海淀区九年级第一学期期末练习答案

海淀区九年级第一学期期末练习数学试卷参考答案第一部分 选择题一、选择题 （共16分，每题2分）第二部分 非选择题二、填空题（共16分，每题2分）9．231y x =− 10．旋转11．1（答案不唯一） 12．最大值 13．18 14．3π 1516．（1）17，（2）15三、解答题（共68分，第17-19题，每题5分，第20题6分，第21-23题，每题5分，第24-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17. 解：方程化为210x x +−=.111a b c ===−，，.24b ac ∆=−2141(1)50=−⨯⨯−=>.方程有两个不相等的实数根x = ，即 1x =，2x = 18. 解：∵22310a a −+=， ∴2231a a −=−.∴原式22693a a a a =−+++2239a a=−+19=−+8=.19. 证明：∵将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'，∴△ABC≌△AB'C'.∴AB AB'=，45B AB'C'∠=∠=︒.∴45AB'B B∠=∠=︒.∴454590BB'C AB'B AB'C'∠=∠+∠=︒+︒=︒.∴BB'C'B'⊥.20. 解：（1）∵关于x的方程2220x mx m n−+−=有两个不相等的实数根，∴∆22(2)4()0m m n=−−−>.解得0n>.（2）∵n为符合条件的最小整数，∴1n=.∴方程可化为22210x mx m−+−=.解方程，得11x m=−，21x m=+.∵1(1)20m m+−−=>，∴11m m+>−.∵该方程的较大根是较小根的2倍，∴12(1)m m+=−.∴3m=.21.（1）作图如下：（2）①PB；②∠PBA；③经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.22.（1）12. （2）解：画树状图如下：由树状图可知，所有可能出现的结果共有12种，即（红，绿），（红，黄1），（红，黄2），（绿，红），（绿，黄1），（绿，黄2），（黄1，红），（黄1，绿），（黄1，黄2），（黄2，红），（黄2，绿），（黄2，黄1），并且它们出现的可能性相等. 其中，摸出的两个球恰好是一个红球和一个黄球（记事件A ）的结果有4种，即（红，黄1），（红，黄2），（黄1，红），（黄2，红）.∴41()123P A ==. 23. 解：（1）∵抛物线经过点(0,2)A 和(3,1)B −，∴2,931,c b c =⎧⎨++=−⎩ 得42.b c =−⎧⎨=⎩，∴抛物线的表达式为242y x x =−+. （2） 12t −<<.24. （1）22816y x x =−+， 04x ≤≤；（2）（3）2，8．25. 解：（1）∵CM ∥AD ，∴CDA MCD α∠=∠=.∴22COA CDA α∠=∠=.（2）∵CM 与半圆O 的切线相切于点C ，∴OC CM ⊥. ∴90ECO ∠=︒. 即90DCO MCD ∠+∠=︒. ∵CD ∥AB ,∴2DCO COA α∠=∠=. ∴390α=︒.∴30α=︒.∴60DCO ∠=︒.∵OE CD ⊥于F ，∴90CFO ∠=︒.∴90906030COE DCO ∠=︒−∠=︒−︒=︒.∴ 2OE CE =.∵AB 为直径，6AB =， ∴3OC =.在Rt △OCE 中，由勾股定理得222OC CE OE +=. ∴2223(2)CE CE +=.∴CE =. 26.解：（1）① 4b a =−； ② m n >.理由如下： 由① ，4b a =−，∴224y ax bx c ax ax c =++=−+.∵点(1,)A m −，点(3,)B n 在抛物线24(0)y ax ax c a =−+>上， ∴45m a a c a c =++=+， 9123n a a c a c =−+=−+.∵0a >， ∴53a a >−.∴53a c a c +>−+. ∴m n >. （2）解法一：∵0a >，∴当x t ≥时，y 随x 的增大而增大，当x t ≤时，y 随x 的增大而减小. ① 当1t ≤−时，∵034x <<， ∴013t x ≤−<<.∴m n p <<，不符合题意. ② 当13t −<≤时，设点(1,)A m −关于抛物线对称轴x t =的对称点为点(,)A A x m ''，则A x t '>，(1)A t x t '−−=−. ∴21A x t '=+.（ⅰ）当11t −<≤时， ∵11t −<≤，034x << ∴012+13t x <≤<. ∴m n p <<，不符合题意. （ⅱ）当312t <<时， 令021x t =+，则m p =，不符合题意. （ⅲ）当332t ≤≤时， ∵332t ≤≤，034x <<， ∴0342+1t x t ≤<<≤. ∴m p n >>，符合题意. ③当3t >时，令03x t <<，且034x <<，则n p >，不符合题意.综上所述，t 的取值范围是332t ≤≤. 解法二：∵0a >，∴当x t ≥时，y 随x 的增大而增大，当x t ≤时，y 随x 的增大而减小. ∵当034x <<时，都有p n >， ∴03t x ≤<. ① 当1t ≤−时， ∵13t ≤−<，∴n m >，不符合题意.② 当13t −<≤时，设点(1,)A m −关于抛物线对称轴x t =的对称点为点''(,)A A x m ，则'A x t >，'(1)A t x t −−=−. ∴'21A x t =+. ∵ m p >，∴021t x +>.∵当034x <<时，都有m p >， ∴214t +≥. ∴32t ≥. ∴332t ≤≤.综上所述，t 的取值范围是332t ≤≤. 27.（1）证明：∵AB AC =，∴B C ∠=∠.∵EDC B ∠=∠，∴EDC C ∠=∠.∴.ED EC = （2）① 依题意补全如下图.② 延长EF 至点M ，使MF EF =，连接BM ，AM ，AE .∵点F 是BD 的中点， ∴BF FD =.又∵MFB EFD ∠=∠， ∴△FMB ≌△FED .∴MB ED =,MBF EDF ∠=∠. ∵ED EC =, ∴MB EC =.∵AF EF ⊥,FM EF =， ∴AM AE =. 又∵AB AC =, ∴△AMB ≌△AEC . ∴ABM C ∠=∠.设C α∠=，则ABM ABC EDC α∠=∠=∠=. ∴2MBC α∠=. ∵MBF EDF ∠=∠， ∴MB ∥DE .∴2DEC MBC α∠=∠=. ∵180DEC EDC C ∠+∠+∠=︒, ∴2180ααα++=︒. ∴=45α︒.∴45.ABC C ∠=∠=︒ ∴90.BAC ∠=︒28.（1）① 23P P ，；② 依题意可知，点(2,0)T ，点Q 2TQ ≤. ∵OP 与以TQ 为半径的⊙T 相切于点P ，∴OP TP ⊥，TP TQ =. ∴90OPT ∠=︒.∴点P 在以OT 为直径的⊙D 2TP ≤，其中点(1,0)D .∴符合条件的点P 组成的图形为EOF （点O 除外），其中点(1,1)E ,(1,1)F −，如图.当直线y x b =+与D 相切时，设切点为G ，与x 轴交点为H ，则DG ⊥直线y x b =+，45GHD ∠=︒.由1DG =,可得DH =∴(1H .将(1H 代入y x b =+中可得1b .当直线y x b =+过点(0,0)时，0b =，此时直线y x b =+也经过点(1,1).当直线y x b =+过点(1,1)−时，2b =−. ∵直线y x b =+上存在伴随切点，∴b 的取值范围是21b −≤.（2t ≤t ≤≤.。

