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G H B l a d e d理论手册(共62页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--GH Bladed 理论手册1.绪论1.1目的GH Bladed 是一个关于风力发电机性能和负载计算的集成软件包。
应用于以下方面：●风力发电机初步设计●详细设计及部件规范●风力发电机的验证本软件有着尖端的用户绘图界面，允许用户直接完成下列任务：●所有风机参数，风速输入和载荷的规范。
●稳态特性的快速计算，包括：◇空气动力学数据◇性能系数◇功率曲线◇稳定运行载荷◇稳定停机载荷●完成以下动态仿真：◇正常运行◇启动◇正常与紧急停车◇空转◇停车◇动态功率曲线●所得结果的后期处理：◇基本统计◇周期分量分析◇概率密度，峰值和平面交叉分析◇谱分析◇交叉普，一致性和传递功能分析◇雨流周期计算和疲劳分析◇变量的集合◇产生的年功率◇最终载荷（恶劣状况的可鉴别性）◇严重闪变●陈述：结果可以以图解形式描述或整理成文字报告。
1.2理论背景GH计算风机性能和载荷的方法已经研发了好多年。
这种主要的研发目标已经取得了用于风机设计和验证的可靠工具。
本软件中的模型和理论方法已经通过许多不同型号和配置的风机的监控数据被加以验证，包括：●WEG MS-1，UK，1991●Howden HWP300andHWP330,USA,1993●WCN 25m HAT,Netherland,1993●Newinco 500Kw, Netherland,1993●Nordex 26m,Denmark,1993●Nibe A, Denmark,1993●Holec WPS30,Netherlands,1993●Riva Calzoni M30,Italy,1993●Nordtank 300KW, Denmark,1994●WindMaster 750kw, Netherlands,1994●Tjaereborg 2MW, Denmark,1994●Zond Z-40,USA,1994●Nordtank 500KW,UK,1995●Vestas V27,Greece,1995●Danwin 200kw,Sweden,1995●Carter 300kw,UK,1995●NedWind 50,1MW, Netherlands,1996●DESA,300KW,Spain 1997●NTK 600,UK,1998●West Medit,Italy,1998●Nordex ,Germany,1999●The Wind Turbine Company 350kw,USA,2000●Windtec ,Austria,2000●WEG MS-4400KW,UK,2000●EHN ,Spain,2001●Vestas 2MW,UK,2001●Lagerwey 750 Netherlangds,2001●Vergnet 200,France 2001这些文献描述了GH Bladed 软件中不同模型和具体的数字方法的理论背景。
一软件简介GH Bladed软件是一款由英国 Garrad Hassan and PartnersLimited 公司（以下简称 GH 公司）开发的用于风电机组设计的专业软件。
它适用于陆上和海上的多种尺寸和型式的水平轴风机，进行设计和认证所需的性能和载荷计算。
软件本身的可靠性已通过GL（德国劳埃船级社）认证。
目前GH Bladed已被广泛应用于风机产业，用户包括风机及零部件制造商、大学和研究机构、认证机构。
GH Bladed为用户提供一个陆上、离岸风机性能和负载的设计解决方案。
软件具有基于Windows的绘图用户界面和在线帮助功能，操作方便，同时风机设计计算采用工业标准。
GH Bladed支持风载荷和波浪载荷组合计算，采用全空气弹性和水弹性模型并考虑地震励磁的影响。
