初一下数学第9周考题

崇州市街子镇学校七年级（下）试卷编制：崇州市街子镇学校七年级集备组 2014-2 安全提示： 安全与美丽携手，健康与文明同行；安全有多重，生命就有多远；课间活动要文明，不可追逐和打闹。

1 考号___________________________ 班级____7__________ 姓名____________________21F E D C B A G 甲21丙12丁21乙12O DACB崇州市街子镇学校初2016级七年级（下）第九周周末自测卷数 学一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列计算正确的是 （ ）A 、5322a b a =+B 、a a a =÷44C 、632a a a =⋅D 、()632a a -=-2、如图，∠1和∠2是对顶角的图形是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁3、如果两个不相等的角互为补角,那么这两个角 （ ） A 、都是锐角 B 、都是钝角 C 、一个锐角,一个钝角 D 、以上答案都不对4、用科学计数法表示0.0000907的结果正确的是 （ ） A 、4101.9-⨯ B 、5101.9-⨯ C 、5100.9-⨯ D 、51007.9-⨯5、如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是 （ ）A ．∠C=∠DB ．AD ∥BC C ．AB ∥CD D ．∠3=∠46、下列各式中不能用平方差公式计算的是 （ ）A 、))((y x y x +--B 、))((y x y x --+-C 、))((y x y x ---D 、))((y x y x +-+ 7、给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；其中正确的有 （ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个8、下列关系式中，正确的是 （ ）A.()222b a b a -=- B.()()22b a b a b a +=-+ C.()222b a b a +=+ D.()222b 2ab a b a ++=+9、如图，OA ⊥OB ，OC ⊥OD ，O 是垂足，∠AOD ＝120°，那么∠COB的度数为（ ）A ．80°B ．70°C ．60°D ．50°10、下列说法中正确的个数有 （ ）（1）在同一平面内，不相交的两条直线一定平行．（2）在同一平面内，不相交的两条线段一定平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等． （5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．A 、1个 Ｂ、2个 Ｃ、3个 Ｄ、4个二、填空题（每小题3分，共21分）11、计算：=⨯998100212、若4a 2＋ka +9是一个完全平方式，则k ＝ 13、若32=m ，84=n ，则3232+-n m 的值是14、一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是 .15、.如图1，∠EAD=∠DCF ，要得到AB//CD ，则需要的条件 。

七年级下数学 第九周练习姓名 班级 座号一．填空题：1.三角形的三个内角的度数之比为1:3:4，则三角形的三内角度数是 。

2．∠A=21∠B=31∠C ，则△ABC 是 三角形．3．如图，若∠1=270，∠2=950，∠3=380，则∠4= ．4．△ABC 中，若∠A=800，I 为三条角平分线交点，则∠BIC= ． 5.已知一个三角形的三边长为6、8、x,则x 的取值范围是 。

6.已知一个三角形的两边长为6、8，则它的周长的范围是 。

7.等腰三角形的一边长是5，另一边长是8，则它的周长是 。

8．若三角形的三边长分别为x-1,x,x+1，则x 的取值范围是 . 9.AD 是△ABC 的中线，△ABC 的面积为50平方厘米,则△ABD 的面积是 。

10．如果一个三角形中任意两个内角的和都大于第三个角，则这个三角形 是 三角形。

11．直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角是______度。

12. 一个等腰三角形的两边长分别是3 cm 和6 cm ，则它的周长 是____ _cm.13. 在一个直角三角形中，如果两个锐角的比为2：3，那么 两个锐角中，较大锐角的度数是 。

14.如图，在△ABC 中，CE 、BF 是两条高，若∠A=。

50，∠BCE=。

30， 则∠EBF= ，∠FBC= 。

二．选择题：1．在下列长度的名组线段中，能组成三角形的是 （ ）A 、3，3，6B 、3，5，9C 、3，4，5D 、2，3，5 2. 锐角三角形中任意两个锐角的和必大于 ( )。

