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北师大版六年级上册数学《圆的认识二》课件

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北师大版六年级上学期数学圆的认识(二)公开课教学PPT课件

北师大版六年级上学期数学圆的认识(二)公开课教学PPT课件
1.通过折纸活动，探索并发现 圆是轴对称图形。 2.进一步理解轴对称图形的特 征，体会圆的对称性。
折一折
亮亮用纸剪出了一个圆，这个圆的圆心在哪 里呢？你有办法找出来吗？
折一折
圆是轴对称图形。
画一画
圆是轴对称图形， 每条直径所在的 直线都是它的对 称轴。圆有无数 条对称轴。
我们学过的图形中 哪些是轴对称图形？ 分别有几条对称轴？
画出下列图形的对称轴。
新发现
直径 d
d＝2r
d r＝ 2
在同一个圆里，直径的长 度与半径有什么关系？
智慧城堡
加油啊！
画出下面每组图形的对称轴。各能画几条？
d＝6.4cm r＝ 3.2cm
d＝3.8dm r＝1.9dm
d＝2.5m r＝1.25m
图中圆的位置发生了什么变化？
（1）从位置A向 平移 个方格到位置B， 再向 平移 个方格到位置C。 （2）从位置C向 平移 个方格到位置D， 再向 平移 个方格到位置E。 （3）从位置A怎样平移可以得到位置F。
课外延伸 ： 剪出和下面完全相同的圆、正方形
和等边三角形,标出中心点A，并将各个图形分别与下 面相对应的图形重合，然后沿中心点A转动图形，你 发现了么？
A
A
A
一、把圆对折、再对折就能找到圆心。 二、圆是轴对称图形。 三、圆有无数条对称轴。

北师大版六年级上册数学圆的认识(二)(课件)

北师大版六年级上册数学圆的认识(二)(课件)
圆心。
小结找圆心的方法
（1）把圆对折后再对折，两条半径的 公共端点就是圆心； （2）把圆沿直径所在的直线任意对折 两次，折痕的交点就是圆心。
请找出下面各图的对称轴，与同伴进行交流。
由圆和正多边形组成的图形，对称轴 的条数由正多边形的对称轴的条数决定。
4条
4条
6条
6条
当圆形的圆心和正多边形的中心重合时， 正多边形的所有对称轴都是组合图形的对称轴。
第 一 单元 圆
第 3 课时 圆 的 认 识（二）
复习导入
圆是我们生活中常见的平面图 形,对于圆，同学们都了解了 哪些知识呢?
圆是由曲线围成的平面封闭图形。 圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
……
除此之外，圆还有哪些奥秘呢？ 今天,我们一起来探究圆的奥秘。
（2）照样子量一量1角和5角硬币 的直径。
3. 图中圆的位置发生了什 情境
么变化？
导入
（1）从位置A向 右平移 4 个方格到位置 B，再向 右 平移 6 个方格到位置C。 （2）从位置C向 下 平移 3 个方格到位 置D，再向 左 平移 2 个方格到位置E
（3）从位置A到位置F，可以怎样平移。 方法一：从位置A向右平移8格，再 向下平移2格到位置F。 方法二：从位置A向下平移2格，再 向右平移8格到位置F。
探索新知
圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆 形纸片，折一折。
请同学们拿出圆形 纸片，动手试一试！
课堂活动 折一折
圆是轴对称图形。
沿任意一条直 径对折，都能 完全重合。
我发现圆有很多条对称 轴，每条直径都是它的 一条对称轴。