GH Bladed具有多个功能模块，包括外壳稳定性分析、动态负载模拟、负载与电能获取分析、批处理和报告自动生成、电网交互以及控制设计的线性化模型。
Bladed 软件是一个用于风电机组设计与验证的集成化软件包，可以提供各种风模型、控制系统、动力响应等多种综合模型，可用于风电机组功率分析、载荷计算、风电机组气动性能分析等。
二模块介绍Bladed软件的功能模块。
主界面如下图所示：主要的设置和计算功能分为13个部分。
参数设置又分为风机参数和外部环境参数二部分。
风机参数部分包括前八项，分别为叶片Blades、翼型截面Aerofoil、叶轮Rotor、塔架Tower、传动链Power Train、机舱Nacelle、控制Control、模拟分析Modal Analysis。
剩余为环境参数部分，为风Wind，海面状况Sea State。
图1-1 bladed的主界面软件的基本工作流程：通过调用、自定义或修改模型参数后，通过计算选项选择计算内容计算，后通过数据观察分析功能查看计算结果并进行数据处理。
模块1：Blades（叶片）主要定义叶片的外部几何尺寸，重量分布及刚度。
一、Prams[n.参数] 电池组(1）。
Geometry[美［dʒi’ɑːmətri]，n。
几何，几何学］电池组这一组都是对数据的抓取，电池都有左侧输入端和右侧输出端，都有两种输入数据的方法，一种是把相应数据连接到左侧输入端,另一种是电池上点右键 Set one XXX，新设置一个XXX。
Set multipleXXX，［美［'mʌltɪpl］,adj,多种多样的，许多的，n。
倍数,关联］，即设置多个。
但是Set one curve 只能选取Rhino 中创建好的,［美［’raɪnoʊ],n.犀牛］左侧输入端:任何相应属性数据. 右侧输出端:电池所包含的相应属性数据。
属性对应如下:Point:输入点数据【美［pɔɪnt］，n.点】Vector：输入向量数据【美[’vektər]，n，向量，矢量】Circle：输入圆数据,这个电池只包含圆和椭圆相关曲线【美［’sɜːrkl］】Curve：输入曲线数据【美[kɜːrv］】Plane:输入平面数据【美［pleɪn]】Circular Arc：输入圆弧数据【美［’sɜːrkjələr］，adj，圆形的,循环的，美［ɑːrk］，n，弧,弧形物】Line：输入直线数据【美［laɪn］】Rectangle：输入网格数据【美［’rektæŋɡl]，n,矩形】Box：输入实体盒子数据【美［bɑːks］】Mesh：输入mesh面数据，即网格面数据【美[meʃ］，n.网状物】Surface：输入曲面数据,为poly曲面，不可输入mesh曲面【美['sɜːrfɪs] n.表面，外表】Brep：输入任意实体或者曲面数据（这个很常用）【美[b’rep］n。
表面表示】Mesh Face:与mesh类似，这里更多的是提取规则的mesh面Twisted Box：输入北扭曲的实体【美［’twɪstɪd］，adj，扭曲的】Field，输入磁场数据【美[fiːld]】Group：输入成组的数据【美[ɡruːp］】Geometry：输入几何图形数据（包含点线面任何数据）Transform输入三线性集合变换图形【美［træns’fɔːm],v,改边，转换】Geometry Pipeline从犀牛中输入集合管线到GH中【美［’paɪplaɪn]，n，管道，管线,渠道】Geometry Cache物体缓存，【美［kæʃ］，n，隐藏所，缓存】主要作用:1、快速烘培GH汇总的物体，2、快速选择已经烘培到Rhino中的物体（2)。
Bladed理论手册（中文）GH Bladed原理手册文件编号282/BR/009 文件类别商业机密版本号13 发行日期2005年4月作者E A Bossanyi校对D V Witcher审核D C Quarton免责声明用户接受本手册的基础是Garrad Hassan and Partners 有限公司不以任何方式据此做出的分析结果的应用或使用负责，相应的责任在用户方。