A 120°B 110°C 100°D 90°3. 如图，⊿ABC 中，CD ⊥BC 于C ，D 点在AB 的延长线上，则CD 是⊿ABC （ ） A 、BC 边上的高 B 、AB 边上的高 C 、AC 边上的高 D 、以上都不对4. 锐角△ABC 中，∠A ＞∠B ＞∠C ，下列错误的是（ ） A 、∠A ＞60°B 、∠B ＞45°C 、∠C ＜60°D 、∠B ＋∠C ＜90°D三．解答题： 1. 如图，在△ABC 中，BAC 是钝角，画出：⑴BAC 的平分线；⑵AC 边上的中线；⑶AC 边上的高；⑷AB 边上的高．2．已知：如图，在△ABC 中，∠BAC=900，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠DAC ，∠B=500，求∠AEC 的度数.3．已知：如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，∠1=∠B ，△ABC 为直角三角形吗？9、CBAB D吗？为什么？，那么、，已知CD AE AB DB BE BC ===∠=∠21一、填空： （1）()()=-⨯-6533；（2）=⋅+12m m b b（3）()232＝ ； （5）()=-312n x （6）()=23x（9） =÷47a a （10）()()=-÷-36x x （11）()()=÷xy xy 4(12) ()=⎪⎭⎫⎝⎛-xy z xy 3122 (13) ()()=-+y x y x 22(14)()b a ab ab 22324+＝ (15) ()()=-+x x 8585（16）()=+242x （17）()=-22a mn （18）()()=÷b a c b a 334510（19）()()=÷xy y x 233(20)()()=-÷+-b b b a 2101822二、计算：（1）()()3223332a a a a -+-+⋅ （2）()()()1122+--+x x x（3）()()z y x z y x -+++ （4）()()()212113+---+-a a a（5）()()2234232-+--x x x x （6）()()2222b a b a ---+。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -3.5B. 0C. √2D. 1/22. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 梯形3. 已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 14cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm4. 下列分数中，最简分数是（）A. 8/12B. 9/15C. 16/20D. 5/75. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是（）A. ±4B. ±2C. ±8D. ±166. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）7. 下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A. y = x + 1B. y = √(x - 1)C. y = 1/xD. y = x^2 - 48. 一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，那么这个长方体的体积是（）A. 24cm³B. 18cm³C. 12cm³D. 6cm³9. 下列方程中，x=2是方程的解的是（）A. 2x + 1 = 5B. 3x - 2 = 7C. x - 3 = 1D. 4x + 5 = 1110. 在一次函数y=kx+b中，若k>0，b<0，那么函数图象经过的象限是（）A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第一、二、四象限二、填空题（每题3分，共30分）11. -3的倒数是_________。

12. 若|a| = 5，那么a的值可以是_________。

13. 下列分数中，最大的是_________。

14. 一个数的平方根是2，那么这个数是_________。

15. 在直角坐标系中，点B（3，-2）关于x轴的对称点是_________。

1234 5 7 6a b8lA B CD M NEF青岛版七年级数学下册第9章测试题及答案9.1同位角、内错角、同旁内角1． 如图，直线a ，b 被直线l 所截。

所截。

（1）∠3与哪个角是同位角？与哪个角是同位角？（2）如果∠1=∠5，那么∠7和∠8分别与∠1有什么数量关系？说明理由。

有什么数量关系？说明理由。

2． 如图，哪几对角是同位角？哪几对角是内错角？哪几对角同旁内角？如图，哪几对角是同位角？哪几对角是内错角？哪几对角同旁内角？3．如图所示，下列说法错误的是（．如图所示，下列说法错误的是（） A 、 ÐA 与ÐB 是同旁内角是同旁内角 B 、 Ð1与ÐB 是同位角是同位角 C 、 Ð2与ÐB 是同位角是同位角 D 、 Ð2与Ð3是内错角是内错角 4．如图所示，Ð1与Ð2是（是（） A 、 同位角同位角 B 、内错角、内错角 C 、互为补角、互为补角 D 、 同旁内角同旁内角2AEDBC13A B CEF5．如图所示，图中能与Ð1构成同位角的角的个数有（构成同位角的角的个数有（ ）个。

）个。

A 4 B 3 C 2D 16．如图所示，．如图所示， (1)ÐDAB 与ÐB 是直线是直线 、 被直线被直线 所截而成的所截而成的 角. (2)ÐBAC 与ÐACD 是直线是直线 、 被直线被直线 所截而成的所截而成的 角7．找出图中的同位角、内错角、同旁内角，分别写出来。

