小学三年级下册数学面积周长应用题

小学三年级面积周长应用题例子与答案

【例1】如下图，图形甲的周长和图形乙的周长相比，谁更长？

解析：如下图所示：甲的周长=红线+①，乙的周长=绿线+①，红线的长度与绿线的长度相等，所以图形甲的周长和图形乙的周长相等。

解答：图形甲的周长和图形乙的周长一样长。

【例2】李奶奶想在一块长是40米、宽是30米的长方形地里截出一块最大的正方形地做羊圈,剩下的做鸡舍。把羊圈和鸡舍用篱笆围起来,共需篱笆多少米?

解析：如图所示,羊圈为一个正方形,且其边长就等于原长方形的宽,则鸡舍的长就是原长方形的宽,宽是原长方形长与宽的差。知道了正方形羊圈的边长、鸡舍的长与宽,先分别求出它们的周长,然后把周长相加,最后减去羊圈和鸡舍中间重复的篱笆长,就是所需要的篱笆长度。

解答：30×4+(40-30+30)×2-30=170(米)

答:共需篱笆170米。

【例3】用两个完全一样的长方形长是9厘米、宽是6厘米，把它们部分重叠在一起（如左下图），所拼成的图形的周长是多少？

解析：此题主要考察学生通过解决问题，培养学生灵活应用所学知识解决问题的能力。如右上图所示：①平移后是③，②平移后是④，平移后正好是边长9厘米的正方形，所以拼成的图形的周长是一个边长为9厘米的正方形，正方形的周长=边长×4，列式为4×9。

解答：4×9=36（厘米）

答：所拼成的图形的周长是36厘米。

【例4】如图所示，这个图形的周长是多少米？

解析：如果按箭头所指的方向将EF边向上移，将DF边向右移，就能形成一个长是8米、宽是5米的长方形，这个长方形的周长是8+5=13（米），13×2=26（米），所以该图形的周长就是26米。

解答：8+5=13（米） 13×2=26（米）

答：篱笆的总长度是26米。

【例5】李叔叔新建了四个养殖厂，他想给饲养区都围上木栅栏（水塘周围不围），你能帮他算一算一共需要多长的木栅栏吗？

解析：水塘的周围是4个长方形，而水塘是个正方形，由这5个图形组成了一个大正方形，如果把长方形和正方形的周长都算出来，再减，会比较麻烦，因为有重复的边。可以先算出大正方形的周长：6+3=9（米），9×4=36（米），里面图形中哪儿围就算哪儿：6-3=3（米），3×4=12（米），也就是一共需要36+12=48（米）木栅栏。

解答：6+3=9（米） 9×4=36（米）

6-3=3（米） 3×4=12（米）

36+12=48（米）

答：一共需要48米的木栅栏。

【例6】用2个边长4厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？

解析：通过画图可以发现，把两个小正方形拼成一个长方形，减少了两条边，所以拼成的长方形的周长应该等于小正方形的6条边长之和。

解答： 4×6＝24（厘米）

答：这个长方形的周长是24厘米。

【例7】有一张长15厘米，宽8厘米的长方形纸片，如果将长缩短了3厘米，这时的长方形的周长比原来减少了多少厘米呢？

解析：从下图可以发现，新的长方形的宽与原来的长方形的宽相等，周长减少的部分就是两条长被分别减少了3厘米，因此长方形的周长比原来减少了3×2=6（厘米）。

解答：3×2=6（厘米）

答：长方形的周长比原来减少了6厘米。

【例8】下图中阴影部分是一个正方形，请你求出下图中大长方形的周长。

解析：根据图意（12+8）就是大长方形长加上宽的和，所以大长方形的周长为：12+8=20（厘米），20×2=40（厘米）。

解答：12+8=20（厘米） 20×2=40（厘米）

答：大长方形的周长为40厘米。 【例9】一张正方形纸的边长是10厘米，在它的边上剪去一个长3厘米、宽2厘米的长方形后，剩下图形的周长可能是多少厘米？

解析：在这张正方形纸的边上剪去一个长方形，可以有不同的剪法，对应地剩下图形的周长也就不同。共有三种不同的剪法：

在图1所示的剪法中，把3厘米的边向上平移、2厘米的边向右平移，就变成了原来的正方形，周长不变。

在图2所示的剪法中，把3厘米的边向上平移，补上正方形边长少掉的那部分，还多余两条2厘米的边。所以图2中剩下图形的周长比正方形的周长多2个2厘米。

在图3所示的剪法中，把2厘米的边向右平移，补上正方形边长少掉的那部分，还多余两条3厘米的边。所以图3中剩下图形的周长比正方形的周长多2个3厘米。

解答：第一种：10×4＝40（厘米）

第二种：10×4＝40（厘米）2×2＝4（厘米）40＋4＝44（厘米）

第三种：10×4＝40（厘米）3×2＝6（厘米）40＋6＝46（厘米）

答：剩下图形的周长可能是40厘米、44厘米或48厘米。

【例10】下图中（每个□代表1平方厘米），面积最大的是（ ），面积最小的是（ ）。

解析：本题考查的知识点是用“数方格”法或长方形面积公式计算出图形的面积后再比较面积的大小。解答时，规则长方形面积的大小可以用长方形的面积=长×宽计算，不规则图形的面积可以用数方格的方法来解答。

