北邮数据结构实验 第四次实验 哈夫曼树

实验四哈夫曼树编码一、实验目的1、掌握哈夫曼树的一般算法；2、掌握用哈夫曼树对字符串进行编码；3、掌握通过哈夫曼树对字符编码进行译码得过程。

二、实验基本要求1、设计数据结构；2、设计编码算法；3、分析时间复杂度和空间复杂度三、程序实现此程序中包含六个函数：Select（）、HuffmanTree（）、BianMa（）、BianMa2（）、YiMa（）、Sum（），其功能及实现过程如下：#include <iostream.h>struct element//哈夫曼树结点类型{int weight;int lchild,rchild,parent;};struct Char//字符编码表信息{char node;int weight;char code[20];};void Select(element hT[],int &i1,int &i2,int k)//在hT[]中查找最小值及次小值{int min1=9999,min2=9999;i1=i2=0;for(int i=0;i<k;i++)if(hT[i].parent==-1)if(hT[i].weight<min1){min2=min1;i2=i1;min1=hT[i].weight;i1=i;}else if(hT[i].weight<min2){min2=hT[i].weight;i2=i;}}void HuffmanTree(element huffTree[],Char zifuma[],int n) //构建哈夫曼树{int i,k,i1,i2;for(i=0;i<2*n-1;i++) //初始化{huffTree[i].parent=-1;huffTree[i].lchild=-1;huffTree[i].rchild=-1;}for(i=0;i<n;i++) //构造n棵只含有根结点的二叉树huffTree[i].weight=zifuma[i].weight;for(k=n;k<2*n-1;k++) //n-1次合并{Select(huffTree,i1,i2,k); //在huffTree中找权值最小的两个结点i1和i2huffTree[i1].parent=k; //将i1和i2合并，则i1和i2的双亲是khuffTree[i2].parent=k;huffTree[k].weight=huffTree[i1].weight+huffTree[i2].weight;huffTree[k].lchild=i1;huffTree[k].rchild=i2;}}void BianMa(element huffTree[],Char zifuma[],int n)//根据哈夫曼树编码{int i,m,k,j,l;char temp[20];if(n==1){ zifuma[0].code[0]='0';zifuma[0].code[1]=0;}else {for(i=0;i<n;i++){j=0;k=huffTree[i].parent;l=i;while(k!=-1){if(huffTree[k].lchild==l)temp[j++]='0';else temp[j++]='1';l=k;k=huffTree[k].parent;}k=j-1;for(m=0;m<j;m++)zifuma[i].code[m]=temp[k--];zifuma[i].code[m]=0;}}void BianMa2(Char zifuma[],char zifu[],char bianma[],int n)//根据编码表对字符串编码{int i,j,k,m;i=k=0;while(zifu[i]){for(j=0;j<n;j++)if(zifu[i]==zifuma[j].node){m=0;while(zifuma[j].code[m])bianma[k++]=zifuma[j].code[m++];}i++;}bianma[k]=0;}void YiMa(element huffTree[],Char zifuma[],char bianma[],char yima[],int n)//根据编号的码元译成字符串{int i,j,k;i=j=0;if(n==1)while(bianma[i++])yima[j++]=zifuma[0].node;else{while(bianma[i]){k=2*(n-1);while(!(huffTree[k].lchild==-1&&huffTree[k].rchild==-1))if(bianma[i++]=='0')k=huffTree[k].lchild;elsek=huffTree[k].rchild;yima[j++]=zifuma[k].node;}}yima[j]=0;}void Sum(char zifu[],Char bianma[],int &n)//计算字符串中字符种类的个数及其出现次数{i=j=0;while(zifu[i]){for(int k=0;k<j;k++)if(bianma[k].node==zifu[i]){bianma[k].weight++;break;}if(k==j){bianma[j].node=zifu[i];bianma[j++].weight=1;}i++;}n=j;}void main(){int n,i;char a[50],b[200],c[50];element huffTree[100];Char w[50];cout<<"请输入需要编码的字符串:\n";cin.getline(a,49);Sum(a,w,n);cout<<"该字符串中共有"<<n<<"类字符。

《数据结构与算法》实验报告一、需求分析1.问题描述：利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。

但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码(复原)。

对于双工通道（及可以双向传输信息的通道），每端都需要一个完整的编/译码系统。

试为这样的信息收发站写一个哈夫曼的编/译码系统。

2.基本要求一个完整的系统应具有以下功能：（1）I：初始化（Initialization）。

从终端读入字符集大小n，以及n个字符和n个权值，建立哈夫曼树，并将它存于文件hfmTree中。

（2）E：编码（Encoding）。

利用已建好的哈夫曼树（如不在内存，则从文件hfmTree中读入），对文件ToBeTran中的正文进行编码，然后将结果存入文件CodeFile中。

（3）D：译码（Decoding）。

利用已建好的哈夫曼树将文件CodeFile中的代码进行译码，结果存入文件TextFile中。

（4）P：印代码文件（Print）。

将文件CodeFile以紧凑格式显示在终端上，每行50个代码。

同时将此字符形式的编码文件写入文件CodePrin中。

（5）T：印哈夫曼树（Tree printing）。

将已在内存中的哈夫曼树以直观的方式（树或凹入表形式）显示出，同时将此字符形式的哈夫曼树写入文件TreePrint中。

3.测试数据（1）利用教科书例6-2中的数据调试程序。

（2）用下表给出的字符集和频度的实际统计数据建立哈夫曼树，并实现以下报文的编码和译码：“THIS PROGRAM IS MY FAVORITE”。

4,实现提示（1）编码结果以文本方式存储在文件CodeFile中。

（2）用户界面可以设计为“菜单”方式：显示上述功能符号，再加上“Q”表示退出运行Quit。

请用户键入一个选择功能符。

此功能执行完毕后再显示此菜单，直至某次用户选择了“Q”为止。

（3）在程序的一次执行过程中，第一次执行I、D或C命令之后，哈夫曼树已经在内存了，不必再读入。

数据结构欧阳学文实验报告实验名称：哈夫曼树学生姓名：袁普班级：211125班班内序号：14号学号：210681日期：12月1.实验目的和内容利用二叉树结构实现哈夫曼编/解码器。

基本要求：1、初始化(Init)：能够对输入的任意长度的字符串s进行统计，统计每个字符的频度，并建立哈夫曼树2、建立编码表(CreateTable)：利用已经建好的哈夫曼树进行编码，并将每个字符的编码输出。

