山西省应县第一中学校2017-2018学年高二上学期第三次月考数学(文)试题 Word版含答案

应 县 一 中 高 二 年 级 期 中 考 试数 学 试 题（理） 2017.10时间：120分钟 满分：150分 命题人：一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1、下列四个命题中，真命题是( )A. 若m ＞1，则x 2－2x ＋m ＞0；B. “正方形是矩形”的否命题；C. “若x ＝1，则x 2＝1”的逆命题；D. “若x ＋y ＝0，则x ＝0，且y ＝0”的逆否命题.2、已知m ,n 为两个非零向量，则“m 与n 共线”是“||⋅=⋅m n m n ”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3、已知圆1C ： 2223460x y x y +--+=和圆2C ： 2260x y y +-=，则两圆的位置关系为（ ）A. 相离B. 外切C. 相交D. 内切4、与直线3450x y -+=关于x 轴对称的直线方程为（ ）A. 3450x y +-= B 3450x y ++= C . 3450x y -+= D 3450x y --=5、如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：①BM 与ED 平行； ②CN 与BE 是异面直线；③CN 与BM 成60°角； ④DM 与BN 垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是( )A. ①②③B. ②④C. ③④D. ②③④6、不管m 怎样变化，直线()()()221340m x m y m +----=恒过的定点是（ ）A. (1,2)B. (-1,-2)C. (2,1)D. (-2,-1)7、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为( )A. 23B. 43C.2D. 838、直线l 过点），（02-，l 与圆x y x 222=+有两个交点时，斜率k 的取值范围是( ) A ．），（2222- B ．），（22- C ．），（4242- D ．），（8181- 9、如图，网络纸上小正方形的长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 10、若直线y=x+b 与曲线234y x x =--有公共点，则b 的取值范围是 （ ）A. 1,122⎡⎤-+⎣⎦B. 122,122⎡⎤-+⎣⎦C. 122,3⎡⎤-⎣⎦D. 12,3⎡⎤-⎣⎦11、把一个皮球放入如图所示的由8根长均为20 cm 的铁丝接成的四棱锥形骨架内，使皮球的表面与8根铁丝都相切，则皮球的半径为 ( )32cm D. 30cm12、已知圆()()221:231C x y -+-=,圆()()222:349C x y -+-=,,M N 分别是圆12,C C 上的动点,P 为x 轴上的动点,则PM PN +的最小值为 （ ）A ．524-B ．171-C ．622-D ．17二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、命题“若a ，b 都是偶数，则a+b 是偶数”的否命题是14、圆C 的方程是()22225x y -+=，过点()3,1P -的圆C 最短的弦AB 所在的直线的方程是__________．15、设A 为圆x 2+y 2﹣4x ﹣4y+7=0上一动点，则A 到直线x ﹣y ﹣5=0的最大距离为 ．16、正方体''''ABCD A B C D -的棱长为1， ,E F 分别是棱','AA CC 的中点，过直线EF 的平面分别与棱','BB DD 交于,M N ，则以下四个命题：①平面MENF 一定为矩形； ②平面MENF ⊥平面''BDD B ；③当M 为'BB 的中点时， MENF 的面积最小； ④四棱锥A MENF -的体积为常数. 以上命题中正确命题的序号为__________.三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。

时间：120分钟 满分：150分一 •选择题（共12题，每题5分） 1 .下列命题中正确的是 （）A. 若命题p 为真命题,命题q 为假命题,则命题” p 且q "为真命题1B. " sin "是” ”的充分不必要条件2 6C.l 为直线，，为两个不同的平面，若丨 ，，则IPD •命题 ” x R,2x 0"的否定是 ” X 。

R, 2Xo 0"2. 命题"若a v b ，则ac 2v be 2. ”及它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中真命题有 （ ） A. 0个 B . 2个 C . 3个 D. 4个3. 命题"若x 2+y 2=0,则x=y=0”的否命题是（）A.若 x +y 0,贝U x — y 丰 0B.若 x +y 0，贝U x 丰 y=0C.若x 2+y 2^ 0,贝U x 、y 都不为零D.若站丰0,贝Ux 、y不都为02x"；命题q :若mx 2 mx 10恒成立，则4 m 0 ,那5. 已知点P （2, 1）在圆C : x 2+y 2+ax — 2y+b=0上，点P 关于直线x+y —仁0的对称点也在圆C 上，则圆C 的圆心坐标为（ ）A.( 0, 1) B . ( 1, 0) C .( 2, 1) D.( 1, 2)26.命题“x 1,2 ,x a 0 ”为真命题的一个充分不必要条件是 ( )A. a 4B. a 4C. a 5D. a 5 7.若点M(3, 0)是圆x 2+y 2 — 8x — 2y+10=0内的一点，那么过点 M 的最短弦所在的直线方程 是( )A. 2x — y — 6=0 B . 2x+y — 6=0 C . x+y — 3=0 D. x — y — 3=0&若圆(x — a ) 2+ (y — b ) 2=1 (a € R, b € R )关于直线y=x+1对称的圆的方程是4.已知命题p ：" x R,x 2 1 A. p 是假命题B.q 是真命题C." p q "为真命题D." p q "为真命题(x - 1) 2+ (y — 3) 2=1，则 a+b 等于( )2 29. 若直线 mx+ ny=1与x +y =1相交，则点10.下列判断错误的是（）A. 4B. 2C. 6D. 8 m n ）（）D .