①的面积=2×5=10（平方厘米）；②是9个方格，所以面积是9平方厘米；③有8个方格，所以面积是8平方厘米；④的面积3×4=12（平方厘米）。所以，面积最大的是④，最小的是③。

解答：④ ③ 【例11】在一张长是12厘米、宽10厘米的长方形纸中，剪去一个长6厘米的正方形，小明想到了3种方法（如图），剩下部分的面积分别是多少？剩下部分的周长？

解析：由题意，从长方形中剪去一个边长为6厘米的正方形，3种方法中剩下部分的面积都相等，都是用长方形的面积剪去正方形的面积，周长不同，图剩下的部分的周长等于长方形的周长，图和图的剩下部分的周长相等，都等于长方形的周长加上正方形的两条边长，据此解答。

解答：剩下部分的面积是：12×10-6×6=84（平方厘米）

图剩下部分的周长是：（12+10）×2=44（厘米）

图和图的剩下部分的周长都是：44+6×2=56（厘米）

答：剩下部分的面积是都是84平方厘米，图剩下部分的周长是44厘米，图和图的剩下部分的周长都是56厘米。

【例12】如图是一块长方形草地，长是20米，宽是12米，中间有两条石子路，一条是底是2米的平行四边形，一条是2米的长方形。求草地的面积。

解析：本题考查的知识点是利用“压缩法”，将小路挤去，求出长方形草地的面积。长方形草地的面积，实际上就是求长为（20-2）米，宽为（12-2）米的长方形的面积，然后利用长方形的面积公式计算即可。

解答：（20-2）×（12-2）=18×10=180（平方米）

答：草地的面积是180平方米。

【例13】一个长方形，如果把它的长减少了6米，面积就减少了240平方米；如果把它的宽增加4米，面积就增加了200平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？

解析：本题考查的知识点是先弄清数量间的关系，求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积计算公式求出长方形的面积，解答时，可以采用“图示法”。 如下图，长减少了6米，面积就减少了240平方米，可以求出长方形的宽；它的宽增加4米，面积就增加了200平方米，可以求出长方形的长，最后利用长方形的面积公式计算即可。

解答：（200÷4）×（240÷6）=50×40=2000（平方米）

答：这个长方形原来的面积是2000平方米。

【例14】求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

解析：本题考查的知识点是利用平移的方法，将不规则图形转化成规则图形，再根据规则图形的面积公式计算出图形的面积。

如下图所示：阴影部分①和空白部分②的面积相等，将①平移到②的位置，则阴影部分就变成了一个长方形，利用长方形的面积公式S=ab求出面积即可。

解答：（1+2）×2=3×2=6（平方厘米）

答：阴影部分的面积是6平方厘米。

【例15】求图形的面积。

解析：本题考查的知识点是利用“添补法”计算不规则图形的面积。解答时根据长方形的面积=长×宽，用大长方形的面积减去上面小的长方形的面积即可求出不规则图形的面积。

解答：45×20-15×5=900-75=825（平方分米）

答：图形的面积是825平方分米。

【例16】将2个完全相同的长是8厘米，宽是2厘米的长方形按下图的方式叠放，叠放后的面积是多少平方厘米？

解析：本题考查的知识点是计算图形的拼组后的图形的面积。解答时先计算出重叠部分的面积，再计算出原来两个图形的面积和，最后求出他们的面积差即可。

解答：8×2×2-2×2＝28（平方厘米）

答：叠放后的面积是28平方厘米。

B

【例17】一只小虫子爬向菜地，有两条路，两条路线一样长吗？

解析：此题需要将题目中的条件或问题进行转化，化难为易，化繁为简。观察图形发现，组成图形的每条边都是直的，相邻两边组成直角。所以可以把水平方向的短线段向下平移到长线段的位置，由此看出这些短线段正好把长线段铺满，所以可知水平的所有短线段的和等于水平的长线段。用同样的方法把竖直方向的短线段平移，可以得出竖直的所有短线段的和等于竖直的长线段。从而得出路线①的长度等于路线②的长度。

解答：

两条路线一样长。

【例18】用篱笆围成一个长是12米、宽是8米、一面靠墙的长方形鸡舍，最少需要里把多少米？最多呢？

解析：

此题考查长方形的特征：长方形的对边相等。此题主要运用这一特征来解决问题。根据题意可知本题有两种情况，分情况解答即可。（1）最少需要多少米，长边靠墙，求出其余的一个长和两个宽的和即为篱笆的长；（2）最多需要多少米，短边靠墙，求出其余的两个长和一个宽的和即为篱笆的长。

解答：

（1）宽靠墙：12×2+8 （2）长靠墙：12+8×2

=24+8 =12+16

=32（米） =28（米）

32＞28

答：最少需要28米，最多需要32米。

【例19】小猴子长大了，猴妈妈让小猴子每天早晨沿着右边的木梯上下爬一个来回。你知道小猴子每天爬的路线有多长吗？

解析：

此题需要将题目中的条件或问题进行转化，化难为易，化繁为简。观察图形发现，组成图形的每条边都是直的，相邻两边组成直角。所以可以把水平方向的短线段向下平移到长线段的位置，由此看出这些短线段正好把长线段铺满，所以可知水平的所有短线段的和等于水平的长线段。用同样的方法把竖直方向的短线段平移，可以得出竖直的所有短线段的和等于竖直的长线段。小猴子每天爬行的路线等于这个长方形的周长。

解答：

（5+4）×2

=9×2

=18（米） 8cm

12cm 12cm

4米

5米