．找出图中的同位角、内错角、同旁内角，分别写出来。

9.2同位角同位角 内错角内错角 同旁内角同旁内角1.下面说法正确的是() A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线在同一平面内，不相交的两条射线是平行线 B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 C.在同一平面内，不相交的两条直线是平行线在同一平面内，不相交的两条直线是平行线 D.不相交的两条直线是平行线不相交的两条直线是平行线2.同一平面内两条直线的位置关系有() A.平行或垂直平行或垂直 B.平行或相交平行或相交AB CDC.垂直或相交垂直或相交D.平行、垂直或相交平行、垂直或相交 3.同一平面内，不重合三条直线的交点个数可能有( ) A.1 个或3个 B.2 个或3个 C.1 个或2个或3个 D.0个或1 个或2个或3个 4.两条线段平行，指的是() A.两条线段在同一直线上两条线段在同一直线上 B.两条线段长度相等两条线段长度相等 C.两条线段所在直线平行两条线段所在直线平行 D.两条线段不能平行两条线段不能平行 5.如图所示如图所示(1)在∠ACD 内部过点C 画CE ∥BA(2)分别量出∠A 、∠B 、∠ACE 、∠ECD 的度数，你有什么发现？的度数，你有什么发现？(3)∠ACD 与∠A 、∠B 之间有什么关系？之间有什么关系？6.下列语句中正确的是（下列语句中正确的是（ ） A.两条直线不相交就平行两条直线不相交就平行B.在同一平面内，两条直线没有公共点，这两条直线平行在同一平面内，两条直线没有公共点，这两条直线平行BCDAC.有公共端点的两条直线也是平行线有公共端点的两条直线也是平行线D.直的铁路轨道线是不平行的直的铁路轨道线是不平行的7.a ，b ，c 是三条直线，如果a ∥b ，b ∥c ，那么（，那么（ ） A.a ∥b B.a ∥c C.a ＝c D.以上全不对以上全不对8.在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，则它们（在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，则它们（ ） A.没有交点没有交点 B.只有一个交点只有一个交点 C.有两个交点有两个交点 D.有三个交点有三个交点 9.如图：(1)过点D 画DE ∥CB 交AB 于点E. (2)过点A 画AF ∥BC 交CD 的延长线于F10.过∠AOB 内一点P 画OA 、OB 的平行线。