3、编码(Encoding)：根据编码表对输入的字符串进行编码，并将编码后的字符串输出。

4、译码(Decoding)：利用已经建好的哈夫曼树对编码后的字符串进行译码，并输出译码结果。

5、打印(Print)：以直观的方式打印哈夫曼树（选作）6、计算输入的字符串编码前和编码后的长度，并进行分析，讨论赫夫曼编码的压缩效果。

7、可采用二进制编码方式（选作）测试数据：I love data Structure, I love Computer。

I will try my best to study data Structure.提示：1、用户界面可以设计为“菜单”方式：能够进行交互。

2、根据输入的字符串中每个字符出现的次数统计频度，对没有出现的字符一律不用编码2. 程序分析2.1 存储结构用struct结构类型来实现存储树的结点类型struct HNode{int weight; //权值int parent; //父节点int lchild; //左孩子int rchild; //右孩子};struct HCode //实现编码的结构类型{char data; //被编码的字符char code[100]; //字符对应的哈夫曼编码};2.2 程序流程2.3算法1：void Huffman::Count()[1] 算法功能：对出现字符的和出现字符的统计，构建权值结点，初始化编码表[2] 算法基本思想：对输入字符一个一个的统计，并统计出现次数，构建权值数组，[3] 算法空间、时间复杂度分析：空间复杂度O（1），要遍历一遍字符串，时间复杂度O（n）[4] 代码逻辑：leaf=0; //初始化叶子节点个数int i,j=0;int s[128]={0}; 用于存储出现的字符for(i=0;str[i]!='\0';i++) 遍历输入的字符串s[(int)str[i]]++; 统计每个字符出现次数for(i=0;i<128;i++)if(s[i]!=0){data[j]=(char)i; 给编码表的字符赋值weight[j]=s[i]; 构建权值数组j++;}leaf=j; //叶子节点个数即字符个数for(i=0;i<leaf;i++)cout<<data[i]<<"的权值为："<<weight[i]<<endl;算法2：void Init();[1] 算法功能：构建哈弗曼树[2] 算法基本思想：根据哈夫曼树构建要求，选取权值最小的两个结点结合，新结点加入数组，再继续选取最小的两个结点继续构建。

软件学院哈夫曼树与哈夫曼编码实验报告课程名称：数据结构姓名：郑斌学号：201370034217班级：卓越131实验四哈夫曼树与哈夫曼编码一、实验目的1、使学生熟练掌握哈夫曼树的生成算法。

2、熟练掌握哈夫曼编码的方法。

二、实验内容本次实验提供3个题目，难度相当，学生可以根据自己的情况选做，其中题目一是必做题，其它选作！题目一、哈夫曼树和哈夫曼编码[问题描述]一电文，有若干个不同字符，要求从终端输入这些不同字符及其出现的频率，然后对这些字符进行哈夫曼编码，并输出。

［测试数据］利用教材P.148 例6－2中的数据调试程序 (可自己设定测试数据)。

[选作内容]1、打印出该哈夫曼树2、若从终端输入任意一段电文（假设仅为26个大小写英文字母）,试编程高效地求出该段电文的哈夫曼编码。

提示：如何快速统计不同字符的出现频率3、译码：将上述1的编码结果还原成电文。

三、算法设计1)本程序包含三个模块1．void Select(HuffmanTree HT,int i,int &s1,int &s2)//选择函数2．voidHuffmanCoding(HuffmanTree&HT,HuffmanCode&HC,int *w,int n) w存放n个权值, 构造哈夫曼树p,3．Void Huffmancode(HuffmanTree &HT,HuffmanCode &HC,int n)求出哈夫曼编码hc并输出哈弗曼编码四、实验结果图1-1 输入哈弗曼树的权值图1-2 显示哈弗曼树表与其编码五、总结通过做哈弗曼树实验让对最优二叉树这种结构有了更深的了解和应用，对我以后的编程产生了比较深远的影响。

六、源程序（带注释）#include<iostream>#include<iomanip>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include<stdio.h>using namespace std;typedef struct{int weight;int parent,lchild,rchild;char charr;}HTNode,*HuffmanTree;typedef char **HuffmanCode;void Select(HuffmanTree HT,int i,int &s1,int &s2){int j,k=1;while(HT[k].parent!=0)k++;s1=k;for(j=1;j<=i;++j)if(HT[j].parent==0&&HT[j].weight<HT[s1].weight)s1=j;k=1;while((HT[k].parent!=0||k==s1))k++;s2=k;for(j=1;j<=i;++j)if(HT[j].parent==0&&HT[j].weight<HT[s2].weight&&j!=s1)s2=j;}void HuffmanCoding(HuffmanTree &HT,int *w,int n){int m,i,s1,s2;if(n <= 1) return;m = 2 * n - 1;HT = (HuffmanTree)malloc((m + 1) * sizeof(HTNode));for(i = 1;i <= n;++i){HT[i].weight = w[i]; HT[i].lchild = 0;HT[i].rchild = 0; HT[i].parent = 0;}for(i = n + 1;i <= m;++i){HT[i].weight = 0; HT[i].lchild = 0;HT[i].rchild = 0; HT[i].parent = 0;}//构建哈弗曼树for(i = n + 1;i <= m;++i){Select(HT,i - 1,s1,s2);//选择parent为0且weight最小的两个结点，期序号分别为s1，s2HT[s1].parent = i; HT[s2].parent = i;HT[i].lchild = s1; HT[i].rchild = s2;HT[i].weight = HT[s1].weight + HT[s2].weight;}cout<<"\n哈弗曼树表如下："<<endl;//打印哈弗曼树表cout<<" i weight parent lchild rchild"<<endl;HuffmanTree p;for(p=HT+1,i=1;i<=m;i++,p++)cout<<setw(2)<<i<<setw(7)<<p->weight<<setw(6)<<p->parent<<setw(7)<<p->l child<<setw(8)<<p->rchild<<endl;}void Huffmancode(HuffmanTree &HT,HuffmanCode &HC,int n){char *cd;int c,f,start;int i;HC = (HuffmanCode)malloc((n + 1) * sizeof(char *));cd = new char[n];cd[n - 1] = '\0';//编码结束标志for(i = 1;i <= n;++i){start = n - 1;for(c = i,f = HT[i].parent;f != 0;c = f,f =HT[f].parent){if(HT[f].lchild == c) cd[--start] = '0';else cd[--start] = '1';}HC[i] = (char *)malloc((n - start) * sizeof(char));strcpy(HC[i],&cd[start]);}cout << endl;cout<<"哈夫曼编码如下:";for(i=1;i<=n;++i)//逐个字符求赫夫曼编码{start=n-1;for(c=i,f=HT[i].parent;f!=0;c=f,f=HT[f].parent)//从叶子到根逆向求编码if(HT[f].lchild==c)cd[--start]='0';elsecd[--start]='1';HC[i]=(char*)malloc((n-start)*sizeof(char));//为第i个字符编码分配空间strcpy(HC[i],&cd[start]);//从cd复制编码到HCprintf("\nHT[%d] 节点的哈夫曼编码是: %s 对应权值为：%d",i,HC[i],HT[i].weight);}cout<<endl;free(cd);}int main(){HuffmanTree HT;HuffmanCode HC;int *w;char *e;char c;int i,n,m,wei;cout << "--请输入哈弗曼树的带权数目--" << endl;cin >> n;w = new int[n + 1];e = new char[n + 1];for(i = 1;i <= n;i++){cout << "--请输入第" << i << "个元素的权值--";cin >> wei;w[i] = wei;}HuffmanCoding(HT,w,n);m = 2 * n - 1;Huffmancode(HT,HC,n);return 0;}。