以上都有可能A.在圆外 B .在圆上C .在圆内2 2A. " am bm "是” a b "的充分不必要条件B. 若p q 为假命题，则p,q 均为假命题 C •命题” x R,x 3 x 2 1 0"的否定是 ” x R,x 3 x 2 1 0"D."若a 1,则直线x y 0和直线x ay 0互相垂直”的逆否命题为真命题11 .下列命题 ①“在三角形 ABC 中，若si nA si nB ,则A B ”的逆命题是真命题3,命题q : x y 5 ,则p 是q 的必要不充分条件③ “ x R, x 3 x 2 1 0 ”的否定是“ x R, x 3 x 2 1 0 ”；④ “若a b ,则2a 2b 1”的否命题为“若a b ,则2a 2b 1 ”； 其中正确的个数是（）AJB .-C .D ..12.曲线x 2 y 2 |x y 所围成的图形面积是 （）A. 2+ nB . 2 nC . —— D 8 + 4 n24 '二.填空题（共4题，每题5分）13. “a=1 且 b=1” 是“直线 x+y=0 与圆（x-a ） 2+（y-b ） 2=2 相切”的 _________ 条件. 14. “数列a n （n N *）满足a n 1 a n q （其中q 为常数）”是“数列 a n （n 等比数列”的 __________________ 条件.115. 命题“ x R ,2x — a 成立”是真命题,则a 的取值范围是 ______________________ .x“ 口血冋 x* + =1 冋〜+（v - Asin- 1 /Z?16. 已知圆 o ：,圆 01:■ （ -■、数，日仁丘）对于以下命题,其中正确的有 ________________ .③ ■--- 一-时,对于任意二,存在定直线■与两圆都相交 ④•时，对于任意-,存在定直线一与两圆都相交②命题p: x 2或yN *）是为常 ①=■'-时，两圆上任意两点距离d = [0J]② •时,两圆上任意两点距离毗”]三.解答题（共6题，第17题为10分，其余各题每题为12 分）17•设p :对任意的x R,x2 2x a,q:存在x R,使x2 2ax 2 0.如果命题p q为真,命题p q为假,求实数a的取值范围.18.已知圆的方程为：(x- 1) 2+y2=1求：(1)斜率为3且与圆相切直线的方程；(2)过定点(2,- 3)且与圆相切的直线的方程.19•设有两个命题.命题p :不等式x2 a 1 x 1 0的解集为；命题q：函数Xf x a 1在定义域内是增函数.如果p q为假命题，p q为真命题，求a的取值范围•20 .在平面直角坐标系中，△ ABC顶点的坐标为A (- 1 , 2), B (1, 4), C( 3, 2)(1)求厶ABC外接圆E的方程；(2)若直线l经过点(0, 4),且与圆E相交所得的弦长为2二匚，求直线I的方程.21 •过点 | 做一直线，使它夹在直线门和1 :验：料•站=亠间的线段被|点平分，试求直线的方程22 .已知圆C: x2+y2+x- 6y+m=0 与直线I : x+2y - 3=0.(1)若直线I与圆C没有公共点，求m的取值范围；(2)若直线I与圆C相交于P、Q两点，O为原点，且OH OQ求实数m的值.17.【解答】•••对任意的x R,X 2 2x a ,4 4a 0, a 1.2•••存在 x R ,使 X 2ax 2 0,224a 4(2 a) 0, a 1,或 a 2.••• p q 为真，p q 为假，p, q 一真一假，当p 真q 假时，2 a 1;当p 假q 真时，a 1, • a 的取值范围是 2, 1 1,18.【解答】解：（1）圆的方程为：（x - 1） 2+y 2=1, 设斜率为3且与圆相切的直线方程为 y=3x+b ,则圆心C （1, 0）到该直线的距离为=1解得 b=- 3± V 「I ,• y=3x - 3+. 「I 或 y=3x - 3 - 1「;（2）设过定点（2, - 3）且与圆相切的直线方程为y+3=k （x - 2）,即 kx - y - 2k - 3=0,•切线方程为戶3一（ x - 2），即 4x+3y+1=0;123456789101112 D B D D A CC A A B CA高二月考三 文数答案2018.1113.充分不必要. 14.必要不充分条件15.,2、2 16.②③则圆心C 到该直线的距离为 d==1~i^r =1又当斜率k 不存在时，直线 x=2也是圆的切线； 综上，所求圆的切线为 x=2或4x+3y+1=0 . 19.- 2 2答案：对于p ：因为不等式x a 1 x 1 0的解集为 ,所以a 1 4 0.解这个不等式，得3 a 1._X对于q ： f x a 1在定义域内是增函数，则有a 1 1所以a 0.又p q 为假命题，p q 为真命题，所以p,q 必是一真一假. 当p 真q 假时有 3 a 0, 当p 假q 真时有a 1. 综上所述,a 的取值范围是 3,0 1,20.f l+4-D+2E+F=0【解答】解：（1）设圆的方程为 x 2+y 2+Dx+Ey+F=0, +' - 1- ]--^- i,解得 D=- 2, E=- 4,[9+4+ 3D+2E+F 二 0F=1 ,2 2 2 2•••△ ABC 外接圆 E 的方程为 x+y - 2x - 4y+1=0，即（x - 1） + （y - 2） =4.(2)当直线l 的斜率k 不存在时，直线l 的方程为x=0,弦长为2二满足题意.故有"J ' =1,求得 k= - 一，•直线 l 的方程为-一x - y+4=0,即 3x+4y - 16=0.: 综上可得，直线I 的方程x=0,或3x+4y - 16=0. 21 .【解答】设所求直线’与已知直线丄分别交于，，、；两点.联立ri-. ，得-2r-4iH-l=0|\=0tv=2-V3r K =O[y=2-+V3当直线I 的斜率k 存在时，设直线l 的方程为 y - 4=kx ，即 kx - y+4=0,由于圆心(1 , 2)到该直线的距离为•••点芒在直线》彳：化y-磐一='■ 上,可设；,丈; I 是.…：的中点，•••'_「〉- 1 ,•••点A 在直线.:亍= ◎：* V 二當上，_ ；•--.:; ,解得壬_池，即”(4,0}.故直线•的方程是m? 一二二-.22.-吨‘即">8,(2)根据题意得：△ OQP 为直角三角形，即 OH OQ设 P (x i , y i ), Q (X 2, y 2).• x i +X 2= - 2, x i X 2=,4m-273_盘\3^ Xn: 19疋43( X 1-*-X2^ + K 1X 2 ]5_-—- -2 '21 4 4y i y 2■/ x i X 2+y i y 2=0, =1,解得：m=3. 【解答】解：(1)将圆的方程化为标准方程得: •圆心C (-丄，『半径•••圆心C 到，直线I 与圆C 没有公共点则m 的范围为(8,37 4)； 将直线I 与圆方程联立消去2y 得到：5x +10x+4m- 27=0, (y — 3)-m> 0,即。

