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2展开与折叠第1课时正方体的展开与折叠【知识与技能】进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形.【过程与方法】经历展开与折叠、模型制作等活动开展空间观念，积累数学活动经验，形成较为标准的语言.【情感态度】在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯，体验学习数学的乐趣。
【教学重点】在操作活动中，开展空间观念、积累数学活动经验.【教学难点】根据几何体的展开图判断能折叠成什么样的几何体.一、情境导入，初步认识在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.为了设计和制作这样的盒子，我们需要了解这种盒子展开后的平面图形.1.正方体有多少个面？多少条棱？多少个顶点？2.请同学们将自己准备的纸盒剪开，看看展开后的形状是怎样的？【教学说明】学生很容易得出正方体有6个面、12条棱、8个顶点，让学生自己动手操作有利于学生直观地了解正方体的展开图.二、思考探究，获取新知问题 1 将小正方形纸盒沿某些棱任意剪开，你能得到哪些形状的平面图形？能否将得到的平面图形分类？【教学说明】学生进行裁剪，教师巡视.把学生剪好的平面图形贴在黑板上〔重复的不再贴〕，再让学生讨论怎样分类.【归纳结论】将正方体沿不同的棱展开可得到不同的外表展开图，共有如下11种情形，可分为四类.141型〔共6种〕231型〔共3种〕33型〔1种〕222型〔1种〕问：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？学生分组进行讨论，得出结论.【归纳结论】由于正方体有12条棱，6个面，将其外表展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条〔即未剪开的棱〕，因此需要剪开7条棱.问题2以下图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？【教学说明】学生动手实际操作，激发学生的积极性和主动性，有助于学生得出正确的结论，开展学生的几何直观性.【归纳结论】假设是正方体11种展开图的平面图形就能折叠成一个正方体，否那么不能折叠成一个正方体.三、运用新知，深化理解1.〔四川巴中中考〕如图是一个正方体的外表展开图，那么原正方体中“梦〞字所在的面相对的面上标的字是〔〕A.大B.伟C.国D.的2.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如以下图，那么在该正方体中，和“您〞相对的面上的字是________.【答案】1.D 2.年四、师生互动，课堂小结1.正方体的展开图.2.通过这节课的学习，学到了哪些新知识？【教学说明】教师引导学生回忆本节课所学知识，加深对新知识的理解.【板书设计】1.布置作业：从教材“〞中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课通过学生自己动手操作，感受正方体的展开与折叠.第1课时直线、射线、线段教学目标:1.进一步认识直线、射线、线段的联系和区别,逐步掌握它们的表示方法.2.结合实例,了解两点确定一条直线的性质,并能初步应用这一性质表述点与直线的关系.3.会画一条等于线段的线段.4.能根据语句画出相应的图形,会用语句描述简单的图形.在图形的根底上开展数学语言.教学重点:认识直线、射线、线段的区别与联系;学会正确表示直线、射线、线段,能够判断点与直线的关系,逐步使学生懂得几何语句的意义,并能建立几何语句与图形之间的联系.教学难点:能够把几何图形与语句表示、符号书写很好地联系起来.教学过程:一、创设情境1.观察课本P125图4.2-1.2.学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题,决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条.本校三个年级,每个年级八个班,问至少需要买几颗钉子?你能帮总务处的师傅算一算吗?二、探索实践,自主归纳学生利用打好小洞的10 cm长,1 cm宽的硬纸条和撒扣进行实践活动.小组之间交流实践成果,相互补充完善,并解决课本P127思考,得到直线性质:两点确定一条直线.由直线性质推导出表示直线的方法,进而引出点与直线的位置关系,如课本P125图4.2-3,同时提出交点的概念.你画我说要求学生分别画一条直线、射线、线段,教师给出标准表示方法.要求一组学生随意画出一点与一条直线,另一组学生判断点与直线的关系,教师加以指正.三、议一议结合自己所画图形,寻找直线、射线、线段的特征,说说它们之间的区别与联系并交流.思考:怎样由一条线段得到一条射线或一条直线?