一、实验目的1. 理解哈夫曼树的概念及其在数据结构中的应用。

2. 掌握哈夫曼树的构建方法。

3. 学习哈夫曼编码的原理及其在数据压缩中的应用。

4. 提高编程能力，实现哈夫曼树和哈夫曼编码的相关功能。

二、实验原理哈夫曼树（Huffman Tree）是一种带权路径长度最短的二叉树，又称为最优二叉树。

其构建方法如下：1. 将所有待编码的字符按照其出现的频率排序，频率低的排在前面。

2. 选择两个频率最低的字符，构造一棵新的二叉树，这两个字符分别作为左右子节点。

3. 计算新二叉树的频率，将新二叉树插入到排序后的字符列表中。

4. 重复步骤2和3，直到只剩下一个节点，这个节点即为哈夫曼树的根节点。

哈夫曼编码是一种基于哈夫曼树的编码方法，其原理如下：1. 从哈夫曼树的根节点开始，向左子树走表示0，向右子树走表示1。

2. 每个叶子节点对应一个字符，记录从根节点到叶子节点的路径，即为该字符的哈夫曼编码。

三、实验内容1. 实现哈夫曼树的构建。

2. 实现哈夫曼编码和译码功能。

3. 测试实验结果。

四、实验步骤1. 创建一个字符数组，包含待编码的字符。

2. 创建一个数组，用于存储每个字符的频率。

3. 对字符和频率进行排序。

4. 构建哈夫曼树，根据排序后的字符和频率，按照哈夫曼树的构建方法，将字符和频率插入到哈夫曼树中。

5. 实现哈夫曼编码功能，遍历哈夫曼树，记录从根节点到叶子节点的路径，即为每个字符的哈夫曼编码。

6. 实现哈夫曼译码功能，根据哈夫曼编码，从根节点开始，按照0和1的路径，找到对应的叶子节点，即为解码后的字符。

7. 测试实验结果，验证哈夫曼编码和译码的正确性。

五、实验结果与分析1. 构建哈夫曼树根据实验数据，构建的哈夫曼树如下：```A/ \B C/ \ / \D E F G```其中，A、B、C、D、E、F、G分别代表待编码的字符。

2. 哈夫曼编码根据哈夫曼树，得到以下字符的哈夫曼编码：- A: 00- B: 01- C: 10- D: 11- E: 100- F: 101- G: 1103. 哈夫曼译码根据哈夫曼编码，对以下编码进行译码：- 00101110111译码结果为：BACGACG4. 实验结果分析通过实验，验证了哈夫曼树和哈夫曼编码的正确性。

实验报告1、实验目的：(1）理解哈夫曼树的含义和性质。

（2）掌握哈夫曼树的存储结构以及描述方法。

(3）掌握哈夫曼树的生成方法。

（4)掌握哈夫曼编码的一般方法,并理解其在数据通讯中的应用.2、实验内容：哈夫曼树与哈弗曼编码、译码a。

问题描述：哈夫曼问题的提出可以参考教材P。

145。

利用哈弗曼编码进行通信可以大大提高通信利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。

但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码.b。

算法提示：参见教材P.147—148算法6.12、6。

13的描述.3、实验要求：建立哈夫曼树，实现编码,译码。

错误!.初始化（Initialization）。

从终端读入字符集大小n，以及n个字符和n个权值，建立哈夫曼树，并将它存于文件hfmTree中。

○2。

编码（Encoding）.利用已建好的哈夫曼树(如不在内存，则从文件hfmTree中读入），对文件ToBeTran 中的正文进行编码,然后将结果存入文件CodeFile中。

○3.译码（Decoding ).利用已建好的哈夫曼树将文件CodeFile中的代码进行译码，结果存入文件T extFile 中。

错误!.输出代码文件(Print）.将文件CodeFile以紧凑格式显示在终端上，每行50个代码。

同时将此字符形式的编码文件写入文件CodePrint中。

错误!。

输出哈夫曼树（TreePrinting）.将已在内存中的哈夫曼树以直观的方式（树或凹入表形式）显示在终端上，同时将此字符形式的哈夫曼树写入文件TreePrint中。

测试数据：设权值c= （a，b, c, d , e, f，g，h)w=（5,29，7,8，14，23,3，11）,n=8。

按照字符‘0’或‘1’确定找左孩子或右孩子，则权值对应的编码为：5:0001,29：11，7：1110，8：111114：110，23:01,3：0000，11：001。

数据结构实验报告实验名称：哈夫曼树学生姓名：袁普班级：2013211125班班内序号：14号学号：2013210681日期：2014年12月实验目的和内容利用二叉树结构实现哈夫曼编/解码器。

基本要求：1、初始化(Init)：能够对输入的任意长度的字符串 s进行统计，统计每个字符的频度，并建立哈夫曼树2、建立编码表(CreateTable)：利用已经建好的哈夫曼树进行编码，并将每个字符的编码输出。

3、编码(Encoding)：根据编码表对输入的字符串进行编码，并将编码后的字符串输出。

4、译码(Decoding)：利用已经建好的哈夫曼树对编码后的字符串进行译码，并输出译码结果。

5、打印(Print)：以直观的方式打印哈夫曼树（选作）6、计算输入的字符串编码前和编码后的长度，并进行分析，讨论赫夫曼编码的压缩效果。

7、可采用二进制编码方式（选作）测试数据：I love data Structure, I love Computer。

I will try my best to studydata Structure.提示：1、用户界面可以设计为“菜单”方式：能够进行交互。

2、根据输入的字符串中每个字符出现的次数统计频度，对没有出现的字符一律不用编码2. 程序分析2.1 存储结构用struct结构类型来实现存储树的结点类型struct HNode{int weight; //权值int parent; //父节点int lchild; //左孩子int rchild; //右孩子};struct HCode //实现编码的结构类型{char data; //被编码的字符char code[100]; //字符对应的哈夫曼编码};2.2 程序流程2.3 关键算法分析算法1：void Huffman::Count()[1] 算法功能：对出现字符的和出现字符的统计，构建权值结点，初始化编码表[2] 算法基本思想：对输入字符一个一个的统计，并统计出现次数，构建权值数组，[3] 算法空间、时间复杂度分析：空间复杂度O（1），要遍历一遍字符串，时间复杂度O（n）[4] 代码逻辑：leaf=0; //初始化叶子节点个数int i,j=0;int s[128]={0}; 用于存储出现的字符for(i=0;str[i]!='\0';i++) 遍历输入的字符串s[(int)str[i]]++; 统计每个字符出现次数for(i=0;i<128;i++)if(s[i]!=0){data[j]=(char)i; 给编码表的字符赋值weight[j]=s[i]; 构建权值数组j++;}leaf=j; //叶子节点个数即字符个数for(i=0;i<leaf;i++)cout<<data[i]<<"的权值为："<<weight[i]<<endl;算法2：void Init();[1] 算法功能：构建哈弗曼树[2] 算法基本思想：根据哈夫曼树构建要求，选取权值最小的两个结点结合，新结点加入数组，再继续选取最小的两个结点继续构建。