2019年六年级上册数学课件-12《圆的认识二》｜北师大版(秋) 共31张PPT语文

2019年六年级上册数学课件-12《圆的认识二》｜北师大版(秋) 共31张PPT语文

圆花盆
天安门广场 国庆花坛
城市立体交通
平面设计图案中的“圆”
看一看：
圆是由曲线 围成的平面图形。
圆的画法：
1.把圆规的两脚分开，定好两脚 间的距离（以三厘米为例）。
2.把有针尖的一致脚固定在一点 （即圆心）上。
3.把装有铅笔芯的一只脚旋转一周， 就画出一个圆。
折一折：
.
.o
.r
O d
.
折痕相交于圆中心的一点。我们把圆中 心的这一点叫做圆心，用字母O表示。
点的距离都（ ）。
2．（
）叫做半径，用
字母（ ）表示。
3．（
）叫做直径，用
字母（ ）表示。
4．在一个圆里，有（ ）条 半径、有（ ）条直径。
5．（
）确定圆的位置，
（ ）确定圆的大小。
6．在一个直径是10分米的圆里， 半径是（ ）厘米。
7．画圆时，圆规两脚间的距离
是圆的(
)。
8．在同一圆内，所有的（
北师大版六年级数学上册
圆的认识（二）
学习目标
1.进一步认识圆，知道并理解圆的 各部分名称；
2.了解圆的特征，理解直径和半径 的关系；
3.了解圆是轴对称图形； 4.学会用圆规画圆。
一切平面图形中，最美的是圆！ ——毕达哥拉斯[古希腊数学家]
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象。
奥运五环
）
都相等，所有的（ ）也相等。
（ ）的长度等于（ ）长度
的2倍。
二．判断。
1．直径都是半径的2倍。（ ）
2．同一个圆中，半径都相等。 （）
3．在连接圆上任意两点的线段 中，直径最长。 （ ）
4．画一个直径是4厘米的圆， 圆规两脚应叉开4厘米。 （ ） 三、选择题。

北师大版数学六年级上册《圆的认识(二)》课件

北师大版数学六年级上册《圆的认识(二)》课件
北师大版数学六年级上册 《圆的认识(二)》课件
欢迎来到北师大版数学六年级上册《圆的认识(二)》课件，让我们一起探索圆 形的神奇之处！
什么是圆？
1 定义
圆是平面内所有到圆心距离都相等的点的集 合。
2 应用
圆形的独特性质使其具有广泛的应用，如在 建筑、设计、艺术等领域，以及数学和科学 研究中。
圆的基本要素
圆心和半径
圆心是圆上所有点的平均点， 半径是圆心到圆上任意一点的 距离。
直径的概念
直径是圆上任意两点之间的距 离，等于半径的二倍。
同心圆的意义
同心圆是指多个圆心相同但半 径不同的圆。
圆的内切和外接问题
内切圆和外接圆
内切圆是指与一个多边形相切的 圆，而外接圆是指完全包围多边 形的圆。
弦的概念
弦是两个圆上的点之间的线段， 也是两个切线之间的线段。
在同一个圆中，相交于同一弧的两个弦
所对应的两个圆心角互为补角。
3
公式应用
使用正弦定理、余弦定理、面积公式等 来解决各种圆形问题。
正多边形和圆形的关系
正多边形内接圆和外接 圆
正多边形可以由内接圆和外 接圆产生，圆心分别在多边 形内部和外部。
余弦定理的运用
余弦定理可用于求解正多边 形边长、面积、内角等问题。
面积和周长的比例
正多边形的面积和周长之比 可以用来查找各种不同大小 的正多边形之间的关系。
圆锥和圆柱的特性
1
圆锥和圆柱的定义
圆锥是由一条射线围绕着一个不在该射线上的点旋转形成的几何体，而圆柱则由 矩形绕着一条线旋转形成。
2
中心角和侧面积பைடு நூலகம்
圆锥的中心角是以圆锥的中心为顶点的角，侧面积是除了底面和顶面以外上下平 行面积的总和。