文档分类关键字绝密: 仅供接受方使用机密: 直接向接受方组织内的个人提供商业机密: 不得对接受方以外的组织透露GHP 内部文档: 不得对GH公司外部人员透露客户决定: 向签约客户提供公开: 对公众公开2005 Garrad Hassan and Partners Limited目录1.简介11.1目的1 1.2理论背景2 1.3技术支持2 1.4文档资料2 1.5谢启32.空气动力学42.1叶素理论和动量理论的组合42.1.1致动圆盘模型42.1.2尾流旋转52.1.3叶素理论52.1.4叶尖和轮毂损失模型7 2.2 尾流模型82.2.1 均衡尾流模型82.2.2 冻结尾流模型82.2.3 动态尾流8 2.3稳态失速92.4动态失速93.结构动力学 113.1模态分析 113.1.1叶轮模态 113.1.2塔架模态 13 3.2运动方程 133.2.1自由度 133.2.2用公式表示运动方程 143.2.3运动方程的解 153.3结构载荷的计算 154.传动系动力学 164.1传动系模型 164.1.1定速模型 164.1.2刚性轴模型 164.1.3柔性轴模型 16 4.2发电机模型 174.2.1恒速感应发电机 174.2.2定速感应发电机：电气模型 174.2.3变速发电机 194.2.4变滑差发电机 20 4.3传动系支座 20 4.4能量损失 21 4.5电网 225.闭环控制 23 5.1引言 23 5.2定速桨矩调节控制器 235.2.1稳态参数 245.2.2动态参数 24 5.3变速失速调节控制器 245.3.1稳态参数 255.3.2动态参数 26 5.4变速桨距调节控制器 275.4.1稳态参数 275.4.2动态参数 27 5.5传感器模型 29 5.6桨距调速装置的建模 29 5.7PI 控制算法 325.7.1增益表 33 5.8控制模式变化 34 5.9用户自定义控制器 345.10信号噪声与离散化 356.监控 36 6.1Start-up 36 6.2正常停机 36 6.3紧急停机 37 6.4刹车动态特性 37 6.5空转与停机模拟 37 6.6偏航控制 386.6.1主动偏航 386.6.2偏航动态特性 386.7Teeter restraint 397.风的建模 40 7.1风剪切 417.1.1 指数模型 417.1.2 对数模型 41 7.2塔影效应 417.2.1 潜流模型 417.2.2 经验模型 427.2.3 组合模型 42 7.3上风向风力机尾流 427.3.1上风向风力机尾流的涡流粘性尾流模型 437.3.2尾流中的湍流 44 7.4瞬变风 467.4.1单点时间关系函数 467.4.23D 湍流风 467.4.3IEC 瞬变过程 46 7.5三维湍流模型 477.5.1基本 von Karman 模型 487.5.2改进的 von Karman 模型 497.5.3Kaimal 模型 537.5.4在模拟中应用 3维紊流风场 548.波浪和水流的建模 55 8.1塔架和基础模型 55 8.2波谱 568.2.1JONSWAP / Pierson-Moskowitz 谱 568.2.2 用户定义谱 56 8.3上限频率 57 8.4波浪粒子运动学 57 8.5轮车扩展理论 58 8.6不规则波浪的仿真 58 8.7规则波浪的仿真 59 8.8水流速度 608.8.1近表面水流 618.8.2次表面水流 618.8.3近岸水流 61 8.9总速度和加速度 62 8.10作用力 628.10.1Morison方程的相对运动形式 628.10.2作用在圆柱元素上的纵向压力 629.地震模拟 64 9.1动态响应计算 64 9.2响应谱 649.3兼容地震加速度图的响应图谱的生成 6410.