湖北省201X中考数学一轮复习 第一章 数与式 第一节 实数 第1课时 实数的有关概念(习题提升)课

(2)数据 3 000 000 用科学记数法表示为 3×10n，则 n＝66 ； (3)把 0.081 3 写成 a×10n(1≤a<10，n 为整数)的形式，则 a 为 88..1133； (4)一个整数 3212…0 用科学记数法表示为 3.212×108，则原数中“0” 有 55 个； (5)(9.6×106)×(1.5×105)的运算结果用科学记数法表示为 1.44× 1012 .
(6)3 8－2cos 60°＝11 .
4．如图，在数轴上的 A，B，C，D，E 五个点中：
(1)点 C 表示的数是－－33； (2)到原点距离相等的点是 CC 和 DD ，点 C，E 之间的距离是 11 ；
(3)如果点A，B，C，D所对应的数分别为a，b，c，d，则a，b，c，d的 大小关系为cc＜＜bb＜＜aa＜＜dd； (4)最小的正数对应的点是AA ，绝对值最小的数对应的点是BB ，点C表示 的数的倒数是3－113 ，点E表示的数的相反数是22 ； (5)若点F到原点的距离为4，则点F表示的数是44或或－－44.
（B ）
A．0.129 1×108
B．1.291×107
C．1.291×108
D．12.91×107
12．(2023·重庆)根据中国乘用车协会的统计数据，2023年第一季度，
中国新能源汽车销量为159万辆，同比增长26.2%，其中159万用科学记
数法表示为
（ A）
A．1.59×106
B．15.9×105
是 A．－1 B. 0 C. 2
1 D. －2
1 2 ，－ 2 ，其中最小的
（A ）
16．(2023·武汉第11题3分)写出一个小于4的正无理数：
(2答(答案案不不唯唯一一) )．

C．4.5×105
D．0.45×106
2．数轴上的点 A 到原点的距离是 3，则点 A 表示的数为 ( A ) A．3 或－3 C．－3
B．3
D．6 或－6
3．如果规定收入为正，支出为负．收入 500 元记作＋500 元，那么支出 237 元应记作( B ) A．－500 元 C．237 元 B．－237 元 D．500 元
第一章
数与式
第1讲 实数
1．了解无理数和实数的概念，理解实数的意义，能用数轴 上的点表示实数，会比较实数的大小．知道实数与数轴上的点 一一对应． 2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反 数与绝对值(绝对值符号内不含字母)． 3．理解乘方的意义，会用科学记数法表示数，掌握实数的 加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)．
4．0 的特殊性．
0 (1)0 的相反数是__________ ．
0 (2)0 的绝对值是__________ ．
倒 (3)0 没有________ 数．
【学有奇招】 1．对于实数的概念，关键记住无理数的概念．在实数中只 有无限不循环小数是无理数，其他都是有理数．常见的无理数 有三种：①有规律但不循环的数，例如：0.101 001 000 100
π 001…；②π 及其衍生出来的数，例如：3π，2等；③含有根号 2 但开不尽方的数，例如： 2， 5， 2 等． 3
2．有理数的加法运算口诀：同号相加一边倒；异号相加 “大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好． 注意：“大”减“小”是指绝对值的大小．
1．5 月的某一天，参观上海世博会的人数达到 450 000， 用科学记数法表示这个数为( C ) A．45×104 B. 4.5×106

A．42×103 B．4.2×103 C．4.2×104 D．4.24
6．(2020·封开一模)实数 a，b 在数轴上的对应点 的位置如图所示，把 a，b，0 按照从小到大的顺序排 列，正确的是( A )
A．a＜0＜b C．b＜0＜a
B．0＜a＜b D．0＜b＜a
7．(2020·蓬江区二模)在数轴上到原点距离等于 2
回归课本·温故知新
1.(实数的分类)下列各数中，负数有__2__个，整数 有__3__个，分数有__2__个，无理数有__1__个．
＋6，－2，－0.9，35 ，0， 3 . 2．(相反数，绝对值，倒数) (1)6 的相反数是_－__6_； (2)－3.9 的绝对值是_3_._9_； (3)－0.5 的倒数是_－__2_． 3．(比较大小)比较下列各对数的大小： 3__＞__－5；－2.5__＜__0；－35 __＞__－34 .
A．5
B．－15
C．－5
D．15
2．(2020·天河区一模)南、北为两个相反方向，如 果＋4 m 表示一个物体向北运动 4 m，那么－3 m 表示 的是( B )
A．向东运动 3 m B．向南运动 3 m C．向西运动 3 m D．向北运动 3 m
3．(2018·广州)四个实数 0，1， 2 ，12 中，无理
经过 t 秒(1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为 a
×10n 千米，则 n 可能为( C )
A．5
B．6
C．5 或 6
D．5 或 6 或 7
16．(2020·攀枝花)实数 a、b 在数轴上的位置如图 所 示 ， 化 简 （a＋1）2 ＋ （b－1）2 －
（a－b）2 的结果是( A )
A．－2 B．0 C．－2a D．2b

2.实数的运算： （1）加法：同号两数取相相加同，的__符__号__，__并__把___________ __绝__对__值__相__加______，异号两数取相绝加对，值_较__大__的__符___较__小__的__绝__对__值______________
《中考新导向初中总复习（数学）》配套课件
第一章 数与式 第1课 实数
，
一、考点知识
1.实数的有关概念： （1）a与b互为相反数⇔a＋b＝__0______. （2）a与b互为倒数⇔ab＝__1______. （3）当a＞0时，|a|＝__a____；当a＜0时，|a|＝ －a ；
当a＝0时，|a|＝ 0 ；当a ≥ 0时，|a|＝__a____； 当a ≤ 0时，|a|＝_－__a__ .
A.a＜b
B．|a|＞|b|
C.－a＜－b D．b－a＞0
8.已知实数x，y满足 x 2 y 1 2 0 ,则x－y等于( A )
A．3
B．－3
C．1
D．－1
提示:一个数的算术平方根为非负数, 一个数的平方也是非负数，
所以根据题意可得x-2=0,y+1=0,故选A.
9.计算： (1) 2×(－3)2－4×(－3)；
解：由已知，得x=±2，y= . 1又∵xy＜0，
2
∴x=2时，y= 或1 x=－2时，y=
2
.
1 2
∴当x=2，y= 时1 ，原式=xy=－4.
2
当x=－2，y= 时12 ，原式=xy=－4.
C组 11．已知a满足：a 2019 2018 a a
求 a＋2 0192 的值． 解： 由已知，得2 018－a≥0，解得a≤2 018，
2,2解2得3