六年级上册数学-圆的认识(二)(8张ppt)北师大版公开课课件

六年级上册数学-圆的认识(二)(8张ppt)北师大版公开课课件

（名师示 范课） 六年级 上册数 学-圆的 认识（ 二）(8 张ppt) 北师 大版公 开课课 件
合作探究二：
常见轴对称图形对称轴数量
回顾学过的平面图形
利用图形纸片折一折
找出轴对称图形并画出对称轴
观察分析填表
（名师示 范课） 六年级 上册数 学-圆的 认识（ 二）(8 张ppt) 北师 大版公 开课课 件
（名师示 范课） 六年级 上册数 学-圆的 认识（ 二）(8 张ppt) 北师 大版公 开课课 件 （名师示 范课） 六年级 上册数 学-圆的 认识（ 二）(8 张ppt) 北师 大版公 开课课 件
圆的认识（二）
（名师示 范课） 六年级 上册数 学-圆的 认识（ 二）(8 张ppt) 北师 大版公 开课课 件
（名师示 范课） 六年级 上册数 学-圆的 认识（ 二）(8 张ppt) 北师 大版公 开课课 件
等边三角形
长方形
正方形
等腰梯形
等腰三角形
圆形
（名师示 范课） 六年级 上册数 学-圆的 认识（ 二）(8 张ppt) 北师 大版公 开课课 件
图形名称
等边三角形
有几条对称轴
1条
长方形 2条
正方形 4条
等腰梯形 1条
等腰三角形 圆
1条
无数条
结论3：等腰三角形和等腰梯形都有1条对称轴，长方形有2条 对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有 无数条对称轴。
（名师示 范课） 六年级 上册数 学-圆的 认识（ 二）(8 张ppt) 北师 大版公 开课课 件
（名师示 范课） 六年级 上册数 学-圆的 认识（ 二）(8 张ppt) 北师 大版公 开课课 件
合作探究三：
如何用对称的方法确定圆心

《圆的认识(二)》(课件)北师大版数学六年级上册

《圆的认识(二)》(课件)北师大版数学六年级上册

圆的旋转对称性的用途——化繁为简
太极图是有1个大圆 和2个小的半圆……
风车图是由1个 大圆和4个相同 的小半圆组成的。
汉朝画像砖上拓下来的图像，女娲手拿规，伏羲手拿矩，“规矩图”，人们的行为习惯要遵守一 定的社会规范和要求。
1965年，在新疆阿斯塔那出土了一幅唐代的伏羲女娲图，描绘 的是人文始祖伏羲与女娲相拥交尾的景象。我国出土的伏羲女 娲图很多，这是最著名的一幅。伏羲女娲作为上古时期的人类 文明始祖
圆是吗？
探究圆的对称性
圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片， 折一折。
将圆沿直径对折， 正好完全重合。圆 是轴对称图形。
我发现圆有很 多条对称轴。
画一个圆，画出它的几条对称轴。
圆的直径就是圆的对称轴
特点：
1、过圆心 2、无数条
圆的对称轴是圆直 径所在的直线。
我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？做 一做，填一填。
形重合。
沿中心点A转动等边三角形， 只有旋转120度时，才能与 原图形重合。
你能看懂下面两组图的意思吗？你有什么发现？说一说。
将正方形绕中心点旋转， 旋转次数越多，中间形成 的图形就越接近圆。
正多边形的边数越多，它 的形状越接近于圆。
圆的对称性的用途——找圆心
半径的公共端点，就是圆心
两条折痕（直径）交 于一点，这个交点就 是圆心
北师大小学数学六年级上册
《1.2 圆的认识（二）》
复习旧识
C
d
o
r
A B
我知道圆的半 径是指……
你知道圆有哪 些特征吗？
同圆中半径长 是直径的 。
鬼斧神工
上面的图形都是？ 回想一下，说一说
将图形沿一条直线对折，折痕两侧的 部分能够完全重合 ，这样的图形叫 做轴对称图形。折痕所在的直线叫做 对称轴。【画对称轴的方法说一说】