举出生活中一些可以看成直线、射线、线段的例子.设计意图:在自己动手画好直线、射线和线段的根底上,要求学生说出它们的区别与联系,目的是使学生进一步认识线段、射线、直线.四、我说你画完成课本P128练习,使学生逐步懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系.五、数学活动独立探究:画一条线段等于线段a,说说你的想法.小组交流补充.教师边说边示范尺规作图并要求学生写好结论.设计意图:慢慢让学生读清题意,并学会按照要求正确画出图形,并让学生自己说出想法,培养学生独立操作、自主探索的数学实践能力.六、课时小结七、课堂作业课本P129习题4.2第2、3、4题.。
北师大版七年级上册初中数学《展开与折叠》教案一、教材分析：本节课是北师大版初中数学七年级上册第一章丰富的图形世界第2节《展开与折叠》，主要介绍了图形的展开与折叠的概念。
学生在这一节课中将学习如何将一个图形展开成平面图形，以及如何根据平面图形折叠成立体图形。
通过这一节的学习，学生可以培养对图形的观察力和空间想象力，提高他们的几何思维能力。
二、教学目标：1. 理解图形的展开与折叠的概念。
2. 能够将一个图形展开成平面图形。
3. 能够根据平面图形折叠成立体图形。
4. 培养学生的观察力和空间想象力。
5. 提高学生的几何思维能力。
三、教学重点和教学难点：教学重点：图形的展开与折叠的概念，展开与折叠的操作方法。
教学难点：根据平面图形折叠成立体图形的操作方法。
四、学情分析：学生已经学习了图形的基本知识，对于图形的名称和性质有一定的了解。
但是对于图形的展开与折叠的概念和操作方法可能还不太熟悉。
部分学生可能存在空间想象能力较弱的问题，需要通过具体的实例来帮助他们理解和掌握。
五、教学过程：第一环节：导入新知老师：同学们，回顾一下上节课我们学习的图形的基本知识，例如图形的名称和性质。
现在我有一个问题想问问你们，你们有没有想过如何将一个图形展开成平面图形？如何根据平面图形折叠成立体图形呢？请思考一下并且和你的同桌分享一下你的想法。
第二环节：引入展开与折叠的概念老师：好，现在请大家停止讨论，我来给大家介绍一下展开与折叠的概念。
请看这个立方体（出示一个立方体模型），我们知道立方体是一个有六个面的立体图形。
那么，如果我们将这个立方体展开成平面图形，你们觉得会是什么样子呢？（鼓励学生积极参与回答）学生：老师，我觉得展开后应该是六个正方形连在一起。
老师：很好，你的回答非常接近。
事实上，当我们将立方体展开时，会得到六个正方形，它们是立方体的六个面。
这个过程就是展开。
同样的，如果我们有这六个正方形，我们可以按照一定的方式折叠它们，重新组合成一个立方体，这个过程就是折叠。
七年级数学教案展开与折叠9篇展开与折叠 1教学目标：1. 通过,感受立体图形与平面图形的关系;2. 学生通过动手动脚实验,发挥想象,开展讨论等方式,认识立体图形与它们的平面展开图的关系;3. 能正确判断平面展开图是哪个几何体的展开图.教学重点：将立体图形展成平面展开图;教学难点：按规定形状把正方体展成平面图形;教学过程：一、引入：出示生活中的立体图形,提出问题:如果把正方体沿某些棱剪开,平面展开图会是什么样子的?二.教学过程动手做一做活动1:把圆柱，圆锥的侧面沿虚线剪开，观察:它的侧面展开图是什么几何图形?请画出它的侧面展开图结论：圆柱的侧面展开图是长方形; 圆锥的侧面展开图是扇形。
活动2:把无盖的的正方体纸盒按图中的红线剪开,并画出展开后的平面图形,把你的展开图与同学交流,你发现了什么?结论:同一正方体按沿棱按同一方式剪开可以得到相同的平面展开图.活动3: 自由发挥,尽显风采将正方体图形沿某些棱按你喜欢的方式剪开成一个平面图形.在与同学交流对比,你有什么发现?结论:同一个正方体沿不同的棱剪开可以得到不同的图形.活动4:将正方体沿棱剪开成平面展开图,你能的到以下图形吗?请你试一试.想一想:要将一个正方体展开成平面展开图要剪开多少条棱?观察: 正方体的平面展开图有什么特点?活动4:将长方体沿棱剪开成平面展开图,与正方体的平面展开图比较,你发现他们有何异同?三.练一练四.小结: 畅所欲言1. 你学会了什么?2. 你最喜欢的一个环节是什么?3. 你收获了什么?五:布置作业小组合作探讨:将正方体沿棱展开成平面图形,到底回出现多少种不同的图形,剪一剪,试一试,把所得的图形在纸上画出展开与折叠 2展开与折叠教学目标：1. 通过展开与折叠,感受立体图形与平面图形的关系;2. 学生通过动手动脚实验,发挥想象,开展讨论等方式,认识立体图形与它们的平面展开图的关系;3. 能正确判断平面展开图是哪个几何体的展开图.教学重点：将立体图形展成平面展开图;教学难点：按规定形状把正方体展成平面图形;教学过程：一、引入：出示生活中的立体图形,提出问题:如果把正方体沿某些棱剪开,平面展开图会是什么样子的?二.教学过程动手做一做活动1:把圆柱，圆锥的侧面沿虚线剪开，观察:它的侧面展开图是什么几何图形?请画出它的侧面展开图结论：圆柱的侧面展开图是长方形; 圆锥的侧面展开图是扇形。
