天津市南开区七年级数学上册一元一次方程定义及解法2课后练习 新人教版

一、解答题1．由于施工，需要拆除学校图书馆，七年级同学主动承担图书馆整理图书的任务，如果由一个人单独做要用30小时完成，现先安排一部分人用1小时整理，随后又增加6人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作，假设每个人的工作效率相同，那么先按排整理的人员有多少？解析：6人【分析】设先安排整理的人员有x 人，根据工作效率×工作时间×工作人数=工作总量结合题意，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设先安排整理的人员有x 人， 根据题意得：()1126=13030x x +⨯+， 解得：x ＝6．答：先安排整理的人员有6人．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系正确列出一元一次方程是解题的关键． 2．解方程：2x 13+=x 24+-1． 解析：x=-2．【分析】 按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤进行求解即可.【详解】去分母得：4(2x+1)=3(x+2)-12，去括号得：8x+4=3x+6-12，移项得：8x-3x=6-12-4，合并同类项得：5x=-10，系数化为1得：x=-2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.3．一批皮鞋，按成本加5成作为售价，后因季节性原因，按原售价的七五折降低价格出售，降价后的新售价是每双63元，问这批皮鞋每双的成本价是多少元按降价后的新售价每双还可赚多少元？解析：成本价是56元，按降价后的新售价每双还可赚7元.【分析】若设成本价为x 元，则成本加5成后的售价为（1+50%）x 元，再按七五折后的售价为0.75（1+50%）x 元，根据降价后的新售价是每双63元即可得方程0.75（1+50%）x=63，解方程求得x的值，根据盈利=售价-进价即可求得答案.【详解】设成本价为x元，则成本加5成后的售价为（1+50%）x元，再按七五折后的售价为0.75（1+50%）x元．根据题意得：0.75（1+50%）x=63，解得：x=56，所以成本价是56元，按降价后的新售价每双还可赚7元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题时弄清加五成和七五折这些概念．4．某同学在解方程21132y y a-+=-去分母时，方程右边的－1没有乘6，结果求得方程的解为y＝2，试求a的值及此方程的解．解析：y＝－3.【分析】根据题意得到去分母结果，把y=2代入求出a的值，即可确定出方程的解．【详解】根据题意去分母得：4y-2=3y+3a-1，把y=2代入得：6=6+3a-1，解得：a=13，方程为12131 32yy+-=-，去分母得：4y-2=3y+1-6，解得：y=-3．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5．解下列方程：(1)2(x－1)＝6；(2)4－x＝3(2－x)；(3)5(x＋1)＝3(3x＋1)解析：（1）x＝4；（2）x＝1；（3）x＝1 2【分析】（1）方程去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解；（3）方程去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解；【详解】(1)去括号，得2x－2＝6.移项，得2x ＝8.系数化为1，得x ＝4.(2)去括号，得4－x ＝6－3x.移项，得－x ＋3x ＝6－4.合并同类项，得2x ＝2.系数化为1，得x ＝1.(3)去括号，得5x ＋5＝9x ＋3.移项，得5x －9x ＝3－5.合并同类项，得－4x ＝－2.系数化为1，得x ＝12. 【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．6．解下列方程（1）5m-8m-m=3-11；（2）3x+3=2x+7解析：（1）m=2；（2）x=4【分析】（1）先合并同类项，再化系数为1解一元一次方程即可；（2）先移项，再合并同类项解一元一次方程即可．【详解】（1）合并同类项，得 ：﹣4m=﹣8，系数化为1，得： m=2，（2）移项，得：3x ﹣2x=7﹣3，合并同类项，得： x=4．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法及步骤是解答的关键． 7．设a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算：a bad bc c d =-，那么当35727x-=时，x 的值是多少？ 解析：x =-2【分析】 根据新定义的运算得到关于x 的一元一次方程，解方程即可求解．【详解】解：由题意得：21 - 2（5 - x ）=7即21-10+2x =7x =-2．【点睛】本题考查了新定义，解一元一次方程，根据新定义的运算列出方程是解题关键． 8．某地下停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场的小型汽车数量是中型汽车的3倍，这些车共缴纳停车费270元，则小型汽车有多少辆？解析：小型汽车有45辆【分析】设中型汽车有x 辆，则小型汽车有3x 辆，根据“这些车共缴纳停车费270元”列出关于x 的方程，然后求解方程即可.【详解】设中型汽车有x 辆，则小型汽车有3x 辆，根据题意，得643270+⨯=x x ，合并同类项，得18x =270，系数化为1，得x =15，则3x =45.答:小型汽车有45辆.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解此题的关键在于根据题意设出未知数，找到题中相等关系列出方程.9．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表．若2015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元．（1）上表中，a= ，若居民乙用电200千瓦时，交电费 元．（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x 千瓦时，请你用含x 的代数式表示应交的电费．（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？解析：（1）0.6；122.5．（2）0.9x ﹣82.5．（3）250千瓦．【分析】（1）根据100＜150结合应交电费60元即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出a 值；再由150＜200＜300，结合应交电费=150×0.6+0.65×超出150千瓦时的部分即可求出结论；（2）根据应交电费=150×0.6+（300-150）×0.65+0.9×超出300千瓦时的部分，即可得出结论；（3）设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，分x在第二档及第三档考虑，根据总电费=均价×数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，结合实际即可得出结论．【详解】（1）∵100＜150，∴100a=60，∴a=0.6，若居民乙用电200千瓦时，应交电费150×0.6+（200-150）×0.65=122.5（元），故答案为0.6；122.5；（2）当x＞300时，应交的电费150×0.6+（300-150）×0.65+0.9（x﹣300）=0.9x﹣82.5；（3）设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，当该居民用电处于第二档时，90+0.65（x﹣150）=0.62x，解得：x=250；当该居民用电处于第三档时，0.9x﹣82.5=0.62x，解得：x≈294.6＜300（舍去）．综上所述该居民用电不超过250千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据数量关系列出代数式；（3）根据总电费=均价×数量列出关于x的一元一次方程．10．小丽用的练习本可以从甲乙两家商店购买，已知两家商店的标价都是每本 2 元，甲商店的优惠条件是：购买十本以上，从第 11 本开始按标价的 70％出售；乙商店的优惠条件是：从第一本起按标价的80％出售。

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一元一次方程实际问题一、选择题：1、一件上衣标价为600元,按8折销售可获利20元。

设这件上衣的成本价为x元。

根据题意，可得方程（ )A.600×0。

8—x=20 B。

600×8-x=20 C。

600×0.8=x—20 D。

600×8=x-202、某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1 000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套,设安排x名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是（）A。