北师大版六年级上册数学《圆的认识(二)》课件

北师大版六年级上册数学《圆的认识(二)》课件
北师大版六年级数学上册 第一单元 圆
？条
轴对称图形
我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几形 等腰三角形平行四边形等腰梯形 圆
有几条对称轴 4条 2条 1条 0条 1条 无数
你有办法找到一个圆的圆心吗？
你有办法找到一个圆的圆心吗？ 保证最长
请找出下面各图的对称轴，与同伴进行交流。
动图形，你发现了什么？ 旋转一圈分别重合的次数
无数次
4次
3次
旋转任意角度后 与原图形重合。
旋转一定角度后 与原图形重合。
90°
旋转一定角度后 与原图形重合。
120°
⑵从位置C向 下 平移 3 个方格到位置D，再向 左 平移 2 个 方格到位置E。
⑶从位置A到位置F，可以怎样平移？ 或先向下平移2格，再向 先向右平移8格，再向下平移2格。 右平移8格。
4.剪下附页图1的圆、正方形和等边三角形，标出中心点A，并
将各个图形分别与下面相对应的图形重合，然后沿中心点A转
4条
4条
6条
6条
1.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。
2.小组合作，量一量，填一填。
⑴1元硬币的直径是 25 ⑵1角硬币的直径是 19
mm。 mm。
⑶5角硬币的直径是 20.5 mm。
3.图中圆的位置发生了什么变化？
⑴从位置A向 右 平移 4 个方格到位置B，再向 右 平移 6 个 方格到位置C。

六年级上册数学课件 圆的认识(二)PPT课件北师大版(共16张PPT)

六年级上册数学课件 圆的认识(二)PPT课件北师大版(共16张PPT)

1条无数条2条来自六年级上册数学课件 -1.2圆的认识(二)｜北师大版（2014秋） (共16张 PPT)
新发现
直径 d
六年级上册数学课件 -1.2圆的认识(二)｜北师大版（2014秋） (共16张 PPT)
在d度同＝与一2半个r径圆有里或什，么直关r径＝系的？长d2
六年级上册数学课件 -1.2圆的认识(二)｜北师大版（2014秋） (共16张 PPT)
（3）从位置A怎样平移可以得到位置F。
六年级上册数学课件 -1.2圆的认识(二)｜北师大版（2014秋） (共16张 PPT)
1．完成练习二第3题。 先让学生认真读题，看懂统计表后独立解答。最后引导学生提出其他数学问题并解答，发展学生的应用意识和数据分析观念。 2．完成练习二第7题。 列竖式计算并说说算理。 3．完成练习二第8题。 可以观察、比较左右两个算式的特点，不计算，通过简单的推理得到比较的结果，体现对学生推理能力的培养。 4．完成练习二第9题。 让学生先计算出结果，再连线。 5．完成练习二第10题。 让学生独立完成，再汇报交流。强调让学生通过列竖式的方法进行计算，熟悉方法，培养笔算能力。 6．完成练习二第11题。
我们学过的图形中 哪些是轴对称图形？ 分别有几条对称轴？
六年级上册数学课件 -1.2圆的认识(二)｜北师大版（2014秋） (共16张 PPT)
六年级上册数学课件 -1.2圆的认识(二)｜北师大版（2014秋） (共16张 PPT)
画出下列图形的对称轴。
4条
六年级上册数学课件 -1.2圆的认识(二)｜北师大版（2014秋） (共16张 PPT)
六年级上册数学课件 -1.2圆的认识(二)｜北师大版（2014秋） (共16张 PPT)
填表。