第7题图山西省应县第一中学校2015-2016学年高二数学上学期第三次月考试题 文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．“0>a ”是“0>a ”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．经过原点O 作圆()4622=+-y x 的切线，则切线长是（ ）A.22B.23C.24D.25 3. 已知直线的斜率2=k ， ()()y C x B A ,1,7,),5,3(-是这条直线上的三个点，则=+y x （ ） A ．0B ．1C ．1-D ．104．命题“∀x ∈R ，x 2－2x ＋4≤0”的否定为（ ） A ．∀x ∈R ，x 2－2x ＋4≥0 B ．∀x ∉R ，x 2－2x ＋4≤0 C ．∃x ∈R ，x 2－2x ＋4>0D ．∃x ∉R ，x 2－2x ＋4>05．已知两圆的方程是x 2＋y 2＝1和x 2＋y 2－6x －8y ＋9＝0，那么这两个圆的位置关系是（ ）A ．相交B ．相离C ．内切D ．外切 6．下列命题中的假命题是（ ）A ．∀x ∈R,021>-x B ．∀x ∈N *，(x －1)2>0 C ．∃x ∈R ，lg x <1 D ．∃x ∈R ，tan x ＝27. 某人用如图所示的纸片，沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”， 正方形做灯底，且有一个三角形面上写上了“年”字，当灯旋转时，正好 看到“新年快乐”的字样，则在①、②、③处应依次写上( )A ．乐、新、快B ．乐、快、新C ．新、乐、快D ．快、新、乐8. 命题p ：x ＝π是y ＝|sin x |的一条对称轴，q ：2π是y ＝|sin x |的最小正周期，下列新命题：①p ∨q ；②p ∧q ；③p ⌝；④q ⌝。

其中真命题有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9. 若直线(1＋a )x ＋y ＋1＝0与圆x 2＋y 2－2x ＝0相切，则a 的值为（ ）A ．1，－1B ．2，－2C ．1D ．－1 10．下列命题：①∀x ∈R ，不等式x 2＋2x ＞4x －3成立； ②若22log log 2≥+x x ，则x ＞1；③命题“若a ＞b ＞0且c ＜0，则c a ＞c b”的逆否命题； ④若命题p ：∀x ∈R ，x 2＋1≥1.命题q ：∃x 0∈R ，01202≤--x x ，则命题“p ∧q ⌝”是真命题．其中真命题有（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④11. 圆x 2＋y 2－(4m ＋2)x －2my ＋4m 2＋4m ＋1＝0的圆心在直线x ＋y －4＝0上，那么圆的面积为（ ）A ．9πB ．πC ．2πD ．由m 的值而定 12. 已知命题p ：∀x ∈[1,2]，x 2－a ≥0，命题q ：∃x 0∈R ，x 20＋2ax 0＋2－a ＝0.若命题“p ∧q ”是真命题，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a ≤－2或a ＝1B ．a ≤－2或1≤a ≤2C ．a ≥1D ．－2≤a ≤1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确的答案填在题中的横线上) 13. 给出命题：“若函数y ＝f (x )是幂函数，则函数y ＝f (x )的图象不过第四象限”．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是 .14. 若一个长方体的正视图、侧视图、俯视图的面积分别为4 cm 2，6 cm 2， 24 cm 2，则该长方体的体积等于 .15. 方程x 2＋y 2＋2ax －2ay ＝0表示的圆，①关于直线y ＝x 对称；②关于直线x ＋y ＝0对称；③其圆心在x 轴上，且过原点；④其圆心在y 轴上，且过原点，其中叙述正确的是 .16. 已知命题p ：∃x ∈R ，使tan x ＝1，命题q ：x 2－3x ＋2<0的解集是{x|1<x<2}，下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧¬q”是假命题；③命题“¬p∨q”是真命题；④命题“¬p∨¬q”是真命题；⑤命题“¬p∧q”是真命题，其中正确的是 .三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分) 设函数f (x )＝x |x －a |＋b ，求证：f (x )为奇函数的充要条件是a 2＋b 2＝0.18.（12分）某个几何体的三视图如图所示(单位：m)，(1)求该几何体的表面积(结果保留π)； (2)求该几何体的体积(结果保留π)．19.(12分) 已知p ：|x －3|≤2，q ：(x －m ＋1)(x －m －1)≤0， 若¬p 是¬q 的充分而不必要条件，求实数m 的取值范围．20.（12分）已知三条直线02:1=-y x l ，直线01:2=+y l ，直线012:3=-+y x l 两两相交，求过这三个交点的圆的方程。

