2019-2020学年度四川省成都市 新动力名校卷人教版七年级(上)期中测试模拟卷(一)(PDF扫描版无答案)

成都市2019-2020年度七年级上学期期中数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列运算正确的是（）.A．B．C．D．2 . 2011年第一季度．我省固定资产投资完成475.6亿元．这个数据用科学记数法可表示为（）A．元B．元C．元D．元3 . 下列各数中比﹣1小2的数是（）A．﹣1B．﹣2C．1D．﹣34 . 的相反数是（）A．B．2019C．D．5 . 一个两位数，十位数字是x，个位数字是x－1，把十位数字与个位数字对调后，所得到的两位数是（）A．10x+x B．10(x－1)+x C．10(x+1)+x D．10(x－1)+10x6 . 两个有理数a，b在数轴上位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的是（）A．B．b﹣a C．a+b D．ab7 . 下列比较大小正确的是（）A．﹣（﹣3）＜+（﹣3）B．C．﹣|﹣12|＞11D．8 . 下列代数式中，符合书写要求的是（）A．B．C．D．9 . 下列判断中：①单项式m的次数是0；②单项式y的系数是1；③，-a都是单项式；④是二次三项式；不正确的是（）A．①②B．①④C．②③D．③④10 . 下列单项式中，与ab2是同类项的是（）A．2ab B.C. D.二、填空题11 . 吐鲁番盆地低于海平面155 m，记作-155 m，福州鼓山绝顶峰高于海平面919 m，记作_____m.12 . 已知代数式与互为相反数，则x的值是_______.13 . 化简：5(x－2y)－4(x－2y)＝___．14 . 已知，则______．15 . 比较大小：_______16 . 单项式3x2ym与﹣xny和还是单项式，则m﹣2n的值是________．17 . 一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到 OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第7 次跳动后，该质点到原点O 的距离为____________.18 . 单项式－2x²y的系数是__________，次数是__________.三、解答题19 .20 . 方城七峰山悬空玻璃桥对外开放，吸引无数游客前去观光游玩．在今年的十一黄金周期间，聪聪同学一家四人，慧慧同学一家六人，相约前往七峰山游玩，到景区门口发现一张海报．（聪聪和慧慧两家一共有名儿童）．成人：元/张网上定价：优惠元儿童：按成人票价折优惠网上定价：优惠元团体票：（人以上含人）按成人票折优惠网上定价：优惠元（1）根据以上信息，帮聪聪、慧慧完成以下表格．（用含的式子表示）购票方式在景区门票网上定票票价成人的票价（元）________ ________儿童的票价（元）________________团体购票价（元）________________（2）如果元，通过网上定票，哪种方式更合算？21 . 在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中，，如图所示．设点，，所对应的数的和是．（1）若以为原点，写出点，所表示的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？（2）若原点在图中数轴上点的右边，且，求的值．22 . 下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数．23 . 已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度），慢车长CD=4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是c，且|a+8|与（c﹣16）2互为相反数.温馨提示：忽略两辆火车的车身及双铁轨的宽度.（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距单位长度.（2）从此时刻开始，若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，再行驶秒两列火车的车头A、C相距8个单位长度.（3）在（2）中快车、慢车速度不变的情况下，此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟內，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值）．则这段时间t是秒，定值是单位长度．24 . 已知关于x的方程的解是，求代数式的值．25 . 如果关于x代数式-2x²+mx+nx²-5x-1的值与x的取值无关，求m+n的值．26 . 丁丁家买了一套安置房，地面结构如图所示．(1)写出用含x、y的式子表示地面的总面积；(2)如果x＝4 m，y＝1.5 m，铺1 m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、。

成都市 2019-2020 年度七年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题1 . 下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）A．与B．与C．与D． 与2 . 已知 ， ， 的积为负数，和为正数，且A．B． ，2C． ， ，，则 的值为（ ） D． ， ， ，3 . 算式( － ＋ )×12＝ ×12－ ×12＋ ×12 运用了（ ）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律和结合律 D．乘法对加法的分配律4 . 下列说法中正确的是（ ）A．一个有理数不是整数就是分数 C．正分数、零、负分数统称为分数B．数轴上的点表示的数都是有理数 D．有理数是正数和负数的统称5 . 初一年级的部分同学去参加植树．如果每人栽 棵，则树苗缺 棵;如果每人栽 棵，则树苗正好用完设 参加植树的有 人，根据题意可得方程（ ）A．B．C． 6 . 下面计算正确的是（ ）A． C．D．B． D．第1页共5页7 . 将 34.945 取近似数精确到十分位，正确的是（ ）A．34.9B．35.0C．35D．35.058 . 在 0.2、﹣2、10、、﹣2.5、﹣3.3 中，负数的个数有（ ）A．3 个B．4 个C．5 个9 . 下列添括号中，错误的是（ ）A．-x+5=-(x+5) C．a2-3=+(a2-3)B．-7m-2n=-(7m+2n) D．2x-y=-(y-2x)10 . 算式（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）可表示为（ ）D．6 个A．(﹣2）B．（﹣2）4C．﹣24D．以上都不正确二、填空题11 . 全国两会期间，温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房 36 000000 套．这些住房将有力地缓解住房的压力，特别是解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把 36000000 用科学记数法表示应是．12 . 3 的倒数等于_________．13 . 请写出一个只含有 x，y 两个字母，且次数为 5 的单项式_________．14 . 若，且，则以下结论正确的是__________．①，；②；③关于 的方程的解为 ；④点 ， ， 表示数 、 、 ，若，则线段 与线段 的大小关系是．；⑤在数轴上15 . 绝对值小于 4 且大于 1 的整数的和是______，积是______．16 . 在三角形 ABC 中，AB＝8，AC＝9，BC＝10．P0 为 BC 边上的一点，在边 AC 上取点 P1，使得 CP1＝CP0，在 边 AB 上取点 P2，使得 AP2＝AP1，在边 BC 上取点 P3，使得 BP3＝BP2，若 P0P3＝1，则 CP0 的长度为第2页共5页__________ ．三、解答题17 . 计算：（1）-3-16+5-（-12）+（-11）（2）-22+（-2）3÷（- ）-8 18 . 计算下列各题： （1）（2）差是 ，被减数是 ，求减数.19 . 写出绝对值大于 且小于 的所有整数．用科学记数法表示海王星与地球的距离约为 20 . 阅读理解题：千米．按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第 1 项，记为 ，依次类推，排在第 位的数称 为第 项，记为 ．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母 表示（ ）．如：数列 1，3，9，27，…为等比数列，其中，公比为．则：（1）等比数列 3，6，12，…的公比 为_____________，第 4 项是________________．（2）如果一个数列 ， ， ， ，…是等比数列，且公比为 ，那么根据定义可得到：第3页共5页，，，……．∴，，，由此可得：an=____________________（用 a1 和 q 的代数式表示）（3）若一等比数列的公比 q=2，第 2 项是 10，请求它的第 1 项与第 4 项．21 . 如图，已知数轴上有三点 A、B、C，若用 AB 表示 A、B 两点的距离，AC 表示 A、C 两点的距离，且 AB＝ AC， 点 A、点 C 对应的数是分别是 a、c，且|a+40|+|c﹣20|＝0．（1）求 BC 的长． （2）若点 P、Q 分别从 A、C 两点同时出发向左运动，速度分别为 2 个单位长度每秒、5 个单位长度每秒，则运 动了多少秒时，Q 到 B 的距离与 P 到 B 的距离相等？ （3）若点 P、Q 仍然以（2）中的速度分别从 A、C 两点同时出发向左运动，2 秒后，动点 R 从 A 点出发向右运 动，点 R 的速度为 1 个单位长度每秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，点 R 运动了多少秒时恰好满 足 MN+AQ＝31；并求出此时 R 点所对应的数．22 . 今年假期某校对操场进行了维修改造，如图是操场的一角.在长为 米，宽为 米的长方形场地中间，并 排着两个大小相同的篮球场，这两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为 米.(1)直接写出一个篮球场的长和宽；(用含字母 ， ， 的代数式表示)(2)用含字母 ， ， 的代数式表示这两个篮球场占地面积的和，并求出当，， 时，这两个篮球场占地面积的和.23 . 已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．第4页共5页（1）若多项式的值与字母 x 的取值无关，求 a、b 的值． （2）在（1）的条件下，先化简多项式 3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．（3）在（1）的条件下，求（b+a2）+（2b+ a2）+（3b+ a2）+…+（9b+ a2）的值． 24 . 某城市实施阶梯燃气费的收费方式，当用户使用的燃气量不超过 60 立方米时，按每立方米 3 元收费；如 果超过 60 立方米，超过部分按每立方米 3.5 元收费，已知某单位 6 月份燃气费平均每立方米费用为 3.125 元，求 该单位 6 月份燃气的使用量．25 . 家家乐超市购进一批面粉，标准质量为 50 千克，现抽取 20 袋面粉进行称重检测，为记录的方便用 ， 表示超过标准的重量，用 表示不足标准的重量，结果如下表(单位：千克)与标准差（千克）-2 -1.5 -1 -0.5 00.5 11.5袋数32341214(1)求这 20 袋面粉超出或不足的质量为多少? (2)这 20 袋面粉平均每袋多少千克?第5页共5页。

完成对话专题四川省成都市大邑县2019-2020学年七年级上学期期中考试英语试题二、完成对话在空格中填上适当的单词，使对话完整正确。

一空一词（含缩写词）。

（共10小题，每小题1分；计10分）A: Frank, nice to meet you!B: Bob,nice to meet you, 1 .A:What’s this 2 English, Frank?B: 3 a key.A: 4 color is it?B: Oh, it’s black 5 white. What’s this?A: It’s 6 orange.B: Orange? Please 7 it.A: O-R-A-N-G-E, orange.B: What 8 is it?A: It’s 9 .B: OK! 10 !二、完成对话：1. too 2. in 3. It’s 4. What 5. and6. an7.spell8. color9. orange 10. Thanks说明：以上各题每小题l分，选词意思正确给0.5分，形式正确再加0.5分。

四川省成都市2019-2020学年度第一学期七年级英语上册期中测试题二．完成对话，根据上下文完成对话，一空一词(缩写算一个词)。

（每小题2分，共计10分）A: Hello, my name is Tom Smith.B: Hi, my _____1_________ name is Smith too, Mike Smith. Nice to meet you.A: Nice to meet you, too. I have a ______2_________. Let’s play it.B: Sorry, I can’t play baseball, but I can play ping-pong.A: Pingpong is too boring. How about playing basketball? It is fun.B: That ______3___good. Let’s ask Tim to play with us.A: I don’t have ________4__________ telephone number.B: I do. I can call him. But where’s the basketball? Do you have _______5_________?A: Oh, s orry I don’t . Let’s play it next time.二. st 2. baseball 3. sounds 4. his 5. one四川省简阳市镇金学区2019-2020学年七年级上学期期中考试英语试题二、完成对话。