【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】第九章三角形一、选择题(第1~10小题各3分,第11~16小题各2分,共42分)1.不一定在三角形内部的线段是()A.三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高D.三角形的中位线2.如图所示,三角形被遮住的两个角不可能是 ()A.一个锐角,一个钝角B.两个锐角C.一个锐角,一个直角D.两个钝角3.下列说法中错误的是()A.任意三角形的内角和都是180°B.三角形按边进行分类可分为不等边三角形和等腰三角形C.三角形的中线、角平分线、高都是线段D.三角形的一个外角大于任何一个内角4.如图所示,AD⊥BC于点D,GC⊥BC于点C,CF⊥AB于点F,下列关于高的说法中错误的是()A.△ABC中,AD是BC边上的高B.△GBC中,CF是BG边上的高C.△ABC中,GC是BC边上的高D.△GBC中,GC是BC边上的高5.设M表示直角三角形,N表示等腰三角形,P表示等边三角形,Q表示等腰直角三角形,则下列四个图中,能表示它们之间关系的是()6.如图所示,一块试验田的形状是三角形(设其为△ABC),管理员从BC边上的一点D出发,沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处,则管理员从出发到回到原处在途中身体()A.转过90°B.转过180°C.转过270°D.转过360°7.下列条件:①∠A+∠B=∠C;②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3;③∠A=90°-∠B;④∠A=∠B-∠C.其中能确定△ABC是直角三角形的条件有()A.1个B.2个C.3个D.4个(第6题图)(第8题图)8.如图所示,是一块三角形木板的残余部分,量得∠A=100°,∠B=40°,这块三角形木板另外一个角∠C的度数为()A.30°B.40°C.50°D.60°9.若△ABC中,2(∠A+∠C)=3∠B,则∠B的外角度数为()A.36°B.72°C.108°D.144°10.把14 cm长的铁丝截成三段,围成不是等边三角形的三角形,并且使三边均为整数,那么()A.有1种截法B.有2种截法C.有3种截法D.有4种截法11.如图所示,在△ABC中,点D,E,F分别是三条边上的点,EF∥AC,DF∥AB,∠B=45°,∠C=60°.则∠EFD等于()A.80°B.75°C.70°D.65°(第11题图)(第12题图)12.在△ABC中,AD,CE分别是△ABC的高,且AD=2,CE=4,则AB∶BC等于()A.3∶4B.4∶3C.1∶2D.2∶113.如图所示,∠B+∠C+∠D+∠E-∠A等于()A.360°B.300°C.180°D.240°14.如图所示,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC等于()A.118°B.119°C.120°D.121°(第14题图)(第15题图)15.如图所示,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依次为2,3,4,6,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任意两个螺丝间的距离的最大值为()A.6B.7C.8D.1016.如图所示,△ABC的面积为1,第一次操作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,CB1=CB,C1A=CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操作:分别延长A1B1,B1C1,C1A1至点A2,B2,C2,使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1,顺次连接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,…,按此规律,要使得到的三角形的面积超过2014,操作的次数最少是()A.7B.6C.5D.4二、填空题(第17~18小题各3分,第19小题4分,共10分)17.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为.18.已知a,b,c是三角形的三条边,则|a+b-c|-|c-a-b|的化简结果为.19.如图所示,将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在点A'处,已知∠1+∠2=100°,则∠A的大小等于度.三、解答题(共68分)20.(9分)一副三角板叠在一起按如图所示的方式放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上,BC与DE交于点M.已知∠ADF=100°,求∠DMB的度数.21.(9分)(1)如图(1)所示,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY,XZ分别经过点B,C.△ABC中,∠A=30°,则∠ABC+∠ACB=度,∠XBC+∠XCB=度;(2)如图(2)所示,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY,XZ仍然分别经过点B,C,那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠ABX+∠ACX的大小.22.(9分)如图所示,武汉有三个车站A,B,C成三角形,一辆公共汽车从B站前往C站.(1)当汽车运动到点D点时,刚好BD=CD,连接线段AD,AD这条线段是什么线段?这样的线段在△ABC中有几条呢?此时有面积相等的三角形吗?(2)汽车继续向前运动,当运动到点E时,发现∠BAE=∠CAE,那么AE这条线段是什么线段呢?在△ABC中,这样的线段又有几条呢?(3)汽车继续向前运动,当运动到点F时,发现∠AFB=∠AFC=90°,则AF是什么线段?这样的线段在△ABC中有几条?(第22题图)(第23题图)23.(9分)(1)如图所示,有两根竹竿AB,DB靠在墙角上,并与墙角FCE形成一定的角度,测得∠CAB,∠CDB的度数分别为α,β.用含有α,β的代数式表示∠DBF和∠ABD的度数.(2)小明、小芳和小兵三位同学同时测量△ABC的三边长,小明说:“三角形的周长是11”,小芳说:“有一条边长为4”,小兵说:“三条边的长度是三个不同的整数”.三边的长度分别是多少?24.(10分)如图所示,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.(1)∠ABE=15°,∠BAD=26°,求∠BED的度数;(2)若△ABC的面积为40,BD=5,则△BDE中BD边上的高为多少?25.(10分)如图所示,点P是△ABC内部一点,连接BP,并延长交AC于点D.(1)试探究∠1,∠2,∠A从大到小的排列顺序;(2)试探究线段AB+BC+CA与线段2BD的大小关系;(3)试探究线段AB+AC与线段PB+PC的大小关系.(第25题图)(第26题图)26.(12分)如图所示,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°.求:(1)∠BAE的度数;(2)∠DAE的度数;(3)如果条件∠B=70°,∠C=30°改成∠B-∠C=40°,是否能得出∠DAE的度数?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.参考答案：1.C(解析:三角形的角平分线、中线、中位线都在三角形的内部,只有高可能在外部或者与三角形的边重合.)2.D(解析:根据三角形内角和定理,可知三角形三个内角的和为180°,所以三角形被遮住的两个角不可能是两个钝角.)3.D(解析:分别根据三角形外角的性质、三角形的分类及三角形的内角和定理对各选项进行逐一分析即可.A,B,C 都正确.D .