2×1 000(26x）=800x B.1 000（13x)=800xC。

1 000（26x)=2×800x D。

1 000（26x）=800x3、我就买了20本，结果便宜了1.6元，你们猜猜原来每本的价格是多少？”原来每本的价是（）A。

0。

4元 B.0.5元 C。

0。

6元 D。

0。

7元4、某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时,仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )A.240元B。

250元 C.280元D。

300元5、一艘轮船在A，B两个码头之间航行,顺水航行需4h，逆水航行需5h. 已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度。

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一元一次方程定义及解法2一、选择题:1、运用等式性质进行的变形，不正确的是（)A.如果a=b，那么a-c=b—c B。

如果a=b，那么a+c=b+cC.如果a=b，那么D.如果a=b,那么ac=bc2、已知下列方程中:①、②0。

3x=1、③、④⑤x=6、⑥x+2y=0、⑦，其中是一元一次方程的有（）A=2个B=3个C=4个 D.5个3、已知（m－3)x|m｜－2=18是关于的一元一次方程, 则（ )A.m=2 B。

m=－3 C.m= 3 D。

m=14、关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为( )A。

2 B。

3 C.1或2 D。

2或35、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25％.因库存积压，所以就按销售价的70%出售。

那么每台实际售价为（）A.(1+25%)(1+70％）a元 B。

70％(1+25％)a元C.(1+25%）（1—70%）a元 D。

(1+25%+70%）a元6、已知关于x的方程（2a+b)x﹣1=0无解，那么ab的值是（）A。

负数 B.正数 C。

非负数 D.非正数7、把方程中的分母化为整数，结果应为( ）.A. B.C. D.8、已知,则等于( ）.A。

解一元一次方程（习题）➢巩固练习1.下列是一元一次方程的是（）A．B．C．D．2.把方程变形为的依据是（）A．乘法法则B．分数的基本性质C．等式的基本性质D．移项法则3.把方程中的分母化为整数，正确的是（）A．B．C．D．4.下列变形正确的是（）A．移项得B．去分母得C．去括号得D．系数化为1得5.方程去分母得（）A．B．C．D．6.当a=______时，关于x的方程是一元一次方程.7.若2是关于x的方程的解，则a=_______.8.若关于的方程的解是，则______．9.若代数式与的值互为相反数，则______．10.当x=___________时，单项式与是同类项．11.在梯形面积公式中，若S=24，b=5，h=4，则a=_________．12.解方程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）．➢思考小结1.把方程变形为的依据是（）A．乘法法则B．分数的基本性质C．等式的基本性质D．移项法则2.阅读下面解方程的过程请回答：上面的解题过程中出现了3处错误，第1处是第______步，错误的原因是______________________________；第2处是第_____步，错误的原因是____________________；第3处是第_____步，错误的原因是____________________．【参考答案】➢巩固练习1. D2.C3.D4. B5. D6.7.8.109.10.311.712.（1）x=1；（2）x 10；（3）y=；（4）x=2；（5）y=0；（6）；（7）．➢思考小结1. B2.一，去分母要乘以每一项；二，去括号没有乘以每一项；三，移项后项数应不变．。

七上数学讲义12 一元一次方程定义及解法2 课后练习一、选择题：1、运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A.如果a=b，那么a-c=b-cB.如果a=b，那么a+c=b+cC.如果a=b，那么D.如果a=b，那么ac=bc2、已知下列方程中:①、②0.3x=1、③、④⑤x=6、⑥x+2y=0、⑦，其中是一元一次方程的有（）A=2个B=3个C=4个 D.5个3、已知(m－3)x|m|－2=18是关于的一元一次方程, 则( )A.m=2B.m=－3C.m= 3D.m=14、关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为( )A.2B.3C.1或2D.2或35、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25％.因库存积压，所以就按销售价的70％出售。

那么每台实际售价为( )A.(1+25%)(1+70％)a元B.70%(1+25%)a元C.(1+25%)(1-70％)a元D.(1+25％+70％)a元6、已知关于x的方程（2a+b）x﹣1=0无解，那么ab的值是（）A.负数B.正数C.非负数D.非正数7、把方程中的分母化为整数，结果应为( ).A. B.C. D.8、已知，则等于（）.A. B. C. D.9、某商人卖出两件商品，一件赚了15%，另一件赔了15%，卖出价都是1955元/每件，在这次买卖中商人是（）A.不赔不赚B.赚90元C.赔90元D.赚了100元10、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文.己知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为a－b、2a＋b.例如，明文1、2对应的密文是－3、4.当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是( )A.－1，1B.1，3C.3，1D.1，l二、填空题:11、已知方程(a-2)x|a|-1+4=0 是关于x的一元一次方程，那么a= .12、当x = ________时,代数式与的值相等.13、已知有一个三位数，它的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，那么这个三位数可以表示为__________14、某足协举办了一次足球比赛, 记分规则为: 胜一场积3分; 平一场积1分; 负一场积0分.若甲队比赛了5场后共积7分, 则甲队平__________场.15、（2a＋3b）x2＋ax＋b=0是关于x的一元一次方程，且x有唯一解，则x= .16、方程的解是 .三、解答题：17、5（x+8）=6（2x﹣7）+5； 18、19、. 20、﹣=1.21、已知关于x的方程与x－1=2(2x－1)，它们的解互为倒数，求m的值.22、小明做作业时，不小心将方程中﹣1=+●的一个常数污染了看不清楚，怎么办呢？（1）小红告诉他该方程的解是x=3，那么这个常数应是多少呢？（2）小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，请你试求该方程的解.（友情提醒：设这个常数为m.）23、a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2＋2ab，例如3※(－2)=32＋2×3×(－2)=－3(1)试求(－2)※3的值(2)若1※x=3.求x的值(3)若（－2）※x=－2＋x，求x的值24、阅读与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论：设：，由：…，得：…，…，于是：……，即：，解方程得：，于是得：.请仿照上述例题完成下列各题：(1)请你把无限循环小数写成分数，即；(2)你能化无限循环小数为分数吗？请完成你的探究过程.参考答案1、C2、C3、B4、D5、B6、D7、B8、D9、C10、C11、-2;12、.x=-113、100c+10b+a14、1或415、16、100517、x=11；18、19、x=0.20、x=.21、m= -22、●=﹣4.5；（2）m=﹣1.23、(1)-8；(2)x=1；(3)x=24、(1)；（2）。