山西省应县第一中学校2018-2019学年高二数学11月月考试题三 文时间：120分钟 满分：150分一．选择题（共12题，每题5分）1．下列命题中正确的是( )A.若命题p 为真命题,命题q 为假命题,则命题"p 且q "为真命题B." 1sin 2α="是"6πα="的充分不必要条件 C. l 为直线, ,αβ为两个不同的平面,若,l ααβ⊥⊥,则l β D.命题",20x x R ∀∈>"的否定是"00,20x x R ∃∈≤" 2．命题“若a ＜b ，则ac 2＜bc 2 .”及它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中真命题有（ ）A ．0个B ．2个C ．3个D ．4个3．命题“若x 2+y 2=0，则x=y=0”的否命题是（ ）A ．若x 2+y 2≠0，则x ﹣y ≠0B ．若x 2+y 2≠0，则x ≠y=0C ．若x 2+y 2≠0，则x 、y 都不为零D ．若x 2+y 2≠0，则x 、y 不都为04．已知命题2:",12"p x R x x ∃∈+<;命题q :若210mx mx --<恒成立,则40m -<≤,那么( )A. p ⌝是假命题B. q ⌝是真命题C." p q ∧"为真命题D." p q ∨"为真命题5．已知点P （2，1）在圆C ：x 2+y 2+ax ﹣2y+b=0上，点P 关于直线x+y ﹣1=0的对称点也在圆C 上，则圆C 的圆心坐标为（ ）A ．（0，1）B ．（1，0）C ．（2，1）D ．（1，2）6．命题“[]21,2,0x x a ∀∈-≤”为真命题的一个充分不必要条件是( ) A. 4a ≥ B. 4a ≤ C. 5a ≥ D. 5a ≤7．若点M （3，0）是圆x 2+y 2﹣8x ﹣2y+10=0内的一点，那么过点M 的最短弦所在的直线方程是（ ）A ．2x ﹣y ﹣6=0B ．2x+y ﹣6=0C ．x+y ﹣3=0D ．x ﹣y ﹣3=0 8．若圆（x ﹣a ）2+（y ﹣b ）2=1（a ∈R ，b ∈R ）关于直线y=x+1对称的圆的方程是 （x ﹣1）2+（y ﹣3）2=1，则a+b 等于（ ）A ．4B ．2C ．6D ．8 9．若直线mx+ny=1与x 2+y 2=1相交，则点（m ，n ）（ ）A ．在圆外B ．在圆上C ．在圆内D ．以上都有可能10．下列判断错误的是( )A." 22am bm <"是"a b <"的充分不必要条件B.若p q ∧为假命题,则,p q 均为假命题C.命题"32,10x R x x ∀∈--≤"的否定是"32,10x R x x ∃∈-->"D."若1a =,则直线0x y +=和直线0x ay -=互相垂直"的逆否命题为真命题11．下列命题:①“在三角形ABC 中,若sin sin A B >,则A B >”的逆命题是真命题;②命题:2p x ≠或3y ≠,命题:5q x y +≠,则p 是q 的必要不充分条件;③“32,10x R x x ∀∈-+≤”的否定是“32,10x R x x ∀∈-+>”;④“若a b >,则221a b >-”的否命题为“若a b ≤,则221a b ≤-”;其中正确的个数是( ) A. B. C. D.12．曲线y x y x +=+22所围成的图形面积是 ( )A ． 2+πB ．2πC ．421π+ D ．8 + 4π 二．填空题（共4题，每题5分）13. “a=1且b=1”是“直线x+y=0与圆(x-a)2+(y-b)2=2相切”的 条件.14. “数列{}n a *()n N ∈满足1n n a a q +=⋅ (其中q 为常数)”是“数列{}n a *()n N ∈是等比数列”的 条件.15.命题“1,2x R x a x+∀∈+>成立”是真命题,则a 的取值范围是__________. 16.已知圆O:,圆O1:(、为常数,)对于以下命题,其中正确的有_______________. ①时,两圆上任意两点距离 ②时,两圆上任意两点距离 ③时,对于任意,存在定直线与两圆都相交 ④时,对于任意,存在定直线与两圆都相交三．解答题（共6题，第17题为10分，其余各题每题为12分）17．设p :对任意的2,2x R x x a ∈->,q :存在,x R ∈使2220x ax ++=.如果命题p q ∨为真,命题p q ∧为假,求实数a 的取值范围.18．已知圆的方程为：（x ﹣1）2+y 2=1求：（1）斜率为3且与圆相切直线的方程；（2）过定点（2，﹣3）且与圆相切的直线的方程．19．设有两个命题.命题p :不等式()2110x a x -++≤的解集为∅;命题q :函数()()1x f x a =+在定义域内是增函数.如果p q ∧为假命题, p q ∨为真命题,求a 的取值范围.20．在平面直角坐标系中，△ABC 顶点的坐标为A （﹣1，2），B （1，4），C （3，2）．（1）求△ABC 外接圆E 的方程；（2）若直线l 经过点（0，4），且与圆E 相交所得的弦长为2，求直线l 的方程．21．过点做一直线,使它夹在直线:和:间的线段被点平分,试求直线的方程22．已知圆C：x2+y2+x﹣6y+m=0与直线l：x+2y﹣3=0．（1）若直线l与圆C没有公共点，求m的取值范围；（2）若直线l与圆C相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，求实数m的值．13. 充分不必要． 14. 必要不充分条件 15. ,-∞ 16. ②③ 17．【解答】∵对任意的2,2x R x x a ∈->,∴440,1a a ∆=+<∴<-.∵存在x R ∈ ,使2220x ax ++=,∴2244(2)0,1a a a ∆=--≥∴≥,或2a ≤-.∵p q ∨为真, p q ∧为假,∴,p q 一真一假,当p 真q 假时, 21a -<<-;当p 假q 真时, 1a ≥,∴a 的取值范围是()[)2,11,--⋃+∞.18．【解答】解：（1）圆的方程为：（x ﹣1）2+y 2=1，设斜率为3且与圆相切的直线方程为y=3x+b ，则圆心C （1，0）到该直线的距离为d==1，解得b=﹣3±，∴y=3x ﹣3+或y=3x ﹣3﹣；（2）设过定点（2，﹣3）且与圆相切的直线方程为y+3=k （x ﹣2），即kx ﹣y ﹣2k ﹣3=0，则圆心C 到该直线的距离为d==1，解得k=﹣，∴切线方程为y+3=﹣（x ﹣2），即4x+3y+1=0；又当斜率k 不存在时，直线x=2也是圆的切线；综上，所求圆的切线为x=2或4x+3y+1=0．19．答案： 对于p :因为不等式()2110x a x -++≤的解集为∅,所以()2140a ∆=-+-<⎡⎤⎣⎦. 解这个不等式,得31a -<<.对于q :()()1x f x a =+在定义域内是增函数,则有11a +>所以0a >.又p q ∧为假命题, p q ∨为真命题,所以,p q 必是一真一假.当p 真q 假时有30a -<≤,当p 假q 真时有1a ≥.综上所述, a 的取值范围是(][)3,01,-⋃+∞.20．【解答】解：（1）设圆的方程为x 2+y 2+Dx+Ey+F=0，，解得D=﹣2，E=﹣4，F=1，∴△ABC 外接圆E 的方程为x 2+y 2﹣2x ﹣4y+1=0，即 （x ﹣1）2+（y ﹣2）2=4．