三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角,故本选项错误.)4.C(解析:根据三角形的高的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.)5.A (解析:根据各类三角形的概念可知A 可以表示它们之间的包含关系.)6.D(解析:管理员正面朝前行走,转过的角的度数和正好为三角形的外角和360°.)7.D(解析:①因为∠A +∠B =∠C ,则2∠C =180°,∠C =90°,所以△ABC 是直角三角形;②因为∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3,设∠A =x ,则x +2x +3x =180°,x =30°,∠C =30°×3=90°,所以△ABC 是直角三角形;③因为∠A =90°-∠B ,所以∠A +∠B =90°,则∠C =180°-90°=90°,所以△ABC 是直角三角形;④因为∠A =∠B -∠C ,所以∠C +∠A =∠B ,又∠A +∠B +∠C =180°,2∠B =180°,解得∠B =90°,△ABC 是直角三角形.能确定△ABC 是直角三角形的有①②③④,共4个.)8.B(解析:因为△ABC 中,∠A =100°,∠B =40°,所以∠C =180°-∠A -∠B =180°-100°-40°=40°.)9.C(解析:因为∠A +∠B +∠C =180°,所以2(∠A +∠B +∠C )=360°,因为2(∠A +∠C )=3∠B ,所以∠B =72°,所以∠B 的外角度数是180°-∠B =108°.)10.D (解析:根据三角形的三边关系,两边之和大于第三边,最短的边长是1时,不成立;当最短的边长是2时,三边长是2,6,6;当最短的边长是3时,三边长是3,5,6;当最短的边长是4时,三边长是4,4,6和4,5,5.最短的边长一定不能大于4.综上可知有2,6,6;3,5,6;4,4,6和4,5,5,共4种截法.)11.B(解析:先由平行线的性质可得∠BFE =∠C =60°,∠CFD =∠B =45°,再根据平角定义求得答案.因为EF ∥AC ,所以∠BFE =∠C =60°.因为DF ∥AB ,∠CFD =∠B =45°,所以∠EFD =180°-∠BFE -∠CFD =180°-60°-45°=75°.)12.C(解析:因为AD ,CE 分别是△ABC 的高,所以S △ABC =12AB ·CE =12BC ·AD ,因为AD =2,CE =4,所以AB ∶BC =AD ∶CE =2∶4=1∶2.)13.C(解析:根据三角形的外角的性质,得∠B +∠C =∠CGE =180°-∠1,∠D +∠E =∠DFG =180°-∠2,两式相加再减去∠A ,根据三角形的内角和是180°可求解.因为∠B +∠C =∠CGE =180°-∠1,∠D +∠E =∠DFG =180°-∠2,所以∠B +∠C +∠D +∠E -∠A =360°-(∠1+∠2+∠A )=180°.) 14.C(解析:因为∠ABC =42°,∠A =60°,所以∠ACB =78°,因为BE 是∠ABC 的平分线,所以∠EBC =12∠ABC =12×42°=21°,同理得∠DCB =39°,在△FBC 中,∠BFC =180°-∠EBC -∠DCB =180°-21°-39°=120°.)15.B (解析:若两个螺丝的距离最大,则此时这个木框的形状为三角形,可根据三根木条的长来判断有几种三角形的组合,然后分别找出这些三角形的最长边即可.已知4根木条的四边长分别为2,3,4,6:①选2+3,4,6作为三角形,则三边长为5,4,6;5-4<6<5+4,能构成三角形,此时两个螺丝间的最大距离为6;②选3+4,6,2作为三角形,则三边长为2,7,6;6-2<7<6+2,能构成三角形,此时两个螺丝间的最大距离为7;③选4+6,2,3作为三角形,则三边长为10,2,3;2+3<10,不能构成三角形,此种情况不成立;④选6+2,3,4作为三角形,则三边长为8,3,4;而3+4<8,不能构成三角形,此种情况不成立.综上所述,任意两个螺丝间的距离的最大值为7.)16.D(解析:△ABC 与△A 1BB 1底相等(AB =A 1B ),其高的比为1∶2(BB 1=2BC ),故面积比为1∶2,因为△ABC 的面积为1,所以S △A 1B 1B =2.同理可得,S △C 1B 1C =2,S △AA 1C 1=2,所以S △A 1B 1C 1=S △C 1B 1C +S △AA 1C 1+S △A 1B 1B +S △ABC =2+2+2+1=7;同理可得△A 2B 2C 2的面积=7×△A 1B 1C 1的面积=49,第三次操作后的面积为7×49=343,第四次操作后的面积为7×343=2401.故按此规律,要使得到的三角形的面积超过2014,最少经过4次操作.)17.30°(解析:根据题目给予的定义,得α=100°⇒2β=100°⇒β=50°,进一步求出最小内角是180°-100°-50°=30°.)18.0(解析:根据三角形三边满足的条件是两边和大于第三边,根据此来确定绝对值内的式子的正负,从而化简计算即可.因为a ,b ,c 是三角形的三边长,所以a +b -c >0,c -a -b <0,所以原式=a +b -c +c -a -b =0.)19.50(解析:连接AA',易得AD =A'D ,AE =A'E ,故∠1+∠2=2(∠DAA'+∠EAA')=2∠BAC =100°.故∠BAC =50°.)20.解:因为∠ADF =100°,∠FDE =30°,∠ADF +∠FDE +∠MDB =180°,所以∠MDB =180°-100°-30°=50°,因为∠B =45°,∠B +∠DMB +∠MDB =180°,所以∠DMB =180°-50°-45°=85°. 21.解:(1)150 90 (2)不变化.理由如下:∠ABX +∠ACX =∠ABC -∠XBC +∠ACB -∠XCB =(∠ABC +∠ACB )-(∠XBC +∠XCB )=150°-90°=60°.22.解:(1)AD 是△ABC 中BC 边上的中线,△ABC 中有三条中线,此时△ABD 与△ADC 的面积相等. (2)AE 是△ABC 中∠BAC 的平分线,△ABC 中角平分线有三条. (3)AF 是△ABC 中BC 边上的高线,△ABC 中有三条高线.23.解:(1)∠DBF =90°+β,∠ABF =90°+α,所以∠ABD =∠ABF -∠DBF =α-β. (2)因为三角形的周长是11,有一条边长为4,所以另两边的和为7,因为三条边的长度是三个不同的整数,所以另两边长可能为1与6,1+4=5<6,不符合三角形三边关系,舍去,另两边长可能为2与5,2+4=6>5,符合三角形三边关系,另两边长可能为3与4,4=4,不符合题意,舍去.所以另两边长为2与5,所以三边的长度应该是2,4,5.24.解:(1)∠BED =∠ABE +∠BAD =15°+26°=41°. (2)因为AD 为△ABC 的中线,BE 为△ABD 的中线,所以S △BDE =12×12S △ABC =14×40=10,设△BDE 中BD 边上的高为h ,则12×5h =10,解得h =4,即△BDE 中BD 边上的高为4.25.解:(1)因为∠2是△ABD 的外角,所以∠2>∠A ,因为∠1是△PDC 的外角,所以∠1>∠2,所以∠1>∠2>∠A. (2)在△ABD 中,AB +AD >BD ,① 在△BCD 中,BC +CD >BD ,② ①+②得AB +AD +BC +CD >2BD ,即AB +BC +CA >2BD. (3)在△ABD 中,AB +AD >BP +PD ,在△PDC 中,PD +CD >PC ,两式相加得AB +AD +PD +DC >BP +PD +PC ,即AB +AC >PB +PC.26.解:(1)因为∠B +∠C +∠BAC =180°,所以∠BAC =180°-∠B -∠C =180°-70°-30°=80°,因为AE 平分∠BAC ,所以∠BAE =12∠BAC =40°. (2)因为AD ⊥BC ,所以∠ADE =90°,而∠ADE =∠B +∠BAD ,所以∠BAD =90°-∠B =90°-70°=20°,所以∠DAE =∠BAE -∠BAD =40°-20°=20°. (3)能.理由如下:因为∠B +∠C +∠BAC =180°,所以∠BAC =180°-∠B -∠C ,因为AE 平分∠BAC ,所以∠BAE =12∠BAC =12(180°-∠B -∠C )=90°-12(∠B +∠C ),因为AD ⊥BC ,所以∠ADE =90°,而∠ADE =∠B +∠BAD ,所以∠BAD =90°-∠B ,所以∠DAE =∠BAE -∠BAD =90°-12(∠B +∠C )-(90°-∠B )=12(∠B -∠C ),因为∠B -∠C =40°,所以∠DAE =12×40°=20°.。