3.3 解一元一次方程（二）一、填空题1．在①21x -；②213x x +=；③π3π3-=-；④13t +=中，等式有_______，方程有_______．（填入式子的序号）2．如果33-=-b a ，那么a = ，其根据是 ．3．方程434x x =-的解是x =_______．4．当x = 时，代数式354-x 的值是1-． 5．已知等式0352=++m x 是关于x 的一元一次方程，则m =____________．6．当x = 时，代数式2+x 与代数式28x -的值相等． 7．根据“x 的2倍与5的和比x 的12小10”，可列方程为____ ___． 8．若423x =与3()5x a a x +=-有相同的解，那么1a -=___ _ ___． 9．关于方程543=+-x 的解为___________________________．10．若关于x 的方程a x x -=+332的解是2x =-，则代数式21aa -的值是_________． 11．代数式12+a 与a 21+互为相反数，则=a ．12．已知三个连续奇数的和是51，则中间的那个数是_______．13．某工厂引进了一批设备，使今年单位成品的成本较去年降低了20%．已知今年单位成品的成本为8元，则去年单位成品的成本为_______元．14．小李在解方程135=-x a （x 为未知数）时，误将x -看作x +，解得方程的解2-=x ，则原方程的解为___________________________．15．假定每人的工作效率都相同，如果个人天做个玩具熊，那么个人做个玩具熊需要______天．16．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A 港和B 港相距______千米．二、解答题17．解下列方程（每题2分，共8分）（1）76163x x +=-；（2）)5(4)3(2+-=-x x（3）138547=+--x x（4）1122(1)(1)223x x x x ⎡⎤---=-⎢⎥⎣⎦18．（6分）老师在黑板上出了一道解方程的题421312+-=-x x ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的： )2(31)12(4+-=-x x ……………… …①63148--=-x x …………………… …②46138+-=+x x …………………… …③111-=x ………………………………… ④111-=x ………………………………… ⑤ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在_________（填编号）；然后，你自己细心地解下面的方程：（1）131612=-++x x （2）6751412-=--y y19．（3分）如果方程21x a x +=-的解是4x =-，求32a -的值.20．（3分）已知等式2(2)10a x ax -++=是关于x 的一元一次方程（即x 未知），求这个方程的解.21．（4分）初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，_________________________________？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．22．（4分）某人共收集邮票若干张，其中14是2000年以前的国内外发行的邮票，18是2001年国内发行的，119是2002年国内发行的，此外尚有不足100张的国外邮票．求该人共有多少张邮票．23．（4分）某商场在元旦期间，开展商品促销活动．将某型号的电视机按进价提高35%后，打9折另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机的进价是多少元？24．（6分）某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹出票款6920元，且每张成人票8元，学生票5元．（1）问成人票与学生票各售出多少张？（2）若票价不变，仍售出1000张票，所得的票款可能是7290元吗？为什么？25．（6分）你坐过出租车吗？请你帮小明算一算．杭州市出租车收费标准是：起步价（3千米以内）x x 千米的路程．10元，超过3千米的部分每千米1.20元，小明乘坐了(3)（1）请写出他应该去付费用的表达式；（2）若他支付的费用是23.2元，你能算出他乘坐的路程吗？26．公园门票价格规定如下表：50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？27．有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？（3）已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢？28．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，全部9折优惠；（3）一次购买的超过3万元，其中3万元9折优惠，超过3万元的部分8折优惠．某人因库容原因，第一次在供应商处购买原料付7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，则应付款多少元？可少付款多少元？一、填空题1．②③④，②④ 2．b ，等号两边同时加3，等式仍然成立 3．4- 4．2 5．1- 6．43 7．125102x x +=- 8．113- 9．4x =或2x = 10．263- 11．12- 12．17 13．9.6 14．2x = 15．2c b 16．21 二、解答题17．（1）1x =；（2）13x =-；（3）6517-；（4）1223 18．①，（1）74x =；（2）14y =- 19．7 20．12x =- 21．略 22．152张 23．1200元 24．（1）成人票640张，学生票360张；（2）不可能 25．（1）10 1.2(3)x +-；（2）13千米 26：（1）：初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）：304元；（3）：多买3张 27．（1）50平方米；（2）5天；（3）师傅2人，徒弟6人 28．应付32440元，少付1460元。