（2）当直线l 的斜率k 不存在时，直线l 的方程为x=0，联立，得 ，或 ， 弦长为2，满足题意． 当直线l 的斜率k 存在时，设直线l 的方程为y ﹣4=kx ，即 kx ﹣y+4=0，由于圆心（1，2）到该直线的距离为=1， 故有=1，求得k=﹣，∴直线l 的方程为﹣x ﹣y+4=0，即3x+4y ﹣16=0． 综上可得，直线l 的方程x=0，或3x+4y ﹣16=0．21．【解答】设所求直线与已知直线分别交于、两点. ∵点在直线:上,可设,又是的中点,∴,∵点A在直线:上,∴,解得,即.故直线的方程是.22．【解答】解：（1）将圆的方程化为标准方程得：（x+）2+（y﹣3）2=9﹣m，∴圆心C（﹣，3），半径r2=9﹣m＞0，即m＜，∵圆心C到直线l的距离d2=，直线l与圆C没有公共点∴9﹣m＜，即m＞8，则m的范围为（8，）；（2）根据题意得：△OQP为直角三角形，即OP⊥OQ，将直线l与圆方程联立消去y得到：5x2+10x+4m﹣27=0，设P（x1，y1），Q（x2，y2），∴x1+x2=﹣2，x1x2=，y1y2=•==，∵x1x2+y1y2=0，∴+=1，解得：m=3．。

山西省应县一中2017—2018学年度上学期期中考试高二数学文试题时间：120分钟 满分：150分 命题人：一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1、下列四个命题中，真命题是( )A. 若m ＞1，则x 2－2x ＋m ＞0；B. “正方形是矩形”的否命题；C. “若x ＝1，则x 2＝1”的逆命题；D. “若x ＋y ＝0，则x ＝0，且y ＝0”的逆否命题.2、已知,为两个非零向量，则“与共线”是“”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3、已知圆： 22460x y y +--+=和圆：，则两圆的位置关系为（ ）A. 相离B. 外切C. 相交D. 内切4、与直线关于轴对称的直线方程为（ ）A. B C . D5、如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：①BM 与ED 平行； ②CN 与BE 是异面直线；③CN 与BM 成60°角； ④DM 与BN 垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是( )A. ①②③B. ②④C. ③④D. ②③④6、不管怎样变化，直线()()()221340m x m y m +----=恒过的定点是（ ）A. (1,2)B. (-1,-2)C. (2,1)D. (-2,-1)7、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为( )A. B. C. D.8、直线过点，与圆有两个交点时，斜率的取值范围是( )A ．B ．C ．D ．9、如图，网络纸上小正方形的长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D.10、若直线y=x+b 与曲线有公共点，则b 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11、如图，有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器，其中侧棱长为，底面边长为，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为，如果不计容器的厚度，则球的表面积为( )A. B. C. D.12、若圆222660x y x y ++-+=有且仅有三个点到直线的距离为，则实数的值为（ ）A. B. C. D.二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13,命题“若a ，b 都是偶数，则a+b 是偶数”的否命题是14、圆的方程是，过点的圆最短的弦所在的直线的方程是__________．15、设A 为圆x 2+y 2﹣4x ﹣4y+7=0上一动点，则A 到直线x ﹣y ﹣5=0的最大距离为 ．16、正方体的棱长为1，分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱交于，则以下四个命题：①平面一定为矩形； ②平面平面；③当为的中点时，的面积最小； ④四棱锥的体积为常数.以上命题中正确命题的序号为__________.三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。

应 县 一 中 高 二 年 级 月 考 一数 学 试 题（文）2018.9时间：120分钟 满分：150分一．选择题（共12题，每题5分）1．若直线a 与直线,b c 所成的角相等,则,b c 的位置关系为( ) A.相交 B.平行 C.异面 D.以上答案都有可能 2．下列说法中正确的是( ) A.棱柱的侧面可以是三角形 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C.所有的几何体的表面都能展成平面图形 D.棱柱的各条棱都相等3．给定下列命题，其中正确命题为（ ）A ．若一直线与一个平面不平行，则此直线与平面内所有直线不平行，B ．若一直线平行于一个平面，则此直线平行于平面内所有直线；C ．若一直线与一个平面不垂直，则此直线与平面内所有直线不垂直；D ．若一直线垂直于一个平面，则此直线垂直于平面内所有直线； 4．如图，在三棱锥A ﹣BCD 中，AC ⊥AB ，BC ⊥BD ，平面ABC ⊥平面BCD ． ①AC ⊥CD ②AD ⊥BC ③平面ABC ⊥平面ABD ④平面ACD ⊥平面ABD ．以上结论正确的个数有（ ） A ．1 B ．2C ．4D ．55．m ,n 为异面直线, m ⊥平面α,n ⊥平面β,直线l 满足l m ⊥,l n ⊥,l α⊄,l β⊄,则( ) A. //αβ且//l α B. αβ⊥且l β⊥C. α与β相交,且交线垂直于lD. α与相交β,且交线平行于l6．一个直角三角形绕斜边旋转360 形成的空间几何体是( ) A.一个圆锥 B.一个圆锥和一个圆柱 C.两个圆锥 D.一个圆锥和一个圆台7．如图，△ADB 和△ADC 都是以D 为直角顶点的等腰直角三角形，且∠BAC ＝60°，下列说法中错误的是( )A ．AD ⊥平面BDCB ．BD ⊥平面ADC C ．DC ⊥平面ABD D ．