后处理 66 10.1基本统计 66 10.2傅里叶谐函数，及其周期性和随机性成份 66 10.3极限载荷的预测 66 10.4频谱分析 70 10.5概率，尖峰和水平正交分析 70 10.6规律非稳定循环计算与疲劳分析 7110.6.1雨流循环计算 7110.6.2疲劳分析 72 10.7年发电量 72 10.8极限载荷 7310.9闪变 7411.参考文献 751.简介1.1目的GH Bladed是一个用于风机性能和载荷计算的集成化的软件包，主要应用于以下目的：风机初步设计详细设计和零部件技术要求风机验证在软件良好的图形界面下，用户可方便地执行下列任务：风力机参数、风和载荷工况的定义稳态性能的快速计算，包括：气动力学计算性能参数计算功率曲线计算稳态运行载荷稳态停机载荷动态模拟包括以下工况：正常运行启动正常和紧急刹车空转停机动态功率曲线通过对计算结果的后处理，可以获得：基本的统计数据周期性分量分析概率密度、峰值和水平交叉分析频谱分析互谱图、相关性和传递函数分析雨流和疲劳分析变量的组合年发电量计算极限载荷 (最恶劣工况下)闪变强度输出：计算结果可以以图形方式输出，也可以结合WORD文档报告输出。
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1.SpringBlade开发手册2.SpringBlade会员计划3.开源版与商业版功能对比Release V3.7.0JDK 1.8+license Apache 2Spring Cloud2021Spring Boot 2.7Author Small Chill Copyright@BladeX若需要咨询商业版事宜，请添加我们的官方微信咨询哦功能开源版 ->点击前往商业版 ->点击前往1. 适用范围可用于个人学习使用，小微企业免费的架构方案可用于企业商业化架构，从小型到大型系统的完整架构方案2. 生产能力功能较少，需要花费时间与人力进行二开才能作为商业化架构功能完善，经过生产检验，很多功能开箱即用，可以直接进行商业化开发3. 更新频率更新频率低，一到二月更新一次版本，问题响应较慢更新频率高，随时会将新功能、bug修复推送至dev分支，问题响应较快4. 组件封装组件化封装较少，满足基本项目需求，若有新的需求还需自行开发集成组件化封装较多，提供更多demo集成，适应多种场景需求，提高开发效率5. 数据库种类仅支持Mysql 支持Mysql、PostgreSQL、Oracle、SqlServer、达梦、崖山，支持更多场景选择6. 鉴权方案采用自研Token方案，拓展受限采用Oauth2+自研Token方案，拓展集成灵活7. 多租户系统只有最基础的多租户功能对租户插件深度定制，支持多租户背景、域名、账号额度、过期时间等配置8. 多租户数据隔离只支持单数据库字段隔离支持数据库与租户一对一、一对多、多对多等灵活的模式，符合中国式租户需求9. 多租户对象存储只有简易的七牛、阿里云集成，无法动态配置集成七牛、阿里云、腾讯云、minio等对象存储，支持租户在线配置到私有库10. 多租户短信服务暂无短信封装集成七牛、阿里云、腾讯云、云片等短信服务，支持租户在线配置到私有库11. 动态数据权限暂无数据权限高度灵活，提供注解+Web可视化两种配置方式，Web配置无需重启直接生效12. 动态接口权限暂无接口权限高度灵活，提供注解+Web可视化两种配置方式，Web配置无需重启直接生效13. 全能代码生成器暂无全能代码生成器支持自定义模型、模版 、业务建模，在线配置，不再为重复工作发愁14. 钉钉监控告警暂无钉钉监控告警增强监控，微服务上下线集成钉钉告警，提高应对风险能力15. 分布式任务调度暂无分布式任务调度极简集成xxl-job，支持分布式任务调度功能16. 分布式日志模块暂无分布式日志模块集成7.x版本ELK，支持分布式日志追踪功能17. 消息队列暂无消息队列完美集成Kafka、Rabbit、SpringCloud Stream等消息队列18. Dubbo暂无Dubbo集成极简集成Dubbo最新版，给微服务远程调用增加新的解决方案19. 