海淀区九年级第一学期期末练习数学试卷答案及评分参考一、选择题（本题共32分，每小题4分）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13. 计算：2011()(3)3π-+---解：原式191-+-- …………………………………………4分=7- …………………………………………5分 14. 解方程：2280xx .解法一：(4)(2)0x x +-=. …………………………………………3分40x +=或20x -=.∴ 124,2x x =-=. …………………………………………5分解法二： 1,2,8a b c ===-, …………………………………1分2241(8)360∆=-⨯⨯-=>. ……………………………………2分∴ x =. …………………………………………3分∴ 124,2x x =-=. …………………………………………5分15．解法一：∵3a b +=，∴ 22285a b a b -+++=()()285a b a b a b +-+++ ………………………2分 =3()285a b a b -+++ ………………………3分 =5()5a b ++ ………………………4分 =535⨯+=20. ………………………5分 解法二：∵3a b +=，∴3b a =-. .…………………………1分原式= 22(3)28(3)5a a a a --++-+.…………………………2分=22(96)22485a a a a a --+++-+ .…………………………3分 =582426922+-++-+-a a a a a .…………………………4分=20. ………………………5分16.例如：∴△111A B C 、△222A B C 为所求.(注：第（1）问2分；第（2）问3分，画出一个正确的即可.) 17. 解：∵12∠=∠，∴CAB EAD ∠=∠. ………………………1分 ∵C E ∠=∠，∴△CAB ∽△EAD . ………………………3分∴AB ACAD AE=. ………………………4分 ∵AC AD =2AB ==6， ∴=3AB . ∴36=6AE. ∴12AE =. ………………………5分18. 解法一：依题意，可得223y x x =-++=214x --+（）. ∴顶点(1,4)D . ……………1分令0y =，可得3x =或1x =-.∴A (1,0)-、B (3,0). ……………2分令0x =，可得3y =.∴(0,3)C . ……………3分∴直线CD 的解析式为3y x =+. 设直线CD 交x 轴于E . ∴(3,0)E -.∴6BE =. …….………….…………4分 ∴3BCDBEDBCESSS=-=.∴△BCD 的面积为3. …….………….…………5分解法二：同解法一，可得A (1,0)-、B (3,0)、(0,3)C 、(1,4)D . ……………3分∴直线BC 的解析式为3y x =-+. 过点D 作DE ∥BC 交x 轴于E ,连接CE . ∴设过D 、E 两点的直线的解析式为y x b =-+. ∵(1,4)D ，∴直线DE 的解析式为5y x =-+. ∴(5,0)E .∴2BE =. ….…………4分 ∵DE ∥BC ， ∴132BCDBCESSBE OC ==⨯⨯=. ∴△BCD 的面积为3. . .………….………………5分 四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．解：（1）∵关于x 的方程04332=++mx x 有两个不相等的实数根， ∴∆930m =->. …………………………1分 ∴3m <. .…………………………2分 （2）∵m 为符合条件的最大整数，∴2m =. .…………………………3分∴23302x x ++=. 2223333()()222x x ++=-+.233()24x +=.2331-=x ，2332--=x . ∴方程的根为2331-=x ，2332--=x . .…………………………5分 20．解：(1)m 的值为3； .…………………………1分(2) ∵二次函数的图象经过点（1，0），（3，0），∴设二次函数的解析式为(1)(3)y a x x =--. .…………………………2分 ∵图象经过点(0,3)，∴1a =. .…………………………3分∴这个二次函数的解析式为243y x x =-+. .…………………………4分 (3) 当03x <<时，则y 的取值范围为 1-≤3<y . .…………………5分 21. 解：如图所示，建立平面直角坐标系.设二次函数的解析式为2y ax =(0)a ≠. .