2019-2020年七年级数学下学期第9周周末作业试题新人教版一、选择题（每小题3分，共30分）1、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角是多少度．（）A.70°B.30°C.20°D.110°2、如果一个三角形的两个内角的和刚好等于第三个角，那么这个三角形是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定3、有下列长度的三条线段能构成三角形的是( )A．1 cm、2 cm、3 cm B．1 cm、4 cm、2 cmC．2 cm、3 cm、4 cm D．6 cm、2 cm、3 cm4、等腰三角形的两边是2和4，那么三角形的周长是( ）A.10或8B.8C.10D.95、三角形三边中线的交点叫做( ）A.中心B.重心C.内心D.外心6、三角形三边角平分线的交点一定在三角形的（）A.内部B.外部C.顶点D.都有可能7、三角形的三条高刚好相交于三角形的一个顶点，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.都有可能8、如右图：在△ABC中，BC边上的高是（）A. CDB. CEC. AFD.AC第8题9、如图：AB=4，AC=5，BC=6，AD是△ABC的中线，那么△ABD的周长是( )A. 15B. 12C. 13D. 12.510、如图，在△ABC中，∠A=500，∠C=700，BD是△ABC的角平分线，那么∠ABD的度数（）A. 250B. 350C. 300D. 60011、能将任意的三角形分成面积相等的两个三角形，这条线段是（）A. 角平分线B. 高C. 中线D.垂直平分线二、填空题（18分）12.已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为10，则它的第三边为____________，周长为。