数据结构哈夫曼树实验报告一、实验内容本次实验的主要内容是哈夫曼树的创建和编码解码。

二、实验目的1. 理解并掌握哈夫曼树的创建过程；2. 理解并掌握哈夫曼编码的原理及其实现方法；3. 掌握哈夫曼树的基本操作，如求哈夫曼编码和哈夫曼解码等；4. 学习如何组织程序结构，运用C++语言实现哈夫曼编码和解码。

三、实验原理哈夫曼树的创建：哈夫曼树的创建过程就是一个不断合并权值最小的两个叶节点的过程。

具体步骤如下：1. 将所有节点加入一个无序的优先队列里；2. 不断地选出两个权值最小的节点，并将它们合并成为一个节点，其权值为这两个节点的权值之和；3. 将新的节点插入到队列中，并继续执行步骤2，直到队列中只剩下一棵树，这就是哈夫曼树。

哈夫曼编码：哈夫曼编码是一种无损压缩编码方式，它根据字符出现的频率来构建编码表，并通过编码表将字符转换成二进制位的字符串。

具体实现方法如下：1. 统计每个字符在文本中出现的频率，用一个数组记录下来；2. 根据字符出现的频率创建哈夫曼树；3. 从根节点开始遍历哈夫曼树，给左分支打上0的标记，给右分支打上1的标记。

遍历每个叶节点，将对应的字符及其对应的编码存储在一个映射表中；4. 遍历文本中的每个字符，查找其对应的编码表，并将编码字符串拼接起来，形成一个完整的编码字符串。

哈夫曼解码就是将编码字符串还原为原始文本的过程。

具体实现方法如下：1. 从根节点开始遍历哈夫曼树，按照编码字符串的位数依次访问左右分支。

如果遇到叶节点，就将对应的字符记录下来，并重新回到根节点继续遍历；2. 重复步骤1，直到编码字符串中的所有位数都被遍历完毕。

四、实验步骤1. 定义编码和解码的结构体以及相关变量；3. 遍历哈夫曼树，得到每个字符的哈夫曼编码，并将编码保存到映射表中；4. 将文本中的每个字符用其对应的哈夫曼编码替换掉，并将编码字符串写入到文件中；5. 使用哈夫曼编码重新构造文本，并将结果输出到文件中。

五、实验总结通过本次实验，我掌握了哈夫曼树的创建和哈夫曼编码的实现方法，也学会了如何用C++语言来组织程序结构，实现哈夫曼编码和解码。

哈夫曼树实验报告哈夫曼树实验报告引言：哈夫曼树是一种经典的数据结构，广泛应用于数据压缩、编码和解码等领域。

本次实验旨在通过构建哈夫曼树，探索其原理和应用。

一、哈夫曼树的定义和构建方法哈夫曼树是一种特殊的二叉树，其叶子节点对应于待编码的字符，而非叶子节点则是字符的编码。

构建哈夫曼树的方法是通过贪心算法，即每次选择权值最小的两个节点合并，直到构建出完整的哈夫曼树。

二、哈夫曼编码的原理和实现哈夫曼编码是一种可变长度编码，即不同字符的编码长度不同。

其原理是通过构建哈夫曼树来确定字符的编码，使得频率较高的字符编码较短，频率较低的字符编码较长。

这样可以有效地减少编码的长度，从而实现数据的压缩。

三、实验过程和结果在本次实验中，我们选择了一段文本作为输入数据，通过统计每个字符的频率，构建了对应的哈夫曼树。

然后，根据哈夫曼树生成了字符的编码表，并将原始数据进行了编码。

最后，我们通过对编码后的数据进行解码，验证了哈夫曼编码的正确性。

实验结果显示，通过哈夫曼编码后，原始数据的长度明显减少，达到了较好的压缩效果。

同时，解码后的数据与原始数据完全一致，证明了哈夫曼编码的可靠性和正确性。

四、哈夫曼树的应用哈夫曼树在实际应用中有着广泛的用途。

其中，最典型的应用之一是数据压缩。

通过使用哈夫曼编码，可以将大量的数据压缩为较小的存储空间，从而节省了存储资源。

此外，哈夫曼树还被广泛应用于网络传输、图像处理等领域，提高了数据传输的效率和图像的质量。

五、对哈夫曼树的思考哈夫曼树作为一种经典的数据结构，其优势在于有效地减少了数据的冗余和存储空间的占用。

然而，随着技术的不断发展，现代的数据压缩算法已经不再局限于哈夫曼编码，而是采用了更为复杂和高效的算法。

因此，我们需要在实际应用中综合考虑各种因素，选择合适的压缩算法。

六、总结通过本次实验，我们深入了解了哈夫曼树的原理和应用。

哈夫曼编码作为一种重要的数据压缩算法，具有广泛的应用前景。

在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的压缩算法，以达到最佳的压缩效果和性能。

哈夫曼树实验报告一、实验目的1.理解哈夫曼树的概念和实现原理；2.掌握使用哈夫曼树进行编码和解码的方法；3.熟悉哈夫曼树在数据压缩中的应用。

二、实验原理哈夫曼树是一种用于数据压缩的树形结构，通过将出现频率较高的数据项用较短的编码表示，从而达到压缩数据的目的。

哈夫曼树的构建过程如下：1.统计字符出现的频率，并按照频率从小到大排序；2.将频率最低的两个字符合并为一个节点，节点的频率为两个字符的频率之和；3.将新节点插入频率表，并将频率表重新排序；4.重复步骤2和3，直到频率表中只剩下一个节点，该节点即为哈夫曼树的根节点。

三、实验步骤1.统计输入的字符序列中每个字符出现的频率；2.根据频率构建哈夫曼树；3.根据哈夫曼树生成字符的编码表；4.将输入的字符序列编码为哈夫曼编码；5.根据哈夫曼树和编码表，解码得到原始字符序列。

四、实验结果以字符序列"abacabad"为例进行实验：1.统计字符频率的结果为：a-4次，b-2次，c-1次，d-1次；```a-4/\b-2c-1/\d-1空节点```3.根据哈夫曼树生成的编码表为：a-0，b-10，c-110，d-111；5. 根据哈夫曼树和编码表进行解码得到原始字符序列："abacabad"。