…………………1分 ∵图象经过点(2,2)-， .…………………2分 ∴24a -=，12a =-.∴212y x =-. .…………………3分当3y =-时，6x =±. .…………………4分答：当水面高度下降1米时，水面宽度为26米. .…………………5分 22．（1）如图，连接,OD BD . ………………1分∵在⊙O 中，OD OB =，∴∠1=∠2.∵AB 是⊙O 的直径， ∴90ADB CDB ∠=∠=︒. ∵E 为BC 中点， ∴12ED BC EB ==. ∴∠3=∠4.∵BC 切⊙O 于点B ，∴90EBA ∠=︒.∴132490∠+∠=∠+∠=︒, 即90ODE ∠=︒. ∴OD ⊥DE . ∵点D 在⊙O 上，∴DE 是⊙O 的切线. ……………2分 （2）∵OD ⊥DE ， ∴90FDO ∠=︒. 设OA OD r ==.∵222OF FD OD =+, DF =4，AF =2， ∴222(2)4r r +=+.解得3r =. ……………………………………3分 ∴3,8OA OD FB ===. ∵,90F F FDO FBE ∠=∠∠=∠=︒,∴△FDO ∽△FBE . ……………………………………4分∴FD ODFB BE =. ∴ 6.BE =∵E 为BC 中点，∴212.BC BE ==……………………………………5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分） 23. 解：（1）……………………2分（注：直接等分不给分，在等距平行线上有正确痕迹的给分,作出一个给1分.） (2)① ②……………………4分 ……………………7分24．解：（1）解法一：∵抛物线2(3)3(0)y mx m x m =+-->与y 轴交于点C ，∴(0,3)C -. ……………………1分∵抛物线与x 轴交于A 、B 两点，OB=OC ，∴B (3,0)或B (-3,0).∵点A 在点B 的左侧，0m >，∴抛物线经过点B (3,0). ……………………2分 ∴093(3)3m m =+--. ∴1m =.∴抛物线的解析式为322--=x x y . ……………………3分 解法二：令0y =, ∴2(3)3=0mx m x +--. ∴(1)(3)0x mx +-=. ∴31,=x x m=-. 0m >，点A 在点B 的左侧，∴3(1,0),(,0)A B m-. ……………………1分令0x =，可得3y =-. ∴(0,3)C -.∴3OC =. ……………………2分 OB OC =,∴33m =. ∴1m =.∴322--=x x y . ……………………3分（2）①由抛物线322--=x x y 可知对称轴为1x =. ……………4分 ∵点P 1(,)x b 与点Q 2(,)x b 在这条抛物线上，且12x x <，PQ n =， ∴121,122n nx x =-=+. ……………………5分 ∴1222,22x n x n =-=+.∴原式=736)2()2(2=+++--n n n n . ……………………6分②42b -<<-或0b =. ……………………8分 （注：答对一部分给1分.） 25．解：（1）①1；……………………1分②2k；……………………2分 （2）解：连接AE .∵ABC DEF ∆∆，均为等腰直角三角形，2,1DE AB ==，∴2,1,90,4545.EF BC DEF ==∠=︒∠=∠=︒ ∴22,2,90.DF AC EFB ==∠=︒ ∴2, 2.DF AC AD ==∴点A 为CD 的中点. ……………………3分 ∴,.EA DF EA DEF ⊥∠平分 ∴90,45MAE AEF ∠=︒∠=︒, 2.AE =∵45,BEM ∠=︒ ∴1+2=3+2=45∠∠∠∠︒.∴1= 3.∠∠∴AEM ∆∽FEB ∆. ∴.AM AEBF EF= ……………………4分 ∴2AM =. ∴22222DM AD AM =-=-=. ∴1AMDM=. ……………………5分（3） 过B 作BE 的垂线交直线EM 于点G ，连接AG 、BG . ∴90EBG ∠=︒. ∵45BEM ∠=︒，∴45EGB BEM ∠=∠=︒. ∴BE BG =.∵△ABC 为等腰直角三角形， ∴90.BA BC ABC =∠=︒，∴12∠=∠.∴△ABG ≌△CBE . ……………………6分 ∴34AG EC k ==∠=∠，.∵3+65+4=45∠∠=∠∠︒， ∴65∠=∠. ∴AG ∥DE .∴△AGM ∽△DEM . ∴.2AM AG kDM DE == ……………………7分(注：本卷中许多问题解法不唯一,请老师根据评分标准酌情给分.)。

