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雅礼中学2023年上学期高一3月检测试卷数 学时量：120分钟 满分：150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.下列与集合{}2023,1表示同一集合的是( )A.()2023,1B.(){},2023,1x y x y ==C.{}2202420230x x x -+=D.{}2023,1x y ==2.若x ，y R ∈，则“2ln 2ln x y >”是“x y >”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.设M 是ABCD 的对角线的交点，O 为任意一点，则OA OB OC OD +++=( )A.OMB.2OMC.3OMD.4OM 4.荀子《办学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”在“进步率”和“退步率”都是1%的前提下，我们可以把()36511%+看作是经过365天的“进步值”，()36511%-看作是经过365天的“退步值”，则经过300天时，“进步值”大约是“退步值”的( )倍(参考数据：lg101 2.0043≈，lg99 1.9956≈，0.87107.41≈)A.22B.55C.217D.4075.若向量()1,2a =与31,2b t t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的夹角为锐角，则t 的取值范围为( ) A.()4,+∞ B.1,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C.1,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D.()1,44,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭6.已知函数()2x f x x =+，()2log g x x x =+，()3h x x x =+的零点分别a ，b ，c ，则a ，b ，c 的大小顺序为( )7.已知ABC △的外接圆圆心为O ，且2AO AB AC =+，AO AB =，则向是BA 在向量BC 上的投影向量为( )A.14BC BCC.14BC -D.BC8.函数()222sin f x x x =+，若()()123f x f x ⋅=-，则122x x -的最小值是( )A.23πB.4πC.3πD.6π二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.如图，在ABC △中，点O 是BC 的中点，过点O 的直线分别交射线AB ，AC 于不同的两点M ，N .设AB mAM =，AC nAN =，则下列选项正确的是( )A.1m n +=B.1mn ≤C.222m n +≥D.111m n+≤ 10.设()2x x e e f x --=，()2x xe e g x -+=，则下列选项正确的是( ) A.()()221f xg x ⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦+=B.()()()22f x f x g x =C.()()()222g x g x f x ⎡⎤⎡⎤=-⎣⎦⎣⎦D.()()()()()f x y f x g y g x f y -=-11.如图所示，设单位圆与x 轴的正半轴相交于点()1,0A ，以x 轴非负半轴为始边作锐角α，β，αβ-，它们的终边分别与单位圆相交于点1P ，1A ，P ，则下列说法正确的是( )A.AP 的长度为αβ-B.扇形11OA P 的面积为αβ-.C.当1A 与P 重合时，12sin APβ= D.当πα=时，四边形OAA P 面积的最大值为112.声音是由物体振动产生的声波.我们听到的每个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数sin y A wt =，音有四要素：音调、响度、音长和音色，它们都与函数sin y A wt =中的参数有关，比如：响度与振幅有关，振幅越大响度越大，振幅越小响度越小，音调与频率有关，频率低的声音低沉，频率高的声音尖利.像我们平时听到乐音不只是一个音在响，而是许多音的结合，称为复合音.我们听到的声音函数是111sin sin 2sin 3sin 4234y x x x x =++++，结合上述材料及所学知识，你认为下列说法中正确的有( )A.函数1111sin sin 2sin3sin 4sin100234100y x x x x x =+++++不具有奇偶性； B.函数()111sin sin 2sin 3sin 4234f x x x x x =+++在区间,1616ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增； C.若某声音甲对应函数近似为()111sin sin 2sin 3sin 4234f x x x x x =+++，则声音甲的响度一定比纯音()1sin 22h x x =响度大； D.若某声音甲对应函数近似为()1sin sin 22g x x x =+，则声音甲一定比纯音()1sin 33h x x =更低沉. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知正ABC △边长为2，则AB BC ⋅=__________.14.已知对任意平面向量(),A B x y =，把AB 绕其起点A 沿逆时针方向旋转θ角得到向量()c o s s i n ,s i n c os A P x y x y θθθθ=-+，叫做把点B 绕点A 沿逆时针方向旋转θ角得到点P .已知平面内点()1,2A ，点(1B +-，把点B 绕点A 沿逆时针方向旋转4π角得到点P ，则点P 的坐标为__________.15.已知函数())lg 1f x x =-，正实数a 满足()()21220f a f a +-+=，则a 的值为__________.16.