令牌状态可配暂无令牌状态可配增强JWT，Token默认无状态，增加配置可保存至redis实现有状态模式20. API报文加密暂无API报文加密支持API全局报文加密，提高系统的安全等级，大大降低系统损失的风险21. 工作流暂无工作流深度定制SpringCloud分布式场景的Flowable工作流，为复杂流程保驾护航22. Prometheus监控暂无Prometheus监控集成Prometheus全方位监控体系23. 移动端架构暂无移动端架构提供基于UniApp的跨平台移动端架构24. 规则引擎暂无规则引擎集成LiteFlow轻量级规则引擎，业务解耦更轻松25. 应用市场暂无应用市场商业用户可将自己开发的产品上架至应用市场，拓展BladeX生态圈开源版与商业版功能对比BladeX与Avue深度合作，联合版可视化数据大屏解决方案授权：26. 数据大屏暂无数据大屏前往体验。
GH BLADED简介
2009.4.1
GH BLAEDE
风力机性能和载荷计算的集成化
软件包
用户界面直观
提供综合模型
•空气动力模型
•控制系统应用
•动力响应等
多种用途
•风力机初步设计
•详细设计和零部件技术要求
•风力机验证
2
GH BLAEDE
3
BLAEDE可以做什么
风力机参数、风和载荷工况的定义
稳态性能的快速计算：气动力学计算、性能参数计算、功率曲线
计算、稳态运行载荷
动态模拟计算：
正常运行、启动、停止、空转、停机
对计算结果的后处理：基本的统计数据、频谱分析、年发电量计
算、极限载荷、闪变强度
报告的自动输出
4
功能模块结构
5。
GH理论手册1.绪论1.1目的GH Bladed 是一个关于风力发电机性能和负载计算的集成软件包。
应用于以下方面：●风力发电机初步设计●详细设计及部件规范●风力发电机的验证本软件有着尖端的用户绘图界面，许用户直接完成下列任务：●所有风机参数，风速输入和载荷的规范。
●稳态特性的快速计算，包括：◇空气动力学数据◇性能系数◇功率曲线◇稳定运行载荷◇稳定停机载荷●完成以下动态仿真：◇正常运行◇启动◇正常与紧急停车◇空转◇停车◇动态功率曲线●所得结果的后期处理：◇基本统计◇周期分量分析◇概率密度，峰值和平面交叉分析◇谱分析◇交叉普，一致性和传递功能分析◇雨流周期计算和疲劳分析◇变量的集合◇产生的年功率◇最终载荷（恶劣状况的可鉴别性）◇严重闪变●陈述：结果可以以图解形式描述或整理成文字报告。
1.2理论背景GH计算风机性能和载荷的方法已经研发了好多年。
这种主要的研发目标已经取得了用于风机设计和验证的可靠工具。
本软件中的模型和理论方法已经通过许多不同型号和配置的风机的监控数据被加以验证，包括：●WEG MS-1，UK，1991●Howden HWP300andHWP330,USA,1993●WCN 25m HA T,Netherland,1993●Newinco 500Kw, Netherland,1993●Nordex 26m,Denmark,1993●Nibe A, Denmark,1993●Holec WPS30,Netherlands,1993●Riva Calzoni M30,Italy,1993●Nordtank 300KW, Denmark,1994●WindMaster 750kw, Netherlands,1994●Tjaereborg 2MW, Denmark,1994●Zond Z-40,USA,1994●Nordtank 500KW,UK,1995●V estas V27,Greece,1995●Danwin 200kw,Sweden,1995●Carter 300kw,UK,1995●NedWind 50,1MW, Netherlands,1996●DESA,300KW,Spain 1997●NTK 600,UK,1998●West Medit,Italy,1998●Nordex 1.3MW,Germany,1999●The Wind Turbine Company 350kw,USA,2000●Windtec 1.3MW,Austria,2000●WEG MS-4400KW,UK,2000●EHN 1.3MW,Spain,2001●V estas 2MW,UK,2001●Lagerwey 750 Netherlangds,2001●V ergnet 200,France 2001这些文献描述了GH Bladed 软件中不同模型和具体的数字方法的理论背景。