海淀区九年级第一学期期末数学测评一、选择题（本题共32分，每小题4 分） 1•若代数式.2x-1有意义，则x 的取值围是 A . x - B . x > -C . x < -D . x 工--2 2 2 22.将抛物线y x 2平移得到抛物线y x 2 5，下列叙述正 确的是A.向上平移5个单位B.向下平移5个单位3.如图，AC 与BD 相交于点E , AD // BC .若AE :EC A. 1: 2 B. 1:2C. 1:3D.1: 44•下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是A . 60 °B . 50 °C . 40 °D . 306.如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函 数解读式可能为 11A . y-x 2 B. y (x 1)222C . y 1(x 1)2 1D . y1(x 1)2 12 27 .已知a 0，那么-v a 2 2a 可化简为C.向左平移5个单位D.向右平移5个单位 A . 2 x 2x 1B .x 2 2x 4 0 C . x 22x 5 0 D . x 2 2x 4A =40 °，则/ 等CB1：2，贝"S A ED ：S CEB5.如图，00 是厶ABC 的外接圆，/A. aB.aC. 3aD. 3a8.如图，以G(0,1)为圆心，半径为2的圆与x 轴交于A 、B 两点,与y 轴交于C 、D 两点,点E 为。

G 上一 动点，CF AE 于F .当点E 从点B 出发顺时针运动 到点D 时，点F 所经过的路径长为矚慫润厲钐瘗 睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢。

二、填空题(本题共16分，每小题4 分) 9 .计算,3(1 . 6)=.10.若二次函数y 2x 2 3的图象上有两个点A(3,m)、B(2, n)，则 m n (填“ <”或“二”或“ >”).11.如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ,贝浙痕AB 的长为 ____________ c m.聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅 锯鳗鲮。

海淀区初三年级第一学期期末练习化学2010• 1参考答案及评分标准说明：1.非选择题答案合理均给分，但不得超过题目规定的分数。

2.书写化学反应方程式时，不注明条件，不给分。

3 •除标注外，每空1分，一空中有多个答案时，需答全且正确得1分，不出现0.5分。

题12345678910111213号答案C D A C C B C A D B C A D题141516171819202122232425号答案C AD A B D B C B B B D26. (共6分)(1)元素 .............................................................. 1分(2)①②③④⑤⑥ ...................................................... 1分(3 )乙 6 (或“六”)糖类................................ 每空1分，共3分(4)①②................................................................ 1分27. (共5分)(1)碳原子的排列方式不同(2).......................................................................................................................... ③②①(答全给分) 1分(3).................................................................................................................................... ①④⑥(答全给分) 1分(4).......................................................................................................................... 常温下，碳的化学性质稳定(答全给分) ....................................................................... 1分(5)化学 ............................................................. …1分28. (共5分)(1) 铜片上的白磷燃烧(冒白烟)而红磷不燃烧，水中的白磷不燃烧(答全给分)…1分加热4P+5O2 2P2O5 .............................................................................................................................................. 1 分(2) 使白磷达到着火点，而红磷不能达到着火点，且使水中的白磷与空气隔绝(答全分) .............................................................. 1分(3) 温度达到可燃物的着火点................ 1分可燃物与氧气(或空气)接触 .................................... 1分29. (共5分)(1) SO?、NO2 (答全给分)(2) 44. 4% ...............点燃3Fe+2O 2Fe 3O 4 .............................................................................................................................................（共 8 分）（1） ® Fe + CuSO 4FeSO 4+Cu .......................................................................②c ........................................................................................................................................（2） ①盐酸与碳酸钠粉末反应的装置不密闭，生成二氧化碳气体逸出，使左盘内质量减［实验一］（1 ）紫色石蕊遇酸溶液变红（答全给分） ................................. （2 ）对比实验：在盛有二氧化碳气体的瓶中放入用石蕊染成紫色的干燥纸花，不变 红•- ［实验二］（1）2H 2O 2Mn °22H 2O+O 2f (2)Na 2CO 3+2HCl = 2NaCl+H 2O+CO 2 T （合理即可） .......................................有液体从 B 试管进入 C 试管中，产生大量气泡（答全给分）......（3） .............................................................................................................................................. Ca（OH ）2+CO 2 = CaCO s J +H 2O ........................................................................................ 四、计算题（共6分）高温 34. （共3分）解：设需碳酸钙的质量为 x1分(3) CO 2 +3H 2 CH 3OH + H 2O （无“一定条件”不给分） （4） 369.6 30.（共6分）C •C+2CuO 还原性 CO 2 + H 2O H 2CO 3 .....................................................................................................L 高温 Fe2O 3+3CO 2Fe+3CO 2 C H 2 （少写一个不给分） ...................................... 三、实验题（共3个小题，共22分） 31. （共8分） （1 ）长颈漏斗 ..................................................... （2） A 、D （答全给分）…… CaCO 3+2HCl CaCl 2+H 2O+CO 2f ......................................................将燃着的木条放在集气瓶口，燃着的木条熄灭，证明二氧化碳已收集满。