如图，正方形ABCD 的边长为1，P ，Q 分别为边AB ，DA 上的点，当APQ△的周长为2时，求PCQ ∠的大小为__________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)设集合()lg 3A x y x ⎧⎫==+⎨⎩，集合B ={sin 20a a x ∈+>∣R 对任意x ∈R 恒成立}，求A B .18.(本小题满分12分)已知角α的顶点与坐标原点O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合，它的终边过点12,23P ⎛⎫- ⎪⎝⎭. (1)求cos 2α；(2)若02πβ<<，()5sin 13αβ+=，求cos β.19.(本小题满分12分)为摆脱美国政府针对中国高科技企业的封锁.加强自主性，某企业计划加大对芯片研发部的投入，据了解，该企业研发部原有100名技术人员，年人均投入60万元，现将这100名技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员x 名()*x ∈N，调整后研发人员的年人均投入增加4%x ，技术人员的年人均投入调整为26025x m ⎛⎫- ⎪⎝⎭万元. (1)要使这100x -名研发人员的年总投入不低于调整前的100名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数x 最多为多少人？(2)若技术人员在已知范围内调整后，必须研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入，求出正整数m 的最大值.20.(本小题满分12分)已知a ，b ，c 分别为ABC △三个内角A ，B ，C 的对边，且cos sin a C C -0b c -=.(1)求A ；(2)若2a =，且ABC △b c +的值.21.(本小题满分12分)如图，在直角三角形ABC 中，90A ∠=︒，22CB CA ==.点D ，E 分别是线段AB ，BC 上的点，满足AD AB λ=，BE BC λ=，()0,1λ∈.(1)求AE BC ⋅的取值范围；(2)是否存在实数λ，使得AE CD ⊥？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由.22.(本小题满分12分)设a R ∈，函数()22x x a f x a+=-. (1)若1a =，求证：函数()f x 为奇函数；(2)若0a <，判断并证明函数()f x 的单调性；(3)若0a ≠，函数()f x 在区间[](),m n m n <上的取值范围是(),22m n k k k R ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求k a 的范围.。
湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期第一次月考物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列叙述符合物理学史事实的是（）A ．1846年，英国剑桥大学学生亚当斯和法国天文学家勒维耶应用万有引力定律，计算并预测到海王星的存在B ．著名的比萨斜塔实验证实了古希腊学者亚里士多德的观点C ．1798年，英国物理学家牛顿利用扭秤装置比较准确地测出了万有引力常量D ．1619年，丹麦天文学家第谷经过几十年的观察，在《宇宙和谐》著作中发表了行星运动的周期定律2．如图，水平桌面上有一薄板，薄板上摆放着小圆柱体A 、B 、C ，圆柱体的质量分别为A m 、B m 、C m ，且A B C m m m >>。
用一水平外力将薄板沿垂直BC 的方向抽出，圆柱体与薄板间的动摩擦因数均相同，圆柱体与桌面间的动摩擦因数也均相同。
则抽出后，三个圆柱体留在桌面上的位置所组成的图形可能是图（）A ．B ．C ．D ．3．有两根长度不同的轻质细线下面分别悬挂小球a 、b ，细线上端固定在同一点，若两个小球绕同一竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，相对位置关系分别如图所示，则两个摆球在运动过程中，小球a 的角速度比小球b 的角速度大的是（）A．B．C．D．4．市面上有一种自动计数的智能呼拉圈深受女士们喜爱。
如图甲，腰带外侧带有轨道，轨道内有一滑轮，滑轮与细绳连接，细绳的另一端连接配重，其模型简化如图乙所示．已知配重质量0.5kg，绳长为0.4m，悬挂点到腰带中心的距离为0.2m，水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重在水平面内做匀速圆周运动，计数器显示在1min内圈数为120，此时绳子与竖直方向夹角为θ，配重运动过程中腰带可看做不动，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（）A．匀速转动时，配重受到的合力恒定不变B．配重的角速度是240πrad/sC．θ为37°D．若增大转速，细绳拉力变大θ=︒的斜坡，斜坡高度为h，斜坡底端A点正上方有B和C两点，5．如图，倾角为45B点和斜坡等高。
2024届湖南省长沙市雅礼教育集团数学高一下期末经典试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 1．方程tan 2x =的解集为（ ） A ．{}|2πarctan 2,x x k k =+∈Z B ．{}|2πarctan 2,x x k k =±∈Z C ．{}|πarctan 2,x x k k =+∈Z D ．(){}|π1arctan 2,kx x k k =+-∈Z2．若(3,1),(1,),2a b t a b a =-=+⊥（），则t =（） A ．32B ．23C ．14D ．133．设P 是ABC ∆所在平面内的一点，2BC BA BP +=，则（ ）A ．0PA PB += B ．0PC PA +=C ．0PB PC +=D ．0PA PB PC ++= 4．已知集合A ＝｛x ｜0≤x≤3｝，B ＝｛x R ｜－2＜x ＜2｝则A ∩B =( ) A ．{0,1}B ．{1}C ．[0,1]D ．[0,2)5．在ABC ∆中，三个内角成等差数列是60B ∠=︒的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件6．