2019-2020学年新人教版七年级上学期期中考试数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1．下列四个式子中，是一元一次方程的是（ ）A ．2x ﹣6B ．x ﹣1＝0C ．2x +y ＝25D ．＝12．x ＝2是下列方程（ ）的解．A ．2x ＝6B ．（x ﹣3）（x +2）＝0C ．x 2＝3D ．3x ﹣6＝03．下列等式变形中，结果不正确的是（ ）A ．如果a ＝b ，那么a +2b ＝3bB ．如果a ＝b ，那么a ﹣m ＝b ﹣mC ．如果a ＝b ，那么＝D ．如果3x ＝6y ﹣1，那么x ＝2y ﹣14．如图，若m ∥n ，∠1＝105°，则∠2＝（ ）A ．55°B ．60°C ．65°D ．75°5．如图，图中∠1与∠2是同位角的是（ ）A ．（2）（3）B ．（2）（3）（4）C ．（1）（2）（4）D ．（3）（4）6．如图，由AD ∥BC 可以得到的是（ ）A ．∠1＝∠2B ．∠3+∠4＝90°C ．∠DAB +∠ABC ＝180°D ．∠ABC +∠BCD ＝180°7．如图，AB∥EF，EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（除∠1外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．2个8．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是（）A．3x﹣20＝24x+25B．3x+20＝4x﹣25C．3x﹣20＝4x﹣25D．3x+20＝4x+259．下列说法中①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线平行，同旁内角互补；④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，其中正确的有（）个A．4个B．3个C．2个D．1个10．下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为131，则满足条件的x的不同值最多有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（每題3分，共30分）11．关于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，则a＝．12．已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3＝．13．若2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，则k＝．14．如图所示，∠1＝100°，∠3＝110°，∠2＝100°，则∠4的度数为．15．若关于x的方程3x+2＝0与5x+k＝20的解相同，则k的值为．16．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是．17．已知小名比小丽大3岁，一天小名对小丽说“再过十五年，咱俩年龄和的2倍就是110岁了”那么现在小名年龄是岁．18．如图，已知DE∥BC，∠ABC＝100°，点F在射线BA上，且∠EDF＝120°，则∠DFB的度数为．19．某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行要6小时由A市到达B市，逆流航行要10小时由B市到达A市，则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要小时．20．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB∥CD，若∠FEC＝10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为度（正方形的每个内角为90°）三、解答題（21題10分，22、23题各7分，24、25题各8分，26、27题各10分，共计60分21．解方程（1）2x+5＝3x﹣3（2）＝2﹣22．已知x＝3是方程4（x﹣1）﹣mx+6＝8的解，求m2+2m﹣3的值．23．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？24．如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4＝∠5，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥（）∴∠3＝∠1（）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）25．如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，求证：∠2＝∠1．26．小明爸爸装修要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆：小明爸估算家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差2升；若买“小桶装”，则需多买11桶但会剩余1升，（1）小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升？（2）喜迎新年，商场进行促销：满1000减120元现金，并且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，小明爸打算购买“小桶装”，比促销前节省多少钱？（3）在（2）的条件下，商家在这次乳胶漆的销售买卖中，仍可盈利25%，则小桶装乳胶漆每桶的成本是多少元？27．已知，点A，点B分别在线段MN，PQ上∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP（1）如图1，求证：MN∥PQ；（2）分别过点A和点C作直线AG、CH使AG∥CH，以点B为顶点的直角∠DBI绕点B旋转，并且∠DBI的两边分别与直线CH，AG交于点F和点E，如图2试判断∠CFB、∠BEG是之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD和AE恰好分别平分∠CBP和∠CAN，并且∠ACB＝60°，求∠CFB的度数．参考答案与试题解析一．选择题（每题3分，共30分）1．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣6B．x﹣1＝0C．2x+y＝25D．＝1【分析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、不是等式，故不是方程，故本选项错误；B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、含有两个未知数，是二元一次方程，故本选项错误；D、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．2．x＝2是下列方程（）的解．A．2x＝6B．（x﹣3）（x+2）＝0C．x2＝3D．3x﹣6＝0【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x＝2代入各个方程进行进行检验，看能否使方程的左右两边相等．【解答】解：将x＝2代入各个方程得：A．2x＝2×2＝4≠6，所以，A错误；B．（x﹣3）（x+2）＝（2﹣3）（2+2）＝﹣4≠0，所以，B错误；C．x2＝22＝4≠3，所以，C错误；D.3x﹣6＝3×2﹣6＝0，所以，D正确；故选：D．【点评】此题考查的是一元一次方程的解，只要把x的值代入看方程左边的值是否与右边的值相等，即可知道x是否是方程的解．3．下列等式变形中，结果不正确的是（）A．如果a＝b，那么a+2b＝3bB．如果a＝b，那么a﹣m＝b﹣mC．如果a＝b，那么＝D．如果3x＝6y﹣1，那么x＝2y﹣1【分析】根据等式的性质判断即可．【解答】解：A、∵a＝b，∴a+2b＝b+2b，∴a+2b＝3b，正确，故本选项错误；B、∵a＝b，∴a﹣m＝b﹣m，正确，故本选项错误；C、∵a＝b，∴ac2＝bc2，正确，故本选项错误；D、∵3x＝6y﹣1，∴两边都除以3得：x＝2y﹣，错误，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了等式的性质的应用，注意：等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式；等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以一个不为0的数），所得结果仍是等式．4．如图，若m∥n，∠1＝105°，则∠2＝（）A．55°B．60°C．65°D．75°【分析】由m∥n，根据“两直线平行，同旁内角互补”得到∠1+∠2＝180°，然后把∠1＝105°代入计算即可得到∠2的度数．【解答】解：∵m∥n，∴∠1+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补），而∠1＝105°，∴∠2＝180°﹣105°＝75°．故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．5．如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A．（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（1）（2）（4）D．（3）（4）【分析】根据同位角的定义作答．【解答】解：（1）（2）（4）中，∠1与∠2是同位角；图（3）中，∠1与∠2不是同位角，因为这两个角的边所在的直线没有一条公共边．故选：C．【点评】两条直线被第三条直线所截，在截线的同侧，在两条被截直线的同旁的两个角是同位角．如果两个角是同位角，那么它们一定有一条边在同一条直线上．6．如图，由AD∥BC可以得到的是（）A．∠1＝∠2B．∠3+∠4＝90°C．∠DAB+∠ABC＝180°D．∠ABC+∠BCD＝180°【分析】依据两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，即可得出结论．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠3＝∠4，∠DAB+∠ABC＝180°，故选：C．【点评】此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．解题的关键是找到截线与被截线．7．如图，AB∥EF，EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（除∠1外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．2个【分析】根据直线平行关系找出∠1的同位角和内错角，或与∠1相等的角的同位角和内错角，然后计算个数即可．【解答】解：如图，与∠1相等的角有：∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．故选：B．【点评】本题主要考查根据平行线的性质，∠1的同位角和内错角就是相等的角，要注意与∠1相等的角的同位角和内错角也是要找的角．8．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是（）A．3x﹣20＝24x+25B．3x+20＝4x﹣25C．3x﹣20＝4x﹣25D．3x+20＝4x+25【分析】直接利用总本书相等进而得出等式．【解答】解：设该校七年一班有学生x人，根据题意可得：3x+20＝4x﹣25．故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确得出等式是解题关键．9．下列说法中①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线平行，同旁内角互补；④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，其中正确的有（）个A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据平行公理，平行线的性质，点到直线的距离判断即可．【解答】解：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；错误；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；正确；③两直线平行，同旁内角互补；正确；④直线外一点到已知直线的垂线段的长度就是点到直线的距离，错误；故选：C．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．10．下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为131，则满足条件的x的不同值最多有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】由题中的程序框图确定出满足题意x的值即可．【解答】解：若5x+1＝131，即5x＝130，解得：x＝26，若5x+1＝26，即5x＝25，解得：x＝5，若5x+1＝5，即x＝，则满足条件的x的值是，5，26．故选：D．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每題3分，共30分）11．关于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，则a＝3．【分析】将x＝1代入方程得到关于a的方程，解之可得．【解答】解：根据题意，将x＝1代入ax+1＝4，得：a+1＝4，解得：a＝3，故答案为：3．【点评】本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握方程的解的定义．12．已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3＝180°．【分析】根据对顶角、邻补角的性质，可得∠1＝∠2，∠1+∠3＝180°，则∠2+∠3＝∠1+∠3＝180°．【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1＝∠2，又∵∠2与∠3是邻补角，∴∠1+∠3＝180°，等角代换得∠2+∠3＝180°，故答案为：180°．【点评】本题主要考查对顶角的性质以及邻补角的定义，熟记对顶角和邻补角的性质是解题的关键．13．若2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，则k＝1．【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：∵2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，∴3﹣2k＝1，解得：k＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握次数为1是解题关键．14．如图所示，∠1＝100°，∠3＝110°，∠2＝100°，则∠4的度数为70°．【分析】依据∠1＝∠2，即可得出AB∥CD，进而得到∠3+∠4＝180°，再根据∠3＝110°，即可得到∠4＝70°．【解答】解：∵∠1＝100°，∠2＝100°，∴∠1＝∠2，∴AB∥CD，∴∠3+∠4＝180°，又∵∠3＝110°，∴∠4＝70°，故答案为：70°．【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．15．若关于x的方程3x+2＝0与5x+k＝20的解相同，则k的值为．【分析】本题可先将3x+2＝0的x解出来，然后代入5x+k＝20中可得k的值．【解答】解：∵3x+2＝0∴x＝将x＝代入5x+k＝20中解得：k＝【点评】本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要能根据同解的定义建立方程．16．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是135°．【分析】先根据对顶角相等求出∠AOC的度数，根据垂直的定义求出∠AOE，然后相加即可得解．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠BOD＝45°，∴∠AOC＝∠BOD＝45°，∴∠COE＝∠AOE+∠AOC＝90°+45°＝135°．故答案为：135°．【点评】本题考查了对顶角相等的性质，垂直的定义，根据图形找出角的关系代入数据进行计算即可，比较简单．17．已知小名比小丽大3岁，一天小名对小丽说“再过十五年，咱俩年龄和的2倍就是110岁了”那么现在小名年龄是14岁．【分析】根据题意，可以列出相应的方程，求出现在小名的年龄．【解答】解：设现在小名年龄是x岁，[（x+15）+（x﹣3+15）]×2＝110，解得，x＝14，故答案为：14．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．18．如图，已知DE∥BC，∠ABC＝100°，点F在射线BA上，且∠EDF＝120°，则∠DFB的度数为20°或140°．【分析】分两种情况讨论，画出图形，分别依据平行线的性质，即可得到∠DFB的度数．【解答】解：分两种情况：①如图，延长ED交AB于G，∵DE∥BC，∴∠FGD＝∠B＝100°，又∵∠EDF＝120°，∴∠DFB＝120°﹣100°＝20°；②如图，过F作FG∥BC，∵DE∥BC，∴FG∥DE，∴∠D+∠DFG＝180°，∠B+∠BFG＝180°，又∵∠ABC＝100°，∠EDF＝120°，∴∠BFG＝80°，∠DFG＝60°，∴∠DFB＝140°，故答案为：20°或140°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．19．某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行要6小时由A市到达B市，逆流航行要10小时由B市到达A市，则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要30小时．【分析】根据题意可知从A市到B市是船在静水中的速度和水流的速度之和，从B市到A市是船在静水中的速度和水流的速度之差，从而可以得到相应的方程，求出江面上的一片树叶由A市漂到B市需要的时间．【解答】解：设轮A市到达B市的路程为S，江面上的一片树叶由A市漂到B市需要h小时，＝，解得，h＝30故答案为：30．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．20．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB∥CD，若∠FEC＝10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为70度（正方形的每个内角为90°）【分析】如图，延长KH交EF的延长线于M，作MG⊥AB于G，交CD于H．利用四边形内角和36°，求出∠HMF，再根据∠KME＝∠MKG+∠MEH，求出∠MKG即可解决问题；【解答】解：如图，延长KH交EF的延长线于M，作MG⊥AB于G，交CD于H．∵∠GHM＝∠GFM＝90°，∴∠HMF＝180°﹣150°＝30°，∵∠HMF＝∠MKG+∠MEH，∠MEH＝10°，∴∠MKG＝20°，∴∠1＝90°﹣20°＝70°，故答案为70．【点评】本题利用正方形的四个角都是直角，直角的邻补角也是直角，四边形的内角和定理和两直线平行，内错角相等的性质，延长正方形的边构造四边形是解题的关键．三、解答題（21題10分，22、23题各7分，24、25题各8分，26、27题各10分，共计60分21．解方程（1）2x+5＝3x﹣3（2）＝2﹣【分析】（1）依据解一元一次方程的一般步骤：移项、合并同类项、系数化为1计算可得；（2）依据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1计算可得．【解答】解：（1）2x﹣3x＝﹣3﹣5，﹣x＝﹣8，x＝8；（2）3（3y﹣2）＝24﹣4（2y﹣1），9y﹣6＝24﹣8y+4，9y+8y＝24+4+6，17y＝34，y＝2．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．已知x＝3是方程4（x﹣1）﹣mx+6＝8的解，求m2+2m﹣3的值．【分析】将x的值代入方程得出关于m的方程，解之求得m的值，再代入计算可得．【解答】解：根据题意，将x＝3代入方程4（x﹣1）mx+6＝8，得：4×（3﹣1）﹣3m+6＝8，解得：m＝2，则m2+2m﹣3＝22+2×2﹣3＝4+4﹣3＝5．【点评】本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是掌握方程的解的定义．23．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？【分析】两个等量关系为：加工的甲部件的人数+加工的乙部件的人数＝85；3×16×加工的甲部件的人数＝2×加工的乙部件的人数×10．【解答】解：设加工的甲部件的有x人，加工的乙部件的有y人．，由②得：12x﹣5y＝0③，①×5+③得：5x+5y+12x﹣5y＝425，即17x＝425，解得x＝25，把x＝25代入①解得y＝60，所以答：加工的甲部件的有25人，加工的乙部件的有60人．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．需注意：两个甲种部件和三个乙种部件配成一套的等量关系为：3×甲种部件的个数＝2×乙种部件的个数．24．如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4＝∠5，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（两直线平行，内错角相等）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥BD（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠1（两直线平行，同位角相等）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）【分析】依据角平分线的定义以及平行线的性质，即可得到∠1＝∠5，再根据∠4＝∠5，即可得出EF∥BD，进而得出∠3＝∠4，即可得到EF是∠AED的平分线．【解答】证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（两直线平行，内错角相等）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥BD（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠1（两直线平行，同位角相等）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）故答案为：两直线平行，内错角相等；BD；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．25．如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，求证：∠2＝∠1．【分析】依据平行线的性质，即可得到∠C＝∠CEF，依据∠CEF＝∠D，即可得到BD∥CE，进而得出∠3＝∠4，再根据对顶角相等，即可得到∠2＝∠1．【解答】证明：∵DF∥AC，∴∠C＝∠CEF，又∵∠C＝∠D，∴∠CEF＝∠D，∴BD∥CE，∴∠3＝∠4，又∵∠3＝∠2，∠4＝∠1，∴∠2＝∠1．【点评】此题考查平行线的性质和判定．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．26．小明爸爸装修要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆：小明爸估算家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差2升；若买“小桶装”，则需多买11桶但会剩余1升，（1）小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升？（2）喜迎新年，商场进行促销：满1000减120元现金，并且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，小明爸打算购买“小桶装”，比促销前节省多少钱？（3）在（2）的条件下，商家在这次乳胶漆的销售买卖中，仍可盈利25%，则小桶装乳胶漆每桶的成本是多少元？【分析】（1）设需购买“大桶装”乳胶漆x桶，则需购买“小桶装”乳胶漆（x+11）桶，根据所需乳胶漆体积不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其代入18x+2中即可求出结论；（2）由（1）可知：需购买15桶“小桶装”乳胶漆，结合商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动可得出只需购买12桶“小桶装”乳胶漆，再利用节省钱数＝促销前所需费用﹣促销后所需费用，即可求出结论；（3）设“小桶装”乳胶漆每桶的成本是y元，根据利用＝销售收入﹣成本，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设需购买“大桶装”乳胶漆x桶，则需购买“小桶装”乳胶漆（x+11）桶，依题意，得：18x+2＝5（x+11）﹣1，解得：x＝4，∴18x+2＝74．答：小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆74升．（2）由（1）可知，需购买15桶“小桶装”乳胶漆．∵商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，∴只需购买15×＝12（桶），∴比促销前可节省15×90﹣（12×90﹣120）＝390（元）．答：比促销前节省390元钱．（3）设“小桶装”乳胶漆每桶的成本是y元，依题意，得：12×90﹣120﹣15y＝15y×25%，解得：y＝51.2．答：“小桶装”乳胶漆每桶的成本是51.2元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．27．已知，点A，点B分别在线段MN，PQ上∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP（1）如图1，求证：MN∥PQ；（2）分别过点A和点C作直线AG、CH使AG∥CH，以点B为顶点的直角∠DBI绕点B旋转，并且∠DBI的两边分别与直线CH，AG交于点F和点E，如图2试判断∠CFB、∠BEG是之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD和AE恰好分别平分∠CBP和∠CAN，并且∠ACB＝60°，求∠CFB的度数．【分析】（1）过C作CE∥MN，根据平行线的判定和性质即可得到结论；（2）过B作BR∥AG，根据平行线的性质得到∠BEG＝∠EBR，∠RBF+∠CFB＝180°，等量代换即可得到结论；（3）过E作ES∥MN，根据平行线的性质得到∠NAE＝∠AES，∠QBE＝∠EBC，根据角平分线的定义得到∠NAE＝∠EAC，∠CBD＝∠DBP，根据四边形的内角和即可得到结论．【解答】解：（1）过C作CE∥MN，∴∠1＝∠MAC，∵∠2＝∠ACB﹣∠1，∴∠2＝∠ACB﹣∠MAC，∵∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP，∴∠2＝∠CBP，∴CE∥PQ，∴MN∥PQ；（2）过B作BR∥AG，∵AG∥CH，∴BR∥HF，∴∠BEG＝∠EBR，∠RBF+∠CFB＝180°，∵∠EBF＝90°，∴∠BEG＝∠EBR＝90°﹣∠RBF，∴∠BEG＝90°﹣∠RBF＝90°﹣（180°﹣∠CFB），∴∠CFB﹣∠BEG＝90°；（3）过E作ES∥MN，∵MN∥PQ，∴ES∥PQ，∴∠NAE＝∠AES，∠QBE＝∠EBC，∵BD和AE分别平分∠CBP和∠CAN，∴∠NAE＝∠EAC，∠CBD＝∠DBP，∴∠CAE＝∠AES，∵∠EBD＝90°，∴∠EBQ+∠PBD＝∠EBC+∠CBD＝90°，∴∠QBE＝∠EBC，∴∠AEB＝∠AES+∠BES＝∠CAE+∠CBE＝，∵∠ACB＝60°，∴∠AEB＝150°，∴∠BEG＝30°，∵∠CFB﹣∠BEG＝90°，∴∠CFB＝120°．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，余角的性质，四边形的内角和，正确的作出辅助线是解题的关键．。

