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机械波1．(2010年东阳中学检测)一列沿x 轴正方向传播的横波在某时刻波的图像如图11－2－4甲所示，A 、B 、C 、D 为介质中沿波的传播方向上四个等间距质点的平衡位置，若从该时刻开始再经过5 s 作为计时零点，则如图乙可以用来反映下列哪个质点的振动图像( )图11－2－4A ．质点AB ．质点BC ．质点CD ．质点D解析：选C.由图乙可知，振动周期为T ＝4 s ，则再过5 s ，振动经过平衡位置且速度方向为y 的正方向的质点是C ，因此图乙可用来反映质点C 的振动图像，C 正确．2．一列横波在t ＝0时刻的波形如图11－2－11中实线所示，在t ＝1 s 时刻的波形如图中虚线所示．由此可以判定此波的( )图11－2－11A ．波长一定是4 cmB ．周期一定是4 sC ．振幅一定是2 cmD ．传播速度一定是1 cm/s解析：选AC.由波的图像可直接得出该波的波长λ＝4 cm ，振幅A ＝2 cm ，故选项A 、C 正确．由于题中未说明波的传播方向，如波沿x 轴正方向传播，传播时间t ＝(n ＋14)T (n ＝0,1,2,3…)．又t ＝1 s ，所以T ＝44n ＋1s(n ＝0,1,2,3…)，波速v ＝λT＝(4n ＋1) cm/s(n ＝0,1,2,3…)．如波沿x 轴负方向传播，传播时间t ＝(n ＋34)T (n ＝0,1,2,3…)．又t ＝1 s ，所以T ＝44n ＋3s(n ＝0,1,2,3…)，波速v ＝λT ＝(4n ＋3) cm/s(n ＝0,1,2,3…)．由以上分析可看出，波速和周期都不是定值．故选项B 、D 不正确．3．如图11－2－12所示，沿波的传播方向上有间距均为1 m 的六个质点a 、b 、c 、d 、e 、f ，均静止在各自的平衡位置，一列横波以1 m/s 的速度水平向右传播，t ＝0时到达质点a ，a 开始由平衡位置向上运动，t ＝1 s 时，质点a 第一次到达最高点，则在4 s<t <5 s 这段时间内( )图11－2－12A ．质点c 的加速度逐渐增大B ．质点a 的速度逐渐增大C ．质点d 向下运动D ．质点f 保持静止解析：选ACD.由于t ＝0时质点a 开始由平衡位置向上运动，t ＝1 s 时，质点a 第一次到达最高点，所以周期T ＝4 s ．由于波以1 m/s 的速度水平向右传播，所以在5 s 末机械波刚好传播到质点f .画出5 s 末的波形如图所示，根据图示可知，在4 s<t <5 s 这段时间内：质点a 由平衡位置向上运动的速度逐渐减小，选项B 错；质点c 由平衡位置向下运动，其加速度逐渐增大，选项A 对；质点d 由最高点向下运动，选项C 对；振动还没有传播到质点f ，选项D 对．4．(2011年温州十校联考)如图11－2－13所示，A 、B 是Ox 轴上的两个质点，有一列简谐波沿Ox 正方向传播，某一时刻，当A 点沿竖直向上的方向通过其平衡位置时，B 点刚好沿竖直向下的方向通过其平衡位置．如果这列波的周期为T ，则这列波到达A 、B 两点的时间差为( )图11－2－13A ．(2n ＋1)TB ．(2n ＋1)T /2C ．3(2n ＋1)T /4D ．(2n ＋1)T /4解析：选B.由于A 、B 两质点相位相反，则A 、B 之间距为Δx ＝(n ＋12)λ(n ＝0,1,2，…)，则得Δt ＝Δx v ＝(n ＋12)T ＝(2n ＋1)T 2，因此B 项正确． 5．图11－2－14所示为一列沿x 轴正向传播的横波在某一时刻的图像，关于图像中a 、b 两质点的下列说法正确的是( )图11－2－14A．此时刻a点到达波峰处，a点速度为零B．若某时刻a点到达波谷处，则b点一定到达波峰处C．若某时刻a、b两质点相对平衡位置的位移相同，则a、b的加速度一定相同D．若某时刻a、b两质点相对平衡位置的位移相同，则a、b的加速度不一定相同解析：选AC.由波沿x轴正向传播可画出下一时刻波形图，由此可判断质点b向上振动，此时加速度为零，速度最大．而质点a处在最大位移处，加速度最大，速度为零，故A正确．若某时刻a、b两质点相对平衡位置的位移相同，表明回复力相同，则a、b的加速度一定相同，C正确．。