已知直线a 2x ＋y ＋2＝0与直线bx －(a 2＋1)y －1＝0互相垂直，则|ab|的最小值为 A ．5B ．4C ．2D ．17．从甲、乙、丙三人中，任选两名代表，甲被选中的概率为（ ） A ．12B ．13C ．14D ．238．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若::4:3:2a b c =，则2sin sin sin 2A BC-=（ ）A ．37B ．57C ．97D ．1079．半径为1cm ，中心角为150的弧长为（ ） A ．23cm B ．23cm π C ．56cmD ．56cm π 10．如图，测量河对岸的塔高AB 时，选与塔底B 在同一水平面内的两个测点C 与D .现测得15BCD ∠=︒，45BDC ∠=︒，302CD m =，并在点C 测得塔顶A 的仰角为30，则塔高AB 为( )A ．302mB ．203mC ．60mD ．20m二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
2023-2024学年湖南省雅礼集团高一（下）期末物理试卷一、单选题：本大题共6小题，共24分。
1.下列关于电场的说法正确的是( )A. “元电荷”是最小的电荷量，用e 表示，则e =1.60×10−19C 元电荷就是电子B. 电场是法拉第首先提出来的，电荷A 对电荷B 的作用力就是电荷A 的电场对B 的作用C. 由电场强度的定义式：E =F q 可知E 与F 成正比，与q 成反比D. 点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，任何带电体都当作点电荷处理2.某同学用300N 的力将质量为0.46kg 的足球踢出，足球以10m/s 的初速度沿水平草坪滚出60m 后静止，则足球在水平草坪上滚动过程中克服阻力做的功是( )A. 23JB. 132JC. 4.6JD. 10000J 3.某一导体的伏安特性曲线如图中AB 曲线所示，其电阻会随温度的改变而改变，下列说法正确的是( )A. B 点对应的电阻为12ΩB. B 点对应的电阻为0.25ΩC. 工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变了10ΩD. 工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变了9Ω4.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。
如图所示，在半球面AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M ，N 两点，OM =ON =2R ，已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为( )A. kq 4R 2B. kq2R 2−EC. kq 4R 2−ED. kq 2R 2+E5.如图平行板电容器通过导线与二极管，直流电源相连，电容器上下极板分别是M 板，N 板，且下极板接地。
P 是极板中间的某一点，位置不发生改变。
以下说法正确的是( )A. M 板上移一点，两板之间电势差不变，P 点电势升高B. N 板上移一点，两板之间电场强度增大，P 点电势降低C. M 板下移一点，两板之间电场强度增大，P 点电势不变D. N 板下移一点，两板之间电势差变大，P 点电势不变6.如图，在图甲的电路中，R 1是可变电阻，R 2是定值电阻，阻值4Ω。
湖南省长沙市雅礼寄宿制中学高一物理月考试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. （多选）设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f和其速度v的平方成正比，即f = kv2 ，k为比例系数．则关于雨滴的运动情况判断正确的是：A．先加速后匀速B．先加速后减速，最后静止C．先加速后减速直至匀速D．加速度逐渐减小到零参考答案：AD2. 汽车以72 km / h 的速度通过凸形桥最高点时，对桥面的压力是车重的3 / 4 ，则当车对桥面最高点的压力恰好为零时，车速为A . 40 km / hB 40 m / sC 120 km / hD . 120 m / s参考答案：B3. 某质点的位移随时间的变化关系式x=4t-2t2,x与t的单位分别是m和s。
则该质点的初速度和加速度分别是（）A.4m/s和-2m/s2B.0和2m/s2C.4m/s和-4m/s2D.4m/s 和0参考答案：C4. （多选题）如图所示，有一个重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是（）A．容器受到的摩擦力不变B．容器受到的摩擦力逐渐增大C．水平力F可能不变D．水平力F必须逐渐增大参考答案：BC考点：静摩擦力和最大静摩擦力；滑动摩擦力．专题：摩擦力专题．分析：由题知物体处于静止状态，受力平衡，合力为0；再利用二力平衡的条件再分析其受到的摩擦力和F是否会发生变化；解答：解：由题知物体处于静止状态，受力平衡，摩擦力等于容器和水的总重力，所以容器受到的摩擦力逐渐增大，故A错误，B正确；C、水平方向受力平衡，力F可能不变，故C正确，D错误．故选BC点评：物体受到墙的摩擦力等于物体重，物重变大、摩擦力变大，这是本题的易错点．5. 电梯上升过程的速度图像如图所示，从图像可知（）A．1s时的加速度大小为3m/s2B．0-2s 内电梯上升的高度为3mC．1s末、7s末加速度方向相反D．1s末、7s末速度方向相反参考答案：CA二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 平抛运动的加速度为，是一种曲线运动。
