数学知识点秋四年级上册数学期末计算题新人教版-总结

四年级上册数学知识点归纳必备四年级上册数学知识点归纳知识的积累越多，掌握越熟练，期末考试成绩自然越高。

以下是必备四年级上册数学知识点归纳，希望能帮助到同学们!四年级上册数学知识点归纳篇1第一单元【大数的认识】1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。

特别注意：计数单位与数位的区别。

计数单位数字表示2、多位数的读法：①、从高位数读起，一级一级往下读。

②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。

③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。

3、多位数的写法小结：①、从高级写起，一级一级往下写。

②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。

特别注意：多位数的读写都先划上分级线。

4、多位数的大小比较：小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。

②、当这两个数位数相同的时候，就从最高位开始比，哪个数位上的数大，这个数就大。

5、“万”“亿”作单位的数：有时候，为了读写方便，我们把整万(亿)的数改写成有“万”(亿)做单位的数。

方法概括：分级、去0，写万(写亿)6、求近似数：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。

方法概括：分级、去尾、四舍五入约近似数的取值范围：近似数+4999(最大)近似数—5000(最小)7、表示物体个数的数：0、1、2、3、4、5、6 …….叫自然数一个物体也没有：用0来表示。

0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

8、计算工具的认识：算盘，计算器9、测量得到的数都是近似数，数出来的数都是准确数第二单元【角的度量】1、直线、射线、角没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直线。

只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。

直线、射线与线段有什么联系和区别?①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

一、定义概念数级亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一进制计数法。

3、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

4、射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。

直线没有端点，可以向两端无限延伸。

线段有两个端点，可以量出长度。

边5、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

顶点边6、经过任意一点可以画无数条直线，经过任意两点只能画一条直线。

从一点出发可以画无数条射线。

7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小。

8、用量角器量角:1、量角器的中心点与角的顶点重合。

2、角的一条边与0刻度线重合。

3、0在左读外圈(0在右读里圈)。

9、锐角:小于900；钝角:大于900而小于1800；直角＝900；平角＝1800 ；周角＝3600；10、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足。

11、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

12、平行线之间的距离处处相等。

13、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形容易变形。

长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。

14、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

15、四边形之间的关系图。

16、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底平行四边形的底和高互相垂直。

17、梯形的高与梯形的上下底互相垂直。

18、在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也随着乘几或除以几。

在除法里，被除数和除数都乘或除以同一个数(0除外)，商不变。

2023-2024学年人教版四年级上册数学期末知识点基础与提高巩固卷强化版一、单项选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。

(共10题)第(1)题下列算式中，得数最大的是（）。

A．B．C．D．第(2)题87654000这个数最高位的计数单位是（）。

A．百万B．百万位C．千万D．千万位第(3)题捏住平行四边形两个对角，向相反方向拉，（）。

A．周长变长B．周长不变C．周长变短D．不能确定第(4)题小明家来客人了，他要给客人沏茶，沏茶要做的事情包括：烧水6分钟，洗水壶1分钟，洗茶杯2分钟，接水1分钟，沏茶1分钟，要想让客人尽快喝到茶水，完成沏茶的过程至少需要的时间为（）。

A．8分钟B．9分钟C．10分钟D．11分钟第(5)题两个锐角相加（）。

A．是一个钝角B．是一个直角或钝角C．是一个直角、锐角或钝角第(6)题下列数只读一个零的是（）。

A．4021067B．20815000170C．75000400D．54000第(7)题一个六位数由3个6和3个0组成，这个数最小是（）。

A．666000B．606060C．600066第(8)题一块长方形林地，长200米，宽100米，它的面积是（）。

A．2000平方米B．2公顷C．2平方千米D．20000公顷第(9)题国家统计局官网“2020统计年鉴”显示，2019年我国在校小学生人数为105612300人，这个数据用四舍五入法省略“亿”后面的尾数约是（）。