BC ⊥平面ABD8．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．89. 一个三棱锥,如果它的底面是直角三角形,那么它的三个侧面( ) A.至多有一个是直角三角形 B.至多有两个是直角三角形 C.可能都是直角三角形 D.必然都是非直角三角形10．三个平面两两垂直，它们的三条交线交于一点O ，P 到三个面的距离分别是3，4，5，则OP 的长为（ ）A ．53B ．52C ．35D ．2511．在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，O 为底面ABCD 的中心，P 是DD 1的中点，设Q 是CC 1上的点，当点Q 在（ ）位置时，平面D 1BQ ∥平面PAO ． A ．Q 与C 重合 B ．Q 与C 1重合 C ．Q 为CC 1的三等分点 D ．Q 为CC 1的中点12．棱长为4的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，P 、Q 是1CC 上两动点，且PQ=1，则三棱锥P —AQD 的体积为（ ） A. 8 B.316 C. 3 D. 38二．填空题（共4题，每题5分）13．两个不重合的平面可以把空间分成__________部分.14．已知直线m ，n 与平面α，β，若m ∥α，n ∥β且α∥β，则直线m ，n 的位置关系为 ． 15．直三棱柱中,若,,则异面直线与所成的角等于 ．16．将正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角A BD C --,有如下四个结论:①AC BD ⊥;②ACD ∆是等边三角形;③AB 与平面BCD 成60的角;④AB 与CD 所成的角为60。

应县高二年级月考一数学试题（文） 2017.9时间：120分钟 满分：150分 命题人：荣 印一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1、直线x ＝的倾斜角是( ) 4πA. 90° B. 60° C. 45° D. 不存在2、若m n ，是两条不同的直线，αβγ，，是三个不同的平面，则下列为真命题的是（ ）A ．若m βαβ⊂⊥，，则m α⊥B ．若α∩γ＝m ，m n ∥，则αβ∥C ．若m β⊥，m α∥，则αβ⊥D ．若αγ⊥，αβ⊥，则βγ⊥3、已知两条直线y=ax﹣2和y=（a+2）x+1互相垂直，则a 等于（ ）A ．2B ．1C ．0D ．﹣14、直线：，：，若，则的值为（ ）A. -3B. 2C. -3或2D. 3或-25、四面体ABCD 中，E 、F 分别是AC 、BD 的中点，若CD=2AB ，EF ⊥AB ，则EF 与CD 所成的角等于（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°6、点(1,2)--关于直线1x y +=对称的点坐标是（ ）A ．()3,2B ．()3,2--C ．()1,2--D ．()2,37、如图是一个空间几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是半径为2的半圆,俯视图是半径为2的圆,则该几何体的体积等于（ ）正视图侧视图俯视图A ．43π B ．83π C ．163π D ．323π8、已知点(),M a b 在直线34200x y +-=的最小值为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 69．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A ．2π＋2 B ．4π＋2 C ．2π＋D ．4π＋33233 3310、已知点，若直线与线段相交，则实数k 的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 或11、将直线3y x =绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为（ ）A ．113y x =+ B ．113y x =-+ C ．33y x =- D ．1133y x =-+ 12、平面四边形ABCD 中，1===CD AD AB ，CD BD BD ⊥=,2，将其沿对角线BD 折成四面体BCD A -'，使平面⊥BD A '平面BCD ，若四面体BCD A -'顶点在同一个球面上，则该球的体积为( )A. π23 B. π3 C. π32 D. π2 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、两个半径为1的铁球，熔化后铸成一个大球，这个大球的半径为 ．14、如图， '''O A B ∆是水平放置的ABC ∆的直观图，则ABC ∆的周长为 ______.15、已知直线()()20a x y a a R -+-=∈在两坐标轴上的截距互为相反数，则实数a =16．如图2－8，在棱长为2的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 为BC 的中点，点P 在线段D 1E 上，点P 到直线CC 1的距离的最小值为______．三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。

应 县 一 中 2017-2018学年 高 二 年 级 月考 一数 学 试 题（理）时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题、(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) ．1．用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图所示的几何体，则它的俯视图是( )2．棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是( )A ．平行 B ．相交C ．平行或相交D ．不相交3．如图直线321,,l l l 的斜率分别为,321,,k k k 则有( )A ．231k k k <<B ．132k k k <<C ．123k k k <<D ．312k k k <<4. 已知直线l 1：ax ＋2y －1＝0，直线l 2：8x ＋ay ＋2－a ＝0，若l 1∥l 2，则实数a 的值为( )A．