湖南省雅礼中学2020年下学期高一第一次月考试卷数 学（时间：120分钟分值：150分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合S ＝{a ，b ，c }中的三个元素是△ABC 的三边长，那么△ABC 一定不是(D )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形2、集合A ＝{x |－1≤x ≤2}，B ＝{x |x <1}，则A ∩(∁R B )＝(D )A ．{x |x >1}B ．{x |x ≥1}C ．{x |1<x ≤2}D ．{x |1≤x ≤2}3、设A 、B 、U 均为非空集合，且满足A ⊆B ⊆U ，则下列各式中错误的是(B )A ．(∁U A )∪B ＝U B ．(∁U A )∪(∁U B )＝UC ．A ∩(∁U B )＝∅D ．(∁U A )∩(∁U B )＝∁U B4、“b a ,为正数”是“ab b a 2>+”的(D )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5、已知命题p ：01x ∃＞，2010x -＞，那么p ⌝是（C ）A ．2110x x ∀-，＞＞B ．200110x x ∃-，≤＞C ．2110x x ∀-，≤＞D ．200110x x ∃-≤，≤6、已知函数()()2143f x x x R -=+∈，若()15f a =，则实数a 的值为（D ）A ．2B ．3C ．4D ．57、已知命题“∃x ∈R ,使4x 2＋x ＋14(a －2)≤0”是假命题，则实数a 的取值范围是(D)A ．a <0B ．0≤a ≤4C ．a ≥4D ．a >948、已知2>x ，则函数421)(-+=x x x f 的最小值为（A ）A.22+ B.222+ C.2D.22二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9、使ab >0成立的充分不必要条件可以是(ACD )A ．a >0，b >0B ．a ＋b >0C ．a <0，b <0D ．a >1，b >110、下列说法中，正确的是（BC ）A ．若0a b >>，则22ac bc >B ．若0a b <<，则22a ab b >>C ．若00a b c >><且，则22c c a b >D ．若a b >且11a b>，则0>ab 11、已知a ∈Z ，关于x 的一元二次不等式260x x a -+≤的解集中有且仅有3个整数，则a 的值可以是（CD ）.A ．4B ．5C ．6D ．7【解析】设26y x x a =-+，其图像为开口向上，对称轴是3x =的抛物线，如图所示.若关于x 的一元二次不等式260x x a -+≤的解集中有且仅有3个整数，因为对称轴为3x =,则2226201610a a ⎧-⨯+≤⎨-⨯+>⎩解得58a <≤，.又a ∈Z ，故a 可以为6，7，8.12、下列说法正确的是（BCD ）A.若R x ∈，则21≥+xx B.若51≤<≤-y x ，则06<-≤-y x C.“1>x 或2>y ”是“3>+y x ”的必要不充分条件D.若||||b b a a >，则ba >三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13、设A ＝{x |－1<x ≤3}，B ＝{x |x >a }，若A ⊆B ，则a 的取值范围是_a ≤－1_______．14、已知⎪⎩⎪⎨⎧>+=<=0,10,10,0)(x x x x x f ，则)))1(((-f f f 的值是_____2_____．15、若}31|{≤≤∈∃x x x ，使得不等式022≥++a x x 成立，则实数a 的取值范围为15-≥a .16、已知1,=+∈+b a R b a ，,则：（1）2121+++b a 的最小值是__54_________;（2）11b a b ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的最小值是2+.【解析】（1）由于1,=+∈+b a R b a ，，则5)2()2(=+++b a 所以54)222121512121≥++++++=+++b a b a b a （，当且仅当21==b a 时等号成立；（2）22222111()22(2b b a b b a ab b a b abab ab ++++++===当且仅当a =即2a =，1b =-时等号成立.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、已知集合{}2|2A x x -=≤≤，集合{}|1B x x =>.（1）求()R C B A ⋂；（2）设集合{}|6M x a x a =<<+，且A M M ⋃=，求实数a 的取值范围.【解析】（1） 集合{}1B x x =.则{}|1R C B x x =≤ 集合{}|22A x x =-≤≤，则(){}|21R C B A x x ⋂=-≤≤(2) 集合{}|6M x a x a =<<+，且A M M ⋃=，则MA ⊆622a a +>⎧∴⎨<-⎩,解得42a -<<-，故实数a 的取值范围为{}|42a a -<<-18、设集合{}2|230A x x x =+-<，集合{|||1}B x x a =+<.（1）若3a =，求A B ；（2）设命题 : p x A ∈，命题:q x B ∈，若p 是q 成立的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.【解析】（1）{}{}2|230|31A x x x x x =+-<=-<<.因为3a =，所以{||3|1}{|42}B x x x x =+<=-<<-，因此{|41}A B x x =-<<（2）{}|31A x x =-<<，{|||1}{|11}B x x a x a x a =+<=--<<-，因为p 是q 成立的必要不充分条件，所以集合B 是集合A 的真子集，因此有⎩⎨⎧≤--≥--1131a a ，解得02a ≤≤.19、已知函数x x x f 2622)(-+-=.（1）求)(x f 的定义域；（2）求)(x f 的值域.【解析】（1）由⎩⎨⎧≥-≥-026022x x 得)(x f 的定义域为]3,1[；（2）易知0)(≥x f .又121642426)26)(22(222)(22-+-+=-+--+-=x x x x x x x f =1)2(442+--+x .由于)(x f 的定义域为]3,1[，易得]8,4[)(2∈x f ，故求)(x f 的值域为]22,2[.20、已知：()2:,21p x R x m x ∀∈>+，0:,q x R ∃∈200210x x m +--=，（1）若q 是真命题，求实数m 的取值范围；（2）若p 、q ⌝均为真命题，求实数m 的取值范围.