3.3解一元一次方程(二) -去括号与去分母一．选择题（共10小题）1．下列方程变形中，正确的是（）A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+1C．方程x＝，系数化为1，得x＝1D．方程＝，去分母得x+1＝3x﹣1﹣52．解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是（）A．2（x﹣1）＝2﹣5x B．2（x﹣1）＝20﹣5xC．5（x﹣1）＝2﹣2x D．5（x﹣1）＝20﹣2x3．将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（）A．＝10+B．＝10+C．＝1+D．＝1+4．解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（）A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3xC．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x5．解方程2（3x﹣1）﹣（x﹣4）＝1时，去括号正确的是（）A．6x﹣1﹣x﹣4＝1B．6x﹣1﹣x+4＝1C．6x﹣2﹣x﹣4＝1D．6x﹣2﹣x+4＝1 6．将方程5（x﹣3）﹣2（x﹣7）＝3去括号，正确的是（）A．5x﹣15﹣2x﹣14＝3B．5x﹣3﹣2x+7＝3C．5x﹣15﹣2x+7＝3D．5x﹣15﹣2x+14＝37．把方程＝1﹣去分母，得（）A．2（x﹣1）＝1﹣（x+3）B．2（x﹣1）＝4+（x+3）C．2（x﹣1）＝4﹣x+3D．2（x﹣1）＝4﹣（x+3）8．下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由2x﹣1＝3得2x＝3﹣1B．由2x﹣3（x+4）＝5得2x﹣3x﹣4＝5C．由3x＝2得x＝D．由得3x+2x﹣2＝69．方程﹣3x＝的解是（）A．x＝﹣B．x＝﹣9C．x＝D．x＝910．一元一次方程＝的解是（）A．x＝﹣1B．x＝0C．x＝1D．x＝2二．填空题（共5小题）11．方程﹣＝﹣的解是．12．解方程＝2﹣，有下列步骤：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝，其中首先发生错误的一步是．13．当t＝时，整式5t+与4（t﹣）的值相等．14．阅读下面解方程的步骤，在后面的横线上填写此步骤的依据：解：去分母，得3（3x+1）＝2（x﹣2）．①依据去括号，得9x+3＝2x﹣4．移项，得9x﹣2x＝﹣4﹣3．②依据合并同类项，得7x＝﹣7．系数化为1，得x＝﹣1．∴x＝﹣1是原方程的解．15．若+1与互为相反数，则a＝．三．解答题（共2小题）16．解方程：（1）2（2x﹣5）﹣（5x+3）＝4；（2）＝﹣1．17．解方程：（1）3（x﹣3）＝x+1；（2）．参考答案1．解：A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝1+2，此选项错误；B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，此选项错误；C．方程x＝，系数化为1，得x＝，此选项错误；D．方程＝，去分母得x+1＝3x﹣1﹣5，此选项正确；故选：D．2．解：解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是5（x﹣1）＝20﹣2x．故选：D．3．解：方程整理得：＝1+．故选：C．4．解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，故选：D．5．解：去括号得：6x﹣2﹣x+4＝1，故选：D．6．解：将方程5（x﹣3）﹣2（x﹣7）＝3去括号得：5x﹣15﹣2x+14＝3，故选：D．7．解：把方程＝1﹣去分母得：2（x﹣1）＝4﹣（x+3），故选：D．8．解：2x﹣1＝3变形得2x＝1+3；2x﹣3（x+4）＝5变形得2x﹣3x﹣12＝5；3x＝2变形得x＝；故选：D．9．解：方程﹣3x＝，解得：x＝﹣，故选：A．10．解：去分母，可得：2（x+1）＝3x+1，去括号，可得：2x+2＝3x+1，移项，合并同类项，可得：﹣x＝﹣1，系数化为1，可得：x＝1．故选：C．11．解：﹣＝﹣，﹣x＝﹣1，x＝1．故答案为：x＝1．12．解：去分母得：3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），去括号得：9x+3＝12﹣2x+1，移项得：9x+2x＝12+1﹣3，合并得：11x＝10，解得：x＝，∴首先发生错误的一步是③．故答案为：③．13．解：根据题意得：5t+＝4（t﹣），去括号得：5t+＝4t﹣1，解得：t＝﹣，故答案为：﹣．14．解：去分母，得3（3x+1）＝2（x﹣2）．①依据等式的基本性质2：等式的两边都乘以同一个数，所得的等式仍然成立，去括号，得9x+3＝2x﹣4．移项，得9x﹣2x＝﹣4﹣3．②依据等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立，合并同类项，得7x＝﹣7．系数化为1，得x＝﹣1．∴x＝﹣1是原方程的解．故答案为：①等式的基本性质2：等式的两边都乘以同一个数，所得的等式仍然成立；②等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立．15．解：根据题意得：+1+＝0，去分母得：a+2+2a+1＝0，移项合并得：3a＝﹣3，解得：a＝﹣1，故答案为：﹣116．解：（1）去括号，得：4x﹣10﹣5x﹣3＝4，移项，得：4x﹣5x＝4+10+3，合并，得：﹣x＝17，系数化为1，得：x＝﹣17；（2）去分母，得：2（2x﹣1）＝3（3x+5）﹣6，去括号，得：4x﹣2＝9x+15﹣6，移项，得：4x﹣9x＝15﹣6+2，合并同类项，得：﹣5x＝11，系数化为1，得：x＝﹣．17．解：（1）去括号，得3x﹣9＝x+1，移项，得3x﹣x＝9+1，合并，得2x＝10，系数化为1，得x＝5；（2）去分母，得3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝24，去括号，得3x+6﹣4x+6＝24，移项，得3x﹣4x＝24﹣6﹣6，合并，得﹣x＝12，系数化为1，得x＝﹣12．。

人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母课后练习一、单选题（共12题；共24分）1. 方程 2x−12−x+13=1 ，去分母，得（ ）A. 2x −1−x +1=6B. 3(2x −1)−2(x +1)=6C. 2(2x −1)−3(x +1)=6D. 3x −3−2x −2=1 2.解方程 x−13=1−3x+16 ，去分母后正确的是（ ）A. 2(x −1)=1−(3x +1)B. 2(x −1)=6−(3x +1)C. 2x −1=1−(3x +1)D. 2(x −1)=6−3x +13.解方程 1−x+36=x 2 ，去分母，得（ ） A. 1−x −3=3x B. 6−x +3=3x C. 6−x −3=3x D. 1−x +3=3x4.从 −4 ， −2 ， −1 ，1，2，4中选一个数作为 k 的值，使得关于 x 的方程 1−2x−k 4=2x+k 3−x 的解为整数，则所有满足条件的 k 的值的积为（ ）A. -32B. =16C. 32D. 645.解方程 1−x+12=x 4 ，去分母，去括号得（ ） A. 1−2x +2=x B. 1−2x −2=x C. 4−2x +2=x D. 4−2x −2=x6.如果 2a−93 与 13a +1 是互为相反数，那么 a 的值是( ) A. 6 B. 2 C. 12 D. -67.下列各题正确的是（ ）A. 由 7x =4x −3 移项得 7x −4x =3B. 由 2x−13=1+x−32 去分母得 2(2x −1)=1+3(x −3)C. 由 2(2x −1)−3(x −3)=1 去括号得 4x −2−3x −9=1D. 由 2(x +1)=x +7 去括号、移项、合并同类项得 x =58.代数式 x +x−23 的值等于2，则x 的值为（ ）A. 2B. -2C. 12D. −129.下列方程变形中，正确的是（ ）A. 方程 5x −2=2x +1 ，移项，得 5x −2x =−1+2B. 方程 3−x =2−5(x −1) ，去括号，得 3−x =2−5x +1C. 方程 43x =34 ，系数化为1，得 x =1D. 方程 x+15=3x−15−1 ，去分母得 x +1=3x −1−510.一元一次方程 6（ x －2） = 8（ x －2）的解为（ ）A. x =1B. x =2C. x =3D. x =611.解方程 x−13−x+26=4−x 2 步骤如下，开始发生错误的步骤为 （ ）A. x +7x −5xB. 2x-2-x+2=12-3xC. 4x=12D. x=312.关于x 的方程 12mx −53=12(x −43) 有负整数解，则所有符合条件的整数m 的和为（ ） A. 5 B. 4 C. 1 D. －1二、填空题（共6题）13.已知关于x 的一元一次方程0.5x+1＝2x+b 的解为x ＝2，那么关于y 的一元一次方程0.5（y -1）+1＝2（y-1）+b 的解为________.14.若代数式 2x −x+43 的值等于12，则 x 等于________ .15.已知3x-12的值与 −19 互为倒数，则x=________。