2019-2020学年新人教版七年级上学期期中考试数学试卷一、选择题：（每小题3分，共36分）1．0.2的相反数是（）A．B．C．﹣5D．52．下列计算正确的是（）A．23＝6B．﹣42＝﹣16C．﹣8﹣8＝0D．﹣5﹣2＝﹣33．在有理数（﹣1）2、、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（）个．A．4B．3C．2D．14．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数D．﹣1是最大的负有理数5．2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为（）元．A．4.5×1010B．4.5×109C．4.5×108D．0.45×1096．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是67．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（）A．3瓶B．4瓶C．5瓶D．6瓶8．如图所示是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2007年11月9日上午9时应是（）A．伦敦时间2007年11月9日凌晨1时B．纽约时间2007年11月9日晚上22时C．多伦多时间2007年11月8日晚上20时D．汉城时间2007年11月9日上午8时9．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为（）A．1B．﹣5C．﹣1D．510．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y11．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a12．已知a、b为有理数，下列式子，其中一定能够表示a、b异号的有（）个①|ab|＞ab②＜0③||＝﹣④a3+b3＝0A．1B．2C．3D．4二、填空题：（每题3分，共18分）13．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）3﹣4（cd）5＝．14．已知|a|＝3，|b|＝2，且ab＜0，则a﹣b＝．15．一只猫头鹰一年能吃300只田鼠，一只田鼠一年大约要糟蹋2千克粮食，现有m只猫头鹰，一年可以减少损失粮食千克．16．若规定a*b＝5a+2b﹣1，则（﹣4）*6的值为．17．已知a＝25，b＝﹣3，则a99+b100的末位数字是．18．观察一列数：，，，，，…根据规律，请你写出第10个数是．三、解答题：（共66分）19．（5分）画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.3，0，2.5，表示出来，并用“＜”把它们连接起来．20．（24分）计算（1）（2）（﹣﹣+﹣+）×（﹣60）（3）﹣×[（﹣）÷（0.75﹣1）+（﹣2）5]（4）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]（5）（6）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.3421．（16分）化简（1）a2﹣ab+a2+ab﹣b2（2）（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）（3）（4）﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）22．（5分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a＝﹣，b＝．23．（5分）一位同学做一道题，已知两个多项式A，B，计算A+B，他误将A+B看作A﹣B，求得9x2﹣2x+7，若B＝x2+3x﹣2，你能否帮助他求得正确答案？24．（5分）如果有理数a，b满足|ab﹣2|+（1﹣a）2＝0，试求的值．25．（6分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|，化简|a|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|c﹣b|+|ac|﹣|﹣2b|参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共36分）1．【分析】根据相反数的意义在0.2前面加上负号即可得出答案．【解答】解：由相反数的意义得：0.2的相反数是：﹣0.2＝﹣，故选：B．【点评】此题主要考查的知识点是相反数的定义，关键是在其前面加“﹣”得出这个数的相反数．2．【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较．【解答】解：A、23＝8≠6，错误；B、﹣42＝﹣16，正确；C、﹣8﹣8＝﹣16≠0，错误；D、﹣5﹣2＝﹣7≠﹣3，错误；故选：B．【点评】本题主要考查学生的运算能力，掌握运算法则是关键．3．【分析】根据小于0的数是负数，对各项计算后得出负数的个数．【解答】解：（﹣1）2＝1是正数，﹣（﹣）＝是正数，﹣|﹣2|＝﹣2是负数，（﹣2）3＝﹣8是负数，所以负数有﹣|﹣2|，（﹣2）32个，故选：C．【点评】本题主要利用小于0的数是负数的概念，是基础题，比较简单．4．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选：A．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将450亿用科学记数法表示为：4.5×1010．故选：A．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故本选项不符合题意；B、﹣x+1不是单项式，故本选项不符合题意；C、的系数是，故本选项不符合题意；D、﹣22xab2的次数是4，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查单项式及多项式的知识，注意对这两个基本概念的熟练掌握，属于基础题，比较容易解答．7．【分析】4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，16个矿泉水空瓶可换4瓶矿泉水，喝完后又得4个空矿泉水瓶，又可换一瓶，喝完后得一空瓶．所以最多可以喝矿泉水5瓶．【解答】解：16个空瓶可换16÷4＝4瓶矿泉水；4瓶矿泉水喝完后又可得到4个空瓶子，可换4÷4＝1瓶矿泉水；因此最多可以喝矿泉水4+1＝5瓶，故选：C．【点评】本题需注意喝完4瓶矿泉水后，又可得到4个空瓶即1瓶矿泉水．8．【分析】根据数轴所显示的差值进行计算即可．【解答】解：若北京是2007年11月9日上午9时，则汉城是11月9日上午10时，纽约是11月8日晚上20时，多伦多是11月8日晚上21时，伦敦是11月9日凌晨1时．故选：A．【点评】本题考查了有理数的加减法．注意会根据数轴知道﹣4、﹣5表达的时间的意思．9．【分析】根据运算程序可得若输入的是x，则输出的是﹣3x﹣2，把x的值代入即可求值．【解答】解：根据运算程序可知，若输入的是x，则输出的是﹣3x﹣2，∴当x＝﹣1时，原式＝﹣3×（﹣1）﹣2＝1．故选：A．【点评】此题考查了代数式求值问题．解题的关键是理解题意，能根据题意列得代数式．10．【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择．【解答】解：A、a2+﹣3是分式，故选项错误；B、32+3+1是常数项，可以合并，故选项错误；C、32+a+ab是二次三项式，故选项正确；D、x2+y2+x﹣y是二次四项式，故选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了如何确定多项式的项数和次数，难点是通过计算确定多项式的次数．11．【分析】利用有理数大小的比较方法可得﹣a＜b，﹣b＜a，b＞0＞a进而求解．【解答】解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．【点评】有理数大小的比较方法：正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．12．【分析】利用有理数的乘除法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．【解答】解：①|ab|＞ab，得到a、b异号，符合题意；②＜0，得到a、b异号，符合题意；③||＝﹣，a、b异号或a＝0，不符合题意；④a3+b3＝0，得到a、b互相相反数，不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了有理数的乘除法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题：（每题3分，共18分）13．【分析】根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，可以得到：a+b＝0，cd＝1．代入求值即可求解．【解答】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1．∴（a+b）3﹣4（cd）5＝0﹣4×1＝﹣4．故答案是：﹣4．【点评】本题考查了相反数，倒数的定义，正确理解定义是关键．14．【分析】先根据绝对值的定义，求出a、b的值，然后根据ab＜0确定a、b的值，最后代入a ﹣b中求值即可．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2；∵ab＜0，∴当a＝3时b＝﹣2；当a＝﹣3时b＝2，∴a﹣b＝3﹣（﹣2）＝5或a﹣b＝﹣3﹣2＝﹣5．故填5或﹣5．【点评】解答此题时，要注意ab＜0的真正含义，并充分利用题目中的条件，是正确解答题目的关键．15．【分析】一年减少损失的粮食情况数为：2×田鼠只数．【解答】解：∵一只猫头鹰一年能吃300只田鼠，∴m只猫头鹰一年能吃300m只田鼠，∵一只田鼠一年大约要糟蹋2千克粮食，∴m只猫头鹰，一年可以减少损失粮食300m×2＝600m（千克）．故答案为600m．【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．用字母表示数时，要注意写法：①在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；③数字通常写在字母的前面；④带分数的要写成假分数的形式．16．【分析】根据a*b＝5a+2b﹣1，可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：∵a*b＝5a+2b﹣1，∴（﹣4）*6＝5×（﹣4）+2×6﹣1＝（﹣20）+12﹣1＝﹣9，故答案为：﹣9．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．【分析】先把各数的值代入代数式，再找出规律求解即可．【解答】解：∵a＝25，b＝﹣3，∴2599+（﹣3）100＝2599+（﹣3）25×4＝2599+[（﹣3）4]25＝2599+8125，∵5的任何次幂末位数均为5，1的任何次幂末位数均为1，∴2599+8125的末位数是5+1＝6．【点评】此题比较简单，把（﹣3）100化为8125是解答此题的关键．18．【分析】仔细观察给出的一列数字，从而可发现，分子等于其项数，分母为其所处的项数的平方加1，根据规律解题即可．【解答】解：，，，，，…根据规律可得第n个数是，∴第10个数是，故答案为；．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．三、解答题：（共66分）19．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较大小即可．【解答】解：如图所示：用“＜”把它们连接起来为：﹣2＜﹣＜﹣0.3＜0＜2.5．【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能正确比较两个数的大小是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．20．【分析】（1）先算小括号里面的减法，再将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（2）（6）根据乘法分配律简便计算；（3）（4）（5）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）＝（﹣）×（﹣）××（﹣2）＝﹣；（2）（﹣﹣+﹣+）×（﹣60）＝﹣×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）＝20+15﹣12+28﹣25＝26；（3）﹣×[（﹣）÷（0.75﹣1）+（﹣2）5]＝﹣×[（﹣）÷（﹣）+（﹣32）]＝﹣×[2+（﹣32）]＝﹣×（﹣30）＝24；（4）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]＝﹣8+[16﹣（1﹣9）×3]＝﹣8+[16﹣（﹣8）×3]＝﹣8+（16+24）＝﹣8+40＝32；（5）＝﹣1﹣（﹣）÷×（﹣2+27）﹣|﹣|＝﹣1﹣（﹣）÷×25﹣＝﹣1+12﹣＝11；（6）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34＝﹣13×（+）﹣0.34×（+） ＝﹣13×1﹣0.34×1 ＝﹣13﹣0.34 ＝﹣13.34．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 21．【分析】（1）直接合并同类项即可； （2）（4）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）a 2﹣ab +a 2+ab ﹣b 2＝a 2+ab ﹣b 2；（2）（7m 2n ﹣5mn ）﹣（4m 2n ﹣5mn ） ＝7m 2n ﹣5mn ﹣4m 2n +5mn ＝3m 2n ；（3）＝4x 2﹣[x ﹣x +3+3x 2]＝4x 2﹣x +x ﹣3﹣3x 2 ＝x 2﹣x ﹣3；（4）﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）＝﹣2y3+3xy2﹣x2y﹣2xy2+2y3＝xy2﹣x2y．【点评】本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．22．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2﹣5﹣ab2﹣3a2b+5＝12a2b﹣6ab2，当a＝﹣，b＝时，原式＝1﹣＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：9x2﹣2x+7+2（x2+3x﹣2）＝9x2﹣2x+7+2x2+6x﹣4＝11x2+4x+3．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．【分析】根据|ab﹣2|+（1﹣a）2＝0，可以求得a、b的值，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵|ab﹣2|+（1﹣a）2＝0，∴ab﹣2＝0，1﹣a＝0，解得，a＝1，b＝2，∴＝＝1﹣＝1﹣＝．【点评】本题考查数字的变化类、非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，求出a、b的值．25．【分析】根据有理数a、b、c在数轴上的位置，可知c＜b＜0＜a，且|a|＝|b|，继而对②中的式子去绝对值，也即可得出答案．【解答】解：根据有理数a、b、c在数轴上的位置，可知c＜b＜0＜a，且|a|＝|b|，则a+b＝0，所以|a|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|c﹣b|+|ac|﹣|﹣2b|，＝a﹣0﹣（a﹣c）+（b﹣c）﹣ac+2b，＝3b﹣ac．【点评】本题考查了数轴，绝对值，注意要会根据数在数轴上的位置判断其符号以及组成的一些代数式的符号．同时注意把一个代数式看作一个整体．。