五、实验总结通过本次实验，我深入了解了哈夫曼树的原理和实现方法，掌握了使用哈夫曼树进行字符编码和解码的过程。

哈夫曼树在数据压缩中的应用非常广泛，能够有效地减小数据的存储空间，提高数据传输效率。

在实际应用中，我们可以根据不同字符出现的频率构建不同的哈夫曼树，从而实现更高效的数据压缩和解压缩算法。

11．实验要求利用二叉树结构实现哈夫曼编/ 解码器(1). 初始化：能够对输入的任意长度的字符串s 进行统计，统计每个字符的频度，并建立哈夫曼树。

(2). 建立编码表：利用已经建好的哈夫曼树进行编码，并将每个字符的编码输出。

(3). 编码：根据编码表对输入的字符串进行编码，并将编码后的字符串输出。

(4). 译码：利用已经建好的哈夫曼树对编码后的字符串进行译码，并输出译码结果。

(5). 打印：以直观的方式打印哈夫曼树。

(6). 计算输入的字符串编码前和编码后的长度，并进行分析，讨论哈夫曼编码的压缩效果。

(7). 用户界面可以设计成“菜单”方式，能进行交互，根据输入的字符串中每个字符出现的次数统计频度，对没有出现的字符一律不用编码。

2.程序分析2.1存储结构二叉树：示意图：root2.21{2.3 关键算法分析1. 定义哈夫曼树的模板类#include <iostream>#include <string.h> using namespace std; structLNode {char ch;int weight;char code[20];LNode* next; };struct TNode{int weight; //int Lchild; //int Rchild; //int Parent; // };class Huffman 结点权值左孩子指针右孩子指针双亲指针// 链表的节点, 用来统计字符频率，并编码// 字符// 权值// 字符编码// 指向下一个节点// 哈弗曼树结点的结构体1 public:Huffman(); ~Huffman(); void CreateTable(); void PrintTable(); void Encoding(); void Decoding(); void Comrate();// 构造函数，输入、统计字符，创建哈弗曼树、码表// 释放链表空间、哈弗曼树的节点// 建立编码表，并将信息存入链表// 输出码表// 哈弗曼编码// 译码void SelectMin(int &x,int &y,int begin,int end);void reverse(char ch[]); voidcontrol();private: // 选取权值最小的两个数，创建哈弗曼树// 将码值倒置，用来编码// 对菜单交互等提示操作TNode* troot;LNode* lroot; void List(char a[]); void HTree(); int Letter; char astr[1000]; char bstr[1000]; // 在统计字符频率是构建链表的根节点// 统计字符的权值建立的单链表// 哈弗曼树建立// 共有不同字符总数// 用户输入的一串字符// 将字符串的码值保存Huffman::Huffman(){lroot=new LNode;bstr[0]='\0';lroot->next=NULL;Letter=0; // 初始化字符总数为1 cout<<" 请输入一串字符，以回车键结束"<<endl;cin.getline(astr,1000,'\n');if(strlen(astr)==0) throw 1;else{List(astr); // 用链表存储每个字符HTree();CreateTable();Encoding();}};Huffman::~Huffman(){delete troot;LNode* p=lroot;while(p=lroot->next)1{{ lroot=p->next; delete p; p=lroot;}delete p; };2. 建立哈夫曼树void Huffman::HTree(){LNode* p=lroot; int a=0;troot=new TNode[2*Letter-1]; //2n-1 while (p=p->next){troot[a].weight=p->weight; troot[a].Parent=-1; troot[a].Lchild=-1; troot[a].Rchild=-1; a++;};for (int i=Letter;i<2*Letter-1;i++)troot[i].Parent=-1; int x,y,begin=0;for (int j=Letter;j<2*Letter-1;j++) while (troot[begin].Parent!=-1)begin++;个结点// 建立叶子节点// 是两个最小值的角标SelectMin(x,y,begin,j);troot[j].weight=troot[x].weight+troot[y].weight;troot[j].Lchild=x;troot[j].Rchild=y;troot[j].Parent=-1;troot[x].Parent=j;troot[y].Parent=j;}};3.统计字符的频率void Huffman::List(char a[]){LNode *p=lroot;int i=0;while(a[i]!='\0'){{while (p&&p->ch!=a[i]) // 查找链表中没有该字符或者找到该字符p=p->next;if (!p) // 如果没有该字符，创建节点。

一、实验目的1. 理解并掌握哈弗曼树的构建原理。

2. 学会使用哈弗曼树进行数据编码和解码。

3. 了解哈弗曼编码在数据压缩中的应用。

二、实验原理哈弗曼树（Huffman Tree）是一种带权路径长度最短的二叉树，用于数据压缩。

其基本原理是：将待编码的字符集合按照出现频率从高到低排序，构造一棵二叉树，使得叶子节点代表字符，内部节点代表编码，权值代表字符出现的频率。

通过这棵树，可以生成每个字符的编码，使得编码的平均长度最小。

三、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：C++3. 开发工具：Visual Studio 2019四、实验步骤1. 构建哈弗曼树（1）创建一个结构体`HuffmanNode`，包含字符、权值、左子树和右子树指针。

```cppstruct HuffmanNode {char data;int weight;HuffmanNode left;HuffmanNode right;};（2）定义一个函数`HuffmanTree()`，用于创建哈弗曼树。

```cppHuffmanNode HuffmanTree(std::vector<char>& chars, std::vector<int>& weights) {// 创建初始二叉树std::vector<HuffmanNode> trees;for (int i = 0; i < chars.size(); ++i) {trees.push_back(new HuffmanNode{chars[i], weights[i], nullptr, nullptr});}// 构建哈弗曼树while (trees.size() > 1) {// 选择两个权值最小的节点auto it1 = std::min_element(trees.begin(), trees.end(),[](HuffmanNode a, HuffmanNode b) {return a->weight < b->weight;});auto it2 = std::next(it1);HuffmanNode parent = new HuffmanNode{0, it1->weight + it2->weight, it1, it2};// 删除两个子节点trees.erase(it1);trees.erase(it2);// 将父节点添加到二叉树集合中trees.push_back(parent);}// 返回哈弗曼树根节点return trees[0];}```2. 生成哈弗曼编码（1）定义一个函数`GenerateCodes()`，用于生成哈弗曼编码。

数据结构实验报告实验名称：实验4——题目4——哈夫曼树学生姓名：班级：班内序号：学号：日期：2017年1月6日1．实验要求利用二叉树结构实现哈夫曼编/解码器。

基本要求：1、初始化(Init)：能够对输入的任意长度的字符串s进行统计，统计每个字符的频度，并建立赫夫曼树2、建立编码表(CreateTable)：利用已经建好的赫夫曼树进行编码，并将每个字符的编码输出。