【解析】（1）因为0:R,q x ∃∈200210x x m +--=为真命题，所以方程2210x x m +--=有实根，所以判别式()4410m ∆=++≥，得实数m 的取值范围为2m ≥-.（2）()221x m x >+可化为220mx x m -+<，若:R,p x ∀∈()221x m x >+为真命题，则220mx x m -+<对任意的x ∈R当0m =时，不等式可化为20x -<，显然不恒成立；当0m ≠时，有2440m m <⎧⎨-<⎩，1m ∴<-.由（1）知，若q ⌝为真命题，则2m <-，又p、q⌝均为真命题，所以实数m需满足12mm<-⎧⎨<-⎩，解得2m<-，所以实数m的取值范围为2m<-.21、某单位决定投资3200旧墙不花钱，正面用铁栅，每1m长造价40元；两侧墙砌砖，每1m长造价45元（不考虑铁栅及墙体的厚度和高度）.（1）若该仓库不需要做屋顶，求该仓库占地面积S的最大值；（2）若为了使仓库防雨，需要为仓库做屋顶.顶部每21m造价20元，则当仓库占地面积S取最大值时，正面铁栅应设计为多长？【解析】设铁栅长为()0x x>米，一侧砖墙长为()0y y>米，则仓库占地面积S（1）402453200x y+⨯=，6400493209S xyx y+==≥≤当且仅当9160,40==yx时取等号.故该仓库占地面积S的最大值为96400.（2）依题设，得40245203200x y xy+⨯+=，由基本不等式得3200202020xy xy S≥+=+=，则1600S+-≤，即)10160+≤，故10≤S，从而100≤S，当且仅当4090x y=且100xy=即15x=时取等号，所以S的最大值是100平方米，故此时铁栅的长是15米.22、（1）已知a，b，c均为正数,求证:aacb-+32+bbca223-++3332≥-+ccba；（2）已知正数x，y满足2x y+=，若2122+++<yyxxa恒成立，求实数a的取值范围.【解析】（1）证明∵a，b，c均为正数,∴ab2+ba2≥2ac3+ca3≥2bc23+cb32≥2以上三式相加,得ab2+ba2+ac3+ca3+bc23+cb32≥6∴（ab2+ba2-1）+（ac3+ca3-1）+（bc23+cb32-1）≥3即aacb-+32+bbca223-++3332≥-+ccba.(当且仅当a=2b=3c时等号成立).（2）解：由于正数x ，y 满足2x y +=，所以(1)(2)5x y +++=，所以：12155x y +++=则2222(11)(22)1212x y x y x y x y +-+-+=+++++，22(1)2(1)1(2)4(2)412x x y y x y +-+++-++=+++，14122412x y x y =+-+++-+++，14112x y =+-++，1214()()15512x y x y ++=++-++14(1)24155(2)5(1)5x y y x ++=+++-++≥4115-+，当且仅当34,32==y x 等号成立要使2122+++<y y x x a 恒成立，只需满足min21）（+++<y x a 即可，故54<a ．。
2020-2021学年湖南省长沙市雅礼中学高一（下）第一次月考化学试卷一、单项选择题：本题共18小题，每小题只有一个选项符合题意；每小题3分，共54分。
A．Cu B．熔融NaCl C．氨水D．BaSO4固体A．1H、2H和3H B．金刚石和石墨C．苏打和小苏打D．CO2和SiO2A．-2B．-4C．+4D．+2A．含N A个分子的二氧化硫B．标准状况下5.6L氢气C．0.5mol氧气D．9g水（水的摩尔质量为18g•mol-1）A．有能量的变化必定伴随发生化学反应B．检验FeBr2溶液中的Fe2+不能用酸性高锰酸钾溶液C．需要在加热条件下才能发生的反应不一定是吸热反应D．化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因A．SO2B．FeCl2C．Fe（OH）3D．H2SiO3A ．13 B ．12 C ．35 D ．23A ．氯化亚铁溶液中通入氯气：2Fe 2++Cl 2=2Fe 3++2Cl -B ．澄清石灰水中通入过量二氧化硫：Ca 2++2OH -+SO 2=CaSO 3↓+H 2OC ．用NaOH 溶液吸收NO 2：2NO 2+2OH -=2NO 3-+H 2OD ．用小苏打治疗胃酸过多：CO 32-+2H +=CO 2↑+H 2OA ．可用于除去试管内壁附着的硫B ．含有非极性键C ．结构式为S=C=SD ．CS 2的沸点高于CO 2A ．SiO 2是制造光导纤维的重要材料B ．SiO 2可溶于水生成硅酸C ．SiO 2对应水化物的酸性比碳酸强D ．SiO 2是两性氧化物A ．被氧化的 HCl 为0.6molB ．转移电子1.806×1023个C ．产生气体为6.72LD ．还原剂占参加反应HCl 的56A．气态氢化物的稳定性：D＞CB．原子序数：b＞a＞c＞dC．最高价氧化物对应水化物的碱性：B＞AD．原子半径：B＞A＞D＞CA．①②B．①③C．②③D．②④A．单质硅的导电性介于导体与绝缘体之间，是良好的半导体材料B．普通玻璃的主要成分可表示为Na2O‧CaO‧6SiO2，说明玻璃为纯净物C．水泥是建筑工业的基础材料，通常可用纯碱、石灰石和石英等原料来制得D．硅酸钠溶液中通入足量的CO2气体充分反应后，溶液中不会出现沉淀A．A的能量一定高于CB．B的能量一定高于DC．该反应为放热反应，故不必加热就一定能够发生D．消耗的A和B具有总能量一定高于生成的C和D具有总能量A．用AgNO3溶液检验Cl-时，先加入适量稀盐酸以排除CO32-干扰B．某溶液中滴加KSCN溶液呈红色，说明肯定不含Fe2+C．某溶液中滴加氯水后再滴加KSCN溶液呈红色，说明原溶液含有Fe3+D．某无色溶液中滴加足量盐酸，再滴加BaCl2溶液有白色沉淀生成，说明原溶液含有SO42-A．化学反应除了生成新物质外，通常还伴随着能量的变化B．破坏生成物全部化学键所需要的能量大于破坏反应物全部化学键所需要的能量时，则该反应为吸热反应C．反应条件是加热的反应不一定都是吸热反应D．化学反应放热还是吸热，取决于生成物具有的总能量和反应物具有的总能量的相对大小A．增重6.5g B．减轻6.5g C．减轻10.8g D．增重10.8g 二、填空题：本题包括第19～22题4个小题，共46分。