A．1亿B．2亿C．11亿D．10亿第(10)题小红给客人泡茶，接水1分钟，烧水6分钟，拿茶叶1分钟，小红合理安排以上事情（）分钟。

A．6B．7C．8二、填空题：本题共11小题，每小题3分，共33分 (共11题)第(1)题按从小到大的顺序，写出相邻的自然数：( )、( )、19999、( )。

第(2)题在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

678900( )68980 500000000( )5亿 19×300( )30×19第(3)题2908000530是一个( )位数，最高位是( )位，8在( )位上，表示8个( )。

人教版四年级上册数学期末测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.与十万相邻的计数单位是（）。

A.万和百万B.万和千万C.99999和1000012.4200＞4□00, □里可以填（）。

A.0B.1C.0和1D.0和1或23.试商时, 如果余数比除数大, 应该把商（）。

A.调大B.调小C.不变D.不确定4.（）中的“3”表示3个百。

A.3001B.7034C.5389D.15135.下面三个数中, 一个零都不读的是（）。

A.6300089B.3006890C.69003806.下列各数中, 一个0也不读的是（）。

A.1008000B.10800000C.100800000二.判断题(共6题, 共12分)1.408÷68的商是一位数。

（）2.一辆准载4吨的汽车装了22桶油, 每桶油连桶重190千克, 这辆车没有超载。

（）3.小明画了一条4厘米长的直线。

（）4.个、十、百、千、万......千亿都是数位。

（）5.个位、十位、百位……都是计数单位。

（）6.一个九位数, 它的最高位是亿位。

（）三.填空题(共8题, 共21分)1.读出下面横线上的数。

（1）新疆维吾尔自治区的面积大约是1660000平方千米。

（）（2）第六次人口普查, 山东省人口达95793065人。

（）2.一个数省略万位后面的尾数约是40万, 这个数最大是（）, 最小是（）。

3.试商时, 把除数34看作30试商, 初商易偏小。

（）4.某校四年级一班参加兴趣小组的人数统计如图所示, 其中, 参加（）小组的人数最多。

5.角可以分为（）角、（）角、（）角、（）角和（）角, 把这些角按从小到大的顺序排列: （）。

6.1457000有________个百万, ________个十万, ________个万, ________个千组成。

7.量角时, 角的顶点要与量角器的______重合, 角的一边要与量角器的______重合, 而角的另一边所对量角器的度数就是这个角的大小。

新人教版四年级数学(上册)期末必考题及答案(时间：60分钟分数：100分)班级：姓名：分数：一、填空题。

（每题2分，共20分）1、在一个没有括号的算式里，如果只有加减法，或者只有乘除法，要按照（）计算．2、丽丽每天晚上睡觉前要背诵成语6分钟，烧开水10分钟，泡好不烫的牛奶2分钟，喝牛奶5分钟，那丽丽在（）同时可以（），做完这些事情最少用（）分钟．3、昆明到上海新开通的高铁每小时约行驶305千米，这是已知高铁的（），可以写成（），读作（）．这辆高铁从昆明到上海需要8小时，昆明到上海全程有（）千米．4、一个长方形花坛，如果将长和宽都扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来的（）倍．5、可可在家里烙饼，锅里每次可烙2张饼，两面都要烙，每面要烙两分钟，烙7张饼至少要烙（）分钟．6、一个十位数，最高位上是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作（），读作（），这个数最高位是（）位．省略亿后面的尾数约是（）亿．7、三角形的三条边中，任意两边之和（）第三边．8、小马虎写一个六位数，将最高位上的6写成9，所得的六位数比原来的数大（）．9、同一平面内的两条直线的位置关系有两种情况：（）和（）．10、美美读一本425页的故事书，第一天读了126页，第二天读了174页，第三天把这本书读完了，第三天读了（）页。