北师大版数学六年级上册2《圆的认识二》课件24页PPT

北师大版数学六年级上册2《圆的认识二》课件24页PPT

46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
折一折
圆是轴对称图形。
折一折
沿任意一条 直径对折， 都能完全重
合。
折一折
圆有无数条 对称轴，每 条直径都是 它的对称轴。
我们学过的图形中 哪些是轴对称图形？ 分别有几条对称轴？
画出下列图形的对称轴。
4条
1条
无数条
2条
新发现
直径 d
在d度同＝与一2半个r径圆有里或什，么直关r径＝系的？长d2
直径 d
（2）我还知道了直径与半
径的关系。d=（ 2r ），
r=(
d 2
)。
我的收获
智慧城堡
加油啊！
填表。
半径/cm 2
直径/cm
0.6 1.8
5
8.32
填一填。
圆的半径是（ ）,直径是（ ）。 圆的半径是（ ）,直径是（ ）。 长方形的长是（ ）,宽是（ ）。
画出下面每组图形的对称轴。各能画几条？
图中圆的位置发生了什么变化？
（1）从位置A向 平移 个方格到位置B， 再向 平移 个方格到位置C。
（2）从位置C向 平移 个方格到位置D， 再向 平移 个方格到位置E。
（3）从位置A怎样平移可以得到位置F。
本课小结
1.理解同一个圆里半径与直径的关系。 2.进一步理解轴对称图形的特征，体会
圆的特征。
北师大版数学六年级上册2《圆的认 识二》课件
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊

北师大版数学六年级上册第1单元圆-第2课时圆的认识(二)欣赏与设计课件

北师大版数学六年级上册第1单元圆-第2课时圆的认识(二)欣赏与设计课件

是小圆的半径的2倍。
④
螺旋线是由6个
1 4
圆弧组成的，并且第1、2
部分圆弧的半径相等，后一个圆弧的半径均为前
面两个圆弧的半径之和。
知识提炼 圆在图案设计中有广泛的应用，美丽而又
复杂的图案都是由一些基本的图形组成的。
第一看上面两幅图，分 析每个图的设计过程，特别 是每次画图时，以哪个点为 圆心，以哪条线段为半径， 画整个圆还是半个圆。
6.画图案时，应认真视察图案的结构，分析 图案的设计过程。
7.一个美丽的图案不仅需要好的造型，而且 涂色也是设计图案的一个重要过程。
作业1：完成教材P6练一练第4题。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
知识提炼 1.圆的两条对称轴的交点就是圆心。 2.圆与内接或外切正多边形组成的组合图形的
对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。
小试牛刀
下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图 形的两条对称轴。（选自教材P6练一练第1题）
例 选择：半圆有（ ）条对称轴。
A.2
B.1
C.无数
错误解答：C 错因分析：此题错在混淆了半圆与 圆的对称轴的数量。半圆只有一条 对称轴。
图①的绘制过程：先画一条直线，在直线上取 一点作为圆心画一个圆，再在这条直线上且在圆内 选一点作圆心，以同样的长为半径画出第二个圆， 再用同样的方法画出后面三个圆，然后涂色。
依次在园内取一点为圆心 画同样大的圆
涂色
图②的绘制过程：先画一个正 三角形，分别以正三角形三个顶点 为圆心、任意长为半径（半径小于 三角形的边长），画3个等圆，去 掉正三角形，最后将不重叠区域和 三个圆都重叠的区域涂色。
以正三角形三个顶点为圆 心，以小于正三角形的任 意长为半径画3个等圆

北师大版数学六年级上册圆的认识(二)课件(共15张)

北师大版数学六年级上册圆的认识(二)课件(共15张)