2019-2020学年四川省成都市高新区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则−3℃表示气温为()A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃2.2018年10月24日，总投资约为1200亿元的港珠澳大桥正式通车，将数据1200亿用科学记数法表示为()A. 1.2×1011B. 12×1010C. 0.12×1012D. 1.2×10123.−2ab3的系数是()A. −2B. −23C. 23D. 24.已知a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式2a+2b+3xy的值为()A. 0B. 2C. 3D. 55.下列各题中，计算结果正确的是()A. 3x+4y=7xyB. m−3(m−1)=−2m+1C. −32−(−3)2=0D. −a2b+ba2=06.在数轴上，一个点从原点开始，先向左移动5个单位，再向右移动7个单位，这个终点表示的数是()A. 12B. −12C. 2D. −27.如图是一个正方体纸盒的展开图，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是()A. 2B. 0C. 数D. 学8.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为18，我们发现第一次输出的结果为9，第二次输出的结果是12，…，若开始输入的x值为a后，第二次输出的结果是8，则a的值有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.下面的说法正确的是()A. −2不是单项式B. −a 表示负数C. 3πx 2y 的系数是3D. 多项式x 2+23x −1是二次三项式10. 一家三人(父亲、母亲、孩子)准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社的优惠方案是：父母买全票，孩子按半价优惠；乙旅行社的优惠方案是：家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的45收费．若这两家旅行社每人的原票价相同，则这两家旅行社的优惠条件( )．A. 甲更优惠B. 乙更优惠C. 相同D. 与原票价有关二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）11. 若一个直四棱柱的底面是边长为1cm 的正方形，侧棱长为2cm ，则这个直棱柱的所有棱长的和是________cm ． 12. (−13)2=______．13. 若|x −2|+(y +3)2=0，则(x +y)2019=______．14. 一根钢筋长am ，第一次用去了全长的13，第二次用去了余下的12，则剩余部分的长度为 m. 15. 直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上在原点O 处的点到达点O′，点P 表示的数是2.6，那么点PO′的长度是 ．16. 当x =2时，代数式1−x +x 2的值______．17. 把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有______种换法． 18. 一列数a 1，a 2，a 3…满足条件a 1=12，a n =11−an−1(n ≥2，且n 为整数)，则a 2019=______．19. 一个直棱柱有15条棱，则这个直棱柱有______个面，_______个顶点；一个多面体的面数为5，棱数是9，则其顶点数为______． 三、计算题（本大题共3小题，共32.0分） 20. (−2)3×0.25−4÷[(−12)2−38]−40．21.化简：(1)3a−2(a−1)−3(a+1)；xy)]−3x2y}．(2)3x2y+{xy−[4xy2+(4xy2−1222.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求|a+c|−|c−b|−|a+b|值．四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）23.5(x2y−2xy2+z)−4(2z+3x2y−xy2)24.如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方体的个数．请你画出从正面看和从上面看到的图形(要用直尺画)．(1)从正面看(2)从上面看．25.某工厂一周内计划每日生产200辆车．受各种因素影响，实际每天的产量与计划量相比的情况如下表(增加为正)星期一二三四五六日增减−8+7−3+4+14−9−25(2)本周的总产量与计划相比，是增加还是减少了？增加或减少的数量是多少？(3)产量最多的一天与最少的一天相比，多生产多少辆？26.某体育用品商店硝售一种乒乓球拍和兵兵球，乒乓球拍每副定价75元，乒乓球毎盒定价10元．“十一”期间商场决定开展促销活幼，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副乒乓球拍送一盒兵兵球；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款．某客户要到该体育用品商店购买乒乓球拍10副，兵兵球x盒(x>10)．(1)若该客户按方案一购买，需付款______元；若该客户按方案二购买，需付款______元；(用含x的代数式表示)(2)若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．27.火柴棒按图中所示的方法搭图形．(1)填写下表：三角形的个数1234…火柴棒的根数______ ______ ______ ______ …(3)当三角形的个数是n时，火柴棒的根数如何表示？OA+50=OB，点B对应的数是90．28.如图，点A、B分别在数轴原点O的左右两侧，且13(1)求点A对应的数；(2)动点M、N、P分别从原点O、A、B同时出发，其中M、N均向右运动，速度分别为2个单位长度/秒，7个单位长度/秒，点P向左运动，速度为8个单位长度/秒，设它们运动的时间为t秒，问当t为何值时，点M、N之间的距离等于P、M之间的距离．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：【分析】本题考查了正数和负数，属于基础题．此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：由题意知，“−”代表气温为零下，所以−3℃表示气温为零下3℃，故选B．2.答案：A解析：【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【解答】解：将1200亿用科学记数法表示为：1.2×1011．故选：A．3.答案：B解析：【分析】本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，根据单项式的系数是数字因数，可得答案．【解答】解：−2ab3的系数是−23，故选B．4.答案：C解析：【分析】本题主要考查相反数和倒数的定义以及代数式求值，根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．【解答】解：∵a与b互为相反数，∴a+b=0，又∵x与y互为倒数，∴xy=1，∴原式=2(a+b)+3xy=0+3×1=3．故选C．5.答案：D解析：【分析】本题考查了合并同类项，属于简单题.理清合并同类项的法则是解题的关键．A.根据合并同类项的法则进行判断即可；B.根据去括号，合并同类项的法则进行计算即可判断；C.先进行有理数的乘方运算，再进行加减运算即可；D.根据合并同类项的法则进行判断即可．【解答】A.3x与4y不是同类项，不能合并，故该选项错误；B.m−3(m−1)=m−3m+3=−2m+3，故原选项错误；C.−32−(−3)2=−9−9=−18，故原选项错误；D.−a2b+ba2=0，故该选项正确．故选D．6.答案：C解析：解：根据题意得：0+(−5)+(+7)=+2，即这个终点表示的数是2，故选C．根据题意得出0+(−5)+(+7)，求出即可．本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意得出算式．7.答案：B解析：【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”相对的字是“1”；“学”相对的字是“2”；“5”相对的字是“0”．故选B．8.答案：C解析：【分析】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据运算程序中的运算法则判断即可．【解答】解：若开始输入的x值为a后，第二次输出的结果是8，则第一次输出的结果为16或5，∴12a=16，或12a=5，或a+3=16，∴a=32或10或13，即a的值有3个，故选：C．9.答案：D解析：解：A、单独的一个数或字母也是单项式，即−2是单项式，故A项错误；B、当a≤0时，−a是非负数，故B错误；C、3πx2y的系数是3π，故C错误；D、多项式x2+23x−1是二次三项式，故D正确；故选：D．根据单项式、多项式的定义进行判断．本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式．10.答案：B解析： 【分析】本题考查列代数式，关键是分别求出甲、乙旅行社收费费用，相互比较即可得出结果． 【解答】解：设每人的全票价为x 元(x >0)， 则甲旅行社收费为：2x +0.5x =2.5x 元， 乙旅行社收费为：3x ×45=2.4x 元， ∵2.5x >2.4x ． ∴乙比甲更优惠． 故选B ．11.答案：16解析： 【分析】本题考查的知识点是认识立体图形，直四棱柱是由两个底面和四个侧面组成，它共有12条棱，把所有棱长相加即得这个直棱柱的所有棱长的和．熟记直四棱柱的特征，是解决此类问题的关键． 【解答】直四棱柱的底面是边长为1cm 的正方形， ∴两个底面的8条棱之和是8cm ． ∵侧棱长为2cm ，∴4条侧棱长之和是2×4=8cm ．∴这个直棱柱的所有棱长和是8+8=16cm ． 故答案为16．12.答案：19解析：解：(−13)2=(−13)×(−13)=19， 故答案为：19．根据有理数的乘方的定义计算可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义．13.答案：−1解析：解：∵|x −2|+(y +3)2=0， ∴x −2=0，y +3=0， 解得：x =2，y =−3，∴(x +y)2019=(2−3)2019=−1． 故答案为：−1．直接利用非负数的性质得出x ，y 的值，进而得出答案． 此题主要考查了非负数的性质，正确得出x ，y 的值是解题关键．14.答案：13a解析：【分析】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系． 剩余部分的长度=第一次剩下的长度×12． 【解答】解：可先求第一次剩下了(1−13)a 米， 再求第二次用去了余下的12后剩下：(1−13)a ×12=13a. 故答案为：13a.15.答案：π−2.6解析： 【分析】本题主要考查了圆及数轴的知识点，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长=π，由此即可确定O′点对应的数，即可求出PO′的长度． 【解答】解：因为圆的周长为π⋅d =1×π=π， 所以圆从原点沿数轴向右滚动一周OO′=π， 所以O′对应的数为π， 所以PO′=π−2.6．16.答案：3解析： 【分析】把x =2代入原式计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解答】解：当x=2时，原式=1−2+4=3，故答案为：317.答案：3解析：【分析】此题考查了二元一次方程的应用.解题关键在于设1元和5元的纸币各x张、y张，根据题意列出方程，求出方程的正整数解即可得出答案．【解答】解：设1元和5元的纸币各x张、y张，根据题意得：x+5y=20，整理得：x=20−5y，当x=5时，y=3;当x=10时，y=2;当x=15时，y=1;则共有3种换法．故答案为3．18.答案：−1解析：解：a1=12，a2=11−12=2，a3=11−2=−1，a4=11−(−1)=12，a5=11−12=2，a6=11−2=−1…观察发现，3次一个循环，∴2019÷3=673，∴a2019=a3=−1，故答案为−1．依次计算出a2，a3，a4，a5，a6，观察发现3次一个循环，所以a2019=a3．本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．19.答案：7；10；6解析：【分析】本题考查了简单多面体−棱柱的初步认识．根据棱柱的概念和定义即可解答．【解答】解：一个直棱柱有15条棱，这是一个五棱柱，有7个面，有个10顶点；一个多面体的面数为5，棱数是9，这是一个三棱柱，有个6顶点；故答案为7；10；6．20.答案：解：原式=−8×14−4÷(−18)−40=−2+32−40=−10．解析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.答案：解：(1)原式=3a−2a+2−3a−3=−2a−1；(2)原式=3x2y+xy−4xy2−4xy2+12xy−3x2y=32xy−8xy2．解析：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式去括号合并即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果．22.答案：解：∵由数轴可得，a<b<0<c，|a|>|b|>|c|，∴a+c<0，c−b>0，a+b<0，∴|a+c|−|c−b|−|a+b|=−(a+c)−(c−b)+(a+b)=−a−c−c+b+a+b=2b−2c．解析：根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.答案：解：原式=5x2y−10xy2+5z−8z−12x2y+4xy2=(5−12)x2y−(10−4)xy2+(5−8)z=−7x2y−6xy2−3z．解析：先去括号，再合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．24.答案：解：(1)从正面看：(2)从上面看：解析：由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为4，3，1，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，1.据此可画出图形．本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．25.答案：解：(1)200−3=197(辆)答：本周三生产了197辆车．(2)−8+7−3+4+14−9−25=−20(辆)减少了20辆．答：本周与计划相比，总产量减少了，减少了20辆．(5)产量最多的一天生产了200+14=214(辆)，产量最少的一天生产了200−25=175(辆)，产量最多的一天与最少的一天相比，多生产了214−175=39(辆)答：产量最多的一天与最少的一天相比，多生产39辆．解析：(1)计算计划产量与周三增减的产量的和即可．(2)计算这周增减产量的和并判断增加还是减少了．(3)分别计算出产量最多的一天和产量最小的一天的产量，求差即可．本题考查了正数和负数的应用．题目难度不大，正确理解题意是关键．26.答案：(1)(10x+650)(675+9x)(2)当x=30时，方案一所需钱数为10×30+650=950(元)；方案二所需钱数为675+9×30=945(元)，所以按方案二购买较为合算．解析：解：(1)若该客户按方案一购买，需付款75×10+10×(x−10)=10x+650(元)；若该客户按方案二购买，需付款(75×10+10x)×90%=675+9x(元)；故答案为：(10x+650)，(675+9x)．(2)见答案(1)方案一费用：10副乒乓球拍子费用+(x−10)盒乒乓球费用；方案二费用：(10副乒乓球拍子费用+x盒乒乓球费用)×0.9，把相关数值代入求解即可；(2)把x=30代入(1)得到的式子进行计算，然后比较结果即可；此题考查列代数式及代数式求值问题，得到两种优惠方案付费的关系式是解决本题的关键．27.答案：(1)3；5；7；9(2)31(3)2n+1．解析：解：(1)由图可知：该表中应填的数依次为：3、5、7、9(2)当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；…由此可以看出：每当三角形的个数增加1个时，火柴棒的个数相应的增加2，所以，当三角形的个数为15时，火柴棒的根数为3+2(15−1)=31(3)当三角形的个数为n时，三角形个数增加n−1个，火柴棒的个数相应的增加2(n−1)，此时火柴棒的个数应该为：3+2(n−1)=2n+1(1)按照图中火柴的个数填表即可；(2)(3)当三角形的个数为：1、2、3、4时，火柴棒的个数分别为：3、5、7、9，由此可以看出三角形的个数每增加一个，火柴棒的个数增加2根，所以当三角形的个数为n时，三角形个数增加n−1个，那么此时火柴棒的个数应该为：3+2(n−1)，代入n=15求得代数式的值即可；此题考查了规律型：图形的变化类，本题解题关键根据第一问的结果总结规律，得到规律：三角形的个数每增加一个，火柴棒的个数增加2根，然后由此规律解答第三问．28.答案：解：(1)∵点B对应数是90，∴OB=90．又∵13OA+50=OB，即13OA+50=90，∴OA=120．∴点A所对应的数是−120；(2)依题意得，MN=|(−120+7t)−2t|=|−120+5t|，PM=|2t−(90−8t)|=|10t−90|，又∵MN=PM，∴|−120+5t|=|10t−90|，∴分情况讨论，可得−120+5t=10t−90或−120+5t=−(10t−90)，解得t=−6或t=14，∵t≥0，∴t=14，点M、N之间的距离等于点P、M之间的距离．解析：本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是根据点的位置和运动状态列出关于t的方程并求解．(1)根据点B对应的数求得OB的长度，结合已知条件和图形来求点A所对应的数；(2)由M、N之间的距离等于P、M之间的距离列式为−120+5t=10t−90或−120+5t=−(10t−90)，解方程求出t．。