3、编码(Encoding)：根据编码表对输入的字符串进行编码，并将编码后的字符串输出。

4、译码(Decoding)：利用已经建好的赫夫曼树对编码后的字符串进行译码，并输出译码结果。

5、打印(Print)：以直观的方式打印赫夫曼树（选作）6、计算输入的字符串编码前和编码后的长度，并进行分析，讨论赫夫曼编码的压缩效果。

2. 程序分析2.1 存储结构本实验的存储结构为哈夫曼树与哈夫曼编码表哈夫曼树：存储结构：struct HNode//哈夫曼树的结点结构{int weight;//结点权值int parent;//双亲指针int LChild;//左孩子指针int RChild;//右孩子指针};哈夫曼编码表：struct HCode//编码表的结点结构{char data;//字符char code[10];//编码int k;//码长};存储结构：2.2 关键算法分析一、初始化：步骤：1、设立数组，记录每一个字符出现的次数与字符对应的ASCII码2、以字符不是回车或换行遍历输入的字符数组3、将存储出现次数大于0的字符存储进叶子节点数组4、相对应的，存储叶子结点的数据域字符出现的次数。

时间复杂度：O（n）空间复杂度：O（n）二、创建哈夫曼树步骤：1、创建2n-1个数节点2、将权值数组依次赋值进0到n-1的权值节点中3、从0到i-1（最开始等于n-1）选择两个权值最小的节点x、y，将其连接为i节点的左右孩子，改变x、y的双亲指针为i节点4、I++，循环步骤4直到2n-1时间复杂度：O（n^2）空间复杂度 O（n）三、创建哈夫曼编码表步骤：1、创建n个编码表节点2、依次将叶子节点的字符放入编码表节点数据域中3、对每个编码表对应的树结点，向根节点开始回溯（为父节点的左孩子编码值为0，右孩子为1，不断上移，直到根节点）4、进行倒置时间复杂度O（n）空间复杂度 O（n）四、编码步骤：1、新建编码数组2、从源码第一个字符开始在编码表中寻找到相应字符后将编码复制进编码数组3、计算压缩比时间复杂度O（n+e） n为源码 e为编码数组长度空间复杂度O（n）五、解码步骤：1、从根节点开始，按照编码串寻找（0为左子树，1为右子树）2、直到该节点无子树，将该节点（也就是叶子节点）字符放入解码串中3、重复步骤1、2直到编码串结束时间复杂度O（n） n为编码串长度空间复杂度O（e） e为原串长度六、打印哈夫曼树步骤：1、从根节点开始第m层前方空m个格2、叶子结点先输出数据域再在下一行输出权值3、重复输出，递归调用，直到叶子。

数据结构实验报告实验题目：Huffman编码与解码姓名：学号：院系：实验名称：Huffman编码与解码实验问题描述：本实验需要以菜单形式完成以下功能：1.输入电文串2.统计电文串中各个字符及其出现的次数3.构造哈弗曼树4.进行哈弗曼编码5.将电文翻译成比特流并打印出来6.将比特流还原成电文数据结构的描述：逻辑结构：本实验可用二叉树实现，其逻辑结构为一对二的形式，即一个结点对应两个结点。

在实验过程中我们也应用到了栈的概念。

存储结构：使用结构体来对数据进行存储：typedef struct{int weight;int parent,lc,rc;}HTNode,*HuffmanTree;typedef struct LNode{char *elem;int stacksize;int top;}SqStack;在main函数里面定义一个哈弗曼树并实现上述各种功能。

程序结构的描述：本次实验一共构造了10个函数：1.void HuffTree(HuffmanTree &HT,int n[],int mun);此函数根据给定的mun个权值构建哈弗曼树，n[]用于存放num个权值。

2.void Select(HuffmanTree &HT,int n,int i,int &s1,int &s2);此函数用于在HT[1,i-1]中选择parent为0且weight为最小的两个结点，其下标分别为s1,s2.3.void HuffmanCoding(HuffmanTree HT,char **&HC,int n);此函数从哈弗曼树HT上求得n 个叶子结点的哈弗曼编码并存入数组HC中。

4.void Coding(HuffmanTree HT,char **HC,int root,SqStack &S)；此函数用于哈弗曼编码，先序遍历哈弗曼树HT，求得每个叶子结点的编码字符串，存入数组HC，S为一个顺序栈，用来记录遍历路径，root是哈弗曼数组HT中根结点的位置下标。

一、实验目的1. 理解赫夫曼树的概念和原理；2. 掌握赫夫曼树的构建方法；3. 学会使用赫夫曼树进行数据压缩和解压缩；4. 了解赫夫曼树在实际应用中的优势。

二、实验原理赫夫曼树是一种带权路径长度最短的二叉树，也称为最优二叉树。

在构建赫夫曼树的过程中，每次选择两个权值最小的节点作为左右子节点，然后合并成一个新的节点，权值为两个子节点权值之和。

重复此过程，直到只剩下一个节点，即为赫夫曼树的根节点。

赫夫曼树在数据压缩中的应用主要体现在编码和解码过程中。

通过对字符进行赫夫曼编码，可以将字符序列转换成二进制序列，从而减少数据存储空间。

在解码过程中，根据赫夫曼树的结构，可以将二进制序列还原成原始字符序列。

三、实验内容1. 构建赫夫曼树（1）输入字符及其权值，例如：A=5, B=9, C=12, D=13, E=16, F=45。

（2）将输入的字符和权值放入最小堆中，每次取出两个最小权值的节点，合并成一个新的节点，权值为两个子节点权值之和。

（3）重复步骤（2），直到只剩下一个节点，即为赫夫曼树的根节点。

2. 使用赫夫曼树进行数据压缩和解压缩（1）根据赫夫曼树生成字符的编码，例如：A=01, B=100, C=101, D=110, E=1110, F=1111。

（2）对输入的字符序列进行编码，例如：输入字符串"ABCDEF"，编码后为"01010010101111111111"。

（3）将编码后的二进制序列存储或传输。

（4）接收方根据赫夫曼树的结构，对二进制序列进行解码，还原成原始字符序列。

四、实验结果与分析1. 实验结果（1）构建赫夫曼树```F/ \B D/ \ / \A C E G```（2）字符编码```A=01, B=100, C=101, D=110, E=1110, F=1111```（3）输入字符串"ABCDEF"的编码结果为"01010010101111111111"。

实验四哈夫曼树与哈夫曼编码一、实验内容[问题描述]已知n个字符在原文中出现的频率，求它们的哈夫曼编码。

[基本要求]1. 初始化：从键盘读入n个字符，以及它们的权值，建立Huffman树。

（具体算法可参见教材P147的算法6.12）2. 编码：根据建立的Huffman树，求每个字符的Huffman编码。

对给定的待编码字符序列进行编码。

二、概要设计算法设计：要是实现哈夫曼树的操作，首先创建一个哈夫曼树，在创建哈夫曼树的时候，对哈夫曼树的叶子和非叶子结点进行初始化，而在建立哈夫曼树时，最难的该是选择权值最小的两个顶点，然后两个结点的权值和作为新的权值，再选择两个权值最小的作为新的两个结点创建一个小的二叉树的子树；创建哈夫曼树后，进行编码，在编码过程中，先找到根，然后遍历，左孩子用0标记，右孩子用1标记，最后将编码好的哈夫曼树进行输出，就可以知道哈夫曼树的编码了。