13.在△ABC中，∠A：∠B：∠C = 1:2:3，∠C = 。

14.小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是．15、如果一个三角形的三边长分别为x，2，3，那么x的取值范围是。

初一下学期第9周—期中试题讲解和余角补角对顶角和三线八角余角：如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。

∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A对顶角：一个角的两边分别是另一个角的反向延长线，这两个角是对顶角。

两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。

两条直线相交,构成两对对顶角。

对顶角相等.对顶角与对顶角相等.对顶角是对两个具有特殊位置的角的名称; 对顶角相等反映的是两个角之间的大小关系。

答：2. 如果∠1与∠2 互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3 又怎样的关系？为什么？3.如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，∠1 =∠3，那么∠2与∠4有怎样的关系？为什么？4。

通过2、3两题，你得到什么结论？（1）（2）5. 若∠1 + ∠3 = 90°, ∠2 + ∠4 = 90°,且∠1 = ∠4，则∠2_ __∠3，理由是____________。

6.若互为补角的两个度数比是3 ：2 ，则这两个角是多少度?补角的性质：同角的补角相等。

比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。

等角的补角相等。

比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B。

余角的性质：同角的余角相等。

比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。

等角的余角相等。

第9章综合检测试卷(满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．长度分别为2,7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是(C)A．4 B．5C．6 D．92．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是(B)A．17 B．22C．17或22 D．133．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数是(C) A．5 B．6C．7 D．84．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4,9,12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是(C)5．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条．(B)A．0根B．1根C．2根D．3根6．如图所示，BD、CE分别是△ABC中边AC、AB上的高，下面给出的四个结论中错误的结论有(D)①∠1＝∠4；②∠BFC＝2∠1＋∠A；③∠A＋∠EFD＝180°；④∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°.A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个7．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC 与∠BCD 的平分线的交点E 恰好在AD 边上，则∠BEC ＝( D )A ．∠A ＋∠D －45°B ．12(∠A ＋∠D )＋45°C ．180°－(∠A ＋∠D )D ．12∠A ＋12∠D8．为了让本市居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖．现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是( C )A ．正三角形B ．正方形C ．正八边形D ．正六边形9．如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是( B )A ．18B ．16C ．12D ．810．已知，关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2a <0，2x －1≥7至少有三个整数解，且存在以3，a,5为边的三角形，则a 的整数解有( B )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个二、填空题(每小题3分，共18分)11．三角形在实际生产和生活中有着广泛的应用，比如自行车与摩托车在停放时，只需要一个斜撑就可以使它们平稳地停放在那里，不会倾倒．这是用到了三角形的 稳定性 .12．一个多边形只有27条对角线，则这个多边形的边数为 9 .13．如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A ＝55°，则∠BOC 的度数是 100° .14．一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形密铺而成，其中有两个正八边形，那么另一个是正 四 边形.15．如图，∠1是五边形ABCDE 的一个外角，若∠1＝65°，则∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＝ 425 °.16．如图，在△ABC 中，E 是BC 上的一点，EC ＝2BE ，D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分别为S △ABC 、S △ADF 、S △BEF ，且S △ABC ＝12，则S △ADF －S △BEF ＝ 2 .三、解答题(共72分)17．(7分) 若a 、b 、c 表示三角形的三边，此三角形的周长是18，且a ＋b ＝2c ，b ＝2a ，求该三角形的三边长．解：由题意，得a ＋b ＋c ＝18.∵a ＋b ＝2c ，∴2c ＋c ＝18，解得c ＝6.∴a ＋b ＝12.∵b ＝2a ，∴a ＋2a ＝12，解得a ＝4，∴b ＝8，∴该三角形的三边长分别为4,8,6.18．(8分)已知一个多边形的各个内角都相等，并且每一个外角等于相邻内角的23，求这个多边形的边数．解：设多边形的每一个内角是x ，则其外角是23x .根据题意，得 x ＋23x ＝180°，解得 x ＝108°.则(n －2)×180°＝108°n ，解得n ＝5.故这个多边形是五边形．19．(8分)如图所示，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F .解：如图，连结A D ．∵∠1＝∠E ＋∠F ，∠1＝∠F AD ＋∠EDA ，∴∠E ＋∠F ＝∠F AD＋∠EDA，∴∠BAF＋∠B＋∠C＋∠CDE＋∠E＋∠F＝∠BAD＋∠ADC＋∠B＋∠C．又∵∠BAD＋∠ADC＋∠B＋∠C＝360°，∴∠BAF＋∠B＋∠C＋∠CDE＋∠E＋∠F＝360°.20．(8分)在平面内，分别用3根、5根、6根、…火柴首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下：火柴根数35 6示意图形状等边三角形等腰三角形等边三角形(2)8根、12根火柴能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图．解：(1)4根火柴不能搭成三角形．(2)8根火柴只能搭成一种形状的三角形(3,3,2)；12根火柴能搭成三种不同形状的三角形(4,4,4；5,5,2；3,4,5)．图略．21．(9分)如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝10°，∠B＝45°，求∠C的度数．解：因为AD是BC边上的高，∠EAD＝10°，所以∠AED＝80°.因为∠B＝45°，所以∠BAE＝∠AED－∠B＝80°－45°＝35°.因为AE是∠BAC的平分线，所以∠BAC＝2∠BAE＝70°，所以∠C＝180°－∠B－∠BAC＝180°－45°－70°＝65°.22．(10分)探究与发现：如图1所示，有一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．请写出∠BDC与∠A＋∠ABD＋∠ACD 之间的数量关系，并说明理由．应用：某零件如图2所示，图纸要求∠A＝90°，∠B＝32°，∠C＝21°，当检验员量得∠BDC＝145°，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？解：探究与发现：∠BDC ＝∠A ＋∠ABD ＋∠AC D ．理由如下：∵∠BDC ＋∠DBC ＋∠DCB ＝180°，∠A ＋∠ABC ＋∠ACB ＝∠A ＋∠ABD ＋∠ACD ＋∠DBC ＋∠DCB ＝180°，∴∠BDC ＝∠A ＋∠ABD ＋∠AC D ．应用：连结B C ．∵由上述结论得∠BDC ＝∠A ＋∠ABD ＋∠ACD ＝143°，又由检验员量得∠BDC ＝145°≠143°，∴这个零件不合格．23．(10分)如图1，△ABC 中，BD 平分∠ABC ，且与△ABC 的外角∠ACE 的角平分线交于点D ．(1)若∠ABC ＝75°，∠ACB ＝45°，求∠D 的度数；(2)若把∠A 截去，得到四边形MNCB ，如图2，猜想∠D 、∠M 、∠N 的关系，并说明理由．解：(1)∵∠ACE ＝∠A ＋∠ABC ，∴∠ACD ＋∠ECD ＝∠A ＋∠ABD ＋∠DBE ，∠DCE ＝∠D ＋∠DB C ．又BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACE ，∴∠ABD ＝∠DBE ，∠ACD ＝∠ECD ，∴∠A ＝2(∠DCE －∠DBC )，∠D ＝∠DCE －∠DBC ，∴∠A ＝2∠D ．∵∠ABC ＝75°，∠ACB ＝45°，∴∠A ＝60°，∴∠D ＝30°.(2)∠D ＝12(∠M ＋∠N －180°)．理由：延长BM 、CN 交于点A ，则∠A ＝∠M ＋∠N －180°.由(1)知，∠D ＝12∠A ，∴∠D ＝12(∠M ＋∠N －180°)．24．(12分)将一个三角形的三边中点顺次连结可得到一个新的三角形，通常称为“中点三角形”，如图1所示，△DEF 是△ABC 的中点三角形．(1)画出图2和图3中三角形的中点三角形；(2)用量角器和刻度尺测量△DEF 和△ABC 的三个内角和三条边，看看你有什么发现？并通过三个图的重复测量，验证你的发现；(3)根据(2)中发现，你知道S △ABC 和S △EDF 的关系吗？(4)类比(2)中的探索过程，解答下列问题：如图4所示，CD 是△ABC 的中线，DE 是△ACD 的中线，EF 为△ADE 的中线，若△AEF 的面积为1 cm 2，求△ABC 的面积．解：(1)略 (2)中点三角形和原三角形的对应角的大小相等，中点三角形各边长度是原三角形各边长度的一半． (3)中点三角形底与高的长度分别是原三角形的底与高的12，所以面积是原三角形面积的14.即S △EDF ＝14S △AB C ． (4)类比(2)中的探索过程可知，S △ABC ＝2S △ACD ＝4S△ADE＝8S △AEF ＝8×1＝8(cm 2)．即△ABC 面积为8 cm 2.。