2019-2020学年四川省成都市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共11小题，共33.0分）1.下列命题中，真命题的个数是()． ①等角对等边; ②两直线平行，内错角相等; ③有两边及一角对应相等的两个三角形全等; ④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列计算正确的是()A. 3a2−a2=3B. a2⋅a3=a6 C. (a2)3=a6 D. a6÷a2=a33.世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为()A. 5.6×10−1B. 5.6×10−2C. 5.6×10−3D. 0.56×10−14.化简5a⋅(2a2−ab)，结果正确的是()A. −10a3−5abB. 10a3−5a2bC. −10a2+5a2bD. −10a3+5a2b5.下列各式中能用平方差公式计算的是()A. (a+3b)(3a−b)B. (3a−b)(3a−b)C. (3a−b)(−3a+b)D. (3a−b)(3a+b)6.下列各组线段中，能组成三角形的是()A. 4，6，10B. 3，6，7C. 5，6，12D. 2，3，67.已知a+b=3，ab=3，则(a+b)2的值等于()2A. 6B. 7C. 8D. 98.下列乘法公式的运用，不正确的是()A. (2a+b)(2a−b)=4a2−b2B. (−2a+3)(3+2a)=9−4a2C. (3−2x)2=4x2+9−12xD. (−1−3x)2=9x2−6x+19.如图，直线l与直线a、b相交，且a//b，∠1=50°，则∠2的度数是()A. 130°B. 50°C. 100°D. 120°10.如图，点E在AD延长线上，下列条件中不能判定BC//AD的是()A. ∠1=∠2B. ∠C=∠CDEC. ∠3=∠4D. ∠C+∠ADC=180°11.如图，直线a//b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=60°，则∠2的度数为()A. 45°B. 35°C. 30°D. 25°二、填空题（本大题共9小题，共32.0分）12.若a m=2，a n=4，则a m+n=______．13.已知m+2n=2，m−2n=2，则m2−4n2=______．14.x2−4x+k是完全平方式，则k=______．15.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，若∠EFG=65°，则∠2=______．16.已知：3m=2，9n=5，则33m−2n=______．17.若a−b=2，则a2−b2−4b=______．18.已知a2−2(k−1)ab+9b2是一个完全平方式，那么k=______ ．19.设a，b，c为△ABC的三边，化简|a−b+c|−|a+b−c|−|a−b−c|=______．20.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF//AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）21.计算：(1)(−12)0+|3−π|+(13)−2．(2)(x+3)(x−3)−(x−2)2．四、解答题（本大题共8小题，共74.0分）22.计算：(1)(a+3)2−(a+2)(a−1)；(2)(15x2y−10xy2)÷5xy．23.如图，直线AB//CD，直线EF与AB相交于点P，与CD相交于点Q，且PM⊥EF，若∠1=68°，求∠2的度数．24.如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AB边上任意一点，EF⊥BC于点F，∠1=∠2.求证：DG//AB.请把证明的过程填写完整．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(______)，∴∠EFB=∠ADB=90°(垂直的定义)∴EF//______(______)∴∠1=______(______)又∵∠1=∠2(已知)∴______(______)∴DG//AB(______)25.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=3.5cm，BD=4.5cm．(1)说明△AED≌△ACD的理由；(2)求线段BC的长．26.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．(1)求证：△ACD≌△BCE；(2)当AD=BF时，求∠BEF的度数．27.乘法公式的探究及应用：(1)如图，可以求出阴影部分的面积是______(写成两数平方差的形式)；(2)如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是______，长是______，面积是______(写成多项式乘法的形式)；(3)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：______(用式子表达)；(4)运用你所得到的公式，计算下列式子：(2m+n−p)(2m−n+p)28.已知：AB//CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上．(1)如图(1)，∠1=∠2，∠3=∠4．①若∠4=36°，求∠2的度数；②试判断EM与FN的位置关系，并说明理由；(2)如图(2)，EG平分∠MEF，EH平分∠AEM，试探究∠GEH与∠EFD的数量关系，并说明理由．29.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，点D从点B出发，沿B→C方向运动到C(D不与B、C重合)，连接AD，作∠ADE=30°，DE交线段AC于E．(1)在点D的运动过程中，若∠BDA=100°，求∠DEC的大小；(2)在点D的运动过程中，若AB=DC，请证明△ABD≌△DCE；(3)若BC=6cm，点D的运动速度是1cm/s，运动时间为t(s).在点D的运动过程中，是否存在这样的t，使得△ADE的形状是直角三角形？若存在，请求出符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查命题与定义，掌握平行线的性质、平行公理及推论，全等三角形判定等知识点是解答此题的关键．【解答】解：解：①等角对等边，是真命题；②两直线平行，内错角相等，是真命题；③不符合全等三角形判定定理，是假命题；④两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以④是假命题．所以真命题有2个．故选B．2.【答案】C【解析】解：A、3a2−a2=2a2，故此选项错误；B、a2⋅a3=a5，故此选项错误；C、(a2)3=a6，正确；D、a6÷a2=a4，故此选项错误；故选：C．直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3.【答案】B【解析】解：将0.056用科学记数法表示为5.6×10−2，故选：B．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.【答案】B【解析】【分析】此题考查了单项式乘以多项式的知识，牢记法则是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．按照单项式乘以多项式的运算法则进行运算即可．【解答】解：5a⋅(2a2−ab)=10a3−5a2b.故选B．5.【答案】D【解析】解：A、不符合两个数的和与这两个数的差相乘，不能用平方差公式，故本选项错误；B、原式=(3a−b)2，故本选项错误；C、原式=−(3a−b)2，故本选项错误；D、符合平方差公式，故本选项正确．故选D．根据平方差公式对各选项进行逐一计算即可．本题考查的是平方差公式，熟知两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差是解答此题的关键．6.【答案】B【解析】解：A、∵4+6=10，不符合三角形三边关系定理，∴以4、6、10为三角形的三边，不能组成三角形，故本选项错误；B、∵3+6>7，6+7<3，3+7>6，符合三角形三边关系定理，∴以3、6、7为三角形的三边，能组成三角形，故本选项正确；C、∵5+6<12，不符合三角形三边关系定理，∴以5、6、12为三角形的三边，不能组成三角形，故本选项错误；D、∵2+3<6，不符合三角形三边关系定理，∴以2、3、6为三角形的三边，不能组成三角形，故本选项错误；故选：B．三角形的任意两边之和都大于第三边，根据以上定理逐个判断即可．本题考查了对三角形三边关系定理的应用，能熟记三角形三边关系定理的内容是解此题的关键．7.【答案】D【解析】解：∵a+b=3，∴(a+b)2=32=9．故选：D．利用整体代入的方法计算．本题考查了完全平方公式：灵活运用完全平方公式是解决此类问题的关键．完全平方公式为：(a±b)2=a2±2ab+b2．8.【答案】D【解析】解：A选项运用平方差公式(2a+b)(2a−b)=(2a)2−b2=4a2−b2；B选项运用平方差公式(−2a+3)(3+2a)=32−(2a)2=9−4a2；C选项是运用了完全平方公式计算正确；D选项运用完全平方公式计算(−1−3x)2=(1+3x)2=1+6x+9x2，所以D选项错误．故选：D．A选项运用了平方差公式，计算正确；B选项运用了平方差公式，计算正确；C选项运用了完全平方公式，计算正确；D选项运用了完全平方公式(−1−3x)2=(1+3x)2=1+6x+9x2，所以原题计算错误．本题主要考查了平方差公式和完全平方公式，解决此类问题要熟知两个公式的形式：平方差是两数的和与两数的差的乘积等于两数的平方差，完全平方公式是两数的和或差的平方等于两数的平方和加上或减去这两数的乘积的2倍(首平方，尾平方，2倍在中央，符号看前方)．9.【答案】B【解析】解：如图，∠3=∠1=50°，∵a//b，∴∠2=∠3=50°．故选：B．根据对顶角相等求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等求解即可．本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键．10.【答案】A【解析】【分析】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行进行判断，即可得出答案．【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴AB//CD，本选项符合题意；B、∵∠C=∠CDE，∴BC//AD，本选项不符合题意；C、∵∠3=∠4，∴BC//AD，本选项不符合题意；D、∵∠C+∠ADC=180°，∴AD//BC，本选项不符合题意．故选：A．11.【答案】C【解析】解：∵a//b，∴∠3=∠1=60°，∵∠4=90°，∠3+∠4+∠2=180°，∴∠2=30°．故选：C．由a与b平行，利用两直线平行同位角相等求出∠3的度数，再利用平角定义及∠4为直角，即可确定出所求角的度数．此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．12.【答案】8【解析】解：a m+n=a m⋅a n=2×4=8，故答案为：8．因为a m和a n是同底数的幂，所以根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答即可．此题主要考查了同底数幂的乘法，此题逆用了同底数幂的乘法法则，是考试中经常出现的题目类型．13.