3.3 解一元一次方程（二）去分母基础检测1．方程t －24t -=5，去分母得4t －（ ）=20，解得t=_______． 2．方程1－3（4x －1）=6（x －1）去括号得1－12x+______=6x －______，解为_______．3．某学生在一次考试中，语文、数学、外语三门学科的平均成绩为80分，物理、化学两门学科的平均成绩为x 分，该学生这5门学科的平均成绩是82分，则x=____．4．方程2－24736x x --=去分母得（ ） A ．2－2（2x －4）=－（x －7） B ．12－2（2x －4）=－x －7C ．12－4x －8=－（x －7）D ．12－2（2x －4）=x －75．与方程x －233x -=－1的解相同的方程是（ ） A ．3x －2x+2=－1 B ．3x －2x +3=－3C ．2（x －5）=1D ．12x －3=0 6．某省人均耕地已从1951年的2.93亩减少到1999年的1.02亩，•平均每年减少约0.04亩，若不采取措施继续按此速度减少下去，若干年后该省将无地可耕，无地可耕的情况最早会发生在（ ）A ．2022年B ．2023年C ．2024年D ．2025年7．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米，甲让乙先跑5米，•设甲出发x 秒钟后，甲追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ）A ．7x=6.5x+5B ．7x －5=6.5C ．（7－6.5）x=5D ．6.5x=7x －58．解方程:14(1)362x x x ---= 20.8(2)10.20.3x x --= 355213(3)432x x x -+--式子比小1,求x 的值.9．一天晚上停电了，小胖点上两根粗细不同的蜡烛看书，若干分钟后，电来了，小胖将两根蜡烛同时熄灭，已知两根新蜡烛中，粗蜡烛全部点完要2h ，细蜡烛要1h ，开始时两根蜡烛一样长，熄灭时粗蜡烛长却是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？10．（经典题）为了庆祝中国足球队首次进入世界杯赛，曙光体育器材厂赠送一批足球给希望中学足球队．若足球队每人领一个少6个球，每两人领一个则余6个球，问这批足球共多少个？小明领到足球后十分高兴，就仔细地研究起足球上的黑白球（如图），结果发现，黑块呈五边形，白色呈六边形，黑白相间在球体上，•黑块共12块，问白块有多少块？拓展提高11．育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时，前队出发1小时后，乙队才出发，•同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，•他骑车的速度为12千米/时，根据上面的事实提出问题并尝试去解答．12．（原创题）阅读下列材料再解方程：│x+2│=3，我们可以将x+2视为一个整体，由于绝对值为3的数有两个，所以x+2=3或x+2=－3，解得x=1或－5．请按照上面解法解方程x－│23x+1│=1．3.3 解一元一次方程（二）去分母答案:1．t－2，6 2．3，6，x=5 93．85 4．D 5．B 6．D 7．B8．（1）x=312（2）x=1 （3）方程为3552131432x x x-+--+=，∴x=－19．设停电xmin，得1－112(1)12060x x=-，x=40min．10．设这批足球共有x个，则x+6=2（x－6），解得x=18．设白块有y块，则3y=5×12，解得y=20．11．问题：（1）当联络员追上前队时，后队离学校多远？（2）当联络员追上前队再到后队集合，总共用了多少时间？设x小时联络员追上前队，则有方程4x+x=12x，x=12（小时）．后队走了6×12=3千米．前队走了4×12+4=6（千米）．联络员与后队共走（6－3）千米用了t小时t=3126+=16（小时）．所以联络员总共用了30+10=40分钟．12．（1）23x+1是正数，x－23x－1=1，x=6．（2）23x+1是负数，x+23x+1=1，x=0．得x=3（元）．。

第02课一元一次方程解法(含参数)例1.m 为何值时，关于x 的方程4231x m x -=-的解是23x x m =-的解的2倍？例2.已知关于x 的方程x ax x 4)]3(2[3=--和185143=--+x a x 有相同的解，求这个相同的解。

例3.若A=4-3x,B=5+4x，且2A=20+3B，求x 的值。

例4.已知关于x 的方程917x kx -=的解为整数，且k 也为整数，求k 的值。

例5.若43)20151(2141=++x ,则)20151(2015-4028+x =课堂同步练习:1.将方程0.7+0.30.20.2x -=0.550.5x-变形正确的是（）A.7-322x -=15505x x- B.0.7+322x -=1555x x - C.0.7+322x -=15505x x- D.0.7+1.5x-1=3-x2.三个连续偶数的和比中间的一个数大12，则这三个偶数的和为3.若单项式2a2x+4与4a4(-x+1)是同类项，则x 的值是4.若4m-9与3m-5互为相反数，则m 2-2m+1的值为5.如果规定“*”的意义为：a*b=22a b +（其中a,b 为有理数），那么方程3*x=52的解是6.若关于x 的方程23x k -+32k x-=1的解是x=-1，则k 的值是7.若()2219203m x x m --+=+是关于x 的一元一次方程，则方程的解是8.已知关于x 的方程23x m m x -=+与1322x x +=-的解互为倒数，则m 的值是9.若方程()()321x k x -=+与62k xk -=的解互为相反数，则k=10.已知方程1115420102x ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，则代数式131021005x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的值是11.解下列方程：(1)322331=-++x x (2)()[]5241322-=-+x x (3)1341573--=-xx名师点睛(4)14126110312-+=---x x x (5)6.15.032.04-=--+x x (6))1(32)1(2121-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x x x (7)()()[]2414256-=--+-x x x (8)05.09.018.009.02.036.0=--x (9)432151413121=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x (10)2)1(29---=+--x x x x (11)51112914716518320=-+-+-+-+-x x x x x12.若方程4132=-x 的根比关于x 的方程x x a 2)(312=--的根的2倍还多4.5，则求关于x 的方程)32(2)5(-=--x a x a 的解。

一元一次方程实际问题一、选择题：1、甲厂有某种原料180吨，运出2x吨，乙厂有同样的原料120吨，运进x吨，现在甲厂原料比乙厂原料多30吨，根据题意列方程，则下列所列方程正确的是( )A.（180﹣2x）﹣（120+x）=30B.（180+2x）﹣（120﹣x）=30C.（180﹣2x）﹣（120﹣x）=30D.（180+2x）﹣（120+x）=302、某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6.1儿童节”举行文具优惠售买活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A.1.2×0.8x＋2×0.9(60＋x)=87B.l.2×0.8x＋2×0.9(60－x) =87C.2×0.9x＋l.2×0.8(60＋x)=87D.2×0.9x＋1.2×0.8(60－x)=873、一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A.x﹣1=（26﹣x）+2B.x﹣1=（13﹣x）+2C.x+1=（26﹣x）﹣2D.x+1=（13﹣x）﹣24、某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）。