初一数学教案展开与折叠1教案初一数学教案 - 展开与折叠教案目标：通过展开与折叠的活动，帮助初一学生理解数学中的几何关系以及几何图形的特征。
教学准备：- 白板或黑板- 彩色粉笔或白板笔- 纸张和剪刀教学步骤：1. 导入活动（5分钟）- 向学生介绍本课将要学习的内容：展开与折叠。
- 引导学生回忆折纸游戏或其他涉及纸张折叠的经验，并询问他们能否从折纸中得到新的几何图形。
- 解释本课的目标是通过展开与折叠活动，让学生发现几何图形的特征和关系。
2. 展开几何图形（15分钟）- 将白板上划分为四个部分，并在每个部分上绘制一个不同形状的几何图形，如矩形、正方形、三角形和圆形。
- 要求学生预测每个几何图形展开后的样子，并将他们的预测写在白板上。
- 展示每个几何图形的展开结果，并与学生一起比较预测结果。
3. 折叠几何图形（20分钟）- 给每个学生发一张纸和一把剪刀。
- 引导学生按照指示将纸折叠成不同的几何图形，如矩形、正方形、三角形和圆形。
- 让学生观察每个折叠完毕的几何图形，并讨论折叠前后的变化。
- 引导学生思考：是否可以从一个折叠的几何图形中得到不同形状的几何图形？4. 深入探究（20分钟）- 引导学生思考：对于一个已知的几何图形，是否存在多种展开方式？- 分组让学生通过折叠不同的纸片，尝试得到相同的几何图形。
- 让学生交流在实践过程中发现的规律和问题。
- 引导学生总结：展开与折叠是否会改变几何图形的特征和性质？5. 巩固练习（15分钟）- 分发练习题给学生，让他们练习展开与折叠的技巧，并思考题目中的问题。
- 监督学生的练习过程，提供帮助和解答疑惑。
6. 总结与评价（10分钟）- 请几位学生分享他们在展开与折叠活动中的发现和体会。
- 总结本节课的重点：通过展开与折叠活动，学习了解几何图形的特征和性质，以及几何关系的变化。
- 鼓励学生在日常生活中继续观察和探索几何图形的展开与折叠。
教学延伸：- 鼓励学生使用创造性的方式进行展开与折叠活动，如折纸手工或纸艺创作。
教案设计：初中图形展开与折叠教学目标：1. 了解和掌握立体图形和平面图形之间的关系，能够进行简单的展开与折叠操作。
2. 培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的创新意识和动手能力。
教学内容：1. 立体图形和平面图形之间的关系。
2. 常见立体图形的展开与折叠方法。
3. 实际问题的解决。
教学重点：1. 立体图形和平面图形之间的关系。
2. 常见立体图形的展开与折叠方法。
教学难点：1. 立体图形和平面图形之间的关系。
2. 实际问题的解决。
教学准备：1. 教师准备立体图形和平面图形的教具。
2. 学生准备剪刀、胶带等手工工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师展示一些常见的立体图形，如正方体、长方体、圆柱体等，引导学生观察和认识这些立体图形。
2. 教师提问：同学们，你们知道这些立体图形是如何展开成平面图形的吗？二、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解立体图形和平面图形之间的关系，引导学生理解展开与折叠的原理。
2. 教师讲解常见立体图形的展开与折叠方法，如正方体、长方体、圆柱体等。
3. 教师进行示范操作，展示如何将立体图形展开成平面图形，并引导学生进行实际操作。
三、课堂练习（10分钟）1. 教师给出一些实际问题，如制作一个立体图形的教具，要求学生运用展开与折叠的方法进行制作。
2. 学生分组进行讨论和操作，教师进行指导和评价。
四、总结与拓展（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容，巩固立体图形和平面图形之间的关系，以及常见立体图形的展开与折叠方法。
2. 教师提出一些拓展问题，如如何将一个立体图形展开成多个平面图形，引导学生进行思考和探索。
教学评价：1. 学生对立体图形和平面图形之间的关系掌握程度。
2. 学生对常见立体图形的展开与折叠方法的掌握程度。
3. 学生解决实际问题的能力和创新意识。
教学反思：本节课通过讲解和实际操作，让学生掌握了立体图形和平面图形之间的关系，以及常见立体图形的展开与折叠方法。
初一数学教案展开与折叠1教案一、教学目标1、知识与技能目标了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图。
能根据展开图想象和制作简单的立体模型。
2、过程与方法目标通过展开与折叠的活动，培养学生的空间观念和动手操作能力。
经历观察、操作、想象等过程，积累数学活动经验。
3、情感态度与价值观目标激发学生对数学的兴趣，增强学习数学的自信心。
培养学生的合作意识和创新精神。