二、判断题（对的打“√”，错的打“×”。

每题2分，共10分）1、圆有无数条对称轴．（）2、有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。

（）3、两个数的积一定大于每一个因数。

（）4、用两根长3厘米和一根长6厘米的小棒，可以摆成一个等腰三角形。

（）5、角的两边越长，这个角就越大。

（）三、选择题。

（每题1分，共5分）1、某苗圃的面积是8公顷．它的长是4000米，宽是（）米．A．20 B．2 C．20002、计算720÷16的简便方法是（）A．720÷8×2 B．720÷（8×2） C．720÷8÷2 D．720÷8+72÷2 3、下面轴对称图形中，对称轴最多的是（）。

专题06 除数是两位数的除法知识点一：除数是两位数的除法（一）、口算除法1、表内除法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。

2、想乘法算除法（二）、除法估算1、被除数是两位数的除法估算：一般把算式中不是整十的被除数或者除数用“四舍五入”法看作与它接近的整十的数，再进行估算。

2、被除数是三位数的除法估算：一般把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数，把除数看作与它接近的整十数进行估算。

（三）、除数是两位数的除法的笔算方法：1、除数是两位数的除法，从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位。

除到哪一位，商就写到那一位的上面。

计算结果如果有余数，余数一定要比除数小。

2、验算依据：除数X商+余数=被除数（四）、试商1、除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。

2、“四舍”法试商，商易偏大；“五入”法试商，商易偏小。

所以用“四舍五入”法试商时，要根据余数和除数的大小关系灵活试商。

3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。

真题讲练：一、选择题1．（2022·广东广州·四年级期末）要使615÷□8的商是一位数，□里共有（）种不同的填法。

A．3B．4C．5D．6【答案】B【分析】两位数除三位数，商为两位数或一位数，当被除数的前两位比除数大或等于时，商是两位数，当被除数的前两位比除数小时，商就是一位数，据此判断。

【详解】要使615÷□8的商是一位数，则61＜□8，所以□里可以填6、7、8、9，共4种不同的填法。

故答案为：B【点睛】本题主要考查了两位数除三位数，需要学生掌握被除数、除数与商的数位之间的关系。

2．（2022·广东广州·四年级期末）计算□16÷62时，如果商是一位数，那么□里最大填（）。

A．5B．6C．7D．8【答案】B【分析】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。

2024年最新人教版四年级数学(上册)期末考卷一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个数不是4的倍数？A. 16B. 18C. 20D. 222. 下列哪个图形不是正方形？A. 长方形B. 正方形C. 矩形D. 平行四边形3. 下列哪个数是2的倍数？A. 5B. 7C. 9D. 114. 下列哪个数是3的倍数？A. 6B. 8C. 10D. 125. 下列哪个图形不是圆形？A. 椭圆B. 圆C. 正圆D. 环形二、填空题（每题5分，共20分）1. 24是______的倍数，也是______的倍数。

2. 下列数中，______是2的倍数，______是3的倍数。

3. 下列数中，______是4的倍数，______是5的倍数。

4. 下列数中，______是6的倍数，______是7的倍数。

三、计算题（每题10分，共30分）1. 计算：24 ÷ 4 = ______2. 计算：36 ÷ 6 = ______3. 计算：48 ÷ 8 = ______四、应用题（每题15分，共30分）1. 小明有24个苹果，他想平均分给4个朋友，每个朋友可以得到多少个苹果？2. 小红有36个糖果，她想平均分给6个小朋友，每个小朋友可以得到多少个糖果？3. 小华有48个铅笔，他想平均分给8个同学，每个同学可以得到多少个铅笔？五、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述2的倍数的特征。

2. 请简述3的倍数的特征。

六、综合题（每题10分，共20分）七、附加题（每题10分，共20分）一、选择题答案：1. D2. D3. A4. A5. A选择题主要考察学生对数学基础知识的掌握情况，包括倍数、图形等概念的理解。