A.80元B.85元C.90元D.95元5、有一个班去划船，计划租若干条船，这时班长说，若再增加一条船，则每条船坐6人，若减少一条船，则每条船坐9人，这个班共有( )人.A.32B.36C.40D.486、小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日期不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是 ( )A.15号B.16号C.17号D.18号7、2015年“双十一”购物节期间，我县某专卖店也抓住有利商机推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡可在8折基础上再打9折，小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了360元，则该商品的标价是( )A.420元B.500元C.540元D.480元8、足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A.3场B.4场C.5场D.6场9、如图所示，足球一半是由许多黑白相间的小皮块缝合而成的，黑块呈五边形，白快呈六边形，已知黑块有12块，则白块有( )块.A.32B.20C.12D.1010、《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位.在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺.问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是( )A.3（x+4）=4（x+1）B.3x+4=4x+1C.3（x﹣4）=4（x﹣1）D.二、填空题:11、某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了________。

人教版七年级上册数学《3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母》课时练一、选择题1．（2021春•东坡区期末）方程去分母，正确的是（）A．6x﹣3（x﹣1）＝x+2B．6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）C．x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）D．x﹣（x﹣1）＝2（x+2）2．（2021•温州）解方程﹣2（2x+1）＝x，以下去括号正确的是（）A．﹣4x+1＝﹣x B．﹣4x+2＝﹣x C．﹣4x﹣1＝x D．﹣4x﹣2＝x 3．（2021春•衡阳县期末）下列方程变形正确的是（）A．方程＝1化成5（x﹣1）﹣2x＝1B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2x﹣15C．方程3x﹣2＝2x+1移项得3x﹣2x＝1+2D．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝14．（2021春•内江期末）关于x的方程﹣x＝+1变形正确的是（）A．﹣x＝+1B．﹣x＝+1C．﹣10x＝+100D．﹣100x＝+1005．（2021春•青浦区期中）如果代数式与互为相反数，那么x的值是（）A．B．C．1D．﹣16．（2021春•汝阳县期末）如果单项式﹣xy b+1与是同类项，那么关于x的方程ax+b＝0的解为（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣2 7．（2020秋•织金县期末）已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，那么当＝18时，则x的值是（）A．x＝1B．C．D．x＝﹣1 8．（2020秋•汝南县期末）若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b ＝0的解是（）A．1B．﹣1C．﹣1或1D．任意有理数二、填空题9．（2020春•巴州区校级期中）解方程＝2﹣，有下列步骤：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝，其中首先发生错误的一步是．10．（2020秋•沂水县期末）如图的框图表示了琳琳同学解方程+1＝的流程，你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第步开始出现问题，正确完成这一步的依据是．11．（2021春•卧龙区期末）设M＝2x﹣2，N＝2x+3，若2M﹣N＝1，则x的值是．12．（2021春•浦东新区期末）若含x的式子与x﹣3互为相反数，则x＝．13．（2021春•万州区校级月考）方程的解是x＝．14．（2020秋•杨浦区校级期中）将循环小数0.化成最简分数：．三．解答题15．（2021春•侯马市期末）下面是小彬同学解一元一次方程的过程，认真阅读并完成相应任务．解方程：．解：_____，得3x﹣（x﹣1）＝6．…第一步去括号，得3x﹣x+1＝6．…第二步移项，得3x﹣x＝6+1．…第三步合并同类项，得2x＝7．…第四步方程两边同除以2，得x＝3.5．…第五步填空：任务一．以上求解步骤中，第一步进行的是，这一步的依据是；任务二．以上求解步骤中，第步开始出现错误，具体的错误是；任务三．该方程正确的解为．任务四．除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．16．（2021春•牧野区校级期末）解下列方程．（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；（2）﹣＝﹣2；（3）﹣＝1+（4）＝0.7517．（2021春•北碚区校级月考）对任意有理数a、b，规定一种新运算“⊗”，使a⊗b＝3a﹣2b，例如：5⊗（﹣3）＝3×5﹣2×（﹣3）＝21．若（2x﹣1）⊗（x﹣2）＝﹣3，求x的值．18．（2021春•沙坪坝区校级月考）根据题意列方程求解：（1）当a为何值时，与（2a﹣9）互为相反数；（2）若比小1，则求k的值．19．（2020秋•姜堰区期末）在解关于x的方程时，小明在去分母的过程中，忘记将方程右边的“﹣1”这一项乘公分母6，求出方程的解为．（1）求m的值；（2）写出正确的求解过程．参考答案一、选择题1．B2．D3．C4．B5．A6．C7．C8．A二、填空题9．三；等式的基本性质1．11．412．2．13．1011．14．．三、解答题15．【解析】任务一．以上求解步骤中，第一步进行的是去分母，这一步的依据是等式的基本性质2；任务二．以上求解步骤中，第三步开始出现错误，具体的错误是移项时没有变号；任务三．该方程正确的解为x＝2.5．任务四．答案不唯一，如：去分母时不要漏乘不含分母的项．故答案为：（1）去分母；等式的基本性质2；（2）三；移项时没有变号；（3）x＝2.5；（4）答案不唯一，如：去分母时不要漏乘不含分母的项．16．【解析】（1）去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，移项合并得：﹣x＝10，解得：x＝﹣10；（2）去分母得：4x﹣2﹣5x﹣2＝3﹣6x﹣12，移项合并得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1；（3）去分母得：3x﹣5x﹣11＝6+4x﹣8，移项合并得：﹣6x＝9，解得：x＝﹣1.5；（4）方程整理得：﹣＝0.75，即15+x﹣20﹣3x＝0.75，移项合并得：﹣2x＝5.75，解得：x＝﹣．17．【解析】根据题意得：3（2x﹣1）﹣2（x﹣2）＝﹣3，去括号得：6x﹣3﹣2x+4＝﹣3，移项得：6x﹣2x＝﹣3+3﹣4，合并同类项得：4x＝﹣4，系数化为1得：x＝﹣1．答：x的值为﹣1．18．【解析】（1）根据题意，可得：+（2a﹣9）＝0，去分母，可得：a+（2a﹣9）＝0，去括号，可得：a+2a﹣9＝0，移项，可得：a+2a＝9，合并同类项，可得：3a＝9，系数化为1，可得：a＝3．（2）根据题意，可得：﹣＝1，去分母，可得：2（2k+1）﹣（5k﹣1）＝6，去括号，可得：4k+2﹣5k+1＝6，移项，可得：4k﹣5k＝6﹣2﹣1，合并同类项，可得：﹣k＝3，系数化为1，可得：k＝﹣3．19．【解析】（1）根据小明去分母得：4x﹣2＝2x+m﹣1，把x＝﹣代入方程得：﹣6﹣2＝﹣3+m﹣1，解得：m＝﹣4；（2）把m＝﹣4代入得：＝﹣1，去分母得：4x﹣2＝2x﹣4﹣6，移项得：4x﹣2x＝﹣4﹣6+2，合并得：2x＝﹣8，解得：x＝﹣4．。