1.3支持GH Bladed 软件提供一年的维护和支持协议，本协议可持续更新。
这项支持包括使用电话的热线帮助服务，传真或电子邮件：电话：+44（0）1179729900传真：+44（0）1179729901E-mail：bladed@1.4 文件除了本理论手册，还有GH Bladed 用户手册用以介绍编码的使用。
1.5感谢发展于JOULE II 项目下的GH Bladed得到了欧洲协会的代理的帮助，其项目编号为JOU2-CT92-0198。
2.空气动力学由本公司提供的风轮空气动力学的建模是以对组合叶素确定一个好的处理和动力理论为基础的。
动力理论的两个主要的扩展是用来选择编码以处理空气动力学的不稳定性。
这两个扩展中的第一个允许尾迹的动力学的使用，第二个通过使用一个失速滞后模型给出动力学失速的陈述。
下面给出由Bladed提供的风轮的空气动力学的运用的不同方面的理论背景。
2.1 组合叶素和动量理论由Bladed 提供的空气动力学模型的核心是组合叶素和动量理论。
风轮空气动力学的运用的特点描述如下。
2.1.1 起动圆盘模型为了帮助理解组合叶素和动量理论，开始时将风轮看作是一个起动圆盘是非常有用的。
尽管这一模型非常简单，它还是为风轮的空气动力学提供了颇有价值的视野。
风力发电机是通过在穿过风轮横扫面的静压产生一个级变来从风中吸取能量的。
当气流到达风轮时它逐渐降速，导致静压得降低，通过风轮圆盘的静压的减少导致了后面的气流形成了一个次级气压。
当气流为下风向时，气压就会爬回到导致风速进一步降低的气流值。
因此风的动能就会减少，而这些动能是可以由发电机转化为有用能的。
在以上描述的起动圆盘模型的过程中，在风轮圆盘的风速d U 与上风向的风速0U 有下面的联系：()01U a U d -=在风轮圆盘处减小的风速明显的由a 的大小决定，a 是轴向流动感应因数或 流入因数。
通过应用Bernoulli 等式并假定流动是均衡的和不可压缩的，由风轮所产生的功率P 可由下式给出：()23012a a AUP -=ρ此处ρ是空气密度，A 是风轮圆盘的面积。
作用在风轮圆盘上的推力T 可近似有下式给出：()a a AUT -=1220ρ无量纲的功率和推力因数，P C 和T C 分别表示如下： ()()2302114/a a AUP C P -==ρ()()a a AUT C T -==14/2021ρ功率因数P C 的最大值是16/27，此时a 等于1/3，这是由Betz 限制得到的。
推力因数T C 的最大值是1，此时a 是1/2。
2.1.2 尾流旋转 上面所用的起动圆盘的概念允许从风中吸取能量的估计而不考虑由风轮所吸收的转化成风轮的转矩Q 和角速度Ω的那部分能量。
风轮转矩必须产生一个与对应风速角度动量变化率相等，并因此降低气流切线方向的速率。
根据切线方向气流感应因数'a 可以明确确定切线方向的速率的变化。
风轮圆盘上风向的切线速率是0，在半径为r 的风轮的圆盘上的切线速率是'ra Ω，远离下风向的切线速率是2'ra Ω。
因为切线速率反作用于转矩上，所以它与叶片的运动是相对的。
风轮所产生的转矩与角度变化成比例可以表示如下： ()Ω-=0'41U a a R Q πρ2.1.3 叶素理论组合叶素和动量理论是上述起动圆盘理论的拓展。
风轮叶片被分成许多的叶素，前面描述的理论并不是将风轮圆盘作为一个整体来应用，而是应用在每一个叶素所扫略过的一系列圆环上。
并且假定每一个圆环都是作为一个独立的起动圆盘以相同的方式起作用。
在每一个径向位置上轴向和角度动量的变化率与每一个叶片元素所产生的推力和转矩相等。