2019-2020学年长沙市雨花区雅礼中学高一下学期第一次月考物理试卷一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）1.在下面研究的各个问题中可以被看做质点的是()A. 奥运会乒乓球男单冠军王励勤打出的弧旋球B. 跳水冠军郭晶晶在跳水比赛中C. 研究一列火车通过某一路标的时间D. 奥运会冠军王军霞在万米长跑中2.下列说法正确的是()A. 运动的物体，路程不会大于位移的大小B. 运动的物体，速度变化时，加速度也一定变化C. 运动的物体，平均速率等于平均速度大小D. 平均速度的方向与位移方向相同3.如图是甲、乙两质点的V−t，图象，则由图可知()A. 0时刻乙的速度大B. 甲、乙两质点都做匀加速直线运动C. 在相等的时间内甲的速度变化大D. 在前5s内乙的速度大4.一物体运动的位移与时间关系x=6t−4t2(t以s为单位)则()A. 这个物体的初速度为12 m/sB. 这个物体的初速度为6 m/sC. 这个物体的加速度为4 m/s2D. 这个物体的加速度为−4m/s25.某质点做匀变速直线运动，加速度的大小是0.8m/s2.则()A. 在任意一秒内速度变化的大小都是0.8m/sB. 在任意一秒内，末速度一定等于初速度的0.8倍C. 在任意一秒内，初速度一定比前一秒末的速度增加0.8m/sD. 第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1：3：56.马路上的甲、乙两辆汽车的速度−时间图象如图所示，由此可判断两车在这30分钟内的平均速度大小关系是()A. 甲车大于乙车B. 甲车小于乙车C. 甲车等于乙车D. 条件不足，无法判断7.一辆汽车以速度v1行驶了全程的三分之二的路程，接着以速度v2=30km/ℎ跑完剩下的路程，如果全段的平均速度为18km/ℎ，则v1的值是()A. 48km/ℎB. 10km/ℎC. 15km/ℎD. 24km/ℎ8.一物体做匀变速直线运动，其位移与时间关系是x=16t−4t2，则它的速度为零的时刻是()A. 1s末B. 2s末C. 3s末D. 4s末二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）9.某物体做匀加速直线运动，加速度大小为0.6m/s2，那么在任意1s内()A. 物体的末速度一定等于初速度的0.6倍B. 此物体任意1s的初速度一定比前1s的末速度大0.6m/sC. 此物体在每1s内的速度变化为0.6m/sD. 此物体在任意1s内的末速度一定比初速度大0.6m/s10.物体做匀变速直线运动，加速度为4m/s2，下列说法正确的是()A. 物体在某秒末的速度一定是该秒初的4倍B. 物体在某秒末的速度一定比该秒初改变了4m/sC. 物体在某秒末的速度一定比前秒初改变了4m/sD. 物体速度的改变与这段时间的比值一定是4m/s211.一质点从t=0时刻开始沿直线运动，其运动的v−t图象如图所示，则()A. t=2s时，质点的加速度为0B. 第3s内质点做匀加速运动C. t=3s与t=1s时质点通过同一位置D. t=4s时，质点离出发点最远12.如图所示，物体沿光滑斜面以5m/s的初速度向上运动，2s后速度减小为3m/s，则在该向上的减速运动过程中，下列说法正确的是()A. 物体的加速度大小为1m/s2，方向沿斜面向下B. 物体的加速度大小为1m/s2，方向沿斜面向上C. 2s内物体沿斜面上升的位移为8mD. 物体沿斜面上升的最大位移为25m三、实验题（本大题共2小题，共16.0分）13.(a)在研究小车速度随时间变化关系的实验中，让小车在橡皮筋的作用下从静止弹出，打点计时器在与小车连接的纸带上打出一系列的点。
雅礼中学2016级高一12月阶段检测语文试卷总分：150分时量：120分钟一、语文知识及运用（18分，，每小题3分）1、下列加点字的注音全部正确．．．．的一项是（）A.修姱．（kuā）朝谇．（cuì）谣啄．（zhuó）卜筮．（shì）B.不遑．（huáng）溘．死（kè）揽茝．（chǎi）愆．期（qiān）C.侘傺．（chì）鸷．鸟（zhì）方圜．（yuán ）徂．尔（chú）D.惩．罚（chěng ）咎．言（jiù）兰皋．（gāo）垝垣．（yuán）【答案】B 朝谇（suì）徂尔（cú）惩罚（chéng）2、下列词语中没有．．错别字的一句是（）A.葳蕤遗施主薄小人所腓B.伶俜公姥帷裳淇水汤汤C.戌边孔棘赍钱士也罔极D.婀娜掷躅嗟叹碣忠尽智【答案】B 主簿戍边踯躅竭忠尽智3、下列各句中加点的成语使用错误．．的一项是（）A.作为中航工业沈飞发展的“掌舵人”，几年来，他夙兴夜寐．．．．，务实创新，践行“航空报国，强军富民”的宗旨和“敬业诚信，创新超越”的观念不断创造航空制造的新奇迹。
B.地卖不动，虽然只是个别现象。
但是，一叶知秋．．．．，这个现象给我们传递了一个重要信号：现在的房地产市场，不但消费者无法承受，开发商承受的压力也加大了。
C.各大卖场纷纷打出环保牌，摆出各种各样的质量认证来招揽顾客，有商家甚至信誓旦旦．．．．地向消费者承诺“假一罚十”。
D.为躲开外界监督，有人想出了变送礼为“试吃试用”的高招，但说穿了，“试吃试用”不过是巧言令色．．．．，改变不了其慷公家之慨、营一己之私的腐败实质。
【答案】D 巧言令色：指用花言巧语和媚态伪情来迷惑、取悦他人。
不合语境。
A夙兴夜寐：早起晚睡.形容勤劳。
B一叶知秋：看见一片落叶就知道秋天已经来临。
比喻由细微的迹象可以预料出事物的发展趋向。
湖南省长沙市雅礼中学高一下学期第二次月考化学试题一、选择题1．aL CO2气体通过足量Na2O2所得的气体与bL NO相混和时，可得到cL气体(相同状况)，以下表达式中错误的是A．若a＜b，则c＞0.5(a+b) B．若a＞b，则c＝0.5(a+b)C．若a＝b，则c＝0.5(a+b) D．若a＜b，则c＜0.5(a+b)【答案】D【解析】【详解】首先发生反应：2Na2O2+2CO2＝2Na2CO3+O2，可知生成氧气体积为0.5a L，与bL NO混合又发生反应：O2+2NO＝2NO2，二者恰好反应时0.5a：b＝1：2，解得a＝b，则A、若a＜b，则NO有剩余，由O2+2NO＝2NO2可知气体体积减少0.5a L，故得到气体体积等于NO的体积，则c＝b，即c＞0.5(a+b)，A正确；B、若a＞b，则O2有剩余，由O2+2NO＝2NO2可知气体体积减少为参加反应氧气的体积，即气体体积减少为0.5b L，故得到气体体积为c＝(0.5a L+b L-0.5b L)＝0.5(a+b)，B正确；C、若a＝b，则此时生成NO2体积c＝2×0.5a＝b＝0.5(a+b)，C正确；D、根据以上分析可知D错误。