初一数学第九周周末练习丁其军一、细心选一选（每小题3分，计30分）1、－3的绝对值是 ( )A.－13B.3±C. 3D. 13 2、一个数的平方是49，这个数是 （ ）A.7B.－7C.7±D. 以上都对3、两数相加和是负数，他们的积是正数，则这两个数 （ ）A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.负数和04、绝对值小于8的所有整数的积是 ( )A.负数B.正数C. 0D. 非负数5、在代数式：①2x 2 ②-3 ③ x-2y ④ t 中，单项式个数是 ( )A.4 个B.3个C.2个D. 1个6、多项式a 3b-2ab+b 5的次数是 （ ）A.5B.6C.10D. 137、若－4s x t 与3s 3t y 是同类项，则 （ ）A.x=3,y=0B. x=1,y=3C. x=3,y=1D.无法求解8、数列：2，3，5，8，13，a,b ……中a 、b 值是 （ ）A.a=15,b=17;B.a=21,b=34C.a=21,b=37D.a=19,b=349、下列运算结果中，最大的是 （ ）A.－3+7B.－6－22C.0－1D.－1610、若()2320x y -++=，则单项式：-xy 2的值是 （ ）A.12B.－12C.36D.－36二、耐心填一填（空2分，计16分）11、任写一个与325y x -是同类项的单项式 ;12、(－6)＋(－6)=___________ , (－6)×(－6)=___________;13、(－6)－(－6)=___________， (－6)÷(－6)=___________；14、－3x+7x=____________;22122a b a b --=______________;15、若x 与y 互为相反数，则x+y= ；三、专心算一算16、计算：（本题16分）(1).2－(-8)+(－5) (2).137()(8)248--⨯-(3). 8169-÷(-8) (4) －14+(－3)3÷(-3)2.17、化简：（本题16分）(1) x x x x -+-632 (2)．22223y y x y y x -++-(3).5()4(32)x y x y +-- 22(4).(331)(568)a a a a ---+-四、静心做一做（每空3分，共12分）18、观察下列排列规律，再填空（1） 第4幅图有_______个圆圈，第99幅图有_______个圆圈；（2） 第n 幅图有__________________个圆圈19、“算24”规则：只能用＋－×÷和括号将－4，5，-5，1连接起来， 使得结果等于24. （本题10分）(3)(2)(1)……。