二、教学重难点1、教学重点棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图。
能根据展开图判断立体图形。
2、教学难点想象立体图形的展开图。
利用展开图制作立体模型。
三、教学方法1、讲授法讲解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图的概念和特点。
2、演示法通过多媒体演示立体图形的展开过程，帮助学生直观理解。
3、小组合作法组织学生进行小组活动，共同探究展开图与立体图形的关系。
四、教学过程1、导入新课通过展示一些常见的立体图形，如正方体、长方体、圆柱、圆锥等，引发学生的兴趣，提问：“这些立体图形能否展开成平面图形呢？”2、知识讲解介绍棱柱的概念和特点，展示棱柱的实物模型，讲解棱柱的侧面展开图是矩形。
以圆柱为例，演示圆柱的侧面展开图是矩形，底面是圆。
展示圆锥的实物模型，讲解圆锥的侧面展开图是扇形，底面是圆。
3、小组活动分组发放一些立体图形的模型，如正方体、长方体、圆柱、圆锥等，让学生动手展开，观察展开图的形状，并记录下来。
每个小组派代表展示自己小组的成果，交流讨论。
4、巩固练习出示一些立体图形的展开图，让学生判断是哪个立体图形的展开图。
给出一些立体图形，让学生画出它们的侧面展开图。
5、拓展提高让学生思考：一个正方体有多种展开方式，尝试找出尽可能多的展开方式。
展示一些复杂的立体图形，如三棱柱、四棱锥等，让学生想象它们的展开图。
6、课堂总结回顾本节课所学内容，包括棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，以及通过展开图判断立体图形的方法。
强调空间观念和动手操作能力的重要性。
7、布置作业书面作业：课本上的相关练习题。
一、生活中的立体图形展开与折叠
班级：___________________________姓名：___________________________
作业导航
1.能从现实生活中发现认识一些基本的立体图形.
2.了解最基本的展开与折叠.
一、填空题
1.矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫__________，直角三角形绕其中一个直角边旋转一周形成的几何体叫__________.
2.将一个无底无盖的长方体沿一条棱剪开得到的平面图形为_____________________.
3.将一个无底无盖的圆柱剪开得到一个矩形，其中圆柱的_____________________等于矩形的一个边长，矩形的另一边长等于_______________.
4.长方体共有_____________________个顶点_______________个面，其中有___________对平面相互平行.
5.球面上任一点到球心的距离__________.
6.如图1，由6个边长相等的正方形组成的长方形ABCD 中，包含*在内的正方形与长方形共____个.
7.如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2、3、4，则该长方体的面积为______，体积为__________.
8.用一个宽2 cm ，长3 cm 的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________.
9.现实生活中的油桶、水杯等都给人以__________的形象.
二、解答题
10.如图2，ABCD 为边长为4的正方形，M 、N 分别是DA 、BC 上的点，MN ∥AB ，MN 交AC 于O ，且MD =1，沿MN 折起，使∠AMD =90°制作模型，并画出折起后的图形
.
图2 图3
11.如图3，是边长为1 m 的正方体，有一蜘蛛潜伏在A 处，B 处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，猜测蜘蛛爬行的最短路线.
12.如图4，在长方形ABB 1A 1中，AB =6 cm ，BB 1=3 cm ，CC 1、DD 1是A 1B 、AB
三等分线段，图1
A1B交C1C、D1D于M、N，把此图以C1C、D1D为折痕且A1A与B1B重合折成一个三棱柱侧面，制作出相应的模型，并观察折成棱柱前后A1B的变化.
图4
13.如图5，为一扇形，将此扇形卷起使AB与AC重合，制作相应模型，并观察卷起以后，形成一个什么样的几何体及BC的变化，你能画出卷起后的几何体吗？试试看.
图5 图6
14.如图6，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，当AB=8 cm，BC=10 cm时量出FC的长.
参考答案
一、生活中的立体图形展开与折叠
一、1.圆柱圆锥 2.矩形3.高圆柱的底面周长4. 8 6 3 5.相等 6. 77. 52 24 8. 6
9.圆柱
二、略。