二、填空题答案：1. 24是2的倍数，也是3的倍数。

2. 6是2的倍数，9是3的倍数。

3. 8是4的倍数，10是5的倍数。

4. 12是6的倍数，14是7的倍数。

填空题主要考察学生对倍数概念的理解和应用，以及学生对数学运算的掌握情况。

2019-2020学年人教版小学四年级数学上册期末复习专题讲义除数是两位数的除法【知识点归纳】有余数的除法（1）一个整数除以另一个自然数，并不是永远可以得到整数的商叫有余数的除法．如：15÷7=2 (1)（2）有余数除法的性质：①余数必须小于除数②不完全商与余数都是唯一的．（3）运算法则被除数÷除数=商+余数，被除数=除数×商+余数．【典例分析】例1：在除法算式m÷n=a…b中，（n≠0），下面式子正确的是（）A、a＞nB、n＞aC、n＞b分析：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数；由此解答即可．解：根据有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数，所以：n＞b；故选：C．点评：解答此题的关键：应明确在有余数的除法中，余数总比除数小．例2：31÷7=4…3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（）A、商4余3B、商40余3C、商40余30D、商4余30分析：根据商不变的性质，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，但是在有余数的除数算式中，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，余数也会扩大或缩小相同的倍数．解：31÷7=4…3，310÷70=4…30，所以当被除数、除数同时扩大10倍，商不变，余数也会扩大10倍．故选：D．点评：此题主要考查的是商不变的性质在有余数的除法算式中的应用．列竖式计算除法【典例分析】用竖式计算．64÷26＝199÷22＝206÷38＝【分析】根据整数除法竖式计算方法计算即可．【解答】解：64÷26＝2 (12)199÷22＝9 (1)206÷38＝5 (16)【点评】此题考查了整数除法竖式计算方法大的运用．同步测试一．选择题（共10小题）1．一个数除以7，商是13，余数是5，这个数是（）A．35 B．91 C．96 D．98 2．504÷5的结果是（）A．10......4 B．100......4 C．1 (4)3．在除法中，余数与除数相比（）A．余数大B．余数小C．一样大D．无法确定4．一个数除三位数，如果余数是5，那么除数最小是（）A．5 B．6 C．75．★÷O＝32……14，★最小是（）（〇不为0）A．448 B．494 C．466．除法试商时，当余数比除数小时，则商应当（）A．不变B．调小C．调大7．500÷60＝8……□，正确的余数是（）A．2 B．20 C．2008．490÷80的商是多少？余数是多少？下面说法正确的是（）A．商是60，余数是1 B．商是6，余数是1C．商是6，余数是109．652÷83的商是（），余数是71．A．6 B．7 C．810．一道除数是68，商是一位数的除法．商5后，余数正好和除数相等，把商改成6，余数一定是（）A．68 B．0 C．8二．填空题（共8小题）11．横线上里最大能填几．30×＜20660×＜41712．在表格空格处填上合适的数．被除数除数商余数71617254515280181013．□÷※＝35……4，※最小是，这时□是．14．65里最多有个6，还余．15．480÷50，商是，余数是．16．一个数除以47，商是104，当余数最大时，这个数是．17．小红在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多3，而余数比正好相同．求这道除法算式的除数是，余数是，商是．18．△÷☆＝18……9，☆最小是，△最小是．三．判断题（共5小题）19．□÷12＝5…8中，□内的数一定是68．（判断对错）20．A÷B＝12……5，如果A和B都乘10，那么商是12，余数是5．（判断对错）21．一个数除以29，商是8，余数最大是29．（判断对错）22．验算有余数的除法，可以用商乘除数再加上余数．（判断对错）23．被除数不变，如果除数减少15，商就增加15．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．在□里填适当的数，使每道算式的余数最大．□÷17＝6……〇□÷28＝12．……〇□÷81＝9……〇□÷32＝21……〇25．用竖式计算，带“★”的要验算．627÷33＝★780÷60＝507÷67＝★376÷51＝五．解答题（共5小题）26．下面的计算对吗？请把不对的改正过来．（1）570÷60＝90 (30)（2）572÷44＝12 (44)27．小春在计算除法时，把除数72误写成了27，结果得到商26还余18．你能算出正确的结果吗？28．列式计算：（1）一个数除以28得25，余数是14，求这个数．（2）47除862，商是多少？余数是多少？29．城关小学师生共392人准备去春游，一辆大客车限坐52人，8辆这样的大客车一次能运走这些人吗？30．小马虎在计算除法时，把被除数854写成584，结果得到商是26，余数是12，正确的商和余数分别是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】在有余数的除法算式中，被除数＝商×除数+余数，据此解答即可得到答案．【解答】解：13×7+5＝91+5＝96答：这个数是96．故选：C．【点评】此题主要考查的是在有余数的除法算式中，被除数＝商×除数+余数的灵活应用．