课堂练习 3.图中圆的位置产生了什么变化？
⑴从位置A向 平移 个方格到位置B，再向 平移 个 方格到位置C。
⑵从位置C向 平移 个方格到位置D，再向 平移 个 方格到位置E。
⑶从位置A到位置F，可以怎样平移？
课堂小结
同学们，通过本节的几个探究活动，你有什么收获？
01 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，直径所在
新课导入
想一想：上面这些图片都有什么特点？
沿着对称轴对折后图形能完全重合。
说一说生活中还有哪些具有这种特征的物体？
新课导入
我们学过的平面图形中哪些是轴对称图形？
圆Байду номын сангаас不是轴对称图形呢？这节课我们一起来探究。
新课学习
探究活动1——圆是不是轴对称图形？ 1.折一折，圆是否是轴对称图形呢？
将圆对折，发现两边正好正好完全重合，所以圆是轴对称图形。
新课学习
探究活动1——圆的对称轴是什么？圆有多少条对称轴？
沿着圆的任意一条直径所在的直线对 折两边都能完全重合，所以圆的直径 所在的那条直线就是圆的对称轴。
圆有无数条直径，所以圆就有无数条直径。
新课学习
探究活动2——我们学过的图形中有哪些是轴对称图形？ 折一折，哪些是轴对称图形？有几条对称轴？
图形名称
正方形
长方形 等腰三角形
等边三角形
平行四 边形
等腰 梯形
有几条对称轴
新课学习
探究活动3——确定圆心的方法 你有办法找出一个圆的圆心吗？赶快试一试吧！
把圆沿它的一条对称轴 对折，再沿它的另一条 对称轴对折后,两条折痕 的交点就是圆心。
对折后圆上的折痕就是 直径，两条直径的交点 就是圆心。
新课学习
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第1单元 圆
2
圆的认识（二）
学习目标
1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴 对称图形。 2.进一步理解轴对称图形的特征，体 会圆的对称性。 3.在折纸找圆心、验证圆是轴对称图 形等活动中，发展空间观念。
复习导入
1.填一填。 （1）同一个圆中，当半径是5厘米时， 直径是（ 10 ）厘米；当直径是24分米 时，半径是（ 12 ）分米。 （2）画一个直径是5厘米的圆，圆规的 两脚要张开（ 2.5 ）厘米。
点A，并将各个图形分别与下面相对应的图形重合，然
后沿中心点A转动图形，你发现了什么？
学以致用
5.圆是（ ）图形，有（无数 ）条 轴对称 对称轴。
课堂小结
大家有什么 收获？
1.圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
2. 通过对折可以找到圆的圆心。
典题精讲
1.画出下面每组图形的对称轴。 各能画几条？
解答：
典题精讲
2.你能找出它的圆心吗？
典题精讲
2.你能找出它的圆心吗？ 解题思路：
圆有无数条对称轴，直径所在的直 线都是对称轴，因此两条直径相交 的交点就是圆心。
典题精讲
2.你能找出它的圆心吗？
圆心
易错提醒
画出下面图形的对称轴。
易错提醒
情景导入Βιβλιοθήκη 圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用 一个圆形纸片，折一折。
探究新知
我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？
图形名称 正方形 长方形等腰三角形平行四边形等腰梯形 圆 0条 2 条 1条 1条 无数 有几条对称轴 4条
探究新知
你有办法找到一个圆的圆心吗？
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
探究新知
请找出下面各图的对称轴，与同伴进 行交流。
4条
4条
6条
6条
典题精讲
1.画出下面每组图形的对称轴。 各能画几条？
典题精讲
1.画出下面每组图形的对称轴。 各能画几条? 解题思路：
一个图形沿着一条直线对折，两侧 能够完全重合，这就是轴对称图形。
错解分析： 一个图形沿着一条直线对折，如果两 侧能够完全重合，那么这个图形就是 轴对称图形，直线就是对称轴。
易错提醒
画出下面图形的对称轴。
学以致用
1.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图 形的2条对称轴。
学以致用
2.小组合作，量一量，填一填。 ⑴1元硬币的直径是 25 ⑵1角硬币的直径是 19 mm。 mm。
⑶5角硬币的直径是 20.5 mm。
学以致用
3.图中圆的位置发生了什么变化？
⑴从位置A向 右平移4 个方格到位置B，再向右平移6 个 方格到位置C。 ⑵从位置C向 下平移 3 个方格到位置D，再向左 平移 2 个 方格到位置E。 ⑶从位置A到位置F，可以怎样平移？
学以致用
4.剪下附页图1的圆、正方形和等边三角形，标出中心