【答案】4【解析】解：∵m+2n=2，m−2n=2，∴m2−4n2=(m+2n)(m−2n)=2×2=4．故答案为：4．原式利用平方差公式分解，把各自的值代入计算即可求出值．本题考查平方差公式，掌握平方差公式的结构特征是正确应用的前提．14.【答案】4【解析】解：∵x2−4x+k是完全平方式，∴k=22=4，故答案为：4利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．15.【答案】130°【解析】【分析】本题考查了两直线平行，内错角相等，同旁内角互补的性质，以及翻折变换的性质，熟记各性质是解题的关键．据两直线平行，内错角相等求出∠3，再根据翻折的性质以及平角等于180°，求出∠1，然后根据两直线平行，同旁内角互补，列式计算即可得解．【解答】解：长方形纸片ABCD的边AD//BC，∴∠3=∠EFG=65°，根据翻折的性质，可得∠1=180°−2∠3=180°−2×65°=50°，又∵AD//BC，∴∠2=180°−∠1=180°−50°=130°．故答案为：130°．16.【答案】85【解析】解：∵3m=2，9n=32n=5，∴33m−2n=(3m)3÷32n=23÷5=8．5故答案为：8．5直接利用同底数幂的除法运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了同底数幂的除法运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．17.【答案】4【解析】解：∵a−b=2∴原式=(a+b)(a−b)−4b=2(a+b)−4b=2a−2b=2(a−b)=4故答案为：4先将多项式因式分解，然后再代入求值．本题考查因式分解，涉及平方差公式，代入求值等知识．18.【答案】4或−2【解析】解：∵a2−2(k−1)ab+9b2=a2±6ab+(3b)2，∴−2(k−1)=±6，解得k=4或−2，故答案为：4或−2．先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．19.【答案】a−3b+c【解析】解：∵a，b，c为△ABC的三边，∴a−b+c>0，a+b−c>0，a−b−c<0，∴|a−b+c|−|a+b−c|−|a−b−c|=a−b+c−(a+b−c)+(a−b−c)=a−b+c−a−b+c+a−b−c=a−3b+c．故答案为：a−3b+c．直接利用三角形三边关系进而化简得出答案．此题主要考查了三角形三边关系以及绝对值的性质，正确化简绝对值是解题关键．20.【答案】①②③④【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，掌握等腰三角形的性质三线合一是解题的关键．根据等腰三角形的性质三线合一得到BD=CD，AD⊥BC，故②③正确；通过△CDE≌△DBF，得到DE=DF，CE=BF，故①④正确．【解答】解：∵BF//AC，∴∠C=∠CBF，∵BC平分∠ABF，∴∠ABC=∠CBF，∴∠C=∠ABC，∴AB=AC，∵AD是△ABC的角平分线，∴BD=CD，AD⊥BC，故②③正确，在△CDE与△BDF中，{∠C=∠CBFCD=BD∠EDC=∠FDB，∴△CDE≌△BDF(ASA)，∴DE=DF，CE=BF，故①正确；∵AE=2BF，∴AC=3BF，故④正确；故答案为①②③④．21.【答案】解：(1)原式=1+π−3+9=7+π．(2)原式=x2−9−(x2−4x+4)=x2−9−x2+4x−4=4x−13．【解析】(1)利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的意义计算即可得到结果；(2)根据平方差公式和完全平方公式计算即可得到结果．本题考查了实数和整式的运算，平方差公式和完全平方公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．22.【答案】解：(1)(a+3)2−(a+2)(a−1)=(a2+6a+9)−(a2−a+2a−2)=a2+6a+9−a2+a−2a+2=5a+11；(2)(15x2y−10xy2)÷5xy=3x−2y．【解析】(1)先根据完全平方公式和多项式乘以多项式法则算乘法，再合并同类项即可；(2)根据多项式除以单项式法则求出即可．本题考查了完全平方公式，多项式乘以多项式法则，多项式除以单项式法则，整式的混合运算等知识点，能正确根据知识点进行化简是解此题的关键．23.【答案】解：∵AB//CD，∠1=68°，∴∠1=∠QPA=68°．∵PM⊥EF，∴∠2+∠QPA=90°．∴∠2+68°=90°，∴∠2=22°．【解析】根据平行线的性质求得∠1=∠QPA=50°，由于∠2+∠QPA=90°，即可求得∠2的度数．本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是本题的关键．24.【答案】已知AD同位角相等，两直线平行∠3两直线平行，同位角相等∠2=∠3等量代换内错角相等，两直线平行【解析】解：证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，∴∠EFB=∠ADB=90°(垂直的定义)∴EF//AD(同位角相等，两直线平行)∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等)又∵∠1=∠2(已知)∴∠2=∠3(等量代换)∴DG//AB(内错角相等，两直线平行)故答案为：已知；AD；同位角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，同位角相等；∠2=∠3；等量代换；内错角相等，两直线平行；根据三角形内角和定理以及平行线的性质即可求出答案．本题考查三角形的综合问题，解题的关键是熟练运用三角形内角和定理以及平行线的性质与判定，本题属于基础题型．25.【答案】(1)证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD；在△ADE和△ADC中，{AE=AC∠EAD=∠CAD AD=AD，∴△ADE≌△ADC(SAS)；(2)解：由(1)知，△ADE≌△ADC，∴DE=DC(全等三角形的对应边相等)，∴BC=BD+DC=BD+DE=4.5+3.5=8(cm)．【解析】(1)根据角平分线的意义知∠BAD=∠CAD，又因为AE=AC，AD=AD，所以根据三角形的判定定理SAS易证得△AED≌△ACD；(2)利用(1)的结果，根据全等三角形的性质：对应边相等，知CD=DE，而BC=BD+DC，可求BC的长．本题考查全等三角形的判定与性质．解答此题时，充分利用了角平分线的意义．26.【答案】解：(1)由题意可知：CD=CE，∠DCE=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACD=∠ACB−∠DCB，∠BCE=∠DCE−∠DCB，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD与△BCE中，{AC=BC∠ACD=∠BCE CD=CE∴△ACD≌△BCE(SAS)(2)∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=45°，由(1)可知：∠A=∠CBE=45°，AD=BE，∵AD=BF，∴BE=BF，∴∠BEF=67.5°．【解析】本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用旋转的性质以及全等三角形的判定与性质，本题属于中等题型．(1)由题意可知：CD=CE，∠DCE=90°，由于∠ACB=90°，所以∠ACD=∠ACB−∠DCB，∠BCE=∠DCE−∠DCB，所以∠ACD=∠BCE，从而可证明△ACD≌△BCE(SAS)；(2)由△ACD≌△BCE(SAS)可知：∠A=∠CBE=45°，AD=BE，可得BE=BF，从而可求出∠BEF的度数．27.【答案】(1)a2−b2；(2)a−b；a+b；(a+b)(a−b);(3)(a+b)(a−b)=a2−b2;(4)(2m+n−p)(2m−n+p)=(2m)2−(n−p)2=4m2−(n2−2np+p2)=4m2−n2+2np−p2【解析】解：(1)由图可得，阴影部分的面积=a2−b2；故答案为：a2−b2；(2)由图可得，矩形的宽是a−b，长是a+b，面积是(a+b)(a−b)；故答案为：a−b，a+b，(a+b)(a−b)；(3)依据两图的阴影部分面积相等，可以得到乘法公式(a+b)(a−b)=a2−b2；故答案为：(a+b)(a−b)=a2−b2；(4)(2m+n−p)(2m−n+p)=(2m)2−(n−p)2=4m2−(n2−2np+p2)=4m2−n2+2np−p2．(1)由图形的面积关系即可得出结论；(2)由图形即可得到长方形的长，宽以及面积；(3)依据两图的阴影部分面积相等，可以得到乘法公式；(4)依据平方差公式以及完全平方公式，即可得到计算结果．本题考查了平方差公式的几何背景，此类题目，关键在于表示出阴影部分的面积，然后根据阴影部分面积相等求解．28.【答案】解：(1)①∵AB//CD，∴∠1=∠3，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2=∠4=36°；②位置关系是：EM//FN.理由：由①知，∠1=∠3=∠2=∠4，∴∠MEF=∠EFN=180°−2∠1，∴∠MEF=∠EFN∴EM//FN(内错角相等，两直线平行)(2)关系是：∠EFD=2∠GEH.理由：∵EG平分∠MEF，∴∠MEG=∠GEH+∠HEF①∵EH平分∠AEM，∴∠MEG+∠GEH=∠AEF+∠HEF②由①②可得：∴∠AEF=2∠GEH，∵AB//CD，∴∠AEF=∠EFD，∴∠EFD=2∠GEH．【解析】(1)根据平行线的性质和判定解答即可；(2)利用角平分线的定义和平行线的性质解答即可．此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和判定解答．29.【答案】解：(1)∵AB=AC，∠B=30°，∴∠C=∠B=30°，∵∠BDA=100°，∠ADE=30°，∴∠EDC=180°−100°−30°=50°，∴∠DEC=180°−50°−30°=100°；(2)∵∠C=30°，∴∠CED+∠CDE=150°，∵∠ADE=30°，∴∠ADB+∠CDE=150°，∴∠CED=∠ADB，在△ABD和△DCE中，{∠ADB=∠DEC ∠B=∠CAB=DC，∴△ABD≌△DCE(AAS)；(3)存在，∵AB=AC，∠B=30°，∴∠BAC=120°，∵BC=6cm，点D的运动速度是1cm/s，运动时间为t(s)，∴BD=t，CD=6−t，①如图1，当∠DAE=90，则∠BAD=30°，∴∠BAD=∠B=30°，∴AD=BD=t，∵∠C=30°，∴CD=2AD，即6−t=2t，∴t=2；②如图2，当∠AED=90°时，则∠DAE=60°，∴AD平分∠BAC，∴BD=CD，即t=6−t，∴t=3，综上所述，当t=2或3时，△ADE的形状是直角三角形．【解析】(1)根据等腰三角形的性质得到∠C=∠B=30°，根据已知条件得到∠EDC= 180°−100°−30°=50°，于是得到∠DEC=180°−50°−30°=100°；(2)根据三角形的内角和和平角的定义得到∠CED=∠ADB根据全等三角形的判定定理即可得到结论；(3)根据三角形的内角和得到∠BAC=120°，求得BD=t，CD=6−t，①如图1，当∠DAE=90，则∠BAD=30°，根据直角三角形的性质列方程求得t的值；②如图2，当∠AED=90°时，则∠DAE=60°，根据等腰三角形的性质列方程求得t的值．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，直角三角形的性质，三角形的内角和，正确的作出图形是解题的关键．。