2．【分析】求商和余数分别是多少，根据“被除数÷除数＝商…余数”解答即可．【解答】解：504÷5＝100…4；答：商是100，余数是4．故选：B．【点评】计算时商不要算成小数，算到有余数即可，注意余数小于除数．3．【分析】在有余数的除法计算中，余数一定要比除数小，如果余数大于或等于除数，说明商小了．【解答】解：在除法中，余数与除数相比，余数要比除数小．故选：B．【点评】此题考查了余数和除数的关系的运用．4．【分析】根据在有余数的除法中，余数小于除数，余数是5，除数最小是：余数+1；据此解答．【解答】解：除数最小是：5+1＝6故选：B．【点评】此题主要考查的是在有余数的除法中，余数小于除数．5．【分析】要使被除数最小，那么除数就是最小，余数是14，除数最小比余数大1，除数是15；用商乘除数再加上余数即可求出最小的被除数．【解答】解：被除数最小是：32×15+14＝480+14＝494．故选：B．【点评】本题考查了有余数除法，关键是确定除数．6．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，由此解答即可．【解答】解：除法试商时，当余数比除数小时，则商应当不变；故选：A．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小．7．【分析】求余数，根据：余数＝被除数﹣商×除数；由此解答即可．【解答】解：500﹣60×8＝20，即500÷60＝8…20；故选：B．【点评】根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答．8．【分析】求商和余数，根据“被除数÷除数＝商…余数”，代入数值，进行解答即可．【解答】解：490÷80＝6…10；答：490÷80的商是6，余数是10．故选：C．【点评】此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．9．【分析】求商，根据“（被除数﹣余数）÷除数＝商”，进行解答即可．【解答】解：（652﹣71）÷83＝581÷83＝7故选：B．【点评】明确在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数之间的关系，是解答此题的关键．10．【分析】因为商5后，余数正好和除数相等，即这时余数和除数都是68，根据：被除数＝商×除数+余数，求得被除数，然后根据“被除数÷除数＝商…余数”，代入数值，进行解答即可．【解答】解：68×5+68＝408，408﹣68×6＝408﹣408＝0；故选：B．【点评】根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答．二．填空题（共8小题）11．【分析】要求最大能填几，用所比较的数除以已知的因数，如果有余数，所得的商就是要填的最大的数；没有余数，所得的商减去1，就是要填的最大的数；然后再进一步解答．【解答】解：（1）206÷30＝6 (26)所以30×6＜206（2）417÷60＝6 (57)所以60×6＜417故答案为：6，6．【点评】先把大于号或者小于号看成等号，再根据算式中各部分的关系求出未知项，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；填上数后注意验证一下．12．【分析】①求商和余数，根据“被除数÷除数＝商…余数”，代入数值进行解答；②求被除数，根据“被除数＝商×除数+余数”解答；③求除数，根据“（被除数﹣余数）÷商”解答．【解答】解：①716÷17＝42 (2)②25×45+15＝1125+15＝1140③（280﹣10）÷18＝270÷18＝15被除数除数商余数7161742 21140 25451528015 1810故答案为：42、2，1140，15．【点评】此题考查了被除数、除数、余数和商之间的关系的灵活运用．13．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数+1，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：除数最小为：4+1＝55×35+4＝175+4＝179答：※最小是5，这时□是179．故答案为：5，179．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，除数最小为：余数+1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．14．【分析】求65里面有多少个6，就用65除以6进行求解，得到的商就是65里面最多有多少个6，余数，就是还余几．【解答】解：65÷6＝10 (5)答：65里面最多有10个6，还余5．故答案为：10，5．【点评】本题考查了除法的包含意义，关键是正确的进行计算．15．【分析】求商和余数分别是多少，根据“被除数÷除数＝商...余数”解答即可．【解答】解：480÷50＝9 (30)答：商是9，余数是30；故答案为：9，30．【点评】计算时商不要算成小数，算到有余数即可，注意余数小于除数．16．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：余数最大为：47﹣1＝46，47×104+46＝4888+46＝4934答：这个数是4934．故答案为：4934．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．17．【分析】因为商比原来多3，但余数恰好相同，所以被减数增加的数即除数的3倍，即除数为：（173﹣137）÷3＝12，然后根据“被除数÷除数＝商…余数”进行解答即可．