(1)t＝4 s时导体棒受到的安培力的大小； (2)请在坐标图中画出电流平方与时间的关系(I2－t)图象，并通过该图象计算出4 s时间内电阻R上产生的热量．图9－2－4 图9－2－5 【答案】(1)0.4 N (2)2.88 J 【名师归纳】求感应电动势时，首先应弄清产生感应电动势的类型，然后选取适当规律．变式训练如图9－2－6所示，平行导轨间距为d，左端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在平面．一根金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计．当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在金属导轨上滑行时，通过电阻R的电流是( ) 图9－2－6 (满分样板12分)如图9－2－7所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0＝0.10 Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l＝0.20 m．有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B＝kt，比例系数k＝0.020 T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直．感生电动势、动生电动势同时存在的问题例3 图9－2－7 在t＝0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t＝6.0 s时金属杆所受的安培力．【思路点拨】金属杆运动产生动生电动势，磁场变化产生感生电动势，回路中的总电动势大小等于动生电动势和感生电动势之和．【答案】1.44×10－3 N 【规律总结】解答本题的关键是要能分析出回路中存在着两个感应电动势——由磁感应强度的变化引起的感生电动势和由金属杆切割磁感线产生的动生电动势，并且要分析清楚这两个电动势在回路中极性间的关系，即是同向的还是反向的． (2010年高考江苏卷)如图9－2－8所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值．在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S.下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图象中，正确的是( ) 自感问题分析例4 图9－2－8 图9－2－9 【答案】 B 【规律总结】(1)自感线圈中的电流增加时，电流增加的越来越慢，电流减小时，减小的越来越慢． (2)断电时，线圈中的电流方向不变．返回第二节法拉第电磁感应定律自感涡流课堂互动讲练经典题型探究知能优化演练基础知识梳理基础知识梳理一、法拉第电磁感应定律1．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的________成正比．变化率 2．导体切割磁感线的情形 (1)若B、l、v相互垂直，则E＝______.(2)E＝Blvsinθ，θ为运动方向与磁感线方向的夹角． (3)导体棒在磁场中转动： Blv 二、自感和涡流 1．自感现象：当导体中电流发生变化时，导体本身就产生感应电动势，这个电动势总是______导体中原来电流的______，这种由于导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象叫自感现象． 2．自感电动势阻碍变化大小圈数亨利(H) 10－3 10－6 3．涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生像_________状的感应电流． (1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到_________，安培力的方向总是_________导体的运动． (2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生_________，使导体受到安培力作用，安培力使导体运动起来．交流感应电动机就是利用________的原理工作的．水的旋涡安培力阻碍感应电流电磁感应特别提示：自感作用延缓了电路中电流的变化，使得在通电瞬间含电感的电路相当于断路；断电时电感线圈相当于一个电源，通过放电回路将储存的能量释放出来．课堂互动讲练即时应用(即时突破，小试牛刀) 1.关于电路中感应电动势的大小，下列说法正确的是( ) A．穿过电路的磁通量越大，感应电动势就越大 B．电路中磁通量的改变量越大，感应电动势就越大 C．电路中磁通量改变越快，感应电动势就越大 D．若电路中某时刻磁通量为零，则该时刻感应电流一定为零解析：选C.根据法拉第电磁感应定律，感应电动势正比于磁通量的变化率，C选项中磁通量变化越快，则磁通量的变化率越大，故C选项正确，A、B选项错误．某时刻的磁通量为零，但该时刻磁通量的变化率不一定为零，所以感应电流也就不一定为零，D选项错误，故选C. 特别提醒：(1)对公式E＝Blv，要在理解的基础上应用，不能随便代入数据．如果B、l、v中任意两个量平行，则导体在磁场中运动。