海淀区九年级练习数 学 答 案第一部分 选择题一、选择题（本题共16分，每小题2分）第二部分 非选择题二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．（0，3）；10．3π； 11．0.51（答案不唯一）； 12．49<m ； 13．<； 14．1；15．2x >（答案不唯一，满足32x ≥即可）； 16．①③④. 三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22-23题，每题5分，第24-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）17. 解：22161x x ， …………………………………………………………………………………1分2(1)7.x ……………………………………………………………………………………… 3分∴ 17x . ∴ 117x ，217x . …………………………………………………………………… 5分18. 解：∵抛物线22y x bx c =++过点（1，3）和（0，4），∴ 324.b c c ， ……………………………………………………………………………………… 2分 解方程组，得 34.b c ， …………………………………………………………………… 4分∴抛物线的解析式是2234y x x =−+. …………………………………………………………. 5分19. 解：∵ a 为方程22310x x −−=的一个根，∴ 22310a a −−=. ………………………………………………………………………1分∴ 223 1.a a −=原式=22136a a a −+− ……………………………………………………………………3分=2461a a −− ………………………………………………………………………4分=22(23)1a a −−=211⨯−=1 . …………………………………………………………………5分20. 解：如图，连接AC. ……………………………………………………………………1分∵ BC CD =，∴ ∠DAC=∠BAC. ………………………………………… 2分∵ 50DAB ∠=， ∴ 1252BAC DAB ∠=∠=. ……………………………… 3分 ∵ AB 为直径，∴ 90ACB ∠=. ………………………………………………………………… 4分 ∴ 9065B BAC ∠=−∠=. …………………………………………………………………5分21. 解：（1）13； …………………………………………………………………… 2分 （2）根据题意，可以画出如下树状图：…………………………………… 4分由树状图可以看出，所有可能出现的结果有9种，并且这些结果出现的可能性相等.小明和小天抽到同一场地训练（记为事件A ）的结果有3种，所以，P （A ）31==93. …………………………………………………………………………………6分 22. （1）补全图形，如图所示：…………………………………………………………………2分（2）OA=OB ， ……………………………………………………………………3分经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. …………………………………………5分23. 解：如图，连接OB . ……………………………………………………………………1分∵ l 过圆心O ，l ⊥AB ，30AB =，∴ 1152BD AB ==. ……………………………………… 3分 ∵ 5CD =，∴ 5DO r =−.∵ 222BO BD DO =+,∴ 22215(5)r r =+−. ……………………………………………………………………4分解得 25r =.∴ 这个紫砂壶的壶口半径r 的长为25mm . ……………………………………………………………5分24. 证明：（1） 如图，连接OC .∵ 直线l 与⊙O 相切于点C ，∴ OC ⊥l 于点C . ………………………………………1分∴ 90OCD ∠=︒.∵ BD l ⊥于点D ，∴ 90BDC ∠=︒.∴ 180OCD BDC ∠+∠=︒.∴ OC // BD . ………………………………………2分∴ OCB CBD ∠=∠.∵ OC OB =，∴ OBC OCB ∠=∠.∴ OBC CBD ∠=∠.∴ BC 平分ABD ∠. ………………………………………………………………………………3分（2）连接AC .∵ AB 是⊙O 的直径，∴ 90ACB ∠=︒. …………………………………………………………………………………4分∵ 60ABD ∠=︒，∴ OBC CBD ∠=∠=1302ABD ∠=︒. 在Rt △BDC 中，C∵30CBD ∠=︒，CD =3，∴ 26BC CD ==. …………………………………………………………………………………5分 在Rt △ACB 中，∵30ABC ∠=︒，∴ 2AB AC =.∵ 222AC BC AB +=，∴AB =∴12OC AB == 在Rt △OCD 中，∵222OC CD OD +=，∴OD = …………………………………………………………………………………6分25. 解：（1）答案不唯一.如图，以抛物线顶点为原点，以抛物线对称轴为y 轴，建立平面直角坐标系. ……………1分 设这条抛物线表示的二次函数为y =ax 2. ………………………………………………2分∵ 抛物线过点()5 6.25−，， ∴ 25 6.25a =−. ………………………………………………………………………………3分 ∴ 0.25a =−.∴ 这条抛物线表示的二次函数为20.25y x =−. ………………………………………………4分（2）能实现； ………………………………………………………………………………………5分a ………………………………………………………………………………………6分26. 解：（1）抛物线21y ax bx =++过点（2，1），∴22211a b ⋅+⋅+=. ………………………………………………………………………………1分∴2b a =−. ………………………………………………………………………………………2分 （2）① <； …………………………………………………………………………………………3分② 由（1）知2b a =−，∴221y ax ax =−+. ∴抛物线对称轴为1x =.抛物线过点M （﹣2，m ），N （1，n ），P （3，p ），∴81m a =+，1n a =−+，31p a =+. …………………………………………………4分 当0a >时，抛物线开口向上，对称轴为1x =，∴抛物线在1x =时，取得最小值n . M ，N ，P 恰有两点在x 轴上方，∴M ，P 在x 轴上方，N 在x 轴上或x 轴下方.∴ 81031010a a a +>⎧⎪+>⎨⎪−+≤⎩，解得1a ≥. ………………………………………………………5分当0a <时，抛物线开口向下，对称轴为1x =，∴抛物线在1x =时，取得最大值n ，且m p <. M ，N ，P 恰有两点在x 轴上方，∴N ，P 在x 轴上方，M 在x 轴上或x 轴下方. ∴ 10310810a a a −+>⎧⎪+>⎨⎪+≤⎩，解得1138a −<≤−.综上，a 的取值范围是1138a −<≤−或1a ≥. …………………………………………………6分27.（1）线段AD 与AE 的数量关系：AD ＝2AE ． …………………………………………………………1分证明：∵ DE ⊥AC ，∴ ∠DEA ＝90°． ∵ ∠BAC ＝120°，∴ ∠ADE ＝∠BAC －∠DEA ＝30°．∴ AD ＝2AE ． …………………………………………………………2分（2）① 补全图形，如图． …………………………………………………………3分② 结论：△DCF 是等边三角形． …………………………………………………………4分 证明：延长BA 至点H 使AH ＝AB ，连接CH ，FH ，如图.∵ AB ＝AC ， ∴ AH ＝AC ．∵ ∠HAC ＝180°－∠BAC ＝60°， ∴ △ACH 是等边三角形．∴ HC ＝AC ，∠AHC ＝∠ACH ＝60°． ∵ AH ＝AB ，EF ＝BE ，∴ HF ＝2AE ，HF ∥AE ． …………………………5分 ∴ ∠FHA ＝∠HAC ＝60°．∴ ∠FHC ＝∠FHA ＋∠AHC ＝120°． ∴ ∠FHC ＝∠DAC ． ∵ AD ＝2AE ， ∴ HF ＝AD ． ∵ HC ＝AC ，∴ △FHC ≌△DAC ． …………………………………………………………6分 ∴ FC ＝DC ，∠HCF ＝∠ACD ． ∴ ∠FCD ＝∠ACH ＝60°．∴ △DCF 是等边三角形． ………………………………………………………7分28.（1）① P 1 ，P 3； ………………………………………………………2分②线段AB 融合点的轨迹为分别以点A ，B 为圆心，AB 长为半径的圆及两圆内区域. ……3分 当直线y =t 与两圆相切时，记为l 1，l 2.H∵A （3，0），B （5，0），∴t =2或t =-2. ………………………………………………………4分 ∴当-2≤ t ≤2时，直线y =t 上存在线段AB 的融合点. ……………………………………………5分 （21a ≤≤1a ≤≤ ……………………………………………………7分。