【解答】解：（173﹣137）÷3＝36÷3＝12，正确的算式为：137÷12＝11…5．答：这道除法算式的除数是12，余数是5，商是11．故答案为：12，5，11．【点评】解答此题应明确：商比原来多3，但余数恰好相同，即错写的数比原来增加的数正好是除数的3倍，是解答此题的关键；用到的知识点：被除数、除数、商和余数四者之间的关系．18．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数+1，再根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：除数☆最小为：18+1＝1919×18+9＝342+9＝351答：☆最小是19，△最小是351；故答案为：19，351．【点评】解答此题的关键是：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出除数最小为：余数+1，然后根据被除数、除数、商和余数四者之间的关系进行解答．三．判断题（共5小题）19．【分析】在有余数的除法算式中，被除数＝商×除数+余数，根据公式计算出结果，据此判断即可．【解答】解：5×12+8＝60+8＝68所以□内的数一定是68说法正确．故答案为：√【点评】此题主要考查的是在有余数的除法算式中，公式被除数＝商×除数+余数的应用．20．【分析】根据在有余数的除法里，“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”，据此解答即可．【解答】解：A÷B＝12……5，如果A和B都乘10，那么商不变，仍是12，余数是5×10＝50，原题说法错误．故答案为：×．【点评】解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数．21．【分析】根据在有余数的除法的除法中，余数小于除数；由于本题的除数是29，余数一定小于29，最大是28，据此判断．【解答】解：由分析可知，一个数除以29，商是8，余数最大是28，原题说法错误，故答案为：×．【点评】此题考查了在有余数的除法中余数和除数的关系．22．【分析】根据：被除数÷除数＝商…余数，所以可得：被除数＝商×除数+余数，由此进行判断即可．【解答】解：因为：被除数÷除数＝商…余数，所以验算有余数的除法，先用商和除数相乘，再加上余数，看是不是等于被除数，所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】求这个数实际是求被除数，明确被除数与除数，商和余数的关系则是解决问题的关键．23．【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同（0除外）；据此解答即可．【解答】解：根据商的变化规律可知，被除数不变，如果除数减少15，商就增加15；说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用．四．计算题（共2小题）24．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：（1）余数最大为：17﹣1＝16；6×17+16＝102+16＝118即118÷17＝6…16；（2）余数最大为：28﹣1＝27；12×28+27＝336+27＝363即363÷28＝12…27；（3）余数最大为：81﹣1＝80；9×81+80＝729+80＝809即809÷81＝9…80；（4）余数最大为：32﹣1＝31；21×32+31＝672+31＝703即703÷32＝21 (31)故答案为：118，16；363，27；809，80；703，31．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．25．【分析】根据整数除法竖式计算的方法求解．【解答】解：627÷33＝19780÷6＝130．507÷67＝7…38；376÷51＝7…19．【点评】此题考查了整数除法的竖式计算方法及计算能力，注意除法的验算方法即可．五．解答题（共5小题）26．【分析】两个计算都不对，（1）商应写在个位上，是9；（2）余数和除数一样大，商应是13，商小了．【解答】解：【点评】此题考查了除数是两位数的除法，属于基础题，锻炼了学生的计算能力．27．【分析】运用逆向思维，将错就错，首先是把除数就当作是27，根据“被除数＝商×除数+余数”求出被除数是多少，再用被除数除以72即可．【解答】解：26×27+18＝702+18＝720720÷72＝10答：正确的结果是10．【点评】此题是有余数的除法，考查了学生逆推思想，从后向前一步步推出结果．28．【分析】（1）求被除数，根据：被除数＝商×除数+余数，解答即可．（2）求商和余数，根据“被除数÷除数＝商…余数”，代入数值，进行解答即可．【解答】解：（1）28×25+14＝700+14＝714答：这个数是714；（2）862÷47＝18…16；答：商是18，余数是16．【点评】此题考查了有余数的除法，明确被除数与除数，商和余数的关系则是解决问题的关键．29．【分析】每辆车限坐52人，8辆客车能坐8个52人，即52×8，然后再与392进行比较解答．【解答】解：52×8＝416（人）；416＞392答：8辆客车能一次运走．【点评】本题关键是求出8辆客车一共能坐多少人．30．【分析】用错误的被除数584减去余数12，再除以商26求出除数；再用原题的被除数除以除数求出商和余数．【解答】解：（584﹣12）÷26＝572÷26＝22854÷22＝38 (18)答：正确的商是38，余数是18．【点评】解决本题关键是理解有余数的除法中求除数的方法：除数＝（被除数﹣余数）÷商．。