半径为r 处长度为dr 的叶素所产生的推力dT 为： ()c d r C C WdT D L φφρsin cos 221+=其中W 是叶素的视在风速向量的模，φ是入射角，指定了相对于叶片旋转平面的视在风速矢量的方向，c 是叶素的弦，L C 和D C 分别是升力系数和阻力系数。
机翼的升力和阻力系数由下式确定：()S V L C L 221/ρ= ()S V D C D 221/ρ=其中L 和D 是升力和阻力，S 是机翼的俯视面积，V 是相对于机翼的风速。
半径为r 处长度为dr 的叶素所产生的转矩dQ 为： ()c d r C C r W dQ D L φφρcos sin 221-=为了解决适合特殊叶素径向位置的轴向与切线气流感应因数，叶素所产生的推力和转矩与通过叶素扫略的圆环的轴向和角度动量的变化率相等。
应用轴向和角度动量的表达类似于上面2.1.1和2.1.2部分的起动圆盘，环形感应系数表述如下： ()111/g g a += ()22'1/g g a -=其中()H F C C rBc g D L φφφπ21sin 4sin cos 2+=()φφφφπc o s s i n 4c o s s i n 22F C C rBc g D L -=此处B 是叶片的数量，F 是考虑到叶尖和轮毂损耗的因数，参考2.1.4部分。
参数H 定义如下：当3539.0≤a 时，0.1=H 当3539.0>a 时，()()279.061.06.014a a a a H ++-=当轴向感应系数a 大于0.5时，风轮过载并运行在“湍流尾流状态”。
在此条件下2.1.1部分所展现的执行圆盘理论不再有效，推力系数的表达式： ()a a C T -=14 必须由经验表达式取代：279.061.06.0a a C T ++=Bladed 叶素理论的实现是基于经验模型的a 值大于0.3539而不是0.5的变换。
这一策略导致了两种气流状态模型之间的平滑转换。
a 与a '所展现的等式只能给出迭代格式。
其过程包括给出a 和a '的初始估计值，计算作为a 和a '函数的参数1g 和2g ，然后用上面的等式来修正a 和a '的值。
一直持续这个过程直到a 和a '达到要求的值。
在Bladed 中假设下面的情况下才会得到解： t o l a a k k ≤--1t o l a a k k≤'-'-1 其中tol 是用户所允许的空气动力公差值。
2.1.4 叶尖与轮毂损耗模型风机风轮的尾流在每一个风轮叶片之后形成一个漩涡。
因此在风轮盘面上固定点的感应速率不是时间常数，而是在每一个叶片的通道之间波动，旋转片的桨距越大，叶片的数量越多，感应速率的变化量就越大。
整体效果就是减少纯动量变化并因此减少纯发电功率。
如果感应系数a 定义为叶片通过风轮盘面的一个给定点时的瞬时值，在那一点的平均感应系数将是t aF ，此处t F 是一个低于整体的系数。
通过与在航空机翼的叶尖上相同的方式，尾流漩涡将叶片叶尖上的流通降低到0。
因此，在叶尖上系数t F 是0。
按照航空机翼的类推，这一降低是由来自叶尖痕迹的漩涡造成的，t F 作为叶尖降低系数。
Prandtl[2.2]采用一种方法来处理这种螺旋桨理论。
结果，远离尾流，螺旋涡流平面可以由实心盘面代替，调整相同的桨距为以尾流速度移到下风向的连续旋转片之间的正常的间距。
尾流之外的流速是自由气流值因此要比盘面上的快。
在盘面的边缘，最快的自由气流其波形弯曲介于两者之间，故造成了盘面之间的平均轴向速率要比盘面本身的速率高，因此要模拟动量改变的降低。
系数t F 可以表示如下：()[]dsF t ππ-=e x p a r c c o s 2此处s 是来自风轮叶片的叶尖处半径的距离d 是两个连续螺旋片的距离。
同在叶尖处相似在叶片的根部也发生了类似的降低，气流一定降到0，因此涡流被拖到尾部，可计算出独立的轮毂降低系数h F ，在叶片任何部位的有效高度降低系数为：h t F F F =结合的叶尖和轮毂降低系数被用在上面2.1.3部分提到的叶素理论的等式中。