±4 B．－4 C．4 D．±25．如图，若Ω是长方体ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是()A．EH∥FG B．四边形EFGH是矩形C．Ω是棱柱D．Ω是棱台6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有()A．14斛B．22斛C．36斛D．66斛7、下列命题正确的是()A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行8．已知点O为正方体ABCD -A1B1C1D1的底面ABCD的中心,则下列结论正确的是()A.直线OA1⊥平面AB1C1B.直线OA1∥平面CB1D1C.直线OA1⊥直线ADD.直线OA1∥直线BD19．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成四面体ABCD，则在四面体ABCD 中，下列结论正确的是( )A ．平面ABD ⊥平面ABCB ．平面ADC ⊥平面BDC C ．平面ABC ⊥平面BDCD ．平面ADC ⊥平面ABC10．直线l 过点P(－1,2)，且与以A(－2，－3)，B(4,0)为端点的线段相交，则l 的斜率的取值范围是( )A.⎪⎭⎫⎢⎣⎡552-， B.(]5,0052- ⎪⎭⎫⎢⎣⎡， C.[)+∞⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-,552, D.⎥⎦⎤ ⎝⎛⎪⎭⎫⎢⎣⎡-5,22,52ππ11．在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AB ＝BC ＝2，AA 1＝1，则BC 1与平面BB 1D 1D 所成角的正弦值为( )A.63B.265 C.155D.10512. 如图所示,在正四棱锥S-ABCD(顶点S 在底面ABCD 上的射影是正方形ABCD 的中心)中,E 是BC 的中点,P 点在侧面△SCD 内及其边界上运动,并且总是保持PE ⊥AC.则动点P 的轨迹与△SCD 组成的相关图形最有可能是图中的( )第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置）13．在空间四边形ABCD中，AD＝BC＝2，E，F分别是AB，CD的中点，EF＝3，则异面直线AD与BC所成角的大小为________．14．设点P在直线x＋3y＝0上，且P到原点的距离与P到直线x＋3y－2＝0的距离相等，则点P坐标是________．15．如图所示，已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝a，若PA⊥平面AC，在BC 边上取点E，使PE⊥DE，则满足条件的E点有两个时，a的取值范围是________．16．一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中主视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17．(本小题满分10分) 如图，在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．求证：(1)直线EF∥面ACD；(2)平面EFC⊥平面BCD.18．(本小题满分12分)某个几何体的三视图如图所示(单位：m)，(1)求该几何体的表面积(结果保留π)；(2)求该几何体的体积(结果保留π)．19、(本小题满分12分)如图所示(单位:cm),四边形ABCD是直角梯形,求图中阴影部分绕AB 旋转一周所成几何体的表面积和体积.20、(本小题满分12分)如图中的(1)，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE 的位置，使A1F⊥CD，如图(2)．(1)求证：DE∥平面A1CB.(2)求证：A1F⊥BE.(3)线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？说明理由．21、(本小题满分12分)已知△ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2x－y－5＝0.AC边上的高BH所在直线为x－2y－5＝0.求：(1)顶点C的坐标；(2)直线BC的方程．22、(本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB＝3，AD＝2，PA ＝2，PD＝22，∠PAB＝60°.(1)求证：AD⊥平面PAB；(2)求异面直线PC与AD所成的角的正切值；(3)求二面角P－BD－A的正切值．高二月考一理数答案2015.913. 60° 14. ⎝ ⎛⎭⎪⎫5，－5，或⎝ ⎭⎪⎫－5，5 15. a >6 16. 2(1＋3)π＋4 217证明 (1)在△ABD 中，∵E ，F 分别是AB ，BD 的中点， ∴EF ∥AD .又AD ⊂平面ACD ，EF ⊄平面ACD ， ∴直线EF ∥平面ACD .(2)在△ABD 中，∵AD ⊥BD ，EF ∥AD ， ∴EF ⊥BD .在△BCD 中，∵CD ＝CB ，F 为BD 的中点， ∴CF ⊥BD .∵CF ∩EF ＝F ，∴BD ⊥平面EFC ， 又∵BD ⊂平面BCD ， ∴平面EFC ⊥平面BCD .18. 解：由三视图可知：该几何体的下半部分是棱长为2 m 的正方体，上半部分是半径为1 m 的半球．(1)几何体的表面积为S ＝12×4π×12＋6×22－π×12＝24＋π(m 2)．(2)几何体的体积为V ＝23＋12×43×π×13＝8＋2π3(m 3)．19、解：图中阴影部分绕AB 旋转一周形成的几何体是一个圆台挖去半个球.【解析】由题意知,所成几何体的表面积等于圆台下底面面积+圆台的侧面积+半球面面积. 又S 半球面=错误！未找到引用源。