2023-2023学年四年级上册数学期末知识点学习总结与提升卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。

(共10题)第(1)题下面三道题中，与其它两题不同类的是（）。

（1）蜗牛每小时可爬行5米，6小时能爬行多少米？（2）蜗牛6小时爬行了30米，平均每小时爬多少米？（3）蜗牛每小时可爬行5米，30米长的路需要爬行几小时？A．第（1）题B．第（2）题C．第（3）题第(2)题莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯发现的，许多机器上的传动带也经常做成“莫比乌斯”状，这样做的目的是（）。

A．更美观漂亮B．增加摩擦力C．避免只磨损一面第(3)题450÷15＝30，如果要使商减少2，除数不变，被除数必须减少（）。

A．2B．30C．60D．15第(4)题如图，∠1＝90°，∠2＝35°，∠3＝（）。

A．40°B．45°C．55°D．60°第(5)题学校的电动伸缩门做成若干个平行四边形，这是因为平行四边形（）。

A．易变形B．具有稳定性C．美观第(6)题“六千万五千零二”这个多位数，可以用下面算式（）表示它的大小A．60000＋5000＋2B．600000＋5000＋2C．60000000＋5000＋2第(7)题红红、亮亮、明明三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，他们至少要用（）分钟能做完这些检查。

A．9B．12C．18第(8)题一箱可乐有20瓶，共100元。

算式100÷20求的是（）。

A．总价B．数量C．单价第(9)题把一个平行四边形分成两个梯形，下列分法正确的有（）种。

A．1B．2C．3D．4第(10)题在算式302×4中，如果要使积是五位数，中最小填（）。

A．2B．3C．5二、填空题：本题共11小题，每小题3分，共33分 (共11题)第(1)题一个等腰梯形，上底长4米，下底长6米，腰长5米，这个等腰梯形的周长是( )米。