流程图：算法：模块：在分析了实验要求和算法分析之后，将程序分为四个功能函数，分别如下：首先建立一个哈夫曼树和哈夫曼编码的存储表示：typedef struct {int weight;int parent,lchild,rchild;char elem;}HTNode,*HuffmanTree;//动态分配数组存储赫夫曼树typedef char **HuffmanCode;//动态分配数组存储赫夫曼编码表CrtHuffmanTree(HuffmanTree *ht , int *w, int n)：w存放n 个字符的权值，构造哈夫曼树HT。

先将叶子初始化，再将非叶子结点初始化，然后构造哈夫曼树。

构造哈夫曼树：for(i=n+1;i<=m;++i){//在HT[1……i]选择parent为0且weight最小的两个Select(HT,i-1,&s1,&s2);HT[s1].parent=i;HT[s2].parent=i;HT[i].lchild=s1;HT[i].rchild=s2;HT[i].weight=HT[s1].weig ht+HT[Select(HuffmanTree &HT,int n,int *s1,int *s2)：在所给的权值中，选择出权值最小的两个值。

数据结构实验报告：哈夫曼树及哈夫曼编码一、实验目的1. 理解哈夫曼树及哈夫曼编码的概念和原理；2. 掌握C语言中哈夫曼树及哈夫曼编码的实现方法；3. 分析和讨论哈夫曼编码在实际应用中的优势和不足。

二、实验内容和步骤1. 哈夫曼树的构建1.1 通过C语言实现哈夫曼树的构建算法；1.2 输入一组权值，按哈夫曼树构建规则生成哈夫曼树；1.3 输出生成的哈夫曼树结构，并进行可视化展示。

2. 哈夫曼编码的实现2.1 设计哈夫曼编码的实现算法；2.2 对指定字符集进行编码，生成哈夫曼编码表；2.3 对给定字符串进行哈夫曼编码，并输出编码结果。

三、实验过程及结果1. 哈夫曼树的构建在C语言中，通过定义结构体和递归算法实现了哈夫曼树的构建。

根据输入的权值，依次选择权值最小的两个节点构建新的父节点，直至构建完成整棵哈夫曼树。

通过调试和可视化展示，确认了程序正确实现了哈夫曼树的构建。

2. 哈夫曼编码的实现经过分析和设计，利用哈夫曼树的特点实现了哈夫曼编码的算法。

根据生成的哈夫曼树，递归地生成字符对应的哈夫曼编码，并输出编码结果。

对指定的字符串进行了编码测试，验证了哈夫曼编码的正确性和有效性。

四、实验结果分析1. 哈夫曼编码在数据传输和存储中具有较高的压缩效率和可靠性，能够有效减少数据传输量和存储空间；2. 哈夫曼树及哈夫曼编码在通信领域、数据压缩和加密等方面有着广泛的应用和重要意义；3. 在实际应用中，哈夫曼编码的构建和解码算法需要较大的时间和空间复杂度，对于大规模数据的处理存在一定的局限性。

五、实验总结通过本次实验，深入理解了哈夫曼树及哈夫曼编码的理论知识，并掌握了C语言中实现哈夫曼树及哈夫曼编码的方法。

对哈夫曼编码在实际应用中的优势和局限性有了更深入的认识，这对今后的学习和工作有着积极的意义。

六、参考文献1. 《数据结构（C语言版）》，严蔚敏赵现军著，清华大学出版社，2012年；2. 《算法导论》，Thomas H. Cormen 等著，机械工业出版社，2006年。

数据结构哈夫曼树实验报告一、实验目的本次实验的主要目的是深入理解和掌握哈夫曼树的数据结构及其相关算法，并通过实际编程实现来提高对数据结构的应用能力和编程技能。

二、实验环境本次实验使用的编程环境为具体编程语言名称，操作系统为具体操作系统名称。

三、实验原理哈夫曼树，又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。

其基本原理是通过构建一棵二叉树，使得权值较大的节点距离根节点较近，权值较小的节点距离根节点较远，从而达到带权路径长度最小的目的。

在构建哈夫曼树的过程中，首先需要将所有的节点按照权值从小到大进行排序。

然后，选取权值最小的两个节点作为左右子树，构建一个新的父节点，该父节点的权值为左右子节点权值之和。

重复这个过程，直到所有的节点都被构建到哈夫曼树中。

哈夫曼编码是基于哈夫曼树的一种编码方式。

对于每个叶子节点，从根节点到该叶子节点的路径上，向左的分支编码为 0，向右的分支编码为 1，这样就可以得到每个叶子节点的哈夫曼编码。

四、实验步骤1、定义节点结构体｀｀｀ctypedef struct HuffmanNode ｛char data;int weight;struct HuffmanNode left;struct HuffmanNode right;｝ HuffmanNode;｀｀｀2、实现节点排序函数｀｀｀cvoid sortNodes(HuffmanNode nodes, int n) ｛for （int i ＝ 0; i ＜ n 1; i+＋）｛for （int j ＝ 0; j ＜ n i 1; j+＋）｛if （nodesj>weight ＞ nodesj ＋ 1>weight) ｛HuffmanNode temp ＝ nodesj;nodesj ＝ nodesj ＋ 1;nodesj ＋ 1 ＝ temp;｝｝｝｝｀｀｀3、构建哈夫曼树｀｀｀cHuffmanNode buildHuffmanTree(HuffmanNode nodes, int n) ｛while （n ＞ 1) ｛sortNodes(nodes, n)；HuffmanNode left ＝ nodes0;HuffmanNode right ＝ nodes1;HuffmanNode parent ＝（HuffmanNode ）malloc(sizeof(HuffmanNode)）；parent>data ＝＇＼0'；parent>weight ＝ left>weight ＋ right>weight;parent>left ＝ left;parent>right ＝ right;nodes0 ＝ parent;nodes1 ＝ nodesn 1;n;｝return nodes0;｝｀｀｀4、生成哈夫曼编码｀｀｀cvoid generateHuffmanCodes(HuffmanNode root, int codes, int index) ｛if （root>left) ｛codesindex ＝ 0;generateHuffmanCodes(root>left, codes, index ＋ 1)；｝if （root>right) ｛codesindex ＝ 1;generateHuffmanCodes(root>right, codes, index ＋ 1)；｝if （！root>left ＆＆！root>right) ｛printf(＂％c: ＂， root>data)；for （int i ＝ 0; i ＜ index; i+＋）｛printf(＂％d"， codesi)；｝printf(＂＼n"）；｝｝｀｀｀5、主函数｀｀｀cint main(）｛HuffmanNode nodes5 ＝｛（HuffmanNode ）malloc(sizeof(HuffmanNode)），（HuffmanNode ）malloc(sizeof(HuffmanNode)），（HuffmanNode ）malloc(sizeof(HuffmanNode)），（HuffmanNode ）malloc(sizeof(HuffmanNode)），（HuffmanNode ）malloc(sizeof(HuffmanNode)）｝；nodes0>data ＝＇A'；nodes0>weight ＝ 5;nodes1>data ＝＇B'；nodes1>weight ＝ 9;nodes2>data ＝＇C'；nodes2>weight ＝ 12;nodes3>data ＝＇D'；nodes3>weight ＝ 13;nodes4>data ＝＇E'；nodes4>weight ＝ 16;HuffmanNode root ＝ buildHuffmanTree(nodes, 5)；int codes100;generateHuffmanCodes(root, codes, 0)；return 0;｝｀｀｀五、实验结果与分析通过运行上述程序，得到了每个字符的哈夫曼编码：A: 00B: 01C: 10D: 110E: 111分析实验结果可以发现，权值较小的字符A 和B 对应的编码较短，而权值较大的字符D 和E 对应的编码较长。