答案选D。
2．能正确表示下列反应的离子方程式是( )CO-+2H+=CO2↑+H2OA．在稀盐酸中投入大理石粉末：23B．1mol氯气通入含1molFeBr2的溶液中：2Fe2++2Br-+2Cl2=2Fe3++Br2+4Cl-C．金属钠投入硫酸铜溶液中：2Na+Cu2+=2Na++CuHSO-D．过量SO2通入NaClO溶液中：SO2+ClO-+H2O=HClO+3【答案】B【详解】CO-的形式，A不正确；A．大理石的主要成分为CaCO3，难溶于水，不能改写成23B．0.5molCl2先与1molFe2+反应，另外0.5molCl2再与1molBr-反应，离子方程式为：2Fe2++2Br-+2Cl2=2Fe3++Br2+4Cl-，B正确；C．金属钠投入硫酸铜溶液中，钠先与水反应，产物再与硫酸铜反应，而钠不能与Cu2+发生置换反应，C不正确；HSO-还会发生氧化还原反应，二者不能D．过量SO2通入NaClO溶液中，产物中HClO与3共存，D不正确；故选B。
湖南省长沙市雅礼中学高一下学期第一次月考化学试题一、选择题1．某未知溶液可能含Cl -、CO 32-、Na +、SO 42-、Cu 2+。
将溶液滴在蓝色石蕊试纸上试纸变红；取少量试液，先滴加硝酸酸化的氯化钡溶液，有白色沉淀生成，再在上层清液中滴加硝酸银溶液，产生白色沉淀。
下列判断合理的是 A ．一定没有Na +、Cl - B ．可能有Cl -、CO 32-C ．一定没有CO 32-、可能有SO 42-D ．一定有SO 42-、Cu 2+ 【答案】D 【详解】将溶液滴在蓝色石蕊试纸上，试纸变红说明溶液呈酸性，则CO 32-不存在；因为Cu 2+水解呈酸性，所以有Cu 2+；取少量试液，滴加硝酸酸化的氯化钡溶液，有白色沉淀生成，说明溶液中有SO 42-；在上层清液中滴加硝酸银溶液，产生白色沉淀，则不能确定原溶液中有Cl -，因为前面已滴加了氯化钡，可知溶液中一定含有Cu 2+和SO 42-，一定不含CO 32-，可能含有Cl -、Na +，故选D 。
【点睛】本题考查了溶液中离子的检验，题目难度中等，熟练掌握常见离子的性质及检验方法为解答关键，试题侧重考查学生的分析、理解能力及灵活应用基础知识的能力。
2．一定量的SO 2与NaOH 溶液反应，所得产物中含有Na 2SO 3和NaHSO 3，物质的量之比为2∶3，则参加反应的SO 2与NaOH 的物质的量之比为( ) A ．1∶2 B ．3∶5C ．5∶7D ．8∶11【答案】C 【详解】假设Na 2SO 3和NaHSO 3的物质的量分别为x 、y ，由原子守恒可知，则SO 2的物质的量为x+y ，NaOH 的物质的量为2x+y ；由于x ：y=2：3，则参加反应的SO 2与与NaOH 的物质的量之比为2x y x y++＝23223x x x x++＝5：7，故答案选C 。
3．下列四种有色溶液与SO 2气体作用，其实质相同的是（ ）①酸性高锰酸钾溶液；②品红溶液；③溴水；④滴有酚酞的氢氧化钠溶液； A ．②③ B ．①③C ．①④D ．②④【答案】B 【详解】①酸性高锰酸钾溶液与二氧化硫反应发生氧化还原反应，体现二氧化硫的还原性； ②品红溶液与二氧化硫发生非氧化还原反应生成无色的物质，体现二氧化硫的漂白性；③溴水与二氧化硫反应发生氧化还原反应，体现二氧化硫的还原性；④滴有酚酞的氢氧化钠溶液与二氧化硫反应生成亚硫酸钠和水，体现二氧化硫的酸性；综上所述，①③反应原理相同，答案为B。
雅礼中学高一下学期第一次月考语文试卷1. 下列各组词语中，加点字读音都正确的一项是( )A. 怯弱(qiè) 纨绔(kù) 戏谑(xuè) 敛气屏声(bǐng)B. 拓片(tuò) 负疚(jiù) 悚然(sǒng) 沸反盈天(fú)C. 吞噬(shì) 脊髓(suí) 撬开(hào) 韬光养晦(huì)D. 石栈(jiàn) 朔漠(sù) 迁谪(zhé) 群山万壑(hè)【答案】A【解析】试题分析：题干是“下列各组词语中，加点字读音都正确的一项是”。
本题考查字音的辨析和修改能力。
B项，拓（tà）片沸（fèi）反盈天 C项，脊髓（suǐ）撬（qiào）开 D项，石栈（zhàn）朔（shuó）漠2. 下列各组词语中，字形完全正确的一项是( )A. 洗漱纳罕孽根祸胎懵懂顽童B. 寒喧踌躇惴惴不安瘦消不堪C. 残骇桅杆司马轻衫咀嚼赏鉴D. 抚赝缭倒恬然自安赴汤蹈火【答案】A【解析】试题分析：本题考查识记现代常用规范汉字字形的能力。
B项寒暄瘦削不堪；C项残骸司马青衫；D项抚膺潦倒。
此类题注意字形相似的字的误写，同音字的误写情况。
可以把音形义结合起来记忆。
此题需要平时的积累。
考点：识记并正确书写现代常用规范汉字。
能力层级为识记A。
3. 下列各句中，画线成语使用恰当的一组是( )A. 近年来，伊拉克因受制裁，经济发展缓慢，人民生活困难。
最近，又遭美英飞机的袭击，真是祸起萧墙。
B. 他把这个人物刻画得惟妙惟肖，入木三分。
C. 朱自清写桃花红得像火，杏花粉得像霞，梨花白得像雪，还写花下的蜜蜂嗡嗡地闹着，真是绘声绘色。
D. 阳光明媚，和风轻吹，我们如坐春风兴高采烈地走向目的地。
【答案】C【解析】试题分析：题干是“下列各句中，画线成语使用恰当的一组是”。
湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．命题“1x ∀<-，22log 0x >”的否定为（ ） A ．1x ∀<-，22log 0x ≤ B ．1x ∀≥-，22log 0x > C ．1x ∃≥-，22log 0x >D ．1x ∃<-，22log 0x ≤2．设复数i z a b =+（其中a ，b ∈R ，i 为虚数单位），则“0a =”是“z 为纯虚数”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．若角330︒的终边上有一点(),1a -，则a 的值为（ ）AB ．C ．D 4．函数e 1()sin e 1x x f x x -=⋅+在区间ππ,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．5．