2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案时间：120分钟 满分：150分一、选择题（每小题3分，共30分）1、－2 016的绝对值是 ( )A ．－2 016B ．2 016 C.12 016 D ．－12 0162、已知下列各式：abc ，2πR ，x ＋3y ，0，x －y 2，其中单项式的个数有 ( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3、如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是 （ ）A ．a+b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＞0D ．|a|﹣|b|＞04、已知|a|＝5，|b |＝2，且|a －b|＝b －a ，则a ＋b 的值为 ( )A ．3或7B ．－3或－7C ．－3D ．－75、已知方程1(2)60a a x--+=是关于x 的一元一次方程，则a 的值为 （ ） A ．2± B ．－2C ．1D ．2 6、下列方程变形中，正确的是 （ ）A.方程1223+=-x x ，移项，得2123+-=-x xB.方程)1(523--=-x x ，去括号，得1523--=-x xC.方程2332=t ，系数化为1，得1=t D.方程521x x =-，去分母，得x x 2)1(5=- 7、.据萧山区劳动保障局统计,到“十二五”末,全区累计参加各类养老保险总人数达到88.2万人,比“十一五”末增加37.7万人,参加各类医疗保险总人数达到130.5万人.将数据130.5万用科学记数法(精确到十万位)表示为 ( )A.1.3×102B.1.305×106C.1.3×106D.1.3×1058、今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题()2222221131342222x xy y x xy y x y ⎛⎫⎛⎫-+---+-=-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭空格的地方被钢笔水弄污了，那么括号中的一项是 （ ）A ．-7xy B. 7xy C.-xy D.xy9、在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有x 人，则下列方程中正确的是A．32+x=2×18 B．32+x=2（38﹣x）C．52﹣x=2（18+x）D．52﹣x=2×1810、某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款多少元（）A．838 B．924 C．924或838 D．838或910二、填空题（每小题3分，共24分）11、若代数式﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，则mn=12、数轴上与表示数－3的点的距离是5的点表示的数是________。