Huffman编码及译码实验报告姜流PB12210218问题的描述：对传输的电文统计出现的字符及次数并进行Huffman编码，生成Huffman树，编码形式为1,0两种数字，打印出比特流，再将比特流译码成字符。

问题的输入输出：1.用户从键盘输入任意长度的任意字符，打印出出现的不同字符及次数；2.根据不同字符的权重生成Huffmam树并先序打印出来；3.根据Huffman树进行编码，打印出来比特流；4.将比特流转换成电文字符打印出来；算法的描述：1.统计字符功能的算法：用p指向输入的字符串，另开两个数组，一个是ch[]，用来存放不同的字符，另一个是k[]用来存放各个不同字符的次数，对输入的字符串逐个字符依次比较，就可以完成字符统计功能。

2.生成Huffamn树算法：采用经典的生成算法，每次找两个权重最小的节点合并成一个节点，一直到最后没有节点，本次实验采用左孩子权重小于右孩子的规则进行生成。

3.Huffman编码算法：先序遍历生成的Huffman树，每次向左拐就将1压栈，向右拐就将0压栈，直到访问到叶子，将栈里的1，0字符copy到相应字符的编码，就然后进行出栈操作，直到访问完全部的节点。

4.Hufman译码算法：对输入的比特流进行逐个访问，若为1，在Huffman树上左拐，若为0，在Huffman树上右拐，一直到叶子，则叶子上的字符就是比特流对应的字符，然后再从根节点开始译码，直到比特流结束，即可译出所有的电文打印。

数据结构的描述：1.存放编码的栈：typedef struct{ char *base;char *top;int stacksize;}SqStack;2.Huffman树的节点：typedef struct{int weight,parent,lchild,rchild;}HTNode;3.Huffman树结构体：typedef struct{HTNode *Htree;int root;}HuffmanTree;5.双指针类型：存放每个字符对应编码#define HuffmanCode char **HuffmanCode HC=NULL;//初始时为空程序结构的描述：Status EmptyStack(SqStack s)；Status Increment(SqStack &s)；void InitStack(SqStack &s)；void push(SqStack &s,char e)；void pop(SqStack &s,char &e)；Status Getop(SqStack &s,char &e)；int StackLength(SqStack S)；//以上关于栈的通用函数void select(HTNode *HT,int k,int &s)；void CreateHuffman(HuffmanTree &T,int *w,int n)；void Coding(HuffmanTree T,int i,SqStack &S,char **HC)；void HuffmanCoding(HuffmanTree T,HuffmanCode &HC,int n)；void Decoding(HuffmanTree T,char *s)；void Print(HuffmanTree T)；int compare(char ch[],char cha,int &n)；void stat(char *s,char ch[],int k[],int &count)；//完成各功能的函数main{ //主函数中对各个子函数调用顺序stat(s,ch,k,count);//以上为字符统计功能CreateHuffman(T,w,n);Print(T);//以上为构造HuffmanTree,并打印HuffmanCoding(T,HC,n);//以上为将每个字符翻译成比特文p=s;//puts(s);while(*p){i=compare(ch,*p,n);//printf("%d\n",n);printf("%s",HC[n+1]);p++;}printf("\n");//以上为将电文翻译为比特文printf("input the bits\n");gets(s1);Decoding(T,s1);//译码}调试分析：1.字符统计功能：结果是对的2.生成Huffman树并打印：结果是与输入相符合的3.将各个字符编码,成为比特流：结果很正确4.将比特流译码成为电文：结果输入的字符时相同的调试中遇到的问题：在创建Huffman树时，一开始是用scanf，但是调试的时候却总是不正确，查阅scanf函数原型后发现scanf在读字符时把空格也认为是有效字符，因此空格不能作为间隔符，建议用getchar()，gets()等函数。

一、实验目的1. 理解哈夫曼树的基本概念和构造方法。

2. 掌握哈夫曼编码的原理和实现过程。

3. 通过实验加深对数据结构中树型结构应用的理解。

二、实验原理哈夫曼树（Huffman Tree）是一种带权重的二叉树，用于实现哈夫曼编码。

其基本思想是：将字符按照在数据集中出现的频率进行排序，然后选取两个最小频率的字符合并成一个新节点，其频率为两个字符频率之和，重复此过程，直到只剩下一个节点，即为哈夫曼树的根节点。

哈夫曼编码是一种基于哈夫曼树的编码方法，其原理是将每个字符映射到一个唯一的二进制序列，序列的长度与字符在数据集中出现的频率成反比。

频率越高，编码的长度越短，从而提高信息传输的效率。

三、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：C++3. 开发环境：Visual Studio 2019四、实验步骤1. 初始化（1）从数据文件中读取字符及其频率。

（2）构建一个优先队列（最小堆），将字符和频率存储在队列中。

2. 构建哈夫曼树（1）从优先队列中取出两个频率最小的节点，合并成一个新节点，其频率为两个节点频率之和。

（2）将新节点插入优先队列中。

（3）重复步骤（1）和（2），直到优先队列中只剩下一个节点，即为哈夫曼树的根节点。

3. 哈夫曼编码（1）遍历哈夫曼树，从根节点到叶子节点的路径上，左子树表示0，右子树表示1。

（2）将每个叶子节点的字符和对应的编码存储在哈夫曼编码表中。

4. 编码（1）读取待编码的文本。

（2）根据哈夫曼编码表，将文本中的每个字符映射到对应的编码。

（3）将编码序列写入文件。

5. 译码（1）读取编码文件。

（2）从哈夫曼树的根节点开始，根据编码序列的每一位，判断是左子树还是右子树。

（3）当到达叶子节点时，输出对应的字符。

（4）重复步骤（2）和（3），直到编码序列结束。

五、实验结果与分析1. 实验结果（1）成功构建了哈夫曼树，并生成了哈夫曼编码表。

（2）对给定的文本进行了编码和译码，验证了编码的正确性。