解一元一次方程一、单选题（共10小题)1．解方程5x-3=2x+2,移项正确的是（）A．5x-2x=3+2 B．5x+2x=3+2C．5x-2x=2-3 D．5x+2x=2-3【答案】A【解析】移项是从方程的一边移到方程的另一边,移项时要改变符号．由此即可解答.【详解】5x-3=2x+2移项后可得：5x-2x=2+3,故选A．【点睛】本题考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤是去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1．注意移项要变号．2．方程77=77−7的解是（）A．4 B．-4 C．−777D．777【答案】B【解析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,据此求解即可．【详解】移项,可得：7x-6x=-4,合并同类项,可得：x=-4,∴方程7x=6x-4的解是x=-4．故选B．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法,要熟练掌握,解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．3．解方程67+3=−2移项正确的是（）A．67=−2+3 B．67=−2−3 C．67=2−3 D．67=2+3【答案】B【解析】根据移项法则,移项要变号进行各选项的判断．【详解】A、6x+3=-2移项得：6x=-2-3,故错；B、6x+3=-2移项得：-6x=2+3,故正确；C、6x+3=-2移项得：6x=-2-3,故错；D、6x+3=-2移项得：6x=-2-3,故错；故选：D ．【点睛】此题主要考查了解方程步骤中的移项,比较容易,易错点在于移项忘记变号．4．下列方程变形正确的是（ ）A ．由3+x =5得x =5+3B ．由7x =–4得x =–74C ．由12y =0得y =2D ．由3=x –2得x =2+3【答案】D【解析】等式两边加或减时,一定要注意是同一个数（或式）,两边同乘或除时,一定要注意是非零数.【详解】解：选项A ：3+x =5,两边同时减去3,得：x=5-3,故A 错误；选项B ：7x =–4,两边同时除以7,得：x=−47,故B 错误；选项C ：12y =0,两边同时乘以2,得y=0,故C 错误；选项D ：3=x –2,两边同时加上2,得：3+2=x,即x=2+3,故D 正确.故选D.【点睛】在运用等式性质变形时,一定要深刻理解等式性质的内涵.5．如果x ＝m 是方程77x －m ＝1的根,那么m 的值是( )A ．0B ．2C ．－2D ．－6 【答案】C【解析】将m 代入原方程,求出m 的值,选出答案.【详解】将x ＝m 代入方程得：12m －m ＝1,解得：m ＝－2,故答案选C.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的基本性质,解本题的要点在于将x ＝m 代入方程得到关于m 的一元一次方程,求出答案.6．如果方程2x+1＝3和2−7−73=0的解相同,则a 的值为（ ）A ．7B ．5C ．3D ．0【答案】A【解析】先求出27+1=3的解,然后把求得的方程的解代入2−7−73=0即可求出7的值. 【详解】∵27+1=3,∴7=1.把7=1代入2−7−73=0,得2−7−13=0,解之得,7=7.故选A.【点睛】本题主要考查方程的解的概念和一元一次方程的解法,熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键.7．已知−77是关于7的方程77+7−77=7的根,则7的值为（ ）．A ．−7B ．−7C ．7D ．7【答案】A【解析】把7=−23代入原方程则2×(−23)+(−23)−27=0,∴7=−1．故选A.8．已知|m －2|＋(n －1)2＝0,则关于x 的方程2m ＋x ＝n 的解是( )A ．x ＝－4B ．x ＝－3C ．x ＝－2D ．x ＝－1【答案】B【解析】∵|m ﹣2|+（n ﹣1）2=0,∴,,∴,,∴方程27+7=7可化为：4+7=1,解得7=−3.故选B.点睛：（1）一个代数式的绝对值、一个代数式的平方都是非负数；（2）若两个非负数的和为0,则这两个非负数都为0.9．若代数式3a 4b 2x 与0.2b 3x ﹣1a 4能合并成一项,则x 的值是（ ）A ．12B ．1C ．13D ．0【答案】B【解析】已知代数式3a 4b 2x 与0.2b 3x-1a 4是同类项,根据同类项的定义可得方程2x=3x-1,解方程即可求得x 的值.【详解】∵3a4b2x与0.2b3x-1a4是同类项,∴2x=3x-1,解得x=1.故选B.【点睛】本题考查了同类项的定义及一元一次方程的解法,根据同类项的定义得到方程2x=3x-1是解决问题的关键.10．对于任意有理数a,下面给出四个结论：（1）方程ax＝0的解是x＝0；（2）方程ax＝a的解是x＝1；（3）方程ax＝1的解是x＝77；（4）方程|7|x＝a的解是x＝±1；其中,正确的结论的个数为（）A．3 B．2 C．1 D．0【答案】D【解析】解：（1）当a≠0时,x=0,错误；（2）当a≠0时,两边同时除以a,得：x=1,错误；（3）ax=1,则a≠0,两边同时除以a,得：x=17,若a=0,无解,错误；（4）当a=0时,x取全体实数,当a＞0时,x=1,当a＜0时,x=﹣1,错误．故选D．点睛：本题考查了一元一次方程的解法,注意：当是含字母的系数时,一定要保证系数不为0,才能同时除以这个系数．二、填空题11．我们定义|7777|=77−77,如|7777|=7×7−7×7=−7,若|7−7−77|=77+77则x=______________.【答案】-22【解析】首先看清这种运算的规则,将|3−3−47|=47+10转化为一元一次方程3x-12=4x+10,通过解方程,求得x的值．【详解】根据运算的规则：|7777|=77−77,将|3−3−47|=47+10可化简为：3x-（-3）×（-4）=4x+10,化简可得3x-12=4x+10；即x=-22．故答案为：-22.【点睛】本题立意新颖,借助新运算,实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．12．若代数式77−7的值与6互为相反数,则7= ______．【答案】-1.【解析】利用互为相反数两数之和为0列出方程,求出方程的解即可得到x的值．【详解】根据题意得：5x-1+6=0,移项合并得：5x=-5,解得：x=-1,故答案为：-1.【点睛】此题考查了解一元一次方程,以及相反数,熟练掌握相反数的性质是解本题的关键．13．已知2x-3与1-x互为相反数,则x=________．【答案】2．【解析】利用互为相反数两数之和为0列出方程,求出方程的解,即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：2x-3+1-x=0,移项合并得：x=2,故答案为：2．【点睛】此题考查了解一元一次方程,其步骤为：去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,求出解．14．当a=______时,代数式1-2a与a-2的值相等．【答案】1【解析】根据题意列出方程,求出方程的解即可得到a的值．【详解】解：根据题意得：1-2a=a-2,移项合并得：-3a=-3,解得：a=1．故答案为：1．【点睛】本题考查解一元一次方程,其步骤为：去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,求出解．15．若(7−7)7|7|+7=−7是关于x的一元一次方程,则7=______．【答案】-1.【解析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．7−1≠0,∴7=−1,故答案为：−1．【详解】由题意可知：{7=±1【点睛】本题考查一元一次方程的定义,解题的关键熟练运用一元一次方程的定义,本题属于基础题型．三、解答题（共2小题)16．0.57−0.7=6.5−1.37【答案】x=4【解析】根据一元一次方程的求解方法：移项合并同类项,再系数化一,即可求得答案.【详解】原方程化为：1.3x+0.5x=0.7+6.5,整理得：1.8x=7.2,解得：x=4.【点睛】本题考查了解一元一次方程,解题的关键是熟练的掌握解一元一次方程的方法.17．解下列方程(1)4-1.5x=-0.5x-9 (2)x-3x-1.2=4.8-5x【答案】（1）x=13；（2）x=2【解析】先移项,再合并同类项进行计算即可.【详解】(1) 4+9=1.5x-0.5x即x=13(2)5x+x-3x=4.8+1.2即x=2.【点睛】本题考查了解一元一次方程的知识,关键是掌握解一元一次方程的方法；。