ABC V 按斜二测画法得到A B C '''V ，如图所示，其中1B O C O ''''==，A O ''=，那么ABC V 的形状是（ ）A ．等边三角形B ．直角三角形C ．腰和底边不相等的等腰三角形D ．三边互不相等的三角形6．已知实数,m n 满足10m n >>>，设ln ln ln ,,n m n a m b n c n ===，则（ ） A ．a b c =>B ．a b c >>C ．c a b >>D ．c a b >=7．已知正三角形ABC 的边长为4，点P 在边BC 上，则AP BP ⋅u u u r u u u r的最小值为（ ） A ．2B ．1C ．2-D ．1-8．在ABC V 中，D 为边BC 上一点，2π,4,23DAC AD AB BD ∠===，且ADC △的面积为sin ABD ∠=（ ）A B C D二、多选题9．下列命题不正确的是（ ）.A ．棱台的侧棱长可以不相等，但上、下底面一定相似B ．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥C ．若l αβ⋂=，直线a ⊂平面α，直线b ⊂平面β，且a b P =I ，则P l ∈D ．若n 条直线中任意两条共面，则它们共面 10．已知z 是复数，且11z z +-为纯虚数，则（ ） A ．1z =B ．1z z ⋅=C ．z 在复平面内对应的点在实轴上D ．22i z --的最大值为111．已知锐角ABC V 三个内角A ，B ，C 的对应边分别为a ，b ，c ，且π3C ∠=，c =2．则下列结论正确的是（ ）A ．ABC V 的面积最大值为2B ．AC AB ⋅u u u r u u u r的取值范围为()0,4C ．cos cos 2b A a B +=D ．cos cos BA的取值范围为()0,∞+三、填空题12．已知向量(2,1),(4,)a b m =-=r r ，且//a b rr ，则|2|a b +=r r _________．13．已知π(0,0)3αβαβ+=>>，则tan tan αβ+的最小值为. 14．已知()(2)(3)f x m x m x m =-++，()22x g x =-，若x ∀∈R ，()0f x <或()0g x <，则m 的取值范围是四、解答题15．（1）已知正四棱锥的底面边长是6，侧棱长为5，求该正四棱锥的体积（2）如图（单位：cm ），求下图中阴影部分绕AB 旋转一周所形成的几何体的体积.16．在ABC V 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，cos sin cos20A B a B a +-=. (1)求tan A 的值；(2)若a M 是AB 的中点，且1CM =，求ABC V 的面积. 17．已知函数()π2sin 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.(1)求函数()f x 在[]0,2π上的单调递减区间；(2)若()()85g x f x =-在区间π0,2⎛⎫⎪⎝⎭上恰有两个零点1x ，()212x x x <，求()12cos x x -的值.18．已知函数()f x 对任意实数m 、n 都满足等式()()()2f m n f m n f m -++=，当0x >时，()0f x <，且()24f =-． (1)判断()f x 的奇偶性；(2)判断()f x 的单调性，求()f x 在区间[]3,5-上的最大值；(3)是否存在实数a ，对于任意的[]1,1x ∈-，[]1,1b ∈-，使得不等式()222f x a ab <-+恒成立．若存在，求出a 的取值范围；若不存在，请说明理由．19．如果函数()y f x =满足以下两个条件，我们就称()y f x =为L 型函数． ①对任意的()0,1x ∈，总有()0f x >；② 当12120,0,1x x x x >>+<时，总有1212()()()f x x f x f x +<+成立． (1)记21()2g x x =+，求证：()y g x =为L 型函数； (2)设R b ∈，记()ln()p x x b =+，若()y p x =是L 型函数，求b 的取值范围；(3)是否存在L 型函数()y r x =满足：对于任意的()0,4m ∈，都存在()00,1x ∈，使得等式0()r x m =成立？请说明理由．。
湖南省长沙市雅礼建业中学2022高一历史月考试卷含解析一、选择题（每小题2分，共60分）1. 丘吉尔曾说过：“斯大林是一个世上无出其右的最大的者，他接过俄国时，俄国只有木犁，而当他撒手人寰时，俄国已拥有核武器。
”苏联之所以能取得如丘吉尔所说的这一重大成就，主要是因为A．充分调动了农民和工人的生产积极性B．适时纠正了经济政策中存在的弊端C．合理吸收了西方国家的经济建设经验D．开创并实行了高度集中的计划经济体制参考答案：D2. 纸币“交子”最先出现于A．西汉 B．唐朝 C．明朝 D．北宋参考答案：D略3. 人们为纪念某次重大历史事件，在其爆发地点修了一座纪念性建筑（如右图），该纪念性建筑应建于（）A、北京B、济南C、广州D、天津参考答案：A4. “或者又曰：‘夏、商、周、汉封建而延，秦郡邑而促。
’尤非所谓知理者也。
”柳宗元在《封建论》中的这段话( )A．肯定了分封制的积极作用B．明确反对郡县制C．否定了部分人的错误看法D．揭示了封建制度的腐朽性参考答案：柳宗元的话指出，有人认为夏、商、周、汉因为实行分封制而长久，秦朝实行郡县制短暂而亡，这是不知道其中的道理的。
意思是批评持这种看法的人。
C5. 1985年，邓小平提出：现在世界上真正大的问题，一是东西问题，一是南北问题。
其中的“南北问题”实质是（）A．和平问题 B．发展问题 C．意识形态问题 D．社会制度问题参考答案：B6. 明清时期，北京出现了大量的地域性会馆，集客馆、试馆与商馆于一身。
其中广东会馆的数量约有45所，绝大部分是由广州府和潮州府等沿海经济较发达地区的县所建立。
明清时期推动会馆文化出现的主要原因是（）A.北京是商业中心B.繁忙的海外商运C.交通运输的便捷D.区域商帮的出现参考答案：D会馆是同一地域的商人停宿、储运、交际的重要场所，会馆的出现与按地域结成的商帮有关，故选D。
点睛：概念学习和理解是历史考试中的一个重要环节，因为有些题目就是在偷换概念，考生如果不是很熟悉概念的内涵和外延，就很难做对，在考题选项设计中的偷换概念中导致理解失误而丢分。