2019-2020学年度上学期期中考试七年级英语试卷(考试时间：100分钟分数：120分)一、听力理解（本大题分为A、B、C、D四部分，共25小题，每小题1分，共25分）A. 听单句话（本题有5小题，每小题1分，共5分）根据所听句子的内容和所提的问题，选择符合题意的图画回答问题。

每小题听一遍。

( ) 1. What's it?A. B. C.( ) 2. What's lost?A. B. C.( ) 3. Where is the baseball?A. B. C.( ) 4. Who are they?A. B. C.( ) 5. What does Dale have?A. B. C.B. 听对话（本题有10小题，每小题1分，共10分）根据所听内容，回答每段对话后面的问题，在每小题所给的三个选项中选出一个最佳答案。

每段对话听两遍。

听第一段对话，回答第6小题。

( ) 6. Where is Tony's watch?A. On his quilt.B. On his desk.C. On his map.听第二段对话，回答第7小题。

( ) 7. What is on the chair?A. A Chinese book.B. A Chinese dictionary.C. A map of China.听第三段对话，回答第8小题。

( ) 8. Who are in the picture?A. Bob's grandparents.B. Bob's uncle and aunt.C. Bob's sisters.听第四段对话，回答第9小题。

( ) 9. What is Sissy's telephone number?A. 278-3527.B. 278-5237.C. 278-5327.听第五段对话，回答第10小题。

( ) 10. Where is Mary's ring?A. In the box.B. On the box.C. Under the box.听第六段对话，回答第11-12小题。

2019-2020 年七年级数学上学期期中试题新人教版 (I)（ 分： 150 分；考 ： 120 分 ）一、 （ ，每小 3 分，共 21分）．1、3 的相反数是（）A ．3B．1C．3D． 1332、首届全国青运会于2015 年 10 月 18 日在福州 行，据 ，共有 28600 名志愿者，将 会服 、 城市宣 、交通指引等工作，将 个数字用科学 数法表示 （）．A ． 286× 102B ． 28.6 × 103C ． 2.86 × 104D ． 2.86 × 105 3、用四舍五入法，把2.345 精确到 0.01 的近似数是（）．A ． 2.3 B． 2.34 C． 2.35D． 2.304、若一个数的倒数等于 个数本身， 个数是（）A ． 1B． -1C．1 或-1D． 05、下列各 运算中， 果 数的是（ ）A ． (3)B．(3) (2)C．3D．( 2)26、一个矩形的周30，若矩形的一 用字母x 表示， 此矩形的面 （ ）A ． x(30 2x)B ． x(30 x)C ． x(15 x)D ． x(15x)7、若a 5，b1 a b 0， a b的 等于（ ），且A ．4或6B．4或 6C． 6或6D ．6或4二、填空 （每小4 分，共 40 分）．8、如果把汽 向 行 8 km 作 +8 km ，那么汽 向西行10 km 作km ．9、 算： ｜7 ｜＝ 10、 算： 2 3 ＝11、 算：( 1)2014(1) 201512、比 大小： 01 （ 用“＞”、“＜”或“＝”号填空）.213、温度 36℃比 ℃高℃．14、“ x 的 2 倍与 y 的 1的和”用代数式表示315、若 x1 ( y 2)2 0 ， xy =____________16、已知数 上有 A 、 B 两点， A 点表示的数是2 ， A 、 B 两点的距离3 个 位 度， 足条件的点B表示的数是17、如 所示， 在直 l 上有若干个点 A 1 、 A 2 、⋯、 A n ，每相 两点之 的距离都1，点 P 是 段 A 1 A n上的一个 点．(1)当 n3 ，当点 P 在点 ______（填A 1、 A 2 或 A 3 ）的位置 ，PA 1A 2A 3A nl点 P 分 到点 A 1、 A 2 、 A 3的距离之和最小；第 17题图(2) 当n 7，点P分到点A1、A2、⋯、A7的距离之和的最小是 _________三、解答（共89 分）．18、（ 6 分）把下列各数分填在相的括号里：7, 3.01, 2015,0.142, 0.17 ,0, 99,5整数集合｛⋯｝分数集合｛⋯｝有理数集合｛⋯｝19、（ 6 分）在所的数上表示下列四个数，并把四个数按从小到大的序，用“＜”号接起来．－3，0，－，1用“＜”号接起来：＜＜＜20、算下列各（每小 6 分，共 24 分）：（1）58 64（2）4(2) 5 (3)6（3）(311) ( 30)（4）141[5 ( 3)2]523621、（ 6 分）已知： a 与b互相反数， c 与d互倒数，当x 2 ，求代数式( cd) 2015 x 2( a b) 2015的.22、（ 8 分）亮用 470 元了 8 套儿童服装，准以一定的价格出售. 如果每套儿童服装以70 元的价格作准价格来，超出＋，不足－，那么8 套儿童服装的售如下（位：元）：7，－3 ，－1 ，－8 ，－2 ，＋9 ， 0 ，＋6当他完8 套服装盈利是，盈利或多少元？23、（ 8 分）如，方形的 a ，b，（ 1）用含a、b的代数式表示右阴影部分的面S 阴影 .（ 2）当 a=5 cm， b=2 cm，求 S 阴影 . （取3.14）ba24、（ 6 分）观察下列等式，探究其中的规律：320 1132 1 2 1132 2 3 2132 3 4 31（ 1）根据以上观察，计算：①3245②32 2015 2016（2）猜想：当 n 为自然数时，32n (n 1)25、（ 12 分）国庆放假时，小红一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆.早上从家里出发，向东走了 6 千米到超市买东西，然后又向东走了 1.5 千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里.（ 1）若以家为原点，向东为正方向，用 1 个单位长度表示 1 千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、 B、C 表示出来；（ 2）问超市 A 和外公家 C 相距多少千米？（ 3）若小轿车每千米耗油0.08 升，求小红一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量.-5 -4 -3 -2- 0 1 223 445 6678-5 -4 -3 -2 -10 1357 826、（ 13 分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000 元，领带每条定价200 元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20 套，领带x 条（ x＞20）．（ 1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x 的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x 的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按（ 1）哪种方案购买较为合算？（3）当x=30 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．2015 年秋初一年期中考 数学参考答案（ 分： 150 分；考 ： 120 分 ）一、 （ ，每小3 分，共 21 分）．ACCCCDD二、填空 （每小4 分，共 40 分）．8、_－10_ ； 9、 7 ；10、1 ；11、0；12、 >；13、9； 14 、 x21y ；315、 1； 16、 -5 或 1；17、 A 2 ； 12 ．三、解答 （共89 分）．18、（ 6 分） 把下列各数分 填在相 的括号里：7,3.01, 2015 ,0.142, 10％,70, 99,5整数集合｛ 7, 2015 ， 0,99,⋯ ｝⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分分数集合｛3.01,0.142,10％,7⋯ ｝⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分7 5有理数集合｛7,0.142,⋯｝⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分519、（ 6 分）在所 的数 上表示下列四个数，并把 四个数按从小到大的 序，用“＜”号 接起来． 3，，，1解：在所 的数 上表示 ：⋯⋯⋯⋯ 4 分－ 3＜11＜＜1⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分220、 算下列各 （每小 6 分，共 24 分）：（ 1）58 6 4解：原式5 86 4⋯⋯⋯4分(86)(5 4)⋯⋯⋯⋯ 5 分14 95⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分（ 2）4 ( 2)5 ( 3) 6解：原式＝－ 2＋ 15＋ 6 ⋯⋯4分＝19.⋯⋯⋯⋯ 6 分（3） (3 11) ( 30)523 311解：原式( 30) ( 30)( 30) ⋯⋯⋯2分5 2 318 15 10⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分13⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分（ 4）141[5 ( 3)2]61解：原式＝1 (5 9) ⋯⋯2 分6 1 （＝ 1 4） ⋯⋯⋯3分6＝ 1 2⋯⋯⋯⋯ 5 分31＝⋯⋯⋯⋯ 6 分.321、（ 6 分）已知： a 与 b 互 相反数， c 与 d 互 倒数，当 x2 ，求代数式 (cd ) 2014 x 2(a b) 2014的 .解：∵ a 、 b 互 相反数，∴ a b0 ；⋯⋯⋯⋯（2 分）∵ c 与 d 互 倒数，∴ cd 1 ；⋯⋯⋯⋯（4 分）当 a b 0 ， cd 1 ， x 2原式(1) 201422020141 4 04⋯⋯⋯⋯ （ 6 分）22、（８分） 亮用 470 元 了 8 套儿童服装，准 以一定的价格出售 . 如果每套儿童服装以 70 元的价格作 准价格来 ，超出 ＋，不足 －，那么 8 套儿童服装的 售如下（ 位：元）：7 ， －3 ，－1 ，－8 ，－2 ，＋9 ，0 ，＋6当他 完 8 套服装盈利 是 ，盈利或 多少元？解：∵ 7－3－1－8－2＋9＋0 ＋6 ⋯⋯1分＝２２－１２＝１０（元）⋯⋯ 3 分∴ 708 10570 （元） ⋯⋯ 5 分∴ 570 470 100 （元）⋯⋯ 7 分答：当他 完8 套服装盈利 是盈利，盈利 100 元． ⋯⋯ 8分23、（ 8 分）如 ， 方形的a ，b ，（1）用含 a 、 b 的代数式表示右 阴影部分的面 S 阴影.（2）当 a=5 cm ， b=2 cm ，求 S 阴影 . （ 取 3.14 ， 果精确到0.1 ）解：（ 1）S 阴影 .ab(b) 21 b 22ab ⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分4（ 2）当 a=5 cm ， b=2 cmS .13.14 2 2 ⋯⋯⋯⋯⋯ 6分阴影 5 2410 3.14ba6.86 （ cm 2 ）⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分24、（ 6 分）（ 1）根据以上 察， 算：①32 4 541 ⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分② 32 2015 201620151⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分（2）猜想：当n 自然数 ，32 n ( n 1)10n+1⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分25、（ 12 分）国 放假 ，小 一家三口一起乘小 去 下探望 、奶奶和外公、外 婆. 早上从家里出 ，向 走了 6 千米到超市 西，然后又向 走了1.5 千米到 家，中午从 家出 向西走了12 千米到外公家，晚上返回家里.（ 1）若以家 原点，向 正方向，用1 个 位 度表示 1 千米， 将超市、 家和外 公家的位置在下面数 上分 用点A 、 B 、 C 表示出来；（ 2） 超市 A 和外公家 C 相距多少千米？ （3）若小 每千米耗油0.08 升，求小 一家从出 到返回家所 路程小 的耗油量.-5 -4 -3 -2 -10 12 34 5 6 77 8-5 -4 -3 -2-1 01 23 45 6 8解：（ 1）点 A 、 B 、C 如 所示；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分CAB-5-4-3-2-10 1 2 345678（2）AC6（-- 4.5） 6 4.5 10.5（千米）.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分（3）6 1.5 12- 4.5 6 1.512 4.5 24 （千米）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分24× 0.08=1.92（升）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12分答：小明一家从出到返回家所路程小的耗油量 1.9 升.26、（13 分）某商售一种西装和，西装每套定价1000 元，每条定价200 元．“国”期商决定开展促活，活期向客提供两种惠方案．方案一：一套西装送一条；方案二：西装和都按定价的90%付款．某客要到商西装20 套，x 条（ x＞20）．（1）若客按方案一，需付款元．（用含x 的代数式表示）若客按方案二，需付款元．（用含x 的代数式表示）（2）若x=30，通算明此按（ 1）哪种方案合算？（3）当x=30 ，你能出一种更省的方案？写出你的方法．解：（ 1）（ 200x＋16000）元 . （ 3 分）（180x＋ 18000）元 . （ 6 分）（2）解：当x=30 ，方案一： 200x＋ 16000=200 ×30＋ 16000=22000( 元），（7分）方案二： 180x＋ 18000=180 ×30＋ 18000=23400( 元），（8分）而 22000<23400∴按方案一合算.（10分）（3）解：先按方案一20 套西装送20 条，再按方案二10 条 .需付款20000+200× 10× 90%=21800（元），比方案一和二省.（13分）。