的课程。