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一元一次方程定义及解法1一、选择题：1、以下等式变形不正确的是（)A.由x+2=y+2，得到x=y B。

由2a﹣3=b﹣3，得到2a=bC.由am=an,得到m=n D。

由m=n，得到2am=2an2、已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A.﹣1B.1 C。

D。

﹣3、百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是( ) A。

abc B。

a+b+c C。

100a+10b+c D.100c+10b+a4、方程用含x的代数式表示y为（）A. B. C。

D.5、若关于x的方程3x+5=m与x-2m=5有相同的解，则x的值是（）A。

3； B。

—3; C.4； D. -4；6、若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为（）A。

﹣3 B。

1 C。

D.7、已知 x=5 是方程 ax﹣8=20+a 的解，则 a 的值是（）A.2 B。

3 C。

7 D。

88、已知x=3是关于x的方程x+m=2x－1的解,则(m+1）2的值是A.1B.9 C。

0 D.49、关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为（）A。

2 B.3 C。

【同步练习】人教版七年级数学上册一元一次方程课堂内容一元一次方程解法二（含答案）七上一元一次方程课堂内容一元一次方程解法二一、选择题:1、下列等式变形中，结果不正确的是( )A.如果a=b,那么a，2b=3b，B.如果a=b，那么a-m=b-m22C.如果a=b，那么ac=bc D.如果3x=6y-1,那么x=2y-12、下列解方程正确的是…( )A.由4x-6=2x+3移项得4x+2x=3-6B.由，去分母得4x=5-x-1C.由2(x+3)-3(x-1)=7，去括号得2x+3-3x+1=7D.由得 3、解方程4(x-1)-x=2x+12的步骤如下:?去括号，得4x-4-x=2x+1;?移项，得4x+x-2x=1+4;?合并，得3x=5; ?系数化为1，得x=.经检验可知:x=不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是( ) A.? B.? C.? D.?4、.解方程,=1的步骤中，去分母后的方程为( )A.3(3x,7),2+2x=6B.3x,7,(1+x)=1C.3(3x,7),2(1,x)=1D.3(3x,7),2(1+x)=6 5、解方程,=1，去分母正确的是( )A.3(x,1),2(2+3x)=1B.3(x,1),2(2x+3)=6C.3x,1,4x+3=1D.3x,1,4x+3=66、把方程中的分母化为整数，正确的是( )A. B. C. D. 7、解方程时，去分母正确的是( )A.2x+1,(10x+1)=1B.4x+1,10x+1=6C.4x+2,10x,1=6D.2(2x+1),(10x+1)=18、方程去分母得( )A. B.C. D.9、当x=4时，式子5(x+m)-10与式子mx+4x的值相等，则m=( )A.-2;B.2;C.4;D.6;10、已知，则a的值是( )A.6;B.-4;C.6或-4;D.-6或4;11、若,2是关于x的方程3x+4=的解，则的值是( )A.1B.,1C.0D.100 12、方程的解是( )A.1;B.无数个;C.0;D.无解;二、填空题:第 1 页共 1 页13、若关于x的方程=4(x,1)的解为x=,2，则a的值为 .14、若式子与的值相等，则x= .15、设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad,bc，则满足等式=1的x 的值为_______. 16、一列方程如下排列:+,1的解是x,2; +,1的解是x,3; +,1的解是x,4;…;根据观察得到的规律，写出解是x,6的方程是 .17、小李在解方程5a-x=13(x为未知数)时，误将-x看作+x，解得方程的解x=-2，则原方程的解为_________. 218、规定一种运算法则:a※b=a+2ab，若(-2)※x=,2+x，则x= .三、计算题:19、解方程:(3y-1),y-2; 20、解方程:y,=2,21、解方程:. 22、解方程:,1=.23、解方程:,=1.2. 24、解方程:四、简答题:第 2 页共 2 页25、若关于x的方程=x+和=3x,2有相同的解，求m的值.26、设a,b,c,d为有理数,现规定一种新的运算:,那么当时,x的值是多少?27、如果关于x的方程与的解相同，求的值.28、若关于x的方程4x+2m=3x+1?和方程3x+2m=6x+1?的解相同，解答下列问题: (1)求m的值;20152016(2)求式子(,2m),(m,)的值.参考答案第 3 页共 3 页1、D2、D3、B4、D.5、B.6、D.7、C.、C 89、D;10、C;11、C.12、A;13、答案是:,20.14、答案为:4.15、答案为:,10.16、+,1;17、答案为:218、答案为:1.2.y,-3. 19、20、.21、x=30.22、x=3.23、x=6.4.24、x=70;25、解: =3x,2，解得x=1，把x=1代入得=x+,=1+，解得m=,.26、x=-227、x=100.28、解:(1)解方程4x+2m=3x+1?，得x=1,2m，解方程3x+2m=6x+1?，得x=. 关于x的方程4x+2m=3x+1?和方程3x+2m=6x+1?的解相同，得1,2m=.解得m=.20152016(2)当m=时，原式=(,2×),(,)=,2.第 4 页共 4 页。