山西省应县第一中学校2018-2019学年高二数学11月月考试题三 理一．选择题（共12题，每题5分） 1．下列命题中正确的是( )A.若命题p 为真命题,命题q 为假命题,则命题"p 且q "为真命题B." 1sin 2α="是"6πα="的充分不必要条件 C. l 为直线, ,αβ为两个不同的平面,若,l ααβ⊥⊥,则l βD.命题",20xx R ∀∈>"的否定是"00,20x x R ∃∈≤"2．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率等于( )A.13123．椭圆22143x y +=的右焦点到直线y =的距离是( )A.12B. 2C. 14．设P 是椭圆上2211612x y +=上一点, P 到两焦点12,F F 的距离之差为2,则12PF F ∆是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形5．命题p :“2,12x R x x ∃∈+<”;命题q :“若210mx mx --<恒成立,则40m -<≤” 那么( )A. p ⌝是假命题B. q ⌝是真命题C." p q ∧"为真命题D." p q ∨"为真命题 6．已知直线,m n ,平面,αβ;命题:p 若αβ,m α,则m β;命题:q 若,,m m n αβαβ⋂=,则m n ,下列是真命题的是( )A. p q ∧B. ()p q ∨⌝C. ()p q ∧⌝D. ()p q ⌝∧7．圆心在抛物线22y x =上,且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是( )A. 221204x y x y +---= B. 22210x y x y ++-+= C. 22210x y x y +--+= D. 221204x y x y +--+=8．双曲线2214x y -=的顶点到其渐近线的距离等于( )A.25 B. 459．已知命题p :0x R ∃∈,使0sin 2x =;命题q :0,,2x π⎛⎫∀∈ ⎪⎝⎭sin x x >,则下列判断正确的是( )A. p 为真B. q ⌝为假C. p q ∧为真D. p q ∨为假 10．下列判断错误的是( )A." 22am bm <"是"a b <"的充分不必要条件B.若p q ∧为假命题,则,p q 均为假命题C.命题"32,10x R x x ∀∈--≤"的否定是"32,10x R x x ∃∈-->"D."若1a =,则直线0x y +=和直线0x ay -=互相垂直"的逆否命题为真命题 11．若α，β∈R，则“α＝β”是“tan α＝tan β” 的 ( )．A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件 12．已知F 为双曲线C ：=1（a ＞0，b ＞0）的右焦点，过原点O 的直线l 与双曲线交于M ，N 两点，且|MN|=2|OF|，若△MNF 的面积为ab ，则该双曲线的离心率为（ ） A ．3B ．2C ．D ．二．填空题（共4题，每题5分）13.已知两圆2210x y +=和()()221320x y -+-=相交于,A B 两点,则直线AB 的方程是__________ 。

应县一中高二年级月考八数学试题（文）2017.6时间：120分钟满分：150分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1、已知，，则（）A. B. C. D.2、已知复数23 1izi-=+（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3、下列说法正确的个数有（）①用()()∑∑==---=niiniiiyyyyR12122ˆ1刻画回归效果,当2R越大时,模型的拟合效果越差;反之,则越好；②可导函数()x f在0xx=处取得极值，则()0='xf；③归纳推理是由特殊到一般的推理，而演绎推理是由一般到特殊的推理；④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4、如图所示某公司的组织结构图，信息部被（）直接领导A. 专家办公室B. 开发部C. 总工程师D. 总经理5.曲线xxy2212-=在点(1 ，23-)处切线的倾斜角为 ( ) A.1- B.︒45 C. ︒-45 D.︒1356、下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（）①()cos y x x R =∈是三角函数；②三角函数的周期函数；③()cos y x x R =∈是周期函数 A.②①③ B.①②③ C. ②③① D. ③②① 7、用反证法证明命题“若()220,a b a b R +=∈，则,a b 全为0”，其反设正确的是（ ） A. ,a b 至少有一个为0 B. ,a b 至少有一个不为0 C. ,a b 全不为0 D. ,a b 中只有一个为0 8、在极坐标系中，与圆相切的一条直线的方程为( )A. B. C. D.9.根据如下样本数据x 3 4 5678y4.02.5-0.5 0.5 -2.0 -3.0得到的回归方程为a bx y+=ˆ，则（ ）A.0,0>>b aB.0,0<>b aC.0,0><b aD.0.0<<b a 10、设a,b,c 为△ABC 的3条边,且S=a 2+b 2+c 2,P=ab+bc+ca,则( )A.S≥2PB.P ＜S ＜2PC.S ＞PD.P≤S＜2P 11、已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），则第70个数对是（ ） A ．（5，8） B ．（4，10） C ．（8，4） D ．（4，9） 12、已知抛物线24y x =的焦点为F ，过焦点F 的直线交抛物线于A B 、两点，O 为坐标原点，若AOB ∆的面积为26，则AB =（ ）A. 24B. 8C. 12D. 16 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分) 13、已知是虚数单位，复数满足，则的虚部是 .14、若集合{}2|60P x x x =+-=，{}|10Tx mx =+=，且T P ⊆，则实数m 的可能值组成的集合是 ．15．、某运动队对,,,A B C D 四位运动员进行选拔，只选一人参加比赛，在选拔结果公布前，甲、乙、丙、丁四位教练对这四位运动员预测如下：甲说：“是C 或D 参加比赛”；乙说：“是B 参加比赛”；丙说：“是,A D 都未参加比赛”； 丁说：“是C 参加比赛”.若这四位教练中只有两位说的话是对的，则获得参赛的运动员是__________． 16.已知函数2ln 2)(x x x f -=，若方程0)(=+m x f 在],1[e e内有两个不等的实数根，则实数m 的取值范围是 ．三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。