海淀区九年级第一学期期末练习数学试卷答案及评分参考三、解答题（本题共分，每小题分）13.计算：1 血(1)2( 3)0屈解：原式=、@19 1 2J2 ............................. ............... 4 分=7 .. 2. .................................................. 5 分214.解方程：x + 2x- 8= 0 .解法一：(x 4)(x 2) 0 . ................................................ 3 分x 4 0或x 2 0.二捲4,x2 2 . ......................................................... 5 分解法二： a 1,b 2,c 8, .......................................... 1 分22 4 1 ( 8) 36 0 . ............................................. 2 分2 ^36x . .......2 1二x! 4,x22 ...................... 15•解法一：••• a b 3,••• a2 b2 2a 8b 5=(a b)(a b) 2a 8b 5= 3(a b) 2a 8b 5= 5(a b) 5 ..............•3分5 分...............2 分............... 3分4 分= 20.解法二：••• a b 3,二 b 3 a . .......... . (1)分2 2原式=a (3 a) 2a 8(3 a) 5.26a a 2a 24 8a 5.. ...................................................... 5 分•••△ A BQ 、△ A 2B 2C 2 为所求.（注：第（1）问2分；第（2）问3分，画出一个正确的即可.） •-. ..................... 4 分AD AE•/ AC AD 2AB =6, •- AB=3.• 3= 66= AE .• AE 12. .............................. 5 分18.解法一：依题意，可得 yx 2 2x 3 = (x 1)2 4..•顶点 D (1,4) . .............. 1 分令y 0 ,可得x 3或x 1.• A ( 1,0)、B (3,0).=a 22(9 6a a ) 2a 24 8a 5= 20.16.例如：17.解：T 12,• CAB EAD . .......................... 1 分 •- C E , • △ CAB EAD . ........................ 3 分AB AC八令x 0 ,可得y 3.••• C(0,3)............... 3 分•••直线CD 的解析式为y x 3. 设直线CD 交x 轴于E . • E( 3,0).•- BE 6.…… .. ................... 4 分• △ BCD 的面积为3. A ( 1,0)、B (3,0)、C(0,3)、D(1,4).•直线BC 的解析式为y x 3.过点D 作DE // BC 交x 轴于E ,连接CE .•设过D 、E 两点的直线的解析式为 y•- D(1,4),•直线DE 的解析式为y x 5.•- E(5,0).. . .................................... 5 分0有两个不相等的实数根，• 1 分…S VBCDS VBEDS VBCE解法二：同解法一，可得• BE 2.••• DE // BC ,• •4分OC 3.…S VBCD• △ BCD S VBCE—2的面积为3. BE 四、解答题(本题共 20 分,每小题5分)2c 3m19. 解：(1)：关于x 的方程x3x49 3m 0.• m 3. (2)分(2)vm 为符合条件的最大整数，• m2. (3)分23 c• x3x-0.22,3\23 /3\2x 3x ()().22 23 23(X 2)4..3 3.22，X 2 2、73 3 73 3方程的根为 X i, X 2. . (5)分2 2解：(1)m 的值为3 ；. ................... 1 分⑵•/二次函数的图象经过点(1 , 0) , (3, 0),•••设二次函数的解析式为 y a(x 1)(x 3). .. ................................. 2 分 •••图象经过点(0,3),2• ••这个二次函数的解析式为y X 4x 3. .................... .4分(3)当0 X 3时，贝y y 的取值范围为 1< y 3.. ....................... 5分解：如图所示，建立平面直角坐标系设二次函数的解析式为 y ax 2 (a 0)..… •••图象经过点(2, 2) , . ............. 2分• 2 4a ,1 a .21 2 …y x .. ....................... 3分2当 y 3 时，x「6. ........................... 4 分 答：当水面高度下降1米时，水面宽度为(1)如图，连接OD,BD ...... ..................•••在O O 中，OD OB ,•••/ 1 = / 2.•/ AB 是O O 的直径，••• ADB CDB 90 .••• E 为BC 中点，1• ED 丄 BC EB .2•••/ 3= / 4.••• BC 切O O 于点B ,20. 21. 22.••• EBA 90 .••• 1 3 2 4 90 ,即ODE 90 .•OD 丄DE .•/点D在O O上，•DE是O O的切线... ............ 2分(2)v OD 丄DE，FDO 90.（注：直接等分不给分，在等距平行线上有正确痕迹的给分，作出一个给1分.）⑵①设0A•「OF’OD r'FD2OD〜、2 .22• (r2) 4r .解得r3.• OA OD 3,FB•/ F F,FDO• △ FDO FBE• FD ODFB BE .• BE 6.••• E为BC中点,• BC2BE12.…FBE 90 ,5 分22分，第23题7分，第24题8分，第25题7 分）8.五、解答题（本题共23.解：（1）2, DF=4, AF =2,4 分7 分224.解：(1)解法一：•••抛物线y mx (m 3)x 3(m 0)与y轴交于点C,••• C(0, 3). ........................... 1 分•••抛物线与x轴交于A、B两点，OB=OC ,•B (3,0)或B (-3,0).•••点A在点B的左侧，m 0,•抛物线经过点B(3,0). ........................... 2 分•0 9m 3(m 3) 3.•m 1.•抛物线的解析式为y x2 2x 3. ........................ 3分解法二：令y 0,2•mx (m 3)x 3=0.•(x 1)(mx 3) 0 .3d•x 1,x=.mQ m 0 ,点A在点B的左侧，•A( 1,0),B(3,0). ...................... 1 分m令x 0，可得y 3.• C(0, 3).• OC 3. ........... .......... 2 分QOB OC,33.m• m1.• y x2 2x 3.................... 3 分(2)①由抛物线y x22x3可知对称轴为x 1. (4)•••点P(X1,b)与点Q(X2,b)在这条抛物线上，且x.x, PQ n,‘ n , n• x 1 , X2 1................... 5分2 2• 2x1 2 n ,2X22n.•原式=(2 n)2(2n)n6n 3 7. …•…............. 6 分②4 b 2或b 0. ...................... 8 分(注：答对一部分给1分•)25.解：(1)① 1 ；.................. 1 分k②k；..................... 2分2(2)解：连接AE.••• ABC, DEF均为等腰直角三角形，••• EF 2,BC 1, DEF 90 , 4 5••• DF 2 2, AC 2, EFB 90 .•DF 2AC,AD ,2.•••点A为CD的中点 (3)•EA DF , EA平分DEF .•MAE 90 , AEF 45 , AE .2.BEM 45 ,•1+ 2= 3+ 2=45 .•1= 3.•AEM s FEB.AM AE• •4BF EF2AM2DM AD AM2巨22AM1. ............... ........... 5分DM(3)过B作BE的垂线交直线EM于点G，连接AG、BG .•EBG 90 .•/ BEM 45 ,•EGB BEM 45 .•BE BG.•••△ ABC为等腰直角三角形，•BA BC, ABC 90 .• 1 2.•△ ABG◎△ CBE . …• AG EC k, 3 4.•••3+ 6 5+ 4=45 ,••• 6 5.••• AG // DE .• △ AGM s\ DEM .AM AG k 八•- . .................. 7 分DM DE 2（注：本卷中许多问题解法不唯一，请老师根据评分标准酌情给分.）。

海淀区度九年级语文上册期末试题参考答案海淀区九年级第一学期期末练习语文答案一、选择〔每题2分，共10分〕1. A2. B3. D4. D5. C二、填空〔共7分〕6．〔1〕蒹葭苍苍〔2〕欲辨已忘言〔3〕拔剑四顾心茫然〔4〕峰峦如聚波涛如怒〔5〕人皆有之贤者能勿丧耳〔共5分。

每题1分，有错该小题不得分〕7．〔1〕阿长买到绘图«三海经»〔2〕范爱农对旧民主革命的绝望和对这位正直顽强的爱国者的同情与吊唁。

〔每空0.5分，共2分〕三、综合性学习〔共7分〕8．〔1〕中国的茶文明历史悠久，外延丰厚，具有世界性的影响力。

〔3分〕〔2〕传统的茶文明为人们所欢迎；喝茶可以缓解压力抓紧心境；喝茶有预防保健的作用。

〔3分〕〔3〕③①〔1分〕四、白话文阅读〔共9分〕9．〔1〕身份低微，出身低下〔2〕怠慢，疏忽〔每题1分，共2分〕10．〔1〕〔我〕因此有所感而心情激动，就容许为先帝奔走效力。

〔2〕〔我〕希望竭尽自己低下的才干，去根除那些奸邪残酷的朋友。

〔每题1分，共2分〕11．三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事临崩寄臣以大事〔一个要点1分，共2分〕12．国际形势动摇，武备充足；后主能承袭先帝遗志，修明政治；朝臣有发扬圣德的忠实劝谏；自己能有征伐曹魏兴复汉室成功的行为。

〔共3分，能答出三点即可。

〕五、现代文阅读〔共27分〕〔一〕〔共13分〕13.徒弟用心学，鼓王精心教徒弟办鼓厂，鼓王存疑惑〔每空2分，共4分〕14.写鼓王制鼓的精工巧作、一丝不苟，表现了鼓王作为一个老工匠艺人的仔细、细致、严谨；写鼓王现定现制的规矩，以为鼓是有灵性和生命的，不只表现出鼓王对鼓的尊重与热爱，还表现出鼓王教授徒弟的精心；与下文徒弟兴办工厂批量快速制鼓卖钱的行为构成鲜明的对比，促人深思。

〔3分〕〔共3分，一个要点1分〕15.为徒弟并没有真正遵照自己教授的方式去制鼓而感到丧失〔由于徒弟并没有真正承袭自己的制鼓手艺而感到丧失〕，也为许多人认可徒弟深谋远虑的制鼓行为而感到困惑。

海淀九年级数学2024.1第一部分选择题一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.下图为部分“卦”的符号，其中是中心对称图形的是（）A.B. C. D.2.抛物线2(1)2y x =--+的顶点坐标是（）A.()1,2- B.()1,2 C.()1,2-- D.()1,2-3.若关于x 的一元二次方程220x x m +-=有一个根为1，则m 的值为（）A.3B.0C.2-D.3-4.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y ax bx c =++如图所示，则关于x 的方程20ax bx c ++=的根的情况为（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.有实数根D.没有实数根5.如图，在O 中，AB 为直径，C ，D 为圆上的点，若51CDB ∠=，则CBA ∠的大小为（）A.51B.49C.40D.396.如图，O 的半径为2，将O 的内接正六边形ABCDEF 绕点O 顺时针旋转，第一次与自身重合时，点A 经过的路径长为（）A.2B.3π C.23π D.4π7.林业部门考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，统计数据如下：移植总数m 1027075015003500700014000成活数n 823566213353180629212628成活的频率n m(结果保留小数点后三位)0.8000.8700.8830.8900.9090.8990.902下列说法正确的是（）A.若移植10棵幼树，成活数将为8棵B.若移植270棵幼树，成活数不会超过235棵C.移植的幼树越多，成活率越高D.随着移植总数的增加，幼树移植成活的频率总在0.900左右摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该幼树在同等条件下移植成活的概率为0.9008.如果一个圆的内接三角形有一边的长度等于半径，那么称其为该圆的“半径三角形”.给出下面四个结论：①一个圆的“半径三角形”有无数个；②一个圆的“半径三角形”可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形；③当一个圆的“半径三角形”为等腰三角形时，它的顶角可能是30，120或150；④若一个圆的半径为2，则它的“半径三角形”面积最大值为上述结论中，所有正确结论的序号是（）A.①②B.②③C.①②③D.①②④第二部分非选择题二、填空题（共16分，每题2分）9.在平面直角坐标系xOy 中，将抛物线23y x =向下平移1个单位，得到的抛物线表达式为________.10.如图，由5个相同的正方形组成的十字形纸片沿直线AB 和EF 前开后重组可得到矩形ABCD ，那么②可看作①通过一次________得到（填“平移”“旋转”或“轴对称”）.11.若关于x 的一元二次方程216ax =有整数根，则整数a 的值可以是________（写出一个即可）.12.已知y 是x 的二次函数，表中列出了部分y 与x 的对应值：x 012y1-113.“青山绿水，畅享生活”，人们经常将圆柱形竹筒改造成生活用具，图1所示是一个竹筒水容器，图2为该竹筒水容器的截面.已知截面的半径为10cm ，开口AB 宽为12cm ，这个水容器所能装水的最大深度是________cm .图1图214.如图，PA ，PB 是O 的两条切线，切点分别为A ，B ，60P ∠=.若O 的半径为3，则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）.15.如图，将面积为25的正方形ABCD 的边AD 的长度增加a ，变为面积为22的矩形AEGF .若正方形ABCD 和矩形AEGF 的周长相等，则a 的值是________.16.小云将9张点数分别为19~的扑克牌以某种分配方式全部放入A ，B 两个不透明的袋子中（每个袋子至少放一张扑克牌），从两个袋子中各随机抽取一张扑克牌，将两张扑克牌的点数之和为k 这一事件的概率记为k P .（1）若将点数为1和2的扑克牌放入A 袋，其余扑克牌放入B 袋，则8P =________；（2）对于所有可能的分配方式以及所有的k ，k P 的最大值是________.三、解答题（共68分，第17-19题，每题5分，20题6分，第21-23题，每题5分，第24-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）解答写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.解方程：21x x +=.18.已知22310a a -+=，求代数式()2(3)3a a a -++的值.19.如图，在ABC △中，45B ∠=，将ABC △绕点A 逆时针旋转得到AB C ''△，使点B '在BC 的延长线上.求证：BB C B '⊥''.20.已知关于x 的方程2220x mx m n -+-=有两个不相等的实数根.（1）求n 的取值范围；（2）若n 为符合条件的最小整数，且该方程的较大根是较小根的2倍，求m 的值.21.如图，P 是O 外一点，PA 与O 相切，切点为A .画出O 的另一条切线PB ，切点为B .小云的画法是：①连接PO ，过点A 画出PO 的垂线交O 于点B ；②画出直线PB .直线PB 即为所求.（1）根据小云的画法，补全图形；（2）补全下面的证明.证明：连接OA ，OB .OA OB = ，AB PO ⊥，PO ∴垂直平分AB ，OAB OBA ∠∠=.PA ∴=①.PAB ∠∴=②.PAO PBO ∠∠∴=.PA 是O 的切线，A 为切点，OA AP ∴⊥.90PAO ∠∴= .90PBO ∠∴= .OB PB ∴⊥于点B .OB 是O 的半径